圆的周长教案

时间：2022-02-12 19:12:28 教案我要投稿

圆的周长教案六篇

　　在教学工作者开展教学活动前，往往需要进行教案编写工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的圆的周长教案6篇，希望对大家有所帮助。

圆的周长教案六篇

圆的周长教案篇1

　　教学内容：

　　教学目标：

　　1、经历探究圆的周长与直径的商为定值的过程，理解圆周率。体会化曲为直的转化思想，增强合作意识，体验成就感。

　　2、掌握圆的周长的计算方法，能正确计算圆的周长，并解决简单的实际问题，增强应用意识。

　　3、感受圆周率的探索历史，增强爱国主义情感和探究数学的欲望。

　　教学重点：理解圆周率，能计算圆的周长。

　　教学难点：探索并理解圆的周长与直径的商为定值。

　　教学准备：大小不同的圆形纸板、计算器、多媒体课件、20厘米长的绳子、直尺、硬币、画有圆而且标出直径的正方形。

　　教学策略：自主探索、讨论交流、点拨与练习

　　教学程序：

　　一、激活目标

　　出示主题图花坛，花坛的周长指什么？出示自行车，车轮的`周长指什么？出示画有圆而且标出直径的正方形，这个圆的周长指什么？你能想出几种办法测量圆的周长？

　　二、活动建构

　　1、测量大小不同的四个圆的周长与直径，填表并计算。探究与发现：周长与直径的关系。（借助计算器）

　　2、介绍圆周率的由来。

　　任意一个圆的周长与它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。圆周率=周长÷直径，即π=c÷d。“π”的由来：π是第十六个希腊字母，是希腊文圆周率的第一个字母，大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。

　　组织学生阅读资料，谈感受。

　　3、推导出：c=πd或c=2πr

　　4、计算花坛的周长，解决相关问题。

　　圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

　　三、解释应用

　　一种铲车的前轮半径0.4米，后轮直径1.6米。行驶时，后轮转一周，前轮转几周？

　　四、反馈测评

　　1、一个圆形喷水池的半径是5米，绕着它走一周，要走多少米？

　　15厘米

　　2、小蚂蚁从A点沿着这条曲线爬到B点，大约要爬多远的距离？

　　3、公园内有一个圆形人工湖，绕湖一周要走1570米，湖中心有一个小岛，从湖边到小岛架一座桥，桥长大约多少米？

　　五、课堂小结

　　我的最大收获是什么？我有什么遗憾？我有什么疑问？

　　希望同学们在探索数学奥秘的过程中体验快乐，经历成长，创造成功！同学们，再见。

圆的周长教案篇2

　　一、教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版六年级上册第62-64页《圆的周长》

　　二、教材分析：

　　本节课是学生在学习了长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的，通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识。这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供了知识技能基础。在教法上，以“铺垫——探究新知——运用新知”为主线，又在各个环节中设置由浅入深、由易到难的问题，引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上，以学生为主体，发挥主全的能动性，经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。

　　三、设计理念：

　　本课教学从学生已有知识出发，将知识同化到学生原有的知识中，激发学生的学习兴趣，为学生提供从事动手操作，合作交流的空间，培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识在生活中的应用价值，进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。

　　四、教学目标：

　　1. 让学生知道什么是圆的周长。

　　2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。

　　3. 经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。

　　4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。

　　5. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　五、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。

　　六、教学难点：理解圆周率的意义。

　　七、教学准备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等。学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

　　八、教学过程：

　　（一）、创设情境，引起猜想

　　1、激发兴趣，引出课题

　　播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。

　　问：同学们，你认为这样的比赛公平吗？

　　2、认识圆的周长

　　（1）.回忆正方形周长：

　　小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

　　（2）.认识圆的周长:

　　那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

　　每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

　　【设计理念】播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基础

　　3、讨论正方形周长与其边长的关系

　　（1）.我们要想对这两个路程的.长度进行比较，实际上需要知道什么？

　　（2）.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

　　（3）. 那就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

　　【设计理念】正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。

　　4、讨论圆周长的测量方法

　　（1）.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

　　如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

　　（2）.反馈：（基本情况）

　　<1>.“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

　　<3>.“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

　　(3).小结各种测量方法：（板书）转化曲直

　　(4).创设冲突，体会测量的局限性

　　刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

　　(5).明确课题：

　　今天这节课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题：圆的周长）

　　【设计理念】教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间，又不断设置认知冲突，在遵循学生认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。

　　5、合理猜想，强化主体

　　（1）.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论交流。

　　（2）.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的？

　　（3）.正方形的周长总是边长的4倍。再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

　　（4）.小结并继续设疑

　　通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗

　　【设计理念】在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。

　　（二）、实际动手，发现规律

　　1、分组合作测算

　　（1）.明确要求

　　圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。（为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。）

　　4、总结圆周长的计算公式

　　（1）. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

　　板书：圆的周长 =直径× 圆周率用字母表示就是：C=πd

　　（2）. 如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢板书： C =2πr

　　【设计理念】本环节选取一元硬币、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程，在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。

　　（三）、巩固练习，形成能力

　　1.判断并说明理由：π =3.14 （）

　　2.选择：大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是：()

　　a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率，大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

　　b.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

　　3.实际问题：我家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，我至少需要准备多长的花边？

　　（四）、小结：通过今天的学习，你有什么收获？

　　【设计理念】练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题抓住了新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学、用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。

　　（五）、课外引申，拓展思维

　　如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近

　　附：板书设计

　　圆的周长

　　意义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长

　　测量：化曲为直法：滚动、拉直

　　圆周率：（字母π）；计算取值：3.14。

　　公式：因为c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr

圆的周长教案篇3

　　教学目标

　　1.使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。

　　2.通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。

　　3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

　　教学重点和难点

　　推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

　　教学过程设计

　　（一）复习准备

　　上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？

　　（二）学习新课

　　我们这节课就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）

　　我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？

　　两人互相指指圆的周长在哪儿？

　　谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

　　谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？

　　老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？

　　老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？

　　哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。

　　请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。

　　（学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。）

　　请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。

　　同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）

　　（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。

　　看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。

　　想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？

　　长方形的周长和谁有关系？有什么关系？

　　正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

　　圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。

　　（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。）

　　我们得出了圆的周长和直径有关系。

　　（板书：圆的周长直径）

　　这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？

　　（学生分小组讨论。）

　　通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）

　　是不是这样呢？我们来验证一下。

　　（电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。）

　　这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率）

　　谁能说说圆周率是怎么得来的？

　　请同学们看书上是怎么说的？

　　早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，（用投影打出这句话。）当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的'周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？（学生口答）他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。

　　（出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。）

　　约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。

　　我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。（板书：）

　　圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将取两位小数。（板书：3.14）

　　既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？（直径。）

　　现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？

　　什么条件不知道？（直径。）

　　谁来测直径，用分米作单位。（板书：分米）

　　如果直径是2分米，半径就是几分米？

　　用半径能不能求圆周长？

　　现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。

　　谁用直径求出圆的周长？

　　（板书：3.142=6.28（分米））

　　为什么这样列式？

　　（板书：圆的周长=直径圆周率）

　　如果用C表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示？

　　（板书：C=d）

　　谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？

　　如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示？

　　（板书：C=2r）

　　（三）巩固反馈

　　1.求出下面各圆的周长。（单位：厘米）

　　2.判断，你认为正确画，错误画。

　　（1）一个圆的周长总是它的直径的倍。（）

　　（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。（）

　　（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。（）

　　3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。

　　（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[ ]

　　①半径

　　②直径

　　③周长

　　（2）圆形水池的直径是4米，绕池一周长 [ ]

　　①25.12米

　　②12.56米

　　③12.56平方米

　　（3）A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率 [ ]

　　①A圆大

　　②B圆大

　　③一样大

　　4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？

　　（四）总结全课

　　这节课你学会了什么？（引导学生总结本课所学的知识。）

　　课堂教学设计说明

　　本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过绕、滚的方法来测量。接着出现画在小黑板上的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用绕、滚的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。第二步，推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步，研究圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。

圆的周长教案篇4

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。

　　教学目标:

　　1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

　　2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

　　3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。

　　教学重难点：

　　教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。

　　教学难点：理解圆周率的意义。

　　教具准备：圆形纸片、直尺、计算器、记录单

　　教学过程：

　　一课始预习，初步了解

　　看书完成前置作业：

　　1、什么叫圆的周长？并举例说明。圆的周长可以怎样测量？

　　2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？

　　3、你认为圆的周长的

　　大小跟什么有关？为什么？你能想出办法证明圆的周长跟它有什么样的关系吗？

　　4、哪个数学家对圆的周长有关的知识做出了卓越的贡献

　　（设计意图：学生通过看书自学，对本课知识点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对本课知识的`重难点进行思考，带着问题和疑惑走进课堂，使学生产生学习的动力和积极性）

　　二、互动交流，探究新知

　　1、认识圆的周长

　　⑴让学生根据自己的理解说说什么叫圆的周长

　　⑵学生通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。 ⑶谁能用一句话来概括一下圆的周长？

　　⑷课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。

　　围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

　　（设计意图：学生通过看书自学，对圆的周长概念有了初步认识，再通过摸一摸的感知活动对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让学生对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆周长概念有了深刻理解）

　　2、实验、探究圆的周长与直径的关系

　　⑴认识圆的半径和直径

　　学生通过折圆纸片，找出半径和直径，通过观察，测量明确d﹦2r

　　⑵猜测圆的周长与什么有关系

　　师：长方形的周长和什么有关系正方形呢？那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？你觉得可以用什么办法来证明？

　　预设：

　　学生1出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径大的周长就大。

　　引导小结：①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。

　　②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。

　　（设计意图：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。）

　　3、学习圆周率的有关知识

　　⑴引入圆周率

　　师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书： =圆周率）

　　⑵介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育

　　师：关于圆周率的知识，你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越贡献？（学生通过预习有一些初步的印象。）

　　课件播放圆周率的资料完善学生的记忆。

　　在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？

　　师：我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪，老师也希望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。

　　⑶教学圆周率的读写法及数值

　　师：对于圆周率，我们用希腊字母л来表示。（板书л）

　　①让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。

　　②经过数学家们研究发现圆周率是一个什么样的小数呢？

　　学生回忆预习的内容，师提醒学生明确圆周率是一个无限不循环小数它的数值是л=3.1415926……（板书：л=3.1415926……）圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。 ③圆周率的近似值。

　　师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：л≈3.14）

　　④学生看书，再次阅读圆周率的知识点介绍

　　（设计意图：圆周率是新出现的一个概念，让学生从预习的初步感知，到探索中对圆周率的理解，到再次的看书完善对圆周率概念的陈述，了解近似值的大小取值，让学生对圆周率有了深刻的认识，为圆周长的公式推导打下了基础，学生在这个过程中体会到攻破难关的喜悦。）

　　4、圆周长计算公式的推导

　　提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？

　　那么根据周长与直径的关系我们可以得到一个什么样的公式

　　引导学生回答并板书：C÷d=Л，

　　那么C=？（板书：C=лd）

　　让学生互相说说出公式所代表的意义，并汇报。

　　想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C又等于什么？学生推导教师板书：C=2лr

　　三、解决实际问题

　　1计算下面各圆的周长

圆的周长教案篇5

　　教学内容：教材第62-64页圆的周长。

　　教学目标：

　　1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。

　　2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。

　　3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。

　　教学重难点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。

　　教具学具准备：直尺、直径分别为5、6、7、8、9、10厘米的圆纸片、绳子、表格。

　　教学设计：

　　创设情境，揭示课题

　　创设情境，认识圆的周长。

　　师：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长)

　　师：对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。(板书课题：圆的周长)

　　设计意图：创设生动的教学情境，故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。

　　引导探究，展开新课

　　1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。

　　(1)出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)

　　(2)你知道圆的周长指的是什么吗？

　　让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？

　　(3)围成圆周长的是一条什么线？

　　明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。

　　2．测量圆的周长。

　　(1)滚动法。

　　拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。

　　滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③要滚动一周，不能多，也不能少。

　　小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。

　　(2)绕绳法。

　　课件出示：一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？那你们想出了什么好办法呢？(学生提出可以用绕绳法测量)

　　绕绳法：用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两点：①一定要将绳子拉直再测量；②绳子是无弹性的。

　　(3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？

　　教师甩动一端系着线的小球问：你们看到了一个什么图形？这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？

　　经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。

　　3．操作实验，探究圆的周长和直径的关系。

　　(1)观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？

　　学生猜想：可能与它的直径或半径有关。

　　课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。

　　(2)动手操作，找出规律。

　　四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如：

　　周长c(cm)直径d(cm)的比值(保留两位小数)

　　3.14213.14

　　9.533.17

　　12.643.15

　　15.853.16

　　31.4103.14

　　(3)观察表中记录的测量数据和计算结果。

　　①你发现周长与直径的比值有什么特点？(比值都是三点几)

　　②你认为每个圆的周长和直径是什么关系？(周长是直径的3倍多一些。板书：圆的周长总是直径的3倍多一些)

　　(4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。(课件出示：圆的周长随直径的变化而变化，而周长和直径之间的比值却是一个定值)

　　(5)认识圆周率。

　　①圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？(圆周率)

　　②圆周率的概念是什么？(一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率)

　　③关于圆周率，你们还知道什么？(圆周率用希腊字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926535……在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14)

　　④感受文明，激发情感。

　　结合教材63页的`资料介绍《周髀算经》中“周三径一”的说法，介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。

　　(6)总结圆的周长的计算公式。

　　①根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗？(结合学生回答，板书：圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率)

　　②如果把圆的周长用字母c表示，你们能总结出求圆的周长的字母公式吗？(c＝πd或c＝2πr)

　　③小结：圆的周长总是它直径的π倍。

　　(7)进一步明确复习题答案。

　　结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式，说一说小明和小刚谁先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小刚跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小刚先跑完。

　　4．学以致用。

　　课件出示例1，这辆自行车轮子的半径大约是33cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？(结果保留整米数。)小明家离学校1km，轮子大约转了多少圈？

　　学生读题后自己完成。让学生板演。

　　c＝2πr

　　2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)

　　1km＝1000m

　　1000÷2＝500(圈)

　　答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。

　　设计意图：让学生尝试做例1，解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给学生，让学生成为学习的主人，在尝试的过程中，教师适时给予点拨引导，做学生学习的引路人。

　　巩固练习，提升能力

　　1．完成教材64页1题。

　　2．判断。

　　(1)圆的周长是直径的3.14倍。( )

　　(2)圆的周长等于圆周率与直径的乘积。( )

　　(3)当半径为3cm时，圆的周长为18.84cm。( )

　　(4)半圆的周长是圆周长的一半。( )

　　3．爸爸用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌的直径是多少？

　　4．完成教材66页7、8题。

　　课堂总结，评价拓展

　　本节课你有什么收获？

　　布置作业，巩固新知

　　教材66页9、10题。

　　板书设计：

　　圆的周长

　　圆周率：圆的周长和它直径的比值。π是一个无限不循环小数，通常取3.14。

　　圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率。

圆的周长教案篇6

　　【教学目标】

　　1、让学生知道什么是圆的周长。

　　2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

　　3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

　　4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

　　5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

　　6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

　　【教学重点】

　　理解和掌握圆的周长的计算公式。

　　【教学难点】

　　对圆周率的认识。

　　【教学准备】

　　1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

　　2、教师准备图片。

　　【教学过程】

　　一、引课

　　(课件出示特克斯八卦城图片)同学们，你们知道这是哪吗?

　　对，这就是我们伊犁美丽的特克斯县的八卦城。它因八卦布局而闻名，是世界上最大、最完整的八卦城，同学们有机会一定要去看一看。

　　今年夏天，老师有辛来到了这里，照片上的就是八卦城中心广场的太极坛，老师绕太极坛的第一外环走了一圈，要想知道老师走这一圈是多少米?你们知道是要求什么吗?

　　对，圆的周长，那么究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)

　　二、认识周长

　　1、请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指哪一部分吗?谁能给大家摸一摸(指名学生摸一摸)

　　师：摸的时候我们要注意确定一个点，从哪里开始到哪里结束。

　　2、那你们说说，什么是圆的周长?(生：圆一周的长度是圆的周长)看他多勇敢，谁还能说一说

　　3、那你们想圆是由什么线围成的呢?(曲线)

　　师：那我们可以说围成圆一周的曲线的长，就是圆的周长。

　　4、那谁有测量圆周长的方法?(绕线发，滚动法)

　　5、小组合作

　　请同学们拿出准备好的学具，现在请大家自己选择方法来测量这些圆的周长，好吗?

　　要求：

　　1)不管你用什么样的办法，只要你能得到圆的周长就可以，请一律用厘米做单位。

　　2)每个小组还有一个小表格，请同学们将测量好的结果填写在表格中的第一栏里，只需要完成第一栏就可以，不用写单位。

　　3)请同学们小组分工，合作完成(3分30秒)

　　6、我想问问大家，你们是怎样得到圆的周长的?

　　谁愿意到前面来给大家讲一讲，拿着你手里的圆

　　生1、用卷尺测量(直接用带刻度的卷尺，绕圆一周进行测量)

　　生2、用绳子测量(通过测量绳子的长度，来得到圆的周长)

　　生3、直尺滚动(在圆上做一个标记，再在直尺上滚动一周，可以得到圆的周长)

　　7、小结：那刚才我们同学不论是用尺子去量，还是把圆放在尺子上滚动，你最后得到的都是什么长度?(周长)这是一条什么呢?(直线)最后得到的'都是一条直线。但是我们一开始我们研究了圆的周长实际上是一条什么的长?(曲线)说明我们可以把一条曲线化成一条直的线段来测量圆的周长(板书：化曲为直)在数学里，我们把这种思想称为化曲为直。

　　8、那是不是所有的圆，都能用我们刚才的方法来测量周长，想一想。

　　(生;非常大的和非常小的都不可以)

　　9、老师手中有一个绳，绳的一端有一个小球，当我挥动这个绳的时候，你想这个小球的运动轨迹会是一个什么图形?(圆)

　　其实，我们大家都做过这个实验是不是?看好了!(转动小球)

　　10、那我想问大家，刚才在空中旋转的这个圆，能通过刚才我们的方法来测量它的周长吗?(不能)

　　三、探究周长与直径的关系

　　1、那看来我们刚才找到的这些方法都有一定的局限。看来，我们也需要像研究长方形、正方形的周长一样，来找到一种做为普遍的一种公式，能够直接计算圆的周长

　　2、那现在请大家想一个问题，圆的周长到底和什么有关系?(半径、直径)

　　有说半径，有说直径，能说说你的理由吗?(指名说一说)

　　同学们都觉得和半径或直径有关系。

　　3、课件：请同学们认真的看大屏

　　这是一个圆，闪动的是圆的直径。仔细看(展开)这条线段是谁?(周长)