精选小学数学教案汇编七篇
作为一名教职工,可能需要进行教案编写工作,借助教案可以有效提升自己的教学能力。怎样写教案才更能起到其作用呢?以下是小编整理的小学数学教案7篇,希望对大家有所帮助。
小学数学教案 篇1
教学内容:
教科书第101页例5、课堂活动1、2题及第102页练习十四2~4题。
教学目标:
1、经历探索有余数除法计算方法的过程,理解余数一定要比除数小的道理。
2、培养学生初步的试商能力。
教学重、难点:
探究余数必须小于除数的算理。
教学过程:
一、复习引入
(1) 口算。
324 637 549
(2)把7朵花平均分给3个小朋友,每人分得几朵?还剩几朵?比较一下这道题与上面的3道题有什么不同。
(3)揭示课题:像第2题这样的除法叫有余数除法,今天我们继续探究有余数的除法。(板书课题)
二、探究新知
1、示例
引导学生观察:这两个同学的竖式有哪些不同?
学生思考后,回答。
教师:这两个同学的竖式各表示什么意思?
引导学生说出:第一个竖式表示把50平均分成6份,每份是7,还余8个没分;第二个竖式表示把50平均分成6份,每份是8,还余2个没分。
议一议:哪一位同学的计算是正确的,为什么?
学生思考后,在小组内交流各自的想法,并汇报:第一个竖式,余数是8,比除数6大,还可以再分,把8平均分成6份,每份还能再分1个;第二个竖式,余数是2,比除数6小,把2平均分成6份,每份分不到1个了。所以第二个竖式得到的商是正确的`。
教师:你是根据什么来判断余数能不能再分的?
引导学生思考,得出:余数比除数大,还可以再分;余数比除数小,不能再分。
小结:在计算有余数除法时,余数必须小于除数。
2、自主练习
做试一试的题,指名板演,全班评价。
三、课堂活动
1、完成课堂活动第1题
先引导学生理解:最大能填几是什么意思?
学生独立完成后,说一说自己是怎样做的,初步体验试商过程。
2、完成课堂活动第2题
先观察竖式,引导学生比较题目中余数与除数的大小,找出错误原因,再改正。
四、巩固练习
1、练习十四第2题
①学生独立完成。
②指名回答,集体订正。
2、练习十四第3题
①指名板演,其余学生做练习本上。提醒学生注意书写格式。
②检查计算结果,集体订正。
3、练习十四第4题
①学生独立完成,集体订正。
②找做题速度快的学生说一说自己的经验。
小学数学教案 篇2
教学内容:
相应的补充题,练习十五的10---14题。
教学目标:
1、进一步掌握简单应用题和复合应用题第类型及解题步骤和方法,提高解决问题的策略和方法。
2、经历交流、讨论、练习等学习过程,发展应用意识,形成解决问题的一些策略、方法。
3、发展应用意识,形成解决问题的一些策略、方法,愿意对数学问题进行讨论,提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点:
掌握解决问题的主要步骤,形成解决问题的一些策略、方法。
教学难点:
提高分析问题和解决问题的能力。
教具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、复习引入
1、说说解决问题的主要步骤。
2、我们学过的解决问题有哪些类型?(出示课题)
二、解决问题类型
1、简单应用题的'类型
简单应用题:指一步计算解答的应用题
2、复合应用题的类型
复合应用题:是用两步或两步以上计算来解答的应用题。
(1)归一问题
此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类似照这样计算的字样,其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量(即归一),再以它为标准,根据题目要求算出所求量。
例如:一台拖拉机2.5小时耕地2公顷,照这样,这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时?
学生独立完成后交流。
(2)归总问题
此类题中暗含总量不变,即乘积不变。其解题的关键是先求出总数(即归总),再根据总数算出所求量。
例如:一批货物,每箱装36件,需要40只箱子。如果每箱多装9件,可以节省几只箱子?
学生独立完成后交流。
(3)行程问题
根据速度、时间和路之间的关系,计算相向、相背或同向运动的问题,称为行程问题。其基本的数量关系式为
速度时间=路程。路程速度=时间,路程时间=速度。
①相遇问题,即同时相向而行并相遇(或同时背向而行)
速度和(相遇)时间=总路程。
②追及问题,即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后
速度追及时间=路程差
小学数学教案 篇3
教学目标:
1.使学生经历探索有余数除法计算方法的过程,掌握试商的方法,懂得余数要比除数小的道理,学会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
2.培养学生观察、概括能力,使学生养成细心、认真的学习习惯。
教学重、难点:
有余数除法的试商
教学过程:
一、创设情境、导入新知
1.参观数学学校,提出分7个桃,每盘放3个,能放几盘还剩几个的问题。
老师动画演示分的结果,学生说答案并写出算式。
7/3=2(盘)1(个)
2.提出分17个苹果的问题,每盘放3个,能放几盘还剩几个的问题。
老师动画演示分的结果,学生说答案并写出算式。
17/3=5(盘)2(个)
3.80个梨,每盘放3个,能放几盘还剩几个的问题,使学生感受具体操作过程太烦琐,产生探索计算方法的需求。
老师动画演示分的过程,分到6盘时,问学生分完了没有,从而使学生感知到用分的方法计算有余数除法很麻烦。
4.板书课题:有余数除法的'计算。
二、以旧促新、探究新知
1.教学例题。
⑴回到例题:有7个桃,每盘放3个,放了( )盘,还剩( )个?
⑵提问:怎样列算式?
⑶学生尝试用竖式计算有余数的除法。
⑷交流反馈下面的问题:
① 怎么想到商是2?
② 竖式里的6、1怎么得来的?
③ 出示学生的错误写法,让学生改正。
④ 为什么不商1呢?如果商1,还剩几个?行吗?
⑸小结:今后计算有余数的除法,可以用竖式计算。在计算时关键要看被除数里最多有几个这样的除数。
2.教学试一试。
数学学校布置教室:老师有18个气球,平均分给5个同学,每人分几个,还剩几个?
让学生说一说,你看到了什么?
⑴怎样列式?
⑵用刚学到的试商方法独立计算。学生尝试计算。学生做完之后,互相交流。
⑶展示学生的竖式,相互评价,并交流如何试商。
你是怎么想到商是5的?
3.探索余数比除数小的规律。
⑴比较例题和试一试中每道题里余数和除数的大小,你发现了什么?
先找到每题中的商和余数,让学生说一说发现了什么?
把余数和除数进行比较,你能用一句话说一说你的发现吗?
⑵为什么余数要比除数小?如果余数和除数相等或者余数比除数大了,说明了什么?
学生小组交流后全班交流。使学生体会到,如果余数大,就还可以再分。
⑶在一道除数算式中,如果除数是4,余数有可能是几?如果余数是4,除数可能是几?
小结:计算有余数除法,余数一定要比除数小。
三、组织练习、实践应用
走进数学学校:完成想想做做第2、3题。
学生先完成想想做做第2题。每组做两题。
学生做完之后,老师出示答案,学生核对,并说说是怎么想到商几?
比较上下两行题目,发现有什么区别?
出示想想做做第3题
列出算式,并用竖式计算。
四、全课总结、拓展延伸
1、参观数学学校的过程中,你有什么收获?
2、应用知识解决生活中的问题。
数学学校有位小朋友叫林林,50个果冻平均分给9个好朋友,每个小朋友分6个。够不够?为什么?还差几个?50个小朋友可以分几个?还剩几个?剩下的分给2个小弟弟,每人分几个/。还剩几个?学生口答
播放阿凡提的故事
25张牌,每次最多拿3张,最少拿1张。谁拿到最后一张为输。
让学生回去思考这是为什么?
小学数学教案 篇4
一、复习引入,揭示课题
1.出示一幅订牛奶的情景图。(一份牛奶每月28元,订5个月要花多少钱?)
指导学生从图中获知数学信息及所求问题,提问:你打算怎样列式解答呢?解决这个问题需要用到以前学习的什么知识呢?(285;前面学过的两位数乘一位数笔算的知识)
教师请一位同学在黑板上写出笔算过程,同时请其他同学口算:1320;1240;3021;lOl5;2810。师:这些都是前面刚学过的乘法口算,说说你的口算过程。(两位数乘整十数的口算)
引导学生一起检查黑板上写出的285的笔算过程。提问:通过285的笔算,我们可以求得订5个月牛奶要花的钱。刚才口算2810可以解决这里怎样的问题呢?(订10个月牛奶要花的钱)
出示:订一年这样的牛奶要花多少钱?根据学生回答,教师板书:2812。再提问:与前面学过的两位数乘一位数、两位数乘整十数相比,这是一道怎样的算式呢?(两位数乘两位数)
教师板书课题,并明确今天的学习内容。
[设计意图:通过具体的生活情境揭示数学信息与问题,巧妙地将相关旧知识与要探究的新问题串连在一起,让学生在得到有效复习与铺垫的同时,又能体会到解决实际问题由易到难渐进发展的过程,从而激发学生不断探求新知的学习热情。]
二、展开探索,算法多样
1.估算2812的积大约是多少呢?(把28看作30,12看作10,2812的积大约是300)
2启发谈话:28x12的精确答案是多少呢?这是个新的问题,小朋友,开动脑筋能否用以前学过的知识得出2812的结果呢?请试着在纸上算一算!如果独立计算有困难,可以先自学课本30页中的算法,再独立进行计算。
3.学生在小组内展开交流,说说各自的计算方法。
4.全班集体分享,教师将其写在黑板上,并让学生分别说出思路。
[设计意图:尊重学生就要尊重他们的学习方式和思考结果,给他们充分独立探索的空间和交流展示的平台。]
三、深化研究,优化算法
1.回顾:我们还没有学习2812的计算方法,同学们就能用这么丰富的计算方法得出结果,真了不起!老师想知道,你们是借助以前学过的哪些知识来解决的呢?(第1种方法借助两位数乘一位数、两位数乘整十数以及笔算加法的知识;第2、3两种方法借鉴了两位数乘一位数的竖式计算;4、5两种方法都是运用的两位数乘一位数的知识。)
2.赏析:在这些算法中,你比较欣赏哪一种算法?(我喜欢第一种方法,因为它容易理解;我喜欢竖式计算,因为它比较清楚简捷;我认为四、五两种方法不仅容易理解,而且只用两步就可以算得最后的结果)
3.讨论:如果要计算2913你会选择怎样的计算方法呢?(同桌讨论,全班交流)提问:为什么没有同学选择像黑板上(4)、(5)两种方法来计算呢?(4)、(5)两种方法有局限性,乘数13不能像1那样拆。
4.比较:方法(2)、(3)都是用的竖式计算,你发现它们有什么异同呢?(这两个竖式只是十位上的'1去乘28,所得的积写法不同,其它都一样)提问:你是怎样理解这两种不同写法的呢?(方法(2)与以前学习的笔算一样,用乘法口诀一八得八、一二得二记录每步乘得的积;方法(3)乘数12十位上的1表示10,2810口算得280)思考:在方法(2)中,乘数十位上的1乘得的积28与第一次乘得的积56相比,写的位置靠前一位了,你是怎样理解的呢?(这里的28表示28个十)试想:如果乘数十位不是1,而是数字较大的9时,你觉得运用哪种写法比较好呢?(口算的方法有些困难,运用乘法口诀记录每步乘积比较容易)
观察方法(1)、(2)之间的联系,教师根据学生的口答进行连线。
5、小结:方法(2)是将方法(1)分步计算的过程用竖式的形式表示出来,当我们理解之后,采用方法(2)的写法不仅使计算过程清晰,而且还便于检查。所以小学阶段我们进行笔算的基本算法是竖式计算,随着学习的不断深入,它的优势将会更明显。(完善课题,添上笔算)同桌小朋友相互说一说怎样用竖式计算2812,在计算过程中要注意些什么?(用乘数十位上的数去乘,乘得的积的末尾要和十位对齐)
6.练习:出示课本第31页想想做做第一题,学生独立练习后,全班进行交流。
[设计意图:由算法多样化到算法优化是通过比较选优的渐进过程,教学中教师将两位数乘两位数探究的实例进行扩展,在2812与2913的对比中,寻求两位数乘两位数的一般方法;在2812与2892的对比中,得出简捷的笔算写法;在(1)、(2)两种方法的联系中,进一步明晰两位数乘两位数笔算的算理。]
四、发现规律,学会检验
1.教师在黑板上出示1228的竖式,与刚才2812的竖式比较异同。(都是两位数乘两位数,只是乘数的位置交换了)提问:它们的计算结果会怎样呢?学生带着猜想补充完整课本31页试一试的计算并观察验证。启发:运用这一规律可以对两位数乘两位数进行验算。
2.课本想想做做第二题。
[设计意图:对两位数乘两位数笔算进行验算是本节课教学的另一任务,通过观察、猜想、验证、思考等教学环节,让学生主动接受这一检验方法,获得提高计算正确率的保障。不仅能够培养学生检查的学习习惯,更能锻炼他们良好的学习品质。]
五、熟练运用,拓展提高
1.完成课本想想做做第三题,学生纠错后在全班集体交流。
2.学生独立完成课本想想做做第四题,教师巡视指导。
3.完成课本想想做做第五题。启发谈话:学以致用不仅能巩固我们学习的知识,还能提高我们运用知识解决问题的能力。看到了这样的生活情景你能提出什么问题?学生利用今天学习的知识进行解答。
4.提问:你能利用今天学习的知识,计算语文课本上你喜欢的一篇课文大概的字数吗?(数一数课文每行有多少字,大约有多少行,利用今天学习的两位数乘两位数的知识算一算就可以知道了)学生试着练习。
[设计意图:学生对新知的掌握需要进行多种形式的练习,在学生独立笔算中,教师能发现问题进行针对性的指导,在错例的纠正中强化运用新知注意的要点,在解决实际问题的应用中,拓展了学生的视野,进一步调动学生的学习热情。]
六、交流体会,分享收获
启发谈话:通过这节课的学习,相信你有很多学习的体会和收获,与同学们一起分享吧!
[设计意图:通过交流分享,不仅有利于对今天学习的新知进行归整,还能让学生找到学习的成就感,使学习成为一件快乐的事。]
小学数学教案 篇5
一、激趣引入
教师:同学们,看!今天老师给你们带来了什么好玩的玩具?(每只手拿出一个溜溜球)
学生:溜溜球。
教师:想来玩玩吗?
学生:想。抽两个学生上台玩溜溜球。
教师:(问玩溜溜球的同学)你发现了什么?
学生1:溜溜球的绳子很有弹性,可以伸很长很长。
学生2:在玩的时候线总是直的。
教师:这节课我们就用溜溜球来研究线段、直线和射线。
(板书课题)
[点评:玩具“溜溜球”与线段、直线和射线都有相通之处,体现了生活中的数学;用“溜溜球”引入新课,既能激发学生的学习兴趣,又能体现“在玩中学”和“在学中玩”的思想,还能让学生从中获得价值体验。]
二、教学新课
1.发现线段、直线和射线。
教师:溜溜球真顽皮,一跳就跳到了我们的纸上,(课件显示两个点)变成了两个点。你们能用一条直直的线把这两个点连在一起吗?
学生:能。
教师:但请注意,开动脑筋,尽量想出和别人不同的连法。请拿出你的卡片在小组里一边讨论,一边连。
教师巡视指导,学生操作后交到讲台上。估计学生操作的结果大概有四种情况:图4 3
[点评:这个教学片断体现了数学内容的抽象过程,体现了现实生活与数学知识的紧密联系,这样有利于学生理解数学与现实生活的紧密联系]
2.认识线段、直线和射线。
教师:同学们连线的结果大概分为三类。我们先研究第1类。(拿出一张学生连成的线段放在视频展示合上)像这样连的同学请举手。
相应的学生举手。
教师:我们把它画到黑板上。(教师在黑板上画线段)你是怎样画出来的呢?
引导学生说出:是从1个点出发画一条直直的`线到第2个点。
教师:(课件根据学生的意思再演示一遍)是这样吗?
学生:是。
课件出示图4?4:图4?4比较一下
教师:这4条线段中哪一条线最短?
学生:第①条线最短。
教师:对,在两个点之间可以画很多线。但只有我们画出来的这条线最短。在数学上,这条线叫“线段”。
(板书:线段)线段两端的点叫“端点”。
(课件闪烁端点)
教师:你能量出这条线段的长度吗?
学生:能。请一个学生到视频展示台上量。
教师:通过量,我们知道线段是可以量出长度的。我们接着看第2类。
(拿出学生画出的直线放在视频展示台上)像这样画的举手.
相应的学生举手。
(把直线画在黑板上)
教师:你是怎样画出来的呢?
引导学生说出:是把线段的两端延长后得到的。
教师:这条线段的两端还能延长吗?
学生 :能。
教师:对,还能延长。(课件再无限延长两端)这样无限延长后,就成了一条“直线”。
(板书:直线)
教师:教师刚才我们量出了线段的长。你能量出直线的长吗?
学生:不能。教师:为什么?
学生:因为直线是可以无限延长的,是无限长的。
教师:同学们开动脑筋一画,就画出了线段和直线。我们接着看第3类。看还画出了什么?
(拿出学生画出的两条不同方向的射线)像这样画的举手。
相应的学生举手。
(把射线画到黑板上)
教师:你又是怎样画出来的呢?
引导学生说出:是把线段的一端无限延长得到的。
教师:(课件根据学生的意思再演示一遍)是这样吗?
学生:是。
教师:线段的一端无限延长后就是“射线”。
(板书:射线)
教师:你能找出生活中的射线吗?
学生回答(略)
教师:认识了线段、直线和射线,你知道它们之间有什么区别吗?
学生讨论后回答。……
[点评:从学生探究出的表象出发分类研究线段、直线和射线,从一般到特殊,结构明显、层次清晰,学生容易理解。学生成为参与研究的主体,更能体验成功的喜悦和学习数学的快乐。]
小学数学教案 篇6
教学内容:
教科书第46页、47页例1及课堂活动第1题,练习九第1~2题。
教学目标:
1.使学生知道地图上的4个方向,并能运用这些词语描绘物体所在的方向。
2.经历辨别方向的过程,初步体验方向的相对性,发展学生的方位感和空间观念。
3.明确方向在生活中的作用,激发学生的学习兴趣,获得积极的情感体验。
教具学具:
教师准备多媒体课件(单元主题图、例1图、中国地图)。
教学过程:
一、拍手活动,引入课题
师生边拍边说:上拍拍,下拍拍,左拍拍,右拍拍,前拍拍,后拍拍。 教师:我们刚才拍手时用到了哪些表示方向的词语?
学生:上下、左右、前后。
教师:你知道还有哪些表示方向的词吗?
学生:东南西北。
教师:在生活中,我们常利用这几个方向来描述事物所在的位置。(课件出示单元主题图,展示方向在生活中的应用)今天我们就来认识这4个方向。
板书课题:认识东、南、西、北(一)。
[点评:让学生在拍手活动中复习已学过的方向,促进了学生认知的发展,为后面的探索活动做好准备。通过课件展示方向在生活中的应用,让学生体会所学知识的应用价值,从中获得价值体验。]
二、合作交流,探究新知
1.教学地图上的东、南、西、北
(1)出示书中第50页中国地图。
教师:在地图上怎样辨认东南西北呢?谁会看地图?(会看地图的学生举手) (课件中“内蒙古自治区”整块闪动)
教师:内蒙古自治区在我国的哪一方?谁知道?
学生:内蒙古自治区在我国北方。
教师:你是怎么知道的?
学生:我是看了电视后知道的.。
教师:你的知识可真丰富,在内蒙古自治区有美丽的大草原(课件出示)。我们再来看看地图下方的海南吧!(课件出示美丽的大海图片)这里有蓝色的大海,气候温暖,燕子和大雁都要到那儿去过冬呢!你知道海南在什么方向吗?
学生:南方。
教师:你是怎么知道的?
学生1:“海南”有个“南”字。
教师:真是个爱动脑筋的孩子。中国的许多地方在命名的时候确实考虑到了方向这个问题。
学生2:南和北是相对的。
教师:同学们观察得真仔细,从这里可以看出,地图的上面是北,下面是南;(板书:南、北)想一想,地图的左边、右边是什么方向呢?
学生:左西右东。
教师:你是怎么知道的?
学生1:我从书上看到过,况且我爸爸也告诉过我。
学生2:因为西藏在我国的西方,西藏在地图的左边,所以我想地图上是左西右东。
学生3:我知道上海在我国的东方,被称为东方之珠,所以我想地图上是左西右东。
教师:同学们真能干,能够从生活中积累知识。人们规定,绘制地图时,上面表示北方,下面表示南方,左边表示西方,右边表示东方,简单地说,就是“上北下南,左西右东。”今后同学们就可以根据这句话来判断地图上的方向了。(板书:东、西)
(2)介绍十字形方向标。
教师将黑板上的东西相连,南北相连,做成十字形方向标,学生快速记忆地图上的方向。
(3)在课间活动中体验东南西北。
①徒手操:全体起立,面向黑板,和老师一起边做动作边说:面向地图,上面是北,下面是南,左面是西,右面是东!
②游戏:小小机器人,面向地图指方向!(教师说地图方向,学生用小手指出这个方向)
[点评:教师创造性地使用教科书,使用课堂活动的中国地图,抓住内蒙古、海南、上海和西藏几个具有代表性的城市及其美丽的风景图片,让学生轻松地学会了怎样在地图上辨认方向,并通过多样化的活动加深了学生对方位的体验。]
2.理解运用
(1)教师:请孩子们看书中47页图,这张图是按“上北下南,左西右东”的方法绘制的吗?你是怎样发现的?
学生:地图的右上角有一个箭头和一个“北”字。
教师:这个叫做方向标,猜一猜它表示什么意思?(学生:地图的上方就是北方)你还能联想到其他几个方向吗?(学生:上北下南,左西右东。)同学们在面向地图,看地图的时候,只要看见方向标,然后就可以根据“上北下南,左西右东”这句话来判断方向了。
(2)教师:请大家在书中的图上标出“东”、“南”、“西”、“北”。
(3)说一说:以岗亭为中心,东、南、西、北各有什么?然后和自己的小伙伴相互说一说。
教师:如果站在草坪、新华书店、红光路转盘、少年宫看,岗亭的方向又该怎样说呢?(学生分别回答)
教师:岗亭没动,为什么一会儿东、一会儿西、一会儿南、一会儿北呢? (小组讨论,汇报)
学生:因为观察地点不同,以草坪为观察点,岗亭在草坪的东面;以新华书店为观察点,岗亭在新华书店的北面„„
教师:物体所在的方位是相对的,观察的地点不同,方向就可能不同。
(4)指导学生完成书中例1第(2)小题,然后再集体订正。如果学生有难度,可借用十字形方向标。
[点评:学生根据自己介绍、发现、总结的知识来解决自己身边的实际问题,使知识得到了迁移和实践运用,并采用互相说一说的方式满足了学生表达的需要,培养了学生的表达能力。]
三、解决简单问题
出示课堂活动第1题的中国地图。
教师:同学们,我们生活在重庆市,看一看,找一找,我们的家乡重庆的东、南、西、北方各有哪些省(市)呢?
学生小组讨论、交流,然后集体汇报。
四、联系生活,拓展提高
(1)指导学生完成练习九第1题。
(2)指导学生完成练习九第2题。(可以用学具摆一摆,代替军舰,更形象直观。)
五、反思小结,自我评价
教师:通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?
小学数学教案 篇7
【教学内容】:人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。
【课程标准】:认识三角形,通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。
【学情分析】:
学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度,学生是不陌生的,因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础,学生也有提前预习的习惯,很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度,但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外,经过三年多的学习,学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。
【学习目标】:
1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。
2、在教师的引导下,通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。
3、在小组合作交流中,通过动手操作,实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。
【评价任务设计】:
1、利用孩子已有经验,通过教师的提问和引导以及学生的直观观察,说出三角形的内角、内角和的含义。达成目标1。
2、在教师的引导下,以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度,然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。达成目标2。
3、在小组合作交流中,通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。达成目标3。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的.度数。通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。
【重难点】
教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。
教学难点: 充分发挥学生的主体作用,自主探索和发现三角形的内角和是180°
【教学过程】
一、复习准备。
1、三角形按角的不同可以分成哪几类?
2、一个平角是多少度?1个平角等于几个直角?两个三角板上各个角的度数?
二、探究新知
(一)创设情境,生成问题,认识三角形的内角及内角和
(播放课件)在图形王国中,有一天,三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着:“我的钝角大,我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱:“你虽然有一个钝角,可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说:“别争了,三角形的内角和是180°,我们的内角和是一样大的。”
师:动画片看完了,请大家想一想,什么是三角形的内角和?
师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
多媒体展示:三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角(板书:内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。
(达成目标1:利用多媒体播放动画和孩子已有的经验,通过教师的提问和引导,学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫)
(二)、引导猜测三角形的内角和是180度
师:在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中,你赞同谁的观点?
预设:学生回答直角三角形。
师:你为什么这么认为呢?
生:我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度,90度、60度、30度加起来也是180度。
(达成目标2:激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜,激起学生的疑问和好奇心,这样在教师的引导下,学生通过猜测三角形的内角和是多少度,然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。)
(三)、验证三角形的内角和是180度
1.确定研究范围
师:研究三角形的内角和,是不是应该包括所有的三角形?只研究这一个行不行?(不行)那就随便画,挨个研究吧。(学生反对)那该怎样去验证呢?请你们想个办法吧!
师:分类验证是科学验证的一种好方法,下面我们就用分类验证的方法来验证一下,看看三角形的内角和是不是180°?
2.操作验证
教师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形,先找到三个内角,在每个内角标上序号1、2、3。然后请任意用一个三角形,想办法验证我们的猜想。如果有困难,可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。
智慧锦囊:
(1)要知道三个内角的和,只要知道三个角分别是多少度就可以了,你觉得哪个工具可以测出角的度数?试一试。
(2)180°的角是个特殊的角,它是个什么角?你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗?
3.汇报交流
师:谁来汇报你的验证结果?
(1)测算法
师小结:用量的方法验证既然有误差、不准,结论就难以让人信服,那有没有办法更好地验证我们的猜测呢?谁还有别的方法?
(2)剪拼法
(3)折拼法
师小结:用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角,从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180°,你们真会动脑筋!
(4)推算法
①把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360°,所以一个直角三角形的内角和等于180°。(课件演示过程)
师:直角三角形的内角和已经证明了是180°,现在我们只要能证明:锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°就可以了。
课件演示
②一个锐角三角形,从顶点往下画一条垂线,将三角形分为两个直角三角形,因为我们已经知道直角三角形的内角和是180°,所以两个直角三角形的度数和就是360°,减去两个直角的和180°,就是要证明的三角形内角和,肯定是180°。
4.总结提炼
师:孩子们,刚才我们通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是( )度?
现在可以下结论了吗?
(板书:三角形三个内角和等于180°。)
师:那在“三角形的争吵中”谁是对的?
(达成目标3。此环节让学生通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学习的主动性。)
(四)利用三角形内角和是180解决问题
1、看图,求出未知角的度数。
2、书本85页“做一做”
在一个三角形中,∠1=140。,∠3=25。,求∠2的度数。
(达成目标3和目标4:能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标3和目标4.)
三、目标达成检测方案:
1、求出三角形各个角的度数。
2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝时期,它是用巨大石块修砌成的方锥形建筑物,外形像中文“金”字,故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异,外表有四个侧面,每个侧面都是等腰三角形。人们量得这个三角形的一个底角是64度。
四、课堂小结,提升认识
同学们,这节课你有哪些收获?我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的?
师:是啊,今天咱们不但知道了三角形的内角和是180°,更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。咱们从猜想出发,经过验证(用量、拼、折、推等)得到了结论并利用结论解决了一些问题。孩子们,其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程……希望同学们在今后的学习中大胆应用,勇于创新,做最棒的自己
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