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《观察的范围》教案

时间:2023-03-04 11:41:06 教案 我要投稿
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《观察的范围》教案

  作为一位杰出的教职工,时常要开展教案准备工作,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。教案应该怎么写才好呢?以下是小编整理的《观察的范围》教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

《观察的范围》教案

《观察的范围》教案1

  目的要求:

  1、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变;能利用所学知识解释生活中的一些现象。

  2、从熟悉的有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化,发展学生的空间观念。

  3、体会数学与现实生活的联系,增强学生学习数学的'兴趣。

  教学重点:经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。

  教学难点:感受观察范围随观察点的变化而改变,运用这些知识解释生活中的一些现象。

  教具准备:多媒体课件、题卡

  流程设计:

  一、品读古诗,引入课题。

  1、同学们积累了很多的古诗,下面我们再来品读一下王之涣的《登鹳鹊楼》

  课件出示,齐读。

  2、在这首脍炙人口的古诗中,哪一句表达了诗人王之涣登山临水时的感受

  3、为什么说“欲穷千里目”须“更上一层楼”?这节课我们就来研究观察的范围,从数学的角度来探究这个问题。板书《观察的范围》

  二、自主探究,发现规律。

  课件情境:树下落了一地桃子,小猴在墙外向里张望。]

  1、请问,小猴在A处能看到地上的所有桃子吗?为什么?

  那它能看到墙内离墙最近的一点在哪里?请同学在答题卡上画一画,找出这一点用A′表示。

  (1)、学生画图,(2)汇报,说说你是怎么找到A′(3)课件演示(4)、A′是小猴在A处看到的墙内离墙最近的点。那它都能看到墙内哪些范围呢?

  2、如果小猴继续向上,爬到B、C点时,它又能看到墙内的哪些地方?请你再分别画出小猴爬到B处和C处时,它看到的墙内离墙最近的点B′、C′

  (1)学生画,(2)课件演示。

  3、比一比,小猴站在哪一点上看到的桃子最多?(C)想一想,小猴看到的桃子的多少,与什么有关?(与观察点的高低有关)有怎样的关系?

  4、教师小结:小猴爬的越高,看到的桃子越多。这说明,随着观察点的变化,观察到的范围也在变化。观察点越高,观察的范围越大,观察点越低,观察的范围越小。

  现在明白诗人王之涣为什么要说“欲穷千里目,更上一层楼”?

  下面,我们就一起走进生活,用学到的知识来解释生活中的现象。

  三、巩固练习,形成技能。

  1、试一试1、(1)课件出示(2)读题(3)书上完成(4)汇报(5)想一想,影子的长短与什么有关?

  2、试一试2、(1)课件出示,(2)读题,明确题意,想一想,也可以在书上画一画(3)汇报第一个问题,教师在小黑板上演示(4)汇报第二个问题。教师在课件上演示

  3、试一试3、(1)课件出示(2)在书上画(3)说说你是怎么画的?(4)课件演示

  4、生活常识。(1)课件出示,(2)指名合作交流。

  5、实践活动。

  四、全课总结,强化新知。

《观察的范围》教案2

  教学目标:

  1、给合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变。

  2、能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

  3、通过有趣的观察、操作、想象等活动,发展空间观念。

  重点难点:

  给合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围所观察点而改变。

  一、创设情境,生成问题

  师:在上课之前,我们先来欣赏一段麦当劳的广告。

  师:刚在看广告的时候,很多人都笑了,你们为什么笑?

  生:坐在摇椅上摇,一会儿能看到麦当劳的标志,一会儿又看不到。

  师:那他什么时候能看到,什么时候又看不到呢

  生:当摇椅摇在高处的时候,他看得到,当摇椅摇在低处的时候,他就看不到,因为他的视线被墙壁挡住了。

  师:恩,这位同学讲得真好。是的,在刚才广告中,摇椅摇在低处时,宝宝的视线受到了墙壁的阻挡,所以他就看不见麦当劳的标志,而当摇椅摇到高处的时候,视线没有受到阻挡,宝宝就能看见麦当劳的标志了。看来我们观察的`范围会受到一些因素的影响,这节课我们就来研究《观察的范围》。(板书课题)

  二、探索交流,解决问题

  师:一天,住在一楼的淘气来到窗前,他想看看外面的停车场,他能看到吗?

  生:不能。他的视线被墙挡住了。

  师:那墙就是一个障碍物,对吧?

  师:可是淘气真的很想看见外面的停车场,他应该怎么办?

  生:爬楼

  师:聪明的淘气也想到了,他赶紧爬上去,他总算能看见外面了,那他到底都能看见墙外的哪些地方呢?谁愿意到前面来指一指。

  (鼓励学生到图上指一指)

  师指墙角边的那辆车:这个位置三楼的淘气能看见吗?为什么?

  生:不能看见,因为他的视线受到了墙壁的遮挡。

  师:那他到底能够看到多大的范围呢?我们在图上该如何表示呢?自己在练习纸上试一试,同桌之间也可以交流一下。

  这其实就是淘气的一条视线,眼睛就是观察点,围墙上的一点就是障碍点,是虚线。

  学生充分发言后(边说便在图上标注出来并指出可观察的范围)

  师:回忆一下我们刚才是怎样找到淘气的观察范围的?

  生:

  师:我们把淘气的眼睛作为观察点,围墙的右上端作为障碍点,把两点用虚线连接起来并延长,这条视线的右边就是淘气的观察范围。

  师:可是淘气还想看到剩下的这几辆车,他应该怎么办?请同学们自己画一画,找找四楼五楼淘气的观察范围。

  指名画,并说出画法(发现三条视线的观察点不同,障碍点不变),找出可以看到的范围。

  师:观察三条淘气的视线及淘气的观察范围,你发现了什么?

  生:淘气站得越高,他看到的车子越多,他的观察范围越大。

  师:也就是说,你们认为淘气的观察范围和什么有关?有什么样的关系?谁能试着总结一下。

  生:观察点越高,观察的范围越大;观察点越低,观察的范围越小。

  课件出示,全班齐读。

  师:原来观察的范围会随着观察点的高低变化而变化,也难怪唐代诗人王之涣留下了这样的名句:欲穷千里目,更上一层楼。

  师:解决了淘气的难题之后,我们一起到科技馆看看。

  科技馆就在左边的大楼上,你们看见了吗?

  我们坐车来到来到一这个地方,能看见科技馆。

  生:能。

  师:大家都说能,怎么证明呢?

  生:画淘气的视线。

  师:好,请一位同学说,老师来画。

  我们的车缓缓向科技馆驶进,来到位置二的地方,我们还能看见科技馆吗?谁能来说一说。

  师:好,谁能来描述一下,车从一开到二,我们看到的科技馆大楼是如何变化的?

  师:那你能看出来,在这道题中,我们的观察范围又和什么有关呢?有怎样的关系?

  生:观察的范围与观察点的远近有关,观察点越近,观察的范围越小,观察点越远,观察的范围越大。

  课件出示,全班齐读。

  师:通过刚才的研究,我们发现观察范围与观察点的高低及远近都有密切的关系,那你们有注意过自己在路灯下的影子吗?当我们在路灯下来回走动时,我们的影子会发生怎样的变化?

  生:

  师:是不是一下长一下短的呢?

  师:为什么会发生这样的现象呢,研究了下面这道题,你就会明白了。

  独立完成

  师:指名画,说说你是怎样画的?

  生:灯泡是观察点,……

  师:那影子在什么地方?

  师:为什么影子在这里?而不在那里

  生:影子应该是光线到不了的地方,是盲区。

  师:恩,真棒。

  师:

  那同样高的杆子,离路灯的距离与所形成的影子有什么关系,你们得到结论没有,把结论读出来。

  生:同样高的杆子离路灯越近,影子就越短

  师;反之,离路灯越远,影子就越长。

  师:今天我们所学的知识不仅能解决路灯下影子变化的现象,还能解决发生在太空的现象,下面就让我们来看看很有名的日蚀现象。

  (课件演示)大家都知道猫和老鼠是一对天敌,有只小老鼠躲在一堵墙的后面,有只猫在墙的前面吃食,小老鼠在哪个位置是安全的呢?(生试着指一指)那么小老鼠的安全活动区域是哪些范围呢?你们能帮助老鼠画出它的安全活动范围吗?动手画在答题纸上。

  展示汇报。

  那小猫稍微移动了自己的位置,这范围还是安全的吗?看来猫鼠大战又将掀开精彩的一页了。

  三、回顾整理,反思提升

  通过今天的学习,你有哪些收获呢?本节课的知识在日常生活中用处很大,看在太空中我们也能利用今天所学的知识去解释一些现象呢。(课件出示月食日食现象)有兴趣的同学可以课下继续研究,里面的奥秘会让你喜欢上的。

《观察的范围》教案3

  教学内容:

  北师大版数学六年级上册第34-35页

  教材分析:

  本节课内容是北师大版小学数学六年级上册第三单元的第二节。本节课内容结合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。能利用所学的知识解释生活中的一些现象,对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象能力有很大的作用。

  学情分析:

  六年级学生已有一定的知识基础和生活经验,但是他们还缺乏抽象概括能力,在观察思考的过程中,培养学生积极的数学情感。

  教学目标:

  1、给合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

  2、感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

  3、通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。

  重点难点:

  经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变,发展学生的空间观念,能解决日常生活中的一些现象。

  教具准备:

  多媒体课件

  教学过程:

  一、创设情境,生成问题

  1、我们先来做个游戏好吗?请同学们翻开数学书立在桌面上,请你将你的文具盒放在数学书的后面,请你坐直,你能看见你的文具盒吗?为什么?

  2、你能想个办法看见文具盒吗?前提是不移动你的数学书,不移动你的文具盒,也不变换你自己的位置。为什么呢?

  3、总结:看来观察的范围会受到一些因素的影响,这节课我们就来研究《观察的范围》。(板书课题)。

  二、自主探究,发现规律

  秋天到了,桃子成熟了,落得满地都是,有只猴子闻到香味赶来了,可前面有一堵墙,什么都看不到,真着急,猴子想:爬树是我的强项,爬到旁边的树上看一看吧。(出示课件)

  1、看,小猴子爬到了这个位置,我们把它确定为A,老师用这条线表示小猴子的视线,这条线是什么是什么形状的?它是从A点进行观察的,(描出这个点),我们起个名字叫:观察点(板书)。

  2、猴子的视线被什么挡住了?它的最高处在哪里?我们给阻碍视线的这个最高点也起个名字,叫阻碍点(板书)。

  3、顺着猴子的视线一直画下去,与地面的交点就是猴子能看到离墙内最近的点A',指名说说猴子看到墙内的哪些地方?从A' 到墙角之间的这几个桃子,小猴子能看到吗?

  4、回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的A'点的?

  5、如果小猴继续往上爬,爬到B处或者更高的C处,那下面的问题你能解决吗?(课件出示思考题)指名读题,请你先想一想,再翻开书第34页画一画,然后和你的同桌交流一下画法和想法。

  (1)、展示学生作业,并指名说明画法,指出离墙最近的点和看到的.范围。

  (2)、全班交流汇报,引导发现:小猴子爬得越高,看到的桃子越(多)(板书:高,大)

  6、小结:观察的范围随着观察点的变化而变化。(板书:变化,变化)

  7、想到了唐代诗人王之涣的《登鹳雀楼》里有一句千古名句:欲穷千里目,更上一层楼。

  三、内化提高,巩固应用

  (一)、活动一:变化的楼房(课件出示)

  有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物A 和B。客车行驶到位置①时,司机能够看到建筑物B的一部分。客车行驶到位置②时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?

  1、司机能够看到的是哪一部分呢?是如何确定的呢?

  2、如果客车继续向前行驶,那么他所能看到B的部分是如何变化的?

  3、客车行驶到位置②时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?学生独立思考再动手再图中画一画,最后与同桌交流。

  4、汽车位置在变化,说明什么在变化?阻碍点有变化吗?

  5、小结:观察点变化,观察范围也发生了变化。

  (二)、活动二:路灯下杆子的影子

  1、四根同样高的杆子,你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗?(课件出示:第35页练一练第二题)

  2、说说此时观察点在哪里?阻碍点在哪里?

  3、教师先演示画出路灯下其中的一根杆子的影子,再让学生自己练习画其它根杆子。

  4、全班交流,引导学生发现:同样高的杆子离路灯越近,影子就越短:离路灯越远,影子就越长。

  5、比较变化的楼房和路灯下杆子的影子有何不同?

  6、引导总结:观察范围随着观察点和观察角度变化而变化。

  (三)、活动三:猫捉老鼠(课件出示)

  我们都知道猫和老鼠是一对天敌,当猫看到老鼠就会扑上去捉住它,有这么一只聪明的小老鼠就躲到残墙的后面,可是小猫在残墙前,小老鼠可以在哪个区域活动又不会被小猫发现呢,你们愿意帮助它解决这个问题吗?

  1、请你在第35页图2中画出小老鼠可以活动的区域,再与同桌交流一下。

  2、全班交流。(教师课件演示)

  四、拓展交流

  生活中还有哪些类似的现象?与同桌说一说,再全班交流。

  五、回顾整理,反思提升

  通过今天的学习,你有哪些收获呢?本节课的知识在日常生活中用处很大,在宇宙中也有一些自然现象与影子有关,请看神奇的日食、月食。(课件展示)

  六、拓展延伸;

  晚上与家长在路灯下散步,当走向路灯时,你的影子是如何变化的?远离路灯时呢?(课件出示)

  板书设计:

  观察的范围

  观察点﹒ 阻碍点 观察范围

  高 大

  变化 变化

《观察的范围》教案4

  教学内容:

  北师大版六年级数学上册《观察的范围》课本第80、81页的内容。

  教学目标:

  1、给合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

  2、感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

  3、通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。

  教学重点:

  经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变。

  教学难点:

  能用所学知识解决日常生活中的一些现象。

  教学过程:

  一、创设情境:

  通过小游戏让学生在动手、动眼、动脑的同时给学生抽象点、线、区域及确定观察的范围埋下伏笔。

  二、导入新课:

  小游戏中的数学知识,增强学生求知欲望,展示课题:观察的范围

  三、积极探究、发现规律

  1、创设情境、引入问题。

  桃树下落了一地桃子,小猴在墙外的树上向里张望。猜一猜,小猴爬在A、B、C三点哪一点看见的桃子最多?学生回答后,师:是否如你们所说的'一样,咱们具体来探究一下。

  2、引导画图,确定范围。

  (1)你知道小猴在A处时,看到哪些部分?学生随便指。

  (2)引导学生画出关键的一条线,确定离墙最近的点A/?从而确定观察范围。(教师演示)

  (3)学生动手确定B、C、的观察范围。

  通过比较,使学生充分理解“看到墙内离最近的点” 和看到的“区域”的含义。

  3、自主操作、感知发现。

  比一比:小猴爬在A、B、C三点哪一点看见的桃子最多?

  小猴爬得越高,看到得桃子越_,说明小猴看到的范围就越 _ 。

  怎样确定观察的范围?

  1、找观察“点”。2、确定遮挡物的“关键点”。3、画出经过关键点的视线。

  板书:观察点影响观察范围。

  四、应用知识,解决问题。(设计意图:动手操作,应用所学知识解释生活中的现象)

  场景一:教师先演示路灯下其中一根杆子的影子,再让学生试着画一画。引导学生发现同样高的杆子离路灯越近,影子就越短。

  场景二:描述客车司机的观察范围,进一步理解观察点变影响观察范围变。

  场景三:警察和小偷的较量,对学生具有一定的挑战性,教师应给予指导。小组合作、讨论,教师适当指导,运用课件演示。

  五、全课小结:这节课你们学到了哪些知识。(边问边答并板书)

  六、布置作业:

  B楼的居民近期向刚刚建起的A楼的开发商表示抗议,你能试着说说为什么?

  通过画一画,看出A楼挡主了B楼部分用户的阳光所以发生了争执。

  板书:

  观察的范围

《观察的范围》教案5

  教学内容:

  北师大(版)六年级数学(上册)第80页~第81页。

  教学目标:

  1、同学们要经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

  2、我们还要理解观察点、遮挡点、可视区域等词语的意思。

  3、感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。

  教学重点:

  经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变,发展学生的空间观念。

  教学难点:

  能运用“观察的范围”的相关知识解决日常生活中的一些问题。

  教学过程:

  一、古诗引入,导入课题。

  1.我们在小学学了五年的古诗,那么你们积累了那些古诗呢?谁能说一说。谁还记得王之涣写的诗《登鹳鹊楼》?齐读。

  这首诗中哪一句描述诗人登高远望时的感受,(欲穷千里目,更上一层楼)。作者为什么要说:欲穷千里目,须“更上一层楼 ”呢?今天我们就来研究“观察的 范围”,从数学的角度来研究这个问题。

  2.引入课题:观察的范围(板书课题)

  二、自主探究、发现规律。

  1、秋天到了,桃树下落了一地桃子,小猴闻到香味,在墙外向里张望 。可是前面一堵墙,小猴子能看到墙内的桃子吗?

  2、看,小猴子爬到了这个位置,能看见地上全部的桃子吗?你猜想小猴看见多少个桃子?看来,光靠眼睛看是不准确的,你们能不能想出办法,准确找到猴子看到多少桃子呢?说说你的想法。

  3、在A点时,我们把猴子的眼睛看作“观察点”,(板书:眼睛 观察点)。

  4、阻碍小猴子观察视线的是什么?(墙) 它的最高处在哪里?(墙的右上角 )

  5、我们把阻碍视线的这个最高点叫“阻碍点“(板书:阻碍点)。

  6、观察点和阻碍点进行连线,这条连线和地面的交点,就是离墙最近的点。

  连接观察点、墙的右上角、到地面的交点的线是一条什么线?(虚线) 这条虚线就是观察的视线。为什么要把视线画成虚线?(视线是看不见的,所以要画虚线)

  7、这条线能往上画一点吗?往上画会怎么样?(观察范围变小)

  这条线能往下画吗?往上画会怎么样?看来,这条线必须穿过围墙的右上角 。

  8、小猴子想看得更多桃子,该怎么办?(再往上爬)

  9、如果小猴子继续往上爬,爬到B处、C处,你能找到墙内离墙最近的点吗?(打开课本第80页,画一画)

  10、汇报

  11、观察点的变化,直接影响观察范围 的变化。那么,怎样确定观察范围 呢?

  先看( 观察点),再找(阻碍点),连接这两点,延长到(地面的交点)确定观察范围(齐读一遍)。

  12、我们把三次观察的结果放在一起,你发现了什么?

  观察的范围与观察的`高度有关,还与什么有关?

  (观察的范围与观察的高度、观察的角度有关)

  小猴爬得越高,看到的桃子越 多 ;说明小猴看到的范围就越 大 。

  可见,观察点越高,观察的范围越大。(板书:观察点越高,观察的范围越大。)

  13、联系古诗:现在你明白王之涣为什么说“欲穷千里目,更上一层楼”吗?

  你能从数学的角度来探究其中的道理吗?说明了“站得高才能看得远”的道理。

  三、应用新知,解决问题。

  下面,请同学们 用学过的知识,解决一些生活问题。

  1.完成课本80页试一试第1题。

  2.课本80页试一试第2题。变化的楼房。

  (1) 如果客车继续向前行驶,那么他所能看到B楼的部分是如何变化呢?生:逐渐缩小

  (2) 客车行驶到位置2时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?

  3.小猫捉老鼠。一天小花猫出来散步,迎面遇到了一堵残墙,有一只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。

  (1)请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。(学生在课本上操作)

  (2)如果你是小猫,你希望自己的位置怎样变化?如果你是小老鼠,你希望小猫的位置怎样变化?

  (3)比一比:小猫的位置改变后,它的观察区域分别有什么变化?说一说你的发现。

  4.(1)在黑夜里把一个球向电灯移动时,球的影子是怎样变化的?

  (2)晚上与家长在路灯下散步,当走向路灯时,你的影子是如何变化的?远离路灯 时呢?

  5、在城市建设中,规定两幢楼的距离不能太近。为什么?

  6、小丽能看到甲楼上的A点吗?能看到甲楼上的B点吗?

  7、填空

  (1)观看物体时,站的越( ),观察到的范围就越( )。

  (2)路灯下物体影子的变化规律是,离路灯越近,物体的影子就越( );离路灯越远,物体的影子就越( )。

  (3)红红和芳芳分别住在同一栋房的4楼和8楼,她们观看夜景,( )比 ( )观察的范围要大。

  8、判断题

  (1) 同样的电线杆离路灯越远,它的影子就越长。( )

  (2)人远离窗子时,看到窗外的范围变大。 ( )

  四、归纳整理,全课总结。

  这节课学习了什么?你学到了什么?你认为观察的范围与什么有关?这节课学习了什么?你学到了什么?你认为观察的范围与什么有关?怎样确定观察范围?

《观察的范围》教案6

  教学目标:

  1.知识与技能

  (1)结合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

  (2)感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

  (3)通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。

  2.过程与方法

  从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化,发展学生的空间观念。

  3.情感、态度与价值观

  体会数学与现实生活的联系,增强学习数学的兴趣以及能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

  教学重点:

  经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。

  教学难点:

  感受观察范围随观察点的变化而改变,运用这些知识解释生活中的一些现象。

  教具准备:

  多媒体课件

  教学过程:

  一、学科整合,引出新课

  1.利用多媒体课件出示学校教学楼不同楼层拍摄到的广场图片,引出古诗《登鹳鹊楼》,让学生有情感的朗诵。

  2.师提出问题:古诗中的一句“欲穷千里目,更上一层楼”千古以来一直被传诵,你是怎样理解这句话?

  3.如果从数学的角度来探索,你知道其中的情理吗?从而引出新课:观察的范围

  (板书课题:观察的范围)

  设计意图:由学校教学楼不同楼层拍摄到的广场图片,回忆古诗导入,引人入胜,激发学生的学习兴趣,进而引入新课,激发学生探究新知的。同时培养学生用数学的眼光观察生活的意识。

  二、猜想验证,领悟方法

  1.利用多媒体出示情境,说:“同学们真聪明,所以有只小猴想请大家帮帮忙。秋天到了,果园里的桃子都成熟了,看!落的满地都是呢,有只小猴闻到香味赶来了,但前面有一堵墙挡住了它的视线,小猴也很聪明,于是爬到旁边的大树上去看。小猴现在能看到哪些桃子,请大家大胆猜想。

  师指墙角下一点:这个位置小猴子在A点能看见吗?为什么?

  生:不能看见,因为它的视线受到了墙的遮挡。

  2.师:它到底能够看到多大的范围,你能用什么办法来证实自己的猜想呢?

  3.在学生的回答过程中引出本节课的两个要害点“观察点”与“障碍点”,(板书:观察点、障碍点)

  引导学生总结方法:在观察点A与障碍点两点之间连线并延长,就可以确定观察的范围。

  4.进一步提出问题:小猴还想看到更多的桃子,你认为他该怎么办?爬到B处或者更高的.C处,小猴子能看到哪些桃子?观察到的范围会有怎么的变化?先请学生勇敢的猜想,再通过画图来验证猜想。

  然后通过比较发现规律:小猴爬得越高,看到的桃子就越多。说明小猴看到的区域就越大,也就是说,观察的范围随着观察点高低的变化而变化(板书)

  5.体验:让每个学生把书本竖放在桌上,然后再把下巴靠着桌沿,抬头,起立。再次感受观察的范围与观察点、障碍点的关系。

  6.刚才我们是怎么学习的?抽象——画图——比较——发现——应用

  那观察的范围是不是只跟观察点的高低有关,还跟什么有关,请大家继续根据大屏幕的提示,用我们刚才的学习方法选择一个进行探究。

  设计意图:引导学生将眼睛抽象成数学中的“点”,将视线抽象成为数学中的“线”,需要学生有一定的抽象概括能力。让学生在想象的过程中,实际动手画一画。在此过程中,学生也会体会到随着观察点的变化,观察范围也在发生变化,小猴子爬得越高,看到的桃子就越多,这正是运用所学的数学知识解释生活中的一些现象。

  三、着手操作,探究提高

  1.出示:汽车由远及近时,观察范围的变化。(科技大楼)

  夜晚路灯下笑笑的影子的变化。(生活馆)

  2.学生独立用刚才的学习方法自主探究。

  3.同桌相互交流。

  4.指名汇报,发现规律

  ①司机离障碍物越近,观察到的范围越小;观察的范围随着观察点远近的变化而变化。

  ②观察的范围随着障碍点的变化而变化。

  5.汇总小结

  观察的范围随着观察点、障碍点的变化而变化。

  设计意图:引导学生将生活经验和数学知识紧密联系,发展学生抽象概括能力和解决问题的能力,并让学生感受到数学的应用价值。

  四、巧设练习,回归生活

  1.小猫观察的范围的变化(生物馆)

  先让学生独立思考,画一画,再汇报,展现出小老鼠的活动区域。进一步提出:如果小猫不想让小老鼠有这么大的活动区域,它将怎么办?请学生从新设计示用意,让学生感想观察的范围随观察角度的变化而变化。

  2.日食、月食现象

  老师还想带大家去天文馆看一下,先请大家看一个短视频,然后画一画日食、月食现象示意图。(激发学生的好奇心)

  3. 课外作业

  (1)日食可分为日全食、日偏食、日环食、全环食;月食可分为月全食、月偏食及半影月食三种。想一想、查一查月食为什么没有月环食?

  (2)在黑夜里把一个球向电灯移动时,球影子的大小、形状是怎样变化的?

  设计意图:让学生带着思考走出课堂,以鼓励学生将知识进行拓展延伸。

  五、课堂总结

  让学生说说这节课有什么收获?

  六、课堂作业

  《课堂作业本》

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