有关数学说课稿模板合集十篇
作为一位杰出的老师，有必要进行细致的说课稿准备工作，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。如何把说课稿做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的数学说课稿10篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学说课稿 篇1
一、说教材。
《乘法估算》是人教版三年级下册第50页的教学内容，这是在三年级上册两位数乘一位数的乘法估算的基础上来学习两位数乘两位数的估算方法。两位数乘两位数的估算，是通过把两位数看成整十数来计算的。教材把乘法估算编排在口算整十乘整十，整百数乘整十数的后面，这样的安排既能够使学生提高口算能力，又能够使学生比较容易理解和掌握乘法估算方法。
估算是《标准》中要加强的计算教学内容。估算在实际生活中具有广泛的应用价值，是学生应当掌握的一种重要的计算技能，估算活动对于开拓学生的思维也具有积极的促进作用。教材把估算方法的应用设置在学生熟悉的生活情境中，还列举了多种估算方法，切实体现了“提倡算法多样化”的教学改革理念。
二、说目标。
根据教材特点我准备从知识、技能和情感三个方面说一说本节课的教学目标：
1、学生能结合具体情境，在积极参与和合作学习的过程中进行乘法的估算，并且能够说明估算的思路。
2、能运用乘法估算知识解决日常生活中的一些具体问题。
3、给学生创设主动探索估算知识的空间，培养估算意识提高估算能力。
4、学生体会到估算的必要，增强学生学好估算的信心。
教学重点：使学生掌握两位数乘两位数的估算方法。
教学难点：灵活运用乘法估算解决实际生活中的具体问题。
过渡语：如何把教材的内容以生动活泼、清楚明了的教学方式来引导学生学习，是重中之重。这涉及到教师怎么教，学生怎么学。教法和学法相辅相成，不可分割。
三、说教法和学法教法：
《课标》中指出，第一学段学生的思维以形象思维为主，因此应当选择符合儿童心理特征的素材。例如选择学生所熟悉的生活情景，选用图文并茂、生动有趣的素材内容，相信能够吸引学生的注意力，激发学生的兴趣。同时，应该创设运用估算方法来解决实际问题的情境，让学生有机会体会估算的意义，形成和掌握估算的技能。在教学中，还要鼓励学生探索和尝试不同的估算方法，发展学生灵活运用不同计算策略来解决问题的能力。重要的是教师在教学过程中要积极引导学生，鼓励学生开拓思维，激发学生的学习热情。
学法：学生在轻松、开放的课堂气氛红，积极参与到创设的问题情境中，自主探索适合自己的估算方法，开展组员间的合作学习和交流，实现智慧的碰撞，体验成功的喜悦，使学生能够在思考和探究中学习到估算的不同方法，让学生能够在自主探索、独立思考和合作学习、互相交流中共同进步。教师的“教”将要做到：创设情景、激发兴趣、鼓励探索、引导发现；学生的“学”才能做到：勇于尝试、自主探索、合作交流、共同发展。
四、说教学过程。
（一）激趣导入。
教育学和心理学的研究表明，当学习材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会产生兴趣。因此，本节课在探索新知识之前，创设了去超级市场购物的情境。同学们，下午我们将会举行一个联欢会，我们还要买很多很多水果，让我们一起去超市购物吧！今天特价：柚子每个3元。假如要买21个，大约要花多少元钱？
这是学生以往学过的两位数乘两位数的估算方法，是把两位数看成整十数来进行估算的。这个环节不仅使学生对两位数乘一位数的知识点进行了复习，也为新知识做了很好的铺垫，还让学生热情地投入到教师所创设的情境中，积极参与问题的解决，从而顺理成章地过渡到新知识的探索。假如有350名同学参加联欢会，这个小礼堂能坐得下吗？在实际生活当中，像这样的问题我们也不需要它的实际数据，可以运用估算的方法算出它的大概数据就行了。现在就让我们估一估350名同学能不能坐得下？这样使学生感受到学习两位数乘两位数估算的必要性。
（二）探索新知。
叶圣陶先生说过：“当教师就像帮助小孩走路一样，扶他一把要随时准备放，能放手就放手。”因此，我在教学中只在关键处启发、点拨，留给学生充分的时间和空间。学生已有两位数乘一位数的估算经验会把两位数看成整十数进行估算，我估计学生学习两位数乘两位数的估算不成问题，我运用知识迁移这个教学方法，放手让学生去探索，在积极主动参与中领悟到乘法估算的方法。
1、独立思考，想一想你会怎样估算？
2、然后小组交流自己的估算策略。
郑毓信教授曾经这么说过：“没有经过个体深思而匆忙展开的讨论如无源之水，表达的见解既不成熟也不具备深度，更谈不上个性和创见。”我们的课堂需要静思默想，表面的热闹只会掩盖学生的思维，学生有自己想才会有交流的欲望。因此，合作交流必须建立在独立思考的基础上。
3、让学生汇报估算方法，并引导说出估算思路。（一边展示算法，一边小结估算方法。）
我估计学生会出现这样的几种估算方法：把两个因数看作与他们接近的整十数，再用口算确定他们积的范围。
①18×22≈400（个），20，20把其中一个因数看作与他们接近的整十数，再用口算确定他们积的范围。
②18×22≈440（个），20。
③18×22≈360（个），20。
当学生说出估算思路时，老师可以及时适当进行赏识性的表扬。与此同时，教师对各种估算方法都不急于评价，而是积极引导学生采用多种算法。在刘兼教授的访谈录中，曾经有这么一句话：在提倡算法多样性的同时，老师要不要提出一种最好的解法呢？所谓最好的方法，要和学生的个性结合起来，没有适合全体学生的方法。每个学生的学习方式、思维方式都是独特的，我们要尊重学生自己的'选择，不能以一个或一批学生的思维准则来规定全体学生必须采用的所谓最好的方法。因此，教学中我是这样引导学生的：你喜欢用哪一种方法？并说说你喜欢的理由。这样不仅尊重了学生个性的思维方法，还培养了学生的个性发展。探究新知后，我安排有层次性的练习，让学生在练习中巩固估算方法，培养估算意识，增强估算信心。
（三）巩固提高。
1、基本练习“学以致用”，学习新知识后的练习是学生内化知识的主要环节，也是学生巩固估算方法的环节。出示“做一做”，教材第59页。
A、看图并独立完成，选用自己喜欢的估算方法。
B、完成后请与同桌互相说说估算策略。让学生将所学的新知识及时反馈，巩固了估算方法。
2、提高练习如果脱离了丰富多彩的背景材料，学习就成了“无源之水，无本之木。”因此在基本练习后我把提高练习设置在情境之中，让学生在具体生活情景中灵活运用乘法估算，提高估算能力。（教材第61页，7、8题）用生动活泼的动物园图片把学生带进动物园，选择自己喜欢的动物进行估算，再在小组内进行介绍。在这道练习中，学生可能会遇到这样的难点：“1分钟”与所给条件的单位名称不一致，老师在这关键处应及时提醒学生。第8题的练习比第7题更深一个层次，文字中没有把数学信息列举给学生，而是让学生在图中找数学信息。培养了学生搜集数学信息的能力，还进一步提高学生解决实际问题的能力。
爱玩是小孩子的天性，设置“玩”的环节是针对儿童这一特点及教学目的所考虑的。学生在游戏竞赛中表现自己，在玩中学，在学中玩，同时估算技能得到提高。估算抢答比赛，以组为单位，答对一题奖一个苹果，答错一题倒扣一个苹果。通过游戏，培养学生思维的敏捷性，寓练习于游戏之中，学生将会带着激情参与活动，估算能力得到再一次的提高。
3、开放练习。
开放性的问题有利于学生发散性思维和创造性思维的发展，给学生一个更广阔的能力展现的空间，更能照顾到全班每一个学生。乘法估算在实际生活中经常使用，而且呀！估算的世界也是多姿多彩的。现在就请同学们运用今天所学的知识编一道乘法估算的应用题。这样的设计，使学生感到“课虽尽，而意无穷。”有助于学生继续保持学生的兴趣，增强估算意识，感受到乘法估算在生活中无处不在。让不同层次的学生得到不同的发展。
（四）自我评价。
这节课你学得高兴吗？你有什么收获？让学生参与总结，既便于了解学生对新知识的掌握情况，又能使学生学会自我评价，享受成功的喜悦。
（五）布置作业。
请同学们写一篇与乘法估算有关的数学日记。小结本节课创设情景，让学生充分认识估算的意义，掌握乘法估算的多种方法，并能解决实际问题，使学生喜欢了估算。在培养学生估算能力的过程中发展学生思维的灵活性和创造性。使学生充分获得成功的体验，学习兴趣高涨，积极投入到探索之中，在合作交流中获得共同发展。课堂就像广阔的天空，每个学生能在这片天空中领略乘法估算的无穷奥妙。
数学说课稿 篇2
各位评委老师，大家好！
我是本科数学**号选手，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大（小）值》（可以在这时候板书课题，以缓解紧张）。我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正。
一、教材分析
1、 教材的地位和作用
（1）本节课主要对函数单调性的学习；
（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）
（3）它是历年高考的热点、难点问题
（根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉）
2、 教材重、难点
重点：函数单调性的定义
难点：函数单调性的证明
重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。（这个必须要有）
二、教学目标
知识目标：（1）函数单调性的定义
（2）函数单调性的证明
能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想
情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识
（这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）
三、教法学法分析
1、教法分析
“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法
2、学法分析
“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。
（前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减）
四、教学过程
1、以旧引新，导入新知
通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（适当添加手势，这样看起来更自然）
2、创设问题，探索新知
紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在（-∞，0）的图像？教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。
让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在（0，+∞）的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。
让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。
3、 例题讲解，学以致用
例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在（—5，5）的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式
例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。
例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采用教师板演的`方式，来对例题进行证明，以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较，注意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式，再比较与0的大小。
学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。
4、归纳小结
本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。
5、作业布置
为了让学生学习不同的数学，我将采用分层布置作业的方式：一组 习题1.3A组1、2、3 ，二组 习题1.3A组2、3、B组1、2
6、板书设计
我力求简洁明了地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。
（这部分最重要用时六到七分钟，其中定义讲解跟例题讲解一定要说明学生的活动）
五、教学评价
本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学过程中通过自主探究、合作交流，充分调动学生的积极性跟主动性，及时吸收反馈信息，并通过学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。
（这一部分不能缺，话语可适当精简）
以上就是我对本节课的设计，谢谢！
板书设计：
1.3.1函数单调性与最大（小）值
一、定义 二、例1.
（-∞，0） X1,X2 X1f(X2) ↙
X1-X2<0>0 ↙ 2.
数学说课稿 篇3
桑老师老师的一堂《和差倍角的三角函数》的公开课，给人以耳目一新的感觉，整堂课以“生”为“师”方式教学方式展开，在师生互动，生生互动中从课堂预设到动态形成。一环扣一环，学生活动高潮迭起，教师引导巧而得法，获得了听课老师的一致好评。
一、课堂教学设计理念新
以学生的发展为根本，运用以“生”为“师”方式引导学生积极参与教学活动，在整个过程中实现师生，生生互动，活动内容丰富多彩，接近学生生活，在互动，交流，合作，探究中实施教学。整个过程中教师的角色起了深刻的变化，真正成了组织者，参与者，引导者，帮助者，关注学生学习策略，学习方法，学习态度，成为名副其实的"以学为本"的教学设计。以新的课改理念来指导自己的教学行为，以自己的教学行为来诠释自己的'教学思想。
二、体现了新课程"三维目标"
桑老师在教学过程中处理好"知识与技能；过程与方法；情感态度与价值观之间的关系。"①不是教书本，而是以书本教，以学生现有的知识经验导入，学生兴趣浓，由学习课本的语言知识输入到延伸过程中的语言知识输出，通过教师引导使学生运用语言知识，学会交际，学会做事情。例：角的变换、降幂公式逆用、条件中角范围的改变，整个教学过程中，以学生为主体，注重在教学过程中加强对学生学习方法的培养，学习策略的渗透，情感的培养，真正朝着"学生发展"方向努力。③重视情感态度与价值观的培养。教学过程中培养学生的团队合作精神，积极调动不同层次学生积极学习，自主学习，积极评价，激发持续的学习热情，不断使学生体验成功，提高学生的自我价值，也注意了个性的培养。把学生热情也很好的调动起来，一下子就把师生之间的关系拉近了，形成良好的开端，而且这种热情教师能带入每个教学环节，使课堂气氛变得较为轻松！
三、课堂教学追求实效性
教师能够有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果更好，并且这种务实精神贯穿始终，朴实的语言，精准的点拨，适时的启发，大胆的放手，甚至还有一点点放纵……无不体现的淋漓尽致。公开课很容易上成作秀课，就像电视上“才艺表演”“舞林大会”等同时老师也很喜欢成为调情高手，总想充分调动学生的情绪，把课堂气氛弄得活跃而热烈。不能说这不好，但数学是一门需要静思的学科，闹哄哄的课堂势必会影响学生思维的深度和质量，桑老师并不追求这些虚假的繁荣，一直将“追求实效”进行到底。
数学说课稿 篇4
一、教材分析教材通过向等底等高的圆柱和圆锥倒水的实验，得到圆锥体积的计算公式V=1/3sh。也就是等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。教课书43页例1是直接利用公式求体积，例2是已知圆锥形小麦堆的底面直径和高，求小麦的重量，这是一个简单的实际问题，通过这个例子教学，使学生初步学会解决一与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。
二、学生基本情况六年级四班，共有学生49人，其中男生20人，女生29人，以前学生对长方体、正方体等立体图形有了初步的认识和了解，七学期对圆锥、圆柱立体图形的特征进行了研究，通过学习，学生对圆柱，圆锥的特征有了很深刻的认识，对圆柱的体积，表面积，侧面积能熟练地计算，但也有少数学生立体观念不强，抽象思维能力差，因此学习效率差。
三、教学方法由于本节课是立体图形（圆锥的体积）的学习，要培养学生学习的.积极性，必须通过具体教具进行教学，从而给学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力。
本节课我采用具体的实验，让学生发现圆柱体积与它等底等高的圆锥体积的关系，从而推导出圆锥的体积公式，然后让学生利用圆锥的体积公式，尝试计算圆锥的体积，以达到解决一些常见的实际问题的能力。
四、教学过程本节课一开始，用口算，口答的形式引入课题，一是培养了学生的计算能力，二是为新授课作为辅垫，为学习圆锥的体积打下基础。
紧接着提示课题，以实验的方法让学生观察其规律，总结出圆锥的体积公式，这一环节是本节的难点，必须让学生理解清楚，特别是对三分之一的理解。
然后出示例题，让学生尝试解答例1，直接告诉底面积和高，可以直接利用公式计算，教师不必多的提示，只要学生会做就行。例2是已知圆锥形的小麦堆的底面直径和高，要求小麦重量，实际旧就要先求体积。
学生尝试解答后，教师特别引导，要求体积，这个题不知道底面积，则要先求底面积，二是要让学生讨论，如果这堆小麦知道直径和高，你能想办法测出来吗？这样培养了学生空间想象力。
最后，设计了三个巩固练习，都是在基本求出圆锥体积的基础上进行提高训练，这样即满足了基础知识的学习，又使优生能有所提高。
数学说课稿 篇5
一、说教材
（一）教学内容
《组织比赛》是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学一年级下册第八单元第一课时的内容。
（二）教材的地位、作用
在一年级上册学生已经学过分类、象形统计图和简单统计表等相关内容，在此基础上，继续学习本课内容。学生运用已经学过的收集数据、整理数据的方法，收集和整理数据，并能用条形统计图（1格代表1个单位）的形式呈现数据；进而绘制简单的条形统计图，这与象形统计图相比具有一定的抽象性；另外在对统计图的分析中，学生通过阅读条形统计图作出合理的判断，从而为决策提供依据，进一步体会统计的必要性，培养学生初步的统计意识。同时，也为后续学习相关的知识作铺垫。
教学目标：
知识与技能目标： 经历数据的收集和整理过程，体会统计的必要性，认识简单的条形统计图，能根据统计图提出和解决一些简单的问题。
过程与方法目标： 在自主探索中经历统计的过程，培养学生初步的统计意识。
情感态度与价值观目标： 学会与人合作，培养合作、交流的意识，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：
让学生经历收集和整理数据的'过程，认识简单的条形统计图。
教学难点：
能根据统计图中的数据提出问题、解决问题,并依据信息作出判断和决策。
二、说教法和学法
一年级学生年龄小、好动、自制力较差，教学应尽可能有趣味性，可以活动和游戏为主。因此，我主要采用情境教学法、激趣法、鼓励探索、引导发现的教学方法，指导学生学习本课的内容，力求突出学生的主体性，同时也注重教学内容的生活化。 学生的学习活动不仅是为了获得知识，更重要的是掌握学习方法，提高学习能力。在整个学习活动中，我引导学生运用多种学习方法：动手操作、自主学习、合作交流等，我把学生分成5个学习小组进行交流活动，并以奖奖品的形式激励学生，同时也为课堂的练习作铺垫。
三、说教学过程
根据以上的分析，我安排了以下这几个教学环节：
（一）创设情境，激趣导入。
为了让学生乐学，激起学生的学习兴趣，课一开始，我先播放一段动物奔跑的视频：“这些动物跑得真快，它们想去哪呢？哦，原来在大森林里狮子大王组织动物们进行运动比赛，动物们都赶去参加！你们也想去看看吗？”我顺势引出课题：组织比赛（板书）。
【设计意图：在这里，我创造性地使用教材，把教材中“我们班同学最喜欢什么活动”改为“组织动物比赛”，这样，学习的知识更贴近低年级学生的年龄特点，更具亲切感，从而激发学生探究统计知识的欲望。】
（二）参与操作，体验过程。
这一环节是本课的重点，我通过三个活动来完成。
活动一：数一数，填一填——收集整理数据。 沿着新课导入所创设的动物组织比赛的情境：“动物们有的说喜欢跳绳，有的说喜欢跑步，也有的喜欢拍球！哎，狮子大王可头疼了！到底组织什么比赛呢？”我引导学生说出喜欢哪一项比赛的动物最多就组织哪一项。我出示统计表，指导学生根据课件填写，喜欢哪一项比赛的小动物有几只，就在下面的（ ）里填几。观察统计表，比较后得出喜欢拍球的小动物最多。
【设计意图：这一活动主要让学生感受整理数据的必要性，并经历数据整理的过程。】
活动二：数一数，涂一涂——认识条形统计图。 这时，我说：“老师有一个更好的办法能让狮子大王一眼就看出喜欢什么比赛的动物最多”，一石激起千层浪，学生的好奇心被激发，注意力又一下子集中起来。我接着出示条形统计图，指出----“这是条形统计图”（板书），并让学生观察，并明确在这个条形统计图中一格表示1。我一边讲解一边根据统计表来示范完成条形统计图中的一项，然后指导学生进行小组合作，动手完成统计图。从统计图中，一眼就看出喜欢拍球比赛的动物最多，“狮子大王”就决定组织拍球比赛。
【设计意图：学生在学习过程中，一边动手一边思考，实现在做中学，在活动中学的设计意图。】
活动三：想一想，说一说——分析条形统计图。 现代教育论认为，让学生在亲身感受数学中提出问题，在经历数学中解决问题是学生学习数学，形成技能的最佳方式。 我引导学生观察统计图，想一想并解决这些数学问题，再请学生说说“根据这个条形统计图，你还可以提出哪些数学问题”。
【设计意图：在想一想、说一说的实践活动中初步培养学生良好的思维习惯，也培养学生善于观察、勤于思考的科学探究习惯,同时也突破了教学难点。】
（三）开展比赛，反馈深化。
首要教学原理指出，当要求学习者运用知识或技能解决问题时，才能促进学习。对低年级儿童来说，适宜的方法是把问题情趣化，生活化。因此，我请孩子们进行拍球比赛，先提出这样的比赛规则，根据比赛规则以小组为单位开展比赛。学生通过拍球——数数——记录——完成统计表等学习活动，收集整理数据，并完成手中的条形统计图。我根据条形统计图，宣布比赛的冠军。再引导学生根据条形统计图提出并解决相关的数学问题。
【设计意图：这一活动让学生在“玩”中学，增强学生的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性，让他们在不知不觉中深化了知识。】
（四）联系生活，巩固新知。
练习是学生巩固新知，培养能力的重要手段，下面这一环节中我紧抓本节课的重点，加以巩固，加以拓展。
1、体会生活中统计的广泛应用。 我让学生说说身边哪些问题要用统计，让学生感受到数学就在身边。然后，我就地取材，进入下一个练习。
2、统计课堂评价情况，应用提高。 “这节课哪个小组表现得最好呢？你能用这节课所学的知识帮老师解决这个问题吗？”我请学生以学习小组为单位整理奖品，完成条形统计图。
【设计意图：在这里，我充分利用现有的教学资源，使学生充分感受到数学来源于生活，进一步加强了学生对条形统计图的认识。】
3、调查最爱看的动画片。 我让学生观察“最爱看的动画片条形统计图”，提出并解决其中的数学问题，同时也使学生对统计的认识上升一个新的高度。
（五）互动评价，课堂总结。
这一环节，我先让学生说一说：你学到了什么？
【设计意图：让学生参与总结，既有利于培养学生良好的学习习惯，也便于了解学生对新知的掌握情况，又使学生享受成功的喜悦。使学生在总结中有所发现，有所感悟，有所发展。】
（六）课后练习，拓展延伸。
一位数学教学家所言：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”所以，我继续联系生活实际，设计了拓展延伸，让学生把数学应用于生活：请调查我们班的同学最喜欢什么活动，把调查结果记录下来，并完成课本第85页的条形统计图。
四、说板书设计
这是我这节课的板书设计，力求体现知识性，简洁性，既突出了重点，又击破难点。 纵观整节课的设计，我遵循学生的认知规律，让学生在自己的具体活动中主动参与学习，经历一个“体验--感知--理解--概括--运用--提高”的认知过程。在教学中，我立足发展学生学习的综合能力，在探索活动中，引导学生独立思考，相互讨论、交流、澄清，享受学习的乐趣与成就。
数学说课稿 篇6
一、本课时在教材中的地位及作用
教材采用北师大版（数学）必修1，函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。本章节9个课时，函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。
本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据
二、教学目标
理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。
通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。
通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。
三、重难点分析确定
根据上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是本章的难点。
四、教学基本思路及过程
本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课（借助小黑板）从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用，也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。
⑴学情分析
一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。
函数在初中虽已讲过，不过较为肤浅，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高，学生学起来有一定的难度，加上学生数学基础较差，理解能力，运算能力等参差不齐等。
⑵教法、学法
1、本节课采用的方法有：
直观教学法、启发教学法、课堂讨论法。
2、采用这些方法的理论依据：我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索，另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，充分体现“教师为主导，学生为主体”的教学原则。
3、学法方面，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。
⑶教学过程
（一）创设情景，引入新课
情景1：提供一张表格，把本班中考得分前10名的情况填入表格，
我报名次，学生提供分数。
情景2：西康高速汽车的行驶速度为80千米/小时，汽车行驶的距离
y与行驶时间x之间的关系式为：y=80x
情景3：安康市一天24小时内的气温随时间变化图：（图略）
提问（1）：这三个例子中都涉及到了几个变化的量？（两个）
提问（2）：当其中一个变量取值确定后，另一个变量将如何？（它的
值也随之唯一确定）
提问（3）：这样的关系在初中称之为什么？（函数）引出课题
[设计意图]在创设本课开头情境1、2的时候，我并没有运用书中的前两个例子。第一个例子我改成提供给学生一张中考成绩统计单。是为了创设和学生生活相近的情境，从而引起学生的兴趣，调节课堂气氛，引人入胜，第二个例子我改成一道简单的速度与时间问题，是因为学生对重力加速度的问题还不是很熟悉。同时这两个例子并没有改变课本用三个实例分别代表三种表示函数方法的意图。
这样学生可以从熟悉的情景引入，提高学生的参与程度。符合学生的认知特点。
（二）探索新知，形成概念
1、引导分析，探求特征
思考：如何用集合的语言来阐述上述三个问题的共同特征？
[设计意图]并不急着让学生回答此问，为引导学生改变思路，换个角度思考问题，进入本节课的重点。这里也是教师作为教学的引导者的.体现，及时对学生进行指引。
提问（4）：观察上述三问题，它们分别涉及到了哪些集合？（每个问题都涉及到了两个集合，具体略）
[设计意图]引导学生观察，培养观察问题，分析问题的能力。
提问（5）：两个集合的元素之间具有怎样的关系？（对应）
及时给出单值对应的定义，并尝试用输入值，输出值的概念来表达这种对应。
2、抽象归纳，引出概念
提问（6）：现在你能从集合角度说说这三个问题的共同点吗？
[设计意图]学生相互讨论，并回答，引出函数的概念。训练学生的归纳能力。
板书：函数的概念
上述一系列问题，始终倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动，生生互动中，在学生心情愉悦的氛围中，突破本节课的重点。
3、探求定义，提出注意
提问（7）：你觉得这个定义中应注意哪些问题（两个非空数集，唯一对应等）？
[设计意图]剖析概念，使学生抓住概念的本质，便于理解记忆。
2、例题剖析，强化概念
例1、判断下列对应是否为函数：
（1）
（2）
[设计意图]通过例1的教学，使学生体会单值对应关系在刻画函数概念中的核心作用。
例2、（1）；
（2）y=x—1；
（3）；
（4）
[设计意图]首先对求函数的定义域进行方法引导，偶次方根必需注意的地方，其次，通过（2）（3）两道题，强调只有对应法则与定义域相同的两个函数，才是相同的函数。而与函数用什么字母表示无关，进一步理解函数符号的本质内涵。
例3、试求下列函数的定义域与值域：
（1）
（2）
[设计意图]让学体会理解函数的三要素：定义域、值域、对应法则。
4、巩固练习，运用概念
书本练习P25：练习1，2，3。P28：练习1，2
布置作业：A组：1、2。B组1。
5、课堂小结，提升思想
引导学生进行回顾，使学生对本节课有一个整体把握，将对学生形成的知识系统产生积极的影响。
6、板书设计：借助小黑板，时间的合理分配等（略）
五、教学评价及反思
我通过对一系列问题情景的设计，让学生在问题解决的过程中体验成功的乐趣，实现对本课重难点的突破，教学时间分配合理，为使课堂形式更加丰富，也可将某些问题改成判断题。在学生分析、归纳、建构概念的过程中，可能会出现理解的偏差，教师应给予恰当的梳理。
本节课的起始，可以借助于多媒体技术，为学生创设更理想的教学情景（结合各学校的硬件条件）。
数学说课稿 篇7
一、说内容
今天我说课的内容是人教版数学三年级下册第五单元的《两位数乘两位数进位的笔算乘法》课本65页的内容。
二、说教材
本节课是在学生已经学习了两位数乘两位数的不进位笔算乘法和多位数乘一位数的笔算乘法的基础上进行教学的。学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，为后面学习乘数数位是更多位的笔算乘法垫定基础。
三、说教学目标
根据这一数学内容在教材中的地位和作用，结合教材以及学生的年龄特点，我制定以下数学目标：
1、知识目标：使学生经历探索两位数乘两位数进位笔算方法的过程，掌握两位数乘两位数进位笔算的基本笔算方法，能正确进行计算。
2、能力目标：学生在自主探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识间的联系，能主动总结归纳两位数乘两位数进位笔算的方法，培养类比分析概括能力，发展应用意识。
3、情感目标：使学生在经历参与活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法，解决问题的兴趣，并且渗透德育教育。
四、说重难点：
按照以上的分析，我认为本节课的重难点是：
重点：掌握两位数乘两位数进位笔算的方法。
难点：理解乘的顺序及第二部分积的书写方法。
五、说教法、学法
这节课的教学对象是三年级的学生，他们年龄还小，好动、爱玩、好奇心强，根据他的认知规律，我不仅设计了色彩鲜明的课件和情境进行教学，而且还要使他们感受到学两位数乘两位数是一种需要。
让学生通过前置学习，在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式去解，既明于心又说于口。再按照自主探究-讨论-归纳这样的思路，运用知识迁移让学生发新知，掌握新知。在学法指导上，让学生掌握观察、比较、发现、交流、合作等学习方法。
六、说教学流程
我从让学生学得更轻松，更容易入手制定的教学流程是创设情景，导入新课----交流前置学习内容，学习新知----巩固练习，拓展应用-----全课总结
七、说教学设计
（一）、创设情景，导入新课。
师出示美丽的小树林图片，你们想知道什么数学信息吗？（以此来激发学生提出数学信息的欲望）根据学生提出的数学问题实时选择适合本节课教学的可行性问题来解决。
师：小树一共有18排,每排有16棵。这片树林一共有多少棵树？用什么方法解决这个问题呢？怎么列式？（18×16）
（我没有采用课本上的情境图，我感觉有很大一部分孩子对围棋并不熟悉，我采用小树林的情景，紧密联系生活实际，并且渗透爱护环境的思想教育，从而于我校政教处举行的爱护地球一系列活动联系起来。）
（二）交流前置学习内容，学习新知
1、把“怎样计算18×16”这一前置学习作业和本小组的同学交流分享。
2、组织交流，各组展示算法。
A组：18×6=10818×10=180108180=288
B组：18≈20xx×16=320大约320棵
c组：竖式
……
3、生生评议、师生评议
！）请学生说一说喜欢那种方法？为什么？
2）同学之间对发表的意见给予肯定或者补充。使学生
了解每一种算法和运用范畴（如估算的方法很容易算出这片树林一共有多少棵树？但他不能满足解决问题的要求。）
3）重点评议笔算
用检查竖式每一步的计算方法，再现笔算过程？在学生交流的过程中，学生或者老师追问:第一步算得是什么？是怎么算的？个位满十怎么
办？十位呢？
第二步算的是什么？是怎么算的？
第三步算得是什么？是怎样算的？（10818）
4）趁热打铁接着跟上一个小练习。请你填一填。
5)小结：两位数乘两位数笔算的方法。小组交流讨论汇报，只要说出自己的想法就可以，没必要严格要求。
1、先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾和第一个因数的个位对齐。
2、再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位和第一个因数的十位对齐。
3、然后把两次乘得的积加起来。
（通过学生自己的自主探索，交流，并将自己的学习成果展示出来，总结提升。使学生充分感受学习的.乐趣，体验成功，建立学习的自信心，这不充分体现了学生的主体地位，也符合以学生为本理念。）
（三）巩固练习拓展应用
师：下面老师就来考考大家，你们有没有信心接受挑战？
第一题收南瓜同桌互相验收看看能收几个南瓜，学生独立完成在交流。
第二题帮小蜜蜂采花蜜连线题
第三题解决生活中的问题
第四题拓展提升小红家养鸭121只，养鸡的只数是养鸭只数的15倍，请问小红家养鸡多少只？（利用这节课所学的内容试着做一下，老师相信你。）
（设计了收南瓜、采花蜜、解决生活中的问题，练习层层深入，最后出示一个三位数乘两位数的题目，我充分相信学生的潜力，利用类推地方法一定也能解决这个问题。让学生在学中玩、玩中学，不仅巩固了所学的知识，而且体会到数学学习的乐趣和挑战性，使学生兴趣盎然，意犹未尽。让学生“跳一跳摘果子，不要只停留在一个思维层面上，真正体现了不同的学生在学习中得到不同的发展。）
（四）全课总结
你学会了什么？是怎么学会的？课后感想？
（“你学会了什么？”紧扣知识技能目标，“是怎么学会的？”紧扣过程和方法及情感态度价值观，“课后感想”体现了课堂延伸，课堂不仅是解决问题的场所，也是产生问题的场所）。
（六）、板书设计：略
板书设计简明直观，突出本课知识，有利于学生观察、理解、掌握。
为了使学生在课堂中充分的参与活动，在活动中更好地理解重要的数学概念和方法，我充分利用电教设备—多媒体，自制课件。为学生的学习和发展提供有力的学习工具，丰富学生数学探索的视野。今天的课肯定也存在许多考虑不周的地方，如教师对课堂生成资源的把握等等也还有许多不够的地方，对学生的评价等，希望老师们批评指正，多提宝贵意见。谢谢！
数学说课稿 篇8
一、说教材：
1、本节教材是义务教育小学数学(人教版)六年制第十二册第三单元《圆柱、圆锥和球》中《圆锥体积》的第一课时。教学内容为圆锥体积计算公式的推导，例1、例2，相应的“做一做”及练习十二的第3、4、5题。
2、本节教材是在学生已经掌握了圆柱体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。
3、教学重点：能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积。
教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
4、教学目标：
（1）知识方面：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积；
（2）能力方面：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的实践操作能力和观察比较能力；
（3）德育方面：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。
5、教具准备：等底等高的圆柱、圆锥一对，与圆柱等底不等高的圆锥一个，与圆柱等高不等底的圆锥一个。
学具准备：让学生分组制作等底等高的圆柱、圆锥若干对，一定量的细沙。
二、说教法：
著名教育家布鲁纳说过：“教学不是把学生当成图书馆，而要培养学生参与学习的过程。”学生是学习的主体，只有通过自身的实践、比较、思索，才能更加深刻地领略到知识的真谛。因此，我在设计教法时，根据本节几何课的.特点，结合小学生的认知规律，采用以下几种教法：
1、实验操作法。
波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，我在学生已经认识圆锥的基础上，设计了一个实验，通过学生动手操作，用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中，发现“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。利用实验法，为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力，为进一步学习，提供了丰富的感性材料，从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。
2、比较法、讨论法、发现法三法优化组合。
几何知识具有逻辑性、严密性、系统性的特点。因此在做实验时，我要求学生运用比较法、讨论法、发现法得出结论：“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一”。然后再让学生讨论假如这句话中去掉“等底等高”这几个字还能否成立，并让学生用不等底等高的空圆锥、空圆柱盛沙做实验，发现有时装不下，有时不够装，有时刚好装满，得出结论：不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一，从而加深了“等底等高”这个重要的前提条件。
三、说学法
“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究，改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式。因此我在讲求教法的同时，更重视对学生学法的指导。
1、实验转化法。
有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过实验，反复操作，才能深刻领悟其中的内在奥秘。在指导学生进行实验操作时，我着重从三个方面进行引导：首先，让学生做好操作的准备，也就是各自准备好等底等高的圆柱、圆锥一对，一定量的沙；其次，告诉他们操作的方法步骤和注意点；第三，引导学生在操作中比较、发现、总结。这样通过实验操作推导得出圆锥的体积公式，培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。
2、尝试练习法。
苏霍姆林斯基认为：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。”本节课在教学两道例题时，让学生尝试自己独立解答，挖掘学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。
四、说教学程序：
本节课我设计了以下五个教学程序：
1、复习旧知，做好铺垫。
（1）看图说出圆锥的底面和高。
（2）一个圆柱体零件，底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，它的体积是多少？
这两道题是复习圆锥的认识和圆柱的体积公式及其应用，为新知迁移做好铺垫。
2、谈话激趣，导入新课。
数学说课稿 篇9
一、说教材
本节课讲的是七年级《数学》下册第八章第三节的第一课时——用二元一次方程组解决实际问题，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审，设，列，解，答;经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，体验用方程组解决实际问题的一般方法，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学应用的意识。
二、说教学目标
（知识与技能）
1．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的`有效数学模型；
2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
（过程与方法）
学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答
（情感态度与价值观）
培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
三、说教学重、难点
（教学重点）以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题
（教学难点）确定解题策略，比较估算与精确计算
四、说教法
教法设计：回顾练习（5分钟），自主探究（5分钟），小组交流（5分钟），成果展示（10分钟），疑难点拨（10分钟），课堂运用（5分钟），小结发言（5分钟）。
教法设计意图
1.回顾练习
内容：
用适当的方法解方程组
(2)既是方程的解，又是方程的解是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．设计意图：巩固二元一次方程组的解法
2.自主探究
出示问题：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？
为了解决这个问题，请认真看P.105页的内容．
思考：判断李大叔的估计是否正确的方法有2种：
(1)先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．
(2)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．
5分钟后谁能帮助李大叔解决问题，并能解决简单的实际问题？
学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．
设计意图：引导学生独立思考，培养自主学习的能力
3.小组交流
组内成员讨论各自的探究成果，对不足和错误进行补充与更正
最终提炼出最佳方法.
设计意图：培养合作学习的习惯
4.成果展示
各组在黑板上展示解题的方法（也就是设，列的步骤），然后由发言人讲解详细的做法.
设计意图：培养分析与解决问题能力
5.疑难点拨
(1)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量——列出方程组
(2)方法的多样——2种解法
设计意图：突破难点，打开思考路线，指导规范解题
6.课堂运用
实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．
捐款（元）
5
10
20
50
人数
6
7
设计意图：巩固解决实际问题的方法与步骤
7.小结发言
谈出本节课的收获与困惑
设计意图：通过各小组的小结，从审，设，列，解，答五步规范实际问题的解法.
五、说作业安排
作业安排一定要按照学生的层次性分类定量的进行（我一般将学生分成三类:特优生，优秀生，待优生）
设计意图：从不同层次有效的提高学生对知识的掌握程度
数学说课稿 篇10
各位老师好：
我是户县二中的李敏，今天讲的课题是《平面向量的坐标的表示》，本节课是高中数学北师大版必修4第二章第4节的内容，下面我将从四个方面对本节课的教学设计来加以说明。
一、学情分析
本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，但对学生的知识准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。
二、高考的考点分析：
在历年高考试题中，平面向量占有重要地位，近几年更是有所加强。这些试题不仅平面向量的相关概念等基本知识，而且常考平面向量的运算；平面向量共线的条件；用坐标表示两个向量的夹角等知识的解题技能。考查学生在数学学习和研究过程中知识的迁移、融会，进而考查学生的学习潜能和数学素养，为考生展现其创新意识和发挥创造能力提高广阔的空间，相关题型经常在高考试卷里出现，而且经常以选择、填空、解答题的形式出现。
三、复习目标
1.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.
2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.
4.能用坐标表示两个向量的夹角,理解用坐标表示的平面向量垂直的条件.
教学重难点的确定与突破：
根据《20xx高考大纲》和对近几年高考试题的分析，我确定本节的教学重点为：平面向量的坐标表示及运算。难点为：平面向量坐标运算与表示的理解。我将引导学生通过复习指导，归纳概念与运算规律，模仿例题解决习题等过程来达到突破重难点。
四、说教法
根据本节课是复习课，我采用了“自学、指导、练习”的教学方法，即通过对知识点、考点的复习，围绕教学目标和重难点提出一系列精心设计的问题，在教师的指导下，用做题来复习和巩固旧知识点。
五、说学法
根据平时作业中的.问题来看，学生会本节课遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算等方面。根据学情，所以我将指导通过“自学，探究，模仿”等过程完成本节课的学习。
六、说过程
(一) 知识梳理:
1.向量坐标的求法
(1)若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标．
(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
＝_________________
||＝_______________
（二）平面向量坐标运算
1．向量加法、减法、数乘向量
设 ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，则
+ ＝ － ＝ λ ＝ ．
2.向量平行的坐标表示
设 ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，则 ∥ ________________.
（三）核心考点习题演练
考点1.平面向量的坐标运算
例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设 (1)求3 + -3 ;
(2)求满足 =m +n 的实数m,n;
练：（20xx江苏,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)
(m,n∈R),则m-n的值为 .
考点2平面向量共线的坐标表示
例2:平面内给定三个向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)
若( +k )∥(2 - ),求实数k的值;
练：(20xx，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ为实数,( +λ )∥ ,则λ= ( )
思考:向量共线有哪几种表示形式?两向量共线的充要条件有哪些作用?
考点3平面向量数量积的坐标运算
例3“已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,
则的值为 ; 的最大值为 .
【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.
练：(20xx,安徽，13）设 =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,则实数k的值等于( )
【思考】两非零向量 ⊥ 的充要条件: =0 .
考点4：平面向量模的坐标表示
例4：(20xx湖南,理8)已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB⊥BC,若点P的坐标为(2,0),则的最大值为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
练：（20xx，上海，12）
在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲线上一个动点，则 的取值范围是？
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