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初中数学因式分解法知识点

时间:2019-12-19 20:00:06 初中数学 我要投稿

初中数学因式分解法知识点

  其实因式分解法就是把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式。

初中数学因式分解法知识点

  因式分解法

  例4.用因式分解法解下列方程:

  (1) (x+3)(x-6)=-8

  (2) 2x2+3x=0

  (3) 6x2+5x-50=0 (选学)

  (4)x2-4x+4=0 (选学)

  (1)解:(x+3)(x-6)=-8 化简整理得

  x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零)

  (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)

  ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)

  ∴x1=5 x2=-2是方程的解。

  x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)

  ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)

  ∴x1=0,x2=-3/2是原方程的解。

  (3)解:6x2+5x-50=0

  (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)

  ∴2x-5=0或3x+10=0

  ∴x?=5/2, x?=-10/3 是原方程的解。

  (4)解:x2-4x+4 =0

  (x-2)(x-2 )=0

  ∴x1=x2=2是原方程的解。

  注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程通常有两个解。

  初中数学知识点:因式分解的一般步骤

  因式分解的一般步骤

  如果多项式有公因式就先提公因式,没有公因式的多项式就考虑运用公式法;若是四项或四项以上的多项式,

  通常采用分组分解法,最后运用十字相乘法分解因式。因此,可以概括为:“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

  注意:因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止,否则就是不完全的因式分解,若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解,应该是指在有理数范围内因式分解,因此分解因式的结果,必须是几个整式的积的形式。

  相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们会考出好成绩。

  初中数学知识点:因式分解

  因式分解

  因式分解定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

  因式分解要素:①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

  因式分解与整式乘法的关系:m(a+b+c)

  公因式:一个多项式每项都含有的`公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。

  公因式确定方法:①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

  提取公因式步骤:

  ①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

  分解因式注意;

  ①不准丢字母

  ②不准丢常数项注意查项数

  ③双重括号化成单括号

  ④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

  ⑤相同因式写成幂的形式

  ⑥首项负号放括号外

  ⑦括号内同类项合并。

  通过上面对因式分解内容知识的讲解学习,相信同学们已经能很好的掌握了吧,希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

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