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小学奥数教案
作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编精心整理的小学奥数教案，欢迎大家分享。
小学奥数教案1
学习目标：
1、认识什么是“定义新运算”。
2、理解新运算所表示的意义，能按照新运算规定的运算法则进行计算、解答这类新运算问题。
3、会自己定义新运算。
教学准备：
三卡、课件。
教学重点：
理解新运算所表示的意义，能按照新运算规定的运算法则进行计算、解答这类新运算问题。
教学过程：
一、激趣导入
大家学过什么运算？今天咱们学习一种新运算。并介绍新运算中的。符号。
加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则，我们都很熟悉，近年来，出现了一种由一些新定义的运算符号导出的运算。即定义一些别的运算，这就是定义新运算问题。这里所说的“定义”，就是按照规定的运算法则进行计算。
解答这类问题的'关键是理解新运算所表示的意义，严格按规定的计算法则代入计数，把定义新符号运算转化为熟悉的四则运算。
二、自主探索：
规定：8△2=8+9=17
5△3=5+6+7=18
4△6=4+5+6+7+8+9=39
求7△4=？
10△2=？
1△100=？
温馨提示：
（1）认真阅读理解新运算所表示的意义，用自己的语言表述出来。
a△b这种新运算的意义是。
（2）按照规定的运算法则进行计算，能简算的要简算。
三、交流点拨
a△b这种新运算的意义是。计算结果是多少。先互相交流，再集体交流。若有疑难，也是先互相解疑，再集体交流。
四、达标检测：
1、将新运算@定义为：
5@3=（5+3）×（5-3）=16
9@4=（9+4）×（9-4）=65
7@2=（7+2）×（7-2）=45
6@5=？
12@8=？
2、设a◎b=a2+2b，求10◎6和5◎（2◎8）
3、规定a★b=5a-3b，其中a、b是自然数，求
（1）6★8的值
（2）8★6的值
（3）x★7=19中x的值
五、拓展延伸：
我会自己定义新运算。
小学奥数教案2
一、教学目标：
知识与技能：
1、使学生能说出有理数大小的比较法则
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
过程与方法：
通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。
情感态度与价值观：
通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。
二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小
三、教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小
四、教材分析：有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
五、教学方法：情境教学法
六、教具：幻灯片
七、课时安排：1课时
八、教学过程：
环节
教师活动
复习练习，引出课题
（幻灯片一）某一天我们4个城市的最低气温.
从刚才的图片中你获得了哪些信息？
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；北京________武汉；上海________哈尔滨；
教师适当点拔。
画一画：（1）把上述4个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这4个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
由小组讨论后，教师归纳得出结论：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
练一练：（幻灯片二）
师生共同分析例1：解本题应分几步；
教师针对学生的答题情况给予评价；最后总结：（1）画数（2）描点（3）有序排列（4）不等号连接
教师巡视给予适当指导
巩固练习：（课后练习1）
做一做（幻灯片三）
（1）在数轴上表示-2，-3，并用“”把这两个数连接一起。
（2）求-2,-3的绝对值，并用“”把这两个数连接一起。
从（1）（2）中你发现了什么？
师针对学生的回答进行点评，最后总结：两个负数，绝对值大的`反而小。
练一练：（幻灯片四）
师生共同分析例2，提出问题：
解本题应分哪几步？对于分数比较要注意什么？
师根据学生回答情况进行点评，适当给予表扬，以激发学习兴趣。
总结：（1）求绝对值（2）比较绝对值的大小
（3）比较负数的大小
注意：绝对值比较，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的反而小；分子、分母都不相同时，则就先通分再比较。
巩固练习：（课后练习第三题）师巡视，给差生适当辅导。
谈谈本节课你有哪些收获和体会？
教师点评总结：有理数大小比较有两种方法：（一）利用数轴比较大小（二）利用绝对值比较大小。
教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习绝对值以后，就可以不必利用数轴比较两个有理数的大小了。
1、课堂检测（包括基础题和能力提高题）
2、1999年我国治理大气污染取得成功，与1998年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257，这些增幅中哪个数小？增幅是负数说明什么？
学生活动
学生观察思考
小组交流
讨论完成填空
学生动手操作，观察、思考讨论
学生思考讨论
写解题过程
学生动手操作，小组讨论后代表发言，阐述本组内发现的规律。
学生思考讨论
学生解题
学生相互交流自己的收获和体会，教师参与活动并给予鼓励性评价
综合考查
学以致用
从常见的气温入手，激发学生的求知欲望。
通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉巩固了知识。
通过练习让学生进一步巩固新知
培养学生观察、归纳能力，用数学语言表达数学规律的能力
通过练习让学生进一步巩固新知体验知识的应用性
可以照顾不同层次的学生，调动学生学习的积极性。
学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力
锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力，同时第二题让学生增强环保意识
附板书设计：
2.4有理数的大小比较
1、有理数大小比较例1例2：
规律：
教学反思：在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。
小学奥数教案3
教学目标：
1、知识与技能
会比较两个（或几个）有理数的大小。
2、过程与方法
通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。
重点、难点
1、重点：掌握有理数大小的比较法则。
2、难点：比较两个负数的大小。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、数轴包括哪几个要素？怎么画？
2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？
3、问：如何比较两个正数的'大小？
（1）珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高？
（2）温度计示意图：－3℃与5℃哪个温度高？
上述两个问题，实际是比较8844.43与－155的大小，以及5与－3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小（板书课题）。
二、合作交流，解读探究
1、（出示两个不同温度的温度计挂图）在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃。
下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：
（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。
4.5，6，-3，0，-2.5，-4
通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．
2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。
由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然＞|—3|引导学生得出结论：
两个正数比较，绝对值大的数大；
两个负数比较，绝对值大的反而小。
这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了
三、应用迁移，巩固提高
例2（P16例）、比较下列每一结数的大小
1、－100与0.01；2、－100与－33、与。4、-（-0.2）与
学生活动：在练习本上解答。
教师活动：让学生各自独立思考，然后请三名学生到黑板上分别解答，待学生解答完后，再请全班学生交流讨论其正确性。
解：1、－100＜0.01；
2、因为＝100，＝3，而100＞3，所以－100＜－3；
3、＝≈0.667，＝＝0.6，而0.667＞0.6，所以＜。
练习：课本P17练习第1、2。习题1.3A第1题。
四、总结反思
先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。
五、作业
课本P17习题1.3A第2、3、题。P18B第5题
备选拓展
1、.若a是正整数，且，符合条件的a有（）个
A6B5C4D3E2
2、(1)整数x满足3,则x=___________________,(2)负整数x满足,则x=___________________
3有人说2个多于1个，因此2aa,你认为对吗？为什么？
小学奥数教案4
1.这叫什么?这叫"点"。
用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。点在纸上占一个位置。
2.这叫什么?这叫"线段"。
沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。线段有两个端点。
3.这叫什么?这叫"射线"。
从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。
4.这叫什么?这叫"直线"。
沿着直尺用笔可以画出直线。直线没有端点，可以向两边无限延伸。
5.这两条直线相交。
两条直线相交，只有一个交点。
6.这两条直线平行。
两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。
7.这叫什么?这叫"角"。
角是由从一点引出的两条射线构成的。这点叫角的顶点，射线叫角的边。角分锐角、直角和钝角三种。
直角的.两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。教室里天花板上的角都是直角。
锐角比直角小，钝角比直角大。
习题一
看看想想
1.点(1)看，这些点排列得多好!
(2)看，这个带箭头的线上画了点。
2.线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣!
(1)一根小棍。可以横着摆，也可以竖着摆。
(2)两根小棍。可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。
(3)三根小棍。可以像下面这样摆。
3.两条直线
哪两条直线相交?
哪两条直线垂直?
哪两条直线平行?
4.你能在自己的周围发现这样的角吗?
小学奥数教案5
简单的推理
例1每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗?
-6=15=
12-=8=
+2=35=
25-=11=
例2每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
(1)△-7=5+△=17
△=()=()
(2)☆+☆=12☆-△=6
☆=()△=()
例3每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
△+□=9○-△=1△+△+△=9
△=()□=()○=()
例4每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
○+○+○=6○=()
△+△+△=12△=()
例5每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
☆+☆+☆=6，△+△=20，
则△-☆=()
例6黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说："我跑得不是最快的`，但比白兔快。"请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢?
()跑得最快，()跑得最慢。
三.达标测试
1、
2、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
(1)△-4=11+△=16
△=()=()
(2)☆+☆=24☆-△=6
☆=()△=()
3、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
△+△=10△=()
△+△+□=20□=()
4、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
△+△=14△-○=2
则△=()○=()
5、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
□+○=10☆+☆+☆=9○+☆=7
□=()○=()☆=()
6、三个同学比身高。甲说：我比乙高;乙说：我比丙矮;丙：说我比甲高。()最高，()最矮。
四.家庭作业
1、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗?
※+※+※=9-+※=8
※=()-=()
2、小白猫和小花猫钓了同样多的鱼，送给奶奶一些后，小白猫还剩2条，小花猫还剩1条，()送给奶奶的鱼多。(在你认为正确的答案后面画"√")
小白猫□小花猫□
小学奥数教案6
1、认识图形
例1下面五个图形中，哪一个与众不同?
①②③④⑤
解③号图的四条边长度不同，是一般四边形，其他四个图形的各边都相等，都是正多边形.
例2用一副七巧板可以拼成许多有趣的图形，请同学们看一看、想一想，这些都代表什么图形?
下面是一副七巧板，它被拼成一个正方形.
其中，是三角形的有_，是平行四边形的有_，是正方形的有_，它们都是基本图形.
①②③
解①骆驼②狗③仙鹤
2、图形的计数.
例3数一数，图中共有多少条线段?
解我们在数数时，总是按照一定顺序数，1,2,3,…，从小到大，而且每次加1.
一段为一条的有4条;
两段为一条的有3条;
三段为一条的有2条;
四段为一条的有1条.
一共有4+3+2+1=10(条).
例4数一数，下图中有多少个角?
解6个.
①②③
④⑤⑥
例5数一数，下图中有多少个长方形?
解按从小到大的.顺序数.
一个一个有4个;
两个合为一个一共有4个.
四个合为一个一共有1个.
所以共有4+4+1=9(个)长方形.
例6数一数图中有西红柿的正方形有几个?.
解先数单个正方形，有西红柿的正方形有1个。再数四个正方形合成的大正方形，有西红柿的大正方形有4个。最后数由9个小正方形组成的大正方形，有1个。所以1+4+1=6，有西红柿的正方形共6个。
例7数一数图中共有几个小正方体木块?
解从上面先数，第一排有2个小正方体，再数第二排有4个小正方体，最后数第三排有6个小正方体，所以2+4+6=12，有12个小正方体。
三.达标测试
1、数一数，图中共有_条线段.
2、下图一共有_个角.
3、下图中共有_个三角形，_个正方形.
4、找出只含一个圆圈的正方形的个数。
()个
5、右边的图形是由左边的积木垒出来的，左边每堆各有多少块积木?右边的图中有几个是看得见的?几个是看不见的?右边一共有多少块积木你能数出来吗?
()块)()块看不得见()块
看得见()块，一共()块
6、数一数，图中共有几个小正方体木块?
()块
四.家庭作业
1、考眼力，哪幅图是大长方形中缺少的那一块?用"√"表示.
2、数一数下图中三角形的个数。
()个三角形
3、数一数，算一算，下图中有几块积木?
()块
小学奥数教案7
公约数和最小公倍数的比较：
教学目标
(一)进一步理解并掌握公约数和最小公倍数的概念，分清求公约数和最小公倍数的相同点和不同点。
(二)培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。
(三)培养学生观察、分析、比较的能力。
教学重点和难点
公约数和最小公倍数异同点的比较。
教学用具
教具：小黑板，投影片。
学具：判断卡，选择卡。
教学过程设计
(一)复习准备
教师：
①什么叫公约数和最小公倍数?
②怎样求公约数和最小公倍数?
③求下面各题的公约数和最小公倍数?(口答)
8和16 13和26 2和9 7和15
教师：对上面几道题你是怎么想的?各有什么特点?你能发现什么规律?
明确：
①两个数有倍数关系，公约数最较小数，最小公倍数是较大数。
②两个数互质，公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。
(二)学习新课
1.出示例5。
求28和42的公约数和最小公倍数。(要求学生独立完成。)
学生口述教师板书。
28和42的公约数是：
2×7=14
28和42的最小公倍数是
2×7×2×3=84
教师：观察上面两道题，谁能说出求公约数和求最小公倍数有什么地方相同?什么地方不同?(讨论)
在讨论的基础上，总结出下面的结论。
教师：为什么求公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢?
明确：求公约数是两个数公有质因数的积;求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。
教师：既然求两个数的公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便?(由学生完成。)
2.出示做一做。
根据下面的短除，你能很快说出24和36的公约数和最小公倍数吗? (三)巩固反馈
1.求下面各组数的公约数和最小公倍数。
30和18 75和35 16和72
9和31 20和12 100和30
2.判断正误并说明理由。
①互质的两个数没有公约数;( )
②两个数的最小公倍数，是这两个数的'公约数的倍数;( )
③
12和8的公约数：2×2×3×2=24，最小公倍数：2×2=4;( )
④
36和24的公约数：2×2=4，最小公倍数：2×2×9×6=216;( )
⑤17和51。
17和51的公约数是17，最小公倍数是：17×51=867。( )
3.选择正确答案的序号填在( )里。
(1)已知甲、乙两个数互质，那么甲、乙公约数是( )，最小公倍数是( )。
①1 ②甲③乙④甲×乙
(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的公约数是( )，最小公倍数是( )。
①2×3
②2×3×2
③2×3×5
④2×3×2×5
4.思考题。
怎样用一个短除式求下面三个数的公约数和最小公倍数。
8，16和24。
(四)课堂总结(学生总结)
1.求两个数的公约数，最小公倍数用一个短除式。
2.求公约数把所有的除数乘起来，求最小公倍数把所有的除数和商乘起来。
(五)布置作业：课本80页练习十六，3，4，5。
课堂教学设计说明
本节课教学是在学生学习分别求公约数和最小公倍数的基础上进行的，目的是让学生能够区分并深入理解求公约数和最小公倍数的方法。教学中在安排学生独立完成例题后，分组讨论此题求公约数和最小公倍数有什么异同点，由学生列表得出结论。进一步引发学生思考为什么求公约数是把所有除数相乘，而求最小公倍数是把所有除数和商相乘?使学生深入、透彻地理解求公约数和最小公倍数的方法，同时培养了学生严谨治学、独立思考的学习习惯及比较的能力。本节新课教学分为两部分。
第一部分，教学例5，由学生独立求出公约数和最小公倍数。
第二部分，对比例5中公约数，最小公倍数的求法，讨论它们有什么异同点，从而总结出结论。共分三层。
第一层：总结相同点;
第二层：总结不同点;
第三层：结合算理找出解法不同之处的内在原因。
小学奥数教案8
1、如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
分析与解：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。
这表明容器可以装8份5升水，已经装了1份，还能装水5×（8－1）=35（升）。
2、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？
3、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
分析与解：需要涂漆的面有圆柱体的下底面、外侧面、上面的圆环、圆孔的`侧面、圆孔的底面，其中上面的圆环与圆孔的底面可以拼成一个与圆柱体的底面相同的圆。涂漆面积为
4、将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。
6、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？
7、如左下图所示，圆锥形容器内装的水正好是它的容积的，水面高度是容器高度的几分之几？
8、右上图是一个机器零件，其下部是棱长20厘米的正方体，上部是圆柱形的一半。求它的表面积与体积。
小学奥数教案9
第7课时有理数的大小比较
一、学习目标
1.掌握有理数大小比较的方法；
2.会比较含未知数式子的大小；
3.体验运用有理数的大小解决生活中的问题．
二、知识回顾请比较下列几组数的大小．
（1）0.6＞0；（2）2＜7；（3）＜；（4）＜
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，那么任意两个有理数（例如-4和-3，-2和0）怎样比较大小呢？
三、新知讲解比较有理数大小
1.两数比较用法则
当我们要比较两个有理数的大小时，一般有理数大小比较的法则进行．
（1）正数大于0,0大于负数；
（2）正数大于负数；
（3）两个负数，绝对值大的反而小．
2.多数比较用数轴
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即：左边的数小于右边的数．
３.字母比较用特值
比较用字母的有理数的大小，由于字母比较抽象，为此可选取符合题目条件的具体数值代替字母，通过比较数的大小来比较字母的大小．
四、典例探究
1．两个有理数的大小比较
【例1】比较下列各对数的大小．
（1）0和-0.01；（2）和-20xx；（3）和
总结：
比较两个数的大小，应先分清这两个数的符号，再运用相应的法则进行比较．
特别注意，比较两个负数的大小时，要先比较其绝对值的大小，再由“两个负数，绝对值大的.反而小”得出最终结果．
练1比较大小．
（1）-20xx-（-8）；（2）-（-0.6）|-2.4|；（3）
2.有理数大小排序
【例2】将下列各数用“＜”连接起来：－3，4，－1.5，2，0，1.8，－2．
总结：
比较多个有理数大小时，借助数轴进行比较很简便，关键是在数轴上正确标出各数的位置，其中，正数在原点的右边，负数在原点的左边．
也可以先将这组数分成正数、负数和0三组，正数大于一切负数，0大于负数小于正数．再比较同号数的大小：对于正数，绝对值越大的数越大，对于负数，绝对值越大的数越小．
练2比较下列各数的大小，并用“＜”号链接．
－，－３，2.4，－4，0，3.2，－．
3.含有未知数的式子的大小比较
【例3】设a＞0，b＜0，且|a|小于|b|，用“＜”号把a,-a,b,-b连接起来．
总结：比较含有未知数的式子的大小，除了用特值法，也可借助数轴的直观性来比较，把各数的大致位置表示在数轴上，利用“数轴上左边的数小于右边的数”很快得出结论．
练3有理数x，y在数轴上的对应点如图1所示：
把x，y，0，－x，－y这五个数用“＞”号连接为．
4.有理数大小比较的实际应用
【例4】把五个城市的温度从低到高排列出来．
昆明10℃，北京-2℃，香港25℃，哈尔滨-10℃，武汉0℃．
总结：利用有理数比较大小法则很容易得出结果．
练41999年我国治理大气污染取得成功，与1998年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257，这些增幅中哪个数小？增幅是负数说明什么？
五、课后小测一、填空题
1.比较下面各对数的大小．
(1)____；(2)－3____+1；
(3)－1____0；(4)-____-；
(5)－|－3|____－4.52.绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是．
二、解答题
3.把下列各数用“＜”号连接：
5,0，-4，-2，-
4.比较下列每对数的大小，并说明理由：⑴1与－10；⑵－0.001与0⑶－9与－11⑷与
5.在数轴上表示数-3，-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接．
6.利用数轴回答:
（1）有没有最大的整数和最小的整数？
（2）有没有最大的正整数和最小的正整数？
（3）有没有最大的负整数和最小的负整数？
7.求大于-4并且小于3.2的所有整数．
8.请写出绝对值不大于2的所有整数．
9.西瓜弟弟在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与-a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a＞-a的结论，他做得对吗？
10.若a0，b0，且|a||b|，你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
11.20xx年6月11日至7月12日第19届世界杯足球赛在南非举办，世界杯上对足球的大小有严格的规定，若记超过标准足球的大圆周长的长度为正，下面是5个足球的大圆周长的检测结果：（单位：厘米）
－4.5+3.1－2.3－1.2+6.6
请指出比赛中应选用哪个足球？用绝对值的知识进行说明．
典例探究答案：
【例1】【解析】（1）一个数是0，另一个数是负数，由“0大于负数”，可得0＞-0.01；
（2）一个数是正数，另一个数是负数，由“正数大于负数”，可得＞-20xx；
（3）两个数均是负数，根据“两个负数，绝对值大的反而小”知，需先比较它们的绝对值的大小．
因为||==||==，而＜，即||＜||，所以＞
练1（1）＜；（2＜；（3）＜
【例2】【解析】各数用数轴上的点表示，如下图所示．
根据在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，得到－3＜－2＜－1.5＜0＜1.8＜2＜4．
练2－＜－4＜－３＜－＜0＜2.4＜32
【例3】【解析】不妨令a=1，b=-2(符合a＞0，b＜0，且|a|小于|b|的条件)，则-a=-1，-b=2.
因为-2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜a＜-b.
练3ｘ＞-y＞0＞y＞-x．
【例4】【解析】哈尔滨北京武汉昆明香港
-10℃＜-2℃＜0℃＜10℃＜25℃
练4【解析】这些增幅中最小的数是-0.257，增幅是负数说明排放量下降，治理大气污染取得成效．
课后小测答案：
1.（1）＞，（2）＜，（3）＞，（4）＜，（5）＞；
2.0；0；-1
3.-4＜-2＜-＜0＜5
4.（1）1＞-10（正数大于一切负数）
（2）-0.001＜0（负数都小于零）
（3）-9＞-11（两个负数比较大小，绝对值大的反而小）
（4）＜（两个负数比较大小，绝对值大的反而小）
5.解析：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5－304.6.（1）都没有（2）没有最大的正整数，最小的正整数是1；（3）最大的负整数是-1，没有最小的负整数．
7.大于－4并且小于3.2的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.8.绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.9.不对，应该分类讨论：(1)若a是正数，则a＞-a；（2）若a是负数，则a-a；（3）若a是零，则a＝0．
10.b＜－a＜a＜－b
11.应该选用-1.2的足球．绝对值最小的数离标准越接近，因为在这些数中-1.2的绝对值最小，所以应该选用这个足球．
小学奥数教案10
教学内容：
教科书104页例4及“做一做”、练习十八第1～3题、第7题。
教学目标：
1、通过有限个例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。
2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。
教学重点：
理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。
教学难点：
会运用定律和性质灵活地进行简便计算
教法：
创设情境，引导发现。
学法：
小组合作交流。
教具、准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习铺垫
1、口算
2、用简便方法计算下面各题
36+125+75 48+85+52+15 460—176—124先让学生独立计算，再指名板演
师：在刚才的计算中，我们应用了哪些运算定律和运算性质？（加法交换律、加法结合律、减法的性质）
师：这些运算定律和性质具体是怎样的？A+B=B+A（A+B）+C=A+（B+C）A—B—C=A—（B+C）
2、小数的加、减法有简便算法吗？这节课我们来探究这个问题（板书课题）。
二、情境导入课件显示某小学春季运动会的场景，伴随声音响起：下一个项目是四年级组男子4×50米接力赛，请四年级各班做好准备。画面分别出示四年级4个班运动员50米成绩的情况表
提问：从表中你能知道哪些信息？生有可能提供：
我知道有三个班参加比赛。
我知道每个班有四名运动员参加比赛。我知道求的'是每个班的总成绩。
二、自主探究，学习新知
1、自主尝试计算
师：同学们回答的非常棒，那么，你最想知道哪个班的成绩呀？（四年二班）那你想怎样来解决这个问题呢？小组讨论一下，然后在练习本上计算出来。师：谁想到黑板上来做？（师巡视，做完后把你这样做的想法说给同桌听听）
2、汇报结果：
师：谁还有不同的方法？让学生说说自己的算法
生：我是把几个数加数来，再一步一步算出来的。师：同意吗？即：①＋＋＋＝＋＋＝＋＝34（秒）
生：我是把几个数加起来，然后交换位置，再结合起来，这样算起来简便。即：②＋＋＋＝（＋）+（＋）＝17＋17＝34（秒）
师：同意吗？这们同学真了不起同学会用简便方法呢！
3、观察两种做法，说出有什么相同点和不同点？（小组内互相交流）
4、汇报结果：
A、不同点：
生：第一种是挨着算的，师：怎么叫挨着算呢？前两个数加起来再加上第3个数再加第4个数。那么，具体一点说，按怎样的顺序来算的？，按从左到右的顺序来算的，第2种是运用是简便方法用了加法的交换律和加法的结合律。
师：为什么把这两个数结合在一起？这两个数加起来能凑成一个整数，算起来简便。
B、相同点：
同学们，同意他的说法吗？还有谁还想说说？生：这两种做法计算起来不一样，但结果一样。
师：这位同学观察得真不错，同样一个问题，我们可以用不同的方法得出相同的结果。那么，你喜欢哪一种方法呢？（第2种）师：为什么？
生：第二种用加法交换律和加法结合律简便。
师“那整数的运算定律在小数运算中同样可以应用吗？（可以）这么说，小数的运算中，我们也可以用整数的运算定律来进行简便运算。是吗？（是）
噢，原来整数的运算定律起码小数运算中同样适用的。（再次交待课题）同时指导看书。
四、引入及时练习
师：通过刚才的努力，同学们知道了自己班的成绩，那你还想不想知道其他班的成绩呢？现在可以用你喜欢的方法在练习本上算一下其他两个班的成绩。
2、汇报结果：
生：我算的是四年级三班的成绩（投影展示）
师：同意吗？（同意）跟他方法一样的请举手，还有没有不同的做法？（没有）生：我算的是？
师：让我们来看一下三个班的成绩，你认为哪个班可以得冠军？
五、课堂反馈练习
师：同学们的学习兴趣可真高哇！老师在这里还准备了几个题目，有没有信心来完成？（课件出示）
1、在方框里填上适当的数。（1）++=+□+（2）（+）+=□+（□+□）
2、进入快车道（口算卡片形式出示）0、384++ ++ +++ +++
3、练一练
++ +++ + +（+）+
六、全课总结
小学奥数教案11
教学内容：
课本第75页例6及练习十六第1、2、4题。
教学目标：
1、通过本节课的学习，使学生在已有知识的基础上，学会读写万以内的数（中间、末尾有0），且能总结出读写万以内数的方法。
2、让学生学习用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。
教学重难点：
学会读写万以内的数。（末尾，中间有0。）
教学准备：
计数器、收集一些生活中的数据资料。
教学过程：
一、课前独立学习。
“万以内数的读写”课前我先学
1、填空。
（1）在数位顺序表里面，从右边起，第一位是（），第二位是（），第三位是（），第四位是（），第五位是（）。
2、读出下面的数。
368读作（）820读作（）409读作（）
500读作（）4758读作（）
3、写出下面各数。
一百二十三写作六百写作
四百五十写作三百零六写作
五千七百三十写作
4、收集关于万以内数的数据资料并记录下来：________________
_____________________________________________________
[设计意图：通过练习题复习千以内数的读写方法和数位顺序表，为进一步学习万以内数的读写做好铺垫。]
二、课堂合作学习。
1、组内交流。
小组内交流课前我先学，各小组1——4号的同学准备上台汇报。
2、组间汇报、互动质疑。
3、学生汇报课前收集的数据资料情况。
教师把同学们收集的.数据有选择的板书在黑板上。
4、观察这些数据，复习数的组成。
让学生选用一个数据，说一说这个数是由几个千、几个百、几个十、几个一组成的。
5、师：这些数同学们都知道它的组成，那你们知道这些有什么共同的特点呢？（数中有0。）这些数怎么读、写呢？今天我们就来继续学习万以内的数的读写。（板书课题）
[设计意图]创设生动活泼的学习情景，在轻松愉快的气氛中学习，提高学习的积极性。
6、师：读了这些数后你有什么发现？
（这些数中，有的0读出来，有的0不读，教师板书后，让学生发现什么样的0要读，什么样的0不要读。）
7、教师分别拨出4305、3003。
（1）看着计数器，写出这个数，请一名学生板演。
（2）再写出这两个数的读法。
（3）说一说你是怎么读、写这两个数的。
8、小组总结：怎样读万以内的数？怎样写万以内的数？
师生小结：我们读数的时候要从高位读起，万位上有几就读几万，千位上有几就读几千……末尾有的0读不读。中间有0的数不管有几个0都读一个0。
[设计意图]通过学生自主合作的探究活动掌握万以内数的读写方法，培养学生的分析能力、自学能力和合作的技能，同时让学生获得成功的体验。
三、巩固练习
1、第76页的“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）请学生核对。
2、教师报数，学生写数。
7504800795003207
3、写出下面各数。
四千二百二十五千零四七千零六十八千零五十四
（1）学生写出这些数。
（2）请几名学生说出自己写出的数并全班核对。
（3）说一说你怎样判断，每个数中的“0”分别代表着几个“0”。
4、同桌拨数，读写。
一同学拨数，一同学在本子上写出写出这个数的读法和写法，然后再换过来。
四、课堂小结
本节课我们学的是万以内数的读、写方法，大家要记住的是不管是读数还是写数都要从高位往低位读写。写数时一定要看清这个“0”代表的是几个0，即要弄清前后两个数字所在的数位。
小学奥数教案12
【学习目标】
1、能用字母表示学过的运算律和公式，感知用字母表示数的优越性；
2、尝试用含字母的式子描述一些问题中的数量关系，培养学生探索问题和归纳问题的能力，学习类比的数学思想；
3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；同时通过数学与生活实际的结合，体会数学给人类带来的美感、
【学习重点】用字母表示数的优越性；体会字母表示数的意义，形成初步的符号感、
【学习难点】用含字母的式子描述一些问题中的数量关系；符号感的形成、
【学习过程】
『问题情境、研讨』
情境（一）你在生活中见过下面这些图形和标记吗？你知道它们表示的意义吗？〔学生介绍，并让学生举例〕
情境（二）小明到校后看到一则招领启事：“七（2）班王琳同学在校园内拾到人民币a元，请失主到政教处认领。”，小明纳闷了：“究竟是多少钱呢？”你知道吗？
情境（三）观察下列等式：4+5=5+4；3+（―2）=（―2）+3；―5―3=―3－5；像这样的式子你还能说出吗？你能找得尽吗？（学生举例，并表示像这样的式子在无数个）
然后引导学生分组讨论：
（1）可以用什么办法来说明？（学生讨论后回答：a+b=b+a）
（2）a、b表示什么？（两个任意数）〔使学生感受引进字母的必要性和优越性〕
（3）还学过哪些用字母表示的数量关系？（学生讨论后回答：如面积公式、运算律等）
情境（四）观察下图，讨论后回答下列问题：
（1）图1有一个小正方形；图2有_____个小正方形；图3有_____个小正方形；
图4有_____个小正方形；图10有_____个小正方形；图n有_____个小正方形
（2）第1个图形有1个小正方形；第2个图形比第1个图形多___个小正方形；
第3个图形比第2个图形多___个小正方形；第4个图形比第3个图形多___个小正方形；
第10个图形比第9个图形多__个小正方形；第100个图形比第99个图形多__个小正方形；
第n个图形比第（n—1）个图形多_____个小正方形、
『习题讲评』P63/1—5『学生练习』P64/1—5
3。1用字母表示数——随堂练习
评价_______________
1、用字母表示加法结合律：______；乘法交换律：________；分配律：_________。
2、用字母表示三个连续整数：____________________。
3、一位同学的第二的测验评价比第一次的进步了10分，若他第二次的评价为a分，那么他第一次的评价为______分。
4、某学校的`学生共有x人，其中男生占52%，则男生人数为_______，女生人数为______。
5、若a表示三角形的底边的长，h表示三角形的高，则三角形的面积表示为_______。
6、用y表示一个非0的数，那么它的倒数表示为_____，相反数表示为______。
7、一个三位数，它的个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z，那么这个三位数可表示为________。
8、某次考试，初一（1）班有a个同学，平均评价为x，初一（2）班有b个同学，平均评价为y，那么这两个班的平均评价为___________。
9、有一列数字：1，2，3，5，8，13，21，，…，n，n+1，…，请认真研究这列数字的特点，然后请你表示出n+1后面的一个数为________。
10、比较两个算式的大小（在横线上填上“”、“”、“=”）
（1+2）2_____12+2×1×2+22
（—1+2）2_____（—1）2+2×（—1）×2+22
（5+3）2____52+2×5×3+32
（—2+0）2_____（—2）2+2×2×0+02
……
通过观察，你能发现什么规律？请用字母表示这个规律：_________________________。
11、观察下列表格，并回答问题：
日一二三四五六
a
bxc
d
请你把a，b，c，d分别用x表示出来：a=____，b=____，c=____，d=_____。
12、用火柴棒按下图的方式搭三角形：
照这样搭下去，搭n个这样的三角形要用____________根火柴棒？
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