实用的数学说课稿集合7篇
作为一位杰出的教职工，就难以避免地要准备说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。我们该怎么去写说课稿呢？下面是小编为大家收集的数学说课稿7篇，希望对大家有所帮助。
数学说课稿 篇1
数学教学是数学活动的教学，美国教育学家杜威早就提出：“让学生从做中学。”这种教学理念反映在数学教学上就是“做数学”，“做数学”就是要用一种亲身体验的数学学习方式来有效地回避那种“灌输式”的数学学习。它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。因为“听过会忘记，看过能记住，做过才能学会（you do, you learn）。” 吴老师执教的《分数的初步认识》这节课充分体现了在数学教学中让学生经历“做数学”的过程。她以独具匠心的设计、细腻灵活的诱导，将学生推上了自主学习的舞台，真正把学习的主动权交给了学生。她利用小组合作学习、辩论等多种形式，培养和激励学生独立思考、勇于创新、善于表达的能力。同时使学生在倾听与辩论、接纳与赞赏之中，学到与他人交流的技巧，这对于学生的综合能力和人格完善大有裨益。学生自始至终置身于教师为其创设的发现和讨论的情境之中，兴趣盎然，积极主动地参与探讨、质疑、创造等教学活动，让学生在思考、交流、倾听、争论和发现中学习数学知识,充分发挥了学生的主体作用。体现了在学生原有生活经验和认知的基础上进行学习的建构主义教学理念。
下面谈谈我听完这节课的一些感受，仅供参考，不足之处，请多指教。
1、恰当地组织数学学习内容。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为“数学的根源在于普通的常识”。新课程标准也指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的。这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。一般认识分数的教学都是按教材的顺序，由1/2 、1/3、1/4等几分之一到几分之几，通过图形演示直接呈现给学生。这样认识的分数是形式上的，并没有为学生积累足够丰富的感性经验。将来要理解单位“1”和分数的意义需要有丰富的表象作支撑。因此，教学中呈现的内容不应是一个分数与一个图形的简单机械的对应，而应有更为丰富宽广的内涵。所以，教师只提供给学生相应的学习材料：各种形状的纸片和一条线段，让学生通过操作、演示、讨论、说理等方法，表示出三角形、正方形、长方形、一条线段等图形的—，在脑海中建立起—这个分数与多幅图象之间的对应联系，并突出1/2的本质属性。这样的1/2是生动的、具体的，富有活力的。练习设计中的“猜想游戏”和“色块问题”，对学生来说，也是富于挑战性的，满足不同层次学生的需要，可以尽显学生的能力和潜力。
2、经历自主探索的过程。
建构主义学说认为：小学生数学学习是一个主动建构知识的过程。学生学习数学的过程不是被动地吸收课本上的现成结论，而是一个亲自参与的充满丰富、生动的思维的活动，经历一个实践和创新的过程。分数的产生包含着丰富的思维过程。在上述教学过程中，教师始终注意让学生经历知识的发生发展过程，感悟知识的本来面目，让学生在“再创造”中实现知识、情感、态度和价值观的充分发展。我们可以看到，一开始，教师就以直接揭题法激起学生对问题的探索欲望，为主动探究作了心理上的铺垫。接着，教师提出：既然是分数，与什么有关？自然地引出分东西，师生共同在分东西的过程中，经历的产生过程。在认识1/2基础上，教师充分信任学生，鼓励学生，放手让学生借助学具自己去创造分数、研究分数。这就给学生提供了广阔的创造空间。我们欣喜地发现，每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现、去再创造分数，他们有各自独特的发现。不仅顺利地认识几分之一，而且还创造出了几分之几的分数，并且还能举生活中的实例来验证，说明学生的潜力是无穷的。在这“做数学”的过程中，学生创新火花不断地迸发出来，不断体验到创造的愉悦和探索的乐趣。
3、构建群体互动交流的发展区。
“做数学”强调数学学习是群体交互合作与经验共享的过程。新课程标准也提出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课中让学生在积极主动的交流反思中共同分享学习成果，提升活动的价值。如当学生利用学具充分操作后，及时组织小组讨论：你是怎样创造出分数的？让学生交流各自的学习成果，使认知结构得以扩充与放大。当学生提到“正方形的1/4”时，抓住契机，收集学生的不同的折法，展开对—本质意义的探讨。教师只提出：看到这些图形，你有什么想法？生自己提出问题：为什么阴影部分的形状各不相同，却都是这个图形的1/4呢？经过讨论才发现：分数与平均分的份数有关，而与具体分的方法和分成的形状无关，从而剔除分数的非本质属性。在上述思维的相互碰撞中，明确本质，升华认识。又如：“奇妙的色块图”的问题解决，先让学生独立思考、动手操作，再采用小组讨论，合理反馈交流的'活动形式，既总结了本课的主要内容，又展示了不同层次学生的形象思维，渗透极限思想。不仅满足了不同学习水平学生的需要，同时为部分困难学生创造了“最近发展区”，进而享受到成功的喜悦，达到共享成果的层面。
此外，本节课老师以满腔的热忱、高超的教学艺术和真诚的爱心，感染孩子们的情，粘住孩子们的心。她从不轻易否定学生的回答，总是以热情的鼓励、耐心的等待和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧。在这节课上，我们不仅能感受到知识信息的传授、思维的碰撞，还有心与心、情与情真诚地交流。其独特的学风格，炉火纯青的教学艺术，在这节课上得到了充分的体现，听吴老师的课，如同亲临精彩的演出，既让人精神愉悦又回味无穷，难怪孩子们上她的课不愿下课,老师们不愿离开。
听完这节课，我深切地体会到，我们的数学教学不仅应关注学生获得怎样的结果，更应关注他们是否经历了自主探索的过程。只有让学生亲身经历数学的实践、探究与交流的过程，才有可能懂得数学的价值和意义。也只有让学生在“做中学”，才能获得最大程度的发展。
数学说课稿 篇2
“折扣”是人教版六年级上册“百分数”这一单元的第97页的内容，是用百分数解决问题中的一部分。
[教学目标]
1．理解打折的含义，会解决与折扣有关的实际问题。
2．会利用已学过的百分数的知识解决与折扣相关的各种问题，感受数学知识与生活的密切联系。
3．能积极主动地参加与合作与交流等学习活动，在活动中培养分析、比较、判断等能力。
[设计思路]
这节课我们组着力于通过合作学习的方式，让学生体会数学在现实生活中的运用。
首先，从学生课前认识的折扣中来理解折扣的含义，掌握折扣问题的`基本解法。让学生感受到“折扣”这一学习内容和生活息息相关的。
接着，从学生感兴趣的“商场折扣大揭秘”入手，紧紧抓住学生的好奇心，激发学生参与学习活动的积极性。以合作的活动形式让学生初步掌握折扣的计算方法。
利用百分数解决问题的思路，解释和解决商品中的“反常”现象，如已知折扣和现价求原价，已知折扣和优惠价求原价等，使学生对折扣问题有更深刻的认识。
最后，加入了现实生活常见的满百返五十的现象，将其与相应的折扣相比较，使学生对生活中的折扣现象有更加全面的认识，分析问题的水平不断得以提高。
逐步深化学生对折扣的理解和认识，并在学习中体验到数学源于生活，而又服务于生活。
通过本课题的实践研究：
目标：
1、进一步提高学生的合作意识、管理协调能力和人际交往能力，为学生终身发展奠定良好基础。
2、转变教师与学生教与学的关系，努力为学生创设一个良好教学平台。
3、提高教师自身对合作学习的理解，并在今后教学中加以实施和推广，提高教学水平和技能。
数学说课稿 篇3
一、课时安排说明
《近似数和有效数字》共分两课时，第一课时，主要内容是认识近似数和精确数；第二课时，掌握精确度和有效数字等相关知识。
二、学生起点分析
学生活动经验基础：在本章前面的学习过程中，学生已经对生活中的较小数据以及近似数有了一定的认识，并且经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学任务分析
在实际问题的基础上继续让学生认识生活中存在着大量的近似数；进一步让学生体会近似数的作用，能根据实际问题的需要选取近似数；结合实际问题情境让学生充分认识有效数字的概念，能按照要求取近似数，并体会近似数的意义及在生活中的作用。教学中所采用的问题情境尽可能来源于实际，充分挖掘学生生活中与数据有关的素材，使他们体会所学内容与现实世界的密切联系。为此，本节课的教学目标是：
1．掌握精确度及有效数字的概念，并能熟练运用。
2．提高学生分析数据，处理数据以及解决实际问题的能力。
3．进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力。
本节的教学重点：掌握精确度及有效数字的概念，并能熟练运用。
本节的教学难点：如何确定一个数据的有效数字。
四、教学设计分析
本节课设计了七个教学环节：回顾复习、学习新知、例题讲解、课堂练习、拓展提高、知识小结、布置作业。
第一个环节：回顾复习
活动内容：
1.阅读报道
中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的`21.2；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人。
2.回答问题
你能找出这篇报道中的精确数据和近似数据吗？
3.知识回顾
1．认识精确数和近似数，明确近似数产生的原因。
2．会用四舍五入法取近似数，并能进行合理比较。
活动目的：改变原有的直接复习知识模式，通过阅读一篇报道，找出其中的近似数和精确数达到复习上一节内容的目的。其一可以改变枯燥的概念复习，使复习环节变得更加有趣；其二通过阅读可以让学生掌握更多的知识，例如此报道可以让学生更多的了解我们的祖国。
活动注意事项：（1）复习过程中虽然不直接的对概念进行复习，但在学生回答完问题后，仍应对上节所学概念加以巩固（2）复习一方面是对上节课的回顾和总结，同时也应为新课的学习和探究作和铺垫和作准备工作。
第二个环节：学习新知
活动内容：学习新概念
（1）精确度：
利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
（2）有效数字：
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significantdigits).
活动目的：通过学习精确度和有效数字两个新的概念，为下面解决实际问题做好准备工作。
活动注意事项：（1）对于精确度概念的理解，要做到把精确度和四舍五入法有机的统一。让学生明确四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；（2）对于有效数字的理解一定要让学生明确从那个数字起，到那个数字止；（3）这两个概念是这节课的基础和关键，只有让学生真正理解这两个概念，才能更好的去解决实际问题。
第三个环节：例题讲解
活动内容：
例3按要求取右图中（见教科书）溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字。
（1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升
解：（1）四舍五入到1毫升，就得到近似数17毫升，这个数有两个有效数字，分别是1，7；
（2）四舍五入到10毫升，就得到近似数20毫升，这个数有一个有效数字，是2.
例4据中国统计信息网公布的xxxx年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人。请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字。
（数据来源：www.stats.gov.cn)
（1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位。
活动目的：通过对例3的学习让学生对精确
度和有效数字的应用有了初步的认识，并且对这两个概念有了更深的理解；例4的学习让学生学会用科学记数法表示近似数。
活动注意事项：(1)在例3的学习中，第二个问题得到近似数20毫升，部分学生会误认识有效数字的个数是两个，这时，教师一定要对该知识分析透彻，从定义的角度让学生明确如何正确的判断有效数字。（2）例4中对于较大数据，为了让大家更清楚地看出近似数的有效数字，例如：例4中，若不用科学记数法表示近似数据，则（2）和（3）的结果均可表示为1300000000，除非用文字加以注释，否则难以区分，因此，教师最好要求学生对于某些数据要用科学记数法表示。
第四个环节：课堂练习
活动内容：
1．下列说法不正确的是（）
A.0.03精确到百分位，有一个有效数字B.1423精确到个位，有四个有效数字
c.87.4精确到十分位，有三个有效数字D.5.670×10精确到百分位，有三个有效数字
2．下列各近似数精确到万位的是（）
A.35000B.4亿5千万c.3.5×104D.4×104
3．0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们是。
4．近似数0.8050精确到位，有个有效数字，是。
5．近似数4.8×105精确到位，有个有效数字，是。
6．近似数5.31万精确到位，有个有效数字，是。
7．一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：
（1）精确到10㎏是㎏，有个有效数字，它们是；
（2）精确到1㎏是㎏，有个有效数字，它们是；
（3）精确到0.1㎏是㎏，有个有效数字，它们是。
活动目的：通过课堂练习巩固落实学生对精确度和有效数字这两个知识点的应用。
活动注意事项：（1）前六个练习题是没有实际背景的基础练习，要求学生应在短时间内高效完成，第七题是实际应用问题，要让学生学会数学问题和实际问题间的互相转化。（2）例如近似数4.8×105精确到哪一位的这类判断精确度的题目要强调先还原数据，再判断精确到哪一位。
第五个环节：拓展提高
活动内容：
世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略的看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m，沙漠的深度大约是3.66m。已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为3345km3。
（1）将沙漠的沙子的体积表示成立方米，并保留两个有效数字；
（2）撒哈拉沙漠的宽度是多少？（保留三个有效数字）
（3）如果一粒沙子体积大约是0.0368mm3，那么，撒哈拉沙漠中有多少粒沙子？（保留三个有效数字）
解：（1）3345km3=3345×109m3=3.345×103×109m3≈3.3×1012m3
活动目的：本节课的知识目标是掌握精确度及有效数字的概念，并能熟练运用。这个环节对学生提出了更高的要求，先要通过数据的计算，再按要求取近似数据。
活动注意事项：（1）要提醒学生注意单位的换算，数据计算必须在单位统一的情况下才能进行；（2）计算过程提倡学生用计算器进行运算；（3）对于能力达不到的学生在这一环节不做过高要求。
第六个环节：知识小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的相关知识：1.掌握精确度和有效数字的概念。2.会按照要求利用科学记数法取近似数。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生畅谈个人的学习感受。
活动目的：一方面通过小结对今天所学知识进行一个概括和升华，对学生易错的知识加以强调和补充；另一方面，通过教师和学生的交流，进一步激发学生的学习兴趣，鼓励学生发表自己的见解，为今后的学习打好坚实的基础。
活动注意事项：在总结中要发挥学生的主体地位，让学生做课堂的主人，让学生自己进行总结归纳；教师在这一环节中要仔细聆听，对于学生的错误和漏洞要及时作出纠正和补充。
第七个环节：布置作业
活动内容：
教材习题3.3知识技能1，2
数学说课稿 篇4
教材内容
1.本单元教学的主要内容：
二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式。
2.本单元在教材中的地位和作用：
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础。
教学目标
1.知识与技能
（1）理解二次根式的概念。
（2）理解 （a≥0）是一个非负数，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
（3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减。
2.过程与方法
（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。
（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算。
（3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简。
（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。
3.情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。
教学重点
1.二次根式 （a≥0）的内涵。 （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其运用。
2.二次根式乘除法的规定及其运用。
3.最简二次根式的概念。
4.二次根式的加减运算。
教学难点
1.对 （a≥0）是一个非负数的理解；对等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用。
2.二次根式的乘法、除法的条件限制。
3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式。
教学关键
1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点。
2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神。
单元课时划分
本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：
21.1 二次根式 3课时
21.2 二次根式的乘法 3课时
21.3 二次根式的加减 3课时
教学活动、习题课、小结 2课时
21.1 二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目。
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。
教学重难点关键
1.重点：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.难点与关键：利用" （a≥0）"解决具体问题。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1:已知反比例函数y= ,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.
问题2:如图，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB边的长是__________.
问题3:甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_________.
老师点评：
问题1:横、纵坐标相等，即x=y,所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ,所以所求点的坐标（ , ）。
问题2:由勾股定理得AB=
问题3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明显 、 、 ,都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "称为二次根号。
（学生活动）议一议：
1.-1有算术平方根吗？
2.0的算术平方根是多少？
3.当a<0, 有意义吗？
老师点评：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号" ";第二，被开方数是正数或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意义。
解：由3x-1≥0,得：x≥
当x≥ 时， 在实数范围内有意义。
三、巩固练习
教材P练习1、2、3.
四、应用拓展
例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义？
分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依题意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
（2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "称为二次根号。
2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。
六、布置作业
1.教材P8复习巩固1、综合应用5.
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不对
二、填空题
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面积为a的正方形的边长为________.
3.负数________平方根。
三、综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m,按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2.当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？
3.若 + 有意义，则 =_______.
4.使式子 有意义的未知数x有（ ）个。
A.0 B.1 C.2 D.无数
5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一课时作业设计答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.没有
三、1.设底面边长为x,则0.2x2=1,解答：x= .
2.依题意得： ,
∴当x>- 且x≠0时， +x2在实数范围内没有意义。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二课时
教学内容
1. （a≥0）是一个非负数；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教学目标
理解 （a≥0）是一个非负数和（ ）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简。
通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题。
教学重难点关键
1.重点： （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）及其运用。
2.难点、关键：用分类思想的方法导出 （a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（ ）2=a（a≥0）。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）口答
1.什么叫二次根式？
2.当a≥0时， 叫什么？当a<0时， 有意义吗？
老师点评（略）。
二、探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
（a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
（a≥0）是一个非负数。
做一做：根据算术平方根的意义填空：
（ ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老师点评： 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
（ ）2=a（a≥0）
例1 计算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我们可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的结论解题。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
（ ）2= ,（ ）2= .
三、巩固练习
计算下列各式的值：
（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、应用拓展
例2 计算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因为x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4题都可以运用（ ）2=a（a≥0）的重要结论解题。
解：（1）因为x≥0,所以x+1>0
（ ）2=x+1
（2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在实数范围内分解下列因式：
（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、归纳小结
本节课应掌握：
1. （a≥0）是一个非负数；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作业
1.教材P8 复习巩固2.（1）、（2） P9 7.
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第二课时作业设计
一、选择题
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的`个数是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空题
1.（- ）2=________.
2.已知 有意义，那么是一个_______数。
三、综合提高题
1.计算
（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
（5）
2.把下列非负数写成一个数的平方的形式：
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在实数范围内分解下列因式：
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二课时作业设计答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非负数
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
（4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
（3）略
21.1 二次根式（3）
第三课时
教学内容
=a（a≥0）
教学目标
理解 =a（a≥0）并利用它进行计算和化简。
通过具体数据的解答，探究 =a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题。
教学重难点关键
1.重点： =a（a≥0）。
2.难点：探究结论。
3.关键：讲清a≥0时， =a才成立。
教学过程
一、复习引入
老师口述并板收上两节课的重要内容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一个非负数；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我们猜想当a≥0时， =a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题。
二、探究新知
（学生活动）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化简
（1） （2） （3） （4）
分析：因为（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
（4）（-3）2=32,所以都可运用 =a（a≥0）去化简。
解：（1） = =3 （2） = =4
（3） = =5 （4） = =3
三、巩固练习
教材P7练习2.
四、应用拓展
例2 填空：当a≥0时， =_____;当a<0时， =_______,并根据这一性质回答下列问题。
（1）若 =a,则a可以是什么数？
（2）若 =-a,则a可以是什么数？
（3） >a,则a可以是什么数？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使"（ ）2"中的数是正数，因为，当a≤0时， = ,那么-a≥0.
（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢？a<0.
解：（1）因为 =a,所以a≥0;
（2）因为 =-a,所以a≤0;
（3）因为当a≥0时 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；当a<0时，>a,即使-a>a,a<0综上，a<0
例3当x>2,化简 - .
分析：（略）
五、归纳小结
本节课应掌握： =a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时， =-a的应用拓展。
六、布置作业
1.教材P8习题21.1 3、4、6、8.
2.选作课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第三课时作业设计
一、选择题
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不对
2.a≥0时， 、 、- ,比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空题
1.- =________.
2.若 是一个正整数，则正整数m的最小值是________.
三、综合提高题
1.先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
（提示：先由a-20xx≥0,判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲没有先判定1-a是正数还是负数
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一课时
教学内容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其运用。
教学目标
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它们进行计算和化简
由具体数据，发现规律，导出 ? = （a≥0,b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出 = ? （a≥0,b≥0）并运用它进行解题和化简。
教学重难点关键
重点： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它们的运用。
难点：发现规律，导出 ? = （a≥0,b≥0）。
关键：要讲清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题。
1.填空
（1） × =_______, =______;
（2） × =_______, =________.
（3） × =________, =_______.
参考上面的结果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用计算器计算填空
（1） × ______ ,（2） × ______ ,
（3） × ______ ,（4） × ______ ,
（5） × ______ .
老师点评（纠正学生练习中的错误）
二、探索新知
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律。
老师点评：（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数。
一般地，对二次根式的乘法规定为
? = .（a≥0,b≥0）
反过来： = ? （a≥0,b≥0）
例1.计算
（1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）计算即可。
解：（1） × =
（2） × = =
（3） × = =9
（4） × = =
例2 化简
（1） （2） （3）
（4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化简即可。
解：（1） = × =3×4=12
（2） = × =4×9=36
（3） = × =9×10=90
（4） = × = × × =3xy
（5） = = × =3
三、巩固练习
（1）计算（学生练习，老师点评）
① × ②3 ×2 ③ ?
（2） 化简： ; ; ; ;
教材P11练习全部
四、应用拓展
例3.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正确。
改正： = = × =2×3=6
（2）不正确。
改正： × = × = = = =4
五、归纳小结
本节课应掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其运用。
六、布置作业
1.课本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题
1.若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和 cm,那么此直角三角形斜边长是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化简a 的结果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的条件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空题
1. =_______.
2.自由落体的公式为S= gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m,则下落的时间是_________.
三、综合提高题
1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米？
2.探究过程：观察下列各式及其验证过程。
（1）2 =
验证：2 = × = =
= =
（2）3 =
验证：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通过上述探究你能猜测出： a =_______（a>0），并验证你的结论。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.设：底面正方形铁桶的底面边长为x,
则x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
验证：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二课时
教学内容
= （a≥0,b>0），反过来 = （a≥0,b>0）及利用它们进行计算和化简。
教学目标
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它们进行运算。
利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。
教学重难点关键
1.重点：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它们进行计算和化简。
2.难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题：
1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式。
2.填空
（1） =________, =_________;
（2） =________, =________;
（3） =________, =_________;
（4） =________, =________.
规律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用计算器计算填空：
（1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
规律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每组推荐一名学生上台阐述运算结果。
（老师点评）
二、探索新知
刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：
一般地，对二次根式的除法规定：
= （a≥0,b>0），
反过来， = （a≥0,b>0）
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目。
例1.计算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小题利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
（3） = = =2
（4） = = =2
例2.化简：
（1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以达到化简之目的。
解：（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
三、巩固练习
教材P14 练习1.
四、应用拓展
例3.已知 ,且x为偶数，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0时才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由题意得 ,即 ∴6 ∵x为偶数 ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴当x=8时，原式的值= =6. 五、归纳小结 本节课要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其运用。 六、布置作业 1.教材P15 习题21.2 2、7、8、9. 2.选用课时作业设计。 3.课后作业：《同步训练》 第二课时作业设计 一、选择题 1.计算 的结果是（ ）。 A. B. C. D. 2.阅读下列运算过程： , 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作"分母有理化",那么，化简 的结果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空题 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后结果是_______. 三、综合提高题 1.有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 :1,现用直径为3 cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 2.计算 （1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） （2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为 xcm,依题意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- （2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三课时 教学内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算。 教学目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式。 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求。 重难点关键 1.重点：最简二次根式的运用。 2.难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式。 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书） 1.计算（1） ,（2） ,（3） 老师点评： = , = , = 2.现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径的比是_________. 它们的比是 . 二、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1.被开方数不含分母； 2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式。 学生分组讨论，推荐3~4个人到黑板上板书。 老师点评：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长。 解：因为AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的长为6.5cm. 三、巩固练习 教材P14 练习2、3 四、应用拓展 例3.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （ + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、归纳小结 本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用。 六、布置作业 1.教材P15 习题21.2 3、7、10. 2.选用课时作业设计。 3.课后作业：《同步训练》 第三课时作业设计 一、选择题 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不对 2.把（a-1） 中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化简正确的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化简 的结果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空题 1.化简 =_________.（x≥0） 2.a 化简二次根式号后的结果是_________. 三、综合提高题 1.已知a为实数，化简： -a ,阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y为实数，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正确，正确解答： 因为 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 一、说教材 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。 1、教 学 目 标 (1)、知识目标： 1、掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解这种类型的方程 2、了解一元一次方程解法的一般步骤 (2)、能力目标： 经历 把实际问题抽象为方程的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力， (3)、情感目标： 1、通过具体情境引入新问题(如何去分母)，激发学生的探究欲望 2、通过埃及古题的情境感受数学文明. 2、教学重点：通过去分母解一元一次方程 3、教学难点：探究通过去分母的方法解一元一次方程 二、说教法： 在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。 我的教学设计的.指导思想是： 1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。3、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。 三、说学法 教学活动流程图 活动内容和目的 活动1列方程解决实际问题 创设埃及古题问题情境，列方程解决该问题;发展利用方程方法解决简单实际问题的能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量之间关系的主要模型之一 活动2解含有分母的一元一次方程 以学生已有的关于等式性质的数学知识基础，探索利用去分母的方法解一元一次方程 活动3 去分母的方法解一元一次方程 用去分母的方法解一元一次方程，掌握 去分母的方法解一元一次方程应注意的事项;归纳一元一次方程解法的一般步骤 活动4 小结 总结本节收获 活动1、创设问题情境： 引言:这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了在文书中记载了许多有关数学的问题 问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。 (1)能不能用方程解决这个问题? (2)能尝试解这个方程吗? (3)不同的解法有什么各自的特点? 设计意图：1、利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识 2、经过对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是 去分母这一步骤的必要性;同时，让学生认同去分母是科学的、可行的，明确为什么能去分母这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数这一方法也首次由学生自行突破了难点。 3、通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力 活动2 下面方程 可以怎样求解? 观察方程，回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结:先去分母 怎样去分母? 解去掉分母后的这个方程 归纳总结去分母的方法:在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数;依据是等式的性质2，即等式两边同时乘同一个数，结果仍相等 呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。 通过对错例的辨析，加深学生对 去分母的认识，避免解方程时出现类似错误 去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把 新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决通过在解方程过程中去分母这一步骤体会转化思想 活动3 解方程 设计意图：用实践来加深对 去分母的方法解一元一次方程的认识 结合本题思考，能总结解这种方程的一般操作过程吗? 巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬 套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为的形式解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤 小结 活动4总结 (1)学生能否总结本节的知识，是否理解去分母的作用、依据，是否掌握去分母的具体做法; (2)学生是否掌握了一元一次方程解法的一般步骤; (3)学生是否能准确表达自己的观点 最后复习、巩固本节的知识，学会总结反思 四.评价分析 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程。本节课的评价要让学生体会到参与学习、与人合作的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发性的学习动力。在这节的数学课，如要获得最直接、真实的反馈，就要尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益。通过随堂练习和作业来激励其学习。同时做练习时，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展。并在课后作成长记录，使学生比较全面了解自己的学习过程，特别感受自己的不断成长和进步，为下一步教学提供重要依据。 一、说教材分析 《跳绳》这节课是本册书第五单元第4课时的内容。本节课是在学生学习了两位数减一位数退位减法的基础上出现的。这节课主要是和学生一起探究“两位数减两位数退位减法”的计算方法。教材着眼于“跳绳”这个游戏来贯穿新知，而这个游戏恰恰是学生比较喜欢的。教学中我紧紧抓住儿童好玩、好奇、好胜的天性利用本班学生进行跳绳比赛来导入新课，让学生感到亲切、生动、有趣。并让学生在学习中经历探索运算方法的过程，体验算法多样化。通过估计运算的结果，培养学生的估算意识。 二、说教学内容 北师大数学第二册63页第五单元跳绳(两位数减两位数的退位减法) 三、说教学理念 以学生为主体，引导学生探索并掌握两位数减两位数的计算方法，进一步体会算法多样化；初步发展学生的估算意识，运用所学知识解决简单的实际问题；培养学生独立思考、合作探究的能力，发展学生数学语言的表达能力。 教学目标： 知识目标：通过看图寻找数学信息，提出数学问题，培养学生收集信息、自主探索的能力。通过和邻居说一说的方法，寻求多种计算方法，培养学生的个性思维，并让学生在学习中经历探索运算方法的过程，增强自信心。利用所学的知识解决实际问题，增强学生对数学的应用意识。 能力目标：通过竖式的书写，培养学生认真、仔细、书写整洁的良好习惯。利用迁移规律，引导学生抽象概括笔算减法的计算过程，以培养学生的分析、比较、抽象概括能力和语言表达能力。 情感目标：通过合作学习，培养学生的自信心、竞争意识以及团结协作精神。 教学重点： 探索计算方法掌握算理。 教学难点： 理解并掌握算理。 四、说教学过程 （一）课前交流 通过跳绳比赛，活跃气氛：先让学生说一说自己一分钟能跳多少下？ （二）创设情境，激趣导入 课前，我们进行了激烈的跳绳比赛，跳绳不仅能锻炼身体，还藏着许多的数学问题呢！这是我们班三个小朋友跳绳比赛时的照片和成绩表。（多媒体出示） （三）探究新知 1、根据这个表格，你能找到哪些数学信息？ 2、根据这些信息，你能提出哪些减法数学问题？继续发展学生的问题意识并限制提问范围，因为要发展学生的问题意识，不单只是让学生面对情境提出问题，更深入的是在活动中进行质疑、交流，限制提问范围，避免偏离主题的现象，节省出更多的时间来保证在探索问题的过程中进行有效的互动。 我们先来解决“小东比小红多跳多少下？”这个问题。（多媒体出示） 3、分析题意，列式：能不能用一个式子来表示？ 4、估算：这个算式等于多少呢？我们先来估一估：渗透一些估算方法，培养学生的估算能力。 过渡：到底哪一个才是正确的，现在请小朋友们动脑想一想，用什么方法来计算呢？（独立思考） 5、讨论算法：请你们把自己的算法在小组内与同伴交流交流，待会儿，再看看哪一组的'算法多！（学生讨论，老师巡视引导） 6、交流算法：演示计数器，指名摆小棒，重点强调笔算，引导学生理解和掌握退位减法的竖式计算方法和算理，板书口 算的方法。让学生进一步体会算法多样化。 7、优化列竖式：多数同学用到了列竖式的方法，看来列竖式确实 是一种既简单又方便的算法，同桌两个互相说一说列竖式时应注意什么？让学生体会算法多样化的同时，计算方法也需要优化。 （四）巩固练习 1、利用所学的知识，用列竖式的方法解决 课本63页的试一试。 2、接受老师的考验：100-48 （五）课堂总结 一、说教材 《百分数的应用（三）》是北师大版小学数学六年级上册第二单元的内容。在学习本课之前，学生已有两个层次的基础：用分数解决实际问题和百分数知识的学习。同时，本课的学习还将是学生初中代数学习的知识基础。 本课的编排是这样的，教材呈现出一幅笑笑妈妈记录的家庭消费情况统计表以及针对表格提出的两个问题。第一个问题和课后阅读资料主要是体现百分数在生活中的应用价值。而第二问则是本课的重点所在。 根据学生已有的知识基础和本课编排特点，我将本课目标设定为以下两点 1.通过探索、交流、比较，使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法，并体会百分数在生活中的广泛应用。 2.培养学生自主构建知识结构、与人交流以及运用数学解决问题的能力。 教学重点： 使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法 教学难点： 找准题目中的等量关系 二、说教法与学法 陶行知先生说过：“教是为了不教”，一堂好的数学课，最终目标是学习能力和数学思想的培养，而应用于生活则是这个目标的价值所在。为此，在本课中我将主要采用以下教学策略 1．探究交流——自主构建。 2．联系生活——体验价值。 学生是学习的主人，自主探究、相互交流、分析比较、联系生活都是学习本课的.有效方式。 三、说教学过程 本课的教学环节分为3大块：阅读资料，导入新课——自主探究，分析比较——拓展思路，学以致用。 课始，阅读资料，导入新课。课件出示教材中的阅读材 料关于恩格尔系数的介绍。请学生带着下列问题独立阅读“恩格尔系数指什么？结合课前收集的数据你能计算出你家的恩格尔系数，并对此做出科学解释吗？”，然后同桌交流，全班反馈并小结得出：百分数与我们的生活息息相关，同时揭示课题：今天我们来学习“百分数的应用（三）”。 选择这一导入而没有选择复习导入有以下3点考虑：1.这样导入一下子拉近了数学与学生生活的距离。2.对恩格尔系数的学习能更好的体现教材的编写意图。3.如果选择前面学过的列方程解决简单的百分数问题或用分数问题复习导入，虽然能帮学生寻找知识的生长点和链接点，以实现知识的迁移，但压缩了学生的探索空间。所以不设相应的复习题就是为了让学生主动寻找新的知识生长点，感悟新的学习方法以达到学习能力的培养。 课中，“自主探究，分析比较”分为3个层次：循序渐进，动态示题——探究交流，夯实基础——比较优化，激活思维。 首先：循序渐进，动态示题。“笑笑也调查了一份他们家的 食品支出情况，我们去看一看”然后运用课件将表格中的第一排数据一一出示，让学生分别判断处于什么生活水平，然后再说一说有什么发现。这样逐一出示，能够让学生的观察视野随着时间的推移，直观的发现笑笑家生活水平从贫困—温饱—接近小康的巨大变化，感受到这些年来人们生活水平的提高，然后再出示整张表格。这时，我将问题（1）去掉，因为它已经在动态出示表格的过程中完成了，直接将问题（2）改成（1）随着表格一起出现：“1985年食品支出比其他支出多210元，你知道这个家庭的总支出吗？”我把它分成探究交流环节和比较优化环节。 探究交流，夯实基础。这个环节主要通过以下4步完成 1.独立审题，并尝试画图、列式、解答。 2.小组内交流想法：“你是怎么想的？” 3.在黑板上展示一些有代表性的方法。 4.全班交流反馈。 独立完成有利于学生在探究的过程中亲历知识的形成， 以达到自主建构。交流想法则是用语言将自己的思考过程再一次论证，展现。 而在展示方法这一步，由于前面的学习基础，大部分同学都会选择用方程来解这道题，主要有“65%Ｘ-35%Ｘ=210”，也有可能会出现这一种“（65%-35%）Ｘ=210”，当然也不排除少数同学用算术方法---210÷（65%-35%）。所以将这三种代表性的方法都展示在黑板上。在反馈的时侯一定要引导学生说出解题思路，尤其是对等量关系的把握。比如第一种“65%Ｘ-35%Ｘ=210”根据要求，学生一般都会先画出线段图，那么首先要让学生根据线段图说出图意，其次说出列方程的根据：“你是抓住哪句话来分析的？”通过“食品支出比其他支出多210元”得出等量关系：“食品支出的钱数-其他支出的钱数=210元”，再根据等量关系说出所列方程的含义：“65%Ｘ、35%Ｘ分别表示什么？”以加深学生对本课的理解并达成本课的教学目标，突出重点，突破难点。对于“（65%-35%）Ｘ=210”虽然从算式来看只是在第一种的基础上运用了乘法分配律，但是实际上他们所依据的数量关系是完全不一样的，可适时让学生讨论这两种方程方法的区别与联系。期间对于学生因为粗心比较容易犯的错误，要拿出来让他们自己去思考、讨论错的原因。总之，对于基础好的同学多放手，给他们探索的空间，注重学习能力的培养，对于基础差的学生既要让他们思考也要在他困惑时给予引导。 比较优化，激活思维环节：新课标倡导用列方程的方法解答此类问题，因为这种顺向思维的方法，既化难为易，又加强了中小学数学教学的衔接。因此，针对学生展示出的列方程和算术2种方法，可以让学生比较评价“你喜欢哪一种方法？”讨论得出列方程的方法可根 据题目中的数量关系直接列出方程式，便于理解；同时指出列方程这种方法在我们以后的学习和实际生活中将发挥越来越大的作用。然后要求学生用列方程的方法完成教材试一试的第2题“（2）20xx年，食品支出占50%,旅游支出占10%,两项支出一共5400元，这个家庭的总支出是多少元？” 来巩固所学。由于第一题“（1）1995年，其它支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？”与例题是重复的，所以删掉。而第（2）题作为例题的延伸和对主题资源的有效利用做为课堂练习。 课尾——拓展思路，学以致用。由于前面的学习比较充分，而教材后面的练习题和例题基本处于同一层次水平，所以我在丰富练习的内容和形式以及联系生活实际这两方面作了一些探索。据此我设计了两道练习题。 1.某班在一次数学单元训练中这道题是从扇形图的练习形式以及涵盖了基本训练、变式训练、发散训练的练习内容两方面丰富了本课，其意图是在巩固知识的基础上，进一步提高学生举一反三的数学能力以及创新意识、环保意识的培养。 第二道题选用的材料是《我国前三季度全国财政收入情况》的财经报道。 2.在全球经济危机的大局面下，我国经济率先崛起。截至9月份，前三季度累计全国财政收入51518亿元比去年同期增长5.3%，其中中央本级收入27526.8亿元，同比增1.6%，地方本级收入23992.07亿元同比增长9.8% 问题：根据这些信息你能知道什么？你能提出哪些问题并列出算式？ 这道题的数据虽然复杂不方便计算，但是体现了数学材料的真实性。其倾向性在于培养学生自主搜集、提取信息并加以综合运用的能力。 下面我来介绍一下本课的板书： 因为本课本着“放手让学生探索”的定位思想，所以板书的设计遵循“黑板是学生的试验田”的原则，除了教师板书课题及一些重点要求外，主要是学生上来展示他们的解题方法。 就是这样，一堂朴实数学课的探究与应用，就此结束，希望能得到在做的专家与同仁的指导。谢谢！ 【数学说课稿】相关文章： “用数学”数学说课稿03-09 数学活动说课稿07-09 《数学乐园》说课稿07-09 《数学广角》说课稿06-27 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