【精华】数学说课稿初中模板合集5篇
作为一位优秀的人民教师,常常要根据教学需要编写说课稿,说课稿有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。说课稿应该怎么写才好呢?以下是小编为大家收集的数学说课稿初中5篇,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

数学说课稿初中 篇1
一、教材分析
1、从教材的地位与作用看:
⑴本节课的主要内容是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用。 ⑵它是在学生已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用;
⑶是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的第一种归纳、总结;是从一般到特殊的认识过程的范例。
⑷它应用十分广泛,通过乘法公式的学习,可以丰富教学内容,开拓学生视野。更是今后学习因式公解、分式运算及其它代数式变形的重要基础。
2、从学生学习过程的角度看:
⑴ 学生刚学过多项式的乘法,已经具备学习和运用平方差公式的知识结构;
⑵ 由于学生初次学习乘法公式,认清公式结构并不容易,因此,教学时不可拔高要求,追求一步到位;
⑶ 学生在本节课学习过程中出现的错误,迸发出的思维火花、情感都是本节课较好的教学资源。
3、教学目标分析
(1)知识与技能
1、经历探索平方差公式的过程、
2、会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算、
(2)过程与方法
1、在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力、
2、培养学生观察、归纳、概括的能力、
3、情感与价值观要求
在计算过程中发现规律,并能用符号表示,从而体会数学的简捷美、
让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦;培养学生敢于挑战、勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质。
教学重点
平方差公式的推导和应用、
教学难点
理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式、
教学关键:“认清结构,找准a、b”。
二、教学程序分析
教学流程安排:
活动1:创设情境 激趣引入
活动2:自主探究 归纳发现
活动3:解释运用 解决问题
活动4:反馈练习 拓展应用
活动5:反思小结 布置作业
三、教法学法分析
1、学情透视:
(1)有利因素:
学生已经具备了导出平方差公式的知识与技能;同时,有了对整式运算“快”,“准”的积极心理;
学生独立探索,合作交流的习惯正逐渐养成。
(2)不利因素:
两个多项式相乘的形式复杂多变,学生较易被假象所迷惑;
部分学生对多项式相乘还不够熟练和细心,学生学习能力也参差不齐。
2、学法指导:对于数与代数的学习来说,重要的是让学生学会探究模式、发现规律、而不是死记结论,死套公式和法则。[]只有经过自己的探索,才能不仅“知其然”,而且知其“所以然“,才能真正获得知识,懂得公式的意义,掌握公式的应用。而且通过探究公式的活动,可以提高探索能力,也有利于掌握数与代数的运算和规律。因此通过创设“速算”的情境来激发学生的探究兴趣。
(1)自主探究:指导学生认真思考,细心观察,大胆发现得出平方差公式,学会探索,学会学习。遵循知识产生过程,从特殊→一般→特殊,将所学的知识用于实践中
(2)合作交流: 有学生之间的交流,也有师生之间的交流,在课堂中构建和谐,民主的气氛。
3、教学构思:
(1)教学方法:我采用的是探究性学习教学模式,利用多项式的乘法,探索归纳出平方差公式,领会a,b 的含义,从操作活动中探索公式的几何背景,让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动,并通过自己的主动探索,与同学合作交流、反思等,构建对知识的形成和运用。这样不仅能够理解、归纳平方差公式的特点,而且充分感受到数学演绎的过程和数学知识的整体性,学会进行有条理的表达。使教法、学法和谐统一,形成由感性到理性认知过程,促进学生全面发展。
(2)教学手段:利用多媒体等教学手段,激发学生的学习兴趣,帮助学生突破难点,提高课堂教学效率
四、设计说明与思考
《新课程标准》中明确指出:“数学教学是数学活动的教学,学生数学学习的主人。教师的职责在于向学生提供从事数学活动家机会,在活动中激发学生的学习潜能,引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。”在教学设计时,以课标理念为指导思想,以多媒体教学课件为辅助手段,突出对平方差公式的推导和应用。自主探究、举一反三、语言叙述、推导验证、几何解释、应用巩固等活动都是根据学生的认知特点和所学知识的特征,让学生经历数学知识的形成与应用过程,以促进学生的有效学习。
在教学活动的组织中始终注意:
(1)以问题为活动的核心。在组织活动前,结合学习内容和学生实际,更好地使用教科书,创设问题情境。
(2)探究是一个活动过程也是学生的'思维过程,对学生的发展来说是最重要的。在对比中学,在对比中用,在对比中再进行比较,从基本类型的题目到变化多端的题目,从单一题型到复杂题型,从式中的位置、符号、系数、指数、项数等逐一对比,引导学生多角度思考问题,抓住公式、法则的实质,达到运用自如的效果。让学生认知内化,形成能力。
(3)促进学生发展是活动的目的。数学教育要以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展,这是义务教育阶段数学课程的基本理念和基本出发点。因此,本节课组织上活动的目的,不是为了单纯地传授知识,而是注意让学生在参与平方差公式的探究推导、归纳证明、解释应用的过程中促进学生代数推理能力、表达能力、与人合作意识、数学思想方法等各方面的进一步发展。
我紧紧抓住这节课的教学重点:平方差公式的推导和应用;突破一个难点:理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式,注意符号问题;在例题教学中,让学生深刻理解这节课的关键:识别完全相同的项a和互为相反数b;精心选择练习题,培养学生熟练运用公式能力,尽量满足不同层次学生的要求。
通过这节课我认为今后的教学还需要备好学生、备好教材(要深挖),设计好自己的教案,注重学生的主体地位,渗透数学想方法,把握好知识的发生过程,不是机械的记忆,简单的叠加,而要做到理解的基础上记忆,符合认知规律的重新构建,设计时注意要有阶梯,且要适度,提高自己的点拨技巧,为上好每一节课而不懈努力。
数学说课稿初中 篇2
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展,相似三角形承接全等三角形,从特殊的相等到一般的成比例予以深化,学好相似三角形的知识,为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础。
本节课是为学习相似三角形的判定定理做准备的,因此学好本节内容对今后的学习至关重要。
(二)教学的目标和要求
1.知识目标:理解相似三角形的概念,掌握判定三角形相似的预备定理。
2.能力目标:培养学生探究新知识,提高分析问题和解决问题的能力,增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。
3.情感目标:加强学生对斩知识探究的兴趣,渗透几何中理性思维的思想。
(三)教学的重点和难点
1.重点:相似三角形和相似比约概念及判定三角形相似的预备定理。
2.难点:相似三角形约定义和判定三角形相似的预备定理。
二、教法与学法
采用直观、类比的方法,以多媒体手段辅助教学,引导学生预习教材内容,养成良好约自学才惯,启发学生发现问题、思考问题,培养学生逻辑思维能力。逐步设疑,引导学生积极参与讨论,肯定成绩,使其具有成就感,提高他们学习约兴趣和学习的积极性。
三、教学过程的分析
看我国国旗,国旗上约大五角星和小五角星是相似图形。本节课要学习的新知识是相似三角形,准备分四个步骤进行。
1.关于相似三角形定义的学习,是从实践中总结得出定义的两个条件,培养学生观察归纳的思维方法,从感性认识转化为理性认识。我准备用三角形的中位线定理引入,让学生动手画一个具有三角形中位线的三角形,然后问:三角形的中位线所截得的三角形与原三角形的各角有什么关系?各边有什么关系?再格中位线所在约直线上下平移进行观察,想一想怎么回答。学生容易由学过的知识得出:所截得的三角形与原三角形的对应角相等,对应边成比例,最后指明具有这两个特性的两个三角形就叫做相似三角形。这一段教学方法的设计是要培养学生的动手能力和观察能力。并逐步培养从具体到抽象的归纳思维能力。将所截得的三角形移出记为△ABC,原三角形记为△ABC。因此,如果有:
A=A,B=B,C=C,
那么△ABC与△ABC是相似的.。以此来加强两个三角形相似定义的认识。
2.关于用相似符号∽来表示两个三角形相似时,考虑与全等三角形的全等符号≌表示相类比引入。全等符号≌可看成由形状相同的符号∽和大小相等的符号=所合成,而相似形只是形状相同,所以只用符号∽表示,这样的讲法是格数学符号形象化了。学生会比较容易记住,是否可以,请同行们提意见。必须注意:用相似符号∽表示两个三角形相似,书写时应把对应顶点写在对应位置上。例如,在两个相似三角形中,其顶点D与A对应,E与B对应,F和C对应,就应写成△ABC∽△DEF,而不能任意写成△ABC∽△FDE。把对应顶点写在对应位置上的问题,在以后的解题中常常显示出它的重要性。根据相似三角形约定义可知:
如果两个三角形相似,那么它们的对应角相等,对应达成比例。在由相似来判断它们的对应角及对应边时,如果其对应项点是按对应位置书写的,那么这个判断就准确而且迅速。如△ABC∽△DEF,则AB、BC、AC就分别与DE、EF、DF相对应,A、B、C就分别与D、E、F相对应。这样就可避免产生混乱和错误。对学生也是一种思维方法的训练,引导学生考虑问题时要有条理和方法。在判断相似三角形的对应边及对应角时,还常用另外一种方法,即:对应角的夹边是对应边。对应边的夹角是对应角。
3.关于相似比的概念的教学,应向学生讲清:如果两个三角形相似,那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的.相似比(或相似系数),这里,必须注意的是顺序问题和对应问题。例如:△ABC∽△DEF,那么是△ABC与△DEF的相似比,而是指△DEF与△ABC的相似比,而这两相似比互为倒数。由此可说明全等三角形是相似三角形当相似比等于l时约特殊情况。
4.在教学预备定理前,可先复习上节课学习的P215页例6的结论[平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。]对命题的引出,可以先画出一个三角形,然后作出平行于其中一边,并且和其他两边相交的直线,使学生直观地得到:所截得的三角形与原三角形相似,从而引出命题平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。即如图,若DE∥BC,则△ADE∽△ABC,然后分析命脉题的结论是要证明两个三角形相似。可以问学生:
当没有判定两个三角形相似约定理的情况下,应考虑利用什么方法来证明相似?如获至宝果用定义来证,应从哪几个方面来证?然后按教材内容给出证明。强调指出每个比的前项是同一个三角形的三边,而比的后项为另一个三角形的三边,位置不能写错。
因此我们可得(预备)定理:
定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。
以教材的内容为出发点,启动学生自发学习,引导学生探究思维,以达知识目标。为了巩固本节保所学的知识,安排课本P224页练习1、2做为课堂练习,之后进行提问与调板,了解学生掌握知识的情况。
最后小结本节课的知识要点及注意点。小结之后布置作业和预习。
数学说课稿初中 篇3
教材分析
学情分析
教学目标
方法手段
教学程序
板书设计
本节数学活动课要讲授的是沪科版七年级数学课 本 第73-74页的内容 ,它包括两个方面问题:(1)课本中的数学活动Ⅱ,一个两位数,将它的个位与十位上的数字对调,得到的新两位数与原两位数的和、差分别是11的倍数和9的倍数。(2)是阅读与思考,它通过归纳,猜想把数学模型中蕴涵的数学规律进行总结,概括出来。这些数学规律也是相关的用代数式表示一个量,整式的加减运算等内容。
本节数学活动课是在学生学习完整式的加减之后学习的,它对提高学生的学习兴趣,深化代数式的相关知识很有用处。它的入点低,学生具有整式及小学数学的基本知识就可以解决本节课的问题,不论成绩好坏,绝大多数的同学都可以参与进来,后面的归纳推理对提高学生分析问题,解决问题的能力十分有利,它能促进学生从具体的形象思维向抽象逻辑思维的过渡。
教学内容
地位作用
重点难点
重点: 1、发现两位数互换位置后得到新的两位数与原两位数的和、差的整除性质及理由。
2、对归纳推理的理解和简单的运用。
难点:1、怎样用整式的加减及整除方面知识证明两位数互换后得到的新两位数与原两位数的
和、差、可被 11、9整除;
2、对正方形拼图的理解
我现在教授的七年级11班是我校的艺术班,学生基本素质不错,学生的运算能力、阅读理解能力、简单的逻辑推理能力较强,大部分同学的求知欲强,思考积极,前面的一节活动课学生反映较好。
数学活动课是希望尽可能多的学生参与进来,本节课要求学生的运算能力较低,学生基本都具有。后面的归纳、推理部分,正方形的拼图问题题目较长,要求学生们具备相当的阅读理解能力,在这一点上教学时要注意引导学生细致认真阅读题目,分析题意,相信同学也是没有问题的。
本节课的前面学生已学习用代数式表示一个整数、整式的加减、小学中的整数的某些整除性质,这对学习第一个问题的知识储备是充分的。从小学阶段到初一,学生对拼图、填数问题已具有相当的经验,也有一定的逻辑推理能力,但对第二个问题中的理解由正方形拼图而得的规律以及完成后面的练习还是有点难度的,需要在教师的铺垫、引导下完成。
知识准备
能力储备
学生情况
努力创设课堂中的愉悦情境,使学生处在积极思考、大胆猜想的氛围之中,提高学生学习数学的兴趣,让学生通过拼图来体会、理解归纳推理的原理。
让学生体会到生活中处处皆有数学,数学学习不是枯燥乏味的。深入之中,就发现它有无穷的乐趣,提高学生的学习兴趣,同时培养学生热爱科学、严谨治学的精神。
(1)通过用代数式表示两位数,掌握两位数与交换其位置后的两位数它们的和能被11整
除,差能被9整除的规律及其理由。
(2)利用正方形的拼图,让学生理解其中蕴涵的数学原理,逐步认识数学中的归纳推 理。
知识与技能
过程与方法
情感态度价值观
第一问题由幻灯片展示两位数的和、差及得到的整除性质,第二个问题要利用多媒体动画,展示正方形叠加及其中蕴涵的数学原理。得出的结论及相关练习用幻灯片展示,练习中有几条直线的交点数问题可在黑板上通过逐步加直线得到交点数的变化规律来解决。
本节课第一个问题通过启发引导来解决,第二个问题要学生在自主探究、合作交流、类比推理的基础上,教师加以点拨、引导来完成。
教学时对第一个问题,可把课本的例子再类似的举几个,通过计算让学生自己得出结论,然后引导学生通过用代数式的表达、整式的加减,取得理论上的证明。对第二个问题,可以通过动画让学生体会到正方体的叠加,实际上就是一组从1开始的连续奇数的和,进而得到从1开始连续奇数和就等于奇数个数的平方这一规律,要先从直观拼图再到抽象概括。
教学方法
学法指导
教学手段
教学程序
第一个问题
第二个问题
初中数学活动课说课稿
(1)首先通过上次数学活动课中研究过的六位数419419的整除性质,让学生回忆它的理由
设计意图:学生对这样特殊的'六位数特点本来就觉得好玩,一下子就可以抓住学生,同时也复习到用代数式怎样表示它们,被7、11、13整除有什么要求等,对本节课第一个问题的引入,教学都有利。
(2)用幻灯片展示一组算式, 比课本中多2
个算式,让学生去观察、计算,并请同学归纳出它们的规律。
设计意图:培养学生细心观察、积极思考的良好习惯。
设计意图:逐步拨高,让学生既够得着又需费点力,学生在这样的提问中会兴趣盎然地积极思考下去,同时也能在感性认识的基础上得到理性上的论证。
(4)幻灯展示:两位数10a+b,交换位置后10b+a,它们的和是11a+11b=11(a+b),差是9 a-9b=9(a-b),分别是11的倍数和9的倍数。
设计意图:给学生一个完整的结论,严密的证明,培养学生严谨、细致的治学精神。
(5)为了提高学生学习兴趣,巩固所学知识,再给学生带两个问题回去研究。
①一个整数如果各位数上的数字和是3的倍数,则这个数是3倍数,数字和是9倍数,这个数是9倍数。
②一个整数,如果它的后两位数是4倍数,则这个数是4的倍数
(3)提出问题:上述规律是否任意两位数都有用,理由是什么,若它们不是和而是差,还具有什么样的规律?理由又是什么?
教学程序
第一个问题
第二个问题
初中数学活动课说课稿
第二个问题
(1)用幻灯展示问题2,并作细致的讲解,由问题1过渡到问题2时注意用语言自然过渡过来。
2、同学们仔细观察图形,讨论一下填写上面表格。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(2)演示动画,让学生分析动画中蕴涵的数学原理
设计意图:让学生理解理正方形拼图中的数学原理有一定难度,学生不太好理解,通过动画让学生感受到正方形的层层叠加,先把1、2、3个图形叠加,用算式表示阴影正方形个数及结果,再类比地让学生得到4、5两个图形的阴影正方形个数及结果,再得到第K个图形叠加的阴影正方形个数及结果。
3、我们把S1表示第一个图中的阴影正方形个数,S2表示第1、2两个图中阴影正方形的个数和,S3表示第1、2、3三个图中阴影正方形的个数和S4、S5、……Sk类推,请同学们想一想,填写下表:
S1= S4=
S2= S5=
S3= ……
Sk=
设计意图:用恰当、富有挑战性的语言把学生自然过渡到问题2上来,让学生在悬疑中集中注意力,提高兴趣,同时问题2的题意比较绕口,容易混,要引导学生读题,并填写表格,在填写第4、5两个图时就要让学生分析它们阴影正方形的个数是多少,你是怎样算出来的,你有几种方法,锻炼学生思维的灵活性,最后再由特殊一般,得到第K个图形的情形。
(3)把得到的算式及结果用幻灯展示,让学生思考总结得到一般性规律,同时让学生理解这样把数学规律进行推理概括就叫归纳推理。
(4)出示幻灯片:找出规律,填数①1,2,4,8,16,32, , ;
②20,18,16,14, 12, , ;
③1,1,2,3,5,8, , ;
设计意图:作简单的巩固练习
(5)出示幻灯片
设计意图:这个问题仍是巩固练习,因有难度,需通过在黑板上演示两条直线最多有一个交点,每次加一条直线逐步变成三、四条直线相交,找出交点的规律,归纳出n条直线相交时最多的交点个数,总结出一般性结论。
平面上2条直线最多有几个交点?当直线是3条、4条、n条时最多有多少个交点?
(6)出示幻灯片:
如图是用五角星摆成的三角形图案,每条边上有n(n>1)个五角星,每个
图案上的五角星个数用s表示.
(1)观察图案当n=5时,s= ;
(2)当n=100时,猜想s= ;
(3)你能得出怎样的规律?(用n表示s)
n=5
先让学生计算n=5时,图形中的五角星个数,分析计算的方法,计算方法有多种,要让学生充分地展示。
再进一步类比得到n=100时的五角星个数,并用n表示一般性规律。
设计意图:本题也是巩固练习,学生计算n=5的五角星个数时,会得到很多不同的计算方法,能活跃课堂气氛,让学生积极思考,参与到课堂教学中来。
(7)出示幻灯片,小结本节课内容
(8)出示幻灯片布置课外作业
1、说明一个四位数,如果各数位上的数字和是3的倍数则这个数是3的倍数,数字和是9的倍数,这个数是9的倍数。
2、在线段AB之间加上一个点,则原线段成3条线段,加入2个点则原线段就有6条线段,试写出线段AB之间分别加3个点、4个点、n个点时原线段中所有的全部线段数各是多少?
设计意图:前面也有让学生课下思考3和9的倍数问题,但学生对n位的整数用代数式表示有困难,对它同学们容易理解意义,但不好表达,为了让学生方便表示,就降低了难度,选一个四位数加以证明。四位数能完整地证明,则本节课中学习的用代数式表示数,整式的加减及整除性质就基本掌握了,在线段中加点数线段的个数与直线的交点问题同属一类,有点难度,让学生在练习中巩固本节课堂中的归纳推理。
直线相交的交点个数
正方形问题中的第4、 5图
叠加的计算算式。
K时的情形。
逐步展示正方形中的阴影正方形
阴影正方形个数以及在
及用n表示的一般性规律
n=5时的个数计算
方法
n=100计算公式
五角星问题
数学说课稿初中 篇4
一、教材分析
1、教材的地位和作用
一元二次方程是中学数学的主要内容之一,在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习,可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固,同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外,学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念,是通过丰富的实例,让学生建立一元二次方程,并通过观察归纳出一元二次方程的概念。
2、教学目标
根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验,本节课的三维目标主要体现在:
知识与能力目标: 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程,体会方程的模型思想,培养学生归纳、分析的能力。
过程与方法目标:引导学生分析实际问题中的数量关系,回顾一元一次方程的概念,组织学生讨论,让学生自己抽象出一元二次方程的概念 。
情感、态度与价值观:通过数学建模的分析、思考过程,激发学生学数学的兴趣,体会做数学的快乐,培养用数学的`意识。
3、教学重点与难点
要运用一元二次方程解决生活中的实际问题,首先必须了解一元二次方程的概念,而概念的教学又要从大量的实例出发。所以,本节课的重点是:由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鉴于学生比较缺乏社会生活经历,处理信息的能力也较弱,因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。
二、教法、学法
因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念,所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限,所以,本节课借助多媒体辅助教学,指导学生通过直观形象的观察与演示,从具体的问题情景中抽象出数学问题,建立数学方程,从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中,经历数学建模,经过自主探索和合作交流的学习过程,产生积极的情感体验,进而创造性地解决问题,有效发挥学生的思维能力。
三、教学过程设计
1、创设情景,引入新课
因为数学来源与生活,所以以学生的实际生活背景为素材创设情景,易于被学生接受、感知。通过微机演示课本中的实例,并应用微机对其进行分析,充分显示微机演示中的生动性、灵活性,把图形的静变成动,增强直观性;同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题,初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题,但所列的方程不是以前学过的,从而激发学生的求知欲望,顺利地进入新课。
数学说课稿初中 篇5
一、教材分析(说教材):
1、教材所处的地位和作用:本节教材是初中一年级第二册,第19章《四边形》的第二节的内容,是初中教学的重要内容之一。一方面这是在学习了不等式的基础上,对不等式的进一步深入和拓展;另一方面,又为学习不等式组等知识奠定了基础,是进一步研究不等式的工具性内容。因此我认为本节起着承前启后的作用。
2、教学目标:
1、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法,使学生亲身经历知识发生发展的过程,并会用判定方法解决相关的问题。
2、通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段,让学生充分体验得出结论的过程,让学生在观察中学会分析,在操作中学习感知,在交流中学会合作,在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力,使学生在学习中学会学习。
3、使学生经历探究矩形判定的过程,体会探索研究问题的方法,使学生在数学活动中获取成功的体验,增强自信心。
4、教学重点、难点:教学重点:掌握矩形的判定方法及证明过程教学难点:矩形判定方法的证明以及应用
下面为了讲清重点和难点,使学生达到本节课的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:
二、教学策略(说教法):
1、教学手段:通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。
2、教学方法及其理论依据:通过探索与交流,逐渐得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题。通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法。
三、教学过程环节一:
创设情境、导入新课
通过上节课对矩形的学习,谁能告诉我矩形是怎样定义的?(通过对矩形定义的回顾,引出判定矩形除了定义外,还有哪些方法,导入新课。)
回顾:
1、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形
2、矩形的性质:对边:对边平行且相等。对角:四个角相等,都是直角。对角线:互相平分且相等。
3、平行四边形的性质:
平行四边形的性质
平行四边形判定
平行四边形两组对边分别相等
平行四边形两组对边分别平行
两组对边分别平行(或相等)的四边形是平行四边形
平行四边形一组对边平行且相等
平行四边形对角线互相平分
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形两组对角分别相等
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
环节二:尝试发现,探索新知:活动一:学生分成学习小组,限定仅用手中量角器尝试判定课前准备好的四边形纸板是否为矩形纸板,并说明理由。(此问题的解决以分组合作交流的形式进行,学生在探究过程中根据已有的知识积累——矩形的定义,得出矩形的判定定理一。教师以合作者的身份深入到小组中,与学生交流,了解学生的探究进程并适当给予点拨。)活动结束,由小组代表汇报交流结果,并可适当板书进行推证、讲解。在此过程中,全体同学可互相补充、互相评价,培养学生的语言表达能力、推理能力。
活动二:学生分成学习小组,限定仅用直尺尝试判定课前准备好的平行四边形纸板是否为矩形纸板,并说明理由。(此问题的解决仍以分组合作交流的形式进行,学生在探究过程中根据已有的知识积累——矩形的判定定理一,得出矩形的判定定理二。)通过此种互动过程,让全体学生参与其中,获得不同程度的收获,体验成功的喜悦。
定理一、定理二得出后,总结矩形的三种判定方法,并对题设进行比较、区分,使学生进一步明确定理应用的条件。(学生比较,归纳。)
环节三:应用辨析,巩固定理
总结:矩形判定方法1有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法2有三个角是直角的四边形是矩形。
矩形判定方法3对角线相等的平行四边形是矩形。为了帮助学生巩固定理,应用定理,练习如下:
一、判断题:1、四个角都相等的四边形是矩形2、对角线相等的四边形是矩形。3、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。4、一组对角互补的平行四边形是矩形。
二、填空题:
1、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等,且互相平分于O,则四边形ABCD是_形,若∠AOB=60,那么AB:AC=_,若AB=4cm,BC=_cm,矩形ABCD的面积为_。
2、两条平行线被第三条直线所截,两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是_形。习题设置原则及解决方法说明:
判断题的`设计加强学生对所学定理的理解和掌握,使学生能将给出的条件转化为应用定理所需的条件,辨析判定定理的题设,以便更好地应用定理。填空题第一题是对教材例2的改编,第二题是对教材习题的改编,这两个问题的解决分别应用所学定理,使学生能够学习致用。这两道题的解决方法是先采用独立完成形式,有困难的学生可以求助老师或同学,学生互助完成,派学生代表板书讲解。
环节四:开放训练,发散思维
变式训练
如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,
过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的
平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。
(1)求证:EO=EF
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论。
变式训练的设置,旨在发散学生的思维,使不同层次的学生都能有所收获,而移动、旋转等问题也是近年中考的热点。学生思考、讨论完成,教师适当点拨,加以讲解。
环节五:反思小结,体验收获.今天你学到了什么?谈谈你的收获。再现知识,教师点评,对学生在课堂上的积极合作,大胆思考给与肯定,提出希望。
环节六:布置作业,反馈回授通过作业反馈对所学知识的掌握效果,并进一步巩固定理,应用定理。
以上是我对本节课的理解,不足之处,请各位评委、老师指正。谢谢大家!
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