三角形内角和教案(15篇)
作为一名人民教师，常常要写一份优秀的教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。教案应该怎么写呢？以下是小编收集整理的三角形内角和教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
三角形内角和教案1
（一）教材的地位和作用
《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习，掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。
（二）教学目标
基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：
1。通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2。通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想。
3。通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
（三）教学重，难点
因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预习的习惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中学生要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。
二、说教法，学法
本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。
因为《课程标准》明确指出："要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力"。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从"猜测――验证"展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。
三，说教学过程
我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程，积累数学活动经验。
引入
呈现情境：出示多个已学的平面图形，让学生认识什么是"内角"。（ 把图形中相邻两边的夹角称为内角） 长方形有几个内角 （四个）它的内角有什么特点 （都是直角）这四个内角的和是多少 （360°）三角形有几个内角呢 从而引入课题。
【设计意图】
让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学， 将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中， 拓展了三角形内角和的数学知识背景， 渗透数学知识之间的联系， 有效地避免了新知识的"横空出现"。
猜测
提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢
【设计意图】
引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。
（三）验证
（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度
（2）撕―拼：利用平角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个平角 请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。
（3）折—拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角，一个平角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。
（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。
一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。
【设计意图】
利用已经学过的知识构建新的数学知识， 这不仅有助于学生理解新的知识， 而且是一种非常重要的'学习方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与平角，长方形四个内角的和等知识联系起来， 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中， 学生积极思考并大胆发言， 他们的创造性思维得到了充分发挥。
深化
质疑： 大小不同的三角形， 它们的内角和会是一样吗
观察：（指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了， 但角的大小没有变。）
结论： 角的两条边长了， 但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。
实验： 教师先在黑板上固定小棒， 然后用活动角与小棒组成一个三角形， 教师手拿活动角的顶点处， 往下压， 形成一个新的三角形， 活动角在变大， 而另外两个角在变小。这样多次变化， 活动角越来越大， 而另外两个角越来越小。最后， 当活动角的两条边与小棒重合时。
结论：活动角就是一个平角180°， 另外两个角都是0°。
【设计意图】
小学生由于年龄小， 容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明。
对于利用精巧的小教具的演示， 让学生通过观察，交流，想象， 充分感受三角形三个角之间的联系和变化， 感悟三角形内角和不变的原因。
（五）应用
1。基础练习：书本练习十四的习题9，求出三角形各个角的度数。
2。变式练习：一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗
3。（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形， 这个大三角形的内角和是多少
（2） 将一个大三角形分成两个小三角形， 这两个小三角形的内角和分别是多少
4。智力大挑战： 你能求出下面图形的内角和吗 书本练习十四的习题
【设计意图】
习题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练习中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。
第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。
第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征， 较好地沟通了知识之间的联系。
第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的 变化情况， 进一步理解三角形内角和的知识。
第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展， 引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中， 学生能把这些多边形分成几个三角形， 将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律， 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。
三角形内角和教案2
本节微课视频是苏教版数学教科书四年级下册第78~79页的教学内容。在教学之前，学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的测量；认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，有三个顶点、三条边和三个角。这些已经构成学生进一步学习的认知基础。《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质。学生在学习四年级上册“角的度量”时，通过测量三角尺三个角的度数，知道三角尺三个角加起来的和是180度，再加上课前的预习，大部分的学生已经能得出结论：三角形的内角和是180度，只不过他们不清楚其中的道理，只是机械性的记忆。因此，本节课的重点不是结论，而是验证结论的过程。教材组织学生对不同形状、不同大小的三角形的内角和进行探索，通过转化、推理、比较、操作和验证，总结概括出“所有三角形的内角和都是180度”的规律，从而进一步发展学生的空间观念，提高学生的自主学习能力和推理能力。
下面就具体谈谈微课的教学设计：
一、 教学目标
1、通过测量、转化、观察和比较等活动探索发现并验证“三角形的内角和是180度”的规律，并且能利用这一结论解决求三角形中未知角的度数等实际问题。
2、通过折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活动培养学生的联想意识和动手操作能力。体验验证结论的过程与方法，提高学生分析和解决问题的能力。
3、使学生通过操作的过程获得发现规律的喜悦，获得成就感，从而激发学生积极主动学习数学的兴趣。
二、 教学重点和难点
重点：让学生亲自验证并总结出三角形的内角和是180度的结论
难点：对不同验证方法的理解和掌握。
三、 教学过程
（一）质疑——发现问题，提出问题
出示学生熟悉的一副三角尺，让学生说说每块三角尺中各个内角的度数。试着计算每块三角尺的三个内角的度数加起来的和是多少度？
交流：不同三角尺的内角和都是一样的吗？三角尺的内角和有什么特征？
引导学生得出三角尺的三个内角的度数和是180度。
提问：三角尺的形状是什么三角形？三角尺的内角和是180度，我们还可以说成是什么？（得出结论：直角三角形的内角和是180度。）
你有什么办法验证这一结论呢？（动手操作，寻找答案）
方法一：拿出不同的直角三角形，分别测量三个内角的度数，再求和。（提示存在误差，但三个内角的和都在180度左右）
方法二：用两个相同的直角三角形拼成一个长方形，由于长方形的四个内角和是360度，因此能得出一个直角三角形的三个内角和是180度。
启发：直角三角形的内角和是180度，这一结论让你联想到了什么？你能提出什么新的数学问题呢？
引导：从直角三角形的内角和联想到所有三角形的内角和，提出问题：所有三角形的内角和都是180度吗？
（二）探究——分析问题，解决问题
出示三个三角形：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
引导：直角三角形的内角和是180度了，由此我们联想到锐角三角形和钝角三角形的内角和也有可能是180度。
提问：你有什么办法来验证这一猜想呢？
拿出事先从课本第113页剪下来的3个三角形，动手操作，自主探索，发现规律。
方法一：可以像上面那样先测量每个三角形的三个内角的.度数，再计算出它们的和，看看能发现什么规律。学生测量计算，教师巡视指导。
引导：测量时要尽量做到准确，测量是存在误差的，对于测量的不准的同学要重新测定和确认，计算出它们的和，发现其中的规律。
方法二：既然是求三角形的内角和，我们就可以想办法把三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎样才能把3个内角拼在一起呢？我们可以将三角形中的3个内角撕下来，再拼在一起，会发现拼成了一个平角，是180度。
方法三：把三角形的三个内角撕下来，虽然能将他们拼在一起，但是原有的三角形被破坏了。因此，我们还可以通过折一折的方法，把三个内角折过来拼在一起，同样会发现拼成一个平角，是180度。
方法四：将锐角三角形和钝角三角形分别分成两个直角三角形，利用直角三角形内角和是180度进行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。
（三）归纳——获得结论
交流：回顾以上3个三角形的内角和的探索过程，你发现了什么规律？
总结：通过测量计算、拼一拼和折一折的方法，我们可以消除心中的问号，肯定得说出所有三角形的内角和都是180度这一结论。
（四）拓展——巩固练习
1、将一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
2、在一个三角形中，根据两个内角的度数，求第三个内角的度数？
三角形内角和教案3
学情分析：
学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。
教学目标：
1、知识与技能：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合作能力、动手实践能力，并运用新知识解决问题的能力。
3、情感态度：使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
探索发现和验证三角形的内角和是180度。
教学难点：
对不同探究方法的指导和学生对规律的.灵活应用。
教具准备：
教师准备：多媒体课件、不同类形大小不一的三角形若干个、记录表
学生准备：量角器、直尺、剪刀
教学过程：
一、激趣导入
多媒体展示三角形
出示谜语：形状似座山，稳定性能坚
三竿首尾连，学问不简单？（打一图形名称）
（预设：三角形）
师：谁能介绍介绍三角形？
（生1：三角形有三条边、三个顶点、三个角。
生2：三角形按角分类，分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。）
师：你喜欢哪种三角形？（钝角三角形、锐角三角形、直角三角形）
师：同学们会画三角形吗？请你在练习本上画一个你喜欢的三角形。
师：钝角、直角、锐角三角形三兄弟吵起来了？我们快去看一看。
师：今天我们就来研究一下三角形的内角和。
二、学习目标
1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形内角和是180度的结论。
2、能运用三角形的内角和是180度这一规律，求三角形中未知角的度数。
3、培养动手动脑及分析推理能力。
三、自主学习（展示量角法）
1、理解三角形的内角、内角和
（1）板书展示三角形
师：要想知道什么是三角形的内角和，我们得先知道什么是三角形的内角？（三角形里面的三个角都是三角形的内角。）
师：你能过来指指吗？同意吗？内角有几个？
师：为了研究方便，我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
师：你能像老师一样把你的三角形标上∠1、∠2、∠3吗？
（2）三角形的内角和
师：什么是三角形的内角和？
（三角形三个角的度数的和，就是三角形的内角和，即：∠1+∠2+∠3）
师：就是把∠1+∠2+∠3加起来。
师：根据我们以前的经验，我们怎么知道∠1、∠2、∠3的度数呢？（预设：用量角器量）
师：请同学们拿出量角器，量一量你画的三角形的三个内角，并算出他们的和。（4分钟）
学生测量（1分40）汇报结果（5人）。
教师填写测量汇报单。
师：观察汇报的结果，你有什么发现？（所有三角形内角和度数不一样、三角形内角和都在180度左右）
四、合作探究
师：这是同学们亲自测量发现的，没有得到统一的结果，这个办法不能使人信服，有没有别的方法验证？老师给每个小组都提供了很多个三角形，现在请你们以小组为单位，拿出三角形来研究研究三角形的内角和到底是多少度。？（8分钟）（剪拼法）
1、操作验证探索三角形内角和的规律（6分钟）
（1）操作验证：小组合作
拿出装有学具的信封[信封里面有老师为学生事先准备的各种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不同）]；拿出自备的直尺？剪刀
（老师要给学生充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）
2、学生汇报
（1）转化法：
生：两个同样的直角三角形可以拼成一个长方形，长方形每个直角都是90度，内角和就是360度，所以三角形的内角和就是360度的一半180度。
师：他们用长方形的内角和来研究今天所学的知识，得到三角形的内角和是180度。
（2）折拼法
生：把三角形三个内角分别向下边折叠，拼成了一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度。
师：他们是用折拼法验证三角形的内角和是180度（动手能力真强）
（3）剪拼法
生：把三角形三个内角撕下来，拼成一个平角，平角是180，所以三角形的内角和是180度。（师：提问怎样能很快的找到三个角？把他们做上标记。）
标记上之后再拼一拼，可见标记的方法很科学。（20分钟）
3、教师演示
师：我们再来感受一下怎么验证三角形的内角和的？
师：这是什么三角形？把他折一折。
师：这是什么三角形？我们也可以把他折一折。你有什么发现？（折完以后都有一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度）
师分别通过剪拼法验证直角三角形、钝角三角形、锐角三角形内角和。
师：注意观察。
师：演示完毕有什么发现？（预设这些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的内角和是180度。
师：刚刚我们研究了什么三角形。他们的内角和都是180度，那我们研究的这些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因为三角形按角分类只能分成这三种。）（22分钟）
4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。
出示一些三角形，让学生指出内角和。
师：你有什么发现？（无论是什么样的三角形他的内角和都是180度，与三角形的形状大小没有关系。）（板书三角形的内角和是180度。）
师：那我们再看看刚刚汇报的结果。为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢？（测量的不够精确，存在误差）
师：如果测量仪器再精密一些，测量的更准确一些都可以得到三角形内角和是180度。现在确定这个结论了吗？（25分钟）
师：除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一位法国著名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°
师：你们能用今天的发现做一些练习吗？
五、测评反馈
1、判断。
（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。
（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。
（3）三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。
4、剪一剪。
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？
六、课后作业
69页第1题、第3题。
七、板书设计
三角形内角和教案4
教学目标
⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。
教学重点：检验三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学环节：问题情境与
教师活动：学生活动媒体应用设计意图
目标达成
导入新课
一、复习旧知，导入新课。
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？
我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。
什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的.内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）
由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系
二、动手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
3.学生测量
4.汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？
环节
三、应用所学，解决问题。
1、基础练习（课本第68页做一做）
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
2、判断题
（1）大三角形的内角和大于180度。（）
（2）三角形的内角和可能是180度。（）
（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）
（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。
四、总结：这节课你有什么收获？
三角形内角和教案5
探索与发现：三角形内角和
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生已经掌握了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让学生通过直观操作来认识和学习的。
1．重视知识的探究与发现。
在教学中，概念的形成没有直接给出，而是整节课都是在引导学生的实验操作、活动探究中进行。在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行主动探究和交流的空间，让学生归纳出三角形内角和等于180°。
2．重视学生的合作探究学习。
使学生能够积极主动地参与到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，同时也培养了学生的探究能力和创新能力。
课前准备
教师准备：PPT课件 量角器 直尺 三角尺
学生准备：量角器 三角尺
教学过程
一、常识导入。(3分钟)
1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的'内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。
2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。
1.倾听教师的介绍，了解帕斯卡。
2．明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分钟)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的内角和。
(1)出示一副三角尺，引导学生说一说各个角的度数。
(2)引导学生算一算它们的内角和各是多少度。
(3)引导学生得出结论。
2．探究一般三角形的内角和。
(1)引导学生猜一猜其他三角形的内角和是多少度。
(2)组织学生验证一般三角形的内角和是180°。
①引导学生量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。
②引导学生分工合作，把结果填入记录表中。
③引导学生说说自己的发现。
(3)引导学生明确由于测量有误差，实际上三角形的内角和是180°。
(二)剪拼法。
1．组织学生用剪拼的方法求三角形的内角和。
2．引导学生总结发现。
3．课件演示，得出三角形的内角和是180°的结论。
(三)折拼法。
1.引导学生结合剪拼法尝试折拼法。
2.引导学生得出结论。
3.课件演示折拼法。
(一)1.(1)说出每个三角尺中各个角的度数。
①90°；60°；30°。
②90°；45°；45°。
(2)独立算出每个三角尺的内角和。
(3)得出结论：这两个三角尺的内角和都是180°。
2．(1)同桌之间互相说说自己的看法。
猜测：一种是内角和可能是180°，另一种是内角和一定是180°。
(2)小组合作进行探究，量一量，算一算，说一说。
三角形种类 | 每个内角 的度数 | 三个内 角的和 | ||
锐角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
钝角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等边三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通过观察发现：三角形的内角和都在180°左右。
(3)听老师讲解，明确三角形的内角和是180°。
(二)1.把一个三角形的三个内角剪下来，小组内拼合。在拼合过程中要注意：顶点重合，三个角拼合。
2.发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，也就是180°。
3.观看课件演示，明确三角形的三个内角拼成了一个平角，所以它的内角和是180°。
(三)1.动手折一折、拼一拼。
2.得出结论：三角形的三个内角拼在一起正好是一个平角，所以三角形的内角和是180°。
3.观看课件演示，再次明确三角形的内角和是180°。
2.算一算。
在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？
3.在能组成三角形的三个角的后面画“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一个三角形，其中一个角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，请你计算出每个三角形中∠1的度数。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、巩固练习。(16分钟)
把正确答案的序号填在括号里。
1.把两个小三角形合成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一个三角形中有两个锐角，则第三个角( )。
A.也是锐角
B.一定是直角
C.一定是钝角
D.无法确定
小组合作，选一选，明确答案。
1.明确任何一个三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。
2.通过讨论，明确任何一个三角形都至少有两个锐角，所以无法确定。
6.如下图，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不计算，你知道∠1的度数吗？
四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后作业。
谈自己本节课的收获。
三角形内角和教案6
教学内容：
人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。
设计理念：
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。
教材分析：
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的'探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。
学情分析：
学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是180度的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
教学目标:
1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。
2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。
3. 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识
三角形内角和教案7
【教学内容】：人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。
【课程标准】：认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。
【学情分析】：
学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。
【学习目标】：
1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。
2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。
3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
【评价任务设计】：
1、利用孩子已有经验，通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义。达成目标1。
2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。达成目标2。
3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。达成目标3。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。
【重难点】
教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。
教学难点: 充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°
【教学过程】
一、复习准备。
1、三角形按角的不同可以分成哪几类？
2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？两个三角板上各个角的度数？
二、探究新知
（一）创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和
（播放课件）在图形王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180°，我们的内角和是一样大的。”
师：动画片看完了，请大家想一想，什么是三角形的内角和?
师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
多媒体展示：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角(板书：内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。
（达成目标1：利用多媒体播放动画和孩子已有的经验，通过教师的提问和引导，学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫）
（二）、引导猜测三角形的内角和是180度
师：在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中，你赞同谁的观点？
预设：学生回答直角三角形。
师：你为什么这么认为呢？
生：我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，90度、60度、30度加起来也是180度。
（达成目标2：激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜，激起学生的疑问和好奇心，这样在教师的引导下，学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。）
（三）、验证三角形的内角和是180度
1.确定研究范围
师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究这一个行不行？（不行）那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）那该怎样去验证呢？请你们想个办法吧！
师：分类验证是科学验证的一种好方法，下面我们就用分类验证的方法来验证一下，看看三角形的内角和是不是180°？
2.操作验证
教师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，在每个内角标上序号1、2、3。然后请任意用一个三角形，想办法验证我们的猜想。如果有困难，可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。
智慧锦囊：
（1）要知道三个内角的和，只要知道三个角分别是多少度就可以了，你觉得哪个工具可以测出角的度数？试一试。
（2）180°的角是个特殊的角，它是个什么角？你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗？
3.汇报交流
师：谁来汇报你的验证结果？
（1）测算法
师小结：用量的'方法验证既然有误差、不准，结论就难以让人信服，那有没有办法更好地验证我们的猜测呢？谁还有别的方法？
（2）剪拼法
（3）折拼法
师小结：用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角，从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180°，你们真会动脑筋！
（4）推算法
①把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360°，所以一个直角三角形的内角和等于180°。（课件演示过程）
师：直角三角形的内角和已经证明了是180°，现在我们只要能证明：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°就可以了。
课件演示
②一个锐角三角形，从顶点往下画一条垂线，将三角形分为两个直角三角形，因为我们已经知道直角三角形的内角和是180°，所以两个直角三角形的度数和就是360°，减去两个直角的和180°，就是要证明的三角形内角和，肯定是180°。
4.总结提炼
师：孩子们，刚才我们通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是（ ）度？
现在可以下结论了吗？
(板书：三角形三个内角和等于180°。)
师：那在“三角形的争吵中”谁是对的？
（达成目标3。此环节让学生通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学习的主动性。）
（四）利用三角形内角和是180解决问题
1、看图，求出未知角的度数。
2、书本85页“做一做”
在一个三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度数。
（达成目标3和目标4：能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标3和目标4.）
三、目标达成检测方案：
1、求出三角形各个角的度数。
2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝时期，它是用巨大石块修砌成的方锥形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异，外表有四个侧面，每个侧面都是等腰三角形。人们量得这个三角形的一个底角是64度。
四、课堂小结，提升认识
同学们，这节课你有哪些收获？我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的？
师：是啊，今天咱们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。咱们从猜想出发，经过验证（用量、拼、折、推等）得到了结论并利用结论解决了一些问题。孩子们，其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程……希望同学们在今后的学习中大胆应用，勇于创新，做最棒的自己
三角形内角和教案8
设计说明
在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去探究、发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探究的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角板上每个角的度数都比较熟悉，从这里入手，先让学生算出每块三角板上三个内角的和是180°，进而引发学生猜想：其他三角形的内角和也是180°吗？接着引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差)。再引导学生通过剪拼的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。然后利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列的活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想，为后面的学习奠定了必要的基础。最后安排了三个层次的练习，逐层加深。在练习的过程中，既激发了学生主动解题的积极性，拓展了学生的思维，又兼顾到了智力水平发展较快的学生。
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 三角板
教学过程
⊙复习导入
师：请同学们回忆一下，我们以前学过哪些平面图形？(长方形、正方形、平行四边形、三角形等)
师：这些是我们早已认识的平面图形，那么你们知道长方形有什么特征吗？(学生汇报：长方形的对边相等，有四个角，且四个角都是直角)
师：这四个角一共是多少度？(360°)
师：你是怎么算的？(90°×4＝360°)
师：请看大屏幕。(课件演示三条线段围成三角形的过程)三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件分别显示出三个角的弧线)，我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。
师：通过刚才的回忆，同学们知道长方形四个内角的和是360°，那么三角形的内角和又是多少呢？这节课我们就来探究三角形的内角和。(板书课题)
设计意图：通过复习学过的平面图形，唤醒学生的认知。借助长方形四个角都是直角的特征，学生通过计算很容易知道长方形的内角和是360°，从而质疑三角形的内角和是多少。这样以问题情境开始，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的探究欲望。
⊙探究新知
1．探究特殊三角形的内角和。
师：(课件出示一块三角板)大家熟悉这块三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并和同桌互相说一说各个角的度数。(课件出示由三角板抽象出的三角形)
师：这个三角形三个角的度数和是多少？(180°)你是怎样知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)
明确：把三角形三个内角的度数合起来就叫做三角形的内角和。
师：(课件出示由另一块三角板抽象出的三角形)这个三角形的内角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)
师：从刚才两个三角形内角和的计算中你发现了什么？(这两个三角形的内角和都是180°，且这两个三角形都是直角三角形)
2．探究一般三角形的内角和。
(1)刚才我们探究了直角三角形的内角和是180°，那么其他任意三角形的内角和又是多少度呢？请大家猜一猜。(大多数学生认为也是180°)
(2)操作、验证一般三角形的'内角和是180°。
师：刚才大多数同学认为三角形的内角和是180°，但也有几个同学不敢肯定，那么我们用什么方法来验证这个猜想是否正确呢？
①小组合作，探究验证方法。
师：请每位同学先独立思考，然后把你的想法在小组内交流，看一看哪个小组想出的方法最多。
②交流汇报。
预设
组1：我们小组用量角器把三角形的三个内角的度数分别量出来，再加起来看一看是不是等于180°。
组2：我们小组猜想三角形的内角和是180°，而平角的度数也是180°，如果三角形的三个内角刚好能拼成一个平角，那么就说明三角形的内角和是180°。所以我们小组把三角形的三个内角剪下来，拼一拼，看一看能不能拼成一个平角。
③动手操作，验证猜想。
师：请同学们选择一种你喜欢的方法来验证我们刚才的猜想，验证完，将你的结论在小组内交流。(出示课堂活动卡，教师巡视，参与各小组的验证活动，并给予适当的指导)
师小结：大家刚才量出来的结果或拼出来的结果都在180°左右，其实三角形的内角和就是180°，因为在测量或操作的过程中会产生误差，所以数据会有一些偏差。
3．得出结论。
师：根据上面的验证，我们可以得出一个怎样的结论？(三角形的内角和是180°，教师板书：三角形的内角和是180°)
设计意图：学生通过操作、思考、反馈等过程，真正经历了有效的探究活动，先由直角三角形算出其内角和，再用猜想、操作、验证等方法推导出一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和都是180°。在这个过程中，学生不仅体会到了数学学习中归纳的思想方法，还感受到了数学与生活的密切联系。
三角形内角和教案9
一、教材简介：
本微课选自北京师范大学出版社初中数学七年级下册第四章《三角形》的第一节《认识三角形》的内容，学生在学习了“三角形的概念”之后，自然要想到“三角形的内角和”，因此本节微课起着承上启下的作用。教学内容是《三角形内角和》。
二、设计理念：
我在设计这一堂微课时，主要从七年级学生以形象思维为主，对新事物容易产生兴趣的特点出发，创设问题情景“在以前小学学习三角形的内角和的结论时，是通过撕、拼的方法直观得到的，你知道其中的依据吗？”来激发学生探究的欲望。然后通过老师借助Z+Z超级画板展示“三角形的内角和等于180°”的动画以及通过旋转和平移三角形的两个角到第三个角的方法，一方面让学生去发现问题，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程。在学生探究得出三角形的内角和等于180°之后，教师通过借助Z+Z超级画板拖动三角形的任意一个点，改变三角形的形状，动态显示了“三角形的.内角和”始终等于180°的数据。加深对“三角形的内角和“的理解。最后同过练习，检测学生对“三角形的内角和”的应用掌握程度，拓展学生视野，提高学生认识水平。
设计特色是力求通过Z+Z超级画板动画等多媒体教学手段，使抽象知识动态化，降低学生认知难度。以问题为导向，引导学生推断分析，锻炼学生逻辑思维。教学过程充分体现出以学生为主体，教师为主导的特点，启发引导学生通过多角度思考、分析、说理、操作的过程中主动地去获取知识，体验过程、感悟方法，以提高学生学习的有效性。
三、学情分析：
七年级的学生形象思维比较好，但空间思维比较差，注意力容易转移，需要教师结运用多媒体技术展示三角形内角和，因此本节课我展示“三角形的内角和”的动画给学生看，将思维的可视化展示给学生，使学生能保持较大的学习兴趣，从而努力培养学生的发现问题的能力、推理能力、有条理的表达能力、发展空间观念。
四、教学目标
知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。
过程与方法：通过自主探究，结合具体实例，掌握三角形三个角和等于180°。
情感、态度价值观：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性。
五、教学重难点
教学重点：三角形的内角和。
教学难点：三角形的内角和。
六、教学用具
“三角形的内角和”动画、制作多媒体课件。
七、教学过程：
教学环节
教学内容
教学活动
设计意图
教师的组织和引导
学生活动
提出问题，自主探究
一、三角形内角和
展示书本P81页的做一做，提出问题：
1、在小学通过撕、拼方法得到三角形内角和等于180°，依据是什么？
2、展示“三角形内角和等于180°”动画。
3、引导学生利用“平行线的判定与性质”探究、推理、得出“三角形内角和等于180°”的结论
3、利用“三角形内角和”的动画，拖动三角形的任意点，用数据显示三角形的内角和等于180°。
阅读课本p81页，回忆小学通过撕、拼方法得到三角形内角和等于180°。
观看“三角形内角和等于180°”动画。
探究、想象、推理、得出结论。
观看动画，加深理解三角形内角和等于180°。
根据做一做，激发学生的探究欲望。
动画形象地呈现在学生眼前，直观操作与说理结合起来。
培养学生的推理能力和有条理地表达能力，发展空间观念。
效果检测，引领提升
练习
展示有梯度的课堂练习。
做练习
对所学知识加以运用和深化归纳总结，深化认知
总结拓展
总结本节知识点
归纳知识点
学会总结
板书设计
一、三角形三个内角和等于180°
教学反思：
该微课针对我校生源不是很好的实际情况和“三角形内角和”很难理解的特点，面向学生，聚焦学习过程，关注个性差异，采用问题导学、自主探究模式，聚焦知识点讲解，呈现教师如何用Z+Z超级画板软件引导学生学习，学生如何在教师的引导下自主学习的过程，充分体现教师的主导作用和学生的主体作用；针对七年级学生以形象思维为主、好奇心强的特点，充分发挥多媒体在学科中的运用，教师展示“三角形内角和”动画，让学生根据“平行线的判定和性质”获得“三角形内角和等于180°”的结论，体现思维过程。培养学生的推理能力和有条理地表达能力，发展空间观念。符合新课标倡导的探究性学习的理念。事实证明，符合学生的认知心理，达到了很好的效果。
三角形内角和教案10
探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。
教学目标：
1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?
2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。
3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。
教学重点：
了解三角形三个内角的度数。
教学难点：
理解三角形三个内角大小的关系。
教具学具准备：
课件三角形若干量角器剪刀。
教材与学生
教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。
学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。
教学过程：
一、呈现真实状态。
师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？
学生各抒己见。
二、提出问题：
师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。
（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。
（2）组内交流。
（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）
（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。
三。自主探索、研究问题、归纳总结：
师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？
（一）组内探索：
（1）以小组为单位探索更好的办法。
（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。
（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学习到良好的学习方法）
（3）把你没有想到的方法动手做一次
（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）
（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。
（二）教师演示
撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示
2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？
生：发现三个内角拼成一个平角。
师：平角是多少度呢？说明什么？
生：180?说明三个内角和刚好等于180。
师：这种方法是不是适用各种三角形呢？
3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？
进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。
折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。
你们也来试一试好吗？
在学生完成这一实践后肯定这一发现
三角形三个内角和等于180?
:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率
四。巩固练习，知识升华。
1.完成课本第28页的“试一试”第三题。
2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？
锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？
3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？
试一试，看谁算得快。
师：谁来说说自己的计算过程？
角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？
生：它们的内角和都是 180 度。
师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
（一种全部说是：）
师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？
生： ……
师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）
（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）
师：看来，大家的意见不一致， 想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）
（二）动手操作，探究新知
师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？
生：我准备用量的方法。
师：然后呢？
生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？
师：说的真不错，还有没有其它的方法？
生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（ 师鼓励： 你的想法很有创意， 等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）
生：……
（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）
师： 好啦， 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家， 一定能找出更多的方法的， 请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！
开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟
师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？
师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？
（ 预设： 如果第一类同学说的是量的方法）
师：你是用什么来研究的？
生：量角器。
师： 那请你说一下你度量的结果好吗？
（ 生汇报度量结果）
师： 刚才有的同学测量的结果是180 度，有的.同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？
生：180 度。
师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？
生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。
师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 李 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）
师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？
生：我们还用了折的方法（生介绍方法）
师： 你们听明白了吗？ 李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）
生：是个平角。180 度。
师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？
师：请这位同学来说给大家听听吧！
生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。
师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？
生 1 ：量的不准。
生 2 ：有的量角器有误差。
师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。
师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？
生：三角形的内角和是180 度。（师板书）
师：把你们伟大的发现读一读吧！
（三）拓展应用，深化认识
师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）
师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？
（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）
师：刚才我们在讨论学习三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）
师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！
师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？
师：好，请看大屏幕！
（出示基础练习）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。
生答后，师提问：你是怎样想的？
生陈述后，师鼓励：说的真好！
出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。
（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？
师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
（预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？
师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？
师： 同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？
师：嗯，真不错， 你们知道吗？ 三角形的内角和等于 180 度是 法国著名的数学家帕斯卡 在 1635 年他 12 岁时独自发现的， 今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！
师：好，下课！同学们再见！
三角形内角和教案11
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
重点、难点：
经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。
三角形内角和是180°的探索和验证。
教学过程：
一、揭示课题
1、今天我们一起来学习三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）
出示课件
2、提出问题，为后面做铺垫。
现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。
孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。
二、新授
1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）
指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）
师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？
（三角形的`内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个平角，这一点就是平角的顶点）
我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个平角）
通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°
此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。
孩子们，你们真了不起，轻而易举就平息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？
三、练习
1、抢答游戏（答对的给你的那一小组加一分）
①
这个三角形的内角和是多少度。
②
把这个三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。
③
这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？
④
三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？
2、智慧角
3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）
4、知识扩展
其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）
出示课件
孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！
四、总结
任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°
三角形内角和教案12
教学目标：
1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。
3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。
教学重、难点：
掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。
学生分析：
在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。
教学流程：
一、创设情境，激发兴趣
（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）
（学生小声议论着，争论着。）
师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？
生：可以把这两个三角形的内角比一比。
生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？
生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。
师：那好，我们今天就来研究“三角形的.内角和”。（板书课题。）
【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】
二、动手操作，探索新知
1、初步感知。
师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）
生汇报测量的结果：内角和约等于180°。
师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）
【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】
2、用拼角法验证。
师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？
生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。
生：还可以剪一剪。
师：那同学们就开始吧！
（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）
生：锐角三角形的内角可以拼成一个平角。因为平角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。
生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。
生：钝角三角形的内角和也是180°。
（师板书：三角形的内角和是180°。）
【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】
三、巩固新知，拓展应用
1．出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。
2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。
通过以上的练习使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。
3．师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？
生：180 °。
师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？
生：180 °。
师：（把大三角形平均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）
师：哪个对？为什么？
生：180°对，因为它还是一个三角形。
师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）
生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。
生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。
师：你真聪明。（课件演示。）
四、小结
师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）
师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？
五、探究性作业
求下面几个多边形的内角和。（图形略。）
【设计意图：通过这样的练习，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】
反思：
1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。
2、小组合作学习是新课程倡导的学习方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从平时抓起，在平常的课堂中开展小组合作学习，可以是前后四人为一组，深入探究合作学习的方法和途径。这样学生学习方式的转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设
三角形内角和教案13
【设计理念】
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。
【教材分析】
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】
学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
【学习目标】
1.通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现“三角形内角和是180°”。
2.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。
3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
4.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
【教学重点】
探索和发现“三角形的内角和是180°”。
【教学难点】
运用三角形的内角和解决实际问题。
【教学准备】
教师：多媒体、剪好的不同类型的三角形。
学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。
【教学过程】
一、创设情景，引出问题
1.猜谜语。
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（出示谜语）。
师：打一几何图形。猜猜看！
学生猜谜语。
根据学生的回答，出示谜底。
师：真是三角形，同学们的反应真快！
2.复习三角形的内容。
其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的'平面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？
指名学生回答。
（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）
3.引出课题。
师：同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。
（板书课题：三角形的内角和）
二、探究新知
1.讨论、交流验证知识的方法。
师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）
学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...
2.操作验证。
师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，
选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！
3.学生汇报。
师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？
学生汇报，教师适时板书。
①用量的方法：
指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）
教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。
教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？（指名学生说）
师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？
②用拼的方法
a.学生汇报拼的方法并上台演示。
我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。
b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。
c.展示学生作品。
d.师展示。
师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？
③用折的方法
师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（演示）。
师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？
教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。
④数学文化
师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。
三、巩固练习
数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！
1.出示：我是小判官（对的打“√”错的“×”。）
强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？
教师：为什么不是360°？学生回答。
2.接下来我要奖励你们一个游戏：《帮角找朋友》
3.求未知角的度数。
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
①出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。
教师：刚才，我们利用了三角形的什么？
②教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。
a.我三边相等;b.我是等腰三角形,我的顶角是96°。c.我有一个锐角是40°。
教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。
四、拓展延伸
师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？
接着让学生尝试求5边形和6边形的内角和。
小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180°
五、课堂总结。
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。
同学们，只要我们在日常的学习中，细心观察，大胆质疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。
六、作业布置
完成教材练习十六的第1、3题。
七、板书设计：
（ 任意）三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量 剪拼 折拼
三角形内角和教案14
教材分析
教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。
教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。
三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。
另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。
学情分析
学生在前面的学习中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180°；学生通过前几年的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。
要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。
教学目标
1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。
2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。
3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。
教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。
教学过程：
(一)、激趣导入：
1、认识三角形内角
我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)
请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角
形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）
2、设疑激趣
现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）
同学们，请你们给评评理：是这样吗?
现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?
这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)
(二)、动手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的内角和
师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？
(直角三角形)
请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。
（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）
从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？
(这两个三角形的内角和都是180°)。
这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形内角和
（1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）
（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。
所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？
（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）
测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！
老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的'度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：
(3)小组汇报结果。
请各小组汇报探究结果
提问：你们发现了什么？
小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。
3继续探究
（1）动手操作，验证猜测。
没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？
（先小组讨论，再汇报方法）
大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。
（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。
学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）
引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。
5、辨析概念，透彻理解。
（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？
（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？
一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）
把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？
（学生个个脸上露出疑问。）
大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。
经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°
（三）小结
刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
(四)、巩固练习，拓展应用
下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）
1、求三角形中一个未知角的度数。
（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判断
（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）
（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）
（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）
（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）
3、解决生活实际问题。
（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。
4、拓展练习。
利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）
小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。
学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。
请同学们自己在练习本上计算。
(四)、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
三角形内角和教案15
一、教学目标：
1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。
2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。
3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。
二、教学重、难点：
重点：探索并发现三角形内角和等于180°。
难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。
教具：课件、三角形若干。
学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？
教师放课件。
课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”
都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的`想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。
（板书课题：三角形内角和）
（二）自主探究，发现规律
1、探究三角形内角和的特点。
（1）检查作业，并提出要求：
昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。
小组活动记录表
小组成员的姓名
三角形的形状
每个内角的度数
三角形内角的和
（要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么？）
②小组合作。
会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。
各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。
师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。
2、验证推测。
那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。
通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。
板书：（三角形内角和等于180°。）
3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）
4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）
出示书28页，试一试第3题，并讲解。
说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。
生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。
小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练习。
（三）巩固练习，拓展应用
1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？
完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。
2、出示29页第2题。
说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。
一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。
3、画一画：
出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？
三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。
（四）课堂总结
让学生说说在这节课上的收获！
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