小学六年级数学上册教案

时间：2023-02-02 17:29:17 教案我要投稿

小学六年级数学上册教案(15篇)

　　作为一名无私奉献的老师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么应当如何写教案呢？下面是小编为大家整理的小学六年级数学上册教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

小学六年级数学上册教案(15篇)

小学六年级数学上册教案1

　　一、教材说明

　　九年义务教育六年制小学数学[苏教版]第十一册《圆的认识》

　　二、教学目标

　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

　　2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

　　3、能正确熟练地掌握用圆规画圆。

　　4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。

　　三、教学流程

　　（一）、导入新课

　　１、教具演示

　　（１）教师演示，学生观察，找出圆并感知圆，得出其是平面图形。

　　（２）比较与其它平面图形的区别，知道圆是曲线围成的图形。

　　２、师生对话

　　学生寻找生活中的圆,教师课件演示，并注意与球的区别,设置车轮是圆形的悬念。

　　（二）、探索新知。

　　1、各部分名称介绍

　　（1）师画圆，生注意观察

　　（2）讲解圆心的定义，并让学生知道圆心决定圆的位置。

　　（3）知道什么是半径、直径，明确半径决定圆的大小。

　　（4）新授中的巩固：在圆内找半径和直径。(根据课堂变化出示课件巩固圆的知识)

　　2、画任意圆和固定圆

　　（1）生画一个任意的圆。

　　（2）继续画一个固定的圆，并剪下来。

　　3、操作与发现

　　（1）明确要求，分小组进行操作。

　　（2）学生通过画、量、折等方法,探索同圆内半径,直径的特征及二者间的关系。

　　（3）学生操作后交流，并将交流结果记录在发现纸上。

　　（4）学生反馈交流信息，师生共同评价。

　　（三）、新知巩固

　　1、基本练习，巩固本节课圆的知识。

　　2、发散性练习，提高学生对圆的认识。

　　（四）、运用实际

　　用本节课知识解决实际问题，即课始留下的车轮问题。

　　（五）、根据课堂实际灵活进行总结或延伸。

　　四、课后反思

　　新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。本节课教师通过创设宽松、愉悦、民主、和谐的课堂教学氛围，引导学生积极主动参与学习活动。如导入中通过游戏活动，让学生在玩中学习。如自我习作、操作表演、大家共赏，享受成功的'愉悦，可激发学生探知的欲望。如让学生剪、折、画、量、议、找多种感官参与活动，可培养学生的动手、实践能力，学会探索的方法。如通过学生评价教师、学生，师生平等相待，可解放学生的脑、手、眼，让学生大胆地想、放开去说、随心地做，有利于培养学生的创新精神和探究能力。教学中师生互动、生生互动、民主平等、开放自由、心心相映、情感交融课堂充满了生命活力，这样教学有力地促进了学生学习方式的改变。置身于这样的学习情境之中，真正达到了让学生享受学习的意境。

小学六年级数学上册教案2

　　教学目的：

　　1、通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息、税后利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

　　2、对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄；支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。

　　教学重点：

　　掌握利息的计算方法。

　　教学难点：

　　正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。

　　教学过程：

　　一、导入

　　随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。这样一是支援国家建设，二是对个人也有好处，既安全和有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。

　　二、新课

　　1、介绍存款的种类、形式。

　　存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

　　2、阅读P99页的内容，自学讨论例题，理解本金、利息、税后利息和利率和含义。（例如：小丽20xx年月1月1日把100元钱存入银行，整存整取一年，到20xx年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的确1.8元，共101.8元。）

　　本金：存入银行的钱叫做本金。小丽存入的100元就是本金。

　　利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　税后利息：国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。小丽实际得到的1.8元是税后利息。国债的利息不纳税。

　　利率：利息和本金的比值叫做利率。

　　（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的`。

　　（2）阅读P99页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。

　　3、学会填写存款凭条。

　　把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的项目：户名、存期、存入金额，、存种、密码、地址等，最后填上日期。

　　4、利息的计算。

　　（1）出示利息的计算公式：利息=本金利率时间

　　（2）计算方法

　　按照以上的利率，如果小丽的100元钱存整取三年，到期的利息是多少？学生计算后交流，教师板书：1002.70%3=8.10（元）

　　（3）三年后取款，小丽能得到8.10元利息吗？为什么？

　　学生发表意见后，教师指出：1999国家规定存款时，要按利息的确20%缴纳利息税，你能再算一算如果你存入100元，3年后实际能得多少利息吗？

　　（4）学生计算后回答，教师板书

　　利息税金：8.1020%=1.62元税后利息：8.10-1.62=6.48元

　　加上她存入本金100元，到期时她可以实际得到本金和税后利息一共是106.48元。

　　5、练习。

　　（1）完成二十三的第6题，学生读题后，提问：贝贝存入的本金是多少？利率是多少？存期是多少？然后由学生解答，集体订正。

　　（2）完成练习二十三的第9题。

　　教学总结：

　　折扣、纳税、利息是百分数在生活中的具体应用，与人们的生活密切相关。其中，折扣是学生们日常生活最熟悉的，教学中，我没有剥夺孩子们想说的权利，让他们自由地来说说他们对折扣的理解，并引入商品打折销售的情境，解决与之相关的实际问题。但教学中我没有说清楚几折就是十分之几，因此个别孩子对于七五折这样的概念还不是很清楚。而纳税和利率，则主要是通过公式的掌握教给孩子解题的方法。

小学六年级数学上册教案3

　　一、教材分析：

　　这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。

　　在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。

　　在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置;初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

　　在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。

　　在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

　　教材安排了两个数学综合应用的`实践活动，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

　　二、教学目标：

　　(一)、知识和能力方面：

　　1.理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

　　2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题

　　4、掌握圆的特征，会用圆规画圆;理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。

　　(二)、过程与方法方面：

　　5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

　　6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。

　　7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

　　8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

　　(三)、情感态度价值观方面:

　　9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

　　10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

　　11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

　　12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

　　三、教学中需要准备的教具和学具：

　　在前面几册的教师教学用书中，已经介绍了许多教具和学具，其中的一些仍可继续使用，如小棒、方木块、量角器、三角板、直尺、计算器等。结合本册的教学需要，介绍几种使用效果较好的教具和学具，以供参考。

　　1.圆形纸板作为演示分数计算以及认识圆的教具。可以用硬纸板做成大小相同的圆若干个。拿其中的两个圆形纸板做成如五年级下册教师教学用书第14页介绍的教具，用来演示不同的分数。作为教师演示用的教具要大一些，作为学生操作用的学具可小一些。

　　2.圆规教学圆的认识时用。教师要准备可以在黑板上画圆的圆规。每个学生也要准备一套自己用的圆规。

　　3.说明圆面积计算公式用的教具可以仿照教材第68页的图用纸板制作，供教师演示用。另外在本册教材的附录中印有同样的图，学生可以剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具。

　　4.方格作图纸学习位置时用。在本册教材的附录中印有几幅10×10的方格纸，可以让学生剪下来用。

　　5.其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如教学位置时在本地区的简易路线图上画上方格子作为教具;教学百分数时，可搜集一些含有百分数表示含量或性能的商品标签作为教具或学具等。教师还可以根据需要自己制作其他适用的教具。

　　四、教学措施：

　　1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。

　　2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

　　3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。

　　4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。

小学六年级数学上册教案4

　　教材分析

　　比赛场次这节课借助画图策略和列表策略解决比赛场次问题，但教学的重点策略是从简单入手策略，即当遇到较复杂的问题时，以退为进，先解决几个简单的同类问题，通过观察、分析解决这些简单问题的过程和结果，总结、归纳出一般的原则、方法、规律等，再解决原来较复杂的问题。

　　学情分析

　　六年级学生已经开始关注国家大事，因此，切合北京奥运会成功举办，我国乒乓球兵团囊括乒乓球项目的全部冠军，利用情景导入和谈话导入，激发学生的学习兴趣，树立民族自豪感同时为解决比赛场次的问题提供探索的平台。在设计中要给学生创造充分探索解决问题策略的空间，注重人人参与数学活动。要求每一个学生动手算,并适当开展小组交流、讨论。

　　使学生经历寻找规律的过程，提高解决问题的能力。

　　教学目标

　　知识与技能：掌握比赛场次与球队数量之间的关系，会画示意图，会计算比赛场次。

　　过程与方法：用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的`规律，通过小组交流，探索出解决问题的有效方法。

　　情感态度与价值感：

　　1.在他人的鼓励下，克服数学活动中遇到的困难，相信自己在学习中可以取得不断的进步。

　　2.通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。

　　3、在谈话中，对学生进行爱国，爱体育锻炼的教育。

　　教学重点和难点

　　重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

　　难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

小学六年级数学上册教案5

　　教学目标：

　　1、知识与技能：借助学生的生活经验，理解百分数的意义，知道百分数与分数之间的联系与区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

　　2、过程与方法：通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究。

　　3、情感态度与价值观：提高学生的收集信息、分析比较的能力，激发学生学习数学的兴趣和应用数学的意识。

　　4、知识要点：理解百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数。通常不写成分数形式。

　　教学重点：

　　理解百分数的意义，熟练地读、写百分数。

　　教学难点：

　　正确理解百分数和分数的联系与区别。

　　学法指导：

　　引探教学法教具

　　学具课件：

　　通案个案

　　教学过程：

　　一、联系生活导入新课。

　　交流收集到的百分数。请同学们把收集到的百分数展示给大家。

　　（1）羊毛衫羊毛的含量是90%。

　　（2）上衣纶的含量是23%。

　　（3）白酒中酒精的含量是52%。

　　大家收集到百分数真不少，看来百分数在生活中应用很广泛，今天我们就来研究百分数。

　　二、合作探究学习新知

　　1、让学生交流已经知道百分数的哪些知识。

　　生：会读百分数、会写百分数……

　　2、教师示范“%”和百分数的写法。（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）。

　　3、让学生写出几个喜欢的百分数，并读出来。

　　4、小组交流认识百分数的意义。

　　（1）教师提问：什么叫百分数呢？生答。

　　（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）

　　（2）教师解释：百分数是一种特殊的倍比关系，它的后项是一种固定的数100，所以也叫百分率或百分比。

　　（3）讨论：百分数的分子可以是哪些数呢？

　　学生分组讨论，教师巡视指导。各组把讨论的结果在全班交流，教师小结。

　　5、讨论百分数和分数的联系及区别：联系是：都可以表示一个数是另一个数的几分之几，即都可以表示两个数的倍数关系。区别是：分数既可以表示两个数的倍数关系，又可以表示一个数，表示数时可以带单位名称。而百分数只表示两个数的倍数关系，它的后面不能写单位名称。

　　6、练习：下面的这些分数哪个能写成百分数。

　　（1）六一班的'同学中男同学的人数占48/100。

　　（2）一个苹果重27/100千克。

　　（3）一堆煤重87/100吨，运走它的32/100。

　　三、巩固应用熟练掌握

　　（1）完成P78“做一做”。

　　（2）在规定时间内写出10个满意的百分数，结束后让学生说出实际写的个数是规定的百分之几。

　　四、课堂小结体验收获

　　五、课堂检测

　　（一）必做题

　　1、25%的计数单位是（），它有（）个这样的单位。

　　2、分母是100的分数叫做百分数。

　　3、一杯牛奶重25%千克。

　　4、百分数的意义与分数的意义完全相同。

　　（二）选做题

　　选择合适的百分数填空。 2% 15% 120% 100% 0.0001%

　　1、今天上课，积极举手的同学占全班人数的（）

　　2、只要同学们认真学习，这个单元的及格率一定会达到（）

　　3、大海捞针的可能性是（）

小学六年级数学上册教案6

　　第一单元长方体和正方体

　　一、教学目标：

　　1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

　　2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。

　　3、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

　　4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　5、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

　　二、教学重点：

　　通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

　　三、教学难点：

　　在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。

　　四、课时安排：

　　14课时

　　第1课时：长方体和正方体和正方体的认识（1）

　　教学内容：P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。

　　教学目标：

　　1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特

　　征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。

　　2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。

　　教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。

　　教学难点：长方体和正方体的特征。

　　课前准备：长方体和正方体的教具和学具。

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、认识长方体的特征

　　1.教学例1

　　（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？

　　学生交流。

　　（2）教师出示长方体教具

　　长方体有几个面？分别是哪几个面？

　　每个人在自己的座位上最多能看到几个面？

　　学生交流自己所看到的结果。

　　教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般画三个面。

　　教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。

　　长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？

　　每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。

　　教师根据学生的交流情况及时板书。

　　顶点：8个

　　棱：12条，分三组，每组的长度相等。

　　面：6个，相对面的形状完全一样。

　　学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。

　　教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。

　　2.完成相应的练一练

　　3.完成练习三的第1题

　　学生直接在小组里交流。

　　二、认识正方体的特征

　　1.教学例2

　　（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？

　　让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。

　　（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。

　　（3）比较长、正方体的特征的异同

　　学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。

　　汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。

　　2.完成相应的练一练。

　　三、巩固练习

　　1.完成练习一的第2题

　　指名学生口答，集体评讲。

　　2.完成练习一的第3题

　　（1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？

　　（2）学生直接口答。

　　（3）重点说说其余的几个面是否完全相同？

　　3.完成练习一的第4题

　　让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说

　　说各是多少？

　　四、课堂总结

　　五、布置作业

　　完成练习一的第4题。

　　教学反思

　　第2课时：长方体和正方体的认识（2）

　　教学内容：P3例3、“试一试”和“练一练”，练习一第5－9题。

　　教学目标：

　　1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形

　　的特征判断它们能否组成长方体或正方体。

　　2.培养学生动手操作能力和立体观念。

　　教学重点：认识长方体的侧面展开图。

　　教学难点：认识长方体的侧面展开图。

　　课前准备：剪刀。

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、复习引入

　　谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

　　指名说说，全班交流补充。

　　二、探究新知

　　（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。

　　出示正方体纸盒：

　　你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？

　　要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。

　　学生尝试操作。

　　小组里交流。

　　（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？

　　学生独立操作。

　　看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。

　　追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？

　　（3）完成练一练第1题

　　标注完后引导学生具体说说思考的过程。

　　（4）完成练一练第2题

　　先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。

　　三、巩固练习

　　1.完成练习一第6题

　　学生小组交流，独立操作验证。

　　2.完成练习一第7题

　　学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。

　　3.学有余力时可完成思考题

　　启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状、大小有什么联系？

　　让学生通过操作逐步掌握其中的规律。

　　四、全课总结

　　通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？

　　五、作业

　　1.练习一第5、8、9题。

　　2.自己动手制作一个长方体纸盒。

　　教学反思

　　第3课时：长方体和正方体的表面积（1）

　　教学内容：P6例4、“试一试”和“练一练”，练习二第1－4题。

　　教学目标：

　　1.理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。

　　2.培养学生用不同方法解决问题的能力。

　　教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

　　教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

　　课前准备：长方体教具

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、复习准备

　　谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

　　出示长方体和正方体纸盒。

　　提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？

　　二、探究新知

　　1.探究长方体表面积的计算方法。

　　（1）出示例6：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

　　追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

　　在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

　　（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

　　（3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。

　　（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

　　（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

　　2.探究正方体表面积的计算方法。

　　（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

　　（2）学生独立尝试解答。

　　（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

　　3.揭示表面积的含义

　　我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

　　三、应用拓展

　　1.做“练一练”

　　先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

　　2.做练习二第1题

　　让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

　　3.做练习二第2题

　　让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。

　　四、全课小结

　　通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

　　五、作业

　　练习二第3、4题。

　　教学反思

　　第4课时：长方体和正方体表面积（2）

　　教学内容：P7例5和“练一练”，练习二第5－10题。

　　教学目标：

　　1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4

　　个或5个面的面积之和的实际问题。

　　2.让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能力。

　　教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

　　课前准备：长方体教具

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、复习准备

　　上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？

　　指名回答。

　　提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？

　　二、探究新知

　　1.出示例5：

　　指名读题。

　　启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？

　　在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。

　　集体交流订正。

　　2.出示练一练

　　读题后启发学生思考：

　　这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？

　　学生独立完成，集体订正。

　　三、巩固练习

　　1.练习二第5题

　　直接在书上填写。完成后集体核对。

　　2.完成练习二第6题

　　学生自己读题。

　　启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？

　　根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？

　　学生先在小组里交流，然后独立解答。

　　3.完成练习二第8题

　　先画出昆虫箱的示意图。

　　引导学生思考讨论：需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？哪几个面？

　　4.完成练习二第9题

　　引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。

　　学生列式，集体订正。

　　四、全课总结

　　同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？

　　五、作业

　　练习二第5、7题

　　思考题先独立思考然后同桌交流。

　　教学反思

　　第5课时：体积和体积单位（1）

　　教学内容：P10-11例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第1－4题。

　　教学目标：

　　1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间

　　的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。

　　2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。

　　教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

　　教学难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

　　课前准备：直尺，木条。

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、教学例6

　　1.通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。

　　教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的空间。

　　如果改用其它的物体呢？再实验。

　　小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

　　2.通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。

　　出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里边放桃。想一想：哪个里面放的水会多些？

　　学生自由发表意见。

　　想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？

　　学生交流。

　　小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。

　　3.揭示体积的含义

　　出示3个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？

　　学生独立思考后让同组的同学交流。

　　通过刚才的三次活动，你有什么感受？

　　教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。

　　二、教学例7

　　1.出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？

　　教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？

　　2.完成“试一试”。

　　同桌交流，指名回答。

　　三、巩固提高

　　1.完成“练一练”第1、2题.

　　先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。

　　2.完成练习三第1-4题

　　四、全课小结：让学生自己说一说这节课所学到的知识。

　　教学反思

　　第6课时：体积和体积单位（2）

　　教学内容：P12-13例8和“练一练”，练习三第5－10题。

　　教学目标：

　　1.让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大

　　小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。

　　2.让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。

　　教学重点：认识体积单位。

　　教学难点：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

　　课前准备：棱长1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、复习引入

　　谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？

　　指名说说，全班交流。

　　二、探究新知

　　（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：

　　你能说说什么是它们的体积吗？

　　指名回答。

　　观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？

　　学生猜测。

　　当学生有争议时，引导：

　　想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗?

　　突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。

　　小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。

　　（2）认识常用的体积单位．

　　我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？

　　根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）

　　认识立方厘米、立方分米．

　　请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。

　　板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．

　　棱长1分米的正方体，体积是1立方分米

　　让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。

　　认识立方米．

　　先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．

　　教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。

　　（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。

　　直观演示：1立方分米就等于1升。

　　由此得出;1立方厘米等于1毫升。

　　三、巩固练习

　　1.完成练一练

　　同桌互相说一说，集体交流。

　　2.完成练习三第6题

　　指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。

　　3.完成练习三第7题

　　学生自己数一数，集体交流。

　　4.成练习三第8、9题

　　学生独立完成，集体订正。

　　5.完成练习三第10题。

　　学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。

　　四、全课小结

　　这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？

　　五、作业

　　练习三第5题和思考题

　　教学反思

　　第7课时：长方体和正方体的体积（1）

　　教学内容：P16－17例9、例10，“试一试”和“练一练”，练习四第1－3题。

　　教学目标：

　　1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确

　　计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。

　　2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。

　　教学难点：长方体和正方体的体积公式。

　　课前准备：学生每人准备30个左右的1立方厘米的小正方体。

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、创设问题情境，导入新课

　　出示可分割的长方体模型，问：你能告诉大家它的体积是多少？

　　说说是怎样想的。

　　教师分割演示后设疑，并揭示课题。

　　二、操作探究，发现规律

　　1.出示例9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并编号。

　　2.让学生观察并交流。

　　（1）这些长方体的长宽高各是多少？

　　（2）用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数？

　　（3）长方体的体积是多少？

　　3.在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。

　　长/厘米

　　宽/厘米

　　高/厘米

　　正方体的个数

　　体积/立方厘米

　　长方体1

　　长方体2

　　长方体3

　　长方体4

　　根据表格，引导分析，发现规律。

　　拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？

　　4.引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？

　　三、再次探索，验证猜想。

　　1.出示例10，让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：各需要多少个小正方体？

　　2.让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。

　　3.课件演示。

　　4.如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用多少个小正方体吗？

　　四、引导概括，得出公式

　　1.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。

　　交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式

　　2.启发引导

　　正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？

　　让学生尝试，再交流得出，并阅读26的说明。

　　五、应用拓展，巩固练习

　　1.做“试一试”

　　学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。

　　做“练一练”第1题。

　　先观察，后独立计算。

　　2.做“练一练”第2题

　　先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。

　　3.做练习四第1题

　　学生独立解决后由学生逐一评讲。

　　六、课堂作业

　　练习四第2、3题。

　　教学反思

　　第8课时：长方体和正方体的体积（2）

　　教学内容：P18例11和“练一练”，练习四第4－8题。

　　教学目标：

　　1.引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，

　　得出长方体（或正方体）的体积=底面积×高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。

　　2.通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。

　　教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

　　课前准备：小黑板

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1.计算长方体和正方体的体积

　　（1）长5米、宽4米、高4米

　　（2）棱长5厘米

　　2.长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导出来的？正方体的体积计算公式呢？

　　二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式

　　1.出示例11长方体和正方体图，对照公式，问：这里的长×宽和棱长×棱长分别求的是什么？

　　你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？

　　2.小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样求？

　　根据学生的回答板书。

　　如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢？怎样求？教师板书完整。并用字母公式表示。

　　3.完成“练一练”

　　第1题，让学生先计算底面积再计算体积。

　　第2题，问：这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？

　　学生各自计算，指名板演，共同评议。

　　三、巩固提高

　　1.做练习四第5题

　　学生分析后独立计算，集体评讲。

　　2.做练习四第6题

　　学生独立计算，然后全班交流。

　　3.做练习四第7题

　　读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。

　　四、课堂小结

　　五、布置作业

　　练习四第4、8题。

　　教学反思

　　第9课时：体积单位间的进率（1）

　　教学内容：P19例12和“练一练”，练习四第9－14题。

　　教学目标：

　　1.让学生经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导

　　过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。

　　2.让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌

　　握它们相邻两个单位间的进率。

　　教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。

　　教学难点：培养学生的合理推理能力，发展学生的空间观念。

　　课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、复习导入。

　　1.提问：

　　（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？

　　（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？

　　（3）常用的体积单位有哪些？相邻的两个体积单位间的进率是多少？

　　2.问：你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗？

　　二、自主探索，验证猜测

　　1.教学例12

　　（1）挂图出示棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体

　　（2）这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？

　　（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。

　　学生分别算一算，然后在班内交流。

　　（4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？

　　（5）谁来说一说：为什么1立方分米=1000立方厘米？

　　2.用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？

　　学生小组讨论，班内交流

　　3.小结：你能说每相邻两个体积单位间的进率是多少？

　　4.你能用体积单位间的进率解释为什么1升=1000毫升呢？

　　三、巩固深化

　　1.出示练一练的习题

　　学生独立完成

　　班内交流你是怎样想的？

　　2.出示练习四第9题

　　学生独立完成表格，班内交流。

　　出示练习四第10－12题

　　学生独立完成，班内交流你是怎样想的.？

　　3.出示练习四第13题。

　　学生读题，思考：两个容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是两个长方体的什么？独立完成，说是怎样想的。

　　四、课堂总结

　　五、课堂作业

　　练习四第14题

　　教学反思

　　第10课时：相邻体积单位间的进率（2）

　　教学内容：P21－22练习四第15－19题。

　　教学目标：

　　1.在学生掌握体积及容积单位的基础上，进一步明白相邻的两个体积（容积）单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。

　　2.提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。

　　教学难点：解决一些简单的实际问题。

　　课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、知识复习

　　1.我们已经学过的体积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？

　　2.我们已经学过的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？

　　3.容积和体积单位之间有怎样的关系？

　　二、课堂练习

　　1.做练习四的第15题。

　　让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的，再让学生分别算出它们的体积和表面积。

　　集体评讲。

　　2.做练习四的第16、17题。

　　求“需要多少平方分米硬纸板”就是求什么？需要哪些条件？

　　求“需要铁皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些条件？

　　学生分析后逐题解答。

　　3.做练习四的第18题

　　求第1个问题就是求它的什么？需要哪些条件？

　　求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些条件？

　　求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么？需要哪些条件？

　　学生再分析的基础上逐题解答。

　　三、本节课总结

　　四、课堂作业

　　做练习四的第19题。

　　五、指导解答思考题。

　　读题后讨论：“表面积比原来增加56平方厘米”是哪部分的面积？这部分面积是怎样得到的？

　　学生尝试解答。

　　六、阅读“你知道吗”内容。

　　教学反思

　　第11课时：整理与练习（1）

　　教学内容：P23“回顾与整理”，“练习与应用”第1－6题。

　　教学目标

　　1.进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积和容积的意义，熟练进行体积和容积单位间的换算，掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式

　　解决实际问题。

　　2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。

　　教学难点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。

　　课前准备：小黑板

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、知识整理

　　长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？

　　体积和容积的意义分别指什么？常用的体积和容积的单位有哪些？相邻体积单位间的进率是多少？

　　怎样计算长方体和正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？

　　你是怎样发现长方体体积公式的？正方体体积公式和她有什么联系？

　　学生逐题分小组讨论，并在全班交流，教师根据学生的回答适时板书。

　　二、练习与应用

　　1.做练习与应用的第1题

　　先判断是什么立体图形，并说说你判断的依据是什么？

　　估计哪个立体图形的体积最大，再计算它们的体积。验证自己的判断。

　　分别计算它们的表面积。

　　2.做练习与应用的第2题

　　读题，仔细观察，让学生说说你发现了什么？两次的读数分别是多少？这能说明什么？增加的实际上是什么体积？

　　3.做练习与应用的第3题

　　让学生先说说名数互化的方法，再观察每题是把什么名数改写成什么名数。

　　学生独立完成，集体评讲。

　　4.做一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，至少需要铁丝多少厘米？（接头忽略不计）。如果做一个棱长6厘米的正方体呢？

　　学生独立计算，集体评讲。

　　5.用一根长48厘米的铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的棱长最大是多少？如果改做一个长5厘米，宽4厘米的长方体，高应该是多少？

　　学生自己解答，求高时可提示用方程去解答。

　　6.小结

　　三、课堂练习

　　1.0.23立方分米=（）立方厘米

　　3820立方分米=（）立方米

　　3200立方厘米=（）毫升=（）升

　　5.14升=（）毫升=（）立方厘米

　　2.用72厘米长的铁丝做一个正方体框架，框架的棱长是多少？所有

　　的面贴上纸，要贴多大的面积？所占的空间是多大？

　　四、课堂作业

　　“练习与应用”第4－6题。

　　教学反思

　　第12课时：整理与练习（2）

　　教学内容：P24－25“练习与应用”第7－10题。

　　教学目标：

　　1.进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决生活中求表面积和体积的实际问题。

　　2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：培养学生解决问题的能力。

　　课前准备：小黑板

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、课堂练习

　　师：在我们的生活中有许许多多的长方体和正方体，我们来说说它们的实际应用，解决生活中的哪些问题时要用到这些知识？下面这几道题中哪些知识的应用？

　　1.做练习与应用的第7题

　　（1）学生读题，讨论：这两个问题分别求的什么？

　　（2）学生回答后独立计算。

　　集体评讲。

　　2.做练习与应用的第8题

　　（1）学生读题，获取题中已知信息。

　　（2）说说问题实际上是求什么。

　　指名学生回答，集体评价。

　　3.补充练习

　　（1）一个无盖的正方体硬纸盒，棱长4.5厘米，做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板？它的容积是多少？

　　（2）一个长方体汽油桶，高0.5分米，底面是边长4分米的正方形，做这个汽油桶至少需要多少铁皮？如果每升油2.5元，这桶汽油价值多少元？（桶的厚度忽略不计）

　　（3）把一个棱长60厘米的正方体钢材，锻造成横截面面积是16平方厘米的长方体钢材，锻成的长方体钢材长多少米？

　　以上各题，学生读题后各自练习，集体评讲。

　　4.完成思考题

　　先让学生思考：哪个地方的小正方体三面涂色？哪个地方的小正方体二面涂色？哪个地方的小正方体一面涂色？

　　然后再根据它们所在的位置去数一数，算一算。

　　二、课堂练习小结

　　三、课堂作业

　　做练习与应用的第9、10题

　　教学反思

　　第13课时：整理与练习（3）

　　教学内容：P25“探索与实践”第11－13题。

　　教学目标：

　　1.在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点。

　　2.使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。

　　3.引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

　　教学重点：数学学习与实际生活的联系。

　　教学难点：感受数学知识的价值。

　　课前准备：小黑板

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一.练习与应用第11题

　　可以先出示一个长方体框架，让学生观察它的特征

　　引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。

　　做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程

　　二、练习与应用第12题

　　出示学生在课前收集的相关数据，进行计算和交流。

　　三、评价与反思

　　先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观，合理的评价。

　　引导学生对自己在探究新知识的过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

　　四、作业

　　练习与应用第13题及思考题。

　　教学反思

　　第14课时：表面涂色的正方体

　　教学内容：P26内容。

　　教学目标：

　　1．通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。

　　2．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。

　　教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

　　教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。

　　课前准备：27个1立方厘米的正方体

　　课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、引入新课

　　谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置?能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置?

　　看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今天，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。

　　板书：分类计数。

　　课件出示问题：

　　把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。

　　(1)三面涂色的小正方体有多少块?

　　(2)两面涂色的小正方体有多少块?

　　(3)一面涂色的小正方体有多少块?

　　二、探究正方体中表面涂色的小正方体

　　(一)棱长为4的正方体

　　提问：三面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的?(课件显示)闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。

　　提问：两面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置?(课件显示)

　　这个数据可以通过怎样的计算获得?

　　提问：一面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置?(课件显示)这个数据该通过怎样的计算获得?

　　追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个?这样的小正方体处在什么位置?它的个数该如何计算?

　　引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子?

　　指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。

　　两种算法：64—8—24—24＝8(个)，2×2X2=8(个)。

　　操作教具，验证学生的发现：

　　(1)将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。

　　(2)将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方法、见证“两面涂色”。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里?

　　(3)取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”。(4)呈现“六面都没有涂色”的小正方体(由8个小正方体组成的棱长为2的正方体)。

　　(5)将最底层的小正方体按类归位，验证计数的结果及计算方法。

　　要求：将正方体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表。

　　引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系?

　　(二)棱长为3的正方体

　　学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。

　　(三)棱长分别为5、6的正方体

　　学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内交流。

　　投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发现正方体表面涂色问题的一般规律。

　　(四)棱长为a的正方体

　　提问：如果棱长为n，三面涂色的小正方体有几个?两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示?

　　(五)延伸思考

　　课件出示问题：将一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个?

　　教学反思

小学六年级数学上册教案7

　　教学内容：

　　课本第57－58页。

　　教学要求：

　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解同一个圆内直径长度与半径的关系。

　　2、掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。

　　3、通过直观操作，进一步发展学生的空间观念，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。

　　4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

　　5、通过生活实例、工艺设计感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。

　　教学重点：

　　感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

　　教学难点：

　　理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。

　　教学方法：

　　1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。

　　2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。

　　3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

　　教学过程：

　　一、从生活中引入圆

　　1、出示生活中圆形物体的图片，让学生找“圆”。

　　2、除了刚才这些图形，你还能举出哪些圆形的物体？

　　3、师：圆在日常生活和工农业生产中应用非常广泛，小到手表里面的零件，大到宇宙飞船的制造都要用到圆的知识，我国古代数学家祖冲之对圆的研究就有伟大的成就，因此我们学习圆的有关知识是非常重要而又必要的。

　　（感受数学之美，板书“圆的认识”）

　　二、在画圆过程中认识圆

　　1、你会画圆吗？你能借助哪些工具来画圆？

　　（圆规、硬币、有圆孔的三角板、瓶盖）

　　2、说说各种画法的不同特点。

　　3、介绍圆规，用圆规画圆。

　　展示学生作品，分析失败案例，请成功同学介绍经验，教师总结。

　　4、教师示范画一个圆。请学生上台画一个和老师一样的圆（同一地方、同样大小）。

　　5、师：你是怎么做到的？揭示圆心、半径。

　　6、认识圆的特征和圆各部分的名称，师生一起操作进行。

　　（1）认识圆心

　　取出圆纸片，先对折，打开，换方向后再对折，再打开，反复折几次，折过若干次后。

　　问：像这样折可以折多少次？（无数次）

　　问：这些折痕意在圆的什么地方相交？（这些折痕意是在圆中心这一点相交）

　　老师指出，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。指导学生在自备圆中心标出圆心，用字母O表示

　　（2）认识半径

　　指导学生从圆心到圆上任意一点用直尺连一条线段，老师讲解并板书，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示

　　问：从圆心到圆上任意一点的线段，在同一个圆里可以画多少条？

　　问：量一量，半径长几厘米？同一个圆里所有的半径长度都相等吗？

　　（3）认识直径

　　指导学生把圆形再对折然后打开，让学生把这条折痕用直尺画出来，看看每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

　　口答后教师指出同时板书，通过圆心，并且两端都在圆上的.线段叫做直径，用字母d表示。

　　问：在同一个圆里，可以画多少条直径？

　　问：量一量，直径长几厘米？在同一个圆里所有直径的长度都相等吗？

　　（4）同一个圆里直径的长度与半径的关系

　　问：刚才我们量了同一个圆里半径和直径的长度，谁能说出同一个圆里直径长度与半径的关系？

　　三、巩固练习

　　（1）做课本第58页上面的“做一做”中的题。

　　（2）判断题

　　（1）通过圆心的线段，叫做半径。（）

　　（2）所有圆的半径都相等。（）

　　（3）在同一个圆里，半径是直径的1／2。（）

　　（4）在同一个圆里，所有的直径都相等。（）

　　四、小结

　　今天学了哪些知识？

　　圆的各部分的名称各是什么？

　　圆的特征是什么？

　　怎样画圆？

　　五、布置作业

　　作业本P42

小学六年级数学上册教案8

　　教学内容：

　　课本第5758页扇形统计图。

　　教学目标：

　　1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

　　2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。

　　3、提高学生的实际应用能力。

　　教学重点：

　　认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

　　教学难点：

　　学生的实际应用能力的提高。

　　教具准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、复习旧知，引入新知

　　1、电脑课件呈现下表

　　种类摄入量／克占总摄入量的百分比

　　油脂类 50

　　奶类和豆类 450

　　鱼、禽、肉、蛋等类 600

　　蔬菜和水果类 900

　　谷类 1800

　　2、电脑课件呈现统计图（或以学生的`作品亦可）。

　　3、引入新知。

　　二、探索交流，获取新知

　　1、什么样的统计图是扇形统计图呢？

　　2、了解扇形统计图特点

　　3、即时练习。

　　完成课后的说一说。

　　（1）学生观察课文中的扇形统计图，读一凑统计图中的各类信息。

　　（2）说一说，你有什么体会。

　　学生说信息，并计算各种成分的百分比

　　汇报计算结果，订正

　　学生发言、交流

　　学生汇报：条形统计图可以清楚地看到每一种食物的摄入量。

　　观察，说出获得的信息

　　根据教师引导说出发现

　　从扇形统计图中能够清楚地看到各类食物的摄入量占总摄入量的百分之几。

　　观察数据，发现，说出不同，说出自己的看法

　　进行计算，订正

　　三、小结本课学习内容

　　谈话：这张表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量，请你运用条形统计图表示表中的数据。说一说，条形统计图有什么特点？

　　提问：从条形统计图中，可以清楚地看到每一类食物的摄入量，能看出每一类食物的摄人量占总摄入量的百分之几吗？

　　揭题，板书课题：扇形统计图。

　　出示课件一边呈现扇形统计图，一边进行简要讲解，使学生了解扇形统计图是用扇形面积的大小（占圆面积的百分之几）来表示各类数量的多少。（占总摄人量的百分之几）

　　四、巩固升华

　　完成课后试一试。

　　1、比较各项活动时间，说一说有什么不同。提出数学问题

　　2、总时间是多少？各项活动时间可以怎么计算？

　　3、参照题目，画一个扇形统计图表示自己一天的作息时间，并和同学进行交流。

　　五、全课小结：

　　你今天有什么收获？还有什么不懂的地方？

　　板书设计：

　　扇形统计图

　　能清楚地反映整体与部分的关系。

小学六年级数学上册教案9

　　教学内容：课本第4—6页，例2，例3及“做一做”，练习二1—4题。

　　教学目标：

　　（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。

　　（2）学会分数乘分数的简便计算。

　　（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

　　教学重、难点：

　　理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、计算下列各题并说出计算方法。

　　2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

　　二、新课。

　　引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）

　　1、理解一个数乘以分数的意义。

　　（1）第一幅图：一瓶桔汁重千克，3瓶重多少千克？怎样列式？

　　指名列式，板书：

　　问：表示什么意思？指名回答，板书：求3个或求的3倍。

　　（2）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？

　　指名回答：半瓶用表示；式子为：。

　　说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求的`。

　　（3）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？

　　指名回答，板书：，问：表示什么意思？指名回答，板书：求的。

　　2、引导学生小结。

　　①指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：

　　第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？

　　想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？

　　学生齐读课本的结语。

　　练习：

　　课本的做一做1、2题。

　　说一说下列算式的意义。

　　理解分数乘以分数的计算方法。

　　（1）出示例3（先出示第一个问题）。

　　问：你根据什么列出式子？

　　得出：根据“工作效率×工作时间=工作总量”列出式子：。

　　问：如果我们用一个长方形表示1公顷，那么公顷怎样表示？

　　问：公顷的是什么意思？

　　要求学生观察图

　　（2）问：在图中的对于1公顷来说，是1公顷的几分之几？

　　引导得出：

　　观察这个式子有什么特点？

　　出示例3的第二个问题。

　　问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？

　　板书：公顷）

　　（2）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

　　观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？

　　教师归纳，再看书上结语。

　　再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。

　　例：

　　（3）做一做。

　　三、巩固练习：练习二第1、2题。

　　四、小结。

　　这节课我们学习了什么内容？

　　一个数乘以分数的意义是什么？

　　分数乘以分数的计算方法是什么？

　　五、作业。

　　练习二第3、4题。

小学六年级数学上册教案10

　　教学内容：课本第14～15页的例1，完成“做一做”和练习四的第1～5题。

　　教学目的：

　　1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

　　2、培养学生分析能力，发展学生思维。

　　教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

　　教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

　　教学过程：

　　一、复习

　　2、列式计算。

　　（1）20的是多少？

　　（2）6的是多少？

　　二、新授。

　　1、教学例1。

　　出示例1：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

　　（1）指名读题，说出条件和问题。

　　（2）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

　　先画一条线段，表示“100千克白菜”。

　　吃了，吃了谁的？（100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎样表示？

　　教师边说边画出下图：

　　（3）分析数量关系，启发解题思路。

　　A请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了，是吃了哪个数量的？

　　B分组讨论交流：依据吃了100千克的把哪个量看作单位“1”呢？为什么？你是怎样想的？

　　（4）列式计算。

　　A学生完整叙述解题思路。

　　B学生列式计算，教师板书：（千克）

　　C写出答话，教师板书：答：吃了80千克。

　　（5）总结思路。

　　根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了？吃了谁的？谁是多少（已知）？谁的是多少乘法。

　　（6）反馈练习。（14页）1—3题，做完后订正。说一说你是怎样想的.？

　　2、阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。

　　（三、全课小结：

　　四、随堂练习。

　　1、判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。

　　（1）乙是甲的，甲是乙的。

　　（2）甲是乙的，乙是甲的倍。

　　2、练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。

　　3、操作：画出“体育小组的人数是美术小组的倍”的线段图自己补充条件和问题并解答。

　　五、作业

　　练习四3、4题。

小学六年级数学上册教案11

　　设计说明

　　波利亚提出：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习数学的主要途径之一，《数学课程标准》中明确指出“探究学习是体验学习过程的一种重要学习方式”，这意味着教材是学生进行探究活动的重要素材。

　　本教学设计从六年级学生的生理、心理发展水平及学生的知识经验水平出发，为学生创造一个宽松和谐的情境，让学生通过一系列的活动提出问题、探究计算方法、对比优劣，用语言表达自己的收获，培养学生学习数学的能力。

　　1.把新知识转化为旧知识，完成知识的自我建构。

　　引导学生借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧。本节课通过学生自主探究、合作交流等方式，充分利用了以前学习的知识，根据数据的具体特点，学生借助转化思想把分数与小数进行互化和计算。在这个过程中，学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对算法灵活性的理解与掌握。

　　2.在对比中完成方法优化。

　　算法多样化有利于学生发散思维的训练，但是在实际教学中，我们不能一味地发散思维而忽视学生思维优化的训练。在学生多种算法的对比中，引导学生发现最优算法，从而让学生明白：在计算小数乘分数的时候要根据数据的特点灵活选择算法。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件学情检测卡

　　教学过程

　　⊙复习旧知，引入新课

　　1.计算。

　　15×＝×15＝×＝

　　2.引入新课。

　　师：上面的题你会计算吗？它们各是什么类型的分数乘法？你能说一说是如何计算的吗？

　　（学生回答）

　　师：你们说得太好了！老师为你们知道的这么多而感到骄傲！今天我们就来学习一种新的运算。

　　（板书课题：小数乘分数）

　　设计意图：通过复习分数乘整数、分数乘分数的计算方法，使学生回顾已学的.分数乘法的计算方法，为知识的迁移做好准备。

　　⊙讨论交流，探究新知

　　1.创设情境，获取信息。

　　（1）课件出示教材8页例5情境图（不含问题），组织学生交流图中的信息。（学生先在小组内交流，然后汇报）

　　（2）学生自由提出问题，小组交流后汇报。

　　（松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠乐乐的尾巴有多长？）

　　2.理解题意，列出算式。

　　（1）组织学生理解的意义。

　　师：同桌之间交流一下对题中的和问题的理解。

　　（交流汇报：尾巴的长度是身体长度的，求尾巴的长度，就是求身体长度的是多少）

　　（2）列出算式。

　　师：根据刚才的理解，你能用算式表示出这两个问题吗？

　　生1：求松鼠欢欢尾巴的长度，就是求2.1的是多少，可以用2.1×表示。

　　生2：求松鼠乐乐尾巴的长度，就是求2.4的是多少，可以用2.4×表示。

　　3.探究计算方法。

　　（1）探究2.1×的计算方法。

　　师：大家观察一下，这道题与我们前面学过的分数乘法有什么不同？（一个因数是小数，另一个因数是分数）

　　师：那么应该怎样计算呢？请大家在小组内讨论一下，然后汇报。

小学六年级数学上册教案12

　　设计说明

　　1．立足于学生已有的知识经验，借助旧知展开教学。

　　本设计充分利用“黄豆营养成分”这一情境，对教材内容略做调整，通过让学生自己提出问题并解决问题的活动方式，自然引出“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”这一新知，调动学生已有的知识储备，与分数乘法应用题作比较，体会两种问题的共同特征，以实现新旧知识的自然过渡。

　　2．渗透数学思想，促进学生对数学本质的探究。

　　在对一个数乘百分数的算法的探究中，当学生发现可以将百分数转化成分数和小数来计算时，我向学生提出了“将新知识转化成学过的知识来解决问题”是学习数学的好方法这一理念，这既能对学生的学习方法进行指导，也能对学生进行数学思想的渗透。一节好的数学课，不仅要求教师完美地将数学知识呈现给学生，更重要的是让学生从数学学习中获得有价值的思想方法，这些在学生的后续学习中会用到，数学课的魅力应该体现在对学生思想的启迪上。

　　课前准备

　　教师准备，PPT课件

　　学生准备，收集有关食物营养含量的信息

　　教学过程

　　⊙创设情境，激趣导入

　　1．创设情境。

　　师：(手里拿一把黄豆)请同学们估一估，这些黄豆大约有多少克？(约250g)

　　师：你们知道黄豆中含有哪些营养成分吗？(蛋白质、脂肪、碳水化合物等)

　　师：你们的想法和营养学家检测出来的结果是一样的，营养专家还检测出了有关数据，让我们一起来看一看吧！

　　课件出示：黄豆中的蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18%，碳水化合物含量约占25%。

　　师：你能从中发现哪些数学信息？

　　2．引入新课。

　　师：你们知道我手中的这些黄豆含有多少克蛋白质吗？这节课我们就来解决有关蛋白质含量的问题。(板书课题：营养含量)

　　设计意图：教师通过手拿黄豆的情境，结合课件，让学生了解到原来黄豆含有这么多有营养的物质。教学从生活实际出发，激发学生的学习兴趣，让学生在现实情境中体会和理解数学，发现生活中的数学问题。

　　⊙自主合作，探究新知

　　1．解决蛋白质含量的问题，应该如何列式？

　　(1)师：我们已经收集到了很多关于黄豆营养含量的问题，你们能利用收集到的信息，设计一个求蛋白质含量的.问题吗？

　　(学生提取有用信息，编写题目：黄豆中的蛋白质含量约占36%，在250g黄豆中，蛋白质约有多少克)

　　(2)师：下面请同学们独立列出算式解决这个问题，要注意解释清楚为什么要这样列式。

　　学生独立思考，列式并汇报交流。

　　①你能试着用画图法来理解吗？学生试着画图。

　　通过画图我们知道，求蛋白质约有多少克，就是求250g的36%是多少。

　　②学生试着列式：250×36%。

　　③列式依据：“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，这道题是求250的36%是多少，所以也要用乘法计算。(36%化成分数是，这道题也可以理解为“求250的是多少”，所以用乘法计算)

　　2．计算蛋白质含量，学习百分数化成小数、分数的方法。

　　(1)师：你们有办法解决吗？请同学们以250×36%为研究对象，4人一组展开交流，共同商量解决的办法，并将计算过程写在练习本上。

　　(2)学生交流并展示学习成果。

　　方法一：把百分数化成分数计算。

　　36%＝＝250×36%＝250×＝90(g)

　　方法二：把百分数化成小数计算。

　　36%＝0.36　250×36%＝250×0.36＝90(g)

　　(3)方法总结：将新知识与旧知识联系起来，将新知识转化成我们已经学过的数学知识来解答，这是我们解决数学问题的好方法。

小学六年级数学上册教案13

　　学习目标：

　　1．使学生通过复习，进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，会用分数表示一些简单事件发生的可能性大小。

　　2．进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多现象都具有随机性；

　　3．培养简单推理的能力，增强学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　用分数表示可能性的大小，理解分数表示可能性的实际意义。

　　教学难点：

　　灵活运用可能性的有关知识，解释并设计游戏活动。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　学习方法：

　　动手操作、实验法、观察思考

　　教学过程：

　　一、复习可能性的含义以及可能性的大小

　　1．出示下列四个图形：（投影出示）

　　2．提出问题：从（）号口袋中摸出的一定是红球；从（）号口袋中摸出的一定是绿球；从（）号口袋中摸出的可能是红球，也有可能是绿球。

　　追问：从上面哪两个口袋中摸球的结果是确定的，哪两个口袋中摸球的结果是不确定的？（确定不确定）

　　小结：是呀，生活中有些事情的发生是确定的，有些事情的.发生是不确定的，这些都是事件发生的可能性。

　　揭题：今天我们就来一起复习可能性。（板书：可能性）

　　3．提出问题：从上面图3或图4的口袋中摸球，从哪个口袋中摸出红球的可能性更大一些呢？

　　提问：你能用分数表示从③号和④号口袋中摸到红球的可能性的大小吗？

　　从③号口袋中摸到红球的可能性是（），从③号口袋中摸到绿球的可能性是（），从④号口袋中摸到红球的可能性是（），从④号口袋中摸到绿球的可能性是（）。

　　二、指导练习。

　　1．做第1题。（投影出示）

　　指出：这里有4张圆盘，任意转动指针，指针停留的区域有以下几种情况，你能将它们连起来吗？

　　先让学生各自连一连，再指名说说思考过程。（多媒体演示）

　　2．做第2题。（将分别标有数字1、2、3、4、5的5个小球放在一个盒子里。

　　（1）任意摸1个球，下面几种情况是“不可能发生”，还是“一定发生”或“可能发生”？

　　①球上的数是奇数； ②球上的数小于6；

　　③球上的数大于5； ④球上的数不是5；

　　先让学生各自判断，再指名说说思考过程。

　　（2）任意摸1个球，球上的数是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？

　　同桌讨论并说说为什么？

　　追问：你能用分数分别表示摸到奇数和偶数的可能性大小吗？

　　3．现有标上“1”“2”“3”“4”“5”“6”同样的6张牌。

　　（1）任意摸1张，摸出数字“1”的可能性为几分之几？

　　（2）任意摸1张，摸出数字为偶数的可能性为几分之几？

　　（3）任意摸1张，摸出数字为素数的可能性为几分之几？

　　（4）照这样操作下去，如果要使摸出偶数的可能性为7/10，你有办法吗？

　　三、材料分析。

　　在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。

　　李俊张宁

　　双方交战记录 5胜6负 6胜5负

　　在校象棋队练习成绩 15胜3负 11胜5负

　　（1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由。

　　（2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。

　　四、全课小结

　　五、课堂作业：设计销售方案。

　　超市有多种口味的果冻：有草莓味、柠檬味、苹果味。销售部接到了儿童乐园的一份订单，要求是：要在包装袋中装入若干个草莓、苹果、柠檬三种口味的果冻，要求从包装袋中摸到柠檬口味的果冻的可能性为。

小学六年级数学上册教案14

　　教学内容：

　　人教版六年级上册第四单元第一课时。

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。

　　2、技能目标：让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。

　　3、情感目标：通过操作、研讨，培养学生独立探索能力和创新、合作的意识。

　　教学重点：

　　掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系。

　　学具准备：

　　圆的实物、剪好的圆片、圆规、直尺

　　教具准备：

　　细线、图钉、剪好的圆片、三角板

　　教学过程：

　　一、悬念产生好奇，好奇带入新课

　　（一）设置悬念

　　师：同学们，你们知道吗？（课件展示、图文并茂）

　　1、车轮为什么都是圆形的？

　　2、篮球场的中间为什么要设计成圆形呢？

　　3、枪口、炮口为什么都是圆形的？

　　师：同学们，这些问题你们暂时还不必回答，但老师还有一个问题需要马上回答，这三个问题都与什么有关？

　　（当学生回答是“圆”时，教师板书课题）

　　师：当同学们通过这堂课的学习，对圆有一定认识后，你们再回答这三个问题，相信你们的答案会更完整、更圆满。（在黑板的一侧板书：圆满）

　　[设计意图]不拘泥于教材内容，从学生年龄和心理特征出发，用心扑捉圆在生活中、自然中的原型，巧妙地创设了“三个问题”情境，引发学生的好奇心，从而使他们带着一种“打破沙锅问到底”的向往与追求的意向，以的状态进入学习角色。同时，在“暂时还不回答”的关子下，把“三个问题”集中在“圆”上，旗帜鲜明地拉开了这节课的序幕，这一导课不仅意味深长，激发了学生的学习兴趣，并开始不知不觉地渗透了“圆的文化特征”意识，可谓是一举两得。

　　二、在猜想中探究，在探究中感悟

　　（一）生活中的圆

　　师：生活中你们见到哪些物体是圆形的？

　　（学生回答时，教师可要求学生将已准备的实物举起展示）

　　（二）运动中的圆

　　师：你们都是生活中的有心人。那么下面的情况可能会出现怎样的现象呢？（课件展示）

　　1、一粒石子抛入平静的水面时

　　2、电风扇的扇叶转动时

　　（三）探究圆的形成

　　一根细线，用图钉固定一端，另一端绑着一支粉笔旋转一周。

　　1、师：接下来做个小实验，老师用图钉固定线的一端，将细线拉直，绑有粉笔的一端旋转一周，会出现什么现象？

　　师：松开细线的.这头，粉笔还能转圈吗？（孕伏“定点”意识），图钉按住起什么作用？

　　2、师：刚才老师是怎样操作画出一个圆的？

　　学生交流

　　师：图钉按住的一端（不动），带粉笔的一端我们把它看作一个点，这个点是（运动的），怎么运动的？

　　师：（把线拉直）这样运动时动点就与固定的这点距离（保持不变）。粉笔在这个运动轨道上旋转一周就得到了一个（圆）。

　　3、师：如果把细线放长，粉笔继续旋转一圈，发生了什么变化？看来这细线的长短可以确定（所画圆的大小）

　　（孕伏“定长”意识）

　　[设计意图]以上三个教学环节，以“感知—想象—发现”为线索，逐步推进，串成学生探究“圆的形成”这一过程。感知是认识世界的开始，是思维、想象等一切心理活动的基础。通过“生活中的哪些物体是圆形的”举例，既激活了学生已有的经验，同时为过度到想象提供了丰富的表象，这样想象力也就引向了更成熟的高度。最后用他们的想象力猜测、感悟“圆的形成”两大核心要素圆心和半径，从而为后面的“圆”的本质认识打下了扎实的基础。

　　（四）从画圆中认识圆

　　1、通过回想前面的游戏，让学生在感悟“圆的形成”过程中思考：你会画圆吗？

　　2、学生尝试画圆（教师巡视，收集学生不圆的和圆的作品。）

　　3、投影展示学生作品、学生互相交流

　　（投影展示“不圆”的作品）

　　师：请你评价下这幅作品？

　　你想提点什么建议？

　　师顺着学生的阐述引出“定点”、“定长”。

　　（让学生自己“由误到悟”，在交流、切磋中对“画圆时要注意什么”印象深刻）

　　（投影展示“圆”的作品）

　　师：请欣赏这幅作品是怎样被圆规创造出来的？

　　两个学生介绍如何画圆，师追问“画的圆为什么有大有小？”

　　随着学生反馈画圆的三个步骤，教师同时用课件演示圆规画圆。

　　4、板书：定点、定长、旋转一周。

　　定点确定圆的位置，定长确定圆的大小

　　5、如何在篮球场上画圆？

　　师：我们会在纸上画圆了，其实生活中还有很多地方需要画圆。例如：要在篮球场上画一个很大很大的圆，你准备怎样做？与小组里的同学说一说你的想法。

　　学生反馈、相互交流补充。

　　[设计意图] “画圆”的环节，不仅仅只是学生掌握画圆的技巧、学会用圆规画圆的过程，更重要的是继前三个环节后，进一步提升学生对圆的初步认识，由表象逐步向抽象转化的过程。在这里教师还十分关注学生情绪，尊重学生意愿，在学生跃跃欲试时，采用先让学生尝试画圆，并利用可能“出现的问题”，揭示圆的画法、“圆的位置”和“圆的大小”等深层次问题，这是数学课堂教学的一种自然本色。数学来源于生活、用于生活，画圆后教师提出了一个开放性的问题：如何在篮球场上画圆？让学生从“纸上谈兵”，过渡到解决现实情境问题，与“探究圆的形成”有个呼应。

　　（五）解读圆的概念

　　师：刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆，工具不一样，画出来的却都是圆，这是为什么？

　　生1：原理都一样

　　生2：都是按三步骤来画的

　　师小结：画圆时都有两个点，一个点是固定的，一个点是运动的，两个点之间的距离保持不变，，动点在这个运动轨道上旋转一周，得到的图形就是（圆）。所以，圆就是由无数个点连成的一条什么线？（曲线、封闭的曲线）

　　（课件演示）

　　（六）认识圆的各部分名称及其特征

　　1、师：有关圆你还了解哪些知识？

　　教师将“圆心o”“半径r”“直径d”写在3张卡片上，请学生一一贴在黑板上圆的有关之处。

　　师：谁能在黑板上的圆中将它们画出来并贴好。（3个学生依次上台）

　　2、直接揭示圆心的概念

　　3、半径

　　师：像这样的半径，你会画吗？

　　学生动手画半径

　　师：你是怎样画的？

　　（注意引导学生阐述“从哪里出发画到哪里”）

　　师：什么样的线段叫半径？揭示半径的概念。

　　（板：半径r）

　　师：在同一个圆里，像这样的半径还能画吗？有多少条？为什么有无数条？

　　生：圆上有无数个点。

　　师：那它们的长度都有怎样的关系呢？谁来说说你的想法？

　　4、直径

　　师：直径你会画吗？在你的圆片上画出直径。

　　师：你是怎样画的？那什么样的线段叫直径呢？

　　你们和数学家们总结差不多呢！翻到56页，全班齐读。

　　（板：直径d）

　　师：在同一个圆里，直径有多少条？

　　师：那它们的长度都有怎样的关系呢？谁来说说你的想法？

　　（板书：无数条长度都相等）

　　5、师：其实早在2500多年前，我国伟大的教育家、科学家就曾提出有关圆的概述（课件出示）

　　师：一中的“中”指的是？那“同长”的意思是？

　　6、判断：以下圆内哪些线段是半径，哪些线段是直径？

　　7、半径与直径的关系

　　①师：你会怎样去验证你的想法？

　　在小组里商量一下，再派代表反馈。

　　课件验证：在同一个圆里，直径长度是半径的2倍，半径是直径的1/2。 d=2r r=1/2d

　　②制造冲突（展示学生事先剪的一大一小的两个圆）

　　疑问：在这两个圆中，半径、直径二者还存在以上的关系吗？

　　（板书：在同一个圆里）

　　[设计意图]探究圆的特征是本节课的重点，又是难点。怎么有个突破，使学生能轻松地接受，本环节是采用“画”、“量”、“折”，让学生动手操作、自主探究的方法。“画”是发现，是印证；“量”是验证、确认。这一为学生搭建的自主探究学习的平台，既能使学生学得生动活泼，积极参与，而且将对所学的知识理解得更深刻，记忆得更牢固，也正好印证了“儿童的智慧出在他们手尖上”这句话。

　　三、运用知识，拓展思维

　　（一）小裁判

　　1、两端都在圆上的线段叫做直径。（）

　　2、半径2厘米的圆比半径1厘米的圆大。（）

　　3、圆的直径都相等。（）

　　4、在同一个圆里，圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

　　（二）你能帮忙找到这个圆的圆心吗？

　　[设计意图]由于本节课是属概念教学课，作为反馈练习，仅设计了两大题。通过这两大题训练以检查学生对概念理解的情况，并解决学生容易混淆或出错的问题。

　　四、解释自然中圆，欣赏人文中圆

　　（一）解释自然中圆

　　师：课的一开始，我们还留下三个问题（课件重返“三个问题”）：由于时间关系，我们现在集中解决第一个问题好吗？

　　1、分组讨论：车轮为什么都是圆形的？

　　2、小组派代表汇报（教师根据学生的汇报，利用课件演示下面两个主要因素）

　　①平稳（因为车轴在车轮圆心上，同圆半径都相等，确定了车与地面距离不变，所以平稳）

　　②车速快（车轮接触地面只是一个点，摩擦力小，车速就快了。）

　　[设计意图]这是一道引导学生用所学知识解决实际问题的训练题，以小组合作、同学互助，共同讨论为主要解题形式，以帮助学生综合运用知识、提高技能，培养学生不断探索、不断发现的精神，增强互助合作、敢于创新为目标。同时，本练习起到了“前后呼应”之教学艺术功能，成了学生善于动脑、勇于解题的动力，使学生在成功解答后有一种满足感，以进一步激发他们的求知欲。

　　（二）欣赏人文中圆

　　1、引言：同学们，世界是美妙的、神奇的，有了圆更增添了她的梦幻般的色彩。请欣赏

　　2、课件演示：（配乐）

　　摩天轮、花丛中肆意绽放的鲜花、中国传统的圆形剪纸、陶瓷艺术、圆形建筑、2008年奥运奖牌、神秘的阴阳太极图……

　　还有古老的东方，中国人特别重视中秋、除夕、元宵等佳节，月下尝饼、桌上汤圆…这就意味着团圆、圆满；大陆同胞送给台湾同胞的团团、圆圆两只熊猫，不也就是盼望祖国早日统一，海峡两岸同胞早日团圆吗？

　　圆，在我们身上遗留下的印痕是多么深刻而广远。圆，是和谐的象征，是幸福的感受！

　　同学们，在这优美的旋律中，我们这堂课也接近尾声了。这节课愉快吗？你觉得这节课上得圆满吗？

　　[设计意图]教学本质是一种文化。我们有理由向学生传递教学本身的内涵和鲜活的文化背景，引领他们通过学习感受数学文化的博大精深，努力使数学所具有的文化特征浸润于学生心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉，让数学课堂摆脱原有习惯思维与阴影，真正美丽起来。为此，设计“欣赏人文中的圆”这一环节，就是引发学生领略“圆”的神奇魅力及其背后所蕴含的人文的、文化的特征，拓宽学生对“圆”的认识视域。同时，让学生真切地感受中国人对“圆”的特殊情感，激发他们爱祖国、爱学习的热情，为进一步学好“圆”打下坚实的基础。