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探究弹性势能的表达式教案
作为一名教学工作者，时常要开展教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的探究弹性势能的表达式教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
探究弹性势能的表达式教案1
一、课前预习，填好提纲，并作出练习。
二、针对预习疑问，设置相应的知识板块及讲解思路，以供学生解决时使用。
三、具体操控如下：
1、出示学习目标。
2、提问重力势能相关内容，以利于总结弹性势能
（1）重力做功与经过的路径无关
（2）重力势能表达式Ep=mgh,具有相对性，是个标量。
（3）重力做功与重力势能变化的关系（具体）
（4）重力做功与重力势能的变化与零势能面的选择无关，只与高度差有关。
（5）重力势能是由于地球的吸引和与地球相对位置决定的能。
3、提出本节需解决的问题：
（1）举出物体发生弹性形变的例子，分析弹力的产生，说明什么是弹性势能。弹簧具有的能量越多，物体弹出越远。
（2）根据事实猜想弹性势能可能与什么有关？（由学生上台讲解）
得出结论：形变量越大，劲度越大，势能越多。（控制变量）
学生的问题：软硬弹簧的意思
（3）本节探究的问题与重力势能探究有无共同之处？是否可以沿用上节的探究思路？谈谈你的想法（都是势能，本节不要求探究出结果，只需学会探究方法，制定探究方案等；可以，以类比的方法谈谈重力势能的探究过程，知道弹力做功，弹性势能会进行转化，从而确定探究的.入手之处--弹力的功）
（4）本节属于理论上的实验探究课程，请提出探究的具体方案。（给出模型，交代相应的量）
说出探究过程中要解决的主要问题，你是怎样解决的？数据如何处理？探究结果如何？用到那些思想方法？
（化变为恒的思想，图想法，极限，类比等）
（5）怎样进行评估？
学生提出的问题：弹性势能也具有相对性吗？是标量吗？弹性势能也是系统共有的吗？（否）弹力的功与弹性势能变化的关系是什么？弹力功的正负如何判断？
4、讨论后总结本节知识与方法。回顾目标
5、交流预习答案，解决错误，评讲3、4题。
反思：学生的问题很大，主要是提出的几个问题，还有数据的处理不是很明白，这里最好老师重复一下。
探究弹性势能的表达式教案2
教学目标
一、知识与技能
理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
二、过程与方法
1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
三、情感、态度与价值观
通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体会弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。
教学重点
探究弹性势能公式的过程和所用方法。
教学难点
推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
教学过程
一、引入新课
实验导入
装置如图所示：
将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出。
分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，学生认真观察实验现象并叙述。
现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远。
现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远。
师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。
教师：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。
二、新课教学
教师：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？
学生思考后回答：学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。讨论弹性势能应该从弹力做功入手分析。
教师点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。
教师：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们类比重力势能猜测一下：弹性势能与哪些因素有关？
学生思考讨论，教师点拨归纳：
（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短量）有关？若有关，是否是简单的正比关系？
（2）重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量。那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？
（3）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？
教师：请同学们带着这些问题设计实验，探究弹性势能的表达式。
实验方案：利用教材P69图7.5-3所示的装置，弹簧一端固定，根据控制变量法，由拉力做功数值上等于弹力做功，也等于弹性势能变化量，即Ep=W=Ffl，把不能直接测量的弹性势能转换为测拉力做功。只要我们探究出l与形变量x、劲度系数k的关系，就知道Ep与形变量x、劲度系数k的关系。
1.保持k一定，研究形变量x与拉力的位移l的关系。
2.保持x不变，研究劲度系数k与拉力的位移l的关系。
多次试验并记录数据，填入设计的表格：
（1）保持k一定，研究形变量x与拉力的位移l的关系。
弹簧的形变量（m）
拉力的位移l（m）
1
x1
2
x2
3
x3
4
x4
（2）保持x不变，研究劲度系数k与拉力的位移l的关系。
劲度系数（N/m）
拉力的位移l（m）
1
k1
2
k2
3
k3
指导学生将数据录入电脑利用Excel进行处理，通过图像法找出各量之间的关系。
实验结论：弹性势能与形变量的平方x2成正比，Ep∝x2。
弹性势能与劲度系数k成正比，Ep∝k。
通过上面的实验，我们已经证实了弹性势能与形变量和劲度系数有关，但是他们之间的具体定量关系又如何呢？
提出问题：如何求弹性势能？如何求弹力所做的功？如何把变力转化为不变的力？
思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，用拉力的功来替代弹力的功。由于弹力是一个变力，计算弹力的功不能用W=Fs，设弹簧的形变量为x，则弹力F=kx.指导学生回顾研究匀加速直线运动位移的方法。
学生利用微元法求解：可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决。把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是Δx1、Δx2、Δx3……在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1、F2、F3……所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F1Δx1、F2Δx2、F3Δx3……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示W总=F1Δx1+F2Δx2+F3Δx3……
学生自己画出F–x图像，并与v–t图像比较。由v–t图像下的面积来代表位移，通过思考、讨论和交流，可以得出F–x图像下的面积能表示弹力所做的功。
多媒体投影学生的推导过程，回答学生可能提出的问题：
弹力做功等于阴影部分面积W=
思路总结：利用“无限分割”法来计算弹簧发生微小形变时弹力做的功，再利用图像法来计算各段微小形变弹力做功之和，从而确定弹性势能。
总结：表达式Ep=kl2
式中Ep：弹性势能k：弹簧劲度系数 l：弹簧形变量
提出问题：上面我们已经推导出了弹性势能的表达式，弹性势能跟弹力做功之间有什么关系？先请学生回顾复习重力势能跟重力做功的关系：重力做正功，重力势能减少，例如做自由落体运动的小球；重力做负功，重力势能增加，例如竖直上抛的小球。
设计情景引导学生推导：
如图所示，滑块以初速度v冲向固定在竖直墙壁的弹簧，并将弹簧压缩。在弹簧压缩的过程中，弹簧给滑块的'力F与速度的方向相反，滑块克服弹簧弹力做功，即弹簧弹力做负功，弹簧被压缩了，弹性势能增加了。
在弹簧从最大压缩量向原长恢复的过程中，弹簧给滑块的力F向右，弹簧弹力做正功，弹簧的形变减小，弹性势能减小。
总结：弹力做功与弹性势能变化的关系：
1.弹力做正功，弹性势能减少；
2.弹力做负功，弹性势能增大。
三、课堂小结
一、弹性势能
定义：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。
二、弹性势能的表达式Ep=1/2kl2。
四、课堂练习
1．在探究功与物体速度变化关系的实验中，得到如图所示四条纸带，应选用 （ ）。
2．关于弹性势能，下列说法正确的是（ ）。
A.在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大
B.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
C.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
D.弹簧的形变量越大，它的劲度系数k值越大
3．光滑水平面上有一物体，在水平恒力F作用下由静止开始运动。经过时间t1速度达到v。经过时间t2，速度由v增大到2v。在t1和t2两段时间内，外力F对物体做功之比为（ ）。
A．1：1B．1：3C．3：1D．1：4
答案：1.C2.A3.B
五、布置作业
阅读教材，熟悉本节课的内容及研究方法。
探究弹性势能的表达式教案3
一、预习目标
预习“探究弹性势能的表达式”，初步了解弹性势能特点及其决定因素，变力功的计算方法。
二、预习内容
1.弹性势能的定义：________________________
2.____________________________________叫重力势能。重力势能的表达式是________，当物体的质量一定时，重力势能与 _________成正比。
重力做功的特点_______________________________________________________________
3.在弹性限度内，弹簧所受到的弹力跟_________成正比。用公式表示则为F=__________
4.弹力与重力的变化规律不同表现在哪方面？______________________
5.教材中弹性势能与弹力的功有什么关系？与拉力的功呢？
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1．理解弹性势能的概念和物理意义。
2．学习计算变力做功的思想方法。
3．理解弹力的功与弹性势能变化的关系。
4．知道弹性势能具有相对性
二、学习重难点：
解决弹簧拉力做功时如何想到用过的分割、求和、逼近的微积分方法。
三、学习过程
探究一：弹性势能与哪些因素有关？
1.我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？
2.重力势能中的高度是如何确定的？
3.你能不能给弹性势能下定义？
定义：发生_______形变的物体的各部分之间，由于 的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
4.弹簧被拉长时的弹性势能的探究：弹性势能可能与哪几个物理量有关？
阅读教材、小组商量进行猜测，可能与 有关。
5.重力势能 物体被举起的高度 ，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度 成正比？
答： ____________________
探究二：推导弹性势能的表达式
1．我们怎样得到了重力势能的表达式？
2．我们能否借鉴同样的思路，来分析弹力做功的情况呢？
3.弹簧的弹性势能与弹力做功有什么关系？
被压缩的弹簧弹出物体，弹簧对物体做功，物体的 能增加，弹簧的 减少
4．怎样计算弹力做功？
思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。
问：缓慢拉弹簧过程中，每经相等的位移，拉力做的功都相等吗？ ，
经相等的位移做的功是如何变化的？
5．我们如何解决这样一个变力做功的问题呢？
6.能不能用图象来表示弹力做的功？（提示：以弹力F为纵坐标，以位移X为横坐标，在图象上标出每一小段拉力做的功）
提示：在必修1中，为了导出匀变速直线运动的位移公式，针对变速求位移我们曾经用过一种办法……是什么办法？怎样用的？
师问：我们能不能采用与求位移类似的方法处理呢？
7.由图象可得出拉力做功是____________，弹性势能的表达式是Ep=___________
8.你认为弹簧弹性势能为零的位置在哪里？这个位置可以随意规定吗？
四、反思总结
1．什么是弹性势能？
2．弹簧弹性势能的大小与什么因素有关？
3．弹簧弹性势能与拉力做功有什么关系？
4．弹簧弹性势能的表达式是怎样的？
(四)当堂检测
1.关于弹性势能，以以下说法正确的是 ( )
A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
C．外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化
D．弹簧的弹性势能只由弹簧的形变量决定
2．关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是 ( )
A．弹力对物体所做的功等于物体所具有的弹性势能.
B．物体克服弹力所做的功等于物体所具有的弹性势能.
C. 弹力对物体所做的功等于物体弹性势能的减少.
D. 物体克服弹力所做的功等于物体弹性势能的增加.
3．别弹性势能的表达式与以下那些量有关 ( )
A．弹簧的长度. B．弹簧伸长的长度或缩短的长度.
C．弹簧的劲度系数. D．弹簧的质量.
4.当弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是：（ ）
A. 当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B. 当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小
C. 若选弹簧自然长度时的势能为0，则其他长度的势能均为正值
D. 若选弹簧自然长度的势能为0，则伸长时弹性势能为正值，压缩时弹性势能为负值
课后练习与提高
1．下列现象中，物体的动能转化为弹性势能的是 （ ）
A．秋千在最高处荡向最低处 B．张开的弓把箭水平射出去
C．骑自行车匀速驶上斜坡 D．跳水运动员从跳板上跳起
2．一物体在竖直弹簧的上方h米处下落，然后又被弹簧弹回，则物体动能最大时是（ ）
A．物体刚接触弹簧时 B．物体将弹簧压缩至最短时
C．物体重力与弹力相等时 D．弹簧等于原长时
3．如图所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的.弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是 （ ）
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
4． 如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置．将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2 ，小球落到弹簧后向下运动压缩弹簧．从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的变化量ΔEp1与ΔEp2的关系是ΔEp1 ΔEp2 ，弹簧弹性势能的增加量ΔEp1，与ΔEp2，的关系是ΔEp1， ΔEp2， (填“>”、“<”或“=”)．
5．如图所示，一根弹簧一固定在墙上，另一端与物体接触但不连接，物体与地面间的动摩擦因素为μ，物体的质量为m．现用力推物体m使之压缩弹簧，放手后物体在弹力作用下沿地面运动距离x而停止（物体已与弹簧分离），弹簧被压缩后具有的弹性势能为多大？
6．如果取弹簧伸长Δx时的弹性势能为0，则下列说法中正确的
是 （ ）
A．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为正值
B．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为负值
C．当弹簧的压缩量为Δx时，弹性势能的值为0
D．只要弹簧被压缩，弹性势能的值都为负值
7．如图所示，在光滑水平面上有A、B两球，中间连一弹簧，A球固定，今用手拿住B球将弹簧压缩一定距离，然后释放B球，在B球向右运动到最大距离的过程中，B球的加速度将 ，B球的速度将 ，弹簧的弹性势能将 ．
课后练习答案：1.A 2.C 3.BC 4.C
答案：1.BD 2.C 3.BD 4. > = 5. μmgx 6.BC 7.先变小后变大 先变大后变小 先减小后变大
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