关于数学说课稿合集10篇
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要编写说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。那么应当如何写说课稿呢？下面是小编精心整理的数学说课稿10篇，仅供参考，大家一起来看看吧。
数学说课稿 篇1
一、教材分析及地位：
本节课我教学的内容是人教版六年制小学数学第十一册第三单元最后一节的第一课时，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上学习的，是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，并在实际生活工作中有广泛的应用。掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
按比例分配问题看似新知，实际上是用比的意义和分数乘法的意义来解决问题的综合应用，是学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过的问题，每个学生都有一定体悟和经验，只是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的、规范的分配方法，继而形成数学模型。
二、教学目标及重、难点
根据教材的`特点及六年级学生的知识经验和认知水平，我将本节课的教学目标确立为：
? 1、让学生在现实情景中体会按比例分配是比的一种应用，又是“平均分”的发展，以加深对按比例分配的意义的理解。
2、通过解决问题掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
3、创设民主和谐的学习氛围，在关注学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，培养学生积极探究知识的能力和多策略解决问题的思维品质，
教学重点：体会按比例分配问题的现实意义和特征，探索并掌握其解决策略，能正确解决相关的现实问题。
教学难点：把比转化分数或成份，再使题目转化为分数乘法应用题或归一应用题来解决。
教具准备: 幻灯片电视
三、教学设想：
本着《数学课程标准》提出的：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。要运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。”这一理念，对比新旧教材对该内容的呈现方式，以及学生的认知水平和学情的需求，本节课我预设了五个环节：热身练习，复习铺垫;激趣引入，揭示概念;引导探究，解决问题;归纳概括，形成体系;分层练习，拓展延伸。力求达到课堂环节环环相扣，学生认知步步为营。在每个环节中也只是预设了有层次性和目的性较强的问题，而给学生以较大的思维空间，让学生以问题为引路，在学习活动中活跃思维、畅所欲言，使所学的知识自然生成，使学生既对只是有较深的体验和理解，又可提高能力、训练思维，使每个不同层次的学生都能有所收获，有所发展。
四、教法和学法
所谓：“教学有法而无定法，贵在得法”。因此教学中要因势利导，采用合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。因此本节课的教学法我总体归纳为两点：
1、“引导—探索”是本节可我采用的主要教学方式。在每一个教学环节中教师只是适当的点拨引领，而把足够的时间和空间交给学生，让每一个学生都能够积极主动地参与到学习活动中，在独立思考、自主探索，合作交流中解决问题，提高能力。
2、紧密结合实际体现数学的应用性。长期以来应用题教学在我们的数学教学中只是流于简单的解题训练，而忽略了数学自身的应用价值，本节课我将力求改变以往的教学模式和方法，体现其应用性，将数学生活化。例如：截木棒，分苹果，种树，分红利等情景的引入，问题的呈现，让学生感受到数学源于生活而用于生活，体现数学价值的同时增强学习数学的兴趣和积极性。
五、课堂流程
<一>、热身练习、复习铺垫
1、 35米长的绳子平均分成7段，每段长()米，2段长()米，5段长()米。
2、六二班男生和女生的比是2：3，男生占全班的()，女生占全班的()。
3、盐和水的比是1：10，盐占盐水的( )，水占盐水的( )。
(设计意图:从学生最基本的认知水平出发，复习旧知，为新知做好铺垫，同时让学生以积极的热情投入到学习中来。)
<二>，情景引入，揭示意义
1、一根木棒，按1：1分成两段，你如何分?
2、一个苹果3个同学来吃，如果让你来分，你如何分?
教师：像这样将一个物体等分成若干份，叫做平均分。
3、生活中的比
(1)我们喝的鲜橙中橙汁与水的比是2：9.
(2)安利洗涤剂与水的正常比是1：8.
(3)妈妈做米饭时，水与大米的比是2：1.
质疑：所给信息中，两个部分量是平均分吗?
教师：像这样的分配方式叫做按比例分配，也就是比在生活中的应用。
出示课题：比的应用———按比例分配
(设计意图;用学生生活中熟悉的易于解决的例子和生活中的比，使学生体会“平均分”和“按比例分”只是两种分配方式，“平均分”只是“按比例分”的特例，而“按比例分”是“平均分”的发展，从而体会理解“按比例分配”的意义。)
<三>、自主探究，解决问题
问题1. 一个农场计划在100公顷地里播种大豆和玉米。播种的面积比是3：2。两中作物各播种多少公顷?
问题2. 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三各班的人数，分配给各班。一班47人，二班45人，三班48人。三个班各应栽树多少棵?
(设计意图：这是本节课最主要的一个环节，以教材中的两个例题为依据，为学生提供自主探索的空间，教师只是适当进行点拨，以及线段图的出示，让学生从份数转化成分数，然后用分数乘法的意义解决问题，加强学生对部分量和总量之间关系的掌握，让后在用份数归一的方法解决，从而培养学生自主探究能力和多策略解决问题的思维品质。)
<四>、对比归纳，形成体系
同时呈现已解决的两个问题：
1、两个问题有什么相同点?
2、怎样解决这样的问题?
3、小组交流，归纳概括。
(设计意图：将已经解决的两个问题同时呈现，引导学生观察发现，归纳概括“按比例分配”应用题的结构特点和解题策略，从而形成数学模型。)
<五>、分层练习，巩固延伸
1、基本练习
(1)一个三角形三各边的长度比是3：5：4.这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米?
(2)甲、乙、丙三个数的比是2：3：4.这三个数的平均数是12.这三个数分别是多少?
2、应用拓展
小明说：“我爸爸和王叔叔合作投资做生意，爸爸投资8000元，王叔叔投资4000元，一年后共获利3000元，请你帮我算一算，我爸爸和王叔叔各应分得多少元钱?”
(设计意图：练习是数学课堂教学一个重要环节，练习是课堂教学效果的体现和验证，我设计的练习力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，有利于数学知识的领会、掌握、巩固和发展，并能初步形成解决此类问题的能力，发展学生的思维。)
(设计意图：将已经解决的两个问题同时呈现，引导学生观
数学说课稿 篇2
说教材：
1、教学内容。
《整十数加一位数及相应的减法》是苏教版（义务教育课程标准实验教科书数学）一年级下册，第三单元32—33内容。
本节课是在学生掌握100以内的基础上进行教学的。整十数加一位数及相应的减法的运算过程时，是从数的组成角度去理解这些简单的加减口算，可以使学生进一步加深对数的认识，巩固100以内数的组成，同时也为后面正式100以内加、减法的口算和笔算做准备。教材通过看图解决问题列出两道加法算式和两道减法算式，并说出各部分的名称和想法，最后通过练习巩固算法。
2、教学目标。
（1）知识与技能目标
①使学生经历两位数加、减一位数口算方法的探索过程，能比较熟练的进行口算
②了解加减法算式中各部分的名称。
③培养学生用数的观念看周围的事物的意识，培养同学之间的相互交流的态度。
（2）情感态度和价值观：
让学生在学习中感受到生活中处处有数学，让学生在学习中体验学数学，用数学的乐趣。人人学有价值的数学，培养学生积极探索的精神，激发对数学学习的兴趣，培养学生学好数学的信心。
3、教学重点与难点：
（1）重点：掌握能够正确地比较迅速地口算整十数加一位数和相应的减法。
（2）难点：理解算式的含义、运用知识解决简单的实际问题。
说教法学法：
本节课我利用有趣的情境图，采用直观的教学方法，让学生获得丰富的表象，为学生提供形象思维的材料，以利于激发学生的学习兴趣和求知欲望。
我主要采用创设小猴摘桃的情境、然后通过观察、比较、操作等方法，组织学生进行自主探索，合作交流，在合作交流中，我先让同桌两人先交流，得出不同的计算方法，然后再四人小组讨论交流，让学生充分体会算法多样化，在进行计算时，我在学生自主探索和合作交流的基础上，注意把这些计算与非整十数的两位数的组成联系起来，一方面使计算有理有据，另一方面也体现了教材安排这些计算以加深对数的认识的意图。帮助学生掌握整十数加、减一位数及相应的减法的计算方法和算理，培养学生的自主学习意识和创新意识。初步学会用数学的角度去观察事物思考问题。
说教学过程：
（一）创设情境、培养学生学习兴趣和计算意识。
根据学生的生活经验、情境图出示小猴摘桃、（摘了三筐桃子，每筐有10个，旁边又放了4个桃子）让学生仔细观察、说说图中看到什么？可以提出什么问题、启发学生根据图意列出两道加法算式和两道减法算式，（预设学生提出的问题：
1、筐里有30个桃子，筐外有4个桃子，问一共有多少个桃子？
2、一共有34个桃子，筐里放了30个桃子，问筐外有多少个桃子？
3、一共有34个桃子，旁边放了4个桃子，问筐里有多少个桃子？）然后教师选择30+4和34—30这两道算式作例题讨论计算方法，把整十数加一位数及相应的减法的计算置入事物情境和有情节的探索中，使计算有丰富、生动的具体内容。（这个环节主要是培养学生从图中收集信息和组织语言的能力。让学生在学习中感受到生活中处处有数学，让学生在学习中体验学数学，用数学的乐趣）然后结合这两道算式向学生介绍加法算式和减法算式中各部分的名称，（告诉学生每个小朋友都有名字，当然我们数学中的算式也有它的名字，你们想和它交朋友的话，就一定要记住它的名字。让学生了解：相加的两个数都叫做“加数”，两个加数相加的结果叫“和”。
减号前面的数叫“被减数”，减号后面的数叫做“减数”，减法算式中的得数叫做“差”）使学生对这些名称有一个初步的认识，为后面教学100以内加、减法时提供了便利条件。由于算式中各部分的名称，这里是第一次出现，让学生初步感知即可，在今后的的学习中注意经常使用，逐步加深认识，让学生学会用规范的数学语言表达，所以在这里老师要求不高。
（二）自主探索、合作交流。
对于例题中30+4=34和34—4=30这两道算式，我采用了自主探索和合作交流的的教学方法，先让学生自己探索算法（学生可能出现的算法：1、30+4就是把3筐桃，每筐10个，和筐外的4个桃合起来，也就是把3个十和4个一合起来是34；34—30就是从3个十合4个一里去掉3个十，还剩4个一；2、还可能出现列竖式的算法，对于这种算法不否定，但也不表扬，还是要把学生的注意力引到数的组成上来）。再让同桌讨论交流算法，得出算理。
让学生体会算法多样化。在学生交流计算方法时，有的学生可能还是借助学具，有的不是从数的组成的角度说计算过程，在教学时，教师要结合图意，引导学生理解算理，启发学生结合图意从数的组成角度来解释。然后让学生独立解决“试一试”中的两道题，培养他们的'迁移学习能力。（这个环节主要使学生经历两位数加、减一位数口算方法的探索过程，能比较熟练的进行口算，把认知的过程还给学生，实现获得知识、发展能力的目的。）
（三）组织好练习、进一步提高计算能力。
练习要讲究练习方式，讲究实效。例如：本节课采用看图写四道算式、口算、填表格、解决实际问题等练习。这些练习激发学生的参与兴趣，和参与意识。使学生在轻松愉快的练系中提高了计算能力。为了使学生在做练习时不枯燥乏味，我充分利用了学生爱玩游戏的性格，每道练习都创设了一些情境来吸引小朋友，有的是小游戏，有的是比赛，有的是帮助别人等等，让学生在玩中解决了练习，培养了学生乐于助人的品质。
（例如想想做做中的第一题，可以让学生通过摆小棒来加深对数的组成和十位这个数位的理解，同时也为练习第二题打下了基础。第二题我创设了动物王国举行跳舞大赛，来吸引学生的注意力，并且让他们学会从图中提取信息，可以直接知道参赛的小兔子有多少，从而很快的解决问题。第五题我创设了大家来比一比，看谁是算题小博士，激起了学生竞争的兴趣。第六题我创设了闯关和他做朋友的情境，让学生积极的投入到计算当中，解决问题。第七题我创设了帮帮小熊和小猴，激发了学生乐于助人的品质，对数学学习的兴趣，培养学生学好数学的信心。）
数学说课稿 篇3
各位领导和教师，大家好!我说课的资料是苏教版必修1第1章第3节第一课时《交集、并集》，下头我想谈谈我对这节课的教学构想：
一、教材分析：
与传统的教材处理不一样，本章在学生经过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将"补"理解为集合间的一种"运算".在此基础上，经过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。所以，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学资料。有了集合的语言，能够更清晰的表达我们的思想。所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。
基于以上的分析制定以下的教学目标
二、教学目标：
1、理解交集与并集的概念;掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。能用Venn图表示集合之间的关系;掌握两个集合的交集、并集的求法。
2、经过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的本事，使学生认识由具体到抽象的思维过程。
3、经过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达本事，培养严谨的.学习作风，养成良好的学习习惯。
三、教学重点、难点：
针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引导学生经过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。
四、教法、学法：
针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习进取性的原则，采用"五环节教学法".同时利用多媒体辅助教学。
下头我重点说一说教学过程
五、教学过程：
第一个环节：问题情境
经过实例：学校举办了排球赛，08小教(2)56名同学中有12名同学参赛，之后又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛?让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣。
学生思考后回答，然后教师加以引导，让学生的回答到达这样三个层次：
层次一：发现要求没有参加比赛的人数，首先应当算出参加比赛的人数，并且明白参加比赛的人数是12+20-6，而不是12+20，因为有6人既参加排球赛又参加田径赛。
层次二：教师引导学生利用集合的观点再来研究这个问题。先设
利用Venn图来表示集合A，B，C.发现集合A，B的公共部分就是集合C.
层次三：引导学生发现集合C的元素的构成与集合A，B的元素的关系。学生能够发现集合C中的元素是由既参加排球比赛又参加田径比赛的同学构成的，更进一步集合C的元素是由既属于集合A的元素又属于集合B的元素构成的。
经过对三个层次的探究和分析让学生体验数学发现和创造的历程。
第二环节：最终抽象、归纳出交集的文字叙述的定义。
定义给出后，让学生利用数学符号语言写出的集合表示。充分体现使用集合语言，能够简洁、准确地表达数学的一些资料。
第三环节：经过两个例子巩固定义。
例1是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可;例2是必须动笔计算的，并且还要经过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。经过这两个例子的解决，使学生不仅仅掌握数学基础知识和基本技能，同时也体现出了数学的思想方法，发展学生的应用意识和创新意识。
第四环节：最终对交集进行再认识，并利用Venn图归纳、总结出交集的性质。
在这一环节中教师只是引导着，学生是主体，充分发挥学生的进取主动性，使学生在学习的过程中成为在教师引导下的"再创造"过程。应当准备预案。
第五环节：经过综合性较强的例子进一步巩固定义和性质。
这样的五个环节不仅仅充分研究到学生的认知规律，并且为学生和教师的进取活动供给了空间和可能。更印证了低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习进取性的原则。
交集的定义、性质研究清楚之后，并集的定义、性质就顺理成章了，仿照交集的研究方法去研究。这样不仅仅让学生学到了知识，并且学会了探究问题的方法。
交集、并集的定义、性质研究完了以后，设计"感受理解、思考运用、拓展探究"三个不一样层次的练习题进行检测本节课的学习效果，同时要研究到不一样水平，不一样兴趣学生的学习需要。
小结应先由学生总结，然后教师强调两点：一是交集与并集的区别与联系;二是对本节课进行科学的评价，既要关注学生学习数学的结果，又要关注它们在数学活动中所表现出的情感态度的变化，关注学生个性与潜能的发展，关注学生数学地提出、分析、解决问题的过程的评价，以及在过程中华表现出来的与人合作的态度，表达与交流的意识和探索精神。
作业、板书设计
以上就是我说课的资料，多谢大家!
数学说课稿 篇4
（一）说教材
《旋转与平移》是西师版数学三年级上期第三单元的内容，旋转与平移这两种现象是生活中出现得比较多的一种几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵一些结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象，获得对这些现象的直观了解，为初中的进一步学习打下基础。
（二）说学生
三年级的学生，在生活中见到过许多的旋转与平移现象，在他们的头脑中已有一些旋转与平移的意识，只是没有很清晰认识，因为抓不住这些现象的本质特征，对于好多现象的判断还有些模糊，受他们生活的局限性，好多现象没有见到过，难以想象。
（三）说目标
基于上述，确定如下的教学目标：
知识目标：1、结合生活中的实例，感知平移和旋转现象。
2、能用自己的语言说一说生活中的常见的平移和旋转现象。
技能目标：能够判断生活中的旋转和平移现象。
数学思考：在认识旋转和平移现象中，建立初步的空间观念，发展形象思维。
情感目标：能积极参与对旋转与平移现象的探究活动，感受数学与现实生活的密切联系，对身边与旋转和平移有关的某些事物的好奇心。
（四）教学重难点
重点：能判断生活中的旋转平移现象。
难点：1、对没转到一周的旋转现象的判断，如荡秋千。
2、建立学生的空间观念。
（五）说教学方法
1、观察法；2、探究式教学法；3、理论联系实际
（六）教学过程：
本节课安排了五个层次，分别是玩一玩、学一学、说一说，做一做、练一练
1、玩一玩
我是这样引入的，老师在这周末进了趟城，看到了一些好玩的东西，你们想知道吗？通过这样的语言，一下将学生吸引住，从而出示课件，旋转木马、缆车、摩天轮、电梯让学生认识。在认识的基础上，观察他们是怎样在动，让他们动起手来比一比。根据这些物体的运动进行分类，一类旋转，一类平移，初步感知旋转现象和平移现象。
2、学一学
将学生带到一个花园，让他们观察哪些是旋转现象，哪些是平移现象，让学生寻找，找了之后，点击出实物运动，如找出了镙陀是旋转现象，就点出旋转的螺陀，让学生通过对实物的观察，抽象出旋转：围绕着一个中心转动。平移：直直地移动，得出旋转与平移这两种现象的本质特征。
3、说一说
找出了旋转与平移的.特征之后，再让学生举出生活中见到的旋转现象和平移现象，说的过程中，注意学生对现象描述的准确性，比如，学生很可能将风扇叶子的转动说成风扇叶子，在这些地方要指导他们说正确。
4、做一做
让学生利用桌子、凳子、文具、书本或自己的身体做一做，旋转现象或平移现象，学生在做的过程中，老师注意观察，将做好的找出来，叫到讲台上，让他们表演并让他们说出哪是什么现象，下边的学生判断正确与错误。
学生做完后，老师用线拴住一颗扣子旋转，让学生判断，而后，不做完一圈，作荡秋千状，又问学生，这是什么现象？为什么？紧接着推门问：门的运动属于什么现象。为什么。在学生回答的基础上，老师总结：像刚才的扣子运动和门运动，它们也都是围绕中心转动，尽管没有做到一圈，但是仍然性于旋转现象在这里，通过老师的做，很自然清晰地突破了难点。
5、练一练
在前面学习的基础上，再引导学生来完成课后的习题，第一题，由于书上配有图，判断起来要简单一些，让学生观察之后，便问答，然后点出实物运动核对，第二题，在旋转现象后面画O，平移现象后面画口，学生在完成作业时容易将符号搞错，因此，让学生回答，读题之后，你觉得完成的过程中，应该注意什么，从而将这一点加以强调，然后由学生独立完成。师巡视，而后评讲，点出实物运动加以核对，并问：荡秋千和开推接窗，为什么性于旋转现象？对这一难点加以强调。
最后让学生回答：本节课你有什么收获？将刚才学到的知识技能加以整理。
（七）板书设计
本节课的板书设计：
旋转与平移
旋转现象 平移现象
围绕一个中心转动 直直地移动
（八）本节课要注意的几个地方
1、语言要富有激情，要简洁，不要啰嗦。
2、学生很可能要说出一些错误的旋转与平移现象，要注意引导他们运用旋转、平移的特征，去加以判断。
3、学生们在做一做时，课堂容易混乱，老师要注意加以组织。
4、老师要注意因势利导。
数学说课稿 篇5
教材内容
1.本单元教学的主要内容：
二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式。
2.本单元在教材中的地位和作用：
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础。
教学目标
1.知识与技能
（1）理解二次根式的概念。
（2）理解 （a≥0）是一个非负数，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
（3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减。
2.过程与方法
（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。
（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算。
（3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简。
（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。
3.情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。
教学重点
1.二次根式 （a≥0）的内涵。 （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其运用。
2.二次根式乘除法的规定及其运用。
3.最简二次根式的概念。
4.二次根式的加减运算。
教学难点
1.对 （a≥0）是一个非负数的理解；对等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用。
2.二次根式的乘法、除法的条件限制。
3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式。
教学关键
1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点。
2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神。
单元课时划分
本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：
21.1 二次根式 3课时
21.2 二次根式的乘法 3课时
21.3 二次根式的加减 3课时
教学活动、习题课、小结 2课时
21.1 二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目。
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。
教学重难点关键
1.重点：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.难点与关键：利用" （a≥0）"解决具体问题。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1:已知反比例函数y= ,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.
问题2:如图，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB边的长是__________.
问题3:甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_________.
老师点评：
问题1:横、纵坐标相等，即x=y,所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ,所以所求点的坐标（ , ）。
问题2:由勾股定理得AB=
问题3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明显 、 、 ,都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "称为二次根号。
（学生活动）议一议：
1.-1有算术平方根吗？
2.0的算术平方根是多少？
3.当a<0, 有意义吗？
老师点评：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号" ";第二，被开方数是正数或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意义。
解：由3x-1≥0,得：x≥
当x≥ 时， 在实数范围内有意义。
三、巩固练习
教材P练习1、2、3.
四、应用拓展
例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义？
分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依题意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
（2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "称为二次根号。
2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。
六、布置作业
1.教材P8复习巩固1、综合应用5.
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不对
二、填空题
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面积为a的正方形的边长为________.
3.负数________平方根。
三、综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m,按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2.当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？
3.若 + 有意义，则 =_______.
4.使式子 有意义的未知数x有（ ）个。
A.0 B.1 C.2 D.无数
5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一课时作业设计答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.没有
三、1.设底面边长为x,则0.2x2=1,解答：x= .
2.依题意得： ,
∴当x>- 且x≠0时， +x2在实数范围内没有意义。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二课时
教学内容
1. （a≥0）是一个非负数；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教学目标
理解 （a≥0）是一个非负数和（ ）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简。
通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题。
教学重难点关键
1.重点： （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）及其运用。
2.难点、关键：用分类思想的.方法导出 （a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（ ）2=a（a≥0）。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）口答
1.什么叫二次根式？
2.当a≥0时， 叫什么？当a<0时， 有意义吗？
老师点评（略）。
二、探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
（a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
（a≥0）是一个非负数。
做一做：根据算术平方根的意义填空：
（ ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老师点评： 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
（ ）2=a（a≥0）
例1 计算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我们可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的结论解题。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
（ ）2= ,（ ）2= .
三、巩固练习
计算下列各式的值：
（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、应用拓展
例2 计算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因为x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4题都可以运用（ ）2=a（a≥0）的重要结论解题。
解：（1）因为x≥0,所以x+1>0
（ ）2=x+1
（2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在实数范围内分解下列因式：
（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、归纳小结
本节课应掌握：
1. （a≥0）是一个非负数；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作业
1.教材P8 复习巩固2.（1）、（2） P9 7.
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第二课时作业设计
一、选择题
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的个数是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空题
1.（- ）2=________.
2.已知 有意义，那么是一个_______数。
三、综合提高题
1.计算
（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
（5）
2.把下列非负数写成一个数的平方的形式：
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在实数范围内分解下列因式：
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二课时作业设计答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非负数
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
（4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
（3）略
21.1 二次根式（3）
第三课时
教学内容
=a（a≥0）
教学目标
理解 =a（a≥0）并利用它进行计算和化简。
通过具体数据的解答，探究 =a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题。
教学重难点关键
1.重点： =a（a≥0）。
2.难点：探究结论。
3.关键：讲清a≥0时， =a才成立。
教学过程
一、复习引入
老师口述并板收上两节课的重要内容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一个非负数；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我们猜想当a≥0时， =a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题。
二、探究新知
（学生活动）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化简
（1） （2） （3） （4）
分析：因为（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
（4）（-3）2=32,所以都可运用 =a（a≥0）去化简。
解：（1） = =3 （2） = =4
（3） = =5 （4） = =3
三、巩固练习
教材P7练习2.
四、应用拓展
例2 填空：当a≥0时， =_____;当a<0时， =_______,并根据这一性质回答下列问题。
（1）若 =a,则a可以是什么数？
（2）若 =-a,则a可以是什么数？
（3） >a,则a可以是什么数？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使"（ ）2"中的数是正数，因为，当a≤0时， = ,那么-a≥0.
（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢？a<0.
解：（1）因为 =a,所以a≥0;
（2）因为 =-a,所以a≤0;
（3）因为当a≥0时 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；当a<0时，>a,即使-a>a,a<0综上，a<0
例3当x>2,化简 - .
分析：（略）
五、归纳小结
本节课应掌握： =a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时， =-a的应用拓展。
六、布置作业
1.教材P8习题21.1 3、4、6、8.
2.选作课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第三课时作业设计
一、选择题
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不对
2.a≥0时， 、 、- ,比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空题
1.- =________.
2.若 是一个正整数，则正整数m的最小值是________.
三、综合提高题
1.先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
（提示：先由a-20xx≥0,判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲没有先判定1-a是正数还是负数
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一课时
教学内容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其运用。
教学目标
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它们进行计算和化简
由具体数据，发现规律，导出 ? = （a≥0,b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出 = ? （a≥0,b≥0）并运用它进行解题和化简。
教学重难点关键
重点： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它们的运用。
难点：发现规律，导出 ? = （a≥0,b≥0）。
关键：要讲清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题。
1.填空
（1） × =_______, =______;
（2） × =_______, =________.
（3） × =________, =_______.
参考上面的结果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用计算器计算填空
（1） × ______ ,（2） × ______ ,
（3） × ______ ,（4） × ______ ,
（5） × ______ .
老师点评（纠正学生练习中的错误）
二、探索新知
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律。
老师点评：（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数。
一般地，对二次根式的乘法规定为
? = .（a≥0,b≥0）
反过来： = ? （a≥0,b≥0）
例1.计算
（1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）计算即可。
解：（1） × =
（2） × = =
（3） × = =9
（4） × = =
例2 化简
（1） （2） （3）
（4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化简即可。
解：（1） = × =3×4=12
（2） = × =4×9=36
（3） = × =9×10=90
（4） = × = × × =3xy
（5） = = × =3
三、巩固练习
（1）计算（学生练习，老师点评）
① × ②3 ×2 ③ ?
（2） 化简： ; ; ; ;
教材P11练习全部
四、应用拓展
例3.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正确。
改正： = = × =2×3=6
（2）不正确。
改正： × = × = = = =4
五、归纳小结
本节课应掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其运用。
六、布置作业
1.课本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题
1.若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和 cm,那么此直角三角形斜边长是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化简a 的结果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的条件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空题
1. =_______.
2.自由落体的公式为S= gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m,则下落的时间是_________.
三、综合提高题
1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米？
2.探究过程：观察下列各式及其验证过程。
（1）2 =
验证：2 = × = =
= =
（2）3 =
验证：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通过上述探究你能猜测出： a =_______（a>0），并验证你的结论。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.设：底面正方形铁桶的底面边长为x,
则x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
验证：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二课时
教学内容
= （a≥0,b>0），反过来 = （a≥0,b>0）及利用它们进行计算和化简。
教学目标
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它们进行运算。
利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。
教学重难点关键
1.重点：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它们进行计算和化简。
2.难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题：
1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式。
2.填空
（1） =________, =_________;
（2） =________, =________;
（3） =________, =_________;
（4） =________, =________.
规律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用计算器计算填空：
（1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
规律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每组推荐一名学生上台阐述运算结果。
（老师点评）
二、探索新知
刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：
一般地，对二次根式的除法规定：
= （a≥0,b>0），
反过来， = （a≥0,b>0）
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目。
例1.计算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小题利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
（3） = = =2
（4） = = =2
例2.化简：
（1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以达到化简之目的。
解：（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
三、巩固练习
教材P14 练习1.
四、应用拓展
例3.已知 ,且x为偶数，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0时才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由题意得 ,即 ∴6 ∵x为偶数 ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴当x=8时，原式的值= =6. 五、归纳小结 本节课要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其运用。 六、布置作业 1.教材P15 习题21.2 2、7、8、9. 2.选用课时作业设计。 3.课后作业：《同步训练》 第二课时作业设计 一、选择题 1.计算 的结果是（ ）。 A. B. C. D. 2.阅读下列运算过程： , 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作"分母有理化",那么，化简 的结果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空题 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后结果是_______. 三、综合提高题 1.有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 :1,现用直径为3 cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 2.计算 （1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） （2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为 xcm,依题意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- （2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三课时 教学内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算。 教学目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式。 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求。 重难点关键 1.重点：最简二次根式的运用。 2.难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式。 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书） 1.计算（1） ,（2） ,（3） 老师点评： = , = , = 2.现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径的比是_________. 它们的比是 . 二、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1.被开方数不含分母； 2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式。 学生分组讨论，推荐3~4个人到黑板上板书。 老师点评：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长。 解：因为AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的长为6.5cm. 三、巩固练习 教材P14 练习2、3 四、应用拓展 例3.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （ + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、归纳小结 本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用。 六、布置作业 1.教材P15 习题21.2 3、7、10. 2.选用课时作业设计。 3.课后作业：《同步训练》 第三课时作业设计 一、选择题 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不对 2.把（a-1） 中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化简正确的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化简 的结果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空题 1.化简 =_________.（x≥0） 2.a 化简二次根式号后的结果是_________. 三、综合提高题 1.已知a为实数，化简： -a ,阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y为实数，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正确，正确解答： 因为 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 各位领导和老师，大家好！我说课的内容是苏教版必修1第1章第3节第一课时《交集、并集》，下面我想谈谈我对这节课的教学构想： 一、教材分析： 与传统的教材处理不同，本章在学生通过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将“补”理解为集合间的一种“运算”。在此基础上，通过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。因此，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学内容。有了集合的语言，可以更清晰的表达我们的思想。所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。 基于以上的分析制定以下的教学目标 二、教学目标： 1、理解交集与并集的概念；掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。 能用Venn图表示集合之间的关系；掌握两个集合的交集、并集的求法。 2、通过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程。 3、通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。 三、教学重点、难点： 针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的.概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引导学生通过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。 四、教法、学法： 针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则，采用“五环节教学法”。同时利用多媒体辅助教学。 下面我重点说一说教学过程 六、教学过程： 第一个环节：问题情境 通过实例：学校举办了排球赛，08小教（2）56名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣。 学生思考后回答，然后老师加以引导，让学生的回答达到这样三个层次： 层次一：发现要求没有参加比赛的人数，首先应该算出参加比赛的人数，并且知道参加比赛的人数是12+20-6，而不是12+20，因为有6人既参加排球赛又参加田径赛。 层次二：老师引导学生利用集合的观点再来研究这个问题。先设利用Venn图来表示集合A,B,C.发现集合A,B的公共部分就是集合C. 层次三：引导学生发现集合C的元素的构成与集合A,B的元素的关系。学生可以发现集合C中的元素是由既参加排球比赛又参加田径比赛的同学构成的，更进一步集合C的元素是由既属于集合A的元素又属于集合B的元素构成的。 通过对三个层次的探究和分析让学生体验数学发现和创造的历程。 今天我将要为大家说的课题是:有理数的加减法第一课时 首先，我对本节教材进行一些分析 ㈠教材结构与内容简析 本节内容在全书及章节的地位：略 ㈡教学目标： 1.知识与技能： 使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算； 2.过程与方法： 在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力 3.情感态度与价值观 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情，感受加法无处不在，无处不有。 ㈢教学重点：有理数加法法则。 ㈣教学难点：异号两数相加的法则。 下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： ㈤教法 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”， 我在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点，应着重采用活动探究式的教学方法 ㈥学法 我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。 1、理论：记忆加法法则； 2、实践：足球赛记分动笔动手； 3、能力：加法运算能力 ㈦教学准备：课件或章前足球赛图 ㈧教学设计： 一、创设情景，孕育新知 活动一：观摩足球赛： 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形： (1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那(3)(2)=5．① (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)(-1)=-3．②现在，请同学们说出其他可能的.情形． 答：上半场赢3球，下半场输2球，全场赢球，也就是 (3)(-2)=1；③ 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是 (-3)(2)=-1；④ 上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是 (3)0=3；⑤ 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)0=-2； 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是 00=0．⑥ 二、自主探究，获取新知 活动二：现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？ 这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； 3．一个数同0相加，仍得这个数。 活动三： 应用举例变式练习 例1计算下列算式的结果，并说明理由： (1)(4)(7)；(2)(-4)(-7)； (3)(4)(-7)；(4)(9)(-4)； (5)(4)(-4)；(6)(9)(-2)； (7)(-9)(2)；(8)(-9)0； (9)0(2)；(10)00． 学生逐题口答后，教师小结： 进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值． 解：(1)(-3)(-9)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算) =-(39)(和取负号，把绝对值相加) =-12． 活动四：教学22页例1、例2（详见课本） 三、巩固练习，运用新知 活动五：练习：23页1.2 四、归纳小结，升华新知 同学们分组讨论，学习了哪些知识？并交流。 有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； 3．一个数同0相加，仍得这个数 知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。 五、回归实践，再用新知 作业：31页：课外作业选做 针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基本知识，又能够使学生获得基本技能！ 1、教材分析： 新课程理念告诉我们：教师不仅是教材的执行者，更是课程资源的开发者和创造者，我们教师拥有开发课程资源、整合教材知识的权利和义务。所以我跟据初一新生的心理特点，借鉴“华师大”版及“苏教版”教材第一章的内容，把学生进入中学的第一节课特意设置为形式多样、轻松有趣的序言课，目的是让学生先消除对数学的惧怕心理，帮助他们做好中小学数学学习心理的衔接。通过这样一节课，我想让学生对数学有更深的认识，对今后将要学习的内容有一个初步的了解，并对数学产生兴趣和动力，让兴趣成为最好的老师，带动学生充满信心地投入到今后的学习中去。 【学情分析】 （1）刚入中学的初一学生已了解和掌握了数与形方面的初步知识，但只具备一定的形象思维能力，抽象的思维能力还不具备； （2）学生个性活泼，对初中生活充满好奇，学习积极性高。 2、 教学目标设置 【知识目标】 （1）通过实例，让学生认识到数学与现实世界的密切联系； （2）再借助于趣题解答和活动参与让学生再次回顾小学的知识方法，并对初中数学的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三块内容进行初步的感受和了解。 【能力目标】让学生经历动手试验的过程，引导从数学的角度提出问题、解决问题，培养学生观察、思考的'习惯和学数学、用数学的意识。 【情感目标】让学生懂得数学的价值、感受数学的魅力、激发学习的兴趣、引发求知的欲望，从数学的重要性和数学家的故事中树立学好数学的自信心。 3、 教学策略 （1）教法——充分调动学生的积极主动性，以“引导思考”为核心，边启发、边分析、边观察、边总结，让学生在轻松的气氛中与数学交朋友； （2）学法——采用知识内容的趣味化形式，吸引学生乐学，用问题的生活化情境，让每个学生都有感而发，再用类比、猜想、验证、化归等数学思想方法的应用引导学生会学； （3）教学手段——借助多媒体，更好的展示数学的魅力，充分调动学生的感官，使学生积极主动的参与活动，成为课堂的主人。 5、重难点分析（放在后面说） 【教学重点】通过大量的实例，让学生认识到数学很重要、很有用，虽然有点难，但它很有趣，并能很好的锻炼一个人的思维。这节课就是要设法改变学生以往对数学的印象，化枯燥为趣味、化理论为实用、化复杂为简单，让学生真正的爱上数学。 【教学难点】突破方式是通过问题点化、课件点拨、动手实验等方法引导学生发现问题、提出问题、解决问题，并注重引导学生进行数学地思考和自主的探索。 4、教学过程与方法 由于本节课没有专门的知识点和特别要学生掌握的方法，所以教学过程主要采用师生互动和生生互动的形式，让学生进行充分的交流。 设 计 意 图 提出问题创设情境 1、给出英国数学家克莱茵形容数学的名言： 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，而数学能给予以上的一切。 2、、问题：数学是什么？ 让同学们用一个或几个词语描绘数学在自己眼中留下的印象，联系生活、讨论交流 3、问题引出“数学超市”内容，根据往届学生的答案，事先设置好十个不同板块，用课件展示出来：测量、想像力、真有趣、有点难、拼折图、数学家、运用广泛、开发思维、有挑战性、其乐无穷 了解数学家眼中的数学是具有神奇力量的，激发学生对数学的一种向往。 从一个熟悉而又陌生的问题开始，鼓励学生大胆表达自己的想法，激发学生的学习热情。 创造机会让学生交流、讨论，消除彼此间的陌生感，同时通过老师和蔼可亲、循循善诱的教态消除学生对中学老师的惧怕心理，达到“亲其师而信其道”的目的。 每个四人小组派一名学生代表点击“我眼中的数学”不同板块，全班同学根据板块所对应的内容，展开讨论和提出方案，进入本节课的互动环节。 互动环节 让每个小组随意点击“数学超市” 的不同板块，根据板块对应的内容，让全班同学或参与设置的活动；或进行相应的游戏；或独立思考、自主探究；或合作交流、相互启发；用多种形式引导学生感受数学在生活中的广泛应用，从不同角度体验数学的思维方法。 所有板块都是从“数与代数”、“空间与图形”、 “统计与概率”三个方面提供的素材，目的是让学生对今后要学习的内容有一个初步的了解和感受。 （课堂上提供给学生学习的内容和活动的素材从以下三个方面进行归类：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”） 一、教学理念 1、注意突出数学和现实生活的联系。 在学习例题之前我结合学生的生活实际，创设问题情境，让学生自己提出问题。这样做一方面可以培养学生的问题意识，另一方面可以使学生体会数学与实际生活的密切联系。 2、加强新旧知识的联系，突出数学知识的迁移。 在引导学生探索的过程中，通过自主探索、合作交流使学生学会整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，通过观察、比较、类推，培养学生的创新能力。指导学生抓住新旧知识的联系，强调把几十、几百、几千看作几个十、几个百、几个千来想，突出本课的新知识与已有知 识储备的联系，促进学生知识的迁移。 二、说教材 1、教材简析：《口算除法》即课本第13至15页例1。这部分内容是在学生学习了表内乘除法和一位数乘整十、整百数的口算等知识的基础上进行教学的，它是进一步学习除法的估算和笔算的基础。 2、教学目标： （1）、认知目标：使学生理解并掌握口算整十、整百、整千数除以一位数的算理，并能正确熟练地口算。 （2）、能力目标：培养学生自主探究能力、抽象概括能力，解决问题能力，以及迁移类推的数学解决方法。 （3）、情感目标：让学生通过参与学习活动，提高学习的趣味性和探究性，同时培养学生认真观察，正确计算的习惯和积极思考的学习态度。 教学重点：使学生熟练掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，并能正确口算。 教学难点：如何使每位学生经历口算算理的探究过程。 三、教学过程 1、创设情境，引出新知。 学生提出三个问题： （1、3次就能运完60箱，赵伯伯平均每次运多少箱？平均分——用除法——60÷3=20 （2、600箱，这么多我也只运3次，王叔叔平均每次运多少箱？我们知道60÷3=20；那么600÷3=200 （3、120箱，我也只运3次，李阿姨平均每次运多少箱？ 2、合作交流，探索新知。有的同学想：6个十÷3=2个十=20xx×3=60那么60÷3=20 有的同学想：20X3=60；那么60÷3=20 有的`同学想：用木棒来分，把60平均分成3份，每份就是20。 3、大胆尝试，运用新知。想：24个十÷3=8个十=80；80X3=240；那么240÷3=80 4、拓展训练，巩固新知。 1、口算： 90÷3=3080÷2=4015÷5=3270÷9=30 900÷3=300800÷2=400150÷5=302700÷9=300 在这里我试问同学们，你们知道除号是怎么来的吗？除号“÷”是三百多年前一个瑞士人首先使用的，用一条横线把两个圆点分开，恰好表 示了平均分的意思。你看这个符号多有意思啊！ 2、课本第15页“做一做”第1题 一排有10只蜂蜜，有这样的4排，就是40只，但只有2间房，平均每间房子住多少只蜂蜜？ 40÷2=20（只） 答：平均每间房子住20只蜂蜜。 3、为了巩固新知，布置以下作业：第17页练习三第1、2题。 四、通过这节课的学习，我们学会了什么？ 五、结束语： 学无止境，在今后的教学中，我会更努力地钻研教材，设计教法，力争使每一节数学课都能达到理想的教学效果。 我的说课到此结束，谢谢大家！ 尊敬的各位专家评委、各位同仁： 大家好！我是安溪县湖上中学数学教师张象稳，能参加这次说课评比活动，我感到十分高兴，同时也非常珍惜这样一个难得的交流和学习的机会，希望大家多多指教。我今天的说课课题是合并同类项。 以下我就五个方面来介绍这堂课的说课内容： 一、 教材分析 （一）。教材地位、作用 本节课选自华东师大版《数学》七年级上§3.4节第2课时内容，是一堂探究活动课。是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式、同类项以及有理数运算律的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。()合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。 （二）、教学重点、难点 1、重点：合并同类项的法则的运用。 2、难点：合并同类项的法则的形成过程。 （三）、教学目标 根据上述教材结构特点与教学重、难点，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标： 1.知识目标 （1）、掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。 （2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。 2.能力目标 （1）、通过具体情境的'观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 （2）、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。 （3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3.德育目标 （1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。 （2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。 4.美育目标 通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。 二、 教学方法、手段 1. 教学设想 突出以学生的"数学活动"为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。 2. 教学方法 利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。 3. 教学手段 利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。 三、学法指导 自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结 【数学说课稿】相关文章： “用数学”数学说课稿03-09 《数学广角》说课稿06-27 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