初中数学知识点

时间：2022-02-24 12:22:29 初中数学我要投稿

初中数学知识点(15篇)

　　漫长的学习生涯中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是小编为大家整理的初中数学知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。

初中数学知识点(15篇)

初中数学知识点1

　　初中数学集合的运算中考知识点集锦

　　集合的.运算知识：它包括有交换律、结合律、分配对偶律、对偶律、同一律等。

　　集合的运算定律

　　交换律：A∩B=B∩A

　　A∪B=B∪A

　　结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C

　　A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

　　分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

　　A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

　　对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C

　　(A∩B)^C=A^C∪B^C

　　同一律：A∪Φ=A

　　A∩U=A

　　求补律：A∪A'=U

　　A∩A'=Φ

　　对合律：(A')'=A

　　等幂律：A∪A=A

　　A∩A=A

　　零一律：A∪U=U

　　A∩U=A

　　吸收律：A∪(A∩B)=A

　　A∩(A∪B)=A

　　德·摩根定律(反演律)：(A∪B)'=A'∩B'

　　(A∩B)'=A'∪B'

　　知识拓展：容斥原理(特殊情况)：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

初中数学知识点2

　　一、数与代数

　　a、数与式：

　　1、有理数：

　　①整数→正整数/0/负整数

　　②分数→正分数/负分数

　　数轴：

　　①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

　　②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

　　③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

　　④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　绝对值：

　　①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

　　②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

　　有理数的运算：加法：

　　①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

　　②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　③一个数与0相加不变。

　　减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　乘法：

　　①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

　　②任何数与0相乘得0。

　　③乘积为1的两个有理数互为倒数。

　　除法：

　　①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

　　②0不能作除数。

　　乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。

　　混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

　　2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数

　　平方根：

　　①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

　　②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。

　　③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

　　④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

　　立方根：

　　①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。

　　②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

　　③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。

　　实数：

　　①实数分有理数和无理数。

　　②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

　　③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　3、代数式

　　代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

　　合并同类项：

　　①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

　　②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

　　③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

　　4、整式与分式

　　整式：

　　①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

　　②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

　　③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

　　幂的运算：am+an=a(m+n)

　　(am)n=amn

　　(a/b)n=an/bn 除法一样。

　　整式的乘法：

　　①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的'因式。

　　②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　公式两条：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：

　　①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

　　②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

　　方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

　　分式：

　　①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

　　②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

　　初中数学知识点：直线的位置与常数的关系

　　①k>0则直线的倾斜角为锐角

　　②k<0则直线的倾斜角为钝角

　　③图像越陡，|k|越大

　　④b>0直线与y轴的交点在x轴的上方

　　⑤b<0直线与y轴的交点在x轴的下方

初中数学知识点3

　　圆的知识：平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。

　　圆心：

　　(1)如定义(1)中，该定点为圆心

　　(2)如定义(2)中，绕的那一端的端点为圆心。

　　(3)圆任意两条对称轴的交点为圆心。

　　(4) 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。

　　注：圆心一般用字母O表示

　　直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

　　半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

　　圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的'直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。

　　圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

　　圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

　　圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

　　圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

　　直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

　　圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr，用字母S表示。

　　一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

　　在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

初中数学知识点4

　　三角形知识概念

　　1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　　2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

　　3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

　　4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

　　5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　　6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

　　7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

　　8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的`内角。

　　9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

　　10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

　　11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

　　12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

　　13、公式与性质：

　　(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°

　　(2)三角形外角的性质：

　　性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

　　性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°

　　(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°

　　(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。

初中数学知识点5

　　平面直角坐标系：

　　在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　平面直角坐标系的要素：

　　①在同一平面

　　②两条数轴

　　③互相垂直

　　④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的'规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点6

　　平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。

　　中被开方数的取值范围：被开方数a≥0

　　平方根性质：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。②0的平方根是它本身0。③负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

　　平方根与算术平方根区别：1、定义不同。2表示方法不同。3、个数不同。4、取值范围不同。

　　联系：1、二者之间存在着从属关系。2、存在条件相同。3、0的算术平方根与平方根都是0

　　含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的.平方根。

　　求正数a的算术平方根的方法;

　　完全平方数类型：①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

　　求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。

初中数学知识点7

　　同位角知识：两条直线a，b被第三条直线c所截会出现“三线八角”。

　　同位角的特征识别：

　　1.在截线的同旁;

　　2.在被截两直线的同方向;

　　3.同位角截取图呈“F”型。

　　平行线的性质与判定

　　平行线的'性质：两直线平行，同位角相等。

　　知识归纳：平行线的判定：同位角相等，两直线平行。

初中数学知识点8

　　初中数学基础知识点

　　平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

　　立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

　　实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　初中数学平行四边形的性质知识点

　　1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

　　2.平行四边形的性质

　　(1)平行四边形的对边平行且相等;

　　(2)平行四边形的邻角互补，对角相等;

　　(3)平行四边形的对角线互相平分;

　　3.平行四边形的判定

　　平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：

　　第一类：与四边形的对边有关

　　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

　　(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

　　第二类：与四边形的对角有关

　　(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

　　第三类：与四边形的对角线有关

　　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　初中数学函数知识点总结

　　1.一次函数

　　(1)定义：形如y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx(k为常数，k≠0)

　　所以，正比例函数是特殊的一次函数。

　　(2)一次函数的图像及性质：

　　1在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

　　2一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。

　　3正比例函数的图像总是过原点。

　　4k，b与函数图像所在象限的关系：

　　当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

　　当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;

　　当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;

　　当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;

　　当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;

　　当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的'是正比例函数的图像。

　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

　　2.二次函数

　　(1)定义：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，)，称y为x的二次函数。

　　(2)二次函数的三种表达式

　　一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0);

　　顶点式：y=a(x-h)^2+k(抛物线的顶点P(h，k));

　　交点式：

　　(3)二次函数的图像与性质

　　1二次函数的图像是一条抛物线。

　　2抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。

　　3二次项系数a决定抛物线的开口方向。

　　当a>0时，抛物线向上开口;

　　当a<0时，抛物线向下开口。

　　4一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

　　当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

　　当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

　　5抛物线与x轴交点个数

　　Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点;

　　Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;

　　Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。

　　3.反比例函数

　　(1)定义：形如y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。

　　(2)反比例函数图像性质：

　　1反比例函数的图像为双曲线;

　　当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数;

　　当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数;

　　反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。

　　2由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。

初中数学知识点9

　　圆柱体要领：如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。

　　圆柱体的定义

　　1、旋转定义法：一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。

　　2、平移定义法：以一个圆为底面，上或下移动一定的距离，所经过的'空间叫做圆柱体。

　　性质 1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

　　2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。

　　3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形或正方形。

　　圆柱的侧面积=底面周长x高，即：

　　S侧面积=Ch=2πrh

　　底面周长C=2πr=πd

　　圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)

　　4.圆柱的体积=底面积x高

　　即 V=S底面积×h=(π×r×r)h

　　5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍 6.圆柱体可以用一个平行四边形围成

　　圆柱的表面积= 圆柱的表面积=侧面积+底面积x2

　　6.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，体积不变、表面积增加两个直径X高的长方形。

　　7.圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。

初中数学知识点10

　　相关的角：

　　1、对顶角：一个角的'两边分别是另一个角的两边的'反向延长线，这两个角叫做对顶角。

　　2、互为补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。

　　3、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。

　　4、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

　　注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。

　　角的性质

　　1、对顶角相等。

　　2、同角或等角的余角相等。

　　3、同角或等角的补角相等。

初中数学知识点11

　　初中数学知识点总结：中位线

　　知识要点：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

　　1.中位线概念

　　(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　(2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

　　注意：

　　(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段。

　　(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

　　(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。

　　2.中位线定理

　　(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.

　　三角形两边中点的连线(中位线)平行于第BC边，且等于第三边的一半。

　　知识要领总结：三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一。

　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系

　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

　　平面直角坐标系

　　平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

　　对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

　　平面直角坐标系的构成

　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

　　初中数学知识点：点的坐标的性质

　　下面是对数学中点的.坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

　　点的坐标的性质

　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

　　对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤

　　关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

　　因式分解的一般步骤

　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

　　初中数学知识点：因式分解

　　下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

　　因式分解

　　因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

　　因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

　　公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

　　公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

　　提取公因式步骤：

　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

　　分解因式注意；

　　①不准丢字母

　　②不准丢常数项注意查项数

　　③双重括号化成单括号

　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

　　⑤相同因式写成幂的形式

　　⑥首项负号放括号外

　　⑦括号内同类项合并。

　　通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

初中数学知识点12

　　一、勾股定理

　　1、勾股定理

　　直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

　　2、勾股定理的逆定理

　　如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。

　　3、勾股数

　　满足的三个正整数，称为勾股数。

　　常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的'倍数仍是勾股数)。

　　二、证明

　　1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。

　　2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

　　(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。

　　(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

　　3、三角形的外角与它不相邻的内角关系

　　(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

　　(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　4、证明一个命题是真命题的基本步骤

　　(1)根据题意，画出图形。

　　(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

　　(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

初中数学知识点13

　　顾名思义。中位线就是图形的中点的连线，包括三角形中位线和梯形中位线两种。

　　中位线

　　中位线概念

　　(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　(2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

　　注意：

　　(1)要把三角形的中位线与三角形的.中线区分开。三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段。

　　(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

　　(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。

初中数学知识点14

　　初中数学多项式的加法中考知识点

　　多项式和单项式一起被称为整式，整式的运算离不开加法，多项式也是如此。

　　多项式的加法

　　有限个单项式之和称为多元多项式,简称多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的'单项式的最高次数，称为此多项式的次数。

　　多项式的加法,是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。

　　F上x1，x2，…，xn的多项式全体所成的集合F[x1,x2，…,xn]，对于多项式的加法和乘法成为一个环，是具有单位元素的整环。域上的多元多项式也有因式分解惟一性定理。

　　关于多项式的加法计算的中考知识要领已经为大家整合出来了，请同学们相应做好笔记了。

初中数学知识点15

　　正棱锥是棱锥的一种，具备着所有棱锥的性质和定理。

　　正棱锥

　　如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。

　　正棱锥的性质

　　(1)正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的.等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高);

　　(2)正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形;

　　(3)正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等;

　　(4)正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch‘。

　　特别地，侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体。

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