《比的应用》教案
作为一位无私奉献的人民教师，时常需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。来参考自己需要的教案吧！下面是小编整理的《比的应用》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《比的应用》教案1
【活动目标】
1、激发幼儿探索纸的秘密的兴趣。
2、培养幼儿的动手操作能力和比较能力。
3、引导幼儿通过摸摸、玩玩，感知纸的特性。
【活动准备】
各种各样的纸若干，如卡纸、宣纸、绘画纸、皱纹纸、牛皮纸等。多媒体课件、即时贴、每组一盆水。
【活动过程】
一、带领幼儿欣赏手工制品，引出活动主题。
今天这里举办了手工作品展，我们一块去看看吧。提问：你看到了什么？它们使用什么材料制成的'？他们虽然都是纸，让我们来找找什么地方不一样？
二、幼儿自由玩纸，引导幼儿用较完整的语言表达自己的发现。
引导幼儿摸一摸、吹一吹、撕一撕、听一听，放到眼睛上看一看等方式来发现纸的不同。
三、和幼儿一起做实验，了解纸的特性。（易撕碎、揉皱；怕水、吸水性强；怕火、易燃烧）
四、请幼儿说出生活中那些东西使用纸做成的，教育幼儿在日常生活中正确使用纸。（不要把纸弄湿、不在火旁看书）
五、通过观看多媒体课件，了解特殊功用的纸。
教师小结：纸在我们生活中用处特别大，不同的纸有不同的用处，给我们生活带来了很大的便利。希望小朋友好好学习，长大后发明出更多特殊作用的纸。
【活动延伸】
启发幼儿利用小篮子里的纸进行手工制作。在美工区投放各种类型的纸，供幼儿操作，进一步感受纸的特性。
【效果分析】
本次活动从幼儿熟悉的事物入手，幼儿在摸一摸、吹一吹、撕一撕、听一听、做实验等过程，使幼儿发现了纸的特性。活动中教师的积极引导，幼儿的主动探索表现得非常明显。幼儿明白纸的用途非常广泛，接下来让幼儿看录像，激发了幼儿对科学家的崇敬。
《比的应用》教案2
二次函数的应用
教学设计思想：本节主要研究的是与二次函数有关的实际问题，重点是实际应用题，在教学过程中让学生运用二次函数的知识分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义。二次函数与一元二次方程、一元二次不等式有密切联系，在学习过程中应把二次函数与之有关知识联系起来，融会贯通，使学生的认识更加深刻。另外，在利用图像法解方程时，图像应画得准确一些，使求得的解更准确，在求解过程中体会数形结合的思想。
教学目标：
1.知识与技能
会运用二次函数计其图像的知识解决现实生活中的实际问题。
2.过程与方法
通过本节内容的学习，提高自主探索、团结合作的能力，在运用知识解决问题中体会二次函数的应用意义及数学转化思想。
3.情感、态度与价值观
通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。
教学重点：解决与二次函数有关的实际应用题。
教学难点：二次函数的应用。
教学媒体：幻灯片，计算器。
教学安排：3课时。
教学方法：小组讨论，探究式。
教学过程：
第一课时：
Ⅰ.情景导入：
师：由二次函数的一般形式y= (a0)，你会有什么联想?
生：老师，我想到了一元二次方程的一般形式 (a0)。
师：不错，正因为如此，有时我们就将二次函数的有关问题转化为一元二次方程的问题来解决。
现在大家来做下面这两道题：(幻灯片显示)
1.解方程 。
2.画出二次函数y= 的图像。
教师找两个学生解答，作为板书。
Ⅱ.新课讲授
同学们思考下面的问题，可以共同讨论：
1.二次函数y= 的图像与x轴交点的横坐标是什么?它与方程 的根有什么关系?
2.如果方程 (a0)有实数根，那么它的根和二次函数y= 的图像与x轴交点的横坐标有什么关系?
生甲：老师，由画出的图像可以看出与x轴交点的横坐标是-1、2;方程的两个根是-1、2，我们发现方程的两个解正好是图像与x轴交点的横坐标。
生乙：我们经过讨论，认为如果方程 (a0)有实数根，那么它的根等于二次函数y= 的图像与x轴交点的横坐标。
师：说的很好;
教师总结：一般地，如果二次函数y= 的图像与x轴相交，那么交点的横坐标就是一元二次方程 =0的根。
师：我们知道方程的两个解正好是二次函数图像与x轴的两个交点的横坐标，那么二次函数图像与x轴的交点问题可以转化为一元二次方程的根的问题，我们共同研究下面问题。
[学法]：通过实例，体会二次函数与一元二次方程的关系，解一元二次方程实质上就是求二次函数为0的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的横坐标。
问题：已知二次函数y= 。
(1)观察这个函数的图像(图34-9)，一元二次方程 =0的两个根分别在哪两个整数之间?
(2)①由在0至1范围内的x值所对应的y值(见下表)，你能说出一元二次方程 =0精确到十分位的正根吗?
x 0 0.1 0.2[ 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y -1 -0.89 -0.76 -0.61 -0.44 -0.25 -0.04 -0.19 0.44 0.71 1
②由在0.6至0.7范围内的x值所对应的y值(见下表)，你能说出一元二次方程 =0精确到百分位的正根吗?
x 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70
y -0.040 -0.018 0.004 0.027 0.050 0.073 0.096 0.119 0.142 0.166 0.190
(3)请仿照上面的方法，求出一元二次方程 =0的另一个精确到十分位的根。
(4)请利用一元二次方程的求根公式解方程 =0，并检验上面求出的近似解。
第一问很简单，可以请一名同学来回答这个问题。
生：一个根在(-2，-1)之间，另一个在(0，1)之间;根据上面我们得出的结论。
师：回答的很正确;我们知道图像与x轴交点的横坐标就是方程的根，所以我们可以通过观看图象就能说出方程的两个根。现在我们共同解答第(2)问。
教师分析：我们知道方程的一个根在(0，1)之间，那么我们观看(0，1)这个区间的图像，y值是随着x值的增大而不断增大的，y值也是从负数过渡到正数，而当y=0时所对应的x值就是方程的根。现在我们要求的是方程的近似解，那么同学们想一想，答案是什么呢?
生：通过列表可以看出，在(0.6，0.7)范围内，y值有-0.04至0.19，如果方程精确到十分位的正根，x应该是0.6。
类似的，我们得出方程精确到百分位的正根是0.62。
对于第三问，教师可以让学生自己动手解答，教师在下面巡视，观察其中发现的问题。
最后师生共同利用求根公式，验证求出的近似解。
教师总结：我们发现，当二次函数 (a0)的图像与x轴有交点时，根据图像与x轴的交点，就可以确定一元二次方程 的根在哪两个连续整数之间。为了得到更精确的近似解，对在这两个连续整数之间的x的值进行细分，并求出相应得y值，列出表格，这样就可以得到一元二次方程 所要求的精确度的近似解。
Ⅲ.练习
已知一个矩形的长比宽多3m，面积为6 。求这个矩形的长(精确到十分位)。
板书设计：
二次函数的应用(1)
一、导入 总结：
二、新课讲授 三、练习
第二课时：
师：在我们的实际生活中你还遇到过哪些运用二次函数的实例?
生：老师，我见过好多。如周长固定时长方形的面积与它的长之间的关系：圆的面积与它的直径之间的关系等。
师：好，看这样一个问题你能否解决：
活动1：如图34-10，张伯伯准备利用现有的一面墙和40m长的篱笆，把墙外的空地围成四个相连且面积相等的矩形养兔场。
回答下面的问题：
1.设每个小矩形一边的长为xm，试用x表示小矩形的另一边的长。
2.设四个小矩形的总面积为y ，请写出用x表示y的函数表达式。
3.你能利用公式求出所得函数的图像的顶点坐标，并说出y的最大值吗?
4.你能画出这个函数的图像，并借助图像说出y的最大值吗?
学生思考，并小组讨论。
解：已知周长为40m，一边长为xm，看图知，另一边长为 m。
由面积公式得 y= (x )
化简得 y=
代入顶点坐标公式，得顶点坐标x=4，y=5。y的'最大值为5。
画函数图像：
通过图像，我们知道y的最大值为5。
师：通过上面这个例题，我们能总结出几种求y的最值得方法呢?
生：两种;一种是画函数图像，观察最高(低)点，可以得到函数的最值;另外一种可以利用顶点坐标公式，直接计算最值。
师：这位同学回答的很好，看来同学们是都理解了，也知道如何求函数的最值。
总结：由此可以看出，在利用二次函数的图像和性质解决实际问题时，常常需要根据条件建立二次函数的表达式，在求最大(或最小)值时，可以采取如下的方法：
(1)画出函数的图像，观察图像的最高(或最低)点，就可以得到函数的最大(或最小)值。
(2)依照二次函数的性质，判断该二次函数的开口方向，进而确定它有最大值还是最小值;再利用顶点坐标公式，直接计算出函数的最大(或最小)值。
师：现在利用我们前面所学的知识，解决实际问题。
活动2：如图34-11，已知AB=2，C是AB上一点，四边形ACDE和四边形CBFG，都是正方形，设BC=x，
(1)AC=______;
(2)设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为S，用x表示S的函数表达式为S=_____.
(3)总面积S有最大值还是最小值?这个最大值或最小值是多少?
(4)总面积S取最大值或最小值时，点C在AB的什么位置?
教师讲解：二次函数 进行配方为y= ，当a0时，抛物线开口向上，此时当x= 时， ;当a0时，抛物线开口向下，此时当x= 时， 。对于本题来说，自变量x的最值范围受实际条件的制约，应为02。此时y相应的就有最大值和最小值了。通过画出图像，可以清楚地看到y的最大值和最小值以及此时x的取值情况。在作图像时一定要准确认真，同时还要考虑到x的取值范围。
解答过程(板书)
解：(1)当BC=x时，AC=2-x(02)。
(2)S△CDE= ,S△BFG= ,
因此，S= + =2 -4x+4=2 +2，
画出函数S= +2(02)的图像，如图34-4-3。
(3)由图像可知：当x=1时， ;当x=0或x=2时， 。
(4)当x=1时，C点恰好在AB的中点上。
当x=0时，C点恰好在B处。
当x=2时，C点恰好在A处。
[教法]：在利用函数求极值问题，一定要考虑本题的实际意义，弄明白自变量的取值范围。在画图像时，在自变量允许取得范围内画。
练习：
如图，正方形ABCD的边长为4，P是边BC上一点，QPAP，并且交DC与点Q。
(1)Rt△ABP与Rt△PCQ相似吗?为什么?
(2)当点P在什么位置时，Rt△ADQ的面积最小?最小面积是多少?
小结：利用二次函数的增减性，结合自变量的取值范围，则可求某些实际问题中的极值，求极值时可把 配方为y= 的形式。
板书设计：
二次函数的应用(2)
活动1： 总结方法：
活动2： 练习：
小结：
第三课时：
我们这部分学习的是二次函数的应用，在解决实际问题时，常常需要把二次函数问题转化为方程的问题。
师：在日常生活中，有哪些量之间的关系是二次函数关系?大家观看下面的图片。
(幻灯片显示交通事故、紧急刹车)
师：你知道两辆车在行驶时为什么要保持一定的距离吗?
学生思考，讨论。
师：汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫做刹车距离。刹车距离是分析、处理道路交通事故的一个重要原因。
请看下面一个道路交通事故案例：
甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行，待望见对方。同时刹车时已经晚了，两车还是相撞了。事后经现场勘查，测得甲车的刹车距离是12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于12m。根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离S甲(m)与车速x(km/h)之间的关系为S甲=0.1x+0.01x2，乙车的刹车距离S乙(m)与车速x(km/h)之间的关系为S乙= 。
教师提问：1.你知道甲车刹车前的行驶速度吗?甲车是否违章超速?
2.你知道乙车刹车前的行驶速度在什么范围内吗?乙车是否违章超速?
学生思考!教师引导。
对于二次函数S甲=0.1x+0.01x2：
(1)当S甲=12时，我们得到一元二次方程0.1x+0.01x2=12。请谈谈这个一元二次方程这个一元二次方程的实际意义。
(2)当S甲=11时，不经过计算，你能说明两车相撞的主要责任者是谁吗?
(3)由乙车的刹车距离比甲车的刹车距离短，就一定能说明事故责任者是甲车吗?为什么?
生甲：我们能知道甲车刹车前的行驶速度，知道甲车的刹车距离，又知道刹车距离与车速的关系式，所以车速很容易求出，求得x=30km，小于限速40km/h，故甲车没有违章超速。
生乙：同样，知道乙车刹车前的行驶速度，知道乙车的刹车距离的取值范围，又知道刹车距离与车速的关系式，求得x在40km/h与48km/h(不包含40km/h)之间。可见乙车违章超速了。
同学们，从这个事例当中我们可以体会到，如果二次函数y= (a0)的某一函数值y=M。就可利用一元二次方程 =M，确定它所对应得x值，这样，就把二次函数与一元二次方程紧密地联系起来了。
下面看下面的这道例题：
当路况良好时，在干燥的路面上，汽车的刹车距离s与车速v之间的关系如下表所示：
v/(km/h) 40 60 80 100 120
s/m 2 4.2 7.2 11 15.6
(1)在平面直角坐标系中描出每对(v，s)所对应的点，并用光滑的曲线顺次连结各点。
(2)利用图像验证刹车距离s(m)与车速v(km/h)是否有如下关系：
(3)求当s=9m时的车速v。
学生思考，亲自动手，提高学生自主学习的能力。
教师提问，学生回答正确答案，教师再进行讲解。
课上练习：
某产品的成本是20元/件，在试销阶段，当产品的售价为x元/件时，日销量为(200-x)件。
(1)写出用售价x(元/件)表示每日的销售利润y(元)的表达式。
(2)当日销量利润是1500元时，产品的售价是多少?日销量是多少件?
(3)当售价定为多少时，日销量利润最大?最大日销量利润是多少?
课堂小结：本节课主要是利用函数求极值的问题，解决此类问题时，一定要考虑到本题的实际意义，弄明白自变量的取值范围。在画图像时，在自变量允许取的范围内画。
板书设计：
二次函数的应用(3)
一、案例 二、例题
分析： 练习：
总结：
数学网
《比的应用》教案3
一、素质教育目标
（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题．
（二）能力训练点：通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力．
二、教学重点、难点
1．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题．
2．教学难点：根据数与数字关系找等量关系．
三、教学步骤
（一）明确目标
（二）整体感知：
（三）重点、难点的学习和目标完成过程
1．复习提问
（1）列方程解应用问题的步骤？
①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答．
（2）两个连续奇数的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整数）．
2．例1 两个连续奇数的积是323，求这两个数．
分析：（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，（2）设元（几种设法） ．设较小的奇数为x，则另一奇数为x+2， 设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1； 设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1．
以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法．
解法（一）
设较小奇数为x，另一个为x+2，
据题意，得x（x+2）=323．
整理后，得x2+2x-323=0．
解这个方程，得x1=17，x2=-19．
由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，
答：这两个奇数是17，19或者-19，-17．
解法（二）
设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1．
据题意，得（x-1）（x+1）=323．
整理后，得x2=324．
解这个方程，得x1=18，x2=-18．
当x=18时，18-1=17，18+1=19．
当x=-18时，-18-1=-19，-18+1=-17．
答：两个奇数分别为17，19；或者-19，-17．
解法（三）
设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数为2x+1．
据题意，得（2x-1）（2x+1）=323．
整理后，得4x2= 324．
解得，2x=18，或2x=-18．
当2x=18时，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19．
当2x=-18时，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17
答：两个奇数分别为17，19；-19，-17．
引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：
1．三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的x值，影响最后的结果吗？
2．解题中的x出现了负值，为什么不舍去？
答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数．3．选出三种方法中最简单的一种．
练习
1．两个连续整数的积是210，求这两个数．
2．三个连续奇数的和是321，求这三个数．
3．已知两个数的和是12，积为23，求这两个数．
学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法．例2 有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数．
分析：数与数字的关系是：
两位数=十位数字×10+个位数字．
三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
解：设个位数字为x，则十位数字为x-2，这个两位数是10（x-2）+x．
据题意，得10（x-2）+x=3x（x-2），
整理，得3x2-17x+20=0，
当x=4时，x-2=2，10（x-2）+x=24．
答：这个两位数是24．
练习1 有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数．（35，53）
2．一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数．
教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会．
（四）总结，扩展
1奇数的'表示方法为 2n+1，2n-1，……（n为整数）偶数的表示方法是2n（n是整数），连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数．
数与数字的关系
两位数=（十位数字×10）+个位数字．
三位数=（百位数字×100）+（十位数字×10）+个位数字．
……
2．通过本节课内容的比较、鉴别、分析、综合，进一步提高分析问题、解决问题的能力，深刻体会方程的思想方法在解应用问题中的用途．
四、布置作业
教材P.42中A1、2、
《比的应用》教案4
一、素质教育目标
（一）知识教学点
会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查结果是否正确、合理．
（二）能力训练点
培养学生分析问题、解决问题的能力．
（三）德育渗透点
1．体会代数方法的优越性．
2．向学生进一步渗透把未知转化为已知的思想．
3．向学生进行理论联系实际的教育．
（四）美育渗透点
学习列方程组解应用题时，若能在错综复杂的关系中抓住问题的关键，就能迅速通过相等求解，从而渗透解题的简捷性的数学美，以及解题的.奇异美．
二、学法引导
1．教学方法：尝试指导法、观察法、讲练结合法．
2．学生学法：本节主要学习列二元一次方程组和三元一次方程组解应用题的方法，尤其重点要掌握列出二元一次方程组解应用题，其分析方法和解题步骤都与前面学过的列一元一次方程解应用题类似，可在学习中进行类比从而加强理解．
三、重点·难点·疑点及解决办法
（一）重点与难点
根据简单应用题的题意列出二元一次方程组．
（二）疑点
正确找出表示应用题全部含义的两个相等关系，并把它们表示成两个方程．
（三）解决办法
通过反复读题、审题，分析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的关键．
《比的应用》教案5
用方程解决问题（2）--打折销售
学 习目标：
1、进一步经历运用方程解决实际问题的过程。
2、提高学生找等量关系列方程的能力。
3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。
4、学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景。
重点：
1。如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性。
2。 解决打折销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题。
难点：
如何从实际问题中寻找等量关系建立方程。
学习指导：
一、知识准备
1。通过社会调查，亲历打折销售这一现实情境，了解打折销售中的成本价、卖价和利润之间的关系。进而能根据现实情境提出数学问题。
2。谈一谈：
请举例说明打折、利润、利润率、提价及削价的含义分别是什么？
3。算一算：
（1）原价100元的商品，打8折后价格为 元；
（2）原价100元的商品，提价40%后的价格为 元；
（3）进价100元的商品，以150元卖出，利润是 元。
二、学习新课
一、思考：
1、把下面的“折扣”数改写成百分数。九折 八八折 七五折
2、你是怎样理解某种商品打“八折”出售的？
二、问题：1、 说说“打折销售”中自己有过的.亲身经历。
2、假设你是一个商店老板，你的追求是什么？
3、你是怎样理解商品的利润？
三、 新知探讨
1 、你认为商品的标价、折数与商品的卖价之间有怎样的关系？
2、结合实际，说说你从打折销售中可以获得哪些数学问题？
（1）某商店出售一种录音机，原价430元，现在打九折出售，比原价便宜多少钱？
（2）一种画册原价每本16元，现在按每本11。2元出售。这种画册按原价打了几折？
（3）、为庆祝“六一儿童节”，某书店所有儿童读物一律八折优惠，小明花了24元买了一套读物，请问这套读物原价是多少？
（4）一家商店将某种服装按成本价提高40%后卖出，已知每件服装的成本价是125元，每件服装获利多少？
2、例题：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
如果设每件服装的成本价为x元，根据题意，
（1）每件服装的标价为：（ ）
（2）每件服装的实际售价为：（ ）
（3）每件服装的利润为：（ ）
（4）列出方程，并解答：
四、回顾与反思通过这节课的学习，你最大的收获是什么？在调查中你还遇到哪些难解的问题，看看大家是不是可以给你解答？
作业：作业纸。
《比的应用》教案6
【教学目标】
知识与技能
1、会用累积法测算一张纸的厚度，会用以直代曲法、滚轮法测算曲线的长度。
2、会用量筒或量杯测液体和固体的体积。
3、了解自己身上的“尺”和“表”，练习用这些“尺”和“表”进行测量，提高估测能力。
过程与方法
通过一些实际的测量活动学会一些长度测量的特殊方法、提高学生应用所学的知识解决实际问题的能力和合作学习的习惯。
情感态度与价值观
通过一些实际的测量活动，培养学生实事求是、严肃认真的学习习惯。
【教学重点】
⑴练习使用刻度尺测量一张纸的厚度和曲线的长度。
⑵领会积累法和以直代曲法等测量的技巧和转换的思想方法。
教学难点
利用自己身上的“尺”和“表”粗劣估测长度和时间。
教学关键
通过一些实际的测量活动，培养学生实事求是、严肃认真的学习习惯。
教学方法
讲授法、实验法、交流法
教具准备
学生分组实验器材：毫米刻度尺、圆规、秒表、量筒、量杯、水、金属块。
教师演示实验器材：多媒体。
【教学过程】
导入
上节课我们已学过用毫米刻度尺测量物体的长度和使用计时工具测量时间，今天我们继续讨论几个实际的测量问题，比如能否用毫米刻度尺直接测量课本一张纸的厚度，和课本P14图1-23曲线的长度呢？这节课我们就来学习有关这方面的内容。
新授
1、长度的特殊测量方法。
⑴教师提出问题：如何利用刻度尺测出一张纸有多厚？
生交流回答，师总结：
纸张的`厚度：h1=h/n
提醒学生注意：h是一摞纸的厚度
n是纸张的张数，而不是页数。
指导学生进行活动1：测物理课本的一张纸的厚度，
拟定测量方案和步骤
交流测量结果。
师总结。指出测量方法
⑴用刻度尺测量课本（不包括封面）的厚度为_____________mm；
⑵查出课本中纸的张数为______________张；
⑶用总厚度除以纸的张数，求得课本中一张纸的厚度为__________mm。（多媒体出示）
累积法：把若干个相同的微小量“累积”起来，变得可直接测量，将测出的总量除以累积的个数，便得到微小量，这种方法叫“累积法”
⑵教师提出问题：测量课本P14图1-23曲线的长度？
学生思考、讨论、交流。
师总结。指出测量方法：
“以直代曲法”：用圆规
“滚轮法”。用硬币或圆环（实用于长曲线）
“化曲为直法”：用细软的棉线
指导学生进行活动2测量曲线的长度。
拟定测量方案和步骤(以直代曲法)
学生两人一小组进行活动，教师巡回指导。
交流测量结果。教师小结
2、测量不规则形状物体的体积。
提出问题：立方体、长方体、球形等形状规则的物体的体积，可以用刻度尺测算出来，那么对一个任意形状的物体，怎样测量它的体积呢？
问题1：如何用量筒测出液体的体积？
教师提示 生思考回答。
师总结：用量筒或量杯来测量。
展示量筒和量杯实物，让学生观察它们的量程和分度值以及刻度的不同。
讲解：量筒的刻度线分布均匀，量杯的刻度线分布不均匀。
指出：使用量筒或量杯测液体体积，读数时，视线应液面的凹面或凸面相平。（媒体展示）
问题2：如何用量筒测出金属块的体积？
生讨论交流，师分析总结
教育学生要爱护仪器。
3、长度和时间的估测。
要准确地测量长度和时间，都要用到测量工具，假如你身边什么工具都没有，你能否对长度、时间进行一些估测？
⑴长度的估测。
①先请同学们合作，测出你的手的中指的长度是多少？大拇指指甲的宽度是多少？一拃的长度是多少？走一步路的距离是多少？
②先用眼睛估测课桌的长度，再用你身体上的“尺”粗测，最后用刻度尺测定，看看这三个结果之间相差多少？
学生分组进行测量活动。
讲解：要提高眼睛的估测能力，就要对1米、1分米、1厘米、1毫米的长度有具体的印象，同时要多进行估测练习。
⑵时间的估测。
通过上节课对脉搏的测量，大家已经知道自己脉博跳动一次的时间，请同学们以它作为“表”估测时间。
师生共同活动：教师用停表测出一段时间，同时让学生用身上的“表”估测这段时间。
【课堂小结】
通过本节课的学习你学到了些什么
（由学生自己小结，老师归纳）
【作业】
1、怎样测出细铜丝的直径，写出你的测量方法和步骤
2、课本P17第1、2、3题。
【板书设计】
1、测量纸张的厚度：
2、测量曲线的长度。
3、测量液体的体积
4、测量固体的体积
5、估测长度
6、估测时间
【教学反思】
本节课涉及到三个活动，有两个重点：一是长度单位换算；二是刻度尺的使用。单位换算是容易被忽略的，其实要想讲透，学生真正弄明白很不容易。另外它是进行复合单位换算的基础，也是今后一系列单位换算的基础。基于此考虑，我用了一节课的时间讲了长度单位的换算。过程是循序渐进，首先从单位台阶入手，要求用科学计数法逐步找到其中规律，然后过度到稍微复杂些的换算。方法是从学生的已有知识入手即意义并用乘法写下来，指出单位换算的原则是等量代换，用特殊记号如颜色的区别让学生慢慢理解其换算过程。接着马上练习，并请学生板书，当场找出可能存在的问题。从课后作业看，个别学生依然存在些问题，如单位漏写、错写等。另外，在时间单位的换算上，只要略提一下即可，但是“一秒等于多少小时”这样的问题还是会给学生带来些麻烦。
第二个重点处理了刻度尺的使用。学生有基础，反而给教学带来了一些负面影响，很多学生不以为然。我尝试了一下几种处理方法。一、利用五分钟时间自学并测量物理课本的长度，再指出数据的不科学性，给学生以震撼。这种方法虽然能起到提醒学生的作用，但是由于活动时间在前，加上人数众多，很耽误时间，课堂效率不高。二、给学生三分钟的时间自学使用方法并对比插图找出你认为的关键词，并尝试理解其意思，若有疑问可以小组内讨论，讨论不能解决的提出来咱们共同解决。然后学生回答找到的关键词，并板书到黑板。事实证明大多数学生能完成此项任务。最后师生共同讨论关键词的意义，解决疑难问题，如“分度值是什么、为什么要估读等”。接着练习读数，学生批判对错，并找出原因。再留五分钟时间进行活动测量。这种方法目的性更强，教学环节更加紧凑，教学效果要相对好一些。即使这样，学生的数据依然会出现问题，如“单位多此一举，没有估读等”。
《比的应用》教案7
【教学目标】
1.知识与技能
了解电解池的工作原理，知道电解在氯碱工业、电镀、电冶金等方面的应用。
2.过程与方法
通过原电池、电解原理的探究和应用，掌握逻辑推理的方法，学会归纳化学反应原理的过程和运用相关原理解决问题的演绎过程。
3.情感、态度、价值观
通过氯碱工业、电镀、电冶金与生产、生活实际相联系的内容，增强学生学习兴趣。
【教学重点】电镀
【教学难点】电镀
【教学方法】实验演示、启发引导
教学过程：
【引入】上节课我们学习了电解的原理，电解是通过电流引起化学反应的过程，即将电能转变成了化学能。电解的原理在工业上有哪些应用呢？这节课就向同学们介绍三个电解原理在工业上应用的事例。
【板书】一、氯碱工业
【教师】电解饱和食盐水的原理跟电解CuCl2水溶液相同，食盐水中的NaOH和H2O发生电离。
【演示】电解饱和食盐水。
【学生回答，教师板演】
通电前：NaCl=Na+ + Cl－ H2O＝H+ + OH－
通电后：阴极（石墨）：Na+、H+移向阴极，H+优先放电：
2H+ + 2e－=H2↑（还原反应）
阳极（石墨）：Cl－、OH－移向阳极，Cl－ 优先放电：
2Cl－ －e－=Cl2↑（氧化反应）
【小结】在阴极：由于：
2H+ + 2e－=H2↑，H+不断被消耗，促进
H2O＝H+ + OH－向右移动，破坏了水的电离平衡，c（OH－）的浓度相对地增大了，因此，在阴极附近形成了氢氧化钠溶液。
【教师】总的电解化学方程式怎么写？
【板演】
【教师】工业生产时，这个反应在电解槽中进行。
【过渡】电解CuCl2溶液，用惰性材料做电极，（Pt或C）电极本身不参加氧化还原反应。因此，两极上的反应只是溶液中的阴、阳离子放电，发生氧化还原反应。
若将两个电极换成活泼材料的电极，情况将会怎样呢？
【学生活动】思考并回答
【板书】二、电镀
电镀是利用电解原理在某些金属表面镀上一薄层金属或合金的方法。（其中金属叫镀件，薄层叫镀层。）
【教师】如果想在Fe板上镀铜，请分析镀件是什么？镀层金属是什么？电镀液应选用什么化合物？
【补充实验】铁钉上镀铜。
【学生活动】思考铁钉上电镀铜与电解氯化铜溶液有什么不同？并填好下表。
电镀铜 | 电解氯化铜溶液 | |
能量变化 | 将电能转变为化学能 | 将电能转变为化学能 |
阳极材料 | 镀层金属（铜） | 石墨 |
阴极材料 | 待镀件（如无锈铁钉） | 石墨 |
阳极变化 | 铜溶解 | 溶液中Cl－在阳极氧化为Cl2 |
阴极变化 | 溶液中的Cu2+在阴极析出 | 溶液中的Cu2+在阴极析出 |
电解质溶液及其变化 | CuSO4溶液电镀过程中，溶液浓度不变 | CuCl2溶液电解过程中，溶液浓度逐渐减小。 |
【小结、板书】电镀时应选用
阴极：镀件→待镀金属
阳极：镀层金属
电镀液：含有镀层金属离子的溶液。
【教师】电解原理还可以利用于金属的冶炼。
【板书】三、电冶金
【教师】金属冶炼就是使金属离子获得电子，从它们的`化合物中还原出来。由于电解是最强有力的氧化还原手段，所以电解法是冶炼金属的一种重要方法。对于冶炼象钠、钙、镁、铝这样的活泼金属，电解法几乎是唯一可行的方法。
【板演】通电后：
阴极（石墨）：Na+移向阴极：
2Na++2e－=2Na（还原反应）
阳极（石墨）：Cl-移向阳极：
2Cl――2e－=Cl2↑（氧化反应）
总反应：
【练习】工业上冶炼铝时，是电解纯净的氧化铝和冰晶石的熔融体（助熔剂），试写出电极反应式和总的化学方程式。
【总结】原电池、电解池、电镀池比较
原电池 | 电解池 | 电镀池 | |
定义 | 将化学能转变成电能的装置 | 将电能转变成化学能的装置 | 应用电解原理在某些金属表面上镀一层其他金属的装置 |
形成条件 | 活泼性不同的两电极连接，电解质溶液，形成闭合电路 | 两电极接直流电源，并插入电解质溶液中，形成闭合回路 | 镀层金属接电源正极，待镀金属接电源负极，电镀液必须含有镀层金属的离子 |
电极名称 | 负极：较活泼金属 正极：较不活泼金属或能导电的非金属 | 阳极：与电源正极相连 阴极：与电源负极相连 | 同电解池， 但阳极：必须是镀层金属 阴极： 镀件 |
电极反应 | 负极：氧化反应，金属失电子 正极：还原反应，溶液中阳离子得电子 | 阳极：氧化反应，溶液中的阴离子失电子，或电极金属失电子 阴极：还原反应，溶液中的阳离子得电子 | 阳极：金属电极失电子 阴极：电镀液中阳离子得电子 |
电子流向 | 负极—导线—正极 | 电源负极—导线—阴极—(阳离子向阴极移动，得电子；阴离子向阳极移动，失电子)—阳极—电源正极 | |
《比的应用》教案8
教材分析：这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习比例比例尺奠定了基础。
学情分析：对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
教学过程
活动一
1、课前调查
奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。从这句话中你看出了什么？
牛奶是红茶的2/9，红茶是牛奶的9/2，红茶是奶茶的'/9/11，牛奶是奶茶的2/11。
2、实际操作
要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？
学生讨论，研究不同算法。
解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml
解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml
讨论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简单的解法。
学生配置奶茶，共同品尝。
活动二
1、教学例２
书上例2，列式计算
2、生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配，这节课我们来研究比的应用。（板书：比的应用）接下来希望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。
活动三：
１、请帮忙配糖：
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制这样的什锦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓励求异思维）
3、帮刘爷爷收电费
刘爷爷管收四家电费，四家合用一个总电表，四月份供付电费83.2元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？
住户王家张家赵家李家
分电表度数40382953
３、陆老师和高老师合租一套房，高老师住30平方米的房间，陆老师住20平方米的房间，客厅厨房等公用部分的面积是30平方米，每月房租1000元，房租怎样分配才合理？
４、总结全课
比的应用广泛，在工业、农业、医药......用途很广，同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
《比的应用》教案9
【目标】
1．掌握一些常见等差等比数列综合问题的求解方法；
2．培养学生分析问题和解决问题的能力。
【难点】
难点是解决数列中的一些综合问题。
【教学过程】
例1．等差数列 的公差和等比数列 的公比都是d(d≠1)，且 ， ， ，
⑴求 和d的值；
⑵ 是不是 中的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
例2．设等比数列 的公比为 , 前 项和为 ，若 成等差数列，求 的值．
例3．已知数列 的前n项和为 且满足 ．
(1)判断 是否是等差数列，并说明理由；
(2)求数列 的通项 ；
例4．设 是正数组成的数列，其前n项和为 ，且对于所有正整数n, 与2的等差中项等于 与2的`等比中项。
⑴写出的前3项；
⑵求 的通项公式（写出推理过程）;
⑶令 ， ,求 的值。
例5、已知数列 ，设 ，数列 。
（1）求证： 是等差数列；
（2）求数列 的前n项和Sn；
（3）若 一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。
例6．已知函数 ，数列 满足 （1）求数列 的通项公式；
（2）令 ，求 ；
（3）令 对一切 成立，求最小正整数m.
【课后作业】
1.设数列｜an｜是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 。
2.设等差数列 的公差 不为 ， ．若 是 与 的等比中项，则 _________。
3.若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=_______。
4. 已知等比数列 的前 项和为 且 。
（1）求 的值及数列 的通项公式。
（2）设 求数列 的前 项和 。
5.设数列的前 项和为 ，已知
（1）设 ，求数列 的通项公式；
（2）若 ，求 的取值范围
6．设 为数列 的前 项和，若 （ ）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．
（1）若数列 是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列 是否为“和等比数列”；
（2）若数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，且数列 是“和等比数列”，试探究 与 之间的等量关系．
7.已知数列 是首项 ，公比q>0的等比数列，设 且 , 。
⑴求数列 的通项公式,
⑵设数列 的前项和为 ，求证数列 是等差数列；
⑶设数列 的前n项和为 ,当 取最大值时,求n的值.
二元一次不等式（组）与平面区域
3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（第2时）
使用说明：
1.前认真预习本，完成本学案；
2.上认真和同学讨论交流，积极回答问题、板演，认真听老师点评；
3.下复习，整理归纳。
《比的应用》教案10
设计意图：
大班幼儿已经掌握了10以内加减法和看图列算式。为了更好的发展幼儿口语表达能力，培养幼儿灵活运用知识的能力和思维灵活性，考虑到孩子对减法应用题理解有难度，我给孩子们设计了一次自编减法应用题。首先运用了挂图让幼儿学习自编应用题方法，然后让幼儿结合图片练习自编应用题。再过渡到联想生活实际编应用题，最后让幼儿根据图片，编题、说题、写题，由浅入深，让幼儿在轻松愉快的教学气氛中获得知识。
活动目标：
（1）教幼儿初步学习自编减法应用题。
（2）根据数字或算式进行仿编、创编减法应用题。
（3）培养幼儿思维的灵活性，发展幼儿口语表达能力。
活动准备：
教学挂图、数字卡片、图片若干、幼儿人手、一份操作图
活动过程：
一、巩固复习加法应用题，以问答形式回答所提问题。
二、学习看图自编减法应用题。
情景导入：
今天老师给小朋友们带来一幅美丽的`挂图请小朋友们根据内容仔细观察图中有什么？并能把图中内容说出来好吗？
（1） 出示挂图边提边问回答，图中有什么？根据老师所提的问题。谁能把这一幅完整复述出来（个别幼儿复述）树上原来有5个苹果，落下2个苹果，还剩下几个苹果？
（2） 提问，这是运用了什么方法？请一名幼儿把算式写出来，刚才老师让小朋友根据挂图完整的吧这幅图复述出来，这种形式就是减法应用题，应用题有他必然条件，一件事，两个数字一个问题，这是应用题的基本结构，那么老师让小朋友根据老师给你们讲的上述条件请小朋友们看图编一编减法应用题。
（3） 出示小鸟图片，请幼儿根据图片仿编应用题，并把算式写出来
三 尝试用数学创编减法应用题
为了加深对减法应用题的理解，让幼儿根据老师出示的两个数字进行创编如8.2请小朋友利用这两个数字创编几道不同的减法应用题，鼓励创编好的幼儿
四 探索用减法算式创编应用题
进一步加深巩固，让幼儿根据减法算式进行创编 如9-3=？
五 自由发挥编减法应用题，并列出算式
六 游戏操作练习：
老师给小朋友每人带来一个小礼物，但是礼物上是有要求的，必须根据礼物上的内容编出减法应用题才能把礼物送给你
七 延伸活动：
请小朋友带着礼物回家给爸妈编应用题
《比的应用》教案11
【学习目标】
一、知识与技能
1．理解物体的浮沉条件，并能运用解决实际问题。
2．知道浮力的应用。
二、过程与方法
1．通过观察、分析，了解轮船是怎样浮在水面上的。
2．通过收集、交流关于浮力应用的资料，了解浮力应用的社会价值。
三、情感态度与价值观
1．初步认识科学技术对社会发展的影响。
2．初步建立应用科学知识的意识。
教学重点：浮沉条件及其应用。
教学难点：探究物体的浮沉条件。
【学习过程】
一：预习导学：
1、浸在液体中的物体的浮沉情况决定于 和 ；
如果物体上浮，则浮力 物体的重力，
如果物体下沉，则浮力 物体的重力，
如果物体漂浮或悬浮，则浮力 物体的重力。
2、思考：木材能漂浮在水面，其原因是什么？把一根木头挖成空心，做成独木舟后，其重力怎么变化？它可载货物的多少怎么变化？
我们知道，钢的密度远大于水的密度，而钢板制成的轮船却能漂浮在水面上，轮船是用 方法使它排开水的体积 , 浮力 从而达到 漂浮在水面上的。轮船的排水量指的是
轮船从河水驶入海里，它的重力变不变？它受到的浮力变大、变小还是不变？它排开的液体的质量变不变？它排开的液体的体积变不变？它是沉下一些，还是浮起一些？
3、浸没在液体中的潜水艇受到的浮力是 ，但艇内有两个水舱随时的充水或排水，这样就改变了潜水艇的重力，从而能上浮、下沉或悬浮。气球与飞艇用 于空气密度的氢气或氦气充入气球和飞艇中,通过改变气球和气囊 从而改变浮力的大小,实现升降的。
二、课内探究：
（一）引入新课：
视频展示：万吨巨轮浮在海面上，它受到浮力的作用了吗？
实验感知：实心的铁块，放到水面上后，它将怎样？
设疑：用钢铁铸造的万吨巨轮能够浮于水面，而小铁块却会沉入水底？物体的浮与沉决定于什么呢？
（二）新课学习
讨论自学中的疑问，针对回答点拨。
1、漂浮、悬浮和下沉
演示实验：将三个乒乓球浸没水中（一个充满沙；一个中空；一个有部分沙，用蜡封住），松手后出现什么现象？分析讨论。
问：浸入水中的物体受到哪几个力的作用？（ ）它们的施力物体是谁？（ ）
一个物体在受到两个或两个以上力的作用时，它的运动状态由它们共同决定。
（1）当F浮=G 时，它受到平衡力的作用，将处于什么状态？
（2）当F浮＞G 时，它受到非平衡力的作用，将处于什么状态？
（3）当F浮＜G 时，它受到非平衡力的作用，将处于什么状态？
问：沉的物体最终处于什么状态？为什么？
问：那么上浮的物体最终处于什么状态？受到 力的作用。
点拨1：悬浮的物体完全进入液体中，可以静止在液体内部任一地方，其体积 于物体排开液体的体积；而漂浮则是物体静止在液体表面上，其体积 于物体排开液体的体积；
2、物体的浮沉条件
点拨2：
技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”,来达到目的.若保持浮力不变,可改变自身的重力,实现沉浮；若保持重力不变,可改变排开液体(气体)的体积来实现沉浮.
点拨3：
，所以物体的浮沉条件还可以写成：
当液>物时，物体上浮；
当液=物时，物体悬浮在液体中；
当液<物时，物体下沉；
3、应用
点拨4：
（1）轮船：轮船从河里到海里，两次都是 状态，它受到的浮力都等于它的自重，它两次受到的浮力 ，由于海水的密度大于河水的密度，所以它排开海水体积 于它排开河水的体积，轮船要 一些．
（2）潜水艇：浸没在水下不同深度所受浮力 。
（3）气球可以靠改变浮力或气体密度来实现升降．
（4） 密度计 用来测定液体密度的仪器.它利用漂浮原理:G密度计 F浮＝液gV排,即液大,V排就 ,密度计露出液面部分 而做成的.
（5）利用浮筒打捞沉船时，是靠改变 来使沉船上升的。
（三）课堂练习：完成“动手动脑学物理”
（四）自我小结：
本节课你最大的收获是：_______________；你还有的疑惑 ： ；
（五）自我检测:
1、当一艘轮船从东海驶入长江时，它所受的浮力____________自身重力(填“大于”、“小于”或“等于”)，所受浮力的方向是__________________，它将（上浮或下沉）一些。
2、重为20N 的物体，将其浸没在水中时，它排开的水重为10N，此时它受到的浮力为______N，松手后物体将______。（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。 3、体积相同的`小球，都放在水中．静止后，甲球沉入水底，乙球悬浮于水中，丙球漂浮于水面上，则它们受到的浮力F甲______F乙______F丙，它们的密度甲______乙______丙．
4、将一木块分别浮在甲、乙两种不同的液体中，木块均有一部分露出液面，如果甲液体的密度大于乙液体的密度，则（）
A、木块在甲液体中受到的浮力大 B、木块在乙液体中受到的浮力大
C、本块在甲液体中露出液面的体积较大D、木块在乙液体中露出液面的体积较大
5、绿豆汤可以消暑解毒，张亮在煮绿豆汤前，将绿豆倒入盛水的容器中，发现成熟饱满的绿豆甲沉入水底，干瘪、虫蛀的绿豆乙漂浮在水面上，下列关于其所受的浮力与重力的分析正确的是（ ）
A．甲受的浮力小于重力，乙受的浮力大于重力
B．甲受的浮力小于重力，乙受的浮力等于重力
C．甲受的浮力大于重力，乙受的浮力等于重力
D．甲受的浮力等于重力，乙受的浮力小于重力
《比的应用》教案12
教学目的：
1、了解gis的基本构成。
2、了解gis的基本功能，理解gis在城市管理中的作用。
3、会使用常见的gis产品，能使用电子地图查询所需信息。
重点与难点：
gis基本原理；了解gis在城市管理中的应用
教学过程：
导入：探索活动：问题：gis是如何做到预防犯罪的？（学生答）其操作过程是什么？（犯罪地点）数据采集——数据处理、分析（空间分析）——分析犯罪频率与犯罪模式（哪些地方易发生哪些案件）——据分析信息，分配警力
问题：gis具有哪些功能？空间分析（犯罪的空间分布），模式分析（犯罪案件与其它因素的相关性），趋势分析（分析哪些地方可能发生案件），决策应用（分配警力）
一、gis
1、概念：依靠计算机实现地理信息的收集、处理、存储、分析和应用的系统。
2、功能：
制作电子地图数据采集
空间查询数据分析
空间分析决策应用
模拟空间规律和发展趋势
3、工作流程：如p96图
4、构成：硬件软件数据人员（其中软件是核心）
gis与其它系统的区别
gis有别于dbms(数据库管理系统)。gis具有以某种方式对空间数据进行解释和判断的能力，而不是简单的数据管理，这gis是能对空间数据进行分析的'dbms,gis必须包含dbms。gis有别于mis(管理信息系统)。gis要对图形数据和属性数据库共同管理、分析和应用。mis则只有属性数据库的管理。
gis：突出空间数据，反映的信息为地理信息。
二、gis应用：（可以解决的四类基本问题）
1、与分布、位置有关的基本问题
显示了gis对信息空间表达的功能，它实际是回答了以下两个问题：
（1）对象（地物）在哪里？
（2）哪些地方符合特定的条件？
2、趋势分析：
传统地图：某个时间的空间特征与属性特征。
gis：可以表示空间特征与属性特征随时间变化的过程
因此：可以分析该地物的发展趋势，即回答：从何时起发生了哪些变化？
3、模式问题：
对象的分布存在何种空间模式？即揭示各种地物之间的空间关系。
gis由许多图层组成，每图层都表示不同的地理因素，它们之间的空间关系的融合表示了各因素之间的相互关系。
例：三层数据：交通、人口密度、商业网点分布。
通过图层的融合可以看出三者之间的关系，其用途：决策商业网点的布局。
4、模拟问题：利用数据及已掌握的规律建立模型，就可以模拟某个地方如具备某种条件时将出现的结果。
即回答：如果……将如何？
高程与被淹没地区的关系温室效应与海平面上涨的关系。
《比的应用》教案13
【1】
【教学目的】
１、通过“读读背背”五组古代名言警句，体会学习生活工作中做人的一些道理，培养积累好句的习惯。 ２、阅读短文，让学生了解典故的来龙去脉，会应用成语。
【教学重难点】
通过学习五组名言体会做人的道理，了解成语的意思并应用。
【教学过程】
一、完成第一组──读读背背
１、明确学习古代名言警句的重要性 同学们自己读一读这些句子，想一想它们有什么共同的特点（都是古代名句）。 名言佳句是劳动人民智慧的结晶，它有很强的说理性和感召力，比喻深刻，意义久长。
２、自学名言后，再全班交流 鼓励学生用自己喜欢的方式学习名言。学生可利用工具书自查生字词或问同学，只要能读懂句子即可，教师对学生提出的问题可稍作点拨，不必逐句讲解。
⑴ 读一读名言，不理解的
⑵ 交流自学成果，同学间可互相读，有错误相互提出
⑶ 同位讲自己怎样记忆这些词：
① 骄傲招来损失，谦虚得到好处
② 一点点失误，可造成很大的错误
③ 学业精深靠勤奋，做事成功靠思考
④ 要学习别人的优点
⑤ 事情的成功是一点一滴积累起来的 ⑷ 再读名句，在体会的基础上熟记
３、你还知道古代名言吗？说给大家听
４、背诵：
⑴ 小组背诵；
⑵ 个人背诵；
⑶ 抽查背诵
５、鼓励学生收集名言佳句（看谁收集的.多）
二、完成第二题──阅读
１、导入：板书：胸有成竹
２、阅读短问，想想短文讲了一件什么事，（讲文与可每天都到竹林去，熟悉竹子，画得竹子生动活现）
３、认真默读课文，想想每个自然段各写了什么，体会短文的叙述顺序。 板书 画竹出色──活动竹林细观察──画被猫毁──画竹秘诀
４、再读课文，找出文与可画竹的秘诀。
５、深入读课文，从“胸有成竹”入手理解短文
６、归纳总结发言：做事之前，要对事情有全面的了解充分的把握。
【2】
【教学目的】
１、了解课本剧《陶罐与铁罐》的主要内容和中心议题。
２、培养学生文明、大方的交际习惯，锻炼口语表达，提高表演能力。
【教学重难点】
提高口语表达能力；培养文明、大方的习惯。
【教学过程】
一、明确本次口语交际的要求
１、在１９课课文中，我们学习了《陶罐与铁罐》，对课文有了深刻地了解，我们在对陶罐谦虚态度赞许的同时，也对铁罐的骄傲自大感到气愤，今天我们就要用自己的表情演示这个课本剧。
２、感悟课文内容，体会陶罐和铁罐各自的品性。
３、再读课文，深化感情，体味每个角色。
二、合作学习，探讨角色
１、表演前以小组为单位讨论，怎样改编课文中角色的语言，怎样表现不同角色的神态、动作。
２、在小组内自编自导自演，让几名学生戴上头饰扮演角色，其他学生充当导演，献计献策。
３、恰当夸张陶罐、铁罐的表情动作。
４、充分发挥想象力，充实剧本内容和表演技巧。
三、班级表演，学生点评
１、以小组为单位出剧目，在班内表演。
２、学生评出最佳剧目，最佳角色，同时对剧本改革提出最佳剧目，在班上交流。
四、教师总结
１、要敢于显示自己，表演要大方。
２、分辨是非，提高分析能力
３、多加练习，提高口语表达能力。
【3】
【学习目标】 编写事物之间的故事，故事要有意义，叙述要清楚语句通顺。
【教学准备】 课前预习，习作要求或编提示中的故事或另编故事。
【教学过程】
一、读懂要求，深入探讨
１、这是一次编写童话的作文练习，旨在培养学生的想象力，将想象的内容清楚，明白地写下来。
２、想象每组词语它们有哪些相关之处，会发生什么事情，编写有趣的故事。
二、合作探讨，研究写作
１、以小组为单位，组织讨论 ，每个学生把自己要写什么，怎样写，讲给同学们听。 一个学生叙述完毕，小组内讨论其优点和不足，指出应怎样写。
２、逐一讨论每个人的习作后，小组中评出谁讲的最好，谁讲的次之，应该正，谁的习作应重写，教师具体指导。
三、拓展思路，激活想象力 同学们，我们编的故事这怎样才能合理，怎样才有新意？（展开想象）
１、夜晚铅笔、橡皮、转笔刀在谈论什么？（如：不爱学习，不珍惜它们）
２、小溪、河流、大海在深夜哭泣，诉说什么？在（如：填河筑田，污染环境） ３、眼睛、耳朵、鼻子、嘴在争吵什么？（如自己本领大）
四、自由拟题，自主写作 教师提示，所写内容要展开想象，有新意，句通意明。
五、师生共评，互批互改
１、讨论评改要求，小组内送出好文章，在班上宣读，肯定优点，启发别的学生学习。
２、同位互相批阅作文。
《比的应用》教案14
设计说明
根据本节课的内容进行如下设计：
1、创设有效情境，自然引入新课。
首先利用教材中的情境，让学生交流分橘子的方法，从而引出平均分的方法不公平，而按照学生人数的比来分橘子比较合理，将学生的思路自然而然地引入到本节课，即按一定的比进行分配的问题的探讨中来。
2、给学生提供了充分思考和活动的空间。
在新知的探究过程中，给学生提供充分的体验空间。让学生利用手中的小棒代替橘子，鼓励他们实际分配，并做好分配的记录，使学生在这一操作过程中进一步体会比的意义。有了上面的实际操作经验，在解决把140个橘子按3∶2进行分配时，给学生提供了充分的`探究和交流的空间。在学生探究出不同的解决问题的策略后，组织他们将不同的策略进行比较，发现其中的共同点，让学生在比较的基础上选择自己认为合理的策略解决问题。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备小棒
教学过程
导入新课
1、观察情境图，获取图中的信息。（课件出示）
从这幅图中你知道了哪些信息？（指名回答）
2、提出问题。
把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？
3、讨论分配方案。
请同学们想一想，说一说你的分法。
（1）学生思考，同桌交流。
（2）指名汇报，说明理由。
预设
生1：可以每个班各分一半。
生2：按1班和2班人数的比来分配。
引导学生说出两个班的人数不一样，平均分看似公平，其实并不公平，而根据两个班人数的比3∶2来分比较合理。
4、引入课题。
像这样，把一个数量按一定的比进行分配的问题在生活中常常会遇到，今天我们就来共同学习这类问题的解决方法。（板书课题：比的应用）
设计意图：通过具体情境，使学生体会到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析情境中的数学信息，为后面的动手操作、分析推导解题方法奠定基础。
探究新知
（一）初探新知。
要把这筐橘子按3∶2分给1班和2班的小朋友，应该怎样分？我们用小棒代替橘子分一分。
1、小组交流后学生动手分配。
引导学生明确1班占3份，2班占2份。
2、记录分配的过程。
引导学生在记录过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，为寻找解决问题的策略奠定基础。
3、各小组汇报，说说自己的分法。
引导学生不断调整每次分配的数量，明确1班占3份，2班占2份。
4、在这次分小棒的过程中，你有什么发现？说说感受。
（每次分的小棒的根数比都是3∶2）
设计意图：在分小棒的操作活动中，进一步体会比的意义，在观察记录的过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，巩固了化简比的内容。另外，学生不断地调整每次分配的数量，不断地产生新的解题策略，理解按一定的比进行分配的意义。
《比的应用》教案15
教学内容
北师大版小学数学第十一册第二单元p41，p42"百分数的应用（四）"
教学目标
1，能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
2，结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学重，难点
进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。
教学过程
准备。
1，口算。
20÷10%=120×90%=1—100%=50÷20%=
40×20%=200×9%=200%+120%=70×5%=
2，课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识（对利率进行板书）。
3，师小结，引出课题。
二，探究思考。
1，出示例题（教科书p41页）咱们就以笑笑的300元为例，如果你有300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的
（1）学生要自己个人的意愿分别存款。（并且进行板书）
（2）师小结：同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢（教师给出计算利息公式：税后利息=本金×年利率×年限，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三年整存整取的利息。）
师：从去年开始，个人在银行存款所得利息应按5%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。
师：下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各应交多少利息税
学生写完后汇报：
师：只有国债和教育储蓄是不需要交利息税的。
练习：41页试一试1
三，练习巩固。
1，小明的'爸爸打算把5000元钱存入银行（三年后用）。他如何存取才能得到最多的利息
2，小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给"希望工程"。如果按年利率2。25%计算，到期后小华可以捐给"希望工程"多少元钱
3，李老师把20xx元钱存入银行，整存整取五年，年利率是3。60%，利息税率为20%。到期后，李老师的本金和利息共有多少元李老师交了多少利息税
四，课堂总结
通过今天的学习你有什么收获
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