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初中数学归纳法知识结构
上学的时候，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。想要一份整理好的知识点吗？下面是小编为大家收集的初中数学归纳法知识结构，欢迎阅读与收藏。
初中数学归纳法知识结构
(—)第一数学归纳法：
一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：
(1)证明当n取第一个值时命题成立
(2)假设当n=k(k≥n的第一个值，k为自然数)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。
(二)第二数学归纳法：
第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题，如果：
(1)当n=1回时，命题成立;
(2)假设当n≤k时命题成立，则当n=k+1时，命题也成立。
那么，命题对于一切自然数n来说都成立。
(三)螺旋归纳法：
螺旋归纳法是归纳法的一种变式，其结构如下：
Pi和Qi是两组命题，如果：
P1成立
Pi成立=>Qi成立
那么Pi,Qi对所有自然数i成立
利用第一数学归纳法容易证明螺旋归纳法是正确的。
拓展：数学归纳法数学答题技巧
数学归纳是一种有特殊事例导出一般原理的思维方法。归纳推理分完全归纳推理与不完全归纳推理两种。不完全归纳推理只根据一类事物中的部分对象具有的共同性质，推断该类事物全体都具有的性质，这种推理方法，在数学推理论证中是不允许的。完全归纳推理是在考察了一类事物的全部对象后归纳得出结论来。
数学归纳法是用来证明某些与自然数有关的数学命题的一种推理方法，在解数学题中有着广泛的应用。它是一个递推的数学论证方法，论证的第一步是证明命题在n＝1(或n)时成立，这是递推的基础，第二步是假设在n＝k时命题成立，再证明n＝k＋1时命题也成立，这是无限递推下去的理论依据，它判断命题的正确性能否由特殊推广到一般，实际上它使命题的正确性突破了有限，达到无限。这两个步骤密切相关，缺一不可，完成了这两步，就可以断定“对任何自然数(或n≥n且n∈N)结论都正确”。由这两步可以看出，数学归纳法是由递推实现归纳的，属于完全归纳。
运用数学归纳法证明问题时，关键是n＝k＋1时命题成立的推证，此步证明要具有目标意识，注意与最终要达到的解题目标进行分析比较，以此确定和调控解题的方向，使差异逐步减小，最终实现目标完成解题。
运用数学归纳法，可以证明下列问题：与自然数n有关的恒等式、代数不等式、三角不等式、数列问题、几何问题、整除性问题等等。
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