《组合图形的面积及体积》教案

时间：2023-07-27 12:05:31 教案我要投稿

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《组合图形的面积及体积》教案

　　作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以更好地组织教学活动。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家整理的《组合图形的面积及体积》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

《组合图形的面积及体积》教案

《组合图形的面积及体积》教案1

　　我说课的内容是《组合图形面积》。下面我和大家汇报一下我的设想,我从教材；教法学法；教学流程；板书设计;学习评价这几个方面来谈一谈。

　　一、说教材。

　　1.教材分析：

　　《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书北师大版五年级上册第六单元的第一课，学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第四单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的实际问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。

　　2.学情分析：

　　根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过自主探索、合作交流等方式达到方法的多样化。重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。因此我设计本节课的教学目标如下：

　　3.说教学目标：

　　（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。

　　（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

　　4、说教学重、难点：

　　针对五年级年级学生的年龄特点和认知水平我确定本节课的教学重点为：教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

　　教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。

　　二、说教法、学法

　　１.说教法

　　（1）多媒体教学法

　　在教学中，我充分利用多媒体教学课件引发学生的兴趣，调动学生的情感投入，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，自觉地构建良好的知识体系，特别是分割图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，印象深刻，从而使计算方法水到渠成，更好的突出了教学重点、突破了教学难点。

　　（2）自主探索和合作交流教学法

　　动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

　　2.说学法

　　（1）自主观察思考

　　学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决问题的方法，逐步构建自己的知识体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见，进一步完善自己的知识体系。

　　（２）小组合作学习

　　小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的合作获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。

　　（３）学习归纳

　　改变了以往的教师总结为学生自己归纳总结,相对来讲学生收获的不仅仅是知识还有更多的学习经验。

　　三、教学流程

　　为完成本节教学目标，突出教学重点，突破教学难点，根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活的联系，我在教学本节课时从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，体会到数学的魅力。所以制定了以下教学环节：

　　（一）课前测评

　　（二）目标导学

　　（三）达标练习

　　（四）达标小结 1.说一说：

　　说出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法？ 2.判断

　　（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。

　　（2）两个三角形可以拼成一个平行四边形。

　　（3）等底等高的两个三角形面积一定相等。

　　（4）下面的.平行四边形和长方形面积相等。3.算一算：

　　王奶奶家有一块平行四边形的地（如下图），分成三块种蔬菜，计算3块地面积的大小？

　　（这一环节设计的目的是让学生在说一说，判断，算一算的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识来源于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关）。

　　由此揭示课题：组合图形面积（板书）

　　（二）学习目标展示（多媒体课件出示）

　　（三）目标导学

　　1.学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。

　　小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算。设计让学生合作交流解决 “小华家要买多少平方米的地板”这一生活问题.在这一环节中我真正的转变们了教师的角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法。让他们都有成功的体验.）

　　2.小组汇报学习情况

　　汇报时用多媒体将学生的学习成果演示出来，会出现下面几种情况:

　　（1）将组合图形分割成两个长方形

　　（2）将组合图形分割成两个梯形

　　（3）将组合图形分割成两个长方形和一个正方形（4）将组合图形填补上一个小正方形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去小正方形的面积。

　　学生边汇报，教师利用多媒体演示后随即板书。其他同学能清楚地与自己的思路进行比较，并及时发现错误并纠正过来。

　　3.师生总结分割法填补法。

　　接下来让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”和”添补法”这两种计算方法.让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单。与此同时，教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。）

　　（四）达标练习

　　为了巩固新知，我设计了不同层次的练习，使不同层次的学生都有提高。（这一环节的教学，我注重对学生自信心的培养，让不同的学生都有不同层次的提高，让他们充分体验到成功的快乐，从而信心百倍，勇于向困难发出挑战。同时我还注重对学生学习兴趣的培养和思维能力的培养。）

　　数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活。因此在这一环节中我又设计了课内延伸环节.（五）达标小结

　　学习这节数学课，你有什么收获，或者有什么心得？

　　（学生可以说知识上的收获，也可以说情感上的收获，既发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结.也可以评价他人的学习表现，生生互动评价，学生既认识自我，建立信心，又共同体验了成功，促进了发展。）

　　四、板书设计

　　组合图形面积的计算

　　正方形长方形

　　1.组合图形三角形平行四边形梯形

　　2.分割法

　　3.添补法

　　(板书设计简洁，重点难点突出，一目了然。)

　　五、学习评价

　　把师评、互评、自评相结合。注重对学生动手能力、语言表达能力，学习热情的评价，充分发挥了评价的激励作用。

　　六、说教学特色

　　1.课前测评提高学生的积极性;

　　2.让学习有趣味性;

　　3.提高学习积极性

《组合图形的面积及体积》教案2

　　我说课的内容是《组合图形面积》。下面我和大家汇报一下我的设想,我从教材、教法学法、教学流程、板书设计、学习评价这几个方面来谈一谈。

　　一、说教材

　　1、教材分析

　　《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书北师大版五年级上册第五单元的第一课,学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的实际问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。学情分析：

　　根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过自主探究、合作交流等方式达到方法的多样化。重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。因此我设计本节课的教学目标如下：

　　2、教学目标

　　（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。

　　3、教学重、难点

　　针对五年级年级学生的年龄特点和认知水平我确定本节课的教学重点为：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。教学难点则是：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的.方法求组合图形的面积。

　　二、说教法、学法

　　１、说教法（1）多媒体教学法

　　（2）自主探究和合作交流教学法

　　2、说学法

　　（1）自主观察思考

　　学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决问题的方法，逐步构建自己的知识体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见，进一步完善自己的知识体系。（２）小组合作学习

　　小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的合作获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。（３）学习归纳

　　改变了以往的教师总结为学生自己归纳总结,相对来讲学生收获的不仅仅是知识还有更多的学习经验。

　　三、教学流程

　　（一）、创设情境、复习导入

　　（二）、自主探索、合作交流

　　（三）、综合实践、学以致用

　　（四）、总结收获、小结全课

　　（一）创设情境，复习导入１、猜一猜：

　　让学生猜测老师给大家带来的是哪些平面图形。根据已有的知识经验，学生会很快回答出来。（以前学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）２、说一说：

　　说出上面各种图形的面积计算方法（并适时出示多媒体）

　　3、拼一拼

　　同桌合作利用事先准备好的七巧板，任用其中的若干个，拼成一个你们喜欢的图案，最先完成的还可以把你们的作品拿到前面来向同学们展示。（实物投影展示或是贴在黑板上）

　　4、看一看

　　请同学说说看你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？从而明确组合图形是由几个基本图形组合而成的（这一环节设计的目的是让学生在猜一猜，说一说，拼一拼，看一看，的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识来源于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关.由此揭示课题：组合图形面积（板书）

　　（二）自主探究、合作交流

　　1、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。

　　由两幅新房图片提取出来的组合图形印成练习题单下发到各个小组，设计让学生合作交流解决 “小华家要买多少平方米的地板”这一生活问题.在这一环节中我真正的转变们了教师的角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法。让他们都有成功的体验.）

　　2、小组汇报学习情况

　　汇报时用多媒体将学生的学习成果演示出来，会出现下面几种情况:（1）将组合图形分割成两个长方形（2）将组合图形分割成两个梯形

　　（3）将组合图形分割成两个长方形和一个正方形

　　（4）将组合图形填补上一个小正方形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去小正方形的面积。（学生边汇报，教师利用多媒体演示后随即板书。其他同学能清楚地与自己的思路进行比较，并及时发现错误并纠正过来。）

　　3、师生总结分割法填补法。

　　（三）综合实践、学以致用

　　为了巩固新知，我设计了不同层次的练习，使不同层次的学生都有提高。前面情景导入时几个生活中的数学问题解决了一个，剩下的我放在练习里。（这一环节的教学，我注重对学生自信心的培养，让不同的学生都有不同层次的提高，让他们充分体验到成功的快乐，从而信心百倍，勇于向困难发出挑战。同时我还注重对学生学习兴趣的培养和思维能力的培养。）

　　数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活。因此在这一环节中我又设计了课内延伸环节.（四）总结收获、小结全课

　　学习这节数学课，你有什么收获，或者有什么心得？

　　四、板书设计

　　组合图形面积及计算

　　1、组合图形

　　2、分割法

　　3、添补法

　　(板书设计简洁，重点难点突出，一目了然。)

　　五、学习评价

　　把师评、互评、自评相结合。注重对学生动手能力、语言表达能力，学习热情的评价，充分发挥了评价的激励作用。

《组合图形的面积及体积》教案3

　　一、教材分析

　　《组合图形面积》是冀教版九年义务数学教科书五年级上册的重要内容。学生在以前已经认识了面积与面积单位，知道长方形、正方形面积计算的方法，在本册又学习了平行四边形、三角形、梯形的面积的计算，在此基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能力。学生还要在六年级学习圆面积的计算方法。

　　二、创新点

　　（1）让学生通过在掌握多种方法解决问题的基础上，分类整理，进行比较，优化出解决问题最简单的方法。

　　（2）练习题体现层次性，不仅发散了思维，还为后续的学习进行了渗透。

　　三、教学目标以及重难点

　　有了以上的思考，我制定了如下教学目标和教学的重难点。教学目标：

　　1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

　　过程与方法：

　　能根据各种组合图形的条件，初步有效地选择计算方法并进行正确的解答。情感态度与价值观：

　　能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。教学重点：

　　在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

　　教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。教学准备：

　　七巧板、ppt课件、简单图形学具、少先队中队旗实物

　　1、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形。

　　用准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简单图形？选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示和让学生汇报。

　　2、自主探究，汇报交流。让学生在探索活动中寻找计算方法。这个环节的教学是整节课的.重点。

　　设计意图：在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自去发现解决问题。

　　出示例题：出示几个图形让学生先商量出计算方法。目的：把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。接着教师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。用你喜欢的方法求一求它的面积？看谁的方法多。

　　为了体现教学的实效性，我采取先让学生独立思考，在纸上分割这个组合图形，再动笔算一算它的面积。这时教师巡视，目的是对不同层次的学生的做法做到心中有数。接着在小组中交流你的做法，并选择你们最满意的方法说给大家听。

　　汇报时先汇报分的方法，追问：你们为什么要对图形进行分割呢？从而使学生理解分割成我们学过的图形就能计算面积了。

　　接着汇报补的方法：提问：为什么要补上一块？你是怎么想的？从而让每个学生都理解这一计算方法。

　　习惯培养：在汇报方法时，生生质疑、评价，适时对学生进行认真倾听别人发言的习惯的培养。

　　我没有仅仅停留在汇报多种方法上，而是进一步追问：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。紧接着我又提出问题引发学生的思考：这么多的方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。我抓住时机让学生自己进行归纳，并感受到在运用分割法解决问题时，分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

　　这两种方法出来有一定的困难。对于这两种方法的处理，我想如果会有学生出现这个方法，就让他给大家讲一讲，生生质疑。如果没有孩子出现这种方法，我就会说：老师这里还有这样一个方法：你们来看一看。这样处理，就给不同的学生提供了不同的发展空间。

　　最后老师小结：其实不管是用分割法、添补法还是割补，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。

　　3、综合应用，巩固提高。

　　练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的有效手段。这里我设计了书中例题采取学生独立解决与合作交流的形式

　　A、可以任意分割

　　B、分割为最少的学过的图形

　　C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分割后的面积。

　　4、回顾反思，自我评价。

　　通过本节课的学习，你有什么收获？借助这个环节来引导学生在总结上有所提升，不管是知识方面，还是数学方法和数学思想方面都有收获。

《组合图形的面积及体积》教案4

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙谈话揭题

　　1．谈话。

　　(1)我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长、面积的计算公式吗？

　　预设

　　生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆和环形等平面图形。

　　生2：三角形的面积计算公式是“底×高÷2”。

　　……

　　(2)你们学过哪些立体图形？你们知道它们的表面积、体积的计算公式吗？

　　预设

　　生1：我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。

　　生2：长方体的表面积……

　　2．揭题。

　　我们曾经学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们来复习组合图形、不规则图形的相关知识。

　　⊙回顾与整理

　　1．提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？

　　(一般通过“割补”“平移”“旋转”等方法，将它们转化成求基本图形周长或面积的和、差等)

　　2．提问：如何计算立体组合图形的表面积或体积？

　　(1)学生分组讨论。

　　(2)指名汇报。(学生自由回答，合理即可)

　　(3)教师小结。

　　在计算立体组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。

　　在计算立体组合图形的体积时，有的要把几个物体的体积相加来求体积，有的要从一个物体的体积里减去另一个物体的体积，这要根据具体情况而定。

　　无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。

　　⊙典型例题解析

　　1．课件出示典型例题1。

　　(1)求阴影部分的面积。(单位：cm)

　　分析本题考查学生求组合图形面积的能力。

　　因为阴影部分是不规则图形，所以可以采用阴影部分的面积＝长方形的面积－大三角形的面积－小三角形的面积的方法来求面积。

　　解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)

　　(2)下面是两个完全相同的直角三角形，其中一部分重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：cm)

　　分析从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，但梯形的上、下底和高都不知道，所以无法直接求出它的面积。

　　观察图形可以看出：阴影部分的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形DEG的面积，而梯形ABEF的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形ABC的面积，且两个大三角形的面积相等，所以阴影部分的面积与梯形ABEF的面积相等，只要求出梯形ABEF的面积就可以求出阴影部分的面积。

　　解答 (8－3＋8)×6÷2＝39(cm2)

　　2．课件出示典型例题2。

　　将高都是1 m，底面半径分别是5 m、3 m和1 m的.三个圆柱组成一个物体，求这个物体的表面积。

　　分析本题考查的是求立体组合图形表面积的能力。

　　如图，这个物体由三个圆柱组成，仔细观察可以发现：向上的露在外面的三个面的面积之和(两个圆环和一个圆)正好等于大圆柱一个底面的面积(或者说相当于大圆柱上底面的面积)。

　　物体的表面积＝大圆柱的表面积＋中圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积

　　解答 2×3.14×52＋2×3.14×5×1＋2×3.14×3×1＋2×3.14×1×1

　　＝157＋31.4＋18.84＋6.28

　　＝213.52(m2)

《组合图形的面积及体积》教案5

　　一、教材分析 《组合图形面积》是人教版九年义务数学教科书第十一册的重要内容。学生在三年级已经认识了面积与面积单位，知道长方形、正方形面积计算的方法，在本册的第二单元学习了平行四边形、三角形、梯形的面积的计算，在此基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能力。学生还要在六年级学习圆面积的计算方法。

　　二、创新点

　　（1）让学生通过在掌握多种方法解决问题的基础上，分类整理，进行比较，优化出解决问题最简单的方法。

　　（2）练习题体现层次性，不仅发散了思维，还为后续的学习进行了渗透。

　　三、教学目标以及重难点

　　有了以上的思考，我制定了如下教学目标和教学的重难点。教学目标：

　　1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

　　过程与方法：能根据各种组合图形的条件，初步有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　情感态度与价值观：能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。

　　教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

　　教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。

　　教学准备：七巧板 ppt课件简单图形学具少先队中队旗实物

　　1、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形。

　　用准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简单图形？

　　选取几个有创意的'图案在实物投影仪上展示和让学生汇报。

　　2、自主探究，汇报交流。

　　让学生在探索活动中寻找计算方法。这个环节的教学是整节课的重点。

　　设计意图：在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自去发现解决问题。

　　出示例题：老师家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板？

　　让学生先估一估，然后汇报估算的方法。目的：把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。接着教师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。用你喜欢的方法求一求它的面积？看谁的方法多。

　　汇报时先汇报分的方法，追问：你们为什么要对图形进行分割呢？从而使学生理解分割成我们学过的图形就能计算面积了。

　　接着汇报补的方法：提问：为什么要补上一块？你是怎么想的？从而让每个学生都理解这一计算方法。

　　习惯培养：在汇报方法时，生生质疑、评价，适时对学生进行认真倾听别人发言的习惯的培养。

　　我没有仅仅停留在汇报多种方法上，而是进一步追问：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。紧接着我又提出问题引发学生的思考：这么多的方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。为什么没有人喜欢分割成3个图形的方法呢？我抓住时机让学生自己进行归纳，并感受到在运用分割法解决问题时，分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

　　最后老师小结：其实不管是用分割法、添补法还是割补，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。

　　3、综合应用，巩固提高。

　　练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的有效手段。这里我设计了书中例题

　　采取学生独立解决与合作交流的形式

　　A、可以任意分割

　　B、分割为最少的学过的图形

　　C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分割后的面积。

　　4、回顾反思，自我评价。

　　通过本节课的学习，你有什么收获？借助这个环节来引导学生在总结上有所提升，不管是知识方面，还是数学方法和数学思想方面都有收获。

《组合图形的面积及体积》教案6

　　课前准备

　　教师准备多媒体课件

　　教学过程

　　⊙谈话揭题

　　1．谈话。

　　(1)提问：我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长和面积公式吗？

　　预设

　　生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆和扇形。

　　生2：长方形的周长＝(长＋宽)×2。

　　生3：三角形的面积＝底×高÷2。

　　……

　　(2)提问：我们学过哪些立体图形？你知道它们的表面积和体积公式吗？

　　生1：我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。

　　生2：正方体的表面积＝边长×边长×6。

　　生3：圆柱的体积＝底面积×高。

　　……

　　2．揭题。

　　我们学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们将复习组合图形、不规则图形的面积及体积的计算方法。

　　⊙回顾与整理

　　1．组合图形的周长、面积或体积的计算方法。

　　(1)提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？

　　①小组讨论这些图形的周长或面积的计算方法。

　　②小结：一般通过割补、平移、旋转等方法，将它们转化为求几个基本图形的周长(或面积)和或差。

　　(2)提问：如何求立体组合图形的表面积或体积？

　　①学生分组讨论。

　　②指名汇报。(学生自由回答，合理即可)

　　③小结：在计算立体组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。

　　在计算立体组合图形的体积时，一种是要把若干个立体图形的体积相加起来求组合图形的体积，另一种是要从一个物体的体积里减去若干个物体的体积，要视具体情况而定。

　　无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。

　　⊙典型例题解析

　　1．课件出示例1。

　　(1)求阴影部分的面积。(单位：cm)

　　分析本题考查的是求组合图形面积的能力。

　　因为阴影部分是不规则图形，所以可采用“去空求差法”。即阴影部分的面积＝长方形的'面积－大三角形的面积－小三角形的面积。

　　解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)

　　(2)下面是由一部分重叠的两个完全相同的直角三角形组合而成的图形，求阴影部分的面积。(单位：cm)

　　分析从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，但梯形的上、下底和高都未知，所以无法直接求出它的面积。

　　观察图形可以发现，阴影部分的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形DEG的面积，而梯形ABEF的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形ABC的面积，因为两个大三角形的面积相等，所以阴影部分的面积与梯形ABEF的面积相等，只要求出梯形ABEF的面积，就可知道阴影部分的面积。

　　解答 (8－3＋8)×5÷2＝32.5(cm2)

　　2．课件出示例2。

　　将高都是1 m，底面半径分别是5 m、3 m和1 m的三个圆柱组成一个物体(如右图)，求这个物体的表面积。

　　分析本题考查的是求组合立体图形表面积的能力。

　　如上图，这个物体由三个圆柱组成，仔细观察可以发现，上面三个面的面积和恰好等于大圆柱的一个底面的面积。

　　物体的表面积＝一个大圆柱的表面积＋中圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积。

　　解答 2×π×52＋2×π×5×1＋2×π×3×1＋2×π×1×1

　　＝50π＋10π＋6π＋2π

　　＝68π

　　＝213.52(m2)

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