高中第二学期数学知识点

时间：2024-10-23 06:59:44 高中数学

高中第二学期数学知识点

　　在现实学习生活中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。为了帮助大家更高效的学习，以下是小编为大家整理的高中第二学期数学知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

高中第二学期数学知识点

高中第二学期数学知识点1

　　一、定义与定义:

　　自变量x与因变量y有以下关系：

　　y=kx b

　　此时称y是x一次函数。

　　特别地，当b=0时，y是x的正比函数。

　　即：y=kx(k为常数，k≠0)

　　二、一次函数的性质:

　　1.y变化值与相应的x变化值成正比，比值为k

　　即：y=kx b(k为任何不为零的实数b取任何实数)

　　2.当x=0时，b是函数在y轴上的截距。

　　三、一次函数的图像和性质:

　　1.方法和图形：通过以下三个步骤

　　(1)列表;

　　(2)描点;

　　（3）连接可以制作一个函数图像-一条直线。因此，一个函数的图像只需要知道2点并连接到一条直线。（通常找到函数图像与x轴和y轴的交点）

　　2.性质:(1)函数上的任何一点P(x，y)，都满意等式：y=kx b。(2)函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，总是交于x轴(-b/k，0)正比函数的图像总是超过原点。

　　3.k，b函数图像的象限：

　　当k>0时，直线必须通过一、三象限，y随x的增加而增加；

　　当k<0时，直线必须通过二、四象限，y随着x的增加而减少。

　　当b>0时，直线必须通过一、二象限；

　　当b=0时，直线通过原点

　　当b<0时，直线必须通过三、四象限。

　　特别地，当b=O直线通过原点O(0，0)表示正比函数的图像。

　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。

　　四、确定函数的表达式：

　　已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B一次函数函数。

　　(1)设置一个函数的表达式(也称为分析式)y=kx b。

　　(2)因为函数上的任何一点P(x，y)，都满足等式y=kx b。因此，可列出两个方程：y1=kx1 b……①和y2=kx2 b……②

　　(3)解开这个二元一次方程，得到k，b的`值。

　　(4)最终获得函数的表达式。

　　五、一次函数在生活中的应用:

　　1.当时间是肯定的，距离s是速度v的函数。s=vt。

　　2.当水池抽水速度为f时，水池中的水量g是抽水时间t的一个函数。在水池中设置原水量S。g=S-ft。

　　六、常用公式:(不完整，希望有人补充)

　　1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.寻找与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2

　　3.与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

　　4.要求任何线段的长度：√(x1-x2)^2 (y1-y2)^注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)平方和)

　　扩展阅读：提高二数学成绩的方法

　　一定有错误的问题书。这一点非常重要。纵观各省高考状元，他们的数学成绩几乎是满分。当被问及他们学习数学的方法时，他们都说他们应该有一个错误的问题书，收集他们在问题中遇到的错误问题，然后分析他们的解决方案和错误的原因。这对提高数学成绩非常重要。

　　认真听课，回答老师的问题。平时考试做题的想法从何而来？大部分是从老师平时上课的讲解中获得的。他们自己的收集和感知只是一些皮毛，老师对一个问题的解释是适用和推广的，老师在课堂上掌握了一些关键问题的解决方案，以便在考试中灵活运用其他问题的答案。所以上课的听力几乎决定了数学成绩的质量。

　　多问，多讨论。这也是提高成绩的直接有效方法。对于那些数学成绩优秀的学生来说，不要只是嫉妒、嫉妒和憎恨。学会利用他们，找到他们不知道的问题。他们肯定会帮你回答的。在这个时候，不要假装理解。你必须有打破砂锅问题的心理。通过交流你的想法，你自然会激发碰撞。

　　还有，不要害怕问老师，俗话说，学习不羞于问。为了提高你的数学成绩，即使是厚脸皮也要问。此外，一般的学生和老师会仔细地帮助你回答。

　　读数学书。对于那些数学成绩不及格甚至更低的学生。问题必须出现在他们不理解数学的公式和原理上。就像在战场上战斗一样，如果你甚至没有这些最基本的武器和盔甲，你怎么能打败敌人呢。所以如果你的数学成绩很低，记住不要先做很多问题，一定要先掌握公式，彻底掌握。

高中第二学期数学知识点2

　　极值定义：

　　(1)极大值:一般来说，设置函数f(x)在点x0附近有定义，如果是x0附近的所有点都有f(x)

　　(2)极小值:一般来说，设置函数f(x)在x0附近有定义，如果是x0附近的所有点都有f(x)>f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)记作y极小值的极小值=f(x0)，x0是极小值。

　　极值性质：

　　（1）极值是一个局部概念。根据定义，极值只是某一点的函数值，与其附近点的函数值相比是或最小，并不意味着它在函数的整个定义域或最小；

　　(2)函数的极值不是，即一个函数在一定范围内或定义域内的极大值或极小值可以不止一个；

　　(3)极大值与极小值之间没有确定的大小关系，即函数的极大值不一定大于极小值；

　　(4)函数的极值点必须出现在范围内，范围的端点不能成为极值点，而函数获得值和最小值的点可能在范围内或范围的端点。

　　求函数f(x)极值步骤：

　　(1)确定函数的定义范围，寻求导数f′(x);

　　(2)求方程f′(x)=0的根;

　　(3)将函数的定义区间分成几个小开区间，用函数的'导数为0的点，并列为表格进行检查f′(x)如果方程根左右值的符号左正右负，那么f(x)在这个根部获得很大的值；如果左负右正，那么f(x)在这个根部获得极小的值；如果左右不改变符号，则为正或负，则f(x)根处无极值。

高中第二学期数学知识点3

　　1.定义法：

　　判断B是A事实上，判断的条件是判断B=>A或者A=>B是否成立，只需根据逻辑关系画出标题中给出的条件的.箭头示意图，然后用定义来判断。

　　2.转换法：

　　当给出命题的充要条件难以判断时，可以等价装换命题，比如改用其逆否命题来判断。

　　3.集合法

　　判断命题条件与结论之间的关系有困难时，可以从集合的角度考虑，记住条件p、q对应的集合分别为A、B，则：

　　若A?B，则p是q充分条件。

　　若A?B，则p是q必要条件。

　　若A=B，则p是q充要条件。

　　若A?B，且B?A，则p是q既不充分也不必要。

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