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平面直角坐标系教案（通用15篇）
作为一名优秀的教育工作者，就有可能用到教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么应当如何写教案呢？以下是小编整理的平面直角坐标系教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
平面直角坐标系教案 1
一、教学目标
1、知识与技能目标：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系;
2、过程与方法目标：通过研究平面直角坐标中数与点的对应关系，能根据坐标描出点的位置;
3、情感态度与价值观目标：感受代数与几何问题的相互转换。体会品面直角坐标系在解决实际问题的作用，培养数学学习兴趣。
二、教学重难点
重点：理解平面直角坐标中点与数的一一对应关系;
难点：根据坐标描出点的位置，以及坐标轴上的点的坐标特点。
三、教学用具
教师准备四张大的纸质坐标格子。
四、教学过程
(一)温故知新，导入新课
游戏导入：上一节课我们学习了有序数对，大家学习积极性很高，今天老师先考考你们， 看你们掌握了多少。
我们将教室里的座位分为八列七排。a排b号记做有序数对(a，b)，同学们先找准自己的数对号。听老师报数对，若是你自己的数对号，就快速站起来。反应太慢和站错了都算失败，扣一分;反之加一分。最后以组为单位，比比哪组得分最高。
我们可以发现，通过教室平面内的有序数对，可以唯一的确定与之对应的同学。
(二)新课教学
课本例子：我们知道数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。例如点A数轴上的坐标是-4，点B数轴上的坐标是2;我们说坐标是3.5的点，也可以在数轴上唯一确定。
教师提问1：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？平面内给出任意点A、B、C、D，我们怎么确定这些点的位置
学生活动：小a说可以像教室座位一样给任意点编一个横排纵排的号，小B说我们可以每个点列一个数轴···
教师活动：引导学生思考，怎么才能用同一标准，方便的确定每一点的位置？
结合横纵排编号以及数轴，我们可以综合考虑，引出一个横纵的数轴？
得出结论：我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
那有了这样的'平面直角坐标系，平面内的点就可以用之前学的有序数对来表示了。例如：由A分别向x轴和y轴作垂线。垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A的坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做A的坐标，记作A(3，4)
教师提问2：同学们按照这种做法，在坐标纸上标出B、C、D的坐标。
教师活动：走下讲台，关注学生的汇坐标过程方法，指出学生出现问题的地方，并予以改正。
教师提问3：在横纵坐标轴上各标一点E、F，问：坐标原点以及这两点的坐标是什么？
教师活动：引导学生思考归纳坐标轴上的点的坐标的特点。
得出结论：原点的坐标是(0，0)，x轴上的点的坐标的纵坐标为0;y轴上的点的坐标的横坐标为0。
(三)课程巩固
师生互动：与学生一起回忆平面直角坐标系的各部分的意义，平面内的点怎么对应坐标，以及坐标轴上的点的坐标特点。
“练一练”：
在黑板上贴出四张事先准备好的纸质坐标格子，在上面标出任意的ABCDEFG等点，每组我点一个按坐标序列对，对应的同学上黑板，来描出各点的坐标。对一个加一分，错一个扣一分，得分相同的看用时，时间短者胜，过程中下面的学生不能提示，提示一次扣2分。比赛看哪组学生代表得分最多。
(1，2)、(3，4)、(5，6)、(7，8)四位同学上黑板来描点。
教师活动：规范课堂气氛，公平的评判，对于表现好的小组代表予以表扬，表现稍逊的学生不要气馁，给予鼓励，争取下一次可以获胜。
(四)小结作业
思考平面直角坐标系中坐标与点的对应关系，如何由坐标值确定点的位置。下节课我们会探讨这个问题。
五、板书设计
平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴组成
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;
竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向;
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系教案 2
一、学生起点分析
《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
二、教学任务分析
教学目标设计：
知识目标：
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；
2、认识并能画出平面直角坐标系；
3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
能力目标：
1、通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；
2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
情感目标：
由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重点：
1、理解平面直角坐标系的有关知识；
2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；
3、由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
教学难点：
1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；
2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
三、教学过程设计
第一环节感受生活中的情境，导入新课
同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5— 6），回答以下问题：
（1）你是怎样确定各个景点位置的？
（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？
（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？
第二环节分类讨论，探索新知
1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
学生自学课本，理解上述概念。
2、例题讲解
（出示投影）例1
例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
3.2平面直角坐标系：课后练习
一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）
1、若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）
A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限
【考点】点的坐标。
【专题】计算题。
【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（﹣2，n）的n=0，再代入求出点B的'坐标及象限。
【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B的坐标为（﹣1，1）。
则点B（n﹣1，n+1）在第二象限。
故选C。
【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负。
2、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第三象限。则M点的坐标为（）
A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）
【考点】点的坐标。
【分析】根据到坐标轴的距离判断出横坐标与纵坐标的长度，再根据第三象限的点的坐标特征解答。
【解答】解：∵点M到x轴的距离为3，∴纵坐标的长度为3，∵到y轴的距离为2，∴横坐标的长度为2，∵点M在第三象限，∴点M的坐标为（﹣2，﹣3）。
故选D。
【点评】本题考查了点的坐标，难点在于到y轴的距离为横坐标的长度，到x轴的距离为纵坐标的长度，这是同学们容易混淆而导致出错的地方。
3.2平面直角坐标系同步测试题
1.点A（3，—1）其中横坐标为xx，纵坐标为xx。
2.过B点向x轴作垂线，垂足点坐标为—2，向y轴作垂线，垂足点坐标为5，则点B的坐标为。
3.点P（—3，5）到x轴距离为xx，到y轴距离为xx。
平面直角坐标系教案 3
一、说教材
（一）本节教材所处的地位和作用：
“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。
（二）教材内容的选择
这节课所选用的教学内容是：6.1.2平面直角坐标系（第二课时）。
（三）教学目标的确定
知识目标：能根据坐标（都为整数）描出点的位置，能在方格纸中建立平面直角坐标系，描述事物的位置。
能力目标：通过多不同象限的`点的坐标的符号的研究，培养归纳、概括能力。
思想目标：在教学中渗透分类的思想，初步体会数形结合的思想。
教学难点：总结各象限点及坐标轴的坐标的符号。
（四）教学重点、难点的确定
我认为本节课的教学重点是根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置，这是因为：
1．九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲中明确规定要求学生掌握平面直角坐标系，能够使它成为有关论证思维工具。
2．学习知识的目的在于应用，而平面直角坐标系应用相当广泛，它是代数、几何学里最基本，最重要的解题的工具之一。
教学难点：总结各象限点及坐标轴的坐标的符号。是通过学生的探究实现的，用这种方法可以使学生更好的理解、记忆。
二、说教法
根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的是讲练结合的方法。
因为本节课的知识点之一是“象限”，这就需要教师的精讲。教师要引导学生去理解心知，并配合相关的练习，引导学生系统地掌握基础知识和基本技能，培养学生分析问题及解决问题的能力。
三、说学法
通过这节课的教学使学生“会质疑，会尝试”学生有得必先有疑，只有产生疑问学习才有动力。学生通过动手、动脑、动口，通过观察、分析、归纳得出结论，这样使学生感知知识的产生和发展过程，从而使学生达到理解消化的目的。教师不但要让学生学会、更应让他们会学。所以，在教学中我设计了两个探究问题，让他们自己探究，归纳。从而培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
四、说课堂程序
（一）以旧带新：
利用上一节课对平面直角坐标系的初步认识，设计了一道口答题，（看图说出各点的坐标）设计意图是复习有关旧知识，可帮助学生理解新知，从而引出新课。
（二）教学新知
1．象限的概念
以教师讲解的方式介绍四个象限的概念。
（设计意图：象限这种概念的教学还是以教师的讲解为宜。）
2．各象限点的坐标的符号情况由学生探究。
具体安排是由例题、练习题作为铺垫进行探究，设计意图是通过学生自己的探究，已有利于对四个象限概念的理解，有有利于对点的坐标的理解。
3．同一图形在不同直角坐标系的坐标不同。也是由学生进行探究，具体由三步组成，一是找坐标轴，二是写坐标，三是从新建立坐标系并写出坐标，由浅入深的进行探究，符合学生认知水平的发展。
4．练习：一部分出现在新课几探究后，一部分出现在新课后，题是平面直角坐标系的变式练习，可考察思维的灵活性和全面性。又体现了平面直角坐标系的实用价值，突出考察思维的全面性和深刻性。
练习的要有一定的梯度，首先，基础型的题，找一名基础稍差的学生来说，增强其信心，其次，作图题，由于题的不是难点，由全体学生笔练完成，不必探究。
（三）总结归纳
本节课的小结，由教师进行小结，一方面可以小结新知，另一方面小结平面直角坐标系的重要性及广泛用途。
（四）作业
A组B组两种领型，分两种层次，即利于面向全体，又利于分类推进。
平面直角坐标系教案 4
教学目标：
1.理解平面直角坐标系的意义；掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。
2.掌握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。
教学重点：
体会直角坐标系的作用。
教学难点：
能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。
授课类型：
新授课
教学模式：
启发、诱导发现教学.
教 具：
多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
问题1：如何刻画一个几何图形的位置？
问题2：如何创建坐标系？
二、学生活动
学生回顾
刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系
1、数轴 它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定
2、平面直角坐标系
在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y）确定。
3、空间直角坐标系
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。
三、讲解新课：
1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：
任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置
2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标
四、数学运用
例1 选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
变式训练
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的`位置
例2 已知B村位于A村的正西方1公里处，原计划经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m.但在A村的西北方向400米出，发现一古代文物遗址W.根据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区，试问：埋设地下管线m的计划需要修改吗？
变式训练
1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程
2在面积为1的中，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程
例3 已知Q（a，b），分别按下列条件求出P 的坐标
（1）P是点Q 关于点M（m，n）的对称点
（2）P是点Q 关于直线l：x-y+4=0的对称点（Q不在直线1上）
变式训练
用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。
思考
通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，请求出该复合变换？
五、小 结：本节课学习了以下内容：
1．平面直角坐标系的意义。
2. 利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。
平面直角坐标系教案 5
[教学目标]
1. 认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位
2. 渗透对应关系，提高学生的数感.
[教学重点与难点]
重点：平面直角坐标系和点的坐标.
难点：正确画坐标和找对应点.
[教学设计]
一.利用已有知识，引入
1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置
2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？
二.明确概念
平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的.数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为
由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。
从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。
描述平面直角坐标系特征和画法
正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a，b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。
例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能说出例1中各点在第几象限吗？
例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。
（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）
问题1：各象限点的坐标有什么特征？
练习：教材49页：练习1，2。
三.深入探索
教材48页：探索：
识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
[巩固练习]
1． 教材49页习题6.1——第1题
2． 教材50页——第2，4，5，6。
[小结]
1． 平面直角坐标系；
2． 点的坐标及其表示
3． 各象限内点的坐标的特征
4． 坐标的简单应用
[作业]
必做题：教科书50页：3题
（教材51页综合运用7，8，9，10为练习课内容）
明确点的坐标的表示法
仿照例题，画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系
通过探究，发现坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征
平面直角坐标系教案 6
教学目标：
1.理解平面直角坐标系中的伸缩变换；
2.了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；
3.会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题，体验用数学知识解释生活问题的乐趣。
教学重点：
理解平面直角坐标系中的伸缩变换。
教学难点：
会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题。
授课类型：
新授课
教学过程：
一．复习引入
在三角函数图象的学习中，我们研究过下面一些问题：
（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x和y=sin？
（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=2sinx和y=sinx？
作图：
二．新课讲解
引导，观察启发与y=sinx的图象作比较，结论：
1.函数y=sinωx，x？R(ω>0且ω11)的.图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）。
2．y=Asinx，x？R(A>0且A11)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0设P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，保持纵坐标y不变，将横坐标x缩为原来的倍，得到P’（x’，y’），那么 ①
我们把①式叫做平面直角坐标系中的一个坐标压缩变换。
设P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来的2倍，得到P’（x’，y’），那么 ②
我们把②式叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。
提出问题：怎样由正弦曲线得到曲线y=2sin2x？（它是由①②两种变换合成的）
平面直角坐标系中的任意一点P（x，y），经过上述变换后变为点P’（x’，y’），那么 ③
我们把③式叫做平面直角坐标系中的坐标伸缩变换。
定义：设P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 ④的作用下，点P（x，y）对应到点P’（x’，y’），称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。
三．例题讲解
例1在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。
（1）2x+3y=0
（2）x2+y2=1
四．课堂练习
课本P8第4题
五．课堂小结
设P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 ④的作用下，点P（x，y）对应到点P’（x’，y’），称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。
六．作业布置
平面直角坐标系教案 7
学习目标：
1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。
2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。
3、给出坐标能判断所在象限。
学习重点：
1、在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。
2、知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。
学习难点：
坐标轴上点的坐标的特点。
学习方法：
自主学习合作探究
学习过程：
一自主学习：
1、画一条数轴，在数轴上标出3，—3，0，2
数轴上的点可以用个实数来表示，这个实数叫做___________。
2、思考：直线上的一个点可以用数轴上一个实数来表示点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？（例如图7.1—3中A、B、C、D各点）。
3、自学课本第66—67页的内容，然后填空。
（1）我们可以在平面内画两条互相_____、_____重合的数轴，组成________________，水平的数轴称为_____轴或_____轴，习惯上取向____为正方向；竖直的数轴称为____轴或____轴，取向___方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________。
（2）如何确定点的坐标。（阅读课本第66页最后一段）如图7.1—4写出点B、C、D的坐标_______________________。
思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的.点的坐标有什么特点？
《实数、平面直角坐标系》测试题
1、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）。
A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、相等或互为相反数
2、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）。
A、向右平移2个单位 B、向左平移2个单位
C、向上平移2个单位 D、向下平移2个单位
《实数、平面直角坐标系》、填空题
1、生活中只要你留心，就会发现有许多用数字“代替”目标位置的现象。
（1）一张电影票上写有“7排9号”，进电影院先找，后找，这是一对有序数对；
（2）一张硬座的火车票“10车厢18号”，上火车时你得先找，再在车厢里找号座位。
2、教室内座位，列数在前，排数在后。如果李小刚的座位是（3，4），则（3，4）意义是。
3、某一本书在印刷上有错别字，在第20页第4行从左数第11个字上，如果用数序表示可记为（20，4，11），你是电脑打字员你认为（100，20，4）的意义是。
4、在电影票上将“10排8号”前记为（10，8），那么（25，11）表示的意义是。
5、小亮家住在3号路，门牌是18号，可记为（3，18），那么小琪家在5号路门牌号是49号，可记为。
平面直角坐标系教案 8
一、说目标。
新课标强调“课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法”。新课标第三学段中对图形与坐标提出的教学目标是：“理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系：在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标”。因此，我确定本节课的教学目标为：
1、认识平面直角坐标系,理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标,了解点与坐标的对应关系。
2、能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置，并根据点的位置写出点的坐标
根据教学目标、教材内容，确定本课的重点是：
教学重点：理解平面直角坐标系的有关概念，建立平面直角坐标系，由点的位置能写出坐标，会根据坐标描出相应的点。
根据教学目标、学生实际，确定本课的难点是：
理解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系以及坐标轴上点的坐标特征。
二、说教法。
《新课程标准》提出教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，又根据学生认知规律，着力体现循序渐进和启发性原则，我确定的教学方法有：自学指导法、合作探究法、演示法、练习法。
三、说学法。
自主探索与合作学习是数学学习的重要方式，学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。所以，我确定的学习方法有：自学发现法、探究交流法、动手操作法、练习法等。
四、说教学过程。
为了更好的突出重点，突破难点，依据教学目标，结合学生认知特点我设计了以下几个环节；
1、创设情境引入新课
通过已知数轴上点的坐标找点引入平面内用有序数对确定点的位置引入新课，从学生熟悉的生活经验入手，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性
2、自主探究，发现新知
在这一环节中，先出示自学指导，并让学生根据探究提纲自学教材，同时画图、思考、练习、举例、讨论，分析，初步理解平面直角坐标系的概念，教师巡视指导并参与学生讨论。
3、学生交流，展示归纳
这个环节共分三个层次。
①自主探究展示。让学生先展示平面直角坐标系的所有概念以及图形的画法。充分的'暴露问题，再由其他学生纠错、补充、评价。
②合作探究展示。抽学生代表上讲台，在准备好的坐标系内根据点的位置认以及根据点的坐标描点，发动组内成员补充完善。
③归纳展示。结合前两组展示，引导学生共同准确地理解并归纳出各个象限点的坐标的不同特征。通过步步推进，层层深入的全方位展示交流，引导学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果，同时培养了学生的“自主、合作、探究”能力
4、类比练习，巩固提升
在这一环节中，首先出示例题，让学生学习例题中的一个，然后抽学生完成填空，选择，画图等一系列题组，采用抽学生口答，作图等方式，其他学生自主解答，发动学生进行评价、纠错、完善，教师给予适当的引导、点拨、评价。
5、回顾反思，内化提升
在这一环节中，先让学生自主小结，再发动学生评价，最后教师补充完善。进一步培养学生总结归纳知识的能力，反思教学，发现问题及时弥补，师设悬念，激发学习的动力。
6、当堂检测、知识过关
共设计四到检测题，时间约为5分钟，学生独立完成，待大部分学生完成后，教师出示答案，学生自我评价，师生共同评价。通过测试题，再次加深学生对平面直角坐标系概念的理解，培养学生的作图能力，及时同时反思教学，查漏补缺
7、布置作业
为了体现课标中“人人都能获得必须的数学”，面向全体学生布置两道必做题，依据新课标“不同的人在数学上得到不同的发展”，又特意布置了两道选做题，使学有余力的同学有发展的空间。
总之，本节课在例题的设计上、在当堂训练和检测题的设计上的编排上，在教学重难点的突破上，坚持以学生为中心，让学生在自主探索与合作交流中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。
我的说课到此完毕，有不足之处请各位老师批评指正。谢谢！
平面直角坐标系教案 9
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材
首先谈谈我对教材的理解，《平面直角坐标系》是人教版初中数学七年级下册第七章7.1.2的内容，本节课的内容是平面直角坐标系及相关概念。有序数对在上一节已经进行了讲解，并且之前也学习了数轴的概念，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容为后面研究函数的图像提供了有力的基础。
二、说学情
接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能
掌握什么是平面直角坐标系，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。
(二)过程与方法
在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系时，提升逻辑推理能力以及几何直观。
(三)情感态度价值观
在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
四、说教学重难点
我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：平面直角坐标系及相关概念。这种方法学生首次见到，难以理解，所以本节课的教学难点是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。
五、说教法和学法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。
六、说教学过程
下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)新课导入
首先是导入环节，那么我先提问：上节课学习的内容是什么?能否举一个例子。
根据学生回答追问：有序数对所表示的位置如何直观表示?从而引出本节课的课题《平面直角坐标系》
利用有序数对而不用数轴进行导入，是因为有序数对是上节课学习的内容，而数轴是上学期学习的内容，距离学生相对比较远。这样利用学生刚刚学过的知识进行导入，更好的从学生的角度出发，学生更容易接受。
(二)新知探索
接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、启发法等。
学生对于该问题能够根据之前的知识经验考虑使用数轴，我便和学生一起回顾数轴的三要素。接下来进一步引导：对于有序数对有两个数应该如何表示，进而转到用两个数轴。
继续追问：用两个什么样的数轴?
为了更好的解决这个问题，通过画一个不垂直的数轴让学生进行感受。学生通过直观的感受以及电影院座位的例子，得出结论：用相互垂直的两条数轴。还可以让学生利用数轴的三要素，类比找到y轴的三要素。
给出总结:由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
利用数轴的三要素进行讲解，既考察了学生对之前知识的掌握情况，还能够利用相类似的知识提高学生的类比、迁移的能力。
接下来我会在平面直角坐标系中给出A、B、C、D四个点的位置，然后讲解如何用有序数对确定一点的坐标。例如A点，过点A分别向x轴、y轴做垂线，垂足所对的坐标分别为横坐标和纵坐标。记为A(2,1)。接下来让学生以同桌为单位找出B、C、D点的坐标。
通过对A、B、C、D观察，发现在平面直角坐标系的`不同位置，从而给出象限的概念。
利用导入中学生给出的有序数对，以及新给出的(2,0)和(3,0)让学生在平面直角坐标系中找到对应坐标的位置。
从而引出x轴、y轴上的坐标有什么特点。
最后是一个难点，提问学生数轴上的点与坐标是什么关系?想一想平面上的点与坐标又是什么关系?
学生能够用类比的方法得到平面上的点与坐标是一一对应的。
至此本节课的主要教学内容已经完成，做到了突出重点，突破难点。
在选点的过程中我选择不同象限的点让学生标出坐标，这样为讲解不同的象限奠定基础。
(三)课堂练习
接下来是巩固提高环节。
给出几个点的坐标，让学生在平面直角坐标系中描出各点。
这样的问题的设置，让学生对知识进一步巩固，让学生逐渐熟练掌握。
(四)小结作业
在课程的最后我会提问：今天有什么收获?
引导学生回顾：什么是平面直角坐标系，如何根据坐标找点，如何根据点找坐标;平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系?
本节课的课后作业我设计为：
思考平面直角坐标系中不同位置的点的坐标有何特点?
这样的设计能让学生理解本节课的核心，感受数形结合思想。
七、说板书设计
我的板书设计遵循简介明了突出重点部分，以下是我的板书设计：
平面直角坐标系教案 10
一、教材分析
说教材的地位和作用
“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。
直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。本节分两课时进行。
说教学目标和重点难点
教学目标：
1、认识平面直角坐标系，了解其相关概念；
2、能准确的画出直角坐标系；能在坐标系中由点的位置写出点的坐标，由点的坐标找到点的位置；能根据实际需要画出直角坐标系，确定点的位置，体会数形结合的必要性；
3、体会直角坐标系在实际生活中的应用，增强用数学的意识；
4、让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。
教材的重难点
（1）教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
（2）教学难点：根据点的位置写出点的坐标。
（三）、学生情况分析
学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验。已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力。经过近一阶段的高效课堂的实施，学生们自主探索、小组合作交流已经成为他们学习数学的重要方式。
二、教法分析
“学生的学习是自学、对学、群学”的过程，在本节课以“课本助读──合作探究——尝试练习──知识梳理——学习测评”的'模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法。对于坐标系的产生过程，由于是本节课的难点，可采用探索发现法；对于坐标系的相关概念，由于其难度不大，且较为琐碎，学生完全有能力完成阅读，因此可采用指导阅读法；对于由点求坐标、由坐标描点，由于是本节课的重点内容，应采用小组讨论和教师点拨相结合的方法。
三、学法分析
教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课先从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情境，引导学生自己积极思考探索，让学生经历“观察、类比、发现、归纳”过程，以此发展学生思维能力的独立性与创造性，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”。
四、说教学流程
●课本助读（带着问题学习课本吧！）
1、数轴的三要素：
2、画一条数轴；已知数-1，5，请用数轴上的点A和点D表示这两个数。
3、用有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做，记作。
4、我们学过用来表示位置。
5、问题：（分小组讨论，每个小组选派代表发言）
书本第46页思考题。
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢（例如图一中A、B、C、D各点）？(在图上动手做一做。)
文档内含有图片、公式、文本框、特殊符号网页页面无法正确显示，请点击免费下载完整WORD文档。
老师总结：
知识回忆：在生活中表示一个点的位置的方法有多种，你还记得我们在数学中学过的那种图形也可以确定一个点的位置吗？
（回忆数轴，但它只能确定直线上的点的位置）……采取课前完成，教师批阅小组长的。课前进行组内交流。
●合作探究（围绕问题互学、群学，讨论、探究吧！）
探究一(如图二)
1、我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成；
2、水平的数轴称为或，习惯上取为正方向；
3、竖直的数轴称为或，习惯上取为正方向；
4、两坐标轴的交点为平面直角坐边标系的；
5、有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示；
6、由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是，垂足N在y轴上的坐标是，我们说点A的横坐标是，纵坐标是，有序数对（，）就叫做点A的,记作A（，）。
7、如图二，请写出点B、C、D的坐标。
（概念性知识可以培养学生的自学能力，把学生的自学成果在班内和组内交流）
小练习：你能画一个平面直角坐标系吗？（一个或两个同学板演，其他同学在导学案上画，画完之后互相检查，找出学生常见错误，集体纠正）
目的：光有感性认识是不够的，必须让学生经历画图的过程，从中既能得到体验，又可以及时暴漏问题发现乃至纠正。
探究二（课本第47页思考题）
原点O的坐标是什么？X轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
本人的答案：
其他人的答案：
老师总结归纳：
●尝试练习（相信自己，我能行！）
如图三，请写出其中标有字母的各点的坐标。
●知识梳理（能掌握这些知识要点吗？）
1、你理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念了吗？
2、你能建立平面直角坐标系，并能由点的位置确定点的坐标了吗？
3、 X轴、y轴上的点，原点的坐标的特点是什么？
●学习测评（我巩固，我提高！）
（课本第49页练习题第1题）写出图四点A、B、C、D、E、F的坐标。
目的：这一步是教学中的难点，一方面强调点的坐标的书写规范，另一方面也要安排一定的练习时间，根据情况可采取学生随机指出一些点并找其他学生回答。
平面直角坐标系教案 11
教材分析：
在开始今天的课程之间我们需要对于教材进行整体分析。
本课是七年级数学下册第六章第二课时的内容，本节课主要内容是认识平面直角坐标系，掌握数与点的对应关系。它是在上节学习了序数对的基础上的继续学习，是代数与几何转化的桥梁，也是之后学习各种函数，乃至三维坐标的基础。因此，本节课的学习对于学生来说，是夯实基础认知几何的关键章节。
学情分析：
掌握学生的基本情况才能更好的因材施教。从年龄特点来看，七年级学生开已经建立初步的抽象思维去思考问题，对数字与图形已有一定的认识，是本课学习数与形结合的平面直角坐标系的良好基础。
七年级学生积极性高，乐于思考且好表现，活跃的课堂气氛对于新课的教学会起到事半功倍的作用。因此在教学过程，教师应注意把控课堂气氛，调动学生的主观能动性，在玩中学好掌握好知识点。
教学目标：
根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。
1、知识与技能目标：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；
2、过程与方法目标：通过研究平面直角坐标中数与点的对应关系，能根据坐标描出点的位置；
3、情感态度与价值观目标：感受代数与几何问题的相互转换。体会品面直角坐标系在解决实际问题的作用，培养数学学习兴趣。
教学重难点：
教学目标是课堂的指挥棒，是课堂教学的指路明灯，我确定本课的重难点是：
重点：理解平面直角坐标中点与数的一一对应关系；
难点：根据坐标描出点的位置，以及坐标轴上的点的坐标特点。
教法与学法：
好的教学方法是实现教学目标、提高教学质量的关键所在。我采用的教学方法是：
1、演练结合法；
2、提问法；
3、游戏互动。
这三种教学方法的灵活运用，能劳逸结合，让学生在快乐中学习。
教学用具：
为了更好更直观的展现知识内容，调动课堂气氛，教师需先准备50*50cm的纸质坐标格子四张。
教学过程：
教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，在这节课的教学过程中，我会注重师生的互动，设置与课程内容相关的游戏环节，最大限度的调动学生参与课堂的积极性和主动性。
详细教学流程如下：
首先是新课导入环节：
游戏导入：先用简单游戏的方式，温故上节课学习的序数对的知识，游戏操作如下：将教室里的座位分为八列七排。a排b号记做有序数对（a，b），听我报数对，同学若听到是自己座位的有序数对，就快速站起来，反应太慢和站错了都算失败。
同学们也可以发现，通过教室平面内的有序数对，可以唯一的确定与之对应的同学。
设计意图：这样全班互动温故知新的导入安排既能形式活泼的复习旧知识，又能吸引学生的注意力，调动学生的学习新课的兴趣，且能对新课教学起到一定的铺垫作用，从而更好的展开本课的教学。
其次是主要的新课教学环节：
一、课本例子引入：
课本例子：由课本中的数轴的例子，与学生一起回顾数轴上的点与坐标的对应关系，梳理一维的数与形结合的特点。
教师提问：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？如何确定平面内任意点A、B、C、D的位置
师生互动：学生可能会回答可以用类似教室里确定学生座位的方式，也有学生回答可以各自建一个数轴描述点的位置等。
教师活动：对于学生的各种回答，我会给予正面的评价并鼓励他的积极主动性，并引导学生，能否用同一个标准，快速简便的描述每点的位置呢？进而引出平面直角坐标系的内容。
设计意图：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。这样的课程前期预设的铺垫，对于启发引导学生思考得出结论大有助益，且对学生思考回答的及时正面的反馈评价可以激励学生学习。
二、知识概念讲授
教师活动：在黑板上演示出平面直角坐标系，坐标原点、x轴（横轴）和y轴（纵轴）的意义，以及坐标点的描述方式。
接着，我会在平面直角坐标系内描绘平面内的点的坐标。并规范的作出任意点A的坐标描述画法及描述方法。
教师提问：同学们自己在下面自己画出其他几点的坐标值。
教师活动：我会下讲台，关注学生在绘图过程中可能存在的问题，并及时的引导，让其自己发现问题并作出改正。
设计意图：新课标指出：评价既要关注学生学习的'结果，也要重视学习的过程。这样的演练结合，学生巩固的环节设置，能调动学生主动性，从而引发学生思考、动手，从而更好的掌握平面直角坐标系的基础知识要点。
教师提问：我会在横纵坐标轴上各标一点E、F，问学生：坐标原点以及这两点的坐标该怎么描述呢？
教师活动：请学生回答坐标结果，并引导回答问题的学生继续思考归纳坐标轴上的点的坐标的特点，最终得出结论：原点的坐标是（0，0），x轴上的点的坐标的纵坐标为0；y轴上的点的坐标的横坐标为0。
设计意图：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。这样的师生问答环节的设置，可以调动学生的思维，引导性的问题可以作为有效的牵引，引发他们对坐标轴上的点的规律特点进行归纳总结，更好的理解记忆并掌握知识点。
再次是我的课程巩固环节：
师生互动：在这一环节，我会与学生一起回忆平面直角坐标系的各部分的意义，平面内的点与坐标的对应关系，以及坐标轴上的点的坐标特点。
游戏巩固：在师生总结梳理平面直角坐标系的各知识点之后，我会设置游戏环节来巩固本节课的内容，具体操作是在黑板上贴出四张事先准备好的纸质坐标格子，在上面标出任意的A、B、C、D、E、F等点，每组我点一个按坐标序列对，对应的同学上黑板，来描出各点的坐标。对一个加一分，错一个扣一分，得分相同的看用时，时间短者胜，过程中下面的学生不能提示，提示一次扣2分。比赛看哪组学生代表得分最多。
教师活动：在这一游戏环节中，我会适当的协调课堂纪律，对学生的表现做公平的评判。对获胜的小组代表予以表扬，对表现稍逊的学生给予鼓励，争取下一次可以获胜。
设计意图：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。这样的寓教于乐的方法，不仅可以改善课程后半部分学生注意力不集中的特点，而且可以让学生在游戏中强化对坐标的理解与认识，消化吸收本节课的知识点。
最后是小结作业环节：
在课程的最后，我会布置课后作业，即思考平面直角坐标系中已知坐标值如何确定点的位置，下节课我们会继续探讨这个问题。
设计意图：这样开放式的课后思考作业响应了课改的减负要求，也可以调动学生积极思考，培养探索求知精神。
板书设计：
我的板书设计简单明了，可以一目了然的看清知识结构，显示课程重点，使学生形成完整的知识体系。
平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴组成
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；
竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系教案 12
一、教材分析
1、教材所处的地位和作用：
本章是“函数及其图象”，主要内容是函数的基础知识，以及一次函数与反比例函数这两个基本函数的性质和简单应用。“平面直角坐标系”是在学习了“变量与函数”的基础上提出来的。平面直角坐标系概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，这是学习数学知识的一个飞跃，有了平面直角坐标系，就可以把两个相依变化的量之间的变化规律，用图形非常形象地表示出来，因此平面直角坐标系成了研究两个变量的有利工具和重要方法，也是数形结合思想的典型体现。所以说“平面直角坐系”是本章从函数过渡到图象的一个重要内容。
二、 教学目标
根据上述教材结构与内容分析，依据新课标要求，考虑到学生已有的认知结构、心理特征 ，制定如下教学目标：
1、知识与技能目标：
理解平面直角坐标系及横、纵坐标、原点、坐标等概念；能画出平面直角坐标系；弄清象限内及坐标轴上点的坐标的符号特点；能在指定的坐标系中，由点的位置写出坐标，根据坐标描出相应的点；初步理解坐标平面内的点与“有序实数对”之间的一一对应关系。
2、过程与方法目标：
经历从实际问题抽象出平面直角坐标系的过程，在数学建模中培养学生的发散思维能力和创新思维能力，渗透数形结合、转化的数学思想，发展学生的符号感。
3、情感态度与价值观目标：
通过介绍笛卡儿直角坐标创立的背景，激励学生树立敢于探索的精神，体会数学的建模思想，激发学生学习的兴趣和热情。
三、 教学重点、难点、关键
本着新课程标准，在充分理解教材基础上，我认为本节课是学习本章的基础，理解平面直角坐标系的有关概念，会建立平面直角坐标系，由点的位置能写出坐标，会根据坐标描出相应的点是教学的重点。在平面内点的坐标中隐含了一一对应的函数思想，学生理解有一定难度。因此，我认为理解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系以及坐标轴上点的坐标特征是本节课的教学难点。关键是：平面直角坐标系的构思原理。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：探讨式教学法：
四、 教学方法
我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，创设情景，围绕学生这个主体开展教学活动，引导学生从已有的知和经验出发，让学生参与知识形成的'全过程，提出问题与学生共同探索研究的启发式教学方法。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，我设计了 ①问题提出②数学建模③概念讲解④知识拓展⑤知识小结五个教学环节，环环相扣，层层深入，以便突出重点突破难点，顺利而有效地完成教学目标。
学情分析
学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时通过对实例的分析，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。八年级的学生经过一年的初中学习已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。
而如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
接下来我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
一、复习回顾（以提问的方式，复习数轴的概念及在数轴上表示点，学会表示数轴上的点的坐标）
1、数轴的三要素是______，______，______。
2、数轴上的点与______是一一对应。
3、写出数轴上各点的坐标
4、在数轴上描出下列各点：A点的坐标是—2，B点的坐标是0，C点的坐标是4
设计意图：通过提问，巩固以前学习的基础知识，进一步弥补学生对重要知识的遗忘，为引入新课做好铺垫。
二、问题提出
长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。这节课我从电影院的引例和学生最熟悉的环境（教室）入手，从最近出现的一个问题（学生家长会，家长找座位）开始，抽象出一个数学问题————如何描述平面上点的位置？
设计意图：运用数学与现实结合的思想来激发学生的思维兴奋点，努力使“冰冷而美丽”的数学知识转化为学生“火热的思考”。这样提出问显得自然而有现实意义，达到了教学内容的“心理化”目的。提高了学生学习的信心和兴趣。
三、数学建模，引入新课
引导学生回忆军训中的“队列”训练，进一步体会：“用数轴直观形象地描述同一行或同一列上点的位置关系”这种数学建模思想。在课件中模拟一张教室平面图，让学生说出图中刘明和张军所在的位置。从学生的回答中可知：用几个量就能准确地描述出平面上点的位置？提问：能否也象前面一样用“数轴”来解决这个问题呢？学生自然会类比、联想“数轴”的建模思想。而且知道：既能体现“行”又能体现“列”建一条数轴是不行的。这时组学生分组进行讨论、交流，阐述自己的想法。之后插入“笛卡儿”创立“平面直角坐标系”的思想背景，从而引入课题。
设计意图：这样让学生体会和著名数家比美的成功喜悦感，来调动学生学习的积极性。
四、概念学习（平面直角坐标系的提出以及各部分名称的介绍，学会读出平面直角坐标系中点的坐标，并加以练习巩固）
1、在数学中，我们可以用一对______来确定平面上的点的位置。在平面上画两条原点______、互相______且具有___________的数轴，这就建立了平面直角坐标系（通常称作笛卡儿直角坐标系）。通常把其中水平的一条数轴叫做______，取为___正方向；铅直的数轴叫做______，取为___正方向；两数轴的交点O叫做______。在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成的四个区域，分别称为第一，第二，第三，第四象限。坐标轴上的点不属于任何一个象限。
设计意图：通过多媒体，以图片闪烁的形式让学生形象地接受新知识
2、在平面直角坐标系中，任取一点P，过点P分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为M和N，这时，点M在X轴上对应的数为m，称为点P的______，点N在Y轴上对应的数为n，称为点P的______，依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数，这个有序实数对叫做点P的坐标。记作P（m，n）
设计意图：在理解概念的基础上，通过练习，让学生掌握已知点求坐标和已知坐标描点的技能，领悟平面上点与有序数对一一对应加深巩固，并为后续坐标的特征探究奠定基础
四、探究1试写出平面直角坐标系中A，B，C，D，E，O各点的坐标，描出点F（0，3）G（4， ）、H（3， 2），I（2，0）J（—1，0）K（0，—4）。
思考：1、在平面直角坐标系，各象限内的点的坐标的符号有何特征？
2、 在平面直角坐标系，坐标轴上点有何特征？
3、在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。即平面内的点与有序实数对一一对应。这样的有序实数对叫做点的坐标。
五、 探究2、在平面直角坐标系中描出点A（2，—3）：
（1）描出点A关于X轴的对称点；
（2）描出点A关于Y轴的对称点；
（3）描出点A关于原点的对称点，写出各点的坐标、
设计意图：通过数学活动让学生再次感知点与数的对应关系，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化，体现了素质教育的要求。即巩固新知根据坐标描点，同时引出坐标轴中各点之间的位置关系
六、知识检测
1、根据点所在位置，用“+”“—”或“0”填表：
点的位置横坐标符号纵坐标符号
在第一象限 + +
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
原 点
2、判断：
（1）对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应、（ ）
（2）在直角坐标系内，原点的坐标是0、（ ）
（3）点A（4 ，0 ）在第二象限、 （ ）
3、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（—4，6），则点P在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
4、已知P点坐标为（2a+1，b—3）
①点P在x轴上，则b= ；
②点P在y轴上，则a= ；
③点P既在x轴上也在y轴上，则a= b= 、
5、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 、
设计意图：为反馈教学效果，此题让学生独立完成，并分别叫上、中、下等学生进行口答，其他同学点评的方式。发现问题，及时纠正。先知识练习，理解概念，在层层递进，加深对概念的理解
七、知识小结
学生总结，对有困难的学生老师适当作引导，帮助学生将所学知识“结构化”，重点小结平面直角坐标系的建模思想，平面上的点与有序实数之间的一一对应关系
八、作业布置：
九、设计说明
这节课“平面直角坐标系”是华东师大版八年级（下）数学第十八章第二节第一课时的内容。是在学习了“变量与函数”的基础上提出来的，是学习函数图象的重要基础，下面就这节课的教学设计作如下说明：
1、课题引入自然：从学生最熟悉的环境（教室）入手，抽象出用“一对有序实数”来表示平面上点的位置的数学问题，显得非常自然。这时老师也不要急于给出直角坐标系的概念，而是给学生一段时间去思考、去交流。把学生的思想和法国著名数学家———笛卡尔当时的思法进行自然结合，让学生体会成功的喜悦感，调动学生学习的积极性，提高学习的信心和兴趣。
2、方法运用灵活：既有教师的讲解，又有独立分析、分组讨论交流、游戏活动等。教学的全过程都是围绕学生这个主体开展活动的，和学生一起探究概念的形成，知识的拓展，让学生参与知识形成的全过程，拓展学生学习空间，充分发挥学生的主体作用。
3、能力培养到位：设计上注重了数学思想方法在课堂中的渗透，领悟数学知识发生与发展过程中的思想方法；注重知识“结构化”的形成，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构。有效培养学生的发散思维能力和对知识的分析、归纳能力。
4、信息反馈全面：本课采用了“学习单”的形式， 不仅体现了学生学习的全过程，还能比较全面地、及时地反映每个学生的学习情况，以便老师及时发现问，及时调整教学，对学有余力的学生及时给予激励和指导，对学习有困难的学生及时给予帮助和鼓励。
平面直角坐标系教案 13
一、说教材
1.教材的地位和作用
“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具。
2．学情分析
学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过上一节《怎样确定平面内点的位置》的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。
如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。
3.教学重难点及突破
基于对本节课的认识和学生的学情分析，我将本节课的重点确定为：理解平面直角坐标系及相关概念，能由点写出它的坐标及相关特征，难点确定为：平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养。要达到本节课的目标我认为除了要加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在“激发学生的学习兴趣”上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。
4.教学目标
根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：
知识与技能：
1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；
2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的`位置写出点的坐标。
过程与方法：
经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。
情感态度与价值观：
揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具体到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神。
二.说教法与学法
教法：
1.自主探索法。用创设情景引导学生从生活实践自主探索新知识；
2.讲练讨论法。教师讲练引导学生从坐标系概念获得由点求坐标。
3.游戏激趣法。组织学生进行游戏活动，巩固提高获得的知识，调动学习积极性。
教学媒体的使用上，用多媒体课件与传统教学方式相结合，对本节课的教学是非常必要的，充分应用多媒体教学直观、形象的优势，在展示坐标平面的建立、坐标的确定上加快了课堂节奏，增大了课堂容量。同时为克服多媒体教学的局限性，利用黑板进行必要的板书，进行适当的演示引导学生正确使用作图工具进行严谨作图，并帮助解决课堂中的突发问题。
学法：按新课标理念，倡导学生自主主动探索、学习知识，尽可能把“钥匙”交给学生自启知识之门，大胆把课堂交给学生；用讨论探索知识，培养创新意识；培养学生自学能力。
三．说教学过程
（一）创设情景，引入新课
课件展示某城市旅游景点示意图，导入：假如你是导游，你是如何确定各个景点的位置的？.......这就是本节课要研究的问题。
设计意图：通过提供现实背景吸引学生注意，激发学生的学习兴趣。
(二)学生自学，提出疑问
指导学生自学课本第49页和50页，并回答问题。
1、由条而且有的数轴，组成平面直角坐标系。
2、水平的数轴称为轴或轴，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为轴或轴，取向为正方向；
3、两条数轴的交点为平面直角坐标系的点。
4、直角坐标系分为几个象限？如何区分？
回到刚开始的图形，学生自主思考：
1.如果以“中心广场”为原点建立平面直角坐标系，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
2.你能分别用有序数对表示它们的位置吗？
设计意图：锻炼学生的自主学习能力，带着问题阅读课本，经历自主探索的过程，可以让学生加深记忆。以旅游景点为背景，让学生思考身边熟悉景点位置及其表示方法，自然亲切，学生容易接受。
（三）小组讨论，探索新知
如何确定平面直角坐标系中点的位置以及点的坐标的表示方法。
让学生依据对平面直角坐标系的理解，画出平面直角坐标系，并结合图形确定点的位置。
（1）已知平面内一点Q，如何确定它的坐标呢？
（2）若已知点p的坐标为（a,b）,如何确定点p的位置呢？
（为了学生更好地叙述坐标的产生，教师可把这种叙述方式固定下来“过点A作横轴的垂线，垂足对应的数字是3，3叫作点A的横坐标，过点A作纵轴的垂线，垂足对应的数字是2，2叫作点A的纵坐标，因此点A的坐标是A(3,2)，记忆用一句话表示：先横后纵，逗号隔开，加上括号。)
设计意图：通过学生自主探究，培养其自学能力和科学探究能力。
（四）操作演练，培养技能
完成例1，例2，教师讲解。
（五）拓展提升
参照图形，回答：各象限内的点的坐标有何特征？
坐标轴上的点的坐标有何特征？
学生分组交流、合作，以小组为单位总结发言。
设计意图：培养学生分析问题、解决问题的能力和口语表达的能力。
（六）反思总结，布置作业
1.通过本节课的学习，你收获到了什么？
2.你觉得画平面直角坐标系要注意哪些事项？
作业：必做题：课本第52页习题11.2A组2.3
选做题：课本第52页习题11.2B组2
【后记】王老师的说课稿基本符合要求，作为参加工作一年多的年轻教师，应该说付出了不少的心血。放在这里，供老师们思考。王老师对于教材的分析、学情分析、重难点的突破应该说还是思考了许多的。
平面直角坐标系教案 14
教学目标
知识与技能
1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置;
2.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。
过程与方法
1.经历画坐标 系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作 交流能力;
2.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。
情感态度与价值观
通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
重点难点
教学重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。
教学难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。
教学过程
第一环节 感 受生活中的情境，导入新课(10分钟，学生自己绘图找点)
在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点 的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。
练习：指出下列 各点以及所在象限或坐标轴：
A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(0， )， G(0，0) (抽取学生作答)
由点找坐标是已知点在直角坐标 系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让 你在直角坐标系中找点，你能找到吗?这就是本节课的内容。
第二环节 分类讨论，探索新知.(15分钟，小组讨论，全班交流)
1.请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)
( 学生操作完毕后)
2.(出示投影)还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);
(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);
(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
观察所得的图形，你觉得它像什么?
分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中(选出小组中最好的)添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快?
(出示学生的作品)画出是 这样的吗?这幅图画很美，你们觉得它像什么?
这个图形像一栋房子旁边还有一棵大树。
3.做一做
(出示投影)
在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。
(学生描点、画图)
(拿出一位做对的学生的作品投影)
你们观察所得的.图形和它是否一样?若一样，你能判断出它像什么呢?
(像猫脸)
第三环节 学有所用.(10分钟，先独立完成，后小组讨论)
(补充)1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);
(3)(2，0)
观察所得的图形，你觉得它像什么?(像移动的菱形)
2.在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的十字。
先独立完成，然后小组讨论是否正确。
第四环节 感悟与收获(5分钟，学生总结，全班交流)
本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连 线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。
在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标。
第五环节 布置作业
习题5、4
A组(优等生)1、2、3
B组(中等生)1、2
C组(后三分之一生)1、2
平面直角坐标系教案 15
教学目标：
1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置。
2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。
教学重点：
理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。
教学难点：
理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，课时安排：1课时
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
展示书P105画面并提出问题，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？
原来，他们举起不同颜色的花束（如第10排第25列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。
二、师生共同参于教学活动
（1）影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。
师：只给一个数据如“第5号”你能确定某个同学的位置吗？为什么？要确定必须怎样？
生：不能，要确定还必须知道“排数”。
（2）教师书写平面图通知，由学生分组讨论。
今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
师：你们能明白它的意思吗？
学生通过交流合作后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。
师：请同学们思考以下问题：
①怎样确定你自己的座位的位置？
②排数和列数先后须序对位置有影响吗？
生：通过讨论，交流后得到以下共识：
①可用排数和列数两个不同的数来确定位置。
②排数和列数的先后须序对位置有影响。
（3）让学生的问题都是通过像“9排8号”，第2列第4排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义。例如前面的表示“排数”后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。
（4）在生活中还有用有序数对表示一个位置的.例子吗？
学生分组讨论，交流，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。
例如：人们常用经纬度来表示，地球上的地点
三、巩固练习
让学生完成p46的练习。
四、布置作业
1、课本习题6，1，1。
2、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中标志表示“怪兽”按图中箭头先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
五、教后反思
师：谈谈本节课，你有哪些收获？
由同学交流解决问题，教师设疑为以后的学习奠定基础。
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