【精品】鸡兔同笼教案4篇
在教学工作者实际的教学活动中,时常会需要准备好教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。那么写教案需要注意哪些问题呢?下面是小编收集整理的鸡兔同笼教案4篇,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
鸡兔同笼教案 篇1
教学目标
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。
2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决鸡兔同笼问题。
3、通过本节课的学习,知道与鸡兔同笼有关的数学史,对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学过程
一、故事引入
教师:在我国古代流传着很多有趣的数学问题,鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
出示题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(笼子里有若干只鸡和兔。上面数,有35个头,下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)
二、探究新知
1、教学例1:笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?
让学生以两人为一组讨论。
汇报讨论的结果。
(1)、列表:
鸡876543
兔012345
脚161820222426
(2)、假设法:
假设笼子里都是鸡,那么就是82=16(只)脚,这样就比题目多26-16=10(只)脚。
因为刚才是把兔子当成鸡,一只兔子少算两只脚,那么多出的10只脚就有102=5(只)兔子。
因此,鸡就有:8-5=3(只)
(3)、用方程解:
解:设鸡有x只,那么兔就有(8-x)只。
根据鸡兔共有26只脚来列方程式
2x+(8-x)4=26
2x+84-4x=26
32-26=4x-2x
2x=6
x=3
8-3=5(只)
2、小结解题方法:
教师:以上三种解法,哪一种更方便?
小结:要解决鸡兔同笼问题,可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。
3、独立解决书中的趣题。
(1)、方程解:
解:设鸡有x只,那么兔就有(35-x)只。
根据鸡兔共有94只脚来列方程式
2x+(35-x)4=94
2x+354-4x=94
140-94=4x-2x
2x=46
x=23
35-23=12(只)
答:鸡有23只,兔有12只。
(2)、算术解:
假设都是鸡。
235=70(只)
94-70=24(只)
24(4-2)=12(只)
35-12=23(只)
答:鸡有23只,兔有12只。
三、巩固与运用
1、完成教科书第115页做一做的`第1题。
学生独立读题分析后,列式解答。鼓励用方程解。
2、完成教科书第115页做一做的第2题。
提问:根据图中你能了解什么信息?(一条大船乘6人,一条小船乘4人)
请同学独立列式解答。(讲评时重点解释算术解的每步的算理)
68=48(人)
假设8条都是大船可坐48人。
48-38=10(人)
假设人数比实际的人数多10人。
多10人的原因是把部分的小船当成了大船,也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数,就是有多少条小船。
10(6-4)=5(条)
8-5=3(条)
这是表示有3条大船。
四、作业
练习二十六第一、二题。
鸡兔同笼教案 篇2
一、教学目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、在解决“鸡兔同笼”的活动中,尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。
3、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。
二、教材分析:
(一)设计意图:
通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,从多角度思考,运用多种方法解题,学生可以应用作图法、列表法(逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法)、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。
(二)设计思路:
遵照《新课程标准》的精神,在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景,让学生投入解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性,提高学生分析问题和解决问题的能力。
在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程,注重学生之间交流,使学生共同学习,共同进步,共同提高,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。
教学重点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学设计:
<一>、提出问题
师:(出示主题图)大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”
问:这段话是什么意思?(生试说)
师:这段话意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只? 这就是我们通常所说的.鸡兔同笼问题,如何解决这个1500年前古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容。
(板书课题:鸡兔同笼问题)
<二>、解决问题
师:说明为了研究方便,我们不妨先将题目的条件做一个简化。
(课件出示)例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只?(同时出示鸡兔同笼情境图)
师:同学们不妨先讨论一下,看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路,让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。(学生讨论)
学生初步交流,教师提炼:可以用画图的方法、可以用列表法、可以用假设法、还可以用方程的方法。
师:请同学们先认真思考,以小组为单位展开讨论、交流,看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题?再把你们的想法,你的思考过程用你自己的方式记录下来。
学生思考、分析、探索,接下来小组讨论、交流、争辩。(老师参与其中,启发、点拔、引导适当,师生互动。)
小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。
师:谁能说一说你们小组探究的过程,你们是怎样得出结论的?鸡兔各有几只?
学生汇报探究的方法和结论:
1:画图法:(学生展示画图方法及步骤)
①先画8个头。
②每个头下画上两条腿。
数一数,共有16条腿,比题中给出的腿数少26-16=10条腿。
③给一些鸡添上两条腿,叫它变成兔.边添腿边数,凑够26条腿。
每把一只鸡添上两条腿,它就变成了兔,显然添10条腿就变出来5只兔.这样就得出答案,笼中有5只兔和3只鸡。
2.列表法:
(展示学生所列表格)
学生说明列表的方法及步骤:
学生汇报:我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿,显然不对,再减去一只鸡,加上一个兔,这样一个一个地试,把结果列成表格,最后得出3只鸡、5只兔。
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
脚 16 18 20 22 24 26
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
脚 16 18 20 22 24 26
学生汇报:我们组得出的结果也是只3鸡、5只兔,但我们不是一个一个地试,这样太麻烦了,我们是2个2个地试。
鸡 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
脚 16 20 24 26
鸡兔同笼教案 篇3
学情分析:
鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题,它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体,具有训练智能的教育功能和价值,是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路:列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化,学生容易接受,但数据较大时比较繁琐不宜采用;假设法是一种算术方法,计算比较简便,但理解算理有一定难度;方程法容易建立数量关系,有利于培养学生的分析能力,但求解过程对多数小学生而言较难。因此,本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性,但它是假设法和方程法的基础,因此在引导学生用列表尝试法解决问题时,就要有意识地作好铺垫,为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后,引导学生反思提升,通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较,帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。
教学目标:
1.知识与技能:使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步形成解决此类问题的`一般性策略。
2、过程与方法:通过自主探索,合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。
3、情感态度与价值观:使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。
教学重点:
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用列表法和假设法解决问题的优越性。
教学难点:
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程:
一、以史激趣,导入新课:
同学们,你们知道吗?数学是思维的体操,它可以让我们的头脑越来越聪明。我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学,早在1500年前就有一部数学著作《孙子算经》,那里面记载了许多有趣的数学名题,今天我们就一起研究其中的鸡兔同笼问题。(板书:鸡兔同笼)
二、独立探索,构建新知:
(课件出示例题,指名读)鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡兔各有多少只?
你从这道题中,找到了什么数学信息?
(鸡的只数+兔的只数=20只,一只鸡2条腿,一只兔4条腿,鸡的腿数+兔的腿数=54条……)
这样一道1000多年前的数学名题要大家短时间内找到答案,确实不容易,就让我们先来猜测猜测。(板书:猜测)
谁先来猜一猜,鸡可能多少只?兔可能多少只?(鸡8只,兔12只)
能说说你猜测的依据吗?(鸡的只数+兔的只数=20只)
有了猜测的依据,还有谁想继续猜?(……)
给老师一个机会,我猜鸡是1只,那兔有几只?(19只)
怎么知道我猜得对不对?(通过计算来验证)
(板书并验证)计算的腿的条数是78条和实际的腿的条数不相符,说明我的猜测怎么样?(失败了)
虽然我的猜测失败了,但如果继续猜测下去,我的这次失败的猜测和验证对以后的猜测有什么启示和帮助吗?(因为78条腿比54条腿多,这就说明兔的只数多了,再猜测应该减少兔的只数,增加鸡的只数。)
现在,就请同学们在你的练习本上,继续老师黑板上的猜测,如果你有更简单的猜测方法,也可以重新列举一个猜测。
鸡兔同笼教案 篇4
复习目标:
通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
复习重点:尝试用不同的'方法解决鸡兔同笼问题,在尝试中培养学生的思维能力。
复习难点:在解决问题的过程中,培养学生的逻辑思维能力。
教法:分析、引导
学法:自主探究
课前准备:多媒体。
教学过程:
一、定向导学:2分钟
1、板书课题
2、复习目标:
掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
二、方法归类:8分
1、填空:
一只公鸡( )条腿,两只公鸡( )条腿,五只公鸡( )条腿。
一只兔子( )条腿,两只兔子( )条腿,五只兔子( )条腿。
鸡兔共五只,腿有( )条。
2、谁记得解决这类问题的方法呢?
学生回答
3、了解抬脚法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,
有94只脚。鸡和兔各有几只?
古人的算法可以用下图表示:
头… 35 脚减半 35 下减上 35 上减下 23 …鸡
脚… 94 47 12 12 …兔
三、解决问题:10分
(1)、鸡兔同笼,有20个头,56条腿, 鸡、兔各有多少只?
(2)、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆,总共有40个轮子,问三轮车和小汽车各有几辆?
(3)比赛答题,对一题加10分,错一题扣6分,一道对题比一道错题多( )
分。
(4)数学竞赛,答对一题得10分,答错一题扣6分。小明抢答了16道题,最后得分16分,他答对了几道题?
四、小结检测:20分钟
1、小结:通过今天的复习,你有什么收获?还有什么疑问吗?
2、检测:
a、问答:
(1)解答鸡兔同笼问题要弄清( )多少只,还要弄清( )多少只。
b、解决问题
(1)、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条?
(2)大和尚一人吃3个馒头,小和尚3人吃一个馒头,100个和尚吃100个馒头。求大、小和尚各有多少个人?
(3)篮球比赛,张鹏共得21分,张鹏在这场比赛中投进了几个3分球?几个2分球?(张鹏没有罚球)
(4)有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?
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