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初中数学圆的解析几何方程知识点整理

时间:2021-09-28 19:20:07 初中数学 我要投稿

初中数学圆的解析几何方程知识点整理

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初中数学圆的解析几何方程知识点整理

  圆的解析几何方程

  圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

  圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(其中D^2+E^2-4F>0)。其中和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2-r^2。该圆圆心坐标为(-D/2,-E/2),半径r=0.5√D^2+E^2-4F。

  圆的参数方程:以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的`参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ为参数)

  圆的端点式:若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2),则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0

  圆的离心率e=0,在圆上任意一点的曲率半径都是r。

  经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M(a0,b0)的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2

  在圆(x^2+y^2=r^2)外一点M(a0,b0)引该圆的两条切线,且两切点为A,B,则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2

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