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九年级下学期数学教学工作计划

时间:2023-04-20 09:50:26 教学计划 我要投稿
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九年级下学期数学教学工作计划集锦六篇

  时间就如同白驹过隙般的流逝,我们的工作同时也在不断更新迭代中,写一份计划,为接下来的学习做准备吧!什么样的计划才是有效的呢?下面是小编帮大家整理的九年级下学期数学教学工作计划6篇,欢迎大家分享。

九年级下学期数学教学工作计划集锦六篇

九年级下学期数学教学工作计划 篇1

  新的学期又开始了,九年级时间非常紧张,既要完成新课程的教学又要考虑下学期对初中阶段整个数学知识的全面系统的复习。所以在注意时间的安排上,同时把握好教学进度的基础上特制定本学期的教学计划:

  一,基本情况

  上学年学生期末考试的成绩总体来看比较好,但是优生面不广,尖子不尖。在学生所学知识的掌握程度上,良莠不齐,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,对差一点的学生来说,有些基础知识还不能有效的掌握。在学习能力上,学生课外主动获取知识的能力较差,为减轻学生的经济负担与课业负担,不提倡学生买教辅参考书,学生自主拓展知识面,向深处学习知识的能力没有得到很好的培养。

  二,教学重点

  在以后的教学中,培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理,逻辑思维能力,计算能力需要得到加强,以提升学生的整体成绩,应在合适的时候补充课外知识,拓展学生的知识面,提升学生素质;在学习态度上,一部分学生上课能全神贯注,积极的投入到学习中去,大部分学生对数学学习好高鹜远,心浮气躁,学习态度和学习习惯还需培养。 学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致志学习的习惯,主动纠正(考试,作业后)错误的习惯,有些学生不具有或不够重视,需要教师的督促才能做,这是本期教学中重点予以关注的。

  三,教学过程:

  (1)认真备课。认真研究教材及考纲,明确教学目标,抓住重点,难点,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,重视课后反思,设计好每一节课的'师生互动的细节。

  (2)抓住课堂45分钟。 严格按照教学计划,精心设计每一节课的每一个环节,争取每节课达到教学目标,突出重点,分散难点,增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动,使每个学生积极主动参与课堂活动,使每个学生动手,动口,动脑,及时反馈信息提高课堂效益。

  (3)课后反馈。精选适当的练习题,测试卷,及时批改作业,发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通,不留一个疑难点,让学生学有所获。

  四,教学措施:

  1.认真学习钻研新课标,掌握教材。

  2.认真备课,争取充分掌握学生动态。

  3.认真上好每一堂课。

  4.落实每一堂课后辅助,查漏补缺。

  5.积极与其他老师沟通,加强教研教改,提高教学水平。

  6.复习阶段多让学生动脑,动手,通过各种习题,综合试题和模拟试题的训练,使学生逐步熟悉各知识点,并能熟练运用。

  根据设想,教学中注重数学理论与社会实践的联系,鼓励学生多观察,多思考实际生活中蕴藏的数学问题,逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力。争取让每一个学生在中考中取得最理想的成绩。

九年级下学期数学教学工作计划 篇2

  一、基本情况:

  本学期是初中学习的关键时期,本学期我担任九年级(1)(2)班的数学教学工作,是新课程标准实验教材,如何用新理念使用好新课程标准教材?如何在教学中贯彻新课标精神?这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。因此,在完成教学任务的同时,必须尽可能性的创设情景,让学生经历探索、猜想、发现的过程。并结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点。树立素质教育观念,以培养全面发展的高素质人才为目标,面向全体学生,使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。这两个班差别很大.为做好本学期的教育教学工作,特制定本计划。

  二、指导思想:

  初三数学是以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人,使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过九年级数学的教学,提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能,进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力,能够运用所学知识解决简单的实际问题,培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。为高中输送合格学苗,全面提高教学质量.

  三、教学内容:

  本学期所教初三数学包括相似形,三角函数.视图是新授课外,主要是综合复习,迎接中考。

  四、教学目的:

  1、态度与价值观:通过学习交流、合作、讨论的方式,积极探索,改进教学方式和学生的学习方式,提高学习质量,逐步形成正确地数学价值观。

  2、知识与技能:理解掌握基本的数学概念及数学方法。掌握 数式的基本运算,理解应用方程思想.函数思想.数形结合思想解决问题.学会必要的推理方法.

  3、过程与方法:通过探索、学习,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察、分析、综合、抽象,会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理,围绕初中数学“六大块”主要内容进行专题复习,适时的进行分层教学,面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生.

  五、教学重难点

  第一阶段(第5周——第12周):全面复习基础知识,加强基本技能训练

  这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能,做到全面、扎实、系统,形成知识网络。

  1、重视课本,系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或变式题,后面的大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中题目的引伸、变形或组合,所以第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材,绝不能脱离课本,应把书中的内容进行归纳整理,使之形成结构。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做,书后的“读一读”、“想一想”、“试一试”,也要学生认真想一想,集中精力把九年级和八年级下的.教学内容等重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍,并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术,整天埋头让学生做大量的课外习题,其效果并不明显,有本末倒置之嫌。

  可将代数部分分为六章节:第一章数与式;第二章 方程与不等式;第三章 函数;第四章基本图形;第五章 图形与变换;第六章统计与概率。复习中可由教师提出每个章节的复习提要,指导学生按“提要”复习,同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍,边复习边作知识归类,加深记忆,还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延,掌握法则、公式、定理的推导或证明,例题的选择要有针对性、典型性、层次性,并注意分析例题解答的思路和方法。

  2、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,并能综合运用。 中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法,换元法,判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵,它所适应的题型,包括解题步骤都应熟练掌握。

  3、重视对数学思想的理解及运用。如数形结合的思想,不少同学解这类问题时,要么只注意到代数知识,要么只注意到几何知识,不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换,建议复习时应着重分析几个题目,让学生悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。

  第二阶段(第13周——第18周):综合运用知识,加强能力培养

  中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主,从整体上把握数学内容,提高能力。

  培养综合运用数学知识解题的能力,是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来,并能综合运用,做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度,但又不是越难越好,要让学生可接受,这样才能既激发学生解难求进的学习欲望,又使学生从解决较难问题中看到自己的力量,增强前进的信心,产生更强的求知欲。如果说第一阶段是总复习的基础,是重点,侧重双基训练,那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高,应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课,注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多,复习必须突出重点,抓住关键,解决疑难,这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的,各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异,这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性,引导学生有针对性的复习,根据个人的具体情况,查漏补缺,做知识归类、解题方法归类,在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样,题型要新颖,能引起学生复习的兴趣外,还要精心设计复习课的教学方法,提高复习效益。

  六、教学措施:

  针对上述情况,我计划在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施:

  1、新课开始前,用一个周左右的时间简要复习上学期的所有内容,特别是几何部分。

  2、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。

  3、教学速度以适应大多数学生为主,尽量兼顾后进生,注重整体推进。

  4、新课教学中涉及到旧知识时,对其作相应的复习回顾。

  5、复习阶段多让学生动脑、动手,通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练,使学生逐步熟悉各知识点,并能熟练运用。

  6.深入研究河北省近三年的中考试题,选择适当的习题精练.

  七、教学进度:

  第1周-第2周 第二章相似形

  第3周—第4周 第三章三角函数

  第5周试图

  第6周 复习七年级数学

  第7周-第8周 复习八年级数学

  第9周-第10周 期考

  第11周-第12周 复习九年级数学

  第13周 专题一

  第14周 专题二

  第15周 专题三

  第16周-第19周 综合模拟训练

  除了以上计划外,我还将预计开展转化个别后进生工作,教学中注重数学理论与社会实践的联系,鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题,逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力,重视实习作业。

九年级下学期数学教学工作计划 篇3

  新学期已开始,为使新学期的工作有条不紊的进行,使教学工作更加科学合理,使学生对知识的接收更加得心应手,特订新学期个人教学计划如下

  一、指导思想

  加强现代教育理论的学习,提高自身的素质,转变教育观念,以教育科研为先导,以培养学生的创新精神和实践能力为重点,深化课堂教学改革,大力推进素质教育。

  二、教材分析

  本册教材具有以下几个明显的特点:

  1.为学生的数学学习构筑起点

  教科书提供了大量数学活动的线索,作为所有学生从事数学学习的出发点。目的是使学生能够在所提供的学习情景中,通过探索与交流等活动,获得必要的发展。

  2、向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材

  教科书从学生实际出发,用他们熟悉或感兴趣的问题情景引入学习主题,并提供了众多有趣而富有数学含义的问题,以展开数学探究。

  3、为学生提供探索、交流的时间与空间

  教科书依据学生已有的知识背景和活动经验,提供了大量的操作、思考与交流的机会,帮助学生通过思考与交流,梳理所学的知识,建立符合个体认知特点的知识结构。

  4、展现数学知识的.形成与应用过程

  教科书采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开,有利于学生更好地理解数学、应用数学,增强学好数学的信心。

  5、满足不同学生的发展需求

  教科书中“读一读”给学生以更多了解数学、研究数学的机会。教科书中的习题分为两类:一类面向全体学生;另一类面向有更多数学需求的学生。

  三、教材的重点和难点

  本册教材从内容上看,教学重点是三角形和四边形的性质定理和判定定理的应用以及一元二次方程的应用。教学难点是对反比例函数的理解及应用;用试验或模拟试验的方法估计一些复杂的随机时间发生的概率。

  四、教学措施

  1、根据学生实际,创造性地使用教材,积极开发和利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材。

  2、加强直观教学,充分利用教具、学具等多媒体教学,以丰富学生感知认识对象的途径,促使他们更加乐意接近数学、更好地理解数学。

  3、关注学生的个体差异,有效的实施有差异的教学,使每个学生都能得到充分的发展。

  4、加强学生学习习惯的培养,主要培养学生的书写,认真分析问题的习惯。同时注意学习态度的培养。

  五、时间安排

  3月10日——3月31日证明(二)

  4月1日——4月20日一元二次方程

  4月21日——5月15日证明(三)

  5月16日——5月31日反比例函数

  6月1日——6月10日频率与概率

  6月11日——7月11日复习考试

九年级下学期数学教学工作计划 篇4

  一、学情分析:

  九年级(1)、(2)班成绩一般,两极分化严重,经过上一学期的努力,很多学生在学习风气上有了较大的改变,学习积极性有所提高,也有不少学生自知能力较差,特别是到了最后一学期,,最自己要求不严,甚至自暴自弃,这些都需要针对不同情况采取相应的措施,耐心教育,此外,面临中考阶段对学生要有总体的掌握,使之考出好成绩。

  二、本册教材教学目标:

  1、情感目标及价值观:

  通过学习交流、合作、讨论的方式,积极探索,激发学生的学习兴趣,改进学生的学习方式,提高学习质量,逐步形成正确的教学价值观,使学生的情感得到发展。

  2、知识与技能

  理解点、直线、圆与圆的位置关系,弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开图,平行投影和中心投影,三视图,掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理的进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理,提高学生学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度,掌握初中数学教材、数学学科"基本要求"的知识点。

  3、过程与方法:

  经历探索过程,让学生进一步体会数学来源与实践,又反应用于实践,通过探索、学习,使学生逐步学会正确、合理的进行运算,逐步学会观察、分析、综合、抽象、会用归纳、演绎、类比进行简单的'推理,围绕初中数学教材、数学学科"基本要求"进行知识梳理,围绕初中数学主要内容进行专题复习,适时地进行分层教学,面向全体学生、培养学生、发展全体学生。

  三、本册教材分析

  本学期的内容只剩两章,:圆与统计估计。

  圆这一章的主要内容是圆的定义和性质,点、直线、圆与圆的位置关系,圆的切线,弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开图,平行投影和中心投影,视图。本章设涉及的概念、定理较多,应弄清来龙去脉,准确理解和掌握概念和定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题,以及根据三视图描述基本几何体或实物原型,是本章的难点。

  统计估计这章有总体与样本、用样本估计这两节内容。统计是统计理论和应用的一项重要内容,其基本思想是通过部分估计全体。本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后,先后以百分比、平均数和方差为例,介绍了用样本估计总体的统计思想方法。

  除了这两章,还要复习初中数学教材其他的内容。

  四、教学重难点

  重点:

  圆这章中垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。

  统计估计这章的重点是用样本的某种特殊性来估计总体的统计思想方法。

  难点:

  垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题,以及根据三视图描述基本的几何体或实物原型。

  统计估计是用样本的某种特殊性来估计总体的统计思想方法。

  五、教学中要采取的措施:

  1、认真学习钻研新课标,通盘熟悉初中数学教材及教学目标,认真备好每一堂课,精心制作总复习计划。

  2、认真上好每一堂课,抓住关键,分散难点,突出重点,在培养能力上下功夫。

  3、重视课后反思,及时将每一节课的得失记录下来,不断的积累教学经验。

  4、积极与其他老师沟通,提高教学水平。

  5、积极听取学生良好的合理建议。

  6、以"两头"带"中间"的战略。

  7、注重教学中的自主学习、合作学习、探索学习等学习方法的引导。

  8、 开展课内、课外活动,激发学生的学习兴趣。

九年级下学期数学教学工作计划 篇5

  本学期是初中学习的关键时期,教学任务非常艰巨,因此,要完成教学任务,必须紧扣教学大纲,结合教学内容和学生实际,把握重点、难点,努力把本学期的任务圆满完成,九年级毕业班总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何提高教学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。特制定以下教学计划。

  一、教学内容分析

  上学期利用将近六周的时间全面复习了基础知识,加强基本技能训练。这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能,做到全面、扎实、系统,形成知识网络。

  本学期就将开始进入专题总复习,将九年制义务教育数学教学内容分成代数、几何两大部分,其中初中数学教学中的六大版块即:“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试中重点内容。在《课标》要求下,培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学目标。在近几年的中考试卷逐渐出现了一些新颖的题目,如探索开放性问题,阅读理解问题,以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型中考试中也占有一定的位置,并且有逐年扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩,那么必须具备扎实的基础乱知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段,必须牢牢抓住基础不放,对一些常见解题中的通性通法须掌握。

  学生解题过程中存在的主要问题:

  (1) 审题不清,不能正确理解题意;

  (2) 解题时自己画几何图形不会画或有偏差,从而给解题带来障碍;

  (3) 对所学知识综合应用能力不够

  (4) 几何依然对部分同学是一个难点,主要是几何分析能力和推理能力较差;

  (5) 阅读理解能力偏差,见到字数比较多的解答题先产生畏惧心理;

  (6) 不能对知识灵活应用。

  二、结合毕业班特点,安排教学与复习

  1.协助班主任做好毕业班学生思想工作,注意他们的思想动态。关心学生,特别是关心学生的身份健康、生理与心理健康,使其能有良好的`心理状态。能坦然面对紧张的学习生活,能正确对特是考。

  2.做好导优辅差工作。对于优秀生,鼓励他们多钻研提高题,对开基础较差的学生,抓好基础知识。把主要精力放在中等生身上。

  3.充分利用课堂45钟,提高效率,做到精讲多练,课堂教学倡导学生自主、合作学习、共同探究问题。 三、为了实现港中提出进档升位的办学要求,结合所教班级特点,具体采取的措施如下:

  1.改进教学方法,采用探索、启发教学 2.注意教科书的系统性,使学生牢固掌握旧知识的基础上,学习新知识,明确新旧知识的联系

  3.注意发展学生探索知识的能力,提高学生分析问题的能力 4.加强开放性问题、探究性问题教学,培养学生创新意识、探究能力

  5.鼓励合作学习,加强个别辅导,提高差生成绩。

九年级下学期数学教学工作计划 篇6

  一、基本情况分析

  1.学生情况

  本期我继续授九(3)班的数学课。通过一个学期的努力,该班多数同学学习数学的兴趣渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成绩在不断进步,但是由于一些学生数学基础太差,尤其是女生,面对难一些的数学题,都做得不太好,学生数学成绩两极分化的现象没有显著改观,给教学带来很大难度。设法关注每一个学生,重视学生的全面协调发展是教学的首要地位。

  2.教学内容分析

  本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两大阶段。新课教学共分四章。第一章《二次函数》共分三节。首先介绍二次函数及其图象,并从图象得出二次函数的有关性质。然后探讨二次函数与一元二次方程的联系。最后通过设置探究栏目展现二次函数的应用。第二章《相似》是在前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广与发展。全章共分三小节内容。第三章《锐角三角函数》分为两节,第一节主要学习正弦、余弦和正切等锐角三角函数的概念,第二节主要研究直角三角形中的边角关系和解直角三角形的内容。第一节内容是第二节的基础,第二节是第一节的.应用,第四章《投影与视图》分为三节,主要内容包括:投影的基础知识;视图、三视图等概念,三视图的位置和度量规定,一些基本几何体的三视图,简单立体图形与它的三视图的相互转化。 总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉初中数学教学内容,在牢固掌握基础知识的前提下,能娴熟的运用所学知识分析和解决问题。

  二、教学目标

  师生共同努力,使绝大多数学生达到或基本达到《课标》的要求,注重基础训练,顾及多数人的水平和接受能力,促进全体学生的全面协调发展。

  三、提高教学质量的主要措施

  1.加强协作备课,统一进度,统一试卷,统一考测,统一评比。让数学更贴近学生的生活。 ;强调在教学中要引导学生联系自己身边具体有趣的事物,通过观察操作,解决问题等丰富的活动,感受数学与日常生活的密切联系。我觉得这是;的一大特色,所以在今后的数学教学中,我要结合具体的教学内容,创设一些学生感兴趣的生活情景,帮助学生认真捕捉;,使他们真正体会到生活中处处有数学,数学中处处有生活。

  2.激发学生的学习积极性,切实使学生成为数学学习的主人。 也就是落实学生的主体地位,把课堂还给学生,向学提供充分从事数学活动的机会,让课堂充满生机与活力。

  3.设计一些新颖的、独特的教学方案,使学生爱数学。通过观察、实践,使枯燥的内容形象化、兴趣化,使学生体会到数学的乐趣,进一步认识到数学学习的过程是一个;的过程。

  4.充分利用现代教育技术,实现教学手段的现代化。现代教育技术是教育改革与发展的;,未来的学习,工作将是网络环境下的新型的学习和工作模式。因此,本学期我将充分利用学校的多媒体教学技术和网络技术,把原本复杂的知识通过新技术教学直观、简单、系统的展现在学生面前。

  5.做好教师间的团结协作 ,积极向其他教师学。近年来,;的现象愈来不适应现代化教学。反之,备课组、教研组的核心作用越来越受到重视。增强备课组集体教研氛围,进一步发挥教师的群体优势是提高教学质量的捷径。我将努力学习其他教师的优秀教法,提高教学质量。

  6.加强复习的系统性。总复习是本期教学至关重要的一环,复习的好坏直接关系到同学们对初中数学的理解程度和掌握的质量。总复习要特别注意教科书的内在联系性,强调知识之间的衔接和关联,使学生有纲可举,有目可循。

  7.抓住复习的重难点。总复习要在普遍撒网的基础上,突出重点,突破难点,以便起到画龙点睛的效果。

  8.进一步培养学生的综合和分析能力。随着初中知识传授的完结,学生知识系统的初步行成,培养和提高学生综合运用知识和分析问题的能力已到了紧要关头,教学中要特别注意这方面的引导。

  四、教学进度

  周次教学内容 周课时 负责人

  1--2 二次函数 10

  3-4 相似 11

  5—7 投影与视图 9

  7 第一讲 数与式和测试与评讲 谭 静

  8 第二讲 方程与不等式和测试与评讲 段立明

  8 第三讲 函数 江 平

  9 函数测试与评讲

  9 第四讲 统计与概率 徐爱丰

  10 第五讲 基本图形 谭 静

  10 第六讲 图形与变换; 段立明

  11 第七讲 角、相交线平行性; 江 平

  11 第八讲 三角形 徐爱丰12 第九讲 四边形 谭 静

  12 第十讲三角函数 段立明

  13 第十一讲圆 江 平

  13—16 强化模拟训练

  并穿插讲解专题:(更具时间选择性地讲解)

  专题一 选择题专题

  专题二 开放探索题

  专题三 阅读理解题

  专题四 方案设计题

  专题五 跨学科综合题

  专题六 动手操作题

  专题七 图表信息题

  专题八 数学应用问题

  专题九 数学综合题

  专题十 课题学习

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