【实用】数学说课稿模板8篇
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数学说课稿 篇1
教材内容
1.本单元教学的主要内容：
二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式。
2.本单元在教材中的地位和作用：
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础。
教学目标
1.知识与技能
（1）理解二次根式的概念。
（2）理解 （a≥0）是一个非负数，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
（3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减。
2.过程与方法
（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。
（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算。
（3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简。
（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。
3.情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。
教学重点
1.二次根式 （a≥0）的内涵。 （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其运用。
2.二次根式乘除法的规定及其运用。
3.最简二次根式的概念。
4.二次根式的加减运算。
教学难点
1.对 （a≥0）是一个非负数的理解；对等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用。
2.二次根式的乘法、除法的条件限制。
3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式。
教学关键
1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点。
2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神。
单元课时划分
本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：
21.1 二次根式 3课时
21.2 二次根式的乘法 3课时
21.3 二次根式的加减 3课时
教学活动、习题课、小结 2课时
21.1 二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目。
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。
教学重难点关键
1.重点：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.难点与关键：利用" （a≥0）"解决具体问题。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1:已知反比例函数y= ,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.
问题2:如图，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB边的长是__________.
问题3:甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_________.
老师点评：
问题1:横、纵坐标相等，即x=y,所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ,所以所求点的坐标（ , ）。
问题2:由勾股定理得AB=
问题3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明显 、 、 ,都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "称为二次根号。
（学生活动）议一议：
1.-1有算术平方根吗？
2.0的算术平方根是多少？
3.当a<0, 有意义吗？
老师点评：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号" ";第二，被开方数是正数或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意义。
解：由3x-1≥0,得：x≥
当x≥ 时， 在实数范围内有意义。
三、巩固练习
教材P练习1、2、3.
四、应用拓展
例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义？
分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依题意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
（2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "称为二次根号。
2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。
六、布置作业
1.教材P8复习巩固1、综合应用5.
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的.是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不对
二、填空题
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面积为a的正方形的边长为________.
3.负数________平方根。
三、综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m,按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2.当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？
3.若 + 有意义，则 =_______.
4.使式子 有意义的未知数x有（ ）个。
A.0 B.1 C.2 D.无数
5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一课时作业设计答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.没有
三、1.设底面边长为x,则0.2x2=1,解答：x= .
2.依题意得： ,
∴当x>- 且x≠0时， +x2在实数范围内没有意义。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二课时
教学内容
1. （a≥0）是一个非负数；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教学目标
理解 （a≥0）是一个非负数和（ ）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简。
通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题。
教学重难点关键
1.重点： （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）及其运用。
2.难点、关键：用分类思想的方法导出 （a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（ ）2=a（a≥0）。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）口答
1.什么叫二次根式？
2.当a≥0时， 叫什么？当a<0时， 有意义吗？
老师点评（略）。
二、探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
（a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
（a≥0）是一个非负数。
做一做：根据算术平方根的意义填空：
（ ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老师点评： 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
（ ）2=a（a≥0）
例1 计算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我们可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的结论解题。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
（ ）2= ,（ ）2= .
三、巩固练习
计算下列各式的值：
（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、应用拓展
例2 计算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因为x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4题都可以运用（ ）2=a（a≥0）的重要结论解题。
解：（1）因为x≥0,所以x+1>0
（ ）2=x+1
（2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在实数范围内分解下列因式：
（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、归纳小结
本节课应掌握：
1. （a≥0）是一个非负数；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作业
1.教材P8 复习巩固2.（1）、（2） P9 7.
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第二课时作业设计
一、选择题
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的个数是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空题
1.（- ）2=________.
2.已知 有意义，那么是一个_______数。
三、综合提高题
1.计算
（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
（5）
2.把下列非负数写成一个数的平方的形式：
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在实数范围内分解下列因式：
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二课时作业设计答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非负数
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
（4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
（3）略
21.1 二次根式（3）
第三课时
教学内容
=a（a≥0）
教学目标
理解 =a（a≥0）并利用它进行计算和化简。
通过具体数据的解答，探究 =a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题。
教学重难点关键
1.重点： =a（a≥0）。
2.难点：探究结论。
3.关键：讲清a≥0时， =a才成立。
教学过程
一、复习引入
老师口述并板收上两节课的重要内容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一个非负数；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我们猜想当a≥0时， =a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题。
二、探究新知
（学生活动）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化简
（1） （2） （3） （4）
分析：因为（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
（4）（-3）2=32,所以都可运用 =a（a≥0）去化简。
解：（1） = =3 （2） = =4
（3） = =5 （4） = =3
三、巩固练习
教材P7练习2.
四、应用拓展
例2 填空：当a≥0时， =_____;当a<0时， =_______,并根据这一性质回答下列问题。
（1）若 =a,则a可以是什么数？
（2）若 =-a,则a可以是什么数？
（3） >a,则a可以是什么数？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使"（ ）2"中的数是正数，因为，当a≤0时， = ,那么-a≥0.
（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢？a<0.
解：（1）因为 =a,所以a≥0;
（2）因为 =-a,所以a≤0;
（3）因为当a≥0时 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；当a<0时，>a,即使-a>a,a<0综上，a<0
例3当x>2,化简 - .
分析：（略）
五、归纳小结
本节课应掌握： =a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时， =-a的应用拓展。
六、布置作业
1.教材P8习题21.1 3、4、6、8.
2.选作课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第三课时作业设计
一、选择题
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不对
2.a≥0时， 、 、- ,比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空题
1.- =________.
2.若 是一个正整数，则正整数m的最小值是________.
三、综合提高题
1.先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
（提示：先由a-20xx≥0,判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲没有先判定1-a是正数还是负数
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一课时
教学内容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其运用。
教学目标
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它们进行计算和化简
由具体数据，发现规律，导出 ? = （a≥0,b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出 = ? （a≥0,b≥0）并运用它进行解题和化简。
教学重难点关键
重点： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它们的运用。
难点：发现规律，导出 ? = （a≥0,b≥0）。
关键：要讲清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题。
1.填空
（1） × =_______, =______;
（2） × =_______, =________.
（3） × =________, =_______.
参考上面的结果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用计算器计算填空
（1） × ______ ,（2） × ______ ,
（3） × ______ ,（4） × ______ ,
（5） × ______ .
老师点评（纠正学生练习中的错误）
二、探索新知
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律。
老师点评：（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数。
一般地，对二次根式的乘法规定为
? = .（a≥0,b≥0）
反过来： = ? （a≥0,b≥0）
例1.计算
（1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）计算即可。
解：（1） × =
（2） × = =
（3） × = =9
（4） × = =
例2 化简
（1） （2） （3）
（4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化简即可。
解：（1） = × =3×4=12
（2） = × =4×9=36
（3） = × =9×10=90
（4） = × = × × =3xy
（5） = = × =3
三、巩固练习
（1）计算（学生练习，老师点评）
① × ②3 ×2 ③ ?
（2） 化简： ; ; ; ;
教材P11练习全部
四、应用拓展
例3.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正确。
改正： = = × =2×3=6
（2）不正确。
改正： × = × = = = =4
五、归纳小结
本节课应掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其运用。
六、布置作业
1.课本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题
1.若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和 cm,那么此直角三角形斜边长是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化简a 的结果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的条件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空题
1. =_______.
2.自由落体的公式为S= gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m,则下落的时间是_________.
三、综合提高题
1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米？
2.探究过程：观察下列各式及其验证过程。
（1）2 =
验证：2 = × = =
= =
（2）3 =
验证：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通过上述探究你能猜测出： a =_______（a>0），并验证你的结论。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.设：底面正方形铁桶的底面边长为x,
则x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
验证：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二课时
教学内容
= （a≥0,b>0），反过来 = （a≥0,b>0）及利用它们进行计算和化简。
教学目标
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它们进行运算。
利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。
教学重难点关键
1.重点：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它们进行计算和化简。
2.难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题：
1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式。
2.填空
（1） =________, =_________;
（2） =________, =________;
（3） =________, =_________;
（4） =________, =________.
规律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用计算器计算填空：
（1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
规律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每组推荐一名学生上台阐述运算结果。
（老师点评）
二、探索新知
刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：
一般地，对二次根式的除法规定：
= （a≥0,b>0），
反过来， = （a≥0,b>0）
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目。
例1.计算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小题利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
（3） = = =2
（4） = = =2
例2.化简：
（1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以达到化简之目的。
解：（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
三、巩固练习
教材P14 练习1.
四、应用拓展
例3.已知 ,且x为偶数，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0时才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由题意得 ,即 ∴6 ∵x为偶数 ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴当x=8时，原式的值= =6. 五、归纳小结 本节课要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其运用。 六、布置作业 1.教材P15 习题21.2 2、7、8、9. 2.选用课时作业设计。 3.课后作业：《同步训练》 第二课时作业设计 一、选择题 1.计算 的结果是（ ）。 A. B. C. D. 2.阅读下列运算过程： , 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作"分母有理化",那么，化简 的结果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空题 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后结果是_______. 三、综合提高题 1.有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 :1,现用直径为3 cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 2.计算 （1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） （2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为 xcm,依题意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- （2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三课时 教学内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算。 教学目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式。 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求。 重难点关键 1.重点：最简二次根式的运用。 2.难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式。 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书） 1.计算（1） ,（2） ,（3） 老师点评： = , = , = 2.现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径的比是_________. 它们的比是 . 二、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1.被开方数不含分母； 2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式。 学生分组讨论，推荐3~4个人到黑板上板书。 老师点评：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长。 解：因为AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的长为6.5cm. 三、巩固练习 教材P14 练习2、3 四、应用拓展 例3.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （ + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、归纳小结 本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用。 六、布置作业 1.教材P15 习题21.2 3、7、10. 2.选用课时作业设计。 3.课后作业：《同步训练》 第三课时作业设计 一、选择题 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不对 2.把（a-1） 中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化简正确的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化简 的结果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空题 1.化简 =_________.（x≥0） 2.a 化简二次根式号后的结果是_________. 三、综合提高题 1.已知a为实数，化简： -a ,阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y为实数，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正确，正确解答： 因为 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 各位老师大家好！今天， 我要说课的内容是“比的认识”，下面我从以下六个方面进行我的说课。 一、说教材 “比的认识”是人教版六年级数学上册第四单元的知识，包括两个课时的内容，第一课时的主要内容是理解比的意义，正确读写比，会求比值；第二课时的主要内容是学习比与分数、除法的联系。我说的是第一课时，本节课内容是建立在“分数乘除法的意义与应用”“分数与除法的关系”等教学内容的基础上进行教学的。教材利用学生对两个数量之间关系的已有认识，提出不同的问题，逐步抽象出“比”的概念，让学生感受“比”在生活中的广泛存在，为今后学习“比的应用、比例的相关知识”做好铺垫。 二、说教学目标 根据教学内容的特点，结合小学高年级学生学情，我预设了以下目标： 1、知识与技能目标：理解比的意义，能正确读写比，记住比各部分的名称，会求比值。 2、过程与方法目标：在观察、讨论等活动中经历探索比的过程。 3、情感与态度目标：体会比的重要性，感受比的生活中的广泛存在，自觉养成合作交流与独立思考的好习惯。 三、说教学重点、难点 在此目标下，我确定了本节课的教学重点和难点： 教学重点：理解比的意义，正确读写比，记住比各部分的名称，会求比值。 教学难点：能利用比的知识解决一些简单的生活问题。 四、说教法学法 一堂课的教学目标能否顺利实现，关键就看教法学法。新课标指出：学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者和引导者；数学教学活动必须激发学生的兴趣，调动学生学习的积极性，引发学生的思考。遵循这样的理念，在教学中，我以“情景教学法”“问题引导法”和“练习检测法”为主要教法；在学习过程中，我以自主探究、观察发现、独立思考、合作交流为主要学法。充分发挥学生的团体合作精神及主体作用，调动每一个学生都积极主动地参与到学习的全过程。 五、说教学过程 兴趣是学习的动力，问题是思维的核心。为了激发学生的兴趣，发展学生的思维，本节课从学生感兴趣的事物出发，始终以问题为引领，遵循“现实题材→数学问题→数学模型→数学方法→解决问题”的'过程来设计教学，引导学生将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。 根据这样的新课标设计理念，我安排了以下五个教学环节： （一）创设情境，引入比 为激发学生的兴趣，我从学生感兴趣的杨利伟叔叔及其事迹出发，设置问题，逐步引入新课。 同学们，认识杨利伟叔叔吗？他就是载人飞船“神舟”五号的航天员。20xx年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。 在太空中，执行此任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了什么呢？（课件出示）对！他向人们展示了联合国和中华人民共和国旗帜。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。此时设置问题：怎么用算式表示她们长和宽的关系呢？ 根据学生的回答，教师适时给以充分肯定。 15÷10 表示长是宽的几倍 10÷15 表示宽是长的几分之几 接着老师过渡：刚才同学们用以前学过的除法表示两面旗长和宽的关系。你们老师要告诉大家这两个除法算式还可以用另一种新的数学方法来表示。那是什么呢？对！那就是比。今天我们就一起去认识比（同事板书课题）。 这一环节借助多媒体的运用，创设情境，引入新课，不仅发展了学生的思维，使学生明确目标，引发探究的欲望，为学习新知做好准备，还巧妙引入下一环节。 （二）探究新知，认识比 1、首先紧承上一环节设置学习新知的问题：到底怎样用比来表示两面旗长和宽的关系呢？鼓励学生自主探究，合作交流，老师巡视，对学困生作个别指导。之后全班交流，汇报结果，这两个数量之间的关系： 长和宽的比是15比10 记作15：10 宽和长的比是10比15 记作10：15 为了让学生更好的认识比，我又抛出问题：那么什么是比呢？再让学生仔细观察这两道比的算式，引导学生继续思考：你从中又发现比的什么特点呢？鼓励学生分组合作，讨论交流，之后汇报结果： 两个数相除又叫两个数的比 比是有序的（教师板书） 2、再从学生刚列出的算式中选择一道来学习比的读写以及比的各部分名称。 师：10比15读作“10比15”，写成“10：15” （板书） 然后指名学生读一读，提醒学生注意：虽然10：15可以写成分数的形式，但仍读作10比15、不能读成十五分之十。并鼓励学生想想这是为什么呢？（因为是一个比，不是一个分数。比的读写是新知识点。教师先讲解，再让学生模仿练习） 3、最后学习比值的表示 先让学生说说什么是比值，再抛出问题引导学生思考：比值通常怎样表示呢？学生合作交流后，（出示课件）师生一起明确答案。 这一教学环节，我是遵循“人人学有价值的数学，人人能都获得必需的数学”的新课标理念而设计的，为了学好新知，突破重点，我才用了问题引导法，引导学生自主探究、观察发现、合作交流；比的概念较抽象，很多学生难以理解，因此上课时还要多关注学困生的掌握情况，从而使每一位学生都能扫清认知上的思维障碍。 （三）应用新知，解决问题 1、先思考两个不同类量的比 为了让学生能灵活应用新知，告诉学生，不仅两个同类的量可以用比表示，而且两个不同类的量也可以用比来表示。如课件中的例题就要我们思考路程与时间的比。 例：在日常生活中，一辆汽车行驶，2小时行驶160千米。这辆汽车每小时行驶多少千米？（160÷2=80千米） 先引导学生思考：用已学知识如何表示？再师生一起明确答案：路程和时间的关系可以用速度来表示，即速度=路程÷时间 那么如何用比来表示呢？即路程和时间的比是160÷2，比值是80。 2、再让学生自己解决实际问题 师过渡：刚刚大家知道了用比来表示两个不同类的量之间的关系，那么我们现在就用刚刚所学来解决实际问题吧。 （出示课件）抛出问题；哪个摊位的苹果最便宜？ 鼓励学生大胆试一试，自己阶梯，再全班交流 新课标指出：有效的数学薛秀哦东不能单纯地依赖模仿和记忆，否则难以化解教学难点，因此这一环节先通过例题的学习来疏通学生的解题思路，再鼓励学生大胆尝试，自己解决问题，这样不但使学生不会单纯地模仿和记忆，化解了难点，还提高了学生解决实际问题的能力。 （四）实题练习，课堂检测 教学中我遵循“多样性、灵活性、实际性”的原则，设计形式多样的习题，确保圆满完成任务。于是我在课件上准备了以下习题，如课件所示，分三种： （1）基础练习题（2）综合练习题（3）课外延伸提 这一环节不同的题型适合不同的学生做，实现了新课标“让不同的学生在数学上得到不同的发展”的教学理念，能使学生应用新知，发展智力，提高能力。 （五）布置作业，联系生活 1、说说生活中的比。 2、让学生独立完成教材49页的“做一做”。 这一环节中，为了实现新课标的数学生活化的基本理念，我设计了第一题，能使学生体会倒到比的重要性以及比在生活中的广泛存在；为让学生养成独立思考的良好学习习惯，我设计了第二题，还要特别强调华的前项和后项不能颠倒。 六、设板书设计 板书设计是很重要的教学辅助手段，也是课堂教学中不可缺少的重要组成部分。好的板书设计是“微型教案”，我的板书设计体现了新知的形成过程，又体现了具体的解题方法；同事突出了重点，化解了难点，也简单明了。 最后总结说课：本节课的学习过程主要以兴趣为动力，以问题为纽带，以学生为主体，充分关注学生自主探究和合作交流，让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中获得成功，得到提升。 我的说课完毕，欢迎多提宝贵意见，谢谢大家！ 一、教材分析 9的乘法口诀是在学生已学会2-8的乘法口诀的基础上学习的。这部分内容主要是引导学生通过观察独立思考和交流，自主探索并掌握9的乘法口诀。在计算上让学生利用已有的知识经验和计算经验独立完成，并逐步增强自主学习的意识和能力，积极主动参与学习的全过程。 （一）教材内容：《义务教育课程标准试验教科书》二年级数学上册75—76页。 （二）教学目标： 1、知识与技能： 掌握9的乘法口诀，并能运用口诀计算9的乘法。 2、过程与方法： 经历编制9的乘法口诀的过程，探索9的乘法口诀的规律。 3、情感与价值观：在编写口诀和探索9的乘法中的积的规律的过程中获得成功体验,提高学习兴趣增强学习信心 (三)教学重点：熟记9的乘法口诀并应用9的乘法口诀进行计算。 （四）教学难点：初步探索9的乘法口诀的规律。 本节课突破重难点的关键是： 让他们学会用迁移类推的思想去观察、思考、探究和解决问题。 二、学情分析 根据教材的特点，学生已经学会了编2-8的乘法口诀，针对引导学生编口诀已不存在太大的问题，因此我在设计教学内容时把教学的起点抬高了些，力求把学习的主动权教给学生，让学生充分动起来，使他们的探究能力得到更好的锻炼。 二年级的'学生的思维虽处于形象思维的阶段，但已经具备了一定的观察、比较、综合的意识。结合学生的年龄特点，为学生创设他们感兴趣的情景让他们在兴趣浓厚的状态下主动学习，把学习当做一件快乐的事，学生就有了较强的自信心和强烈的表现欲望。 三、教学方法 教学时根据知识间的迁移类推采用观察法、与启发式相结合的教学方法，并借助于直观教具让学生动脑思维，动手操作，学生手脑协作，更有利于学生思考问题，掌握本节课学习内容。 四、教学流程 根据以上各方面的特点，我通过四个环节来完成教学内容。 （一）激情导趣，活跃气氛 （二）独立探究，自主发现 （三）观察比较，巧妙记忆 （四）分层练习，在玩中学 1、激情导趣，活跃气氛 针对二年级的学生的年龄特点，创设情景可调动学生的学习欲望。一开始，我便让学生在熟悉的情景中去观察事物、发现问题、解决问题，为后面的教学做好铺垫。小学生都具有较强的表现欲，调动他们的学习兴趣，让每个学生都主动参与，相互竞争，这样学生的思维就活跃起来。 2、动手尝试，自主发现 就是要调动学生已有的经验，为新知的学习找到相关的理论基础。让学生学会迁移。学生在学习了7，8的乘法口诀之后，已基本了解了学习的思路与方法。在学习9的的乘法口诀时，可大胆放手，让学生四人为一小组，合作学习，相互启发，相互帮助，共同探讨，让全体学生共同参与，学有所获。 3、观察比较，巧妙记忆 这部分充分调动学生的主体意识，教师仅起到点播启发的作用。让学生体会成功的喜悦。并用类似“你发现了什么？” “你有什么好方法要告诉同学们？”等语言，让学生感到自己才是学习的主人。在学生运用自己发现的特点去记忆口诀时，再教给他们记忆的方法学生就不会感到枯燥疲惫，而会主动积极的去记忆，从而达到事半功倍的效果。 4、分层练习，在玩中学习。 二年级的学生只有在新异的生动的刺激下，才能引起他们的注意，而且长时间的集中学习会让他们感到疲劳，这时，可将设计的练习容于游戏中，让学生在玩中学，这样，让学生轻松学习，收到良好的教学效果。这里的练习主要分针对性练习、基本练习及拓宽性综合练习三类。既适应不同水平的学生的需要，又适应了不同层次学生的学习。 五、板书设计 板书要一目了然，才能反映本节课的教学重点。本课主要体现学生得出9的乘法口诀的过程。设计如下： 9的乘法口诀 9×1＝9 一九得九 1×9＝9 9×2＝18 二九十八 2×9＝18 9×3＝27 三九二十七 3×9＝27 9×4＝36 四九三十六 4×9＝36 9×5＝45 五九四十五 5×9＝45 9×6＝54 六九五十四 6×9＝54 9×7＝63 七九六十三 7×9＝63 9×8＝72 八九七十二 8×9＝72 9×9＝81 九九八十一 9×9＝81 1、教学内容： 栽蒜苗是北师大版小学数学第七册第八单元的第一课时。教材从栽蒜苗的实践活动开始，让学生在15天的观察与记录中经历着数据收集的全过程，体验着数据收集的方法，感受着数学与生活的密切联系。有了这个活动，通过学生交流数据描述的方法与过程，感受到学习统计的必要性，感悟统计图中一格表示多个单位的必要性。最后，教材通过试一试与练一练，促进学生学会读条形统计图，提高读图能力，发展统计观念。由于学生在第一学段已经学习了1格表示一个单位的条形统计图，对于本节课学习的1格表示多个单位的条形统计图，虽然难度比第一学段有所提高，但只要通过栽蒜苗的数据记录过程，学生将得到的数据画在格子上，出现格子不够的情况，自然就需要改变原来1格表示1个单位的方法，让学生在实践中突破难点。 2、教学目标： （1）、通过结合实验数据画统计图的活动，体会统计图中1格表示多个单位量的必要性和灵活性。 （2）、理解条形统计图上数据所表示的各种信息，会将实验中所得的数据绘制条形统计图。 （3）、让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习的积极主动性和兴趣。 根据目标，结合实际，本节课的重难点是体会和理解统计图中1格表示多个单位量的必要性和灵活性，理解条形统计图上数据所表示的意义。 二、说学情 学生在第一学段，经历过统计的全过程，感受过用一格表示一个单位的统计方法，对象形统计图、条形统计图有了初步的感受与体验，由于1格表示1个单位的条形统计图所表示的数据与学生的直观认识是一致的`，相对来说在理解上没有太大障碍。但本节课当学生面对一个新的实践情境（栽蒜苗）时，他们自然会运用已学的知识去观察、记录蒜苗的生长情况，感受统计的必要性，当学生发现格子不够画的时候，自然会产生认知冲突，并尝试着去解决问题。因此只要课堂上有效地组织学生进行交流，相信学生能比较快地感悟到用一格表示多个单位的必要性与灵活性。 三、说教法和学法 由于本节课需要学生课外实践、观察，课堂主要采取自主探究合作为主，结合运用观察法、发现法、启发教学法等多种教学方法，适时运用现代化教学手段。 学生学习时，创设有效的情境营造了良好的学习氛围，把学习的空间更多的留给学生。让学生在观察、思考、动手操作等活动中，说一说，议一议，积极探索；在合作与交流中，画一画，评一评，加深对条形统计图的理解和运用，突破用一格表示多个单位这个难点。 四、说教学过程 （一）创设情境，引人课题 播放课件，观察蒜苗15天的生长过程。 在小学阶段数学知识的学习中，渗透一些实践活动，在教材中纳入一些活动性的课题，对教师和学生来说是有益的。对于这种活动，学生不仅是喜爱的，而且是投入的。在这样的学习中，学生的情感和认知可以获得同步发展。 （二）创设活动，探究新知 1、说一说，汇报蒜苗第15天生长的高度。 2、填一填。小组每个同学完成第15天蒜苗生长的情况统计表。 3、试一试。给学生每人一张方格图，让学生根据统计表画出条形统计图。学生会兴趣盎然地拿起笔画起来，画着画着，就会有学生发现格子不够，他们会自己选择方法解决格子不够的问题。 4、评一评。投影展示学生画出的统计图，让学生在交流讨论中明晰怎样解决格子不够的问题，有的学生会想出在上面增加格子，但数据太大时，这并不是最理想的方法；有的学生会想出用两个竖条表示一组数据，但又不方便观察；有的会想出用一格代表两个单位或三个单位等等多种方法，如果学生能说出要看具体数据的大小和画条形统计图的方格来定时，那就是本节课最理想的生成了。这一环节在矛盾冲突中建构知识网，对比发现中拓展学生思维。 5、根据交流结果，修改完善统计图。问题都解决了，让学生自己着手根据讨论结果完善统计图。 6、反馈交流，提高读图能力，并根据图中的信息提出数学问题与解决。我们创造出了条形统计图，不光要会画图，还要会看图，统计图的有什么优点？那从统计图上你知道什么呢？ 以上是探究新知环节，也是让学生完整地经历数据收集整理、制作统计图的过程。著名心理学家皮亚杰指出：思维从动作开始，切断了动作与思维之间的联系，思维将不能发展。因此，我在突破难点教学1格表示多个单位量这个环节里，不是把这一做法强加给学生，而是让学生通过讨论等活动，思考解决办法。 （三）综合运用，拓展思维 新课程标准指出，提供给学生的学习内容必须是现实的，有意义的，富有挑战性的。在这一环节中，我注重了数学与生活相联系，让课堂和知识得到拓展延伸，并发展学生的思维。 （四）归纳梳理，课后延伸 这节课最后我引导学生自己进行小结，让学生梳理和归纳本课的知识内容，谈自己的学习体会。为了进一步体现数学与生活的联系，我还安排了一个课外实践活动：生活中有哪些事情可以通过数据来反映？请每个小组的同学自己选择一个主题，进行调查，并将调查的数据在附页2中制成条形统计图。从而也很好地体现数学从生活中来，到生活中去的理念。 五、说预期效果 通过本节课实践和学习，我预计学生都能根据数据的需要选择一个方格表示多个不同的单位量，用自己喜欢的方式画出美丽的条形统计图，较好的解决问题。 六、说教学反思 课前调查时我发现学生栽蒜苗的实践活动没有进行，没有经历数据的收集与整理过程，曾想用口算比赛或者其他方式代替栽蒜苗这一内容，后来反复读教材，我的理解是当学生有了蒜苗长得越来越高的经验，他们在读数的过程中，将这个高度理解成长短不一的段，不就是对条形统计图的理解吗?如果他们把读出的数理解成一个点，这些点连起来不就是一幅折线统计图吗?他们通过实验得到的一些体验有助于识图能力的提高，统计意识的形成。这不正是数学关注的吗?因此，我充分利用课件和学生一起观看蒜苗十五天的生成过程，以此弥补学生没来得及栽种蒜苗的不足，把我自己的学生种后数据交给学生，当我与上课班级学生在观看课件时，我从学生的表情中读出了欣喜，为上好本课打下了较好的基础。 在探究新知的过程中，学生遇到了格子不够的问题产生认知冲突，然后积极寻找解决问题的办法，完善自己的认知，师生思想的碰撞与智慧的交流突破了这节课教学重难点。这些知识不是老师告诉学生去做，而是学生在矛盾冲突中建构知识网，对比发现中拓展思维。 说教材 小学数学六年级上册比例的应用，本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的。主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题的解法通过讲解使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。 用正、反比例解应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定的，从而判断这两种量是否成正（或者反）比例，然后设未知数X，比例解答，判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。 说目标 一、知识目标 1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系 2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题 二、能力目标 1、培养学生的判断推理能力 2、培养学生的分析能力 三、情感目标 引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神。 教学重点、难点 正确判断题中数量成何比例，根据相等关系列出关系式 教学方法 引导探究，合作学习。 说教学流程 一、复习导入 本节课的教学内容是正、反比例的'应用，因此通过本小节的教学，使学生加深对正、反比例的意义的理解，能正确判断成正、反比的量。 二、探究新知 学习例题正、反比例的应用题。学生在已学过的四则应用题中，实际已经接触只是用归一，归总的方法来解答，因此在教学中先让学生用已学过的方法解答：再引导运用新知做这样用移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣。 首先让学生用以前方法解答，然后问：这道题里有哪两种量？成什么比例关系？为什么？引导生判断两种量的比例关系，再根据比例的意义列出等式解答，这样加深对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系。 三、新课小结 通过例题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键？ 四、练习提高 1、基础练习 2、判断说理不解答 3、变成练习 五、本课小结 六、效果预测 本节课学会找两种相关联的量，并学会判断这两种是否成正、反比例关系，在解决实际问题的过程中，学生能积极主动参与，发挥了学生的主体地位。 一、 说教材 （一）、说教材的地位和作用 本节课所讲的是小学数学人教版三年级上册第 章第 节的内容，这 部分内容是学生在学习了 的基础上学习的，是对 的应用。通过本节课的学习，为学习 奠定了基础，又培养了学生学习数学的兴趣，因此本节课非常重要。 （二）、说教学目标 根据学生已有的知识基础，以及本节课在教材中的地位和作用，特制定以下教学目标。 知识目标：理解……、认识……、掌握…… 能力目标：能熟练运用 ,通过对 的探究，培养学生 的能力。 情感目标：树立 思想，培养 兴趣。 （三）说教学重点与难点 教学重点：…… 教学难点：…… 二、 说教法 根据三年级学生活泼好动、具体形象思维占主要地位的心理特点，以及现有的.认知水平，从而采用情境教学法，以引起学生一定的情境体验，()从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得到发展，采用自主探究和合作交流的教学方法，转变教师角色，给学生较大的空间。开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行对 的独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程、体验学习成功的乐趣。 三、 说学法 学生是学习的主体，根据课堂的主要内容给学生创设一定的情境，如故事情境，游戏情境，激发学生的学习主动性，让学生自主探索，动手实践，使学生真正成为学习的主人，切实提高课堂教学效率的目的，改变过去"教师教、学生听"的传统模式。 四、 说教学过程 （一） 创设情境、导入新课 讲故事（做游戏、实物直观、模像直观、多媒体演示）激发学生的学习兴趣和求知欲望，从而引入今天的新课—— （二） 自主探究、得出新知 通过以下几个环节，让学生自主探究 ,思考解决问题的方法，并逐步建构自己的知识体系。 （1）…… （2）…… （3）…… 在我的引导下，让学生自主总结，得出本节课的重点 （三） 巩固练习、学以致用 （1）出示课本例题，让学生先自己练习，再讨论分析，分析学生的解题思路，并对出现的典型问题加以指正，引起学生警觉。 （2）结合课本内容，创设现实情境，让学生理解数学来源于生活，并服务于生活，能真正会运用所学的数学知识理解生活中的问题。 例：…… （四） 总结结论、强化认识 充分发挥学生学习的主体作用，让学生自己总结今天所学的知识点 ,若学生总结的不够完善，教师再加以补充，强化对知识的认知。 （五） 布置作业 在使全体学生掌握本节知识的基础上，针对性的分层次布置作业，使基础差的学生得到训练和进步，并使学有余力的学生得到进一步的提高。 （六） 板书设计 五、 说教学评价 把师评、互评、自评相结合，注重对学生动手能力、思维能力、语言表达能力、学习热情的评价，充分发挥评价的激励作用。 总之本节课，通过创设情境，让学生自主探究、合作交流、充分发挥学生的主体性，使其掌握所学知识，完善自己的知识体系，并培养学生的主体性意识和参与合作意识，实现了创新意识，创新思维能力的培养，真正实现知识与能力的提高。 《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。教师作为数学教学主导，在设计数学活动时要遵循以下原则： 一、根据学生的年龄特征和认知特点组织教学。 二、重视培养学生的应用意识和实践能力。 1、让学生在现实情境和已有的生活和知识经验中体验和理解数学。 2、培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。 三、重视引导学生自主探索，培养学生的创新精神。 1、引导学生动手实践、自主探索和合作交流。 2、鼓励学生解决问题策略的多样化。 四、教师对教学目标，难点，重点把握要恰当、具体。 数的计算非常重要，计算是帮助我们解决问题的工具，只有在具体的情境中才能让学生真正认识计算的作用。首先应当让学生理解的是面对具体的情境，确定是否需要计算，然后再确定需要什么样的计算方法。口算、笔算、估算、计算器和计算机都是供学生选择的方式，都可以达到算出结果的目的。 一、设计思想： 数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活 的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。培养学生的动手能力和创新能力，丰富和发展学生的数学活动经历，并使学生充分体会到数学之趣、数学之用、数学之美。处理好教与学的关系。教师既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动 。根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。充分发挥网络在课堂教学中的优势，力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动的探索发现式学习。数学问题生活化，主导主体相结合，发挥媒体技术优势，探究练习相结合，符合《课标》精神。 网络环境下代数课的教学模式：设置情境-提出问题-自主探究-合作交流-反思评价-巩固练习-总结提高 二、背景分析： （一）学情分析：内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学八年级下册第十六章：《分式》 学生是本校初二实验班的学生，参加北师大“基础教育跨越式发展”课题实验一年半，学生基础知识较扎实，具有一定探索解决问题的能力，电脑使用水平较熟练，对于网络环境下的'学习模式已适应。 本节课实施网络环境下教学，采用自学导读式教学模式。学生喜欢上网络数学课，学习数学的兴趣较浓。 （二）内容分析：本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进 行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。 （三）教学方式：自学导读—同伴互助—精讲精练 （四）教学媒体：Midea---Class纯软多媒体教学网 几何画板 三、教学目标： 知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。 过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。 情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。 教学重点：解分式方程的基本思路和解法。 教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。 设计说明：情感、态度、价值观目标不应该是一节课或一学期的教学目标，它应该贯穿于初中数学教学的每一堂课，它应该与具体的数学知识联系在一起，才能让教师好把握，学生好掌握，否则就是空中楼阁，雾里看花，水中望月。 四、板书设计：a不是分式方程的解 （二）学习方法：类比与转化 教学思考：伴随教学过程的进行，不失时机的，恰到好处的书写板书，要比用多媒体呈现出来效果好，绝不能用媒体技术替代应有的板书，现代教育技术与传统教育技术完美的结合才是提高课堂教学效率的有效途径之一。 五、教学过程：活动1：创设情境，列出方程 设计说明：教师不失时机的对学生进行思想教育，激励学生，寓德于教。体现了教学评价之美-激励启迪。 设计说明：通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。 活动2：总结定义，探究解法 使学生能从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别；通过合作探究分式方程的解法，培养学生的探究能力，增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。 教学思考：再一次体现了对全章进行整体设计的好处，在学习16.1分式和16.2分式的运算时，几乎每一节课都运用类比的思想-分式与分数类比和进行算法多样化训练，所以才出现了这样好的效果。在利用媒体技术拓展学习内容时要遵循以下原则：一、拓展内容要与所学内容有有机联系。二、拓展内容要符合学生实际认知水平，不要任意拔高。三、拓展内容要适量，不要信息过载。 活动3：讲练结合，分析增根 活动5：布置作业，深化巩固（略） 一、 教材分析 《认识几分之一》是苏教版数学上册第十单元认识分数第一课时的内容。在对平均分概念理解的基础上，从整数过渡到分数，对于学生来说不仅扩展了知识面，同时也为进一步学习分数知识奠定了基础。 二、教学目标 根据教材内容，结合三年级学生的认知特点，制定三个切实可行的教学目标，它们互相依存，共同促进学生的发展。 1、使学生初步认识分数，知道把一个物体或图形平均分成几份，每份是它的几分之一； 2、使学生初步学会联系分数的含义，并借助直观的手段比较几分之一的大小； 3、使学生在认识分数的活动中，进一步丰富数学活动的经验，培养观察、操作、思考和表达交流的能力。 三、教学重难点 1、在平均分的活动中，体会几分之一的意义。 2、会正确读写分数，知道分数各部分的'名称。 3、会比较几分之一的大小。 四、教学具准备：每人一张长方形纸和两张圆纸片，水彩笔，小黑板。 五、教法学法 1、围绕教材内容，要求准备好必要的教学具，根据知识点呈现的特点，采取直观教学。 2、以活动为主线，以动促思。 三年级的学生好奇心强，喜欢动手，教学中让学生分一分，折一折，看一看，涂一涂，说一说，使学生多方位参与活动，努力做到一切活动都围绕学生展开，充分体现以学生发展为本的教学理念。 3、鼓励学生多做，多想，多说，发展学生合作意识和创造能力。 六、教学过程 〈一）创设情境 结合教材的场景图，以学生喜闻乐见的生活情境为出发点，让学生经历分一分等活动，在理解平均分的基本概念的基础上，拓展到分数概念。 〈二）学习新知 1、学生在经历折一折，涂一涂，看一看等活动，初步感知了二分之一。教学分数各部分名称，我没有直接告知，我以填空的形式展现，激发了学生求知欲望。 2、学生在认识二分之一后，进一步探究如何认识几分之一的知识，强化了写法和读法。明确分母表示什么，分子表示什么，更加理解了分数的意义。 3、比较分数的大小。 我用活动创设情境，激发学生的学习兴趣。利用直观教学，让学生发现，明确几分之一的分数比较大小的方法：分母越大，分数越小。 〈三〉课题练习 以知识性与趣味性相结合为原则，突出题目难度的层次性，促进每个学生都能得应有的发展。题型展示灵活多变，使每个学生都会想学乐学。 〈1）抢答，激活学生思维。 〈2）利用分数说一句话，突出数学知识的应用价值。 （3）知识拓展，通过不平均分，转化等图形，进一步理解几分之一的意义。 〈四）总结提高 结合板书进行质疑，明确本节课的应知应会，并补写课题，进一步点明重点。 【数学说课稿】相关文章： “用数学”数学说课稿03-09 初中数学的说课稿02-16 小学数学的说课稿01-09 数学活动说课稿07-09 《数学乐园》说课稿07-09 数学统计说课稿07-02 数学说课稿11-05 《数学广角》说课稿06-27 数学说课稿03-25 数学广角说课稿11-07数学说课稿 篇2
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