当前位置:育文网>教学文档>教案> 角数学教案

角数学教案

时间:2022-06-07 03:51:02 教案

角数学教案

  作为一名默默奉献的教育工作者,时常会需要准备好教案,借助教案可以让教学工作更科学化。快来参考教案是怎么写的吧!下面是小编整理的角数学教案,仅供参考,欢迎大家阅读。

角数学教案

角数学教案1

  教学目标:

  1.在拼图的过程中感知三角形与正方形、长方形三者之间的拼合关系,体验图形的空间变化。

  2.乐意操作,大胆尝试,感受拼图活动带来的快乐。

  3.培养幼儿边操作边讲述的习惯。

  4.乐意参与活动,体验成功后的乐趣。

  教学准备:

  物质准备:等腰直角三角形卡片若干,三角形范例板、每组一筐等腰直角三角形卡片,三角形拼图操作板每人一块。每组一份固体胶或者浆糊。幼儿画册》(第3册第47页及硬卡纸)

  知识准备:幼儿对于三角的认识。

  教学重难点:

  能利用三角形进行拼图,体验图形的空间变化。

  感知三角形与正方形、长方形三者之间的拼合关系。

  教学过程:

  一、谈话导入,引起兴趣。

  1.师:今天老师给你们带来了几幅图片,想不想来看看?

  2.出示一张房子的范例板。

  师:这是什么?是有什么组成的?老师这里有许多三角形,谁愿意来试试看的?

  二、感知三角形与其他的拼合关系。

  师:观察这两幅画你们发现了什么?

  小结:原来两个等腰三角形可以组成一个正方形,4个等腰三角形可以组成一个长方形。所以拼图时三角形代替了正方形和长方形。

  三、学习按范例板拼图形。

  1.出示一张三角形的范例板。

  师:这是什么?是由什么拼成的呢?有几个三角形拼成的呢?数数看。

  2.出示另外范例板,请幼儿按范例板拼出图形。

  师:这还有一张图片,小朋友来看一看,这是什么?一共用了几个三角形呢?我们一起来数一数。

  3. 师:这里还有几张图片,请小朋友们仔细的看看,和旁边的小朋友说说看是有几个三角形组成的。

  四、游戏:“三角拼图”。

  师:我给你们准备了一些范例板,看一看它们是什么?它们是由几个三角形拼成的?请你们选一个喜欢的'范例板用三角形把它拼出来吧!

  延伸活动:

  师:今天我们学习了

  用三角形拼图,老师这边还有很多的材料,小朋友们感兴趣的可以继续去拼拼自己喜欢的图片哦。

  教学反思:

  整个活动最大的亮点就是在幼儿选择三角拼图的过程中,教师只是处在了支持者的基础上,以幼儿为中心,充分发挥幼儿的主体性地位,同时在活动中允许幼儿存在个别差异,允许能力强的幼儿为能力弱的幼儿提供帮助,这样也有利于培养幼儿的合作精神。从整个活动过程来看,幼儿的积极性、主动性得到了充分的体现。

  小百科:三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。

角数学教案2

  一、知识与技能

  1. 会用三角函数线分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值

  2.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;

  3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题

  二、过程与方法

  1.借助几何画板让学生经历概念的形成过程,提高学生观察、发现、类比、猜想和实验探索的能力;

  2.让学生从所学知识基础上发现新问题,并加以解决,提高学生抽象概括、分析归纳、数学表述等基本数学思维能力.

  三、情感、态度与价值观

  1.通过学生之间、师生之间的交流合作,实现共同探究获取知识.

  2.通过三角函数线学习,使学生进一步加深对数形结合思想的理解,培养良好的思维习惯,拓展思维空间

  教学重点:三角函数线的作法及其简单应用

  教学难点:利用与单位圆有关的'有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用它们的几何形式表示出来.

角数学教案3

  教学内容:教材第37~38页角的度量第5~7题。

  教学目标:

  ●使学生认识量角器,知道量角器的刻度结构,能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序,知道角的大小的计量单位“度”认识的角的大小。

  ●使学生初步掌握量角的方法,初步学会用量角器量角。

  教具学具准备:投影仪,红色木条做的一个角,师生每人准备一个量角器。

  教学过程:

  一、复习旧知

  1.口算。用小黑板出示,指名学生口算得数。

  2.判断下面哪些图形是角。

  3.引入课题。也许有的同学会说我们可以用尺子进行测量线段的长度,如果能像量线段那样,能用一种单位去量一量,知道一个角的大小,那该多好啊。那么,究竟用什么去量呢?量出的结果用什么做单位呢?怎样去量角呢?这些就是这节课要学习的内容——角的度量。(板书课题)

  二、认识量角器

  1.认识角的计量单位。

  说明:量角的大小,要用到量角器。这就是一个量角器。我们先来认识一下量角器。

  提问:量角器是什么形状的?我们来看这个半圆,从0开始到180为止。这个半圆被平均分成了多少份?

  说明:把半圆平均分成180份,每一份所对的角就叫做1度的角。也就是说,计量角的单位是“度”。(板书:度)写“度”可以用一个小圆圈来表示,此为“1度”,我们这样写。(板书:)领学生读“1’。

  追问:计量角的单位是什么?1‘的角有多大?指出:计量角的单位是“度”,用符号“’表示。

  2.认识量角器的结构。

  (1)把半圆分成180等份,每一份是1‘,这样的10份所对的角是10度的角,这样的60份所对的角是60度的角,这样的90份所对的角是90度的角。

  (2)请同学们继续观察,量角器上这个小圆点叫做量角器的中心。再仔细观察,量角器上有几圈刻度?外圈的刻度0~180‘是按怎样排列的?内圈呢?

  指出:量角器上有两圈刻度,外圈刻度从左往右按顺时针方向从0~180,内圈刻度从右往左按逆时针方向从0~180。同学们看明白了吗?

  (3)外圈的刻度线,从左边起看到o’刻度线了吗?拉出10、30、90、120、180,让学生说出是多少度。

  提问:谁能从左边起找出外圈50的.刻度线,请你拉这根线来表示。谁再来找出90的刻度线?

  再请哪位同学来找出外圈125的刻度线?180呢?外圈的刻度会找到吗?

  (4)从右边起,内圈的刻度怎样找呢?现在谁用线来拉一拉,表示出内圈0的刻度线?45呢?80?)90呢?

  再指名学生用拉线的方法找出140、180的刻度线。内圈的刻度会找了吗?

  (5)请同学们拿出自己的量角器。与老师这里的一样吗?你的量,角器上的中心在哪里?

  大家一起来找量角器上的刻度。从左边起,找0刻度线、10刻度线、135刻度线、180颗度线。再从右边起,找0、10、135、180刻度线。(老师巡视)

  三、教学角的量法

  1.自学课本。我们已经认识了量角器,能指出量角器上的度数。怎样用量角器量一个角的度数呢?请大家看课本。从111页倒数第二行看起,到例1完。看完后告诉老师,量角要分几步,哪几步?

  2.提问:量角要分几步进行?哪两步?指出:可以把量角的方法归纳为“两重合,一看数”。

  教师用小黑板出示:两重合:量角器中心和角的顶点重合,o刻度线和角的一条边重合。

  一看数:看角的另一条边对的刻度数。

  3.请大家和老师一起来量这个角的度数。先要把量角器放在角的上面,然后做到“两重合”。

  再看另一条边对的刻度数。现在知道这个角多少度吗?你是怎样看出来的?为什么要看内圈?

  四、课堂小结

角数学教案4

  教学目标:

  1、经历从具体物体中抽象出角的过程,认识平角、周角,知道平角和它们之间的关系,并能按一定标准分类。

  2、培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。

  3、体会身边处处有数学,感受数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣,进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

  教学过程:

  一、创设情境,激趣导课

  (课件)播放:繁忙的工地上,五台挖掘机在紧张的工作着,铲斗臂形成了各种各样的角……

  师:仔细观察,你发现了什么?

  生1:画面上有5台挖掘机。

  生2:工人叔叔工作非常繁忙,非常辛苦。

  生3:铲斗臂上形成了很多角。

  生4:铲斗臂上的角不一样大。

  师:我非常欣赏这位同学,她已经学会用数学的眼光来观察生活了!

  (课件演示:铲斗臂上形成的各种角)

  师:铲斗臂在工作的时候,能形成什么样的角呢?今天我们就来研究这个问题。

  (板书课题:角的认识)

  【设计意图】

  本课的教学,从挖掘机工作的生活场境入手,发现生活中的数学问题---角,从而来复习角的知识,进一步研究角的相关知识,让学生感到数学知识与生活紧密相连,养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。

  二、探索新知

  (一)认识平角、周角

  1、 学生做各种活动角。

  师:老师课前让大家准备了活动角,请大家把活动角的两边重合,一边不动,另一条边开始转动,就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说,你折的是什么角。(小组交流)

  师:哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角?

  2、小组汇报交流

  师:展示你们折的角,并告诉同学们它的名称。(实物投影展示,再把角贴在黑板上)

  (学生已经认识了直角、锐角和钝角,很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。)

  【设计意图】这是一节概念课,所有角的定义都是规定的.,如果只是告诉学生这些角的定义,学生有可能记得很牢,但是缺乏必要的体验,肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在复习直角、锐角和钝角的基础上认识平角和周角,经历知识产生的过程。

  3、分类。

  师:这么多角,看起来太乱了,能不能把他们分类整理一下呢?

  (小组活动)

  师:把你们小组折的角放在一起,分分看。(一组同学在台上分)

  师:你们是怎么分的?为什么?(学生上台展示)

  生1:我们把直角分为一类,把锐角分为一类,把钝角分为一类。

  师:这位同学分的非常合理,有不同意见吗?

  (个别学生可能会按平角和周角分类,如果说不出,教师再启发、演示。)

  【设计意图】先让学生作出各种活动角,把剪下来的角贴在黑板上,故意给学生造成一种“视觉混乱”的局面,激发学生探究新知。

  4、认识平角。

  师:手拿一个活动角,从两边重合开始,一边不动,另一条边怎样转动,当两条边成一条直线时问

  师:这是角吗?为什么?

  生1:是,因为他仍有一个顶点两条边。

  生2:我认为不是角,因这里是平平的,不尖了。

  生3:我也认为不是角,因为它看上去是一条直线。

  生4:我反驳他们的意见,请问两位同学,角是怎样形成的?

  生5:角是由一点引出的两条射线组成的图形。

  生6:那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗?角还可以怎样形成?

  师:我非常欣赏这位同学,他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗?

  师:(演示平角的形成过程)同学们请看,这个角的两边成一条直线了,我们给它起个名字叫平角。(板书)

  (画平角)

  师:好,跟着老师画平角。(示范平角的画法)。

  5、认识周角。

  师:我们轻松一下,一起来做个游戏

  ⑴老师先说出一种角,你们利用活动角转出这种角:开始!锐角!直角!钝角!

  ⑵老师转动活动角,你们说出它的名称。开始!

  师:(老师转动一周,两条射线重合),这是角吗?为什么?

  生1:我认为是,从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的,而且是旋转了一周,所以,我认为是角。

  生2:我认为不是,角是由一点引出的两条射线组成的图形,而这里只有一条射线,所以不是角。

  生3:我补充,因为这两条射线重合了,其实是有两条射线的。

  师:同学们的回答都很精彩!请看大屏幕(课件演示周角的形成过程),这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形,我们给它叫周角。(板书)

  (画周角)

  师:好,跟着老师画周角。(示范周角的画法)。

角数学教案5

  教材分析:

  角是数学的“空间与图形”领域中一个非常重要的基础性知识。诸多平面图形的特征和性质,几何中的一些定理、公式常用角进行描述。角在生活中也有广泛的应用。

  本单元是角的初步认识,为角的进一步学习如度量角的大小、角的分类打下基础。

  在学习角的相关知识之前,学生已经初步学习了长方形、正方形和三角形。通过对许多物体的感知,已具备了有关角的感性经验。

  从实物中抽象出角的图形,并在大脑中形成角的表象是本节课的重点,也是一个难点。

  教学目标:

  知识技能:认识角,能画角。知道角各部分名称,会辨认角。

  数学思考:经历从现实中发现角,认识角的过程。建立初步的空间观念,发展形象思维。

  解决问题:能大胆地与人交流思维的过程和结果,学会评价。

  情感态度:感受角与生活的密切联系,积极参与、探索角的活动中,获得成功的体验。

  设计理念:

  《数学课程标准》提出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的。

  本课从学生比较熟悉的钟面、剪刀、折扇、三角板等实物图形引入,通过观察,对角有一个感性的.认识,感受数学来源于生活。

  教学中引导学生开展观察、操作、猜想、推理、 交流等活动是《数学课程标准》提出的教学建议之一。

  抽象建立角的几何图形是一个逐步抽象的过程,整堂课设计为由学生用眼观察,动手操作,动口交流的学习活动串起来,让学生在活动中自己在大脑中形成角的表象。

  教法、学法

  教法:演示法,谈话法

  学法:动手操作,自主探索,合作交流

  教学程序:

  一、 谈话引入,激发兴趣

  师:小朋友,你们认识角吗?我们教室周围有角吗?(课件出示钟面、剪刀、折扇、三角板等实物图形)这些物品上有角吗?

  (从生活情境中引入,感受数学与生活的密切联系。了解学生对角的认识情况,把握好教学的起点。)

  二、 观察操作,探索新知

  (一)找角,指角

  1. 师:请小朋友们找一找,指一指哪里有角。先指给同桌看一看。

  2. 全班交流指角。

  (大多数学生指出的角都是物品突出的一个尖点,这是学生在生活中对角的概念。此时教师顺势强调学生指出的“角”,在黑板上画出这样的“角”,实际上是一个点。让学生产生认知冲突,再次思考应怎样指才能表示出“角”)

  3. 再次指角。学生可能这样表示:

  (由学生再度带着明确的问题思考,自己探索怎样表示角,有一定挑战性,为形成角表象打下坚实的基础。)

  4. 教师示范指角

  (教师用课件演示指角,让学生对角有一个清晰的感性认识。)

  5.学生在自己指指角,建立表象。

  (二)折角

  1. 请小朋友拿出一张正方形纸,指指上面有几个角。

  2. 用正方形纸折角。

  3. 全班交流,指一指折的角在那里。教师把折的角帖在黑板上,用线勾出角的外形,抽象出角的表象,再次认识角。

  4. 小组内相互之间指一指折出的角。

  (通过折角,进一步认识角,增加感性认识,逐步抽象角的表象。)

  (三)做角

  1. 请小朋友们用学具做活动角。

  2. 用手感受一下角的尖,两边。(感受角的各部分)

  3. 玩游戏:变大变小角。(感受角的大小与两边张开的程度有关)

  4. 用手做一个角,玩变大变小游戏。(再次体会角的大小与两边张开的程度有关)

  (上面三个学习活动充分调动学生的眼,脑,手各种感官参与到学习中来,在玩中学,逐渐领悟,从实物中抽象出角的几何形体,建立角的表象。突破本课的重难点。)

  (四)画角

  1. 请小朋友根据自己对角的认识画出“角”。

  2. 全班交流:谁画得对,画得好。

  3. 教师示范画角,学生练习。

  (将头脑中逐渐形成的角的几何形体画出来,这是落实角认识的一个关键。)

  (五)认识角各部分名称

  学生自己尝试取名,再看书认识角各部分名称。(角的认识到此结束)

  三、 巩固练习

  1.P45 练习十 1,2,3

  2.数一数,共有几个角?

  (练习分两个层次,第一层次是基本练习,巩固角的几何表象。第二层次是深层次练习,训练学生思维。)

角数学教案6

  一、教学目标

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点:是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的.平方.

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1 已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计

  数学教案-相似三角形的性质

角数学教案7

  教学目标:

  要求学生掌握用“旋转”定义角的概念,理解任意角的概念,学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角;并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。

  教学重点:

  理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义

  教学难点:

  “旋转”定义角

  课标要求:

  了解任意角的概念

  教学过程:

  一、引入

  同学们在初中时,曾初步接触过三角函数,那时的运用仅限于计算一些特殊的三角函数值、研究一些三角形中简单的边角关系等。三角函数也是高中数学的一个重要内容,在今后的学习中大家会发现三角学有着极其丰富的内容,它能够简单地解决许多数学问题,在中学数学中有着非常广泛的应用。

  二、新课

  1.回忆:初中是任何定义角的?

  (从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形)这种概念的优点是形象、直观、容易理解,但它的弊端在于“狭隘”

  ○○师:初中时,我们已学习了0~360角的概念,它是如何定义的呢?

  生:角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

  师:如图1,一条射线由原来的位置OA,绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB,就形成角α。旋转开始时的射线OA叫做角的始边,OB叫终边,射线的端点O叫做叫α的顶点。

  o师:在体操比赛中我们经常听到这样的术语:“转体720”(即o转体2周),“转体1080”(即转体3周);再如时钟快了5分钟,现要校正,需将分针怎样旋转?如果慢了5分钟,又该如何校正?

  00生:逆时针旋转30;顺时针旋转30.

  师:(1)用扳手拧螺母;(2)跳水运动员身体旋转.说明旋转第二周、第三周??,则形成了更大范围内的角,这些角显然超出了我们已有的认识范围。本节课将在已掌握~

  角的范围基础上,重新给出角的定义,并研究这些角的分类及记法.

  2.角的概念的推广:

  (1)定义:一条射线OA由原来的位置OA,绕着它的端点O按一定方向旋转到另一位置OB,就形成了角α。其中射线OA叫角α的始边,射线OB叫角α的终边,O叫角α的顶点。

  3.正角、负角、零角概念

  师:为了区别起见,我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,如图2中的角为正角,它00等于30与750;我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,那么同学们猜猜看,负角怎么规定呢?零角呢?

  生:按顺时针方向旋转所形成的角叫负角,如果一条射线没有作任何旋转,我们称它形成了一个零角。

  00师:如图3,以OA为始边的角α=-150,β=-660。特别地,当一条射线没有作任何旋转时,我们也认为这是形成了一个角,并把这个角称为零角。

  师:好,角的概念经过这样的推广之后,就应该包括正角、负角、零角。这里还有一点要说明:为了简单起见,在不引起混淆的前提下,“角α”或“∠α”可简记为α.

  4.象限角

  师:在今后的学习中,我们常在直角坐标系内讨论角,为此我们必须了解象限角这个概念。同学们已经经过预习,请一位同学回答什么叫:象限角?

  生:角的顶点与原点重合,角的`始边与x轴的非负半轴重合。那么,角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。

  师:很好,从刚才这位同学的回答可以知道,她已经基本理解了“象限角”的概念了。下面请大家将书上象限角的定义划好,同时思考这么三个问题:

  1.定义中说:角的始边与x轴的非负半轴重合,如果改为与x轴的正半轴重合行不行,为什么?

  2.定义中有个小括号,内容是:除端点外,请问课本为什么要加这四个字?

  3.是不是任意角都可以归结为是象限角,为什么?

  处理:学生思考片刻后回答,教师适时予以纠正。

  答:1.不行,始边包括端点(原点);

  2.端点在原点上;

  3.不是,一些特殊角终边可能落在坐标轴上;如果角的终边落在坐标轴上,就认为这个角不属于任一象限。

  师:同学们一定要学会看数学书,特别是一些重要的概念、定理、性质要斟字酌句,每个字都要弄清楚,这样的预习才是有效果的。

  00000师生讨论:好,按照象限角定义,图中的30,390,-330角,都是第一象限角;300,-60

  0角,都是第四象限角;585角是第三象限角。

  师:很好,不过老师还有几事不明,要请教大家:

  (1)锐角是第一象限角吗?第一象限角是锐角吗?为什么?

  生:锐角是第一象限角,第一象限角不一定是锐角;

  0师:(2)锐角就是小于90的角吗?

  0生:小于90的角可能是零角或负角,故它不一定是锐角;

  00师:(3)锐角就是0~90的角吗?

  000000生:锐角:{θ|0<θ<90};0~90的角:{θ|0≤θ<90}.

  学生练习(口答)已知角的顶点与坐标系原点重合,始边落在x轴的非负半轴上,作出下列各角,并指出它们是哪个象限的角?

  0000(1)420;(2)-75;(3)855;(4)-510.

  答:(1)第一象限角;(2)第四象限角;(3)第二象限角;(4)第三象限角.

  5.终边相同的角的表示法

  师:观察下列角你有什么发现?390??330?30?1470??1770?

  生:终边重合.

  0师:请同学们思考为什么?能否再举三个与30角同终边的角?

  0000000000生:图中发现390,-330与30相差360的整数倍,例如,390=360+30,-330=-360+30;

  000与30角同终边的角还有750,-690等。

  0师:好!这位同学发现了两个同终边角的特征,即:终边相同的角相差360的整数倍。例

  0000000如:750=23360+30;-690=-23360+30。那么除了这些角之外,与30角终边相同的角还有:

  000033360+30-33360+30

  000043360+30-43360+30

  000由此,我们可以用S={β|β=k3360+30,k∈Z}来表示所有与30角终边相同的角的集合。

  师:那好,对于任意一个角α,与它终边相同的角的集合应如何表示?

  0生:S={β|β=α+k3360,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和。

角数学教案8

  活动目的:

  1、复习所学的内容,让家长了解幼儿所学知识情况。

  2、认识图形,发挥想象。

  3、学习粘贴方法,培养幼儿动手能力。

  4、积极参与数学活动,体验数学活动中的乐趣。

  5、让幼儿懂得简单的数学道理。

  活动准备:

  1、 A4纸每人一张,胶水60支

  2、 三角形、圆形若干

  3、 拼好的图形5张

  活动过程:

  一、(拍手)幼儿按常规坐好,集中注意力,准备上课。

  引言:"小朋友们好!"(老师好)你们看,今天我们教室里来了好多客人啊!小朋友们告诉我他们是谁呀?(爸爸妈妈)哦,那爸爸妈妈到幼儿园来干什么呢?嗯、我知道了,他们是来陪宝宝们上课的,看看我们在幼儿园里表现得怎么样?在这学期里掌握了多少知识?今天就让我们好好展示一下吧。

  二、复习展示把我们的小手举起来,一起做律动吧!

  1、律动:《拍手》《方向律动》《摘果子》

  2、歌曲:《种瓜》《好娃娃》《金孔雀》《找小猫》

  哇!爸爸妈妈们,我们的宝贝们棒不棒啊!(棒)为我们这些可爱的宝贝们鼓鼓掌吧!(拍手)接下来我们再把部分儿歌也复习一下吧!

  3、儿歌:《一笑露出小白牙》《洗澡真快乐》《美妙的琴声》《早晨真美丽》

  4、复习数字这学期我们不仅学习了律动、歌曲、儿歌,还有我们的数字宝宝,对不对?那我们一起来读一读吧。看看哪个数字像哨子?出示数字宝宝6(6像哨子吹的响)。(复习1-10数字宝宝以及儿歌)小朋友们表现的真不错,老师为了奖励你们啊!带小朋友去卡乐互动学堂里去看看吧!

  三、数学《三角爷爷圆奶奶》

  今天,我们教室里不仅有爸爸妈妈,还来了两位特殊的客人哟!让我们请出他们吧!(封面)看,他们是谁?(老爷爷老奶奶)用你们明亮的眼睛找一找他们的脸有什么不一样的呢?哦,老爷爷的脸是三角形的,我们叫他三角爷爷,看看三角形有什么特征了?(三角形,三个角,三条边,像小山,立得牢)老奶奶的脸是圆形的就叫圆奶奶吧!圆形的特征是圆溜溜的像小球,滚来滚去真能跑。

  小朋友们,你们知不知道三角爷爷和圆奶奶之间发生了一件有趣的事情哟,我们先来听听故事吧!

  1、 绘本阅读(幼儿观看故事《三角爷爷圆奶奶》)三角爷爷和圆奶奶的故事好听吗?他们之间发生了什么有趣的事情呢!

  2、分页阅读(1)三角爷爷和圆奶奶,住在山脚下

  (2)三角爷爷喜欢什么形状的东西,圆奶奶喜欢什么形状的东西。

  (3)一天,他们吵着要分家,老爷爷说;三角形的东西归我,老奶奶说;圆形的东西归我。

  (4)小朋友们来我看看。哪些是三角爷爷要分的'三角形物品(屋顶)哪些是圆奶奶能分到的圆形物品呀!(窗户)

  (5)三角爷爷进了屋,发现桌子上的大西瓜是什么形状的呢!

  (6)圆奶奶进屋发现大西瓜变成了什么形状呢!

  (7)他们相互看了看,三角爷爷发现圆奶奶的眼睛是什么形状的,圆奶奶发现三角爷爷的眼睛是什么形状的,原来他们是分不开的,他们乐了,哈哈!

  (8)老俩口一起吃起了西瓜。

  四、互动游戏

  我们听了三角爷爷和圆奶奶的故事,认识了三角形宝宝和圆形宝宝,它们等不急要和我们一起去玩游戏了。

  1、分饼干小松鼠和小白兔有不同形状的饼干,可是一部小心把饼干混在了一起。小白兔说我只吃三角形的饼干,小熊说我只吃圆形的饼干。现在请小朋友分一分。(请幼儿玩分饼干的游戏)桌子上的饼干分完了,我们一起看看他们都帮忙分对没有,我们一起表扬他们。

  2、找朋友这个游戏好玩吗?好玩,那小朋友们还想不想接着跟图形宝宝玩游戏呢!这学期,我们不仅认识了三角形和圆形,还有长方形、正方形,老师准备了这些图形宝宝,那我们一起来玩找朋友吧!图形宝宝们说,要找和他们长的一样的图形做好朋友,找到以后手拉手。

  (游戏)在游戏中,小朋友们表现的很不错,请爸爸妈妈为我们的宝贝们鼓鼓掌吧!得到了爸爸妈妈的掌声,宝贝们接下来可要加油哟!

  1、 幼儿创作小朋友们知不知道,三角形和圆形宝宝不仅会做游戏,还会变魔术呢!瞧,变出了什么?(小鸡,小鸡,用圆形变出它的身体、头、眼睛。三角形变出了它的嘴巴和脚,小猪,小乌龟、再看下一张图片(小鱼,花。老师能变出这么啊好看的图案,小朋友们想不想试一试了)。

  老师为你们准备了很多三角形和圆形宝宝,现在就把它们送给你们,(给小朋友发图形) 想想还能把图形宝宝变成什么呢?变出来之后把它贴在纸上,看谁变得又多又好!爸爸妈妈也可以到小朋友们身边,帮他们开动脑筋,当他们的小助手!

  2、作品展示(大部分小朋友都贴好后)小朋友们,你们做好了吗?举起来,让我们一起看看吧!(点评幼儿作品)嗯,小朋友们真不错, 没有做完的小朋友也没关系,我们就带回家和爸爸妈妈一起做,用灵巧的小手拼一拼,五、结束语小朋友们也可以用我们学过的图形宝宝来拼出更多的图案。看谁拼的多,我相信你们一定会比老师更棒哦!

  马上就要放署假了,在家里,可别光想着玩,还要经常复习一下我们在幼儿园学过的知识!老师期待我们中一班的每个小朋友在下学期都有更出色的表现哟!小朋友们,下学期再见吧!(出示幻灯片)

  活动反思:

  将数学融入到幼儿的生活中去,选择他们熟悉的情境进行游戏,他们很感兴趣。此次的教学活动进行的很顺利,也很完美。

角数学教案9

  教学内容:P84-85例1及想想做做1~5题

  教学目标:

  1.在具体情境中发现角、知道角、初步认识角

  2.动手画角、做角,加深对角的认识,并能比较角的大小,培养学生的观察能力和动手操作能力

  3. 培养学生自己学习的精神,养成良好的学习习惯,体验数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,发展数学思考。 教学重点:认识角,知道角的各部分名称

  教学难点:比较角的大小

  教学准备:课件、正方形纸片、三角尺、小闹钟

  教学过程:

  一、谈话导入

  谈话:春天来了,天气暖了,大雁从南方飞回来了,它们一会儿排成“一”字形,一会儿又排成“人”字形。大家看,这时大雁飞行所形成的图案是什么图形?

  生:角

  导入:对,是角,今天这节课我们就一起来认识角

  二、新授

  (一)感知角

  1.出示插图:剪刀、钟表、红领巾

  告诉学生:剪刀上有角。学生模仿说除钟表、红领巾上的角

  2.介绍角的`各部分名称

  (1)请各小组同学拿出用纸做的角,摸摸这里,有什么感觉?(刺人、很尖)对了,也就是说,尖尖的,这里我们给它取个名字,叫作顶点。

  (2)再摸摸这里,又有什么感觉?(很光滑,很平)对,也就是直直的,我们也给它们取个名字,叫边。

角数学教案10

  设计思路:

  幼儿对平面图形已经有了大量的感性认识,通过折、剪、拼的活动,让幼儿对简单的图形进行分解和拼补,以初步培养幼儿的动手操作能力,发展幼儿的空间观念和创新意识。

  在活动中以促进幼儿自我发展为主,创设幼儿主动学习、探索的习氛围,让幼儿初步形成自觉合作的意识,培养幼儿观察、想像和语言表达的能力,给幼儿充分的思考及表现自己的时间和空间。教学过程中主要采用折、剪、比、拼、说等活动,让幼儿在操作、探索、观察的活动中学习知识,为幼儿提供充分发挥自我想像力的空间。

  活动中从幼儿的感知入手,设计大量的动手操作活动。同时注重把操作与思考探究结合起来,引导幼儿在操作中进行思考,把操作作为探索知识;的一种手段,以操作为载体,充分发挥幼儿的想像力。

  教学目标:

  1、通过实际“拼一拼、剪一剪、数一数”的'操作活动,使幼儿探究拼角和数角的方法。

  2、通过操作活动,增强幼儿的参与意识,培养操作的能力和良好的操作习惯。

  3、通过操作活动,提高幼儿的观察分析能力,初步培养思维的灵活性,发展幼儿的智力。

  活动准备:

  教具:各装图形剪刀

  学具:三角形、正方形、梯形、长方形每人二个、剪刀每人一把、正方形的纸每人三张。

  活动过程:

  一、复习

  认识各种图形。

  这里都是什么图形?你能说出它们的名称吗?(正方形、长方形、梯形、三角形)边认识图形边数角。

  二、拼角,根据提供的图形拼出现有的图形

  1、教师;“今天我们来玩一个拼图的游戏,你能用两个图形拼成正方形吗?(幼儿尝试,并将幼儿的图形展示在黑板上)

  2、引导幼儿拼出长方形、梯形、三角形

  3、教师小结:朋友刚才用自己的聪明才智,拼出了这么多的图形,真是聪明极了。

  三、剪角

  教师:我们已经知道,一个正方形有四个角,如果剪一刀,剪去一个,会是什么情况呢?(请幼儿思考)

  下面我们一起来听一个故事:有一天,小猴、小白兔、小公鸡、小猫在一起高高兴兴地玩着游戏。小猴拿出了三张正方形的纸,分给三个好朋友,然后说:“今天我来考考你们,看谁会动脑,如果剪一刀,把正方形的一个角剪掉,还有几个角?”小白兔抿着嘴,想了下,抢着说:还有三个。”小公鸡拿起一个正方形,剪去一个角说:“我觉得应该是5个。”小猫也拿起一张正方形先折了折,说:“我认为还是4个角。”(边讲故事边出示三张正方形和小白兔、小公鸡、小猫3个5个4个)三个小动物立刻争了起来,都认为自己的答案是正确的。师:小朋友们,请你拿出一张正方形的纸,先想一想,折一折,然后剪一剪,最后帮小猴评一评,它们的答案谁是正确的。幼儿先动手折、剪、讨论,师巡视指导。师生共同讨论,幼儿上台演示自己的剪纸法。看了小朋友的结论,我想小猴肯定会笑着对它的三个朋友说:“你们不必争了,你们三个答案都是正确的,但是你们以后考虑问题要全面。”教师:现在我们知道,正方形剪一刀剪去一个角,可能有3个、4个、5个。

  活动延伸:

  刚才正方形剪一刀,剪去一个角,有三种情况,那如果把正方形的角剪去两个角,剩下的图形中还有几个角呢?留给小朋友去动手试一试,下节课我们再来讨论。

角数学教案11

  第3单元角的度量

  第4课时画角

  【教学内容】:教材第43页例3。

  【教学目标】

  让学生掌握画角的方法,会用量角器画指定度数的角。

  【重点难点】:

  重点:掌握画指定度数角的方法。

  难点:对准相应的刻度画角。

  【教学过程】:

  一、复习引入

  1.用一副三角尺画出下面的角,说一说你是怎样画的。

  30° 90°

  2.你能画出任意度数的角吗?

  教师引出课题。

  (板书:画角)

  二、自主探究

  教学例3。出示例3。

  1.怎样画一个60°的角?

  组织学生在小组中讨论,相互发表意见,并动手试一试。

  指名说一说画角的方法、步骤。

  2.用课件演示画角的方法和步骤,师生共同归纳:

  板书:

  (1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。

  (2)在量角器60°刻度线的地方点一个点。

  (3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的一点,再画一条射线。

  (4)让学生试着画出60°的角。

  想一想:量角器上两处都标了60°,这个点应点在哪里呢?为什么?

  学生在画角的过程中,引导学生动脑筋想一想,并相互交流。使学生明确:如果与量角器0°刻度线重合的`那条边向右就在内圈60°刻度处点上点;如果是向左,就在外圈60°刻度处点上点。

  3.画一个100°的角。

  指一名学生板演,其他同学独立画一画,然后集体订正。

  三、实践应用

  1.教材第43页“做一做”第2题。

  先让学生用量角器画出这些角,并在小组中相互交流,比一比谁画得好。

  2.教材“练习七”第5题。

  先量一量∠1和∠2有多大,把角的度数写在角上,再用量角器画出与∠1和∠2同样大的角。画完后,同桌互相验证,看谁画得标准。

  3.教材“练习七”第6题。

  小组内议一议,再说一说这些角用三角尺怎样画的。教师归纳,再让学生独立拼一拼、画一画,然后用量角器检验。

  四、课堂小结

  通过这节课的学习,你又学到了什么本领?

  【教学反思】:

  让学生通过自学,动手操作,主动去发现找到画角的方法,进一步巩固了角的有关知识,培养了学生动手操作能力及分析推理能力。

角数学教案12

  教学内容:教科书第75页~77页的内容。

  教学要求:

  1、使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。

  2、使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

  教具准备:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形完全一样的各两个。

  教学过程():

  一、复习。

  1. 说一说正方形、长方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的?

  2.口答下面各图的面积。(单位:厘米)

  二、新授。

  1、引入新课:前面我们学习了平行四边形面积的计算,今天我们来学习三角形面积的计算。

  2、教学三角形面积公式。

  (1)用数方格的方法计算三角形的面积。

  出示课本P75上图中:

  A:让学生用数方格的方法求出这3个三角形的面积。

  B:引导学生观察:

  问:这三个三角形分别是什么三角形?每个三角形的底和高分别是多少?它们的面积相等吗?

  得出:这三个三角形的底相等,高也相等,它们的面积也相等。但是这种数方格的方法不够精确也很麻烦,那么我们可以仿照前一节求平行四边形面积的方法,把三角形转化为我们已学过的图形,然后再来计算它的面积。

  (2)通过操作总结三角形面积的计算公式。

  A.让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形,巡堂检查。

  投影出示可以拼出的三角形、长方形、平行四边形,问:

  这3种图形中哪些图形的面积我们会算?(长方形和平行四边形)

  每个直角三角形的.面积和拼出的图形面积有什么关系?

  (每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半)

  B.让学生拿出两个完全一样的锐角三角形,问:用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形?

  要求:同桌两个学生一同拼摆。然后教师演示。

  问:每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系?

  (每个锐角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半)

  C.让学生拿出两个完全一样的钝角三角形,问:用两个完全一样的钝角三角形能拼成我们学过的图形吗?

  要求:学生自己拼一拼,教师巡视,对有困难的学生给予帮助。

  指一名学生在黑板用两个钝角三角形摆出一个平行四边形。

  问:每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系?(每个钝角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半)

  D.小结:教师结合黑板上分别用两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出:通过上面的实验,两上完全一样的三角形,不论是直角三角形、锐角三角形、还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。提问:

  (1)这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系?

  (2)这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系?

  (3)这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系?

  (4)平行四边形的面积怎样求?一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,那么这个三角形的面积应该怎样求呢?

  学生回答后,教师板书:

  三角形的面积=底×高÷2

  再问:在这个算式里为什么要除以2呢?(因为平行四边形的面积是底×高,而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以三角形的面积要再除以2)

  E.教学用字母表示三角形的面积公式。

  师:前面平行四边形的面积公式我们用S=ah来表示,同样的我们用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,用字母S表示三角形的面积。那三角形的面积公式又可怎样表示呢?

  学生试写,教师板书:S=a×h÷2或S=ah÷2

  三、巩固练习。

  (单位:厘米)

  底

  高

  面积

  四、小结。

  这节我们学习了什么知识?怎样求三角形的面积?三角形的面积计算公式是怎样推导出赤的。

角数学教案13

  教学目标:

  1、知识目标:

  (1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

  (2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;

  (3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

  2、能力目标:

  (1)通过全等三角形角有关概念的学习,提高同学数学概念的辨析能力;

  (2)通过找出全等三角形的对应元素,培养同学的识图能力。

  3、情感目标:

  (1)通过感受全等三角形的对应美激发同学热爱科学勇于探索的精神;

  (2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养同学勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。

  教学重点:

  全等三角形的性质。

  教学难点:

  找全等三角形的对应边、对应角

  教学用具:

  直尺、微机

  教学方法:

  自学辅导式

  教学过程:

  1、全等形及全等三角形概念的引入

  (1)动画(几何画板)显示:

  问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?

  一般同学都能发现这两个三角形是完全重合的。

  (2)同学自己动手

  画一个三角形:边长为4cm,5cm,7cm.然后剪下来,同桌的两位同学配合,把两个三角形放在一起重合。

  (3)获取概念

  让同学用自己的语言叙述:

  全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

  2、全等三角形性质的发现:

  (1)电脑动画显示:

  问题:对应边、对应角有何关系?

  由同学观察动画发现,两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

  3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的`应用

  (1)投影显示题目:

  D、AD∥BC,且AD=BC

  分析:由于两个三角形完全重合,故面积、周长相等。至于D,因为AD和BC是对应边,因此AD=BC。C符合题意。

  说明:本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中,对应顶点定在对应的位置上,易错点是容易找错对应角。

  分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将从复杂的图形中分离出来

  说明:根据位置元素来找:有相等元素,其即为对应元素:

  然后依据已知的对应元素找:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

  说明:利用“运动法”来找

  翻折法:找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形,易发现其对应元素

  旋转法:两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时,易于找到对应元素

  平移法:将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

  求证:AE∥CF

  分析:证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等),为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

  ∴AE∥CF

  说明:解此题的关键是找准对应角,可以用平移法。

  分析:AB不是全等三角形的对应边,

  但它通过对应边转化为AB=CD,而使AB+CD=AD-BC

  可利用已知的AD与BC求得。

  说明:解决本题的关键是利用三角形全等的性质,得到对应边相等。

  (2)题目的解决

  这些题目给出以后,先要求同学独立思考后回答,其它同学补充完善,并可以提出自己的看法。教师重点指导,师生共同总结:找对应边、对应角通常的几种方法:

  投影显示:

  (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;

  (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;

  (3)有公共边的,公共边一定是对应边;

  (4)有公共角的,角一定是对应角;

  (5)有对顶角的,对顶角一定是对应角;

  两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角),一对最短边(或最小的角角)是对应边(或对应角)

  4、课堂独立练习,巩固提高

  此练习,主要加强同学的识图能力,同时,找准全等三角形的对应边、对应角,是以后学好几何的关键。

  5、小结:

  (1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法)

  (2)全等三角形的性质

  (3)性质的应用

  让同学自由表述,其它同学补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构。

  6、布置作业

  a.书面作业P55#2、3、4

  b.上交作业(中考题)

角数学教案14

  一、活动目标

  1、初步感知三角形的特征。

  2、愿意观察、比较、体验发现的快乐。

  二、活动准备

  1、材料准备:每人三根长度不一样的小棒。生活中三角形的东西的图片:屋顶、彩旗、衣架、圣诞帽、三角蛋糕。黑板。

  三、指导要点

  1、活动重点:初步感知三角形的特征。

  2、活动难点:能按要求操作,根据图形特征进行匹配。

  3、指导要点:引导幼儿通过摆弄、观察、比较感知三角形的特征。

  四、活动过程

  1、操作探索,初步感知三角形的特征。

  (1)三点连线变三角形。

  教师在黑板上画不在同一直线上的三个点,然后用直线连起来。

  师:我是神奇的魔术师噢,现在魔术师要开始变魔术了,看好了,变!变!变!(将三个点用直线连起来)看一看,变出了什么图形?(三角形)

  (2)摆图形。

  发给幼儿每人三根小棒,让幼儿自由摆弄、操作。

  师:现在宝贝们也来当一当小魔术师,看看你们能不能变出像魔术师变出来的一样的图形。

  (3)数一数。

  让幼儿数一数摆出来的图形有几个角,并总结出有三个角的图形叫三角形。

  师:宝贝们我们一起来数一数图形宝宝有几个角?(三个)对了,有三个角的图形宝宝就叫做三角形。

  2、感知三角形在生活中的应用。

  教师出示生活中三角形的东西的'图片:屋顶、彩旗、衣架、圣诞帽、三角蛋糕。

  师:宝贝们你们看一看除了三角形宝宝以外,在我们的生活中还有这么多的东西像三角形的形状。我们一起说出它们的名称吧!(屋顶、彩旗、衣架、圣诞帽、三角蛋糕) 你们还能说出其他像三角形的东西吗?(幼儿自由回答)

  总结:有三个角的图形是三角形。

角数学教案15

  课题:全等三角形

  教学目标

  1、知识目标:

  (1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

  (2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;

  (3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

  2、能力目标:

  (1)通过全等三角形角有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;

  (2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。

  3、情感目标:

  (1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;

  (2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。

  教学重点:全等三角形的性质。

  教学难点:找全等三角形的对应边、对应角

  教学用具:直尺、微机

  教学方法:自学辅导式

  教学过程

  1、全等形及全等三角形概念的引入

  (1)动画(几何画板)显示:

  问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?

  一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

  (2)学生自己动手

  画一个三角形:边长为4cm,5cm,7cm.然后剪下来,同桌的两位同学配合,把两个三角形放在一起重合。

  (3)获取概念

  让学生用自己的语言叙述:

  全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

  2、全等三角形性质的发现:

  (1)电脑动画显示:

  问题:对应边、对应角有何关系?

  由学生观察动画发现,两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

  3、 找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用

  (1) 投影显示题目:

  D、AD∥BC,且AD=BC

  分析:由于两个三角形完全重合,故面积、周长相等。至于D,因为AD和BC是对应边,因此AD=BC。C符合题意。

  说明:本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中,对应顶点定在对应的位置上,易错点是容易找错对应角。

  分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将从复杂的图形中分离出来

  说明:根据位置元素来找:有相等元素,其即为对应元素:

  然后依据已知的对应元素找:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

  说明:利用“运动法”来找

  翻折法:找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形,易发现其对应元素

  旋转法:两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时,易于找到对应元素

  平移法:将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

  求证:AE∥CF

  分析:证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等),为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

  ∴AE∥CF

  说明:解此题的关键是找准对应角,可以用平移法。

  分析:AB不是全等三角形的对应边,

  但它通过对应边转化为AB=CD,而使AB+CD=AD-BC

  可利用已知的AD与BC求得。

  说明:解决本题的关键是利用三角形全等的性质,得到对应边相等。

  (2)题目的解决

  这些题目给出以后,先要求学生独立思考后回答,其它学生补充完善,并可以提出自己的看法。教师重点指导,师生共同总结:找对应边、对应角通常的几种方法:

  投影显示:

  (1)全等三角形对应角所对的.边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;

  (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;

  (3)有公共边的,公共边一定是对应边;

  (4)有公共角的,角一定是对应角;

  (5)有对顶角的,对顶角一定是对应角;

  两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角),一对最短边(或最小的角)是对应边(或对应角)

  4、课堂独立练习,巩固提高

  此练习,主要加强学生的识图能力,同时,找准全等三角形的对应边、对应角,是以后学好几何的关键。

  5、小结:

  (1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法)

  (2)全等三角形的性质

  (3)性质的应用

  让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构。

  6、布置作业

  a.书面作业P55#2、3、4

  b.上交作业(中考题)

  思考题:

  板书设计:

  探究活动

  (2)证明 :AF∥DE