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五年级最大公因数教案
作为一名优秀的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以更好地组织教学活动。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的五年级最大公因数教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
五年级最大公因数教案1
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第41～42页例9、例10和“练一练’’，第45页练习七第1～2题。
教学目标：
1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。
2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：
求两个数的公因数和最大公因数。
教学难点：
理解求公因数和最大公因数的方法。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、铺垫准备
1．直观演示，作好铺垫。
出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。
提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？
2．引入新课。
谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。
二、学习新知
1．认识公因数。
（1）出示例9，了解题意。
启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。
交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？
结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的'因数，能正好铺满；（板书：12÷6=2 18÷6=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：12÷4=3 18÷4=4．．．．．．2）
（2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。
交流：还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满？你是怎样想的？ 你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？
（3）引导：现在你发现，哪些数既是12的因数，又是18的因数？
指出：大家发现，1、2、3、6这几个数，既是12的因数，又是18的因数，也就是12和18公有的因数，我们称它们是1 2和18的公因数。（板书）
追问：4是1 2和18的公因数吗？为什么不是？
2．求公因数。
（1）出示问题。
引导：我们已经知道，两个数公有的因数，是它们的公因数。那如果已知两个数，你能不能找出它们所有的公因数呢？接着看一个问题。
出示例10，让学生明确要找出8和1 2的所有公因数，并找出其中最大的一个。
（2）探索方法。
引导：先想想怎样的数是8和12的公因数；再想怎样可以找到8和12的公因数。和同桌商量商量，找出它们的公因数，并找出最大的一个。
学生思考、尝试，教师巡视、指导。
交流：你是怎样找8和12的公因数和最大的公因数的？
结合交流，引导学生理解不同思考方法：（在交流中板书过程）
① 分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个。
②先找出8的因数，再从8的因数里找1 2的因数，并确定最大的一个。 提问：为什么可以这样找8和12的公因数？
③先找1 2的因数，再从1 2的因数里找8的因数，并确定最大的一个。 追问：这种方法是怎样想的？
小结
3．用集合图表示公因数。
出示两个圈：8的因数 12的因数（图略） 让学生分别说出8和12的因数，教师板书。
引导：如果要在图里既看出8的因数和12的因数，又能把公有的因数写在共同的部分，这两个圈怎样合并到一起比较合适？小组里讨论讨论。
4．回顾内容。
提问：回顾今天的学习，我们认识了哪些内容？（板书课题） 什么是公因数和最大公因数？
三、巩固深化
1．做“练一练”第1题。
2．做“练一练”第2题。
3．做练习七第1题。
学生练习，指名板演。检查板演过程，说明最大公因数；有错订正。
4．做练习七第2题。 让学生直接写出得数。
提问：能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗？
四、小结收获
提问：今天这节课你收获了什么？在学习过程中你还有哪些体会？<
五年级最大公因数教案2
一、教学目标
结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数和最大公因数，学好求两个数的公因数和最大公因数的方法。
在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、验证、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
找两个数最大公因数的方法。
四、教学难点
找两个数最大公因数的方法。
五、教学过程
（一）导入新课
出示信息窗1：这张纸长24厘米，宽18厘米。把它剪成边长是整厘米的正方形，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？
你从中能读出哪些数学信息？
讲授新课
师生交流数学信息，你能提出什么问题？
学生讨论交流。
正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
探究问题：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米的正方形纸片摆一摆。
学生探究后交流。
①我用边长是2厘米的正方形纸片摆，正好摆满。
②我用边长是4厘米的正方形纸片摆，有剩余。
③我不用摆，算一算就知道了：24÷3=8 ，18÷3=6 。因此，用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满，没有剩余。
你有什么发现吗？
学生探究后交流。
用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆，都正好摆满，没有剩余；用边长4厘米、5厘米 的正方形纸片摆，有剩余。
交流后小结：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最长是6厘米。
重难点精讲：
探究问题：1、2、3、6与24、18有什么关系呢？
学生讨论后交流：
我发现它们既是24的因数，也是18的因数。
也可以用下图表示：
师启发：我们来总结一下。
1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
探究问题：怎样找12和18的公因数和最大公因数？
学生讨论后交流：
①先分别写出12和18的因数
12的因数：1、2、3、4、6、12。
18的因数：1、2、3、6、9、18。
12和18的公因数：1、2、3、6。
12和18的最大公因数：6。
②先找出12的因数，再从这些因数中找出18的因数。
12的因数：1、2、3、4、6、12。
12和18的公因数：1、2、3、6。
12和18的最大公因数：6。
师讲解：还可以用短除法求12和18的最大公因数。
通过上面的活动，你有什么发现吗？
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
画图和操作能帮助我们发现规律。
归纳小结
通过刚才的`探究，你能说说你的收获吗？
师生交流后小结：
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
画图和操作能帮助我们发现规律。
课堂检测
1、15的因数有__________________。
40的因数有__________________。
15和40的公因数有________________，最大公因数是____。
2、
16和28的最大公因数是（ ）。 36和42的最大公因数是（ ）。
用短除法求下列每组数的最大公因数。
36和54 60和18 45和75
20和30 64和32 52和78
３、
用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？
先分别找出每组数的最大公因数，再仔细观察。你发现了什么？
6 和 12
24 和 96
18 和 54
8 和 9
17 和 28
15 和 32
板书设计
公因数和最大公因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
画图和操作能帮助我们发现规律。
作业布置
1、实验小学用地板砖铺设长90分米、宽60分米的微机室地面（如图）。
（1）从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长是多少分米的正方形地板砖？
（2）你认为选用边长是多少分米的地板砖比较合适？说说理由。
2、预习第33、34、35页的有关内容。
五年级最大公因数教案3
教学内容：
课本P81的学习内容和练习十五的练习。
教学目标：
1、使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握求两个数最大公因数的方法。
2、能在练习的过程中发现求两数最大公因数的两种特殊情况。
3、体现算法的多样化和个性化，培养学生独立思考和合作学习的能力。
教学重点：
掌握找两个数的最大公因数的方法
教学难点：
掌握两种特殊情况下求两个数最大公因数的方法。
教学过程：
一、激趣引入
师：同学们还记得什么是公因数，什么是最大公因数吗？请你根据已知的信息，快速找出15和20的公因数与最大公因数。
15的因数：1，3，5，15
20的因数：1，2，4，5，10，20
15和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
（指名口答加课件订正）
师：在接下来要学习的分数计算和一些解决实际问题中，我们经常要用到最大公因数的知识。所以今天我们就一起来学习怎样求最大公因数。
（板书：求最大公因数）。
二、交流展示
1、小组交流预习成果，初步归纳求最大公因数的方法。
师：昨天同学们都进行了预习，你们找到求最大公因数的方法了吗？请在小组内交流一下。
2、预习成果展示，掌握求最大公因数的方法。
师：请一位同学来汇报一下你是怎样求18和27的最大公因数的？
生：可以先分别找出18和27的因数，再找出它们的公因数，其中最大的就是最大公因数。
18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
18和27的最大公因数是9。
师：这种方法先写出两个数的因数，再找出它们的公有因数，其中最大的就是最大公因数。所以我们在写出两个数的因数后，应该写上这样一句话：18和27最大公因数是9。
3、交流互动，感受求最大公因数方法的多样性。
除了这种方法，同学们还会其他方法吗？请同学拿着学案纸上台投影展示汇报。
预设
（1）课本第二种
18的因数：1，2，3，6，9，18
其中1、3、9也是27的因数，所以1、3、9是18和27的公因数，9是它们的最大公因数。
师：这种方法先找出18的因数，再看这些因数中谁是27的因数，那它们就是18和27的公因数，最大的一个自然就是最大公因数。能够先找18的因数，能不能先找27的因数呢？（能）
师：（指着这种方法）我们只是想找出它们的最大公因数，大家动脑筋思考一下，这种方法还能不能更简化和优化一些？（引导学生发现，写出18或27的因数后，从大到小看谁是另一个数的因数，满足的第一个就是最大公因数）
（2）其它的方法
分解质因数法和短除法根据实际情况灵活处理。
三、质疑点拨。
1、预习评价，纠错巩固。
师：通过刚才的学习，你掌握了求最公因数的方法了吗？老师在课前收集了几份预习作业，你能发现这些练习的错误或做得不够好的地方吗？（投影展示典型错例。）
2、阅读课本，提出质疑。
师：现在请同学们再阅读课本和反思刚才的学习过程，还有什么疑问吗？（课前了解学案再做预设）
3、方法归纳，点拨提升。
其实两个数的公因数和它们的最大公因数之间也存在某种关系，你发现了吗？（多请几个学生来汇报他们的答案，并引导学生观察例2的板书，以及学案上多个例子，发现公因数是最大公因数的因数。）
师：所有公因数都是最大公因数的因数。我们可以利用这个发现快速地检验自己是否找对了公因数和最大公因数。（让学生用例题和学案上1，2个例子来试试怎样检验）
师：回顾刚才大家介绍的多种求最大公因数的方法，其中这种做法（指着黑板）直接根据最大公因数的定义来找，属于基本方法，每个同学都应该理解和掌握。在这种方法基础上，同学们可以选择自己喜欢和擅长的方法去求最大公因数。
四、练习提高。
师：现在老师马上考考大家，你有信心做对吗？
1、求下面每组数的最大公因数。
15和12 30和45
2、找有倍数关系的.两个数、互质数关系两个数的最大公因数的规律。
师：看来大家掌握得都不错，都能做对。老师要提高难度，不仅要做对，还要找出规律。请完成课本P81做一做，完成后在小组里订正和说一说自己的发现。
4和8 16和32 1和7 8和9
（1）汇报最大公因数答案。
（2）说一说自己的发现。（多请几个学生说说发现，逐渐归纳成结论）
师：当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两数只有公因数1时（也就是大家在预习时在你知道吗里面了解到的互质数），它们的最大公因数也是1。
（3）教师小结
师：像这样能够直接看出最大公因数的，就不用再从头去找公因数了，也就是不用写出计算过程，直接写出谁和谁的最大公因数是几就可以了。你们掌握了找最大公因数的两种特殊情况了吗？请迅速完成课本82页第3题，直接填写在书上。
3、选出正确答案的编号填在横线上。
（1）9和16的最大公因数是（）。
A、1 B、3 C、4 D、9
（2）16和48的最大公因数是（）。
A、4 B、6 C、8 D、16
（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（）。
A、1 B、甲数 C、乙数 D、甲、乙两数的积
师：看来直接找两个数的最大公因数并不能难倒大家，现在老师看看大家能不能运用知识来解决一些问题。
4、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
（ ） （ ） （ ） （ ）
五年级最大公因数教案4
教学内容：
人教版小学数学五年级下册第60~62页
教学目标：
1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。
2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公约数在生活中的广泛应用。
4、以去“游乐园”游玩为契机激发学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
理解公因数与最大公因数的定义；
探索寻找两个数的最大公因数的方法。
教学准备：
多媒体课件 ；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组5张、彩笔；每个人制作学号卡佩戴好。
教学过程：
一、复习铺垫———抢夺气球
1、情境引入
（1）、出示“数学游乐园”
师：想去“数学游乐园”玩吗？（想）乐园里不仅有许多好玩的，表现好的还可以获得很多的奖励哦！
（2）、看现在乐园里正在举行“抢夺气球”的活动呢！谁想来抢呢？（回答课件中的问题，答对一个获得一个奖励）
3的因数有：6的因数有：
8的因数有：12的因数有：
二、讲解新授
1、游乐园的储存室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米的正方形地砖把储存室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
你知道铺地砖的要求是什么吗？（交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数？）
2、合作探究
（1）阅读并讨论
用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）
（2）合作与交流
A、交流边长是“4” 为什么？
问：你们觉得行吗？
答：铺满
B、交流边长是“2” 出示一个角
问：你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？
答：铺满
C、交流边长是“1” 铺一个角
问：你觉得长边、短边可以分别铺几块？
答：铺满
认识公因数和最大公因数
（1）讨论交流
还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？
宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。16÷5，12÷5都有余数，得到的不是整数，而题目要求是整块的
（2）抽象公因数概念
我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？
（1、2、4不仅是16的因数又是12的.因数。1、2、4是12和16的公因数）
同意吗？
那我们就用以前的方法找找16、12的因数。
16的因数有：1、2、4、8、16 12的因数有：1、2、3、4、6、12
你发现什么？
我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。
能不能简单的说说，它们是12和6的什么数吗？
1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数
板书“公因数”
说能说一说什么是公因数
几个数共有的因数，就是这几个数的公因数
那16和12的公因数有：1、2、4
（3）用集合圈表示
我们可以用集合圈来表示两个数的公因数
现在中间的表示什么呢？应该填？
那这圈里的（指左边、右边）填？表示？
（4）认识最大公因数
边长最大是几分米？ 你是怎么想的？
（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少）
实际上这4就是16和12的最大公因数，板书“最大公因数”
16和12的最大公因数是4
2、合作交流、探索方法
怎样求18和 27 的最大公因数。（看哪组的方法多）
小组谈论，实践交流。 交流反馈、小结方法。
这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。
3、找一找，填一填
8的因数： 16的因数：
8和16 的公因数： 8和16 的最大公因数：
想一想：8和16之间有什么关系？与它们的最大公因数有什么关系？
小结：如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是它们的最大公因数。
找一找，填一填
5的因数： 7的因数：
想一想：5和7的公因数有哪些？
小结：像这样的两个数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数 。
互为质数的两个数的最大公因数是1。
三、巩固练习
1、游戏：看谁站的对。
座位号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边、是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边、是 12 和 18 公因数的站中间。
五年级最大公因数教案5
教学内容：
人教版五年级第十册66—69页最大公因数。
教学目标：
１、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。
２、初步掌握求最大公因数的一般方法。
３、培养学生思维的有序性和条理性。
４、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系，培养学生热爱生活的情感。
教学重，难点：
1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。
2、求最大公因数的一般方法。
教具准备：
多媒体教学课件。
教学过程：
一，师生共研，学习新知：
我们已经会求一个数的因数，那么今天我们来看两个数的因数又该怎样来求呢？
出示课件：
16的因数有：1、2、4、8、16
12的因数：1、2、3、4、6、12
那么既是16又是12的因数是：1、2、4
16和12的公有因数中最大的一个是：4
出示课件：
16的因数：1、2、4、8、16
12的因数：1、2、3、4、6、12
8的因数：1、2、4、8
师：我们就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？
生：公因数
师：4就是16、12和8的什么呢？
生：最大公因数。
师：请同学用自己的话说一说公因数是什么意思？
生：几个数公有的因数，就叫公因数。
生：就是几个数都有的因数，就叫公因数。
师：同学谁能说一下什么又是最大公因数呢？
生：几个数公因数里面最大的一个，就叫最大公因数。
师生共同总结概念：
公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
最大公因数：几个数公因数里最大的一个，叫做这几个数的最大公因数
二、巩固练习，加深理解：
出示课件：
同学们能不能找出15和18的公因数，再找出它们的最大公因呢？
15的因数18的因数15的因数18的因数
不清
15和18的公因数
三、合作探究，认识互质数
１、5和7的公因数和最大公因数各是多少？
5的`因数：1、5.7的因数：1、7。
5和7的公因数有：1.5和7的最大公因数是：1。
２、7和9呢？
7的因数：1，7.9的因数：1，3，9。
7和9的公因数有：1.7和9的最大公因数是：1
指名回答：并让学生说出自己的看法和理由。
师总结：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
同学们认识了公因数和最大公因数？同学们想不想去求两个数的最大公因数呢？
四、深化练习、掌握方法：
那么大家想一想１８和３０的最大公因数怎么去求呢？
小组讨论方法：小组代表发言汇报讨论结果。
师引导出用分解质因数的方法，18=2×3×330=2×3×5
归纳出：18和30的公有的质因数是2和3，那么最大公因数就是2×3=6
能不能用更简便的方法呢？
把两个短除法合并成一个短除法
21830→用公有的质因数2除
3915→用公有的质因数3除
35→除到两个商是互质数为止
把所有的除数乘起来，得到１８和３０的最大公因数是
２×３＝６
学生总结短除法求最大公因数的方法。
求两个数的最大公因数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。
鼓励学生用不同的方法去完成练习。
求12和20的最大公因数
学生动手练习，师巡视指导，学生上黑板演示过程。
五、小小能手、我来闯关：
第一关：填一填
1.15的因数有（），20的因数有（）它们的公因数有（），最大公因数是（）。
2.8和9的公因数有（），最大公因数是（）
第二关：判一判
1、公因数有1的两个数是互质数（）。
2.12的因数只有2、3、4、6、12。（）
3、成为互质数的两个数一定都是质数。（）
第三关：做一做
木材市场运来一批长12米，16米和20米的木材，把这三种长度的木材截成同样长，最长可以截成每根是多少米？
六、全课小节、畅谈收获：
学生谈本节课上的收获。师总结本节课主要内容并指出我国古代的《九章算术》已经有求两个数最大公因数的方法了对学生进行德育教育，激发学生的民族自豪感。
七、板书设计：
最大公因数
公因数：几个数公有的因数。
最大公因数：公因数里最大的一个。
互质数：公因数只有１的两个数。
把18和30分别分解质因数
218230
39315
35
18=2×3×3
30=2×3×5
18和30的公有质因数是2和3，因此：
18和30的最大公因数是2×3=6
合并两个短除法
21830→用公有的质因数2除
3915→用公有的质因数3除
35→除到两个商是互质数为止
把所有的除数乘起来，得出18和30的最大公因数是2×3=6
教学反思
教材对求最大公因数的编排，只是让学生用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大的是几分米？由此引出最大公因数，教学中根据学生年龄特征，让学生用不同的小正方形摆拼、观察、思考，重视知识形成过程，同时，渗透由特殊到一般的不完全归纳法的数学思想。在摆拼过程中教师和学生一起操作，引发学生强烈的兴奋感和新切感，拉近了师生间的距离，营造了和谐、活跃、向上的学习氛围。
1、借助操作活动，经历概念的形成过程。
本节课以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。学生通过操作，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、4这些数和16、12有什么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。
2、预设探究过程，增强学生主体意识。
为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，找出了各种求“18和27的公因数和最大公因数”的方法。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。
3、提倡思考方法的多样化。
在教学中，我把重点放在找两个数的公因数的方法上，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。学生可能想到三种方法，通过讨论，引导学生对方法进行优化，我认为用短除法求最大公因数是一个很有效、很简便的方法，应该让学生掌握。在这中间教师应注意引导、小结、鼓励，重视方法和策略的渗透，以提高学生的学习能力
五年级最大公因数教案6
设计说明
1．创设教学情境，揭示数学与现实生活的联系。
在教学中创设恰当的教学情境，可以起到激发学生学习热情和学习兴趣，提高课堂教学效率的作用。本设计注重联系生活实际，把数学知识设置在具体生活情境之中，让学生在具体情境中发现问题，引发学生的思考，从而明确公因数和最大公因数的概念，让学生体会到数学与生活的密切联系。
2．让学生自主探究，向学生渗透集合思想。
掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维能力和数学学科的后续学习都具有十分重要的意义。在学习公因数的过程中，把8和12的公因数用集合图的形式表示出来，向学生渗透了集合思想，为学生以后的学习奠定基础。
课前准备
教师准备 卡片 PPT课件
教学过程
⊙复习导入
1．复习。
教师出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的倍数有哪些。
教师再出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。
2．导入。
师：我们学会了求一个数的因数，想不想学习怎样求两个数或三个数公有的因数呢？今天我们就通过游戏来学习公因数和最大公因数。
⊙创设情境，引出问题
今天我们来玩一个找伙伴的游戏。(课件出示游戏规则：学号是12的因数的同学站到讲台左边，学号是16的因数的同学站到讲台右边)同学们想好了吗？1～16号同学现在开始找伙伴。
学生开始找伙伴，站好后发现问题，有三个同学不知道该站在哪边才好。
师：你们3个为什么没有找到伙伴？
生1：我的学号是1，既是12的因数，又是16的`因数，不知道该站在哪边才好。
生2：我的学号是2，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
生3：我的学号是4，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
师揭示概念：1，2，4是12和16公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
学生自学教材60页例1。
设计意图：游戏环节的设计在教学中能为学生营造一个轻松、愉悦的学习氛围，学生们在这样的氛围中积极地参与数学活动，既体验了成功的快乐，又提高了自己的判断能力。
⊙求两个数的最大公因数
1．明确方法，提出要求。
师：先找两个数的因数，然后圈出两个数的公因数，再找出最大公因数，这就是我们求最大公因数的一般方法。那么你会求下面两个数的最大公因数吗？
课件出示教材60页例2：怎样求18和27的最大公因数？
2．学生试做后，组内交流。
3．讨论：如果只找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？
(先找较小的数18的因数，再看因数中哪些是27的因数，最后找出最大的一个)
4．反馈练习。
完成教材61页1题。
教师巡视，了解学生的做题情况。学生做完后，指名汇报，集体订正。
师：做完这道题，大家发现了什么？
(学生讨论后汇报)
设计意图：通过观察、发现、设问引导学生探究求最大公因数的方法。通过交流思考、师生讨论让学生的推理能力得到充分发挥。
五年级最大公因数教案7
教学目标：
1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
基本教学过程：
一、创设活动情境，进行找因数活动：
1、用乘法算式的方式分别找12和18的因数，
2、用集合的方式找出12和18的因数，分别填在各自的圈中。
3、同位交流找因数的方法。
二、自主探索，总结找两个数的公因数的方法：
1、交流方法
2、激趣导思
①小组讨论：
两个集合相交的部分填那些因数？
②小组汇报：
③师总结：揭示公因数和最大公因数的概念。
这两个集合相交的部分填的这些因数就是12和18的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。
④还有其他方法吗？
小组讨论：
小组汇报：
⑤总结找两个数公因数的'方法
3、拓展引思：
①15和5014和3512和484和7
说说你是怎么想的？学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。
注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。
②练一练，第42页第1题。第2题。第3题。
③第43页第4题：
让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？
④第43页第5题：
⑤数学探索：
三、总结。
教学反思：
五年级最大公因数教案8
教学内容：
人教版五年级数学下册第79—80页。
学习目标：
1、理解两个数公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系
教学重点：
理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点：
找公因数和最大公因数的方法。
学具准备：
若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸；边长是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米的小正方形；水彩笔等。
教学过程：
一、复习巩固
1、让学生和同桌说一说自己学号的因数。
2、学号是20（1、2、4、5、10、20等6人）的因数的同学起立，学号是16（1、2、4、8、16等5人）的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次？
二、创设情境，提出问题。
1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。
同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）
教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？
三、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、演示课件，指导操作方法。
教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可
以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）
教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。）
教师总结：我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）
教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。
（学生分组进行摆，在小组内进行交流）
2、分组操作，发现规律。
①学生操作。
学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。 ②交流汇报。
（展示学生作品，教师评价，课件出示对应的幻灯片，演示铺地过程。）
教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？为什么只选择边长是1、2、4厘米的正方形呢？
③观察发现。
教师引导：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？（引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。）
④得出结论。
教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求？（学生得出正方形的边长是长方形长、宽的公因数。）⑤明确公因数、最大公因数的意义。
（1）探讨抽象公因数的概念。
教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？
教师引导：1、2、4既是16的因数，又是12的因数。谁能用比较简洁的话说一说，他们是16和12的什么数？
教师引导：谁能说一说，什么是公因数？
（2）用集合图表示
课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察）
（3）认识最大公因数
教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？
教师小结：4就是16和12的……（最大公因数）（板书：16和12的最大公因数：4）今天我们通过解决王叔叔铺地的问题认识了公因数和最大公因数。
我们今天探讨的课题就是最大公因数。（板书：最大公因数）⑥跟踪练习，深化理解公因数、最大公因数意义。
教师提问：如果现在让我们考虑可以“选择边长是几厘米的正方形”，还要用摆一摆、画一画吗？可以怎么办呢？
教师提问：如果解决“边长最大是几分米”呢？
四、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。
1、找两个数的公因数和最大公因数
（1）教师引导：像刚才我们先找出两个数的公因数，再从公因数中找最大公因数是我们求最大公因数的一般方法。现在你能找出两个数的最大公因数吗？
出示例2：你还能找出18和27的'公因数和最大公因数吗？（生独立做，集体交流。）
哪个同学来说说你是怎么找的？（鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数，并在比较中，学会择优。）
（2）“练习十五”第1题。
同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？
10和15的公因数
14和49的公因数
同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。
2、战队，我该站那儿呢？
学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18公因数的站中间。
五、回顾反思，总结全课。
通过这节课的学习你都有哪些收获呢？（学生谈收获，教师给予积极评价）
教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！
六、布置作业
教科书第82页第2题任选四小题，第83页第6、7题。
板书设计：
最大公因数
16的因数：1 2 4 8 16
12的因数：1 2 3 4 6 12
16和12的公因数：1 2 4
16和12的最大公因数：4
五年级最大公因数教案9
教材分析：
例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。
学情分析：
学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法，本课内容主要是帮助学生通过分析，使学生发现这样的地砖必须即使16的因数又是12的因数。在此基础上学习本课不难。
教学目标：
1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
2.在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点难点：
初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的.应用。
方法指导：
自主学习合作探究
教学过程：
一、激趣导入
（约5分钟）
课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。
二、自主学习
（约5分钟）
1.几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（ ）
2.16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。
3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因数是（ ）。
4.用短除法求出99和36的最大公因数。
三、合作交流
（约13分钟）
小组合作学习教材第62页例3。
1.学具操作。
用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。
2.仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。
3.总结。
解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。
四、精讲点拨
（约8分钟）
根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。
五、测评总结
（约9分钟）
1.达标练习
（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？
（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？
（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？
六、全课总结
这节课你都学到了什么知识？有什么收获？
七、作业布置
练习十五5,6题。
板书设计：
最大公因数（2）
铺砖问题：求公因数
五年级最大公因数教案10
设计说明
1．创设问题情境，体会数学的应用价值。
以实际生活中的问题情境导入新课，有利于激发学生的学习兴趣，便于学生掌握新知。以铺地砖的实际问题为切入点，要铺边长为整分米数的地砖而且要求是整块数，引出求两个数的公因数的重要性，揭示数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值，同时有利于培养学生的分析、推理和抽象概括能力。
2．鼓励自主探究，体会转化的数学思想，经历数学概念的形成过程。
引导学生主动参与学习、掌握学习方法、提高解决问题的能力是教学的最终目的。本设计引导学生通过动手摆一摆、画一画发现可以选择的地砖，然后组织学生围绕这几种可以选择的地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系展开讨论，使学生在动手操作、讨论交流中经历数学问题转化的过程。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 方格纸
教学过程
⊙谈话导入，探究新知
1．导入新课。
师：同学们想不想当设计师？老师在装修房屋时遇到了一个问题，想请同学们帮忙解决。
课件出示教材62页例3情境图。
师：请同学们认真观察情境图，说一说老师遇到了什么难题。
学生汇报。
预设
生1：要给长16 dm、宽12 dm的贮藏室铺地砖。
生2：要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满。
生3：使用的地砖必须都是整块的。
2．合作探究。
(1)学生分组讨论。
用长方形方格纸代表长16 dm、宽12 dm的贮藏室地面，每个方格可以代表边长是1 dm的正方形。小组讨论一下，正方形地砖的边长可以是几分米呢？(学生操作)
(2)学生组内交流。
①边长是1 dm。
长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边16块，宽边12块，能铺满)
②边长是2 dm。
长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边8块，宽边6块，能铺满)
③边长是3 dm。
长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边5块，宽边4块，不能铺满)
④边长是4 dm。
长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边4块，宽边3块，能铺满)
……
(3)各组汇报。
生1：我发现只有边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖符合老师的要求。
生2：我认为要使所用的.正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须是12和16的公因数，也就是1，2，4，所以可以选边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖，边长最大是4 dm。
(4)教师总结：解决这个问题的关键是找出12和16的公因数和最大公因数。
设计意图：在教学中不仅要求学生掌握抽象的数学结论，还应注意培养学生的“发现”意识，引导学生探究知识的形成过程，尽可能挖掘学生的潜能，让学生通过努力自己解决问题。
五年级最大公因数教案11
一教学内容
最大公因数（二）
教材第82、83页练习十五的第2一9题。
二教学目标
1．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
2．培养学生抽象、概括的能力。
三重点难点
掌握找两个数最大公因数的方法。
四教具准备
投影。
五教学过程
1．完成教材第82页练习十五的第2题。
学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8组数分为三类。
2．完成教材第82页练习十五的第3一5题。
学生独立填在课本上，集体交流。
3．完成教材第83页练习十五的第6题。
学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1的几种情况。
4．完成教材第83页练习十五的第7一11题。
学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。
5．指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”。
请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？
思维训练
1．某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。为了开展竞赛，把两个车间的`工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？
2．有一个长方体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？
3．把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？
课堂小结
通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。