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初中数学余切函数的知识点整理

时间:2022-04-06 18:41:21 初中数学 我要投稿
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初中数学余切函数的知识点整理

  在平凡的学习生活中,相信大家一定都接触过知识点吧!知识点也不一定都是文字,数学的知识点除了定义,同样重要的公式也可以理解为知识点。还在为没有系统的知识点而发愁吗?以下是小编精心整理的初中数学余切函数的知识点整理,仅供参考,欢迎大家阅读。

初中数学余切函数的知识点整理

  定义

  对于任意一个实数x,都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为余切函数。

  形式是f(x)=cotx

  余切函数的图像

  在平面直角坐标系中,函数y=cotx的图像叫做余切曲线。

  具体图像如附图示,它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。

  通过把正切函数图像向左平移π/2,然后把该图像绕x=(2k+1)π/2旋转180度就可以得到余切函数的图像,也就是说cotx=tan(-x+π/2),性质和正切函数的性质基本一样。

  利用三角比也可定义余切函数 y=cotx=x/y

  余切函数的性质

  (1)、定义域:{x|x≠kπ,k∈Z}

  (2)、值域:实数集R

  (3)、奇偶性:奇函数,

  可由诱导公式cot(-x)=-cotx推出

  图像关于(kπ/2,0)k∈z对称,实际上所有的零点都是它的对称中心

  (4)、周期性

  是周期函数,周期为kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期T=π;

  (5)、单调性

  在每一个开区间(kπ,(k+1)π),k∈Z上都是减函数,在整个定义域上不具有单调性。

  (6)、对称性

  中心对称:关于点(kπ/2,0)k∈Z 中心对称

  余切函数的学习是初中数学考试中必备的知识要领。

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