关于圆的周长教案4篇
作为一名辛苦耕耘的教育工作者,总归要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么写教案需要注意哪些问题呢?下面是小编为大家收集的圆的周长教案4篇,希望能够帮助到大家。
圆的周长教案 篇1
教学目标:
⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程,探索圆的周长的计算公式,能正确计算圆的面积。
⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题,体验数学的价值。
⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹,向学生进行爱国主义教育。
教学重点、难点
教学重点:理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点:对圆周率π的认识。
教学过程设计
一、创设情境,引发探究
⒈"几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。
⒉揭示课题
⑴要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?
⑵要求唐老鸭所跑的路线,实际上就是求圆的什么呢?
板书课题:圆的周长
二、人人参与,探究新知
(一)教具演示,直观感知,认识圆周长。
教师出示教具:铁丝圆环、圆片,让学生观察围成圆的线是一条什么线,提问:这条曲线就是圆的什么?
(二)理解圆周率的意义
活动一:测量圆的周长
⒈教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?
①生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。
然后各组分工同桌合作,量出圆片的周长。
②用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作。测出圆片的周长。
⒉用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆。
提问:小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?
⒊小结:看来,用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?
活动二:探究圆周长与直径的关系,认识圆周率。
⒈圆的周长与什么有关。
⑴启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关系呢?
⑵利用不同长度的小球形成的三个圆,让学生观察思考考:.哪一个圆的周长长?圆的周长与它的什么有关呢?
得出结论:圆的周长与它的直径有关。
⒉圆的周长与直径有什么关系。
⑴学生动手测量,验证猜想。
学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。
⑵观察数据,对比发现。
提问:观察一下,你发现了什么呢?
(圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)
⑶出示"几何画板"《周长与直径的关系》演示。
⑷比较数据,揭示关系。
正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?
学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的'商填入书中表格的第三列。
提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢?教师演示"几何画板"最后师生共同总结概括出:圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。
⒊认识圆周率
⑴揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率
现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长÷直径=π
⑵介绍π的读写法
⑶指导阅读,了解中国人引以为自豪的历史。
提问:你知道了什么?
(三)推导圆的周长计算公式。
⑴提问:已知一个圆的直径,该怎样求它的周长?板书:C=πd
请同学们从表格中挑一个直径计算周长,然后跟测量结果比比看,是不是差不多?
⑵提问:告诉你一个圆的半径,合计算它的周长吗?怎样计算?板书C=2πr。
提问:"几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗?
学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好?
三、应用新知,解决问题
1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做
2、说出这两题用哪个公式比较好?
四、实践应用,拓展创新。
⒈基础性练习:
(1)求下列各圆的周长(几何画板)
r=3厘米 d=4厘米
(2)、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗?
⒉、判断
①圆的周长是直径的π倍。( )
②大圆的圆周率小于小圆圆周率。( )
3、提高练习
在我们校园内有一棵很大的树,你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径?
五、总结评价,体验成功
1、你学到了什么? 2、你是怎么学到的?
圆的周长教案 篇2
【本课内容在教材中的地位和作用】
学生以前已经学过直线图形,上节课又学习了“圆的认识”,这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列问题情境、实践操作,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义以及圆周长与直径的关系。通过圆周率的形成过程,圆周长公式的推导、应用,让学生掌握圆周长的计算。从而为下节课学习利用圆的周长公式,反求圆的直径或半径,作好了理论上的准备。应该说,这堂课起承前启后作用。
【教学目标】
1.学生通过动手绕一绕、滚一滚,找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆的周长、什么是圆周率。掌握圆的周长公式,并会运用公式进行简单的计算。
2. 通过对圆周率π值的探求,培养学生科学的和实事求是的探索精神及数学的概括能力和逻辑思维能力,增强学生的动手操作能力。
3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、学生准备直径为5厘米、10厘米、15厘米的圆片各一个,有圆面的物体各一个,线,直尺,每组准备一只计算器。
2、教师准备课件、带绳小球,圆规,尺子,保温杯。
【教学过程】
(一)复习旧知、创设情境、引出新知
1、复习:圆心、半径、直径、直径与半径的关系(略去)
2、课件出示问题情境:龟兔赛跑
师评价:你们对圆的认识很到位,下面我要问同学们一个问题,你听说过龟兔赛跑的故事吗?哪个同学愿意说说故事的大概意思?(学生说)
师:兔子因骄傲自大输了比赛,过后很不服气,于是想出一个办法,进行第二次比赛(课件出示),你们猜,这次谁会输?
提问引导:
(1).沿着正方形路线跑实际就是求正方形的什么?(正方形的周长)
(2).正方形的周长怎么求?用字母怎样表示?
(3).正方形的周长与谁有关?有什么关系?
生:正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。
(4).兔子沿着圆形的路线跑实际上就是求圆的什么?(圆的周长)
3引出课题:
那到底什么是圆的周长,怎样求圆的周长?圆的周长和正方形的周长到底哪个长?这节课我们就一起来研究圆的周长。上完这节课后,我相信同学们都会解答这个问题了。(板书:圆的周长)
[设计意图:设置问题情景,引发求知欲望,引出新课,同时为后面圆的周长与直径的关系教学做好铺垫。]
(二)教学新课
1.认识圆的周长。
(1)请同学们拿出学具中最大的圆用手摸一摸哪个是圆的周长?指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。
(2)同桌互相说一说:什么是圆的周长?
生:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
(3)电脑出示圆的周长概念 ,读一遍。
[设计意图:让学生动手摸,动画看,动嘴说,引出圆周长概念。]
2.化曲为直,引发求知欲。
(1)我们想知道你课桌的周长怎么办?
生:用直尺量出课桌的长和宽。
(2) 实物演示:老师这有一个杯子,用它喝水有时烫手,我想编一个隔热套, 用直尺测量它的周长方便吗?
生:不方便,因为直尺是直的,而圆的周长是曲线围成的。
(3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢?(学生讨论)。谁来说一说?
①用围的方法。指名演示。(板书:围)
问:要注意什么?
生:先拉直后,只能量围的一周的长度。
②用滚的方法。指名演示。(板书:滚)
问:要注意什么?
生:在圆上先作了记号,沿直尺滚动一周。
师:你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。是不是所有圆的周长都可以用这两种方法测量呢?
(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长?
两名学生量。说一说自己的感觉。
(5)老师拿一条绳子,在绳的一端拴上一个小球,甩动绳子使小球转动起来。
问:小球转动时走过的路线成什么图形?这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗?这说明不是什么样的圆都可以用围、滚的办法测量。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。(比如像正方形)
[设计意图:通过一系列操作,如:量桌面周长,测量保温杯隔热带,如何测量黑板圆的周长,如何测量带绳小球绕成的圆等,将问题一步步引向深入,在教给学生围、滚的方法同时,引起学生思维冲突吗,激发求知欲。]
3寻找关系,创设情景,测量圆的周长
(1)出示探究:a:正方形的周长和谁有关?有什么关系?
(板书:c=4a)
b、那圆的周长与谁有关呢?有怎样的关系?(课件出示验证)
c、根据学生回答,教师板书:圆的周长 直径
(2) 问题情景:是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢?同学们今天也当一次数学家,看看我们能不能发现什么规律,下面我们进行一组实验,看看圆的周长与直径之间到底又怎样的关系。
(3)小组合作,测量数据。
①拿出你们的学具圆,汇报一下,直径分别是几厘米?(5cm、10cm、15cm)
②下面以小组为单位用围或滚的方法量一量圆的周长,并算一算,周长与直径有怎样的关系?请小组长负责分工,看哪一组量得准,算得快。结果填在表格中。
(4)比较验证,揭示规律:
①汇报交流:通过测量和计算,你发现什么规律?
生:直径不同,周长也不同,但周长总是直径的三倍多一些。
②问:是不是所有圆的周长都是直径的3倍多一些呢?
电脑演示围、滚的过程和结果,让学生看看圆的周长是直径的几倍。
[设计意图:通过学生探究圆的周长与直径的关系、小组实验操作与计算、电脑演示验证等,让学生发现圆周长与直径的'关系。]
4.介绍圆周率,推导公式,探求新知(重点和难点)。
(1)引导得出圆周率概念:
师:看来圆不论大小,圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。(师质疑:为什么我们测量和计算的结果会不一样?解释:测量误差)。数学上我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率,用字母π表示。用式子表示是:
补充板书:圆的周长÷直径=圆周率π(固定)
教师讲解:π=3.141592653 ‥‥(无限不循环小数)
π≈3.14
(2)引导自学圆周率小资料:其实,很早以前,人们就开始研究圆周率这个问题了,关于这方面知识,我们可以在课后自学书上p63表后相关介绍。
师:现在,我们根据这个规律能否探究出圆的周长公式呢?
(3)公式推导:
师指圆周率公式:刚才我们通过自学知道圆周率是圆的周长与直径的比值,用字母表示是:
板书:C÷d=π
师:已知圆的直径怎样求圆的周长呢?同桌互相说一说。
板书:C=πd
师:已知半径怎么求圆的周长呢?
板书:C=2πr
问:知道什么条件就可以计算圆的周长?(强调:d、r)
师:这样,今后我们要知道圆的周长不但可以用围或滚的测量,现在我们还可以用公式计算了,下面我们就应用这两个公式解决一些实际问题。
5、应用公式解决实际问题。
(1)解决龟兔赛跑问题:
问:学了周长公式,现在你们会解决龟兔赛跑问题了吗?
? 学生尝试解答
? 指名板演,
? 集体订正,问:这位同学是利用什么公式做的?需要什么条件?
? 教师课件演示规范步骤。
(2)实际应用:汽车车轴距离地面0.4米,车轮滚动一周是多少米?如果车轮滚动了1000周,那么汽车行了多少路程?
[学习知识的目的是为了应用,在应用环节设计了两个例题,一是解决课前的问题,是已知d求c。二是小车轮胎问题,是已知r求c。这是两个学生经常接触的数学问题,具有代表性。]
(三)课堂小结
这堂课你有什么收获?(出示填空)
1、基础练习:(略)
2、知识延伸:(略)
3、课后思考:(略)
[巩固练习设计三个层次:基础题是解决当堂重要知识和易错点;提高题是让学生能综合利用;课后思考是为下节课承前启后.]
(五)作业:
1、花瓶最大处的半径是15厘米,求这一周的长度是多少厘米?花瓶瓶口的直径是16厘米,求花瓶瓶口的周长是多少厘米?花瓶瓶底的直径是20厘米,求花瓶瓶底的周长是多少厘米?
2、钟面分针长10厘米,求针尖一天走过多少厘米?
3、喷水池的直径是10米,要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈,求两圈不锈钢总长多少米?
(六)板书设计(略)
圆的周长教案 篇3
教学目标:
1.生经历圆周率的探索过程,理解圆周率的意义,掌握圆周长的公式,能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力,发展学生的空间观念。
3.合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。
教学重点:
探究圆周长与直径之间的关系,掌握圆周长公式。
教学难点:
理解圆周率的意义,能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。
课前准备:
多媒体课件、大小不同的.圆、线、小尺。
教学过程:
一、教学例4。
1.话交流:同学们,我们经常听人们说:“我买了一个28的自行车。”“我买了一个24英寸的彩电”。这里的“28”和“24英寸”都是表示物体规格的数字。
2.件出示例4题目及图示,全班交流:你从图中了解哪些信息?
3.组交流:从你课前滚动大小不同的圆片的过程中,你有什么发现?
4.件演示车轮滚动,验证学生的发现。
5.班交流:
你觉得圆的周长和圆的什么关系?(直径越大,圆也就越大,所以周长也越长。因为直径是半径的2倍,所以说圆的周长跟半径也有关。)
二、教学例5。
1.件出示例5,全班交流:这样的实验你们课前做了吗?
2.拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单,小组交流并演示自己的探究过程和结果。
3.名汇报,全班交流。
⑴ 各小组派一名同学展示实验记录单,介绍实验过程。
⑵ 纵观各组的实验结果,你们有什么发现?
圆的周长总是直径的3倍多一些。
4.生自学课本93页,了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。
5.括圆周长公式。
⑴ 圆周率用字母π表示,如果圆周长用字母C表示,直径用字母d表示,谁来说一说π、C、d之间有什么关系?
学生先在小组内交流再全班交流。
(板书:C÷d=π,C÷π=d ,C=πd)
⑵ 求圆的周长用哪个公式?(C=πd或C=2πr)
三、巩固拓展
1.成“试一试”⑴ 学生独立计算。⑵ 全班展示交流。
2.成“练一练”。
3.成练习十四第1题。学生独立计算,再全班交流。
4.成练习十四第2题。
⑴ 学生独立计算。⑵ 全班展示交流。⑶ 学生订正。
5.成练习十四第3题。指名口头列式,学生集体计算。
6.成练习十四第4题。学生独立计算后再汇报交流。
四、总结延伸
本节课,你有哪些收获?还有什么疑问?
板书设计:
圆的周长
圆的周长教案 篇4
一、教学目标
【知识与技能】
掌握圆的周长计算公式,知道周长与直径的关系,并能够利用圆的周长公式解决实际问题。
【过程与方法】
通过探究圆的周长公式的过程,培养学生观察、比较的能力,提高逻辑推理能力。
【情感态度与价值观】
积极参与数学活动,培养学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【重点】圆的周长的计算公式。
【难点】圆的周长公式的推导过程。
三、教学过程
(一)导入新课
创设情境:多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂,爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境,请同学帮忙计算需要多长的铁皮。
学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。
教师明确,圆一圈的长度即为圆的周长。
引入课题——圆的周长。
(二)探索新知
1.探索发现
学生活动:同桌之间利用手中的圆形教具,测量圆形教具的周长。
学生汇报测量结果及测量方法。
教师引导学生思考,圆的周长大小与什么有关。
学生根据圆的特征,不难发现圆的周长与圆的大小有关,圆的大小与圆的半径、直径有关。
教师明确直径是半径的2倍,可看其中一项即可。
2.探索圆的周长与圆的.直径关系
小组活动:以小组为单位,8分钟时间,利用手中不同大小的圆形教具,测量其周长及直径,并做好数据记录。观察测量结果,计算数据间的特殊关系。教师巡视,对有困难的小组及时给予指导。
小组汇报分享测量结果,教师板书。
学生分享计算结果,其中和、差、积无规律,商值在3.1左右。教师鼓励学生再多测量几组数据,并计算圆的周长与直径的比值。
学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。
教师讲解:实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数,命名为圆周率。用字母π表示,并向学生展示其写法和读法。
给出圆周率的特点:
(1)是一个无限不循环的小数;
(2)我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;
(3)现在为了方便只要取小数点后两位即可。
(三)应用新知
问题:大头儿子家圆桌直径为1米,求需要买多长的铁丝?3.1米够吗?
教师强调:根据公式需要3.14米,不可四舍五入到3.1米,通过进一法,要买3.2米的铁丝。
(四)小结作业
提问:通过本节课,你有什么收获?
课后作业:回家找一个圆形,借助直尺测量,计算出周长。
四、板书设计
略
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