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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案

时间:2024-04-11 06:57:46 教案 我要投稿
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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案

  作为一位兢兢业业的人民教师,常常需要准备教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。如何把教案做到重点突出呢?以下是小编精心整理的人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案,仅供参考,大家一起来看看吧。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案1

  一、学习目标

  知识目标:知道3的倍数的特征,并且能熟练地判断一个数是否是3的倍数,了解3的倍数特征的算理。

  能力目标:通过观察、猜测、验证等活动,让学生经历3的倍数的特征的探究过程,体会简单枚举归纳法,以培养学生观察、分析及概括问题的能力,进一步发展学生的数感,体会探索数的特征的一些方法。

  情感目标:让学生体验数学问题的探究性和挑战性,进一步激发学生学习数学的兴趣,并从中获得积极的情感体验。

  二、学习重、难点

  重点:理解和掌握3的倍数的特征,正确判断一个数是否是3的倍数。

  难点:探究并理解3的倍数的特征。

  三、数学思想方法

  简单枚举归纳推理

  四、教具学具准备:

  课件、算理讲解视频、学习记录单

  五、教法设计及学法指导

  1、猜想验证 讨论交流

  2、自主探究 体验感悟

  六、教学程序

一、创设情境,激活经验。

  同学们看大屏幕,课件出示3、6、9 、12 、15 、18 ……

  问题1:刚才这些数都是什么数?(他们有什么共同的特点?和3有什么关系?)

  引导概括:都是3的倍数。

  问题3:25是3的倍数吗?怎么判断的?

  引导学生概括:判断一个数是否为3的倍数,只要看能否被3整除。(用这个除以3,看看有没有余数,没有余数就说明是3的倍数,有余数就不是3的倍数)注意:不要重复学生的话!

  师:用除以3去计算的方法判断,是一个有效的办法!那54326时的倍数吗?用除以3计算会非常麻烦,有没有更快速的方法呢?

  揭题:今天我们就来研究有关3的倍数的知识。板书:3的倍数

  二、猜想验证,探究新知。

  (一)组数游戏

  引导语:组数游戏我们已经学过,今天看看能不能玩出新知识?

  师: 用“1、4、5”组成三位数,谁能组的不重复,不遗漏?

  学生例举:541、145 ……

  师:看来大家没有忘记方法,掌握的真扎实!咱们接着玩!

  出示小组合作资料,强调要求

  (1)独立尝试组数,教师巡视,引导学生小组内交流并验证是否为3的倍数。

  (二)交流发现规律。

  1.组成的数都是3的倍数的小组先汇报

  教师总结:你们的这组数字,不管3个数字怎么排列,也不管组成的数的大小,都是3的倍数!和他们组一样的有哪个小组?

  2. 组成的数都不是3的倍数的`小组接着汇报

  教师追问:这么多组都组成了3的倍数,你们2个组怎么就组不起来呢?每种可能都尝试了吗?是因为你们水平的问题吗?

  师:看来问题不是出在你们身上,问题可能出在这几个数字上。

  3. 探索规律。

  师:这个6组数字随意组都是3的倍数,这个2组数字怎么组都不是3的倍数,这应该不是偶然的,请你观察这几组数字,思考是否存在什么规律?

  (1)引导学生在小组内交流自己的想法。

  (2)反馈交流

  生边汇报,师边出示课件:能组成3的倍数的6组数字的和分别是:3、6、9、12、12、15,都是3的倍数,而不能组成的两组数字的和分别是5和8,都不是3的倍数。

  学生的发现:3个数字的和是3的倍数,组成的数都是3的倍数,3个数字的和不是3的倍数,组成的数都不是3的倍数,师:真是一个有趣的发现?那四位数的时候怎么说?

  师:那五位数,六位数,七位数呢?谁能用简洁的语言说说这个发现?

  4. 提出猜想。

  师生总结:教师出示“各位上数的和”,强调各位和个位的区别!

  小结:一个数,各位上数的和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。

  同桌互说,抽查学生说

  5. 验证猜想。

  问题1:你觉得我们的猜想一定正确吗?如何来验证我们的猜想?

  学生:举例验证

  追问1:怎么样来举例子比较合理?

  提炼总结:例子的类型齐全(2位数、3位数、4位数……更多位数;大的数,小的数);

  追问2:例子举的完吗?那怎么办?

  师:只要我们举不出反例来,就说明我们的猜想是正确的。介绍反例的含义!

  一个数,各位上数的和是3的倍数,那么这个数不是3的倍数。

  (2)独立验证(教师示范写法)

  师:把你想的数写在例子下面的方格里,写完了吗?写完的请坐正。

  (3)反馈交流验证的例子。

  小组展示(师展示生的的学习纸:有不是3的倍数的,有是3的倍数的,有2位数的、3位数的、4位数的)

  师:下面的同学举的例子都符合这个规律吧?

  生:符合

  师:咱现在就可以说这个规律是正确的了,什么规律来?

  生:3的倍数特征是:一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。(同桌互说)

  小结:今天我们做了一件非常了不起的事,科学发现就是像这样先有猜想,再严谨地验证得到的。

  三、分层练习,内化新知

  2. 分别在方框里填上一个数字,使这个数是3 的倍数。

  5□ 2□4 1□27

  3. 有一个很大的数:33629996646967,请快速地判断是否为3的倍数。对判断的方法你有什么改进的建议吗?

  4.理解规律内在原理

  问题:数学中就是有这么神奇的规律,那你知道其中有什么道理吗?想知道吗?

  师通过课件演示。

  以135为例,小棒图为载体,“135÷3”就是“把135平均分成3份”,一百平均分成3分,余下1根;1个十平均分成3份,余下1根,3个十就会余下3根;个位上还有5根,百位、十位、个位上的数恰好就是各自分完剩下的数,只要把剩下的数加起来,也就是把各个数位上的数加起来,因此只要看各个数位上数字之和是否为3的倍数即可。

  3. 小结。

  数学是讲道理的,看似复杂神奇的规律其实道理并不难,同学们遇到问题还是要多想想“为什么”。

  四、回顾总结,拓展延伸。

  1. 今天你学到了什么?

  2. 你还想探究几的倍数的特征?(想一想今天我们是怎么探究的?赶紧试试吧!)

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案2

  教学内容:

  教材第10——13页,例2,学习3的倍数的特征。

  教学目标

  1、经历在100以内经的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。

  2、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。

  教学重、难点:

  重点:理解3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数。

  难点:探索发现和归纳3的倍数的特征。

  教学准备:

  计算器、多媒体课件

  教学过程

  一、复习引入

  12、18、20、25、48、60、72、90

  2的倍数有:

  5的倍数有:

  既是2的倍数又是5的倍数有:

  师:我们学会了2.5的倍数的特征,你们想不想学习3的倍数的特征?

  生:想。

  二、探究新知

  师:课件出示百数表,请同学们在上面找出所有3的倍数。

  学生汇报课件演示圈出3的倍数。

  师:请观察这个表格,你发现3的倍数有什么特征吗?把你的发现与同桌交流一下。

  生1:这个表格里第一个数和第二个数相差3。

  生2:3的倍数的个位上可以是任意数。

  生3:我发现3的'倍数不管横着看和竖着看,3的倍数都是隔两个数出现一个。

  师:这个百数表里的3的倍数排列有什么规律?

  生:表格里3的倍数都按一条一条斜线排列很有规律。

  师:我们可以按斜线把它分组,可以一组一组来研究。每条斜线上的数有什么规律吗?

  生:从上往下看,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

  师:十位数加1,个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

  生:我发现了“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都是等于3。

  师:这是一个重大发现,其它斜线呢?

  生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和等于6。

  生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和等于9。

  生3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外两个数的和是12、15、18。

  师:100以内3的倍数有这个特征。不是3的倍数的可有这个特征,能举例验证码?

  生:比如74、47、37……。不是3的倍数没有这个特征。

  师:你们真厉害!这个规律对100以内的数适用,100以外的数是否适用,能举例验证吗?

  找学生说数,其他学生用计算器验证。

  归纳:一个数各个数位上数字的和是3的倍数,这个数一定是3的倍数。

  练习

  1、下面这些数中,哪些是3的倍数?

  354 160 72 375 820 964 6000

  找学生回答并说出理由

  2、请你在口里填上一个数字,使这个数字是3的倍数,比比谁的填法多。

  4口口1 1口4 84口

  猜一猜:

  王叔叔家的电话号码是63665269,它是3的倍数吗?

  方法一:6+3+6+6+5+2+6+9=43

  方法二:6 3 6 6 5 2 6 9

  5+2=7,所以63665269不是3的倍数。

  三、巩固练习

  1、快速判断出哪些数是3的倍数?

  96 2963 1963 1605 20xx

  2、数学游戏

  从下面选出三张数字卡片,组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的3位数?

  0、5、6、7

  所选的三张卡片上的数相加的和应具备有什么特征?

  (1)、用选的三张卡片能组成几个3的倍数?

  (2)、组成的数既是2的倍数,又是3的倍数,还是5的倍数。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案3

  教学目标:

  1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。

  2、通过自主探究的活动,培养学生的推理、观察、概括能力。

  3、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。

  教学重、难点:是3的倍数的数的特征及探究过程。

  教学过程:

  一、回顾知新、揭示课题

  1、游戏复习:我们已经掌握了2和5的倍数的特征,下面我们来做一个游戏,请你们根据老师的要求高高举起你的学号,看谁反应快。请其他同学进行判断。准备好了吗?开始。学号是2的倍数的。思考:什么样的数是2的倍数?(个位是0、2、4、6、8的数)学号是5的倍数的数。怎样的数是5的倍数?(个位是0或5的数)

  2、猜猜:3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?

  二、自主探索,交流总结

  1、圈数探索:先请在下表中找出3的倍数,并用圆圈做上记号。(教师出示百以内数表,学生利用p10的表。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如课本内容)

  师:

  (1)请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

  (2)像判断2和5的`倍数那样,只看个位上的数字来判断3的倍数,行不行?

  2、全班交流。

  (1)横着看,圈起来的前10个数,个位分别是哪些数字?判断一个数是不是3的倍数,能不能像判断2和5的倍数那样,只看个位行吗?

  生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

  生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。

  师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?

  生:也没有规律,1~9这些数字都出现了。

  师:其他同学还有什么发现吗?

  (2)换位探索:引导发现3的倍数与数字的顺序无关。

  师:斜着看,你发现了么?

  生:我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

  师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?

  生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

  师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

  生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

  师:这是一个重大发现,其他斜线呢?

  生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。

  生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。

  师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

  生:一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。

  师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?

  生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。

  师:刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

  学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。

  全班齐读书上的结论。

  三、巩固练习:

  四、课堂小结:

  这节课你有什么收获?还有什么问题吗?

  五、教学反思

  本课主要使学生在原有认知的基础上产生认知冲突,进而产生新的探索欲望,突出了对学生“提出问题-探索问题-解决问题”的能力培养,学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中,获得较为丰富的数学经验,也有助于创造性的培养。当然,培养学生的创造个性,仅仅停留在教学活动的情境上是不够的,教师首先要具有创造精神,注重设计宽松和谐民主的教学氛围,尊重学生,抓住一切可以利用的机会,激发学生的创新欲望,学生的创造意识才能得以培养,个性才能充分发展。

  板书设计: 3的倍数特征

  一个数各位上的数字的和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。

  如:234:2+3+4=9,因为9是3的倍数,所以234是3的倍数

  105:1+0+5=6,因为6是是3的倍数,所以105是3的倍数

  245 :2+4+5=11,因为11不是3的倍数,所以245不是3的倍数

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案4

  教学内容

  教材第10页例2,相应的“做一做”及练习三。

  内容简析

  例2采用百分表,让学生先圈数,再根据提示、观察、思考,从而得出3的倍数特征。

  教学目标

  1.使学生理解和掌握3的倍数的特征,并且能熟练地判断一个数是不是3的倍数,以培养学生观察、分析及概括问题的能力,进一步发展学生的数感。

  2.通过观察、猜测、验证等活动,让学生经历3的倍数的特征的归纳过程,发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。

  3.通过学习,让学生体验数学问题的探究性和挑战性,进一步激发学生学习数学的兴趣,并从中获得积极的情感体验。

  教学重难点

  重点:理解和掌握3的倍数的特征,判断一个数是不是3的倍数。

  难点:3的倍数的特征的归纳过程。

  教法与学法

  1.教学时让学生在具体的情境中通过观察、讨论来探索3的倍数的特征,教师引导与学生自主探究相结合,充分发挥学生学习的主动性。

  2.通过观察交流,让学生经历猜想、验证、归纳的自主探索过程,获得探索数学规律的经验。

  承前启后链

  教学内容

  教材第10页例2,相应的“做一做”及练习三。

  内容简析

  例2采用百分表,让学生先圈数,再根据提示、观察、思考,从而得出3的倍数特征。

  教学目标

  1.使学生理解和掌握3的倍数的特征,并且能熟练地判断一个数是不是3的倍数,以培养学生观察、分析及概括问题的能力,进一步发展学生的数感。

  2.通过观察、猜测、验证等活动,让学生经历3的倍数的特征的归纳过程,发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。

  3.通过学习,让学生体验数学问题的探究性和挑战性,进一步激发学生学习数学的兴趣,并从中获得积极的情感体验。

  教学重难点

  重点:理解和掌握3的倍数的特征,判断一个数是不是3的倍数。

  难点:3的倍数的特征的归纳过程。

  教法与学法

  1.教学时让学生在具体的`情境中通过观察、讨论来探索3的倍数的特征,教师引导与学生自主探究相结合,充分发挥学生学习的主动性。

  2.通过观察交流,让学生经历猜想、验证、归纳的自主探索过程,获得探索数学规律的经验。

  承前启后链

  教学过程

  一、情景创设,导入课题

  以旧引新法:课件出示视频,我们研究过2和5的倍数,那它们各有什么特征呢?我们是怎么研究的?引导学生回忆知识和研究的方法。那么判断是不是2和5的倍数,只要看什么?(个位)

  师:今天我们要一起研究3的倍数的特征。(板书课题:3的倍数的特征)

  【品析 :复习2和5的倍数特征及其研究方法,激活学生已有的知识和经验,为接下来的探究做好铺垫。】

  猜想引入法:老师有一项绝技,不用计算就能判断一个数是不是3的倍数。你们相信吗?不信,请你说出一个数来考考老师,好吗?

  生自由报数:如:96,50,183,591,203,2365…现在你们相信了吗?(相信)。

  师:你们想不想学这项绝技呀?请同学们猜一猜3的倍数的特征会和什么有关系?

  (生大胆发表自己的看法)。好,今天我们就来研究3的倍数的特征。(板书课题:3的倍数的特征)

  【品析:为了使学生产生探索的兴趣,激发学习动机,形成最佳的学习心理状态,我便充分利用小学生好奇心强这一心理特点,创设了一个《猜一猜》的游戏情境:让学生出题,随意说一个数,老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断,以此来调动学生学习的积极性。】

  复习导入法:

  课件出示蓝精灵头戴数字卡片:264,420,525,736,1028,905。

  提问:卡片上的数,哪些是2的倍数?哪些是5的倍数。

  小结:我们在判断一个数是否是2、5的倍数,都是从一个数的个位上的情况来判定。

  谈话:现在我们来个竞赛怎么样?请你们任意报数,你们用计算器算,老师用口算,判断它是不是3的倍数。看谁的速度快!(师生竞赛)你们想知道其中的奥秘吗?我相信:通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数,从而引出课题。(板书:3的倍数的特征)

  【品析:先复习2、5的倍数的特征,再通过师生竞赛来判断一个数是不是3的倍数创设情境,巧妙引入,自然过渡,可谓一举多得】

  二、师生合作,探究新知

  ◎设疑。

  师:你能用2、5、3这三张卡片摆出一个3的倍数吗?(学生受前面的思维定势的影响,很可能会摆出253、523这两个数)你为什么这么摆呢?你猜想3的倍数会有什么特征?

  ◎探索与猜想,验证与归纳。

  1.找出3的倍数。

  拿出课前发给大家的百数表,依次圈出3的倍数,可以独立完成,也可以同桌合作完成。根据圈出来的数,小组交流发现。

  2.全班交流、讨论。

  提问:只看个位数字行吗?为什么?

  横着看,圈起的前10个数分别是3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,个位上1~9和0都有。

  小组交流,归纳总结:与2、5的倍数的特征不同,3的倍数的个位上可以是任何数,一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  【品析:用猜想验证的方法总结3的倍数的特征,改变了以往传统的讲授式教法。既培养了学生自己获取知识的能力,也有利于学会一些研究方法,开发智力。】

  三、反馈质疑,学有所得

  质疑:观察一下2的倍数的特征、5的倍数的特征和3的倍数的特征,想一想同时是2、5、3的倍数的数的特征是什么?

  引导学生回顾同时是2和5的倍数的特征,结合3的倍数的特征,学生交流,教师小结:同时是2和5的倍数的个位数字只能是0,因此个位上是0,且各个数位上的数字和是3的倍数,这个数就同时是2、3和5的倍数。

  如果各个数位上的数字相加后,仍然判断不出是不是3的倍数,可以把相加后所得的数各个数位上的数字再次相加。

  【品析:在学生掌握了2、5、3的倍数的特征后,提出质疑:同时是2、5、3的倍数的特征是什么?通过小组讨论、总结、归纳2、5、3的倍数的特征的规律关系,围绕“总结-归纳”进行学法指导,培养学生“总结-归纳”的能力。】

  四、课末小结,融会贯通

  通过今天的学习,你有什么收获?还有什么疑问吗?

  学生自己说说这节课体会,师生共同总结:

  1.3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  2.如果各个数位上的数字相加后,仍然判断不出是不是3的倍数,可以把相加后所得的数各个数位再次相加。

  3.个位上是0,且各个数位上的数字和是3的倍数,这个数就同时是2、5、3的倍数。

  到这节课为止,我们已经学了一些特殊数的倍数的特征,那还有哪些特殊的数的特征呢?下节课我们再来讨论。

  五、教海拾遗,反思提升

  反思整个教学过程,有以下感受:

  “3的倍数的特征”是学生在学习过2、5的倍数的特征之后的又一内容,因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数,比较明显,容易理解。而3的倍数的特征,不能只从个位上的数来判断,必须把各位上的数相加,看所得的和是否为3的倍数来判断,学生理解起来有一定的困难。在这节课中让学生的自主探索,使学生在猜想--观察--再观察--总结的过程中,概括归纳出了3的倍数的特征。

  找准知识之间的冲突并巧妙激发出来,这是一节课的出彩之处,探究3的倍数的特征,并且发现3的倍数的特征与数字排列顺序没有关系,但和这个数的各位上的数之和有关。

  这节课结束后,我感觉最大的缺憾之处是最后归纳3的倍数的特征时,应放手让学生多说、说透,这样更有助于锻炼学生的概括归纳能力。而在练习题方面,也应形式多样化,如用卡片练习判断,或通过打手势的方法等,这样效率更高,课堂氛围更好,课堂不是同步,学生的发展始终是教学的落脚点。教学应着眼于学生对解决问题方法的感悟,这样才可获得可持续发展的动力。

  我的反思:

  板书设计

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案5

  【学习内容】

  教材P10例2。

  【学习目标】

  1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征。(重、难点)

  2.能判断一个数是不是3的倍数。(难点)

  【知识链接 温故知新】

  1.判断下面各数哪些是2的倍数?哪些是5的倍数?哪些既是2的 倍数又是5的倍数?

  92 13 28 70 33 78 125

  50 735 426 515 210 3055 1560

  2的倍数:_________________________________________

  5的倍数:_________________________________________

  既是2的倍数,也是5的倍数:_________________________________________

  2.说一说你是怎样判断的?它们各有什 么特征?

  2的倍数的特征:_________________________________________

  5的倍数的特征:_________________________________________

  既是2的倍数,也是5的倍数的特征:_________________________________________

  【自主学习 个体探究】

  1.下表中哪些数是3的倍数?把它们圈起来或涂上颜色。

  2.观察圈出的数,有什么发现?

  温馨提示:可根据上节课知识的研究方法:找数、观察、猜想、验证、归纳,试着探索3的倍数的'特征。

  思路导航:

  1.横着看,圈起来的前10个数,个位分别是哪些数字?判断一个数是不是3的倍数,只看个位行吗?

  2.斜着看,你发现了什么?

  【合作探究 交流分享】

  1.交流与讨论:四人小组交流发现。

  2.探索与猜想:

  (1)横着看,圈起的前 10个数:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30

  个位上0-9十个数字都有,只看个位数行吗?

  (2)斜着看,你发现了什么?说说你的发现与猜想,3的倍数的特征是什么?

  任意找几个3的倍数,把各位上的数相加,看看你有什么发现。

  3.验证与归纳:

  (1)根据猜想,每人各想一个符合猜想的数,检验是不是 3的倍数(可用计算器)。

  (2)全班交流:3的倍数的特征是什么?你们验证了哪几个数?

  (3)试着 找一个反例:各位上数的和是3的倍数,但这个数却不是3的倍数。

  (4)归纳3的倍数的特征。

  3的倍数的特征:_______________________________________

  【归纳小结 整合知识】

  这节课我们运用了数学上很重要的研究方法:观察、猜想、验证、归纳,研究3的倍数的特征,与2、5的倍数的特征不同,3的倍数的个位上可以是任何数字。一个数( )是3的倍数,这个数就是3的倍数。课下大家可以运用这种方法,继续研究9的倍数、11的倍数什么特征。

  【当堂检测 达标演练】

  1.判断。

  (1)个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 ( )

  (2)是9的倍数的数一定是3的倍数。 ( )

  (3)由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。 ( )

  (4)凡是3的倍数的都是奇数。 ( )

  (5)一个非零自然数,不是奇数就是偶数。 ( )

  2.不计算,在没有余数的算式后面画“√”。

  154÷5= 38÷3= 207÷3=

  297÷3= 189÷2= 358÷3=

  3.下面用数字卡片摆出的数中,哪些是3的倍数?在每个数后面增加一张卡片,使这个三位数成为3的倍数。

  4.圈出3的倍数。

  92 75 36 206 65 3051 779 99999

  111 49 165 5988 655 131 222 7203

  思 考:像99999、7203这么大的数,你是怎么判断的?

  学法指导:

  (1)9是3的倍数,99999每一位上都是9,这个数就是3的倍数。

  (2)7203中先把3和0划去,剩下的7+2=9,是3的倍数,所以,这个数是3的倍数。这种方法叫“弃3”法,就是 先把3的倍数划去,剩下的数再相加判断。

  5.根据要求,在□里填上一个合适的数字。

  (1)既是2的倍数,又有因数5。 675□

  (2)是5的倍数,不是2的倍数。 38□

  (3)既是3的倍数,又是5的倍数。 334□

  (4)能同时被2、3、5整除。 8□8□

  【学习反思】

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案6

  教学目标

  1、知识与技能

  理解并熟记3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数,培养理解力和应用知识的能力。

  2、过程与方法

  经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程,培养的探究能力和合作意识。

  3、情感态度与价值观

  感受数学知识探究的条理性,培养严谨的学习态度,体验合作的乐趣。

  教学重难点

  【教学重点】

  3的倍数特征。

  【教学难点】

  探究3的倍数特征的过程。教学过程

  教学过程

  一、以旧引新,竞赛导入

  1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。

  2、下面各数哪些是2的倍数,哪些是5的倍数,哪些既是2的倍数又是5的倍数?

  35 158 200 87 65 164 4122

  既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征?

  3、你能说出几个3的倍数吗?上面这些数中,哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗?

  4、比一比。请学生任意报数,学生用计算器算,老师用口算,判断它是不是3的倍数。看谁的数度快!

  5、设疑导入:你们想知道其中的奥秘吗?这节课就来学习3的倍数的特征。我相信:通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。(揭示课题)

  二、猜想探索,归纳验证

  1、大胆猜想:猜一猜3的倍数有什么特征?

  (1)交流猜想。(有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数,有的同学举出反例加以否定)

  (2)整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?

  2、观察探索:出示第10页表格。

  (1)圈一圈。上表中哪些是3的倍数,把它们圈起来。

  (2)议一议。观察3的倍数,你有什么发现?把你的发现与同桌交流一下。(学生交流)

  (3)全班交流。横着看圈起的前10个数,个位上的数字有什么规律?十位上的数字呢?判断一个数是不是3的倍数,只看个位行吗?

  (4)问题启发:

  大家再仔细看一看,3的倍数在表中排列有什么规律?

  从上往下看,每条斜线上的数有什么规律?(个位数字依次减1,十位数字依次加1)

  个位数字减1,十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方?(和相等)

  每条斜线的数,各位上数字之和分别是多少,它们有什么共同特征?(各位上数字之和都是3的倍数。)

  3、归纳概括:现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗?

  3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  4、验证结论

  大家真了不起!自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数,你们的发现还成立吗?请大家写几个更大的数试试看。

  (1)尝试验证。(生写数,然后判断、交流、得出结论。)

  (2)集体交流。

  教师说一个数。如342,学生先用特征判断,再用计算器检验。

  一个更大的数。4870599,学生先用特征判断,再用计算器检验。

  5、巩固提高。下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数?在每个数后增加一张卡片,使新的三位数成为3的倍数。

  三、梯度练习,内化新知

  我们已经理解了3的倍数的特征,下面请运用特征来检验我们的实践能力吧!

  1、圈出3的'倍数。

  92 75 36 206 65 3051 779 99999

  111 49 165 5988 655 131 2222 7203

  2、在下面各数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数,各有几种填法?

  □7、4□2、□44、65□、12□1

  3、用数字1、3、5、能组成几个三位数?哪些三位数是3的倍数?你有什么发现?

  4、将下面这些数进行分类。

  548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

  2的倍数:()3的倍数:()

  5的倍数:()同时是2和5的倍数:()

  同时是2和3的倍数:()

  同时是2、3、5的倍数:

  5、从下面四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数。

  奇数_________偶数__________

  2的倍数______ 5的倍数______

  3的倍数______既是2的倍数,又是3的倍数数___

  6、现在有学生22人,每3个人分成一组,至少再来几个人才能正好分完?

  7、(1)既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小两位数是()。

  (2)既是2的倍数,又是3的倍数的最小三位数是(),最大三位数是()。

  四、梳理归纳,回顾总结

  1、这节课你有什么收获?

  知道了3的倍数的特征,一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  2、通过什么方法获得了这些知识?

  我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。

  五、知识应用,课外延伸

  生活中有很多的数是3的倍数,找一找。

  课下大家运用“猜想、探索、归纳、验证”的方法,继续研究9的倍数有什么特征?

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案7

  课题3的倍数的特征

  课时 一课时

  一、教材内容分析

  《3的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册第19页的内容,它是在因数和倍数的基础上进行教学的,是求最大公因数、最小公倍数的重要基础,也是学习约分和通分的必要前提。因此,使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征,具有十分重要的意义。

  先教学2、5的倍数的特征,再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数,比较明显,容易理解。而3的倍数的特征,不能只从个位上的数来判定,必须把其各位上的数相加,看所得的和是否是3的倍数来判定,学生理解起来有一定的困难。

  二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)

  1、通过观察、猜测、验证等活动,让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征,能判断一个数是不是3的倍数。

  2、 使学生在学习过程中积累数学活动的经验,培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力,发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识,提高学生的合情推理能力。

  3、通过学习,让学生体验数学问题的探究性和挑战性,进一步激发学生学习数学的兴趣,并从中获得积极的情感体验。

  教学重点:使学生理解和掌握3的倍数的特征,并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

  教学难点:3的倍数的数的特征的归纳过程。

  三、学习者特征分析

  学生在学习本课之前,已经学习了2和5的倍数的特征,养成善于动脑思考、讨论、交流与研究,积极进行小组合作的习惯。可以说,学生有了一定的自学与研究的能力。

  学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以,在教学本课时,让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动,让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

  四、教学策略选择与设计

  根据对教材的理解,从学生的自主学习出发,我从三个方面考虑教法和学法:

  1、创设情景,激趣导入。

  2、尊重学生,相信学生,让学生通过、观察、猜测、验证,动手操作、自主探究、合作交流,使学生成为学习的主人,使课堂变为学堂。

  3、采用让学生自主发现的学习方法。

  学习指学习方法,3的倍数的特征,有规律可循,容易上成机械刻板,枯燥无味的课,学生能死套规律判断,但学生的能力没能培养,智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学,取而代之以启发与发现相结合的教学方法,点拨学生大胆猜想,动手实践,去发现规律,使全体学生积极参与,积极思考,激发学生学习的积极性。

  六、教学过程

  教学过程

  一、猜想,激发兴趣

  二、探究,验证猜想

  三、练习,巩固结论

  1、提问:你能用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?说说什么样的数一定是2的倍数?可以摆成5的倍数吗?说说怎样摆?什么样的数是5的倍数?

  2、 谈话:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,你能猜猜什么样的数是3的倍数?

  3、提问:同意他的猜想吗?他猜的到底对不对呢?我们一起来研究一下。

  四、总结,拓展延伸

  1、课件出示百数表

  (1)提问:请同学们观察一下,3的倍数个位上是哪些数字?刚才那位同学的猜想正确吗?要判断一个数是不是3的倍数,能不能只看个位?

  (2)究竟什么样的数才是3的倍数呢?这节课我们就来研究3的倍数的特征。(板书课题:3的倍数的特征)

  2、提问: 观察百数表中圈出的3的倍数,你们发现什么?

  (1)引导学生先横着看,竖着看,仍然找不到3的倍数特征。

  (2)引导学生斜着看:第一斜行3,12,21。

  汇报交流:

  ①第一斜行3的倍数交换两个数字的位置后,得到的还是3的倍数。

  ②第一斜行3的倍数各位上数字相加,和是3的倍数。

  (3)第二斜行是否也有这一特征呢?第三斜行呢?第四斜行呢?

  (4)将百数图中的数的顺序打乱,刚才大家发现的还正确吗?

  3、操作验证

  (1)在计数器上分别拨出几个3的倍数:12、42、45、75、87看看各用了几颗算珠?

  小结:算珠的个数与3的`倍数之间的联系。

  (2)观察这些3的倍数,它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系?

  教师板书:3的倍数,它各位上的和一定是3的倍数。

  4、学生举例验证此规律在100以外的数是否适用。

  5、运用结论,完成试一试。

  五、课外作业:

  课件出示:

  1、下面的数,那些是3的倍数?

  29 45 51 67 284 196 3456 760058947641587

  组织交流:哪些数是3的倍数?你是怎样判断的?

  2、在每个数的口里填上一个数字,使这个数是3的倍数。

  7口 20口 口12 3口5

  提问: 为什么填这个数?你是怎么想的?还可以填哪些数?

  3、从下面选出三张数字卡片,组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数?

  0 5 6 7

  4、猜猜老师的年龄:老师的年龄既是2的倍数,又是5的倍数,又是3的倍数,老师今年( )岁。

  5、看谁最聪明?

  23663997是3的倍数吗?你是怎样判断的?

  学生交流,汇报。

  快速判断下列数是不是3的倍数?再用计算器验证前三个。

  369639693、13693692、121212127、18275499、9233……3

  总结:

  当一个数的数位上出现3、6、9时,可以先去掉3、6、9,剩下的数的两个数和是3的倍数,再去掉,最后去掉三个数的和是3的倍数。余下的数是3的倍数。那么这个数就是3的倍数,不是则相反。

  板书设计

  33的倍数的特征

  33的倍数,它各位上的和一定是3的倍数。

  课后作业 研究6和9的倍数的特征。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案8

  课题:3的倍数的特征

  教学目标:

  1、让学生找3的倍数,通过活动感悟3的倍数的特征,并用自己的话进行总结 。

  2、通过探索活动,感受数学的乐趣;同时使学生明白数学活动就是找规律。

  教学重、难点:3的倍数的数的特征。

  教学过程:

  一、出示课题:3的倍数的特征。

  (课件出示课题)

  师:同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,首先我们来回忆一下,哪位同学来说一说?(大部分同学会举手。)

  (课件展示2 、5倍数的特征)

  那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?

  (课件出示疑问)

  二、讨论学习

  首先教师预设:个位上是3、6、9的数是3的倍数。

  老师就此让学生讨论。

  教师预设:个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,如23、7 6、109都不是3的倍数。

  师:90、12、21、27、108等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。

  师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)

  师:出示下列数字,让学生判断是否有因数3

  105 25 372 56 981 42 21 36 89 90 123 48

  再问:是怎么找出来的?能说说3的倍数的特征了吗?如果不能。请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,让学生圈出3的倍数。)

  (课件展示下表,先有数字,根据教学进度再划线)

  三、自主探索,总结3的倍数的特征

  师:先请在表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,并和学生一起勾画。)(如下图)

  师:有规律吗?相互说说看。可能还是无所适从。

  这时候老师不能再为难学生了,提示:把把每位上的数加起来,看看和3有什么关系?

  教师预设:和是3的倍数。

  老师进一步就让学生分组实验:

  一组:1--30以内的'

  二组:31--60以内的

  三组:61--100以内的

  学生很快就有了答案:每个数都符合刚才说的特征。

  老师就势让学生口头表述,并加深记忆。

  四、巩固练习

  同桌之间相互出题:各写几个三、四位的数判断是否是3的倍数。

  教师逐个检查练习效果。

  五、课堂小结:全班齐读书上的结论,一个数各位上的数字加起来,和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  六、课外练习:完成相应习题

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案9

  知识与技能:

  1、学生会正确判断一个数是否是3的倍数。

  过程与方法:

  2、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。

  情感态度价值观:

  3、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。

  教学重、难点:

  1、掌握3的倍数的特征。

  2、能正确判断一个数是否是3的倍数。

  教学过程设计:

  一、复习引新

  1、用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?

  说说什么样的数一定是2的倍数,可以摆成5的倍数吗?怎样摆出的数一定是5的倍数呢?

  2、引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗?今天我们一起来研究3的倍数的特征。(揭示课题:3的倍数的特征)

  二、探索猜想,初步感知

  师:3的倍数有什么特征?

  1、学生进行猜想。

  (1)个位上是3、6、9的数是3的倍数。

  (2)个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,如23、26、29都不是3的倍数。

  (3)学生面对所出现的问题进行猜想,教师可根据学生的猜想进行适当的引导。

  2、可能出现的问题。

  (1)猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

  (2)个位上能被3整除的数且被3整除。

  3、探索猜想。

  (1)学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。

  (2)学生如果提出345或354的例子,可板书并多加评论作为后面要学的内容。

  (3)在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是3的倍数。

  4、验证猜想。

  (1)让学生举例子对猜想的结论进行验证。

  (2)在这个环节中,学生有可能也会发现以下情况:

  ①45是3的倍数,但是,个位上的数字是5,不是3、6、9等。

  ②26个位上的数是6,但它不是3的`倍数。

  (3)猜想的结论不成立。

  (4)让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。

  师:对于一个结论是否成立,只举一个正例是不够的,如举一个反例就可以推翻这个结论,这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。

  三、自主探索,总结3倍数的特征

  1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

  师:请在下表中找出3的倍数,并做上记号。那么多的数,我们怎么找呢?我们要聪明地找,从比较小的数开始找。(师出示100以内数表,每小组各一张,在小组活动后,教师组织学生进行交流汇报,并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表,如下图。)

  2、引导观察。

  (1)请同学们观察这个表格,你发现3的倍数有什么特征?把你的发现在小组里说一说。(小组交流后,再组织全班交流。)

  (2)在教学过程中,教师要巡视,认真倾听学生有什么发现,有什么不懂的地方。

  (3)学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,没有什么特别规律,十位上的数字也没有什么规律。

  3、教师引领。

  (1)斜着观察你发现了什么?

  (2)在学生观察思考的基础上,概括学生的实际情况,提出新的思考问题:观察每个数各个数位上的数与3有什么关系?将每个数的各个数字加起来看一看会怎样?

  (3)试着概括出3的倍数特征。

  4、总结3的倍数的特征。

  一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数,那么,这个数一定是3的倍数。否则,这个数就不是3的倍数。

  5 、检验结论。

  (1)我们从10 0以内的数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?

  (2)利用100以内数表来验证。

  (3)延伸到三位数或更大的数。如:573、753、999、1236、2244、7863……

  (4)学生自己写数并验证,然后小组交流,观察得出的结论是否相同。

  四、巩固应用

  1、从3、0、4、5这4个数字中,选出两个数字组成1个两位数,分别满足以下条件:

  (1)是3的倍数。

  (2)同时是2和3的倍数。

  (3)同时是3和5的倍数。

  (4)同时是2、3和5的倍数。

  2、完成教材19页的“做一做”

  五、课堂小结:

  这节课你有什么收获?

  板书设计:

  3的倍数的特征

  一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数

  教学反思:

  “3的倍数的特征”属于数论的范畴,离学生的生活较远,有一定的难度。而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。所以,我用复习2、5的倍数特征,迁移到3的倍数特征上来,巧妙设疑,激发学生的兴趣,为学习新的知识,奠定了良好的基础。在新知探究这一块的教学我让学生大胆猜测,质疑,让学生在“实验——讨论——验证”中,产生认知的冲突。激发学生探索的兴趣,然后再在“想象——探索”的过程中,培养学生从不同角度去研究问题,用不同方法去解决问题。学生通过大量的表象积累,思维产生了飞跃,自然就概括出结论。整个课堂孩子们在充分地体验着、感悟着、发展着。这是我觉得成功的地方。

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