教案：《比的应用》
在教学工作者实际的教学活动中，通常会被要求编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的教案：《比的应用》，仅供参考，大家一起来看看吧。
教案：《比的应用》1
教学内容：义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元《比的应用》
教学目标：
1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。
3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。
教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。
教学准备：教学课件
教学过程：
一、以玩游戏的形式问题导入
邀请2名男同学和4名女同学到前台演示，其他同学注意观察，老师将事先准备好的6张凳子平均分给男同学3张，女同学3张，很明显，女同学人数较多，就会有人没凳坐，男同学人数少，就会有多余的凳子，因此，刚才老师这样分，合理吗？那要怎么分才合理呢？这就是我们今天要探讨的新内容。（板书：比的应用）
二、讲授新课
1、利用课件出示分橘子给幼儿园大班和小班的问题。
（1）学生看图文，弄清图文意思。
从屏幕上我们可以看出，这位幼儿园的'老师想干什么？（分橘子给小朋友）
（2）引导学生找出图中所提供的数学信息。
从图中可以知道，老师要分什么？有多少？分给谁？怎么分？
（3）让学生帮这位老师找出合理的分配方法。并写在练习本上，如何找？给两点提示：
①可以从数学书上的相关内容悟出解决办法，②可以与前后左右的同学讨论，得出解决办法。（要求：动作要快，思考要细，声音要小，方法要灵）
（4）结果出来后，让学生主动到台前汇报，并说出分配方法。这时，其他同学要认真听汇报，并分析判断汇报人的方法好不好？合不合理？数量对不对？
（5）汇报完毕，老师结合学生的解题方法，课件展示两种方法。接着提示学生要学会检验，检验是判断答案对错的好方法，所以要养成自觉检验的良好习惯。
（6）出示课件，集体总结按比分配问题完成新课前分凳子的游戏。
2、教师小结：按比分配的应用题怎样解答？
解题方法（教师只作口述，不作板书）。
教师小结：凡具备上述结构特点，我们就可以用这些方法来解答。
三、基本练习
1、出示课件练习：填一填
2、课件出示与联欢会有关的习题，在学生理解题意的基础上，用自己喜欢的方法解决，后集体订正。
四、巩固提高
3、课件出示建筑相关的习题，理解题意，引导学生根据前面的知识类推，用前面的方法解答。鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。
五、课堂总结
学生畅谈本节课的收获，教师鼓励学生树立学好数学的信心，并用所学的数学知识解决生活中的实际问题。
六、布置作业。
练习十三第1、4题
教案：《比的应用》2
教学课题：勾股定理的应用
教学时间（日期、课时）：
教材分析：
学情分析：
教 学目标：
能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．
在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化” 思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值．
教学准备
《数学学与练》
集体备课意见和主要参考资料
页边批注
教学过 程
一． 新课导入
本课时的教学内容是勾股定理在实际中的应用。除课本提供的情境外，教学中可以根据实际情况另行设计一些具体情境，也利用课本提供的素材组织数学活动。比如，把课本例2改编为开放式的问题情境：
一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑0.5m，你认为梯子的底端会发生什么变化?与同学交流 ．
创设学生身边的问题情境，为每一个学生提供探索的空间，有利于发挥学生的主体性；这样的问题学生常常会从自己的生活经验出发，产生不同的思考方法和结论(教学中学生可能的结论有：底端也滑动 0.5m；如果梯子的顶端滑到地面 上，梯子的顶端则滑动8m，估计梯子底端的滑动小于8m，所以梯子的顶端 下滑0.5m，它的底端的滑动小于0.5m；构造直角三角形，运用勾股定理计算梯子滑动前、后底端到墙的垂直距离的差，得出梯子底端滑动约0.61m的结论等)；通过与同学交流，完善各自的想法，有利于学生主动地把实际问题转化为数学问题 ，从中感受用数学的眼光审视客观世界的乐趣 ．
二． 新课讲授
问题一 在上面的情境中，如果梯子的顶端下滑 1m，那么梯子的底端滑动多少米?
组织学生尝试用勾股定理解决问题，对有困难的学生教师给予及时的帮助和指导．
问题二 从上面所获得的信息中，你对梯子下滑的变化过程有进一步的思考吗?与同学交流．
设计问题二促使学生能主动积 极地从数学的角度思考实际问题．教学中学生可能会有多种思考．比如，①这个变化过程中，梯子底端滑动的.距离总比顶端下滑的距离大；②因为梯子顶端 下滑到地面时，顶端下滑了8m，而底端只滑动4m，所以这个变化过程中，梯子底端滑动的距离不一定比顶端下滑的距离大；③由勾股数可知，当梯子顶端下滑到离地面的垂直距离为6m，即顶端下滑2m时，底端到墙的垂直距离是8m，即底端电滑动2m等。教学中不要把寻找规律作为这个探索活动的目标，应让学生进行充分的交流，使学生逐步学会运用数学的眼光去审视客观世界，从不同的角度去思考问题，获得一些研究问题的经验和方法．
3．例题教学
课本的例1是勾股定理的简单应用，教学中可根据教学的实际情况补充一些实际应用问题，把课本习题2.7第4题作为补充例题．通过这个问题的讨论，把“32+b2=c2”看作一个方程，设折断处离地面x尺，依据问题给出的条件就把它转化为熟悉的会解的一元二次方程32+x2=(10—x)2，从中可以让学生感受数学的“转化”思想，进一步了解勾股定理的悠久历史和我国古代人民的聪明才智．
三． 巩固练习
1.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了6km，这时甲、乙两人相距__________km．
2．如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是（ ）．
（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定
3.如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m．求这块草坪的面积．
四． 小结
我们知道勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，已知直角 三角形中的任意两边就可以依据勾股定理求出第三边．从应用勾股定理解决实际问题中，我们进一步认识到把直角三角形中三边关系“a2+b2=c2”看成一个方程，只要 依据问题的条件把它转化为我们会解的方程，就把解实际问题转化为解方程．
教案：《比的应用》3
一、学生知识状况分析
本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。
二、教学任务分析
本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。
三、本节课的教学目标是：
1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念.
2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.
3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性.
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的重点也是难点.
四、教法学法
1.教学方法
引导—探究—归纳
本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：
(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程;
(2)从学生活动出发，顺势教学过程;
(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程.
2.课前准备
教具：教材、电脑、多媒体课件.
学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具.
五、教学过程分析
本节课设计了七个环节.第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：做一做;第四环节：小试牛刀;第五环节：举一反三;第六环节：交流小结;第七环节：布置作业.
1.3勾股定理的应用：课后练习
一、问题引入：
1、勾股定理：直角三角形两直角边的.________等于________。如果用a,b和c表示直角三角形的两直角边和斜边，那么________。
2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b，c满足________，那么这个三角形是直角三角形
1.3勾股定理的应用：同步检测
1.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为( )
A.0.7米B.0.8米C.0.9米D.1.0米
2.小华和小刚兄弟两个同时从家去同一所学校上学，速度都是每分钟走50米.小华从家到学校走直线用了10分钟，而小刚从家出发先去找小明再到学校(均走直线)，小刚到小明家用了6分钟，小明家到学校用了8分钟，小刚上学走了个( )
A.锐角弯B.钝角弯C.直角弯D.不能确定
3.如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( )
A.5≤a≤12 B.5≤a≤13 C.12≤a≤13 D.12≤a≤15
4.一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第( )组.
A.13，12，12 B.12，12，8 C.13，10，12 D.5，8，4
教案：《比的应用》4
一、 学习目标
1、 掌握原电池实质，原电池装置的特点，形成条件，工作原理
2、 了解干电池、铅蓄电池、锂电池、燃料电池
3、 了解金属的电化学腐蚀
二、 知识重点、难点
原电池原理、装置特点、形成条件、金属的电化学腐蚀
三、教学过程
引入： 你知道哪些可利用的能源？电池做为能源的一种，你知道
是怎么回事吗？它利用了哪些原理？你知道金属是如何生
锈的吗？
新授： 原电池原理及其应用
实验：4-15：①将锌片插入稀硫酸中报告实验现象。
②将铜片插入稀硫酸中报告实验现象。
③将与铁锌铜片相互接触或用导线连接起来插入稀硫酸中报
告实验现象。
④在③中把锌片和铜片之间连上电流计，观察其指针的`变化。
结论：①锌片能和稀硫酸迅速反应放出H2
②铜片不能和稀硫酸反应
③铜片上有气体生成
④电流计的指针发生偏转，说明在两金属片间有电流产生
结论：什么是原电池？（结论方式给出）它的形成条件是什么？
原电池定义:把化学能转化为电能的装置叫做原电池.
形成条件:
①两个电极
②电解质溶液
③形成闭合电路
讨论：1、Zn|H2SO4|Cu形成装置后有电流产生，锌片上发生了什么
教案：《比的应用》5
1. 一个车间,原来每月用煤150吨,改进技术后,每月用煤127.5吨,节约了百分之几?
2. 一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成？
3. 某连锁店十一月份营业额34.5万元，比十月份增加了4.5万元。十一月份营业额十月份增加了百分之几？
4. 一件商品，由原来的96元降到了84元。降低了百分之几？
5. 一块土地,用第一台拖拉机10小时可以耕完,用第二台拖拉机耕8小时可以耕完.现在用两台拖拉机一同耕了1小时20分,耕了这块地的百分之几?
6. 六年级学生参加植树活动。一班应到42人，实到42人。二班应到45人，实到44人。求两班的出勤率。
7. 一袋小麦共磨出面粉80千克，出麸皮20千克。出粉率？
8. 一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天完成任务，如果要16天完成，每天要完成原计划日产量的百分之几？
9. 一项工程，甲独做用15天完成，结果提前5天完成了任务，甲的工作效率提高了百分之几？
10. 甲数是80，比乙数少40，少百分之几？
11. 夏令营举行射击比赛，有50人参加，每人3发子弹，命中105发，算算这次比赛的命中率。
12. 3800千克的甜菜可以榨糖418千克，求出糖率。
13. 花生仁的出油率是42%，有1600千克花生仁，可榨油多少千克？
14. 小麦的.出粉率是85%，要磨出170千克面粉，需多少千克小麦？
15. 一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。这块实验田今年产小麦多少吨？
16. 一块地，去年产水稻12吨，因为水灾比前年减少二成五。这块地前年产水稻多少吨？
17. 一件衣服打八五折后就可以少花61.2元。这件衣服原价多少元？
18. 王刚买一台录像机花了2400元，已知这台录像机是打八折出售的。王刚少花了多少元？
19. 一桶油，用去20％，还剩32千克，这桶油原有多少千克？
20. 李强体重33千克,比去年增加10%,去年他的体重是多少千克?
21. 六年级有学生112人，五年级比六年级多25%，五年级有多少人？
22. *第一机床厂,今年生产机床891台,比去年增产10%,今年比去年增产多少台?
23. 一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产品的成本是37.4元,比原来降低了15%,原来每件成本是多少元?
24. 一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％，养的鸡比鸭多1000只。这个养殖场养鸭多少只？
25. 一小区有1225户拥有电视机，电视机普及率达到98%，这个小区有多少户？
26. 学校买来一些球。其中排球占20%，足球占3/4，买来足球15个，学校买来排球多少个？
27. 某校六年级人数的4/5恰好是全校人数的1/12，已知六年级有150人，全校有多少人？
28. 一块长方形钢板，长是5/6米，宽是长的3/5，求面积。
29. 一桶油，第一次取出20%，第二次取出的比第一次少5千克，这样桶里还剩20千克，这桶油有多少千克？
30. 一个长方形周长50米，宽是长的三分之二，这个长方形的长是多少米？
31. 甲乙两队合修一条路，甲队完成全长的62％，比乙队多修360米，这条路全长多少米？
32. 一项工程，甲队独干需9天，乙队独干需6天。两队合干多少天完成？
33. 一项工程，甲队独干需9天，乙队独干需6天。两队合干多少天还剩全部工程的4/9？
34. 修一条路,甲队独修8天完成,乙队独修10天完成,甲队独修了3天后,剩下的甲乙两队合修,还需要几天完成?
35. 修一条路,甲队4天的工作量等于乙队6天的工作量。如果甲队独修16天完成,乙队每天完成全路的几分之几?如果乙队独修几天完成？
36. 一个水池可容水84吨,有两个注水管注水,单开甲管8小时可将水池注满,单开乙管6小时可注满.现在同时打开两个水管,注满水池时,乙管注入水池多少吨水?
37. 李师傅和王师傅同时加工一批零件，两人合作6小时完成，已知李师傅每小时加工50个，王师傅独自干需要11小时完成，王师傅每小时加工多少个？
38. AB两地有一条公路，小车行完全程要7小时，大车行完全程要9小时。现在大车从A地先开出全程的3/7，小车才从B地相对开出，两车同时行驶1小时可以行全程的几分之几？两车同时行驶几小时后两车相遇？
39. 两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时。求AB两地距离。(用多种方法解答)
40. 李英把5000元人民币存入银行，定期三年，年利率是2.70％。到期时，李英应得利息多少元？(利息税为20%)
41. 张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88％。到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？
42. 一年定期存款的年利率是2.25%，一年后张师傅去银行取款，如果不计利息税，他可得8180元，一年前，张师傅存入的本金是多少元？
教案：《比的应用》6
一、说教材
1、教材简析
本课时的教学内容主要是硝酸及其应用。本章的核心内容是元素化合物知识，而高中阶段学习的元素化合物主要有：碳及其化合物、硫及其化合物、氮及其化合物，镁、溴、碘等众多的物质。硝酸作为含氮物质在介绍元素化合物知识是必不可少的，且硝酸是中学化学中的三大强酸之一，掌握硝酸的性质及其应用是必要的。本节的教学在了解硝酸的氧化性的基础上让学生了解浓、稀硝酸与其他物质发生氧化还原反应时生成物不一样。
2、教学目标
（一）、知识教学目标：使学生掌握硝酸的物理和化学性质，了解随着硝酸浓度的变化硝酸与其他物质反应生成物也发生变化。
（二）、能力目标：培养学生通过观察实验，记录实验现象，分析实验，得出结论的能力，同时增强学生的环保意识。根据所学的氧化剂和还原剂的知识来了解硝酸的氧化性，掌握硝酸与其他物质反应的化学方程式。
（三）、情感目标：激发学生学习化学的兴趣，培养学生严肃认真、实事求是的实验习惯和科学态度，对学生进行辩证法教育，增强环保意识和创新意识。
3、教学的重点、难点：
硝酸的不稳定性、强氧化性是本节课的重点；
硝酸的强氧化性是本节课的.难点。
二、说学情和教法
学生在前面的学习中，知道了硝酸是常见的氧化剂，而且具备了一定的观察分析实验的能力。因此通过引导学生从硝酸的应用入手探讨硝酸的性质。根据教材内容和教学目标，运用化学研究的方法论为指导，采用提出问题——实验——观察分析——研究讨论——结论——应用的边讲边实验的实验探索方法进行施教，主要侧重于实验探索、对比分析、归纳概括。
三、说学法
化学是一门以实验为基础的科学，学生通过直观生动的实验来学习，才能留下深刻的印象，也具有说服力。教学时，应该注意及时引导学生对实验现象进行分析。同时利用一些富于启发性的思考问题，活跃学生思维，增强分析问题的能力。引导学生及时进行总结，寻找知识间的相互联系，掌握科学有效的记忆方法，提高记忆的效果。
四、说教学过程
（一）引入新课
简明扼要地从解释谚语雷雨发庄稼的道理引入。
（二）硝酸的性质:包括硝酸的物理性质和化学性质
1、硝酸的物理性质
让学生根据实验提纲进行实验操作，简单描述实验现象，培养学生的观察能力和表达能力。
2、硝酸的化学性质：重点学习硝酸的不稳定性和强氧化性。
教案：《比的应用》7
教学目标
1．理解和掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的结构和解题方法．
2．渗透对应思想．
教学重点
理解应用题中的单位“1”和问题的关系．
教学难点
1．理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法．
2．正确灵活的判断单位“1”．
教学过程
一、复习、质疑、引新
1．说出 、 、 米 的意义．
2．列式计算
20的 是多少？6的 是多少？
学生完成后，可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算？
3．谈话：同学们，我们知道，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算．这是乘
法意义的.扩展出现的新问题，那么这一意义还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究（出示课题：分数应用题）
二、探索、质疑、悟理
（一）教学例1（也可以结合学生的实际自编）
学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？
1．读题．理解题意，知道题中已知条件和所求问题；搞清数量间的关系．
2．分析．
教师提问：重点分析哪句话呢？“吃了 ”这句话是分率句．是什么意思呢？
（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了这样的4份）．
3．画图．（演示课件：分数乘法应用题1）
画图说明：a．量在下，率在上，先画单位“1”
b．十份以里分份，十份以上画示意图．
c．画图用尺子，用铅笔．
4．尝试解答．
解法一：用自己学过的整数乘法做
（千克）
解法二：
5．小结：知道一个数是多少，求它的几分之几是多少，像这样的应用题，就可以根据分数乘法的意义用乘法解答．
（二）巩固练习
六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的 ，参加合唱队有多少人？
1．把哪个数量看作单位“1”？
2．为什么用乘法计算？
（三）教学例2
例2．小林身高 米，小强身高是小林的 ，小强身高多少米？
1．演示课件：分数乘法应用题2
2．求参加合唱队有多少人实际上就是求 米的 是多少，数学教案－分数乘法应用题，小学数学教案《数学教案－分数乘法应用题》。
3．列式： （米）
答：小强身高 米．
（四）变式练习
小强身高 米，小林身高是小强的 倍，小林身高多少米？
三、归纳、总结
1．今天所学题目为什么用乘法计算
2．用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点？从哪里入手分析？
共同点：都是已知单位“1”和分率，求单位“1”的几分之几是多少。
从分率可入手分析
四、训练、深化
（一）先分析数量关系，再列式解答
1．一只鸭重 千克，一只鸡的重量是鸭的 ，这只鸡重多少千克？
2．一个排球定价36元，一个篮球的价格是一个排球的 ，一个蓝球多少元？
（二）提高题
1．一桶油400千克，用去 ，用去多少千克？还剩多少千克？
2．一桶油400千克，用去 吨，用去多少千克？还剩多少千克？
五、课后作业
（一）修路队计划修路4千米，已经修了 。修了多少千米？
（二）一头鲸长7米，头部长占 。这头鲸的头部长多少米？
（三）成昆铁路全长1100千米，桥梁和隧道约占全长的 。桥梁和隧道约长多少千米？
六、板书设计
数学教案－分数乘法应用题
教案：《比的应用》8
一，情境铺垫，导入新课。
师：四年（一）班的张华同学这几天可忙拉，她正准备着下周的的数学奥数。你看，现在她正要去李诚家请教数学题。
。(大屏幕显示器上出现了配乐动画演示)
1，配乐动画:张华在从自己家向李诚家走去。（或者线段图）
①，指导观察，提出问题:张华每分钟走60米，走了6分钟，走了多少米
师：哪位同学来说说张华走了多少米。
师：好，你来说说是怎么做的？
②，学生口头列式回答后，复习数量关系:速度x时间=路程
师：也就是说求张华走的路程就相当于求两地的距离是多少？（出示红字“两家相距多少米”）
师:有一天， 张华放学回家，正准备做作业，发现不小心将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧打电话给李诚，两人在电话里商量了一会儿，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业还给李诚？现在请同学们帮他们想一想办法？看哪组的同学办法最多？
（以四人小组讨论的形式）
师：好，哪组的同学想出来的，派一名代表起来回答。
（学生一般会有三种想法：一是让张华带给李诚。二是李诚自己去取，三是两人同时从家里出发，在路上相遇。）
师：这些都是同学们为他们想出的办法，大家想一想，第一次和第二次有几个人在运动？而第三次呢？
2，请两位同学上台表演
①，设问:两个人，两个物体运动时，速度，时间，路程之间又有什么关系呢 (这堂课我们就来学习这类问题中的有关知识。)
②揭示课题:[板书:相遇问题]
二，指导观察，学习新知。 (—)，教学准备题
1，示题:张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分钟走60米，李诚每分钟走70米。
2，读题，提出思考问题:几个人运动?运动的方式和结果怎样?、带着观察动画演示。
3，动画演示，指导观察，帮助理解概念:
A，电脑动画显示第一次(全过程)。
交待线段的长表示两家间的路程，线段的两端表示两家的住地。画面为:张华走过的路用红色线段表示，李城走过的路用蓝色线段表示。
B，电脑动画显示第二次(全过程)。
(1)，两个人出发的时间，地点，运动的方向，最后的结果是怎样?带着问题让学生再次仔细观察动画显示。
(2)，认识概念:同时"，"两地"，"相对"，"相遇"。
师:这是几人在运动 [板书:两个人]
师:两人出发的时间相同吗 [板书:同时]
师:他们运动的方向又是怎样 [板书:相对]
师:最后结果是怎样的。 [板书:相遇]
4，填写表格，通过电脑动画显示，师生共同研究两人行走的路程与时间的变化情况，把数据填写在表格里，并找出其中的规律。
(1)，电脑动画显示，教师按动鼠标，屏幕显示两人同时出发，相向而行1分钟。
师:(1)两人一分钟所走路程各是多少 路程和是多少
(60+70=130米)两人还相距多少米 (390—130=260米)（板书）
(2)，用同样的方法电脑继续显示，两人继续同时出发再走一分钟填写表格后
指导学生观察体会:当随着时间的增加，两人所走路程和也增加。而两人间的距离反而减少。(3)，用同样的方法电脑继续显示:两人同时出发，再走一分钟，也就是两人共同走了3分钟。
教师指着屏幕上的线段图和表格提问:张华和李城3分钟走的路程分别是多少 (180米，210米)他们走的路程和是多少 (180+210=390米)行了三分钟，两人距离是0，这说明什么
引导学生懂得:两人同时出发3分钟，两人之间的距离为0时，也就是两人走到同一个地点，表示他们相遇了。(教师按动鼠标，在两人相遇点上发出响声三下，电脑显示器随之出现"相遇"两字)
教师按动鼠标，鼠标指着"390米"字眼，线段全长闪砾三下并发出声响
。提问学生:两人相遇时两人所走路程的和与两家的距离有什么关系
师：完成上面这道题，写在自己的练习本上。（要求同学们上课时将练习本准备在桌角。）
(二)，教学例五。 l，自学例题
①，示题:小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分，两人在学校门口相遇。 他们两家相距多少米 ？
师：全班齐读。
(2)读题
找出的'条件和所求问题，两人是如何运动的?找关键词语。
师：这道题给我们的条件有哪些？
思考:两家的距离跟两人所走的路程有什么关系?可以用关系式表示吗
2，指导观察动画显示。
(1)第一次动画显示。
教师只需显示电脑动画，让学生说出两个人运动的时间， 出发的地点，运动的方向和结果。
(2)第二次动画显示。
教师提问:求两家相距多少米就是求什么 请学生再次认真观察动画软件显示，分小组讨论问题。（看哪组的做法最多。）
板书:两人所走的路程和=两家的距离
3，尝试列式计算，并分组讨论列式根据。
4，检查学生列式情况，要求说出两种列式根据。
教师把一名学生的答案用实物投影仪投影到大屏幕上，并让他说出列式根据。学生先回答，教师再用电脑动画显示加以证实。
5，教师演示动画，证实学生的算法。
第一种算法:
师:65x4求出什么 (电脑动画显示:小强所走的红色线段闪烁了三下并发出声响)
师:70x4求出什么 (电脑动画显示:小丽所走的篮色线段闪烁了三下并发出声响)
师:为什么把64x4和70x4加起来 (小强和小丽两人共走的整段线段闪烁了三下并发出声响)
第二种算法:
师:65+70求出什么 (动画显示把小强和小丽第一分钟走的那段闪烁，并移动到下面)
师:65+70的和为什么乘以4? (动画显示小强和小丽共走了4分钟，每分钟都走了(65米+70米)就有了4个(65米+70米)
65+70
6，两种算法对比。
(1)，在数学知识上有什么联系
(2)，解答思路上有什么区别
引导学生得出:两种解法思路上不同，结果相同，而两种
算法的算式之间的联系，正好符合乘法分配律。
三、练习巩固，加深理解
这些都是同学们自己探索出来的，现在我们来看看大家掌握了没？
1。 志明和小龙同时从两地对面走来(如图)，经过5分两人相迟，两地相距多少米 (用两种方法解答。)
（做一做，只列式不计算）
简略说说做法。
四 拓展练习:(用多种方法解答)
师：我们知道在日常生活中这样时间一样的相遇问题不多，一般是一个先走了一段时间后，另一个才开始走，我们来看看遇到这种问题，该怎么解决呢？
（ 屏幕出示 ）
甲，乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米， 乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米 ？（要求同学画线段图）
找出的条件和所求问题，两人是如何运动的?找关键词语
师：这道题给我们的条件有哪些？（板书）
师：求两地间的铁路长也就是求什么？（同桌讨论）
师：（指名）说说你是怎么做的？（将该同学的作业放出来。
并提问学生，请他说出为什么这样画，这样做 讲出算法的思路。
五、谈谈你的收获
师：哪位说说这节课你有哪些收获？
教案：《比的应用》9
题意可知：“甲乙2小时行的路程和+甲先行1小时的路程即是问题。
师：讲得太好了，请大家用图表示题意，想想还有其他解法吗？（给学生思考、讨论的时间）
生：69*2+75*（2+1）
师：你是怎么想的？
生：我是根据问题想的。这段铁路只有甲乙两车行驶，分别求出甲乙两车行驶的路程合起来就是这段铁路的长度。（学生边讲边用手指着图说明自己的思路）学生的回答让我大吃一惊，原来学生竟有这样清晰的思路和如此活跃的思维。课后我反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有以下两方面：
1、学生思维活跃，解题方法“多样化”：《数学课程标准》的教学建议中指出：
“教师应鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的思路，而不是以教科书上的或教师事先欲设的答案作为评价的依据”。《数学课程标准》中，将“在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性”列为发展性目标。我采用了如下的方法实现这一目标，这节课学生一共提出了3种解题方法，我从学生的`需要出发及时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想法，尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但我还是给与了肯定与鼓励。在这种宽松的氛围下，学生有了运用知识解决简单问题的成功体验，增强了学好数学的信心，并产生进一步学好数学的愿望。师生关系也变得和谐、融洽了，课堂气氛活跃了。
2．师生角色的转变：数学教学改革，决不仅仅是教材教法的改革，同时也包括师生关系的变革。在课堂教学当中，要努力改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合作者，学生成为学习的主人。纵观整个教学过程，我所说的话并不多，除了“你是怎么想的？”“还有其他的方法吗？”“说说看”等激励和引导以外，我没有任何过多的讲解，有学生讲不清楚，我也是用商量的口吻说：“谁愿意帮他讲清楚？”当一次讲不明白，需要再讲一遍时，我也只是用手势指导学生看图，引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手。由于我在课堂上为学生提供了施展才华的舞台，因此学生积极思考、大胆发言、极力展示自己的发现，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。在整个教学过程中，学生的学习能力、创新能力和探究能力都得到了发展。
教案：《比的应用》10
详细介绍：
课题：连减应用题
教学目标
1．理解并掌握连减应用题的解题思路，能正确并迅速地计算连减应用题.
2．运用迁移规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，渗透比较.
3．看图口编应用题，提高学生综合思维能力.
教学重点
1．分析从一个数里连续减去两个数的应用题的数量关系.
2．从一个数里连续减去两个数的应用题的第一种解法．
教学难点
提出从一个数里连续减去两个数应用题的中间问题．
教具学具准备
投影仪、投影片、小黑板、直尺．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．投影出示复习题．
学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，还剩多少张？
2．指名读题，找出题中的条件和问题．
3．学生独立解答，集体订正．
学生思考、回答：这道题要求的“还剩多少张”是干什么用去后剩下的张数？
二、探究新知．
1．导入新课：前面学习的应用题，都是把复习题的第一个条件改变成两个条件，把一步计算的应用题变为两步计算的应用题．现在，这道应用题前两个条件不变，我们在第二个条件后加上一个条件，看看变成什么样的应用题，该怎样解答．
2．教学例3．
（1）出示例3：学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张，还剩多少张？
（2）指名读题，找出题中的条件和问题．
（3）初步理解题意：
教师引导学生从条件、问题入手对复习题和例3进行观察、比较、分析．使学生知道：虽然两道题都是求“还剩多少张？”，但复习题给出了两个条件：30张彩色纸、做纸花用去11张，所以求出做完纸花后剩下的张数，也就回答了最后问题，只需一步计算；例3给出了三个条件：30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张．由此可知，从30张彩色纸中用了两次，求最后剩下的张数，显然不能一步完成，而需计算两步．
（4）画线段图，进一步理解题意．
学生叙述题中的条件和问题，教师画出线段图：
指名看线段图说明题意．
（5）利用线段图，分析题中数量关系，找出中间问题，解答应用题．
学生看图、思考、讨论：从30张彩色纸中，做纸花用去11张，由这两个条件可以算出什么？
通过思考、讨论，使学生知道：由题中的前两个条件，可以求出做完纸花后还有多少张彩色纸．
指名在线段图上指出哪部分表示“做完纸花还有多少张”．教师随即在线段图的对应部分标出：
板书：做完纸花还有多少张？
学生看图思考：根据条件怎样求出做完纸花还有多少张？
指名在线段图上指出第一步是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段．
学生叙述算式及得数，教师板书：30－11＝19（张）
引导学生思考：这19张回答的'是不是题中的问题？为什么？
通过分析，使学生知道：例3要求的是从总数30张中做纸花、做小旗用去两次后剩下的部分．19张是从30张中用去一次即做纸花后剩下的，它回答的是应用题的中间问题，而不是最后的问题．
学生看图思考：做小旗用的9张彩色纸是从哪部分中用去的？由这两个条件可以求什么？
指名在线段图上指出是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段．
板书：（2）还剩多少张？
学生叙述算式及得数，教师板书：19－9＝10（张）
答：还剩10张．
（6）回顾分析、解答例3的过程．
教师以叙述及问答的方式引导学生回忆例3的分析、解答过程．
①读题，找出题中的条件、问题．
指名叙述题中的条件和问题．
②分析题中的条件和问题，看由题中的已知条件能不能一步解答所求问题．
指名回答由例3的已知条件能否一步解答“还剩多少张”，为什么？
③画出线段图，看图分析由前两个条件可以求出什么问题，确定第一步该算什么．
指名叙述例3的前两个条件，回答用前两个条件可以求什么，第一步该算什么．
再分析由第一步的计算结果和第三个条件能木能解答所提问题，确定第二步算什么．
指名叙述例3第二步算什么．
④经过分析，知道先算什么，再算什么，就可以列式解答了．
指名叙述例3第一步、第二步的解答方法．
⑤写出答案，检查解答有没有错误．
教师：解答应用题关键是分析题中的数量关系，在今后的练习中，同学们可以根据题中的条件、问题自己画出线段图，根据直观图示进行分析，确定先算什么，再算什么，最后再解答．
3．完成“做一做”．
幼儿园买来30个梨，给小班12个，给中班9个，还有多少个？
（1）指名读题，找出题中的条件和问题．
随学生叙述，教师在黑板上画出不完整的线段图．
（2）引导学生画出：
①给小班12个后剩下的部分．
②给中班9个后剩下的部分．
一名学生画在黑板上，其余学生画在书上．
（3）学生分析、解答．
（4）指名叙述解题思路．
三、全课．
今天我们学习的是两步计算应用题中，从一个数里连续减去两个数的应用题．
这种应用题有两种解答方法，今天我们学习的是其中的一种，即从总数中减去第一部分，再减去第二部分，下节课我们将学习这种应用题的第二种解法．
随堂练习
1．（1）河边有24只鸭，游走了7只，还剩多少只？
（2）河边有24只鸭，先游走7只，又游走9只，还剩多少只？
引导学生对上述两题进行分析比较：两题的第一个条件相同，即河边有24只鸭，问题相同，都是求还剩多少只．但第1小题的已知条件告诉我们，从24只鸭中游走了一次即7只，求剩下的，可一步解答．第2小题是从24只中游走两次，第一次游走7只，第二次游走9只，求剩下的不能一步解答，必须先求出游走7只后还有多少只．
学生独立解答，集体订正．
2．缝纫组买来35米花布，30米蓝布．做衣服用去59米，还剩多少米？
指名读题，找出题中的条件和问题．
学生独立解答．
指名叙述解题思路及答案，集体订正．
布置作业
商店运来35筐苹果．上午卖10筐，下午卖11筐，还剩多少筐？
教案：《比的应用》11
课时：1课时
教学要求：
1．知道使用杠杆的三种情况：省力、费力、不省力也不费力及每种杠杆的特点．
2．能从常见的工具中辨认出杠杆，指出它们的支点、动力作用点和阻力作用点，会确定力臂；指出属于哪一种杠杆．
3．能用杠杆的平衡条件解决简单的问题和进行简单的计算．
教具：托盘天平(或学生天平)、案秤．
教学过程：
一、复习上节知识
问：1．从上节实验得出杠杆的平衡条件是什么？
2．什么是杠杆的支点？
3．什么是杠杆的'动力臂？
4．什么是杠杆的阻力臂？
强调动力臂是支点到动力作用线的距离，从支点到动力作用线画垂线．不是支点到动力作用点的距离．
这节我们学习杠杆的应用．
板书：二、杠杆的应用
二、讲述三种杠杆
杠杆在生活中、生产中应用广泛，使用杠杆可以给我们带来方便．利用杠杆的平衡条件，可以把各种杠杆分为三类．
让学生阅读课本“三种杠杆”．读完后让学生说出三种杠杆和它们的特点．教师归纳后写在黑板上．
板书：三种杠杆
(1)省力杠杆：动力臂＞阻力臂，动力＜阻力；
(2)费力杠杆：动力臂＜阻力臂；动力＞阻力；
(3)等臂杠杆：动力臂=阻力臂，动力=阻力．
三、分析实际的杠杆
问：根据什么来判断一个杠杆是省力的还是费力的？
(学生回答)
让学生逐个分析课本图13－5中的4个杠杆是哪一种杠杆．教师在黑板上画出每个杠杆的示意图，找4名同学到黑板上画出它们的动力臂和阻力臂，写明属哪种杠杆．其他同学在自己练习本上画．教师巡回检查．然后一起讨论4名同学在黑板上画的对不对．纠正错误，强调如何正确画力臂．
引导学生分析费力杠杆的好处：省距离．以缝纫机踏板为例．再让学生自己分析镊子．
让学生自己分析省力杠杆省了力，但要费距离．以图13－5中的橇箱盖为例．
四、天平和秤
用天平、案秤称物体，使学生认识它们是杠杆．
让学生分析它们各属于哪种杠杆．
讨论天平平衡时，砝码质量等于被称物体质量的道理．
讨论案秤和杠秤为什么用质量较小的砝码可以平衡质量较大的物体．
五、小结
六、布置作业(略)
介绍学生阅读“我国古代的杠杆”．
教案：《比的应用》12
本课题教时数：本教时为第7教时备课日期8月31日
教学目标
使学生进一步认识分数乘法应用题的基本数量关系，掌握解题思路和解题方法，提高分析推理和解决实际问题的能力。
教学重难点
分数乘法应用题的基本数量关系式，解题思路和解题方法。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、复习
二、教学新课
二、 巩固练习
三、小结
四、作业
1、解答应用题。
学校舞蹈队有32人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队有多少人？
一人板演。这道题你是怎样想的？
2、引入新课
1、教学例3
（1）读题，说明条件和问题。
问：题里哪个月份的产量与呢个月份的比？要先画哪个月份产量的线段？（画线段图）表示五月份产量的线段要怎样画？（画线段图）增加的台数是哪个数量的1/5？要求什么问题？指的`线段上那一部分？（在线段上表示）
（1）讨论：这道题例哪个数量是单位1？为什么？哪个台数是四月份台数的1/5？
要求五月份比四月份增产多少台可以怎样想？
（学生看着线段图，自己先试着说一说。）
指名学生口述。
（2）按照这样想的过程，列式计算。
（3）小结。
2、教学试一试
问：告诉我们什么条件？现在的价钱比原来降低了是指降低的价钱是哪个数量的？要把哪个数量看作单位1？哪个数量是单位1的？
解答这道题可以怎样想？
学生练习。
问：数量关系式什么？为什么用原价乘就是降低的价钱？
从上面解题的过程可以看出，解题学习的应用题也和前一节课一样，关键式先确定单位1的数量，接着要弄清与题里几分之几对应的式什么数量。这些数量之间的关系就是单位1的量乘几分之几就等于与它对应的数量。
1、练一练1
2、练习三7说出单位1的量
把数量关系填写完整
3、练一练2
口述思考过程。提问有怎样的数量关系。
4、练习三10
口答算式和结果。
为什么用求枣子比栗子多的吨数？
5、练习三12
练习三8、9、10
板书：单位1的量几分之几=对应数量
课后感受
充分借助线段图使学生理解此类应用题也是在求一个数的几分之几是多少？个别同学要加小灶.
教案：《比的应用》13
教学目标：
（1）知识目标：使学生理解按比例分配的意义。
（2）能力目标：使学生灵活掌握按比例分配应用题的数量关系和解答方法。
（3）情感目标：在教学中渗透事物是相互联系的辩证唯物主义思想。
教学重点：分析理解按比例分配应用题的数量关系。
教学难点：掌握按比例分配应用题的解答方法。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、学前准备
1、一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷的大豆和40公顷玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？
60÷100=3/5
40÷100=2/5
这里的3/5和2/5是什么意思？
2、60：40=3：2
你发现了什么？
二、探究新知
1、导入新课
在日常生活中，我们有时需要把一些数量按照一定的比来分配，你能举出这样的例子吗？
2、教学例题2
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2，两种作物各播种多少公顷？
（1） 学生独立思考，相互说说：要分配什么？3：2是什么意思？
（2） 探究问题解决的方法
（3） 交流
（4） 用分数怎么解答？
总面积平均分成的份数：3+2=5
播种大豆的'面积：100×3/5＝60（公顷）
播种玉米的面积：100×2/5＝40（公顷）
（5） 用归一方法怎么解答？
3、归纳小结：按比例分配的应用题有什么特点？怎样解答？
4、学习例题3
（1） 小组尝试解答检验
（2） 全班交流、反馈
三个班的总人数：47+45+48=140（人）
一班应栽的棵数：280×（）=（ ）棵
二班应栽的棵数：280×（）=（ ）棵
三班应栽的棵数：280×（）=（ ）棵
（3） 例题2和例题3有什么相同点和不同点
三、巩固练习与检测
1、水果店运来桔子和梨共840千克，梨和桔子的重量的比是3：2，桔子和梨各重多少千克？
2、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：7，求这个三角形的各个内角的度数。
3、教材53页的2、3题
四、小结（略）
五、作业：练习十三的第一、二、五题。
教案：《比的应用》14
一、教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆的周长公式解决实际问题的过程。
2、能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。
3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
四、教学难点
能表达解决问题的思路和方法。
五、教学过程
（一）导入新课
出示例5：一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的直径是多少米？
你从中读出什么数学信息？
（二）
讲授新课
师生交流数学信息，探究问题：花坛的直径是多少米？
生探究后交流展示方法：
小结：根据C=πd，可以列方程解答。
（三）
重难点精讲
生自主探究交流后计算方法：
解：设花坛的直径是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
答：花坛的直径是80米。
想一想：还可以怎样求花坛的直径？
生交流想法。
生探究后交流：
251.2÷3.14=80（米）
答：花坛的直径是80米。
（四）
归纳小结
通过刚才的探究，你能说说你的收获吗？
师生交流后小结：
如果用C表示圆的周长，则C=πd
或C=2πr
知道圆的周长，求圆的直径和半径，可以用算术法解答，也可以用方程来解答。
解答与圆的周长有关的实际问题时，先想想圆的周长计算公式，再根据已知条件来解答。
（五）
随堂检测
1、先估计，再求出圆的直径。
C=12.56米
C=15.7厘米
C=62.8厘米
2、计算
2.6+1.4=
0.52-0.28=
0.17+0.83=
3×2.4=
5×0.15=
0.78÷6=
3、填表
4、滚铁环是一种有趣的儿童游戏。如果用一根90厘米的铁片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数）
5、用一根绳子绕这棵树干，量得10圈的绳子是12.56米。这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？
6、圆形拱门的高度要在2.4——2.7米之间才符合标准。一个圆形拱门门框的'周长大约是7.85米。它的高度符合标准吗？
7、一个圆形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？
六、板书设计
圆的周长的应用
如果用C表示圆的周长，则C=πd
或C=2πr
知道圆的周长，求圆的直径和半径，可以用算术法解答，也可以用方程来解答。
解答与圆的周长有关的实际问题时，先想想圆的周长计算公式，再根据已知条件来解答。
七、作业布置
1、右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？
2、预习第96、97页有关内容。
八、教学反思
教案：《比的应用》15
①抗性转基因植物
转基因动物是指转入了外源基因的动物。
我的发现：
2．分析说明基因治疗存在的问题与伦理。
探究发现：(1)导入基因的稳定高效表达
导入的方法、使用的'受体细胞等都会影响到基因导入的效率和基因的表达，因此在基因工程操作时要进行筛选和培养。骨髓作为受体细胞使用的最多，对它进行细胞培养、干细胞分化、使用造血因子等方法可增加基因的稳定高效表达。
(2)导入基因的安全性
导入的基因是否引起重要基因的失活或更严重地激活一个原癌基因，目前还不十分清楚，因此要重视基因的安全性问题。
(3)基因治疗与社会伦理道德
体细胞基因治疗是符合伦理道德的，但试图纠正生殖细胞遗传缺陷或通过遗传工程手段来改变正常人的遗传特征却引起争议。
我的发现：
3．利用微生物生产药物有何优越性？
探究发现：所谓利用微生物生产蛋白质类药物，是指将人们需要的某种蛋白质基因，导入微生物，然后利用微生物发酵来生产蛋白质类药物。与传统的制药相比有以下优越性：
(1)利用活细胞作为表达系统，表达效率高，无需大型装置和大面积厂房就可以生产出大量的药品。
(2)可以解决传统制药中原料的不足。例如，传统的胰岛素生产方式是从猪和羊的胰腺中提取，获得1 g胰岛素大约需要100 g的猪胰脏，生产成本高，价格昂贵；但利用基因工程菌发酵生产即能大量生产(1 000 L大肠杆菌发酵液可得到100 g胰岛素)，又不需要从动物或人体上获取原料。
(3)降低生产成本，减少生产人员和管理人员。
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