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初中数学平面图形的知识点

时间:2022-03-30 05:54:43 初中数学 我要投稿

初中数学平面图形的知识点

  平面图形要领:直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形(正方形)、梯形和圆都是平面图形。

初中数学平面图形的知识点

  平面图形

  平面图形的大小,叫做它们的面积

  点的形成是面,面的形成是体。

  常见平面图形常用公式 长方形 S=ab C=(a+b)×2

  正方形 S=aa 或对角线×对角线÷2 C=4a

  平行四边形 S=ah

  三角形 S=ah÷2

  梯形 S=(a+b)×h÷2

  圆形 S=πrr C=πd

  椭圆 S=πrr

  平面图形

  名称 符号 周长C和面积S

  正方形 a—边长 C=4a

  S=a2

  长方形 a和b-边长 C=2(a+b)

  S=ab

  三角形 a,b,c-三边长

  h-a边上的高

  s-周长的一半

  A,B,C-内角

  其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2

  =ab/2·sinC

  =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

  =a2sinBsinC/(2sinA)

  四边形 d,D-对角线长

  α-对角线夹角 S=dD/2·sinα

  平行四边形 a,b-边长

  h-a边的高

  α-两边夹角 S=ah

  =absinα

  菱形 a-边长

  α-夹角

  D-长对角线长

  d-短对角线长 S=Dd/2=a2sinα

  梯形 a和b-上、下底长

  h-高

  m-中位线长 S=(a+b)h/2 =mh

  圆 r-半径

  d-直径 C=πd=2πr

  S=πr2

  =πd2/4

  扇形 r—扇形半径

  a—圆心角度数

  C=2r+2πr×(a/360)

  S=πr2×(a/360)

  弓形 l-弧长

  b-弦长

  h-矢高

  r-半径

  α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα)

  =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

  =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

  =r(l-b)/2 + bh/2

  ≈2bh/3

  圆环 R-外圆半径

  r-内圆半径

  D-外圆直径

  d-内圆直径 S=π(R2-r2)

  =π(D2-d2)/4

  椭圆 D-长轴

  d-短轴 S=πDd/4

  立方图形

  名称 符号 面积S和体积V

  正方体 a-边长 S=6a2

  V=a3

  长方体 a-长

  b-宽

  c-高 S=2(ab+ac+bc)

  V=abc

  知识总结:有一组对边平行的四边形一定是平面图形。

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