【精品】数学说课稿集合九篇
作为一无名无私奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写说课稿，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。如何把说课稿做到重点突出呢？以下是小编为大家整理的数学说课稿9篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学说课稿 篇1
《认识乘法》是义务教育课程标准实验教科书（苏教版）二年级数学上册第一单元的内容。本课的目标是通过教学使学生在认识几个几的基础上学习乘法的含义，知道乘法算式各部分的名称，会读、写乘法算式。能初步用乘法概念观察现象，在与加法的比较中体会用乘法写比较简便。同时要培养学生的观察推理能力和学习数学的兴趣及合作意识。教学重点是初步理解乘法的意义，体会乘法和加法的联系。教学难点是能正确用乘法表示“几个几相加”。因此沟通几个几相加与乘法的联系是本课的一个着力点。
在备课时，我主要关注了以下四个方面：
一、在具体情境中认识几个几。
一年级学生虽然经常见到几个几的现象，但很少用几个几来描述，在以前学过的加法中虽然也学过同数相加，但也并不要求说出几个几。在复习后，我带领同学参观动物乐园，分四个层次认识了几个几。第一层次，让学生按群数出兔和鸡的数量，兔有4个2只，鸡有3个3只，根据图列出连加算式，学生对几个相同数连加有一个初步的感性认识。第二层次，让学生人人动手操作摆小棒，先表示出4个2和2个4，然后按自己的想法每堆摆一样多，摆出几个几，这样就将刚刚形成的感性认识加工成表象，在亲自操作中体验几个几。第三层次，通过一个花片图，引导学生从不同的角度观察，分别说出几个几并列出连加算式，这样就使学生在比较中进一步理解几个几的实际含义。第四层次，让学生在身边找找可以几个几个数的现象，让学生感受到生活中的几个几。在这个过程中，学生通过看图数数，操作体验，比较感知，联系实际，在鲜活的具体情境中初步建立了几个几的表象。
二、在现实问题中引入乘法。
数学概念课的教学容易陷入枯燥、灌输的现象中，只有赋予抽象的概念以实际含义，发挥学生已有学习经验和学习方法，才能有效地培养学生学习的兴趣和合作意识。本课中乘法知识的教学分三步进行，在数数、连加等方法后，自然引出乘法，使学生了解了乘法产生的背景。
一是从实际问题里抽象出数学问题。从图中看，每张桌上有2台电脑，4张桌上一共有4个2台，8张桌子就是8个2,100张桌子上就有100个2台电脑。这时提示学生“还可以用乘法计算”，在引出乘法的时候就突出它是相同加数连加的新算法。二是教学乘法的基础知识。让学生有意义地接受“4个2相加可以写成4×2=8”。利用实例，把相同加数连加的数学问题与乘法准确地联系起来，初步教学乘法的含义。然后让学生自学教材，认识乘号，知道乘法算式各部分的名称。三是给教学留出了反思的空间。让学生利用所学知识把黑板上同数相加的算式改写成乘法，使学生体会，相同加数相加时可以用乘法表示。
三、在强烈反差中感知几个几相加用乘法比较简便。
教材的意图是，在电脑房里有4个2台电脑那里揭示乘法算式，在教学中我略作改动，我连续出现了三个电脑房，分别解决4个2相加，8个2相加，100个2相加的实际问题，使学生体会到100个2相加用加法太烦了，这时教师指出，求几个几相加还可以用另一种计算方法，即乘法。使学生在强烈的反差中体会到乘法的必要性和简便性。
四、在应用中培养学生的乘法意识。
有效的数学应着力培养学生的数学意识，我们要用数学的眼光和数学的'思维去观察、分析生活现象，去解决日常生活中的问题。乘法意识作为数学意识的一种，在学生初步学习乘法的时候就应该进行培养。在整堂课中，我结合乘法知识的学习，始终注意培养学生自觉地沟通几个几的经验和乘法的联系，让学生不断联系生活实际，用乘法的眼光去观察生活现象，解决实际问题。比如在认识几个几的最后一层次，让学生找找身边可以几个几个数的现象，在全课的最后环节，让学生用乘法的眼光找找乘法现象时，学生可以联系实际，展开丰富的联想。
数学说课稿 篇2
一、教材分析
1、教材的地位与作用
模拟方法是北师大版必修3第三章概率第3节，也是必修3最后一节，本节内容是在学习了古典概型的基础上，用模拟方法估计一些用古典概型解决不了的实际问题的概率，使学生初步体会几何概型的意义;而模拟试验是培养学生动手能力、小组合作能力、和试验分析能力的好素材。
2、教学重点与难点
教学重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率;
几何概型的概念及应用
体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体。
教学难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析;
应用随机数解决各种实际问题。
二、教学目标：
1、知识目标：使学生了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几何概型的意义;并能够运用模拟方法估计概率。
2、能力目标：培养学生实践能力、协调能力、创新意识和处理数据能力以及应用数学意识。
3、情感目标：鼓励学生动手试验，探索、发现规律并解决实际问题，激发学生学习的兴趣。
三、过程分析
1、创设良好的学习情境，激发学生学习的欲望
从学生的生活经验和已有知识背景出发，提出用学过知识不能解决的问题：房间的纱窗破了一个小洞，随机向纱窗投一粒小石子，估计小石子从小洞穿过的概率。能用古典概型解决吗?为什么?从而引起认知矛盾，激发学生学习、探究的兴趣。
2、以实验和问题引导学习活动，使学生经历“数学化”、“再创造”的过程
通过两个实验：(1)取一个矩形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随机地向矩形中撒一把豆子(我们数100粒)，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，观察它们有怎样的比例关系?(2)反过来，取一个已知长和宽的矩形，随机地向矩形中撒一把豆子，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，你能根据豆子数得到什么结论?
让学生分组合作，利用课前准备的材料进行试验、讨论、分析，使学生主动进入探究状态，充分调动学生学习积极性，使他们感受到探讨数学问题的乐趣，培养学生与他人合作交流的能力以及团队精神。根据各小组试验结果，提出问题，引导学生进行猜想，得出结论：
使学生了解结论产生的背景，轻易地理解了这个结论，并培养学生数据分析能力、抽象概括能力。让他们感觉到数学定理、结论其实离他们很近，增强学生学习的动力和信心。
3、类比迁移，注重数学与实际联系，发展学生应用意识和能力
(1)求不规则图形面积
如图，曲线y=-x2+1与x轴，y轴围成区域A，
如何求阴影部分面积?
通过把不规则图形放在规则的、
易求面积的图形中，利用模拟方法
求不规则图形面积，在解决问题时
学生提出了借助不同图形，教师要
引导学生用最佳图形。让学生把不熟
悉的问题转化为熟悉的问题情
境，引导学生利用已有知识解决新
的问题，培养学识知识应用、类比迁移的能力。
本例通过介绍用计算机产生随机数来模拟，使学生了解现代信息技术的应用，了解另一种模拟方法。
(2)估计圆周率π的值
让学生设计模拟试验，估计圆周率π的值，培养学生应用数学的意识，使学习过程成为学生的再创造过程。达到本课的目标，使学生了解模拟方法估计概率的实际应用，能够运用模拟方法估计概率。通过设计和操作模拟试验，对得出数据进行统计、分析，解决本课难点。让学生体验数学的发现和创造过程，发展他们的创新意识。同时通过对介绍古代数学家祖冲之，对学生进行爱国主义教育，培养学生爱国情操。
(3)几何概型概率计算方法
①通过问题：如果正方形面积不变，但形状改变，所得比例发生变化吗?
引出几何概型的概念、特点和计算公式
把试验的结论上升到理论，使学生的认识有一个从试验到理论的升华，使学生掌握基本概念，并运用理论解决问题，使学生的认识有一个质的飞跃，
②例：如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，
上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、
6cm，某人站在3m处向此板投镖，设投镖击中线上或没有
投中木板时都不算，可重投。
问：(1)投中大圆内的概率是多少?
(2)投中小圆和中圆形成的圆环的概率是多少?
配套习题是知识的直接运用，有助于学生巩固新学的知识，使学生掌握基本知识和技能。
③通过介绍本章开篇中“蒲丰投针”问题，利用计算机动态显示投针试验，使学生对此试验有初步了解，开阔学生视野，体现数学的文化价值，留给学生课后探究的空间。
4、通过实际问题：小明家的晚报在下午5：30～6：30之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐。(1)你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大?(2)晚报在晚餐开始之前被送到的'概率是多少?
引导学生利用转盘设计试验，并分组进行试验，鼓励学生自主探索与合作交流，培养学生创新意识，并使学生了解模拟形式的多样化，并通过模拟进一步熟悉试验的操作，提高动手能力和小组协调能力。通过问题拓展，介绍用理论解决的方法，激起学生再探究的欲望，留给学生课后思考的空间。
4、课堂小结
由学生总结本节课所学习的主要内容，让学生对所学内容有全面、系统的认识。
四、教法、学法分析
本节课是在采用信息技术和数学知识整合的基础上从生活实际中提炼数学素材，使学生在熟悉的背景下、在认知冲突中展开学习，通过试验活动的开展，使学生在试验、探究活动中获取原始数据，进而通过数与形的类比，在老师的引导、启发下感悟出模拟的数学结论，通过结论的运用提升为数学模型并加以应用，它实现了学生在学习过程中对知识的探究、发现的创作经历，调动了学生学习的积极性和主动性，同学们在亲身经历知识结论的探究中获得了对数学价值的新认识。
五、评价分析
本课是使学生通过试验掌握用模拟方法估计概率，主要是用分组合作试验、探究方法研究数学知识，因此评价时更注重探究和解决问题的全过程，鼓励学生的探索精神，引导学生对问题的正确分析与思考，关注学生提出问题、参与解决问题的全过程，关注学生的创新精神和实践能力。
数学说课稿 篇3
说教材：
1、教学内容。
《整十数加一位数及相应的减法》是苏教版（义务教育课程标准实验教科书数学）一年级下册，第三单元32—33内容。
本节课是在学生掌握100以内的基础上进行教学的。整十数加一位数及相应的减法的运算过程时，是从数的组成角度去理解这些简单的加减口算，可以使学生进一步加深对数的认识，巩固100以内数的组成，同时也为后面正式100以内加、减法的口算和笔算做准备。教材通过看图解决问题列出两道加法算式和两道减法算式，并说出各部分的名称和想法，最后通过练习巩固算法。
2、教学目标。
（1）知识与技能目标
①使学生经历两位数加、减一位数口算方法的探索过程，能比较熟练的进行口算
②了解加减法算式中各部分的名称。
③培养学生用数的观念看周围的事物的意识，培养同学之间的相互交流的态度。
（2）情感态度和价值观：
让学生在学习中感受到生活中处处有数学，让学生在学习中体验学数学，用数学的乐趣。人人学有价值的数学，培养学生积极探索的精神，激发对数学学习的兴趣，培养学生学好数学的信心。
3、教学重点与难点：
（1）重点：掌握能够正确地比较迅速地口算整十数加一位数和相应的减法。
（2）难点：理解算式的含义、运用知识解决简单的实际问题。
说教法学法：
本节课我利用有趣的情境图，采用直观的教学方法，让学生获得丰富的表象，为学生提供形象思维的材料，以利于激发学生的学习兴趣和求知欲望。
我主要采用创设小猴摘桃的情境、然后通过观察、比较、操作等方法，组织学生进行自主探索，合作交流，在合作交流中，我先让同桌两人先交流，得出不同的计算方法，然后再四人小组讨论交流，让学生充分体会算法多样化，在进行计算时，我在学生自主探索和合作交流的基础上，注意把这些计算与非整十数的两位数的组成联系起来，一方面使计算有理有据，另一方面也体现了教材安排这些计算以加深对数的认识的意图。帮助学生掌握整十数加、减一位数及相应的减法的计算方法和算理，培养学生的自主学习意识和创新意识。初步学会用数学的角度去观察事物思考问题。
说教学过程：
（一）创设情境、培养学生学习兴趣和计算意识。
根据学生的生活经验、情境图出示小猴摘桃、（摘了三筐桃子，每筐有10个，旁边又放了4个桃子）让学生仔细观察、说说图中看到什么？可以提出什么问题、启发学生根据图意列出两道加法算式和两道减法算式，（预设学生提出的问题：
1、筐里有30个桃子，筐外有4个桃子，问一共有多少个桃子？
2、一共有34个桃子，筐里放了30个桃子，问筐外有多少个桃子？
3、一共有34个桃子，旁边放了4个桃子，问筐里有多少个桃子？）然后教师选择30+4和34—30这两道算式作例题讨论计算方法，把整十数加一位数及相应的减法的计算置入事物情境和有情节的探索中，使计算有丰富、生动的具体内容。（这个环节主要是培养学生从图中收集信息和组织语言的能力。让学生在学习中感受到生活中处处有数学，让学生在学习中体验学数学，用数学的乐趣）然后结合这两道算式向学生介绍加法算式和减法算式中各部分的名称，（告诉学生每个小朋友都有名字，当然我们数学中的算式也有它的名字，你们想和它交朋友的话，就一定要记住它的名字。让学生了解：相加的两个数都叫做“加数”，两个加数相加的结果叫“和”。
减号前面的数叫“被减数”，减号后面的数叫做“减数”，减法算式中的得数叫做“差”）使学生对这些名称有一个初步的认识，为后面教学100以内加、减法时提供了便利条件。由于算式中各部分的名称，这里是第一次出现，让学生初步感知即可，在今后的的`学习中注意经常使用，逐步加深认识，让学生学会用规范的数学语言表达，所以在这里老师要求不高。
（二）自主探索、合作交流。
对于例题中30+4=34和34—4=30这两道算式，我采用了自主探索和合作交流的的教学方法，先让学生自己探索算法（学生可能出现的算法：1、30+4就是把3筐桃，每筐10个，和筐外的4个桃合起来，也就是把3个十和4个一合起来是34；34—30就是从3个十合4个一里去掉3个十，还剩4个一；2、还可能出现列竖式的算法，对于这种算法不否定，但也不表扬，还是要把学生的注意力引到数的组成上来）。再让同桌讨论交流算法，得出算理。
让学生体会算法多样化。在学生交流计算方法时，有的学生可能还是借助学具，有的不是从数的组成的角度说计算过程，在教学时，教师要结合图意，引导学生理解算理，启发学生结合图意从数的组成角度来解释。然后让学生独立解决“试一试”中的两道题，培养他们的迁移学习能力。（这个环节主要使学生经历两位数加、减一位数口算方法的探索过程，能比较熟练的进行口算，把认知的过程还给学生，实现获得知识、发展能力的目的。）
（三）组织好练习、进一步提高计算能力。
练习要讲究练习方式，讲究实效。例如：本节课采用看图写四道算式、口算、填表格、解决实际问题等练习。这些练习激发学生的参与兴趣，和参与意识。使学生在轻松愉快的练系中提高了计算能力。为了使学生在做练习时不枯燥乏味，我充分利用了学生爱玩游戏的性格，每道练习都创设了一些情境来吸引小朋友，有的是小游戏，有的是比赛，有的是帮助别人等等，让学生在玩中解决了练习，培养了学生乐于助人的品质。
（例如想想做做中的第一题，可以让学生通过摆小棒来加深对数的组成和十位这个数位的理解，同时也为练习第二题打下了基础。第二题我创设了动物王国举行跳舞大赛，来吸引学生的注意力，并且让他们学会从图中提取信息，可以直接知道参赛的小兔子有多少，从而很快的解决问题。第五题我创设了大家来比一比，看谁是算题小博士，激起了学生竞争的兴趣。第六题我创设了闯关和他做朋友的情境，让学生积极的投入到计算当中，解决问题。第七题我创设了帮帮小熊和小猴，激发了学生乐于助人的品质，对数学学习的兴趣，培养学生学好数学的信心。）
数学说课稿 篇4
一、教材分析
1.教材中的地位及作用
本节课是学生在已掌握双曲线的定义及标准方程之后，在此基础上，反过来利用双曲线的标准方程研究其几何性质。它是教学大纲要求学生必须掌握的内容，也是高考的一个考点，是深入研究双曲线，灵活运用双曲线的定义、方程、性质解题的基础，更能使学生理解、体会解析几何这门学科的研究方法，培养学生的解析几何观念，提高学生的数学素质。
2.教学目标的确定及依据
平面解析几何研究的主要问题之一就是：通过方程，研究平面曲线的性质。教学参考书中明确要求：学生要掌握圆锥曲线的性质，初步掌握根据曲线的方程，研究曲线的几何性质的方法和步骤。根据这些教学原则和要求，以及学生的学习现状，我制定了本节课的教学目标。
（1）知识目标：①使学生能运用双曲线的标准方程讨论双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质；
②掌握双曲线标准方程中的几何意义，理解双曲线的渐近线的概念及证明；
③能运用双曲线的几何性质解决双曲线的一些基本问题。
（2）能力目标：①在与椭圆的性质的类比中获得双曲线的性质，培养学生的观察能力，想象能力，数形结合能力，分析、归纳能力和逻辑推理能力，以及类比的学习方法；
②使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线与方程的概念的理解。
（3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度和探索精神，而且能够运用运动的，变化的观点分析理解事物。
3.重点、难点的确定及依据
对圆锥曲线来说，渐近线是双曲线特有的性质，而学生对渐近线的发现与证明方法接受、理解和掌握有一定的困难。因此，在教学过程中我把渐近线的发现作为重点，充分暴露思维过程，培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，巧妙地应用极限思想导出了双曲线的渐近线方程。这样处理将数学思想渗透于其中，学生也易接受。因此，我把渐近线的证明作为本节课的难点，根据本节的教学内容和教学大纲以及高考的要求，结合学生现有的实际水平和认知能力，我把渐近线和离心率这两个性质作为本节课的重点。
4.教学方法
这节课内容是通过双曲线方程推导、研究双曲线的性质，本节内容类似于“椭圆的简单的几何性质”，教学中可以与其类比讲解，让学生自己进行探究，得到类似的结论。在教学中，学生自己能得到的结论应该让学生自己得到，凡是难度不大，经过学习学生自己能解决的问题，应该让学生自己解决，这样有利于调动学生学习的积极性，激发他们的学习积极性，同时也有利于学习建立信心，使他们的主动性得到充分发挥，从中提高学生的思维能力和解决问题的能力。
渐近线是双曲线特有的
性质，我们常利用它作出双曲线的草图，而学生对渐近线的发现与证明方法接受、理解和掌握有一定的困难。因此，在教学过程中着重培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，从已有知识出发，层层设（释）疑，激活已知，启迪思维，调动学生自身探索的内驱力，进一步清晰概念（或图形）特征，培养思维的深刻性。
例题的选备，可将此题作一题多变（变条件，变结论），训练学生一题多解，开拓其解题思路，使他们在做题中总结规律、发展思维、提高知识的应用能力和发现问题、解决问题能力。
二、教学程序
（一）.设计思路
（二）.教学流程
1.复习引入
我们已经学习过椭圆的标准方程和双曲线的标准方程，以及椭圆的简单的几何性质，请同学们来回顾这些知识点，对学习的旧知识加以复习巩固，同时为新知识的学习做准备，利用多媒体工具的先进性，结合图像来演示。
2．观察、类比
这节课内容是通过双曲线方程推导、研究双曲线的性质，本节内容类似于“椭圆的简单的几何性质”，教学中可以与其类比讲解，让学生自己进行探究，首先观察双曲线的形状，试着按照椭圆的几何性质，归纳总结出双曲线的几何性质。一般学生能用类似于推
导椭圆的几何性质的方法得出双曲线的范围、对称性、顶点、离心率，对知识的理解不能浮于表面只会看图，也要会从方程的角度来解释，抓住方程的本质。用多媒体演示，加强学生对双曲线的简单几何性质范围、对称性、顶点（实轴、虚轴）、离心率（不深入的讲解）的巩固。之后，比较双曲线的这四个性质和椭圆的性质有何联系及区别，这样可以加强新旧知识的联系，借助于类比方法，引起学生学习的兴趣，激发求知欲。
3.双曲线的渐近线的发现、证明
（1）发现
由椭圆的几何性质，我们能较准确地画出椭圆的图形。那么，由双曲线的几何性质，能否较准确地画出双曲线的图形为引例，让学生动笔实践，通过列表描点，就能把双曲线的顶点及附近的点较准确地画出来，但双曲线向远处如何伸展就不是很清楚。从而说明想要准确的画出双曲线的图形只有那四个性质是不行的。
从学生曾经学习过的反比例函数入手，而且可以比较精确的画出反比例函数的图像，它的图像是双曲线，当双曲线伸向远处时，它与x、y轴无限接近，此时x、y轴是的渐近线，为后面引出渐近线的概念埋下伏笔。从而让学生猜想双曲线有何特征？有没有渐近线？由于双曲线的对称性，我们只须研究它的图形在第一象限的情况即可。在研究双曲线的范围时，由双曲线的标准方程，可解出，，当x无限增大时，y也随之增大，不容易发现它们之间的微妙关系。但是如果将式子变形为，我们就会发现：当x无限增大，逐渐减小、无限接近于0，而就逐渐增大、无限接近于1()；若将变形为，即说明此时双曲线在第一象限，当x无限增大时，其上的点与坐标原点之间连线的斜率比1小，但与斜率为1的直线无限接近，且此点永远在直线的下方。其它象限向远处无限伸展的变化趋势就可以利用对称性得到，从而可知双曲线的图形在远处与直线无限接近，此时我们就称直线叫做双曲线的渐近线。这样从已有知识出发，层层设（释）疑，激活已知，启迪思维，调动学生自身探索的内驱力，进一步清晰概念（或图形）特征，培养思维的深刻性。
利用由特殊到一般的规律，就可以引导学生探寻双曲线(a>0，b>0)的渐近线，让学生同样利用类比的方法，将其变形为，，由于双曲线的对称性，我们可以只研究第一象限向远处的变化趋势，继续变形为，，可发现当x无限增大时，逐渐减小、无限接近于0，逐渐增大、无限接近于，即说明对于双曲线在第一象限远处的.点与坐标原点之间连线的斜率比小，与斜率为的直线无限接近，且此点永远在直线下方。其它象限向远处无限伸展的变化趋势可以利用对称性得到，从而可知双曲线(a>0，b>0)的图形在远处与直线无限接近，直线叫做双曲线(a>0，b>0)的渐近线。我就是这样将渐近线的发现作为重点，充分暴露思维过程，培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，巧妙地应用极限思想导出了双曲线的渐近线方程。这样处理将数学思想渗透于其中，学生也易接受。
（2）证明
如何证明直线是双曲线(a>0，b>0)的渐近线呢？
启发思考①：首先，逐步接近，转换成什么样的数学语言？（x→∞,d→0）
启发思考②：显然有四处逐步接近，是否每一处都进行证明？
启发思考③：锁定第一象限后，具体地怎样利用x表示d
（工具是什么：点到直线的距离公式）
启发思考④：让学生设点，而d的表达式较复杂，能否将问题进行转化？
分析：要证明直线是双曲线(a>0，b>0)的渐近线，即要证明随着x的增大，直线和曲线越来越靠拢。也即要证曲线上的点到直线的距离
｜mQ｜越来越短，因此把问题转化为计算｜mQ｜。但因｜mQ｜不好直接求得，因此又可以把问题转化为求｜mN｜。
启发思考⑤：这样证明后，还须交代什么？
（在其他象限，同理可证，或由对称性可知有相似情况）
引导学生层层深入的进行探究，从而更深刻的理解双曲线的渐近线的发现及证明过程。
（3）深化
再来研究实轴在y轴上的双曲线(a>0，b>0)的渐近线方程就会变得容易很多，此时可利用类比的方法或者利用对称性得到焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程即为。
这样，我们就完满地解决了画双曲线远处趋向问题，从而可比较精确的画出双曲线。但是如果仔细观察渐近线实质就是双曲线过实轴端点、虚轴端点，作平行与坐标轴的直线所成的矩形的两条对角线，数形结合，来加强对双曲线的渐近线的理解。
4.离心率的几何意义
椭圆的离心率反映椭圆的扁平程度，双曲线离心率有何几何意义呢？不难得到：，这是刚刚学生在类比椭圆的几何性质时就可以得到的简单结论。通过对离心率的研究，同样也可以使学生进一步加深对渐近线的理解。
由等式，可得：，不难发现：e越小（越接近于1），就越接近于0，双曲线开口越小；e越大，就越大，双曲线开口越大。所以，双曲线的离心率反映的是双曲线的开口大小。通过对这些性质的探究，就可以更好的理解双曲线图形与这些基本量之间的关系，更加准确的作出双曲线的图形。
5.例题分析
为突出本节内容，使学生尽快掌握刚才所学的知识。我选配了这样的例题：
例1.求双曲线9x2－16y2=144的实半轴长和虚半轴长、顶点和焦点坐标、渐近线方程、离心率。选题目的在于拿到一个双曲线的方程之后若不是标准式，要先将所给的双曲线方程化为标准方程，后根据标准方程分别求出有关量。本题求渐近线的方程的方法：（1）直接根据渐近线方程写出；（2）利用双曲线的图形中的矩形框架的对角线得到。加强对于双曲线的渐近线的应用和理解。
变1：求双曲线9y2－16x2=144的实半轴长和虚半轴长、顶点和焦点坐标、渐近线方程、离心率。选题目的：和上题相同先将所给的双曲线方程化为标准方程，后根据标准方程分别求出有关量；但求渐近线时可直接求出，也可以利用对称性来求解。
关键在于对比：双曲线的形状不变，但在坐标系中的位置改变，它的那些性质改变，那些性质不变？试归纳双曲线的几何性质。
变2：已知双曲线的渐近线方程是，且经过点(,3),求双曲线的标准方程。选题目的：在已知双曲线的渐近线的前提下
数学说课稿 篇5
各位领导，各位老师：
我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》④（必修）第1、2、1节。
一、教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位：三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用。三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的基础上讨论和研究的。三角函数的定义是本章最基本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他所有知识的出发点。紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，可以自然地导出本章的具体内容：三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。
三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身。
数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试类比、数形结合等数学思想方法。
二、教学重点、难点、关键
教学重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。
教学难点：任意角的三角函数概念的建构过程。
教学关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值的确定性（α确定，比值也随之确定）与依赖性（比值随着α的变化而变化）。
三、学情分析
学生已经掌握的内容及学生学习能力
1、学生在初中时已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。
2、学生的运算能力较差。
3、部分同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。
4、在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，必须在老师一定的指导下才能进行。
四、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：
1、基础知识目标：使学生正确理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义；
2、能力训练目标：通过学生积极参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合情猜测的能力。
3、情感目标：通过学习，渗透数形结合和类比的数学思想，培养学生良好的思维习惯。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
五、教学理念和方法
教学中注意用新课程理念处理传统教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探索、合作交流、师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。
根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格，本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学教法，在课堂结构上，设计了①创设情境——揭示课题②推广认知——形成概念③巩固新知——探求规律④总结反思——提高认识⑤任务后延——自主探究五个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：
六、教学程序及设想
总体来说，由旧及新，由易及难，逐步加强，逐步推进，给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识，拓展、完善定义、
先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义，过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义，再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义。
（一）创设情境——揭示课题
问题1：在初中我们学习了锐角三角函数，那么锐角三角函数是如何定义的？
【设计意图】学生在初中学习了锐角的三角函数概念，现在学习任意角的三角函数，又是一种推广和拓展的过程（类似于从有理数到实数的扩展）。温故知新，要让学生体会知识的产生、发展过程，就要从源头上开始，从学生现有认知状况开始，对锐角三角函数的复习就必不可少。
问题2：角的概念推广之后，这样的三角函数定义还适用吗？
问题3：若将锐角放入直角坐标系中，你能用角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？
留时间让学生独立思考或自由讨论，教师参与讨论或巡回对学困生作启发引导。
能表示吗？怎样表示？针对刚才的问题点名让学生回答。用角的对边、邻边、斜边比值的说法显然是受到阻碍了，由于前面已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，学生一般会想到（否则教师进行提示）继续用直角坐标系来研究任意角的三角函数。
【设计意图】
从学生现有知识水平和认知能力出发，创设问题情景，让学生产生认知冲突，进行必要的启发，将学生思维引上自主探索、合作交流的“再创造”征程。
教师对学生回答情况进行点评后布置任务情景：请同学们用直角坐标系重新研究锐角三角函数定义！
师生共做（学生口述，教师板书图形和比值）。
问题4：对于确定的角，这三个比值是否与P在
的终边上的位置有关？为什么？
先让学生想象思考，作出主观判断，再引导学生观察右图，
联系相似三角形知识，探索发现：对于锐角α的每一个确定值，
六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化。
得出结论（强调）：当α为锐角时，六个比值随α的变化而变化；但对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化、所以，六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数。
（二）推广认知——形成概念
将锐角的比值情形推广到任意角α后，水到渠成，师生共同进行探索和推广出：任意角的三角函数定义。同时教师强调：由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系，所以三角函数是以实数为自变量的函数，对数学学习能力较好的同学起到了很好的'指导作用。
教师指出：sinα、cosα、tanα的定义域必须紧扣三角函数定义在理解的基础上记熟，cotα、cscα、secα的定义域不要求记忆。
（关于值域，到后面再学习）。
【设计意图】定义域是函数三要素之一，研究函数必须明确定义域、指导学生根据定义自主探索确定三角函数定义域，有利于在理解的基础上记住它、应用它，也增进对三角函数概念的掌握。
（三）巩固新知——探求规律
为了使学生达到对知识的深化理解，进而达到巩固提高的效果，
例1、已知角的终边过点，求的六个三角函数值
要求：读完题目，思考：计算什么？需要准备什么？闭目心算，对照板书，模仿书面表达格式。
巩固定义之后，我特地设计了一组即时训练题，以巩固和加深对三角函数概念的理解，通过课堂积极主动的练习活动，培养学生分析解决问题的能力。
例2、求的正弦、余弦和正切值。
分析：终边上有无穷多个点，根据三角函数的定义，只要知道终边上任意一个点的坐标，就可以计算这个角的三角函数值（或判断其无意义）
师生探索：紧扣三角函数定义求解，首先要在终边上取定一点。终边在哪儿呢？取定哪一点呢？任意点、还是特殊点？要灵活，只要能够算出三角函数值，都可以。
取特殊点能使计算更简明。
等待学生基本理解和掌握三角函数定义后，观察、分析初、高中所计算的函数值有何变化，让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关，然后引导学生紧紧抓住三角函数定义来分析，从而导出三角函数值的正负与角所在象限的关系，进而由教师总结符号记忆方法，便于学生记忆。
【设计意图】判断三角函数值的正负符号，是本章教材的一项重要的知识、技能要求、要引导学生抓住定义、数形结合判断和记忆三角函数值的正负符号，并总结出形象的“才”字符号法则，这也是理解和记忆的关键。
（四）总结反思——提高认识
由学生总结本节课所学习的主要内容：⑴任意角的三角函数的定义及其定义域；⑵三角函数的符号规律。让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
（五）任务后延——自主探究
学生经过以上四个环节的学习，已经初步掌握了任意角的三角函数的定义及三角函数的符号规律，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的作业，其中思考题的设计思想是：综合练习巩固提高，更为下节的学习内容打下基础，同时留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的，以有利于全体学生的发展。
七、简述板书设计。
cotα、cscα、secα的定义写在sinα、cosα、tanα的左下方，突出本节重要内容的主体地位。
结束：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。
数学说课稿 篇6
说教材的地位与作用
《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。是继一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。
说教学目标
(一)、知识与能力
1.掌握一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。
2.会解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集。
(二)、过程与方法
1.创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。 2.通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。
(三)、情感、态度与价值观
1.通过数轴的表示不等式组的解，渗透数形结合这一重要的思想方法。2.在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的'直观性和简洁性的数学美。
说教学重、难点
重点 1.一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。 2.一元一次不等式组的解法。
难点 灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。
（四）、说教学方法
本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学习的兴趣，调动积极性。
（五）、说学生的学法：
学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。
六、说教学过程：
本节课我设计了七个活动。
活动一 创设情境 导入新课
1、通过多媒体图片(选择材料通俗易懂，易引起学生的兴趣)引入一元一次不等式组的概念:
活动二 引领学生 探索新知
2、一元一次不等式组
通过上面实际问题的探究，归纳概括出一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。
活动三 范例讲解 学以致用
例1： 借助数轴,求下列不等式组的解集：
(1)、(2)、
(3)、 (4)、(分析由课件展示)
例2：解不等式组：(1)(学生板演，教师对照多媒体点评)
活动四：反馈练习 巩固提高
课堂练习：P48练习(学生板演，教师点评)
设计意图：这四道习题的设置让学生进一步理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组的解集。
活动五 数形结合 总结规律
一元一次不等式组的解集的确定规律：
(1)、多媒体演练
(2)、总结规律：
1. 同大取大， 2、.同小取小;
3、大小小大中间找， 4、大大小小解不了。
活动六：反思小结，体验收获
这节课我们学到了什么?谈谈自己的体会?
多媒体设计表格总结。
活动七： 知识反馈，布置作业
布置作业：为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题。
(一)、课本P49习题3
(二)、选做题：能力提升
1、若不等式组无解，则m的取值范围是。
2、若方程组的解是负数，求的取值范围。
七、教学设计说明与反思：
本节知识与前一节的知识联系比较紧密，在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，从而进一步引入利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。
数学说课稿 篇7
这节课主要是通过实例使学生感受统计的必要性，根据数据完成统计图和统计表，并在具体的统计活动中学会简单的数据收集、整理、描述、分析和处理的方法,并根据统计图表中的数据提出问题并解答简单的问题。
我认为使学生能根据简单的问题，使用适当的方法收集数据，并进行数据记录；组织有效的统计活动，使学生在活动中学会倾听、学会合作是本节课学习的难点。
作为执教者在教学方法上我力求体现以下几个方面：
1、创造性使用教材，让学生感受身边的数学
现代课程认为，数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。使他们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用体验到数学的魅力。在引入新课时，老师提问“你最想订那种口味的牛奶？”“全班同学都订牛奶，那各种口味的各有几个人订呢？”通过让学生帮助老师解决订牛奶的问题，使学生体会到数学来源于生活，激发了学生的兴趣，引发学生探究新知识的欲望。
2、充分发挥学生地主观能动性，使学生成为学习的主人
课程标准明确指出：学生是数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中，使学生通过自己的探讨感受到，要解决老师提的问题必须调查，体会到调查的必要性，收集数据的方法老师不作出规定，而是让学生自己动脑筋，想办法，同样整理的方法也是由学生自己探讨得出，充分发挥学生主动性，为不同层次水平的学生创设充分展示，表述自己见解的机会。
3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作意识。
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学得重要方式。转变老师的角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过程，体会学习的乐趣。
4、加强知识间的联系，培养学生实践能力
老师在学生建立新的认知结构后，继续引导学生根据数据作出简单的判断，处理。使学生体会到知识间的联系，并在相互交流讨论中，体验统计的价值，同时老师有意识地提出新问题：“如果要全校每个学生订一份他们喜欢的牛奶，该怎样调查呢？”“收集的数据制止成统计图，会遇到什么问题？”“在日常生活中，你认为还有什么需要我们调查统计的？”积极引导学生深入思考，进一步锻炼学生的实践能力，有力的促进学生自主发展。
三、说学法
新标准指出：必须转变学生的学习态度，本节课在学生学习方法上力求体现：
1、系生活实际解决身边问题，体验学数学用数学的乐趣。
2、在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。
3、通过动手操作，独立思考，开展小组合作交流的方法，完善自己的.想法，构建自己独特的学习方法。
四、说教学程序
联系生活，导入新课
在上课前，就学生订牛奶的问题，设计一个情境，老师征求学生意见：“你最想订那种口味的牛奶？”“全班同学都订牛奶，那各种口味的各有几个人订呢？”使学生通过探讨感受到，要解决老师提出的问题必须调查，体会到调查的必要性。
自主探索，合作交流
1、分组调查
知道了调查使解决问题地好办法，那该如何调查呢？怎样收集数据？鼓励学生发表不同的意见，体会调查方法收集数据的多样性。并与学习伙伴交流，确定方案。在进行调查活动时，老师要特别关注需要帮助的学生，让每个学生都参与到调查之中。
2、汇报交流
各组进行汇报交流后，引导学生对各组的统计图进行评价。“你们组怎么比其他组做得好，给大家介绍一下好吗？”
通过学生自己在学习活动中亲身经历的问题，体会到“学会合作”培养学生的合作精神。
3、数据整理，分析
通过猜一猜“全班喜欢那种口味的同学最多，为什么，如何验证？”让学生进行独立思考和积极探索，明白必须将各组的信息进行整理，并探讨出整理的方法，老师通过媒体将全班的统计结果汇总，在此基础上认识统计图表。
让学生观察统计图表，“你发现了什么？”“你能提出那些数学问题？”让学生对数据进行分析。
5、问题引申
如果要全校每个学生订一份他们喜欢的牛奶，该怎样调查呢？”“收集的数据制止成统计图，会遇到什么问题？”
数学游戏
游戏过程中让学生自由选择统计图或统计表统计比赛过程。
实践作业
让学生思考，在日常生活中，你认为还有什么需要我们调查统计的？选择你最感兴趣的进行调查。
数学说课稿 篇8
一、 教材分析：
1、 教材的地位和作用
“平方根”是省编教材初中数学第三册第十章“实数”的第一节内容。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。
2、 教学目标：（依据教材和大纲确定）
⑴、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
⑵、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。
⑶、通过上述知识的教学，培养学生的“实践第一”的观点；体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。
⑷、对学生进行爱国主义的思想教育。
3、 教学重点、难点与关键：
重点：平方根的概念。
难点：平方根的概念和表示。
关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。
二、 教学方法和手段：
根据教材内容结合初二学生的认知特点，采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。
三、 学法指导：
学生通过动手、动口、动脑等活动；主动探索，发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现。
四、 教学程序：
教学环节 教学程序 设计意图
教师活动 学生活动
创设情境
引入新课
1、出示引例1：(投影片显示)
一艘轮船由A码头出发，朝正东方向行驶3千米至C处，然后朝正北方向行驶2千米至B处，问A、B相距多少千米？
2、提出问题：⑴已知一个数要求这个数的平方，该如何求？
⑵已知一个数的平方，要求这个数，又该如何求？
⑶符合这样条件的数有几个？该如何表示？ （依据己有的知识经验估计学生会回答------正方形的面积是边长的平方。）
思考，探索问题解决的途径。
复习己学知识
复习乘方运算法则。
培养学生逆向思维能力。
诱发学生寻找解题途径。
交流对话
探索新知 引例2：（投影片显示）
已知一个正方形的面积等于4cm2，求它的边长。
引导学生观察分析、思考。
强调指出应根据实际情况确定边长的值。
总结：
已知某数的平方要求这个数，用式子来表示就应是：已知x2=a，求x的值。这和我们一开始提出的问题，求一个已知数的平方正好相反。要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念――平方根。
引导学生举例。
简要介绍数的产生与发展。 思考、发现：
逆用乘方运算。深入探究，如设一边长为xcm，依题意有x2＝4，∵22＝4，（－2）2＝4
∴满足x2＝4的x的值可以是2，也可以是－2，但正方形的边长不能是负数，∴x＝2即这个正方形的边长是2cm。
归纳总结得出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。
理解并会表示平方根
举例。
了解 培养学生用逆向思维的观点去分析问题，发现问题中蕴涵着的一些相互联系的量（面积与边长），再通过设未知数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体验问题解决的思想方法。
使学生养成及时归纳总结的良好学习习惯
巩固平方根概念
突出教学重点
向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。
课堂练习
比较探究
归纳总结 教材第87页练习，个别口答。
通过练习，引导学生比较探究，寻找规律，得出法则（用投影片显示）。
强调正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是错误的`。
平方根的表示法。（强调，特别注意的是 ≠± ，其中a是非负数。）
开平方的定义。
求一个数的平方根就是开平方运算，要靠它的逆运算平方运算来进行。 独立思考完成。
共同校对，矫正。
得出法则：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
共同校对，矫正，使语言精练准确。
理解，掌握。 使学生及时巩固用平方根的概念来解决问题的方法，培养学生的类比能力；提高学生的解题能力和归纳总结能力。
让学生明确平方与开平方是互为逆运算关系。
例题分析
反馈调控
形成能力 出示例一：下列各数有没有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由。
⑴36 ⑵ 0.16 ⑶ (-4)2 ⑷ -32 ⑸ 0 ⑹ ⑺ -|a|-4 ⑻ 2
引导学生分析比较：⑴、要判断一个数有没有平方根，就要看它是不是负数，若是负数就没有平方根，不是负数就有平方根。⑵求平方根时，要注意利用平方根的定义来求。
板书解题过程：……
指出：在解具体问题时，要灵活运用法则；带分数开平方时，要先把带分数化成假分数 结合平方根的概念与法则，探索思路方法，口述解题思路。
掌握解题过程的书写格式。 培养分析比较能力。
领会解决问题的思路。
渗透比较思想，让学生体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。
梳理概括
形成结构 师生一起讨论得出（投影片显示）：1、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
2、正数a的平方根的表示方法为± 。
3、带分数开平方时，要先把带分数化成假分数。
师生一起讨论得出
突破教学难点。
培养学生的归纳总结能力。
应用新知
体验成功 出示练习（投影片显示）：
1、判断正误，并且改错：（用投影片显示题目）
⑴100的平方根是10
⑵非负数一定有平方根
⑶9 的平方根是±3
⑷2的平方根是±
2、教材第89页练习2、3、4
巡视、小组辅导
选取小组代表回答，给予积极的评价，并强调注意点：正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是错误的。②正确表示平方根。
③根据实际情况来确定适用的方法。
小组讨论，互相质疑，校对，矫正。共同完成。
书写练习4的解题过程。
培养学生的合作精神。
使学生及时巩固用平方根的定义和法则解决问题的方法，规范解题格式。同时使学生注意解题的关键。
变式练习
扩展新知
深入探究
问题迁移 出示练习（投影片显示）
1、什么数的平方根是它的本身？
2、求下列各式中x的值:
⑴ x2=25 ⑵ 2x2-32=0
⑶ 4(x+2)2-81=0
（这里估计学生会联想到引例2解决过类问题）巡视、小组辅导。
投影有代表性的学生的解答过程，给予积极的评价。 阅读题目
先独立思考后分小组讨论，发现，质疑，达成共识。
书写解题过程。
使学生再深入探索平方根的定义与法则，培养学生的转化思想、发散思维和合作精神。
规范书写解题过程。
知识整理
形成系统 提问：
① 这节课学习了用什么知识解决哪类问题？
②解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？
③并学到了哪些思考问题的方法？
④介绍开方最早见于我国的《九章算术》，比国外早一千多年。
出示“想一想”：
（ ）2 = ? （- ）2 =?
（从知识、能力等方面）对所学内容加以概括，相互讨论，回答，补充，共同整理。 加深学生对知识的理解，形成知识系统，为今后继续学习实数性质的应用打下基础。
爱国主义教育。
加深学生对平方根概念及其表示法的理解。
布置作业
巩固提高 ⑴完成作业本上的题目。
⑵兴趣题：已知某数的平方根是x+2和3x-14，求这个数。 课后结合自身水平独立完成相应的习题：
⑴基础一般的学生完成作业本。
⑵基础稍好的学生完成作业本和兴趣题。 让学生巩固所学内容并进行自我评价，但考虑学生基础的差异性，故进行分层次要求。
五、板书设计
10.1平方根
投影学生练习
…… 例一：
解：（板演详细解题过程）…… 平方根概念:……
开平方概念:……
法则：……
六、设计说明：
㈠、 指导思想：
依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，遵循现代教学思想和学生的认知规律；在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成；对学生进行爱国主义的思想教育，培养学生良好的个人品质；使学生体验数学的“实践第一”和数学来源于实践，又服务于实践的思想。
㈡、教学目标的确定：
根据《教学大纲》的要求（使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系；理解并学会平方根的概念和表示。），结合教材内容及学生实际，从知识、能力、情感等方面确定了这节课的教学目标。
㈢、关于教法和学法
采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用实例和生活语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪，让学生在乘方运算及其逆运算及平方根性质法则的比较中主动发现问题；应用数学思想方法分析讨论，解决问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，更好地揭示了问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。
㈣、关于教学程序的设计
在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重：
①注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学。
②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣。
③注重师生间、同学间的互动协作，共同提高。
④注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。
数学说课稿 篇9
一、说教学内容
“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册P112“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。
二、说学情
因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。基于以上思考，我制定了以下教学目标：
三、说教学目标
1.使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识.
2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。特别是“烙饼的数量与时间之间的规律”的探究是本课的难点。指导探究“三张饼”的最优化方案是本课的重点。
四、说学具、教具准备
学具为每组学生三个硬币，为攻破三个饼烙法提供实践操作材料。变抽象为直观。在教具的安排上，我同样安排了“三张饼”作演示用，并以直观的多媒体相辅，进一步增加直观性，提高教学效率。
五、说教学策略
新课程积极倡导自主、合作、探究的'学习方式。本着以学定教、教服务与学的教学思想。在教学活动中，主要运用自主探究合作的学习方式进行教学，在突破本课重点时通过情境创设，激发学生学习兴趣，变“要我学”为“我要学”，在探究最佳方案时充分发挥学生的主动性，让学生小组合作自己动手操作，在操作的过程中发现问题、解决问题，体会解决问题时优化思想的应用。体现“做中学”的理念。在教学活动中，体现由引——帮——放的教学策略，符合学生的认知规律。在教学过程中，采取多媒体辅助教学，通过多媒体的直观演示，让学生观察、探索、思维与语言表达结合在一起，使学生对烙饼问题有一个形象的感知，并利用多媒体将知识直观动态地展示出来，同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习意识与创新意识。
本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想我设计了六个板块的内容：
第一二个板块是创设生活情境，激发学习兴趣。
目的有两个：一是拉近与学生的距离，二是为本节课提供一种好的环境。
第三四板块是自主探究，优化策略。
这一部分内容通过“操作感悟——抽象内化——巩固应用”三个片段，使学生在教师的点拨引导下，沿以下四个步骤：“两张饼的烙法（基础）→三张饼的最佳烙法（难点）→双数饼、单数饼的烙法（提升）→最佳方案、双数饼：两张两张烙；单数饼：两张两张烙+最后3张饼交叉烙（优化）进行探究。
1.探索烙3张饼的最少时间是本节课的重点也是难点，优化的数学思想只能是“渗透”而不能“明透”，也就是说只能让学生在潜移默化的过程中理解，而不能仅仅靠传授。因此，本课中蓄势----为探索最佳方法打基础的方法，自认为运用得恰到好处。例如，围绕“烙2张饼最少要花6分，为什么烙1张饼与2张饼所用的时间一样多呢？你们是怎么想的？”这个问题，让学生体会烙2张饼是用足了空间，而烙1张饼浪费了空间和时间，为探索烙3张饼埋下了伏笔。
2.学生的自主探索是需要动机的，如果总是在教师的命令之下被动探索，那么效果是不会好的。要让学生主动探索，产生探索的源动力，关键就是要把握认知冲突，引导学生积极地投入到探索的全过程中。本课中，探索烙3张饼的最少时间，就是运用了“初步尝试暴露问题，再引导重新操作”的策略，学生的探索积极有效。例如，在探索最佳方案时请学生回忆一下，“1个饼和2个饼都要用6分的原因是什么？”的问题，学生积极思考，合作操作，谜底终于被慢慢揭开----原来只要不让锅浪费空间，就可以做到时间最少。
3.培养学生的应用意识和渗透数学优化思想，不是靠几道题目的讲解和练习就能完成的，而是需要随时随地引导学生自觉运用，在运用中逐步培养和提高应用意识。本节课一个明显的特点就是，不以探索到的具体某次烙饼的最佳时间为终极目标，而是重点引导学生在后继的学习过程中掌握方法，自觉应用。例如，探索了3张饼的最佳方法，在讨论烙5张饼时，学生想到了把5分成2张和3张进行思考，因为都有前面的结论和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起点”去进行从头探索。同样，在7张、9张时推广应用，逐步探索得出规律。
第五六板块是总结内化，拓展应用。
本课教学中，我通过在烙两个饼、三个饼的优化方案的基础上，通过烙更多的饼，把学习过程层层推进，把静态的知识转化成了动态的过程，让学生在思考、讨论中逐步构建并完善自己的知识体系。尤其是，本课的点睛之笔还在于课末的生活化应用。众所周知，烙两个饼、三个饼是研究统筹思想的精典范例，但如果仅局限于此，还不够深刻，至少在提升学生思维品质上还有所欠缺。因此，在课末我安排了“为妈妈设计烙饼方案”的环节。通过围绕“要烙 15 个饼，怎样烙时间最省”这一问题的讨论，让学生自觉地意识到“把 5 个饼看成一份”，从而把新问题转化成旧知识，在学生的脑海中牢固地构建起烙饼策略的数学模型。
六、教学中的困惑
《课数课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。现在人人都知道数学于生活，应该体现数学生活化，生活数学化，但是如果脱离了我们的生活实际，即便这样时间最短又有什么意义呢？以烙饼为例：为了体现时间最短，在烙三个饼子时，先烙1号2号的正面，然后把其中1号翻个面，另一2号则拿出去放一边，同时把外面的3号饼放进去烙，两分钟后，1号饼熟了拿出，同时把锅里的3号翻个面、把外面的2号饼再放进锅里烙，如此折腾确实花费的时间是最短的，在时间上来说确实是最优化的策略，可是在现实生活中没见过一个饼子没烤熟，只烤半边，然后放一边凉一会再烤另半边的做法，应该说在理论上是最优化策略，在生活中就不是那么回事了。能不能换一个既贴切生活又能渗透优化思想的例子呢？
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