当前位置:育文网>初中>初中数学> 初中数学知识点

初中数学知识点

时间:2022-03-25 18:41:39 初中数学 我要投稿

有关初中数学知识点

  1、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2+b2=c2。

有关初中数学知识点

  2、如下图,在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B):

  3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

  4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

  5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)

  6、正弦、余弦的增减性:

  当0°≤α≤90°时,sinα随α的增大而增大,cosα随α的增大而减小。

  7、正切、余切的增减性:当0°<α<90°时,tanα随α的增大而增大,cotα随α的增大而减小。

  接下来你要熟悉初中三角函数公式。

  三角函数恒等变形公式:

  ·初中三角函数两角和与差的三角函数:

  cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

  cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

  sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

  ·初中三角函数倍角公式:

  sin(2α)=2sinα·cosα

  cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

  tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

  ·初中三角函数三倍角公式:

  sin3α=3sinα-4sin^3(α)

  cos3α=4cos^3(α)-3cosα

  ·初中三角函数半角公式:

  sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

  cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

  tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

  tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

  ·初中三角函数万能公式:

  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

  ·初中三角函数积化和差公式:

  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

  ·初中三角函数和差化积公式:

  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

  数学上的很多定理,你要把它记下来很难,但你要是把这个定理求证一遍,它就活灵活现地展现在你面前,这个定理你不用记就记住了。

  注意事项

  初中三角函数在理解之后,便能举一反三,而这样一来,公式就多了,要是记忆这些公式,负担是很重的。但是我的学生对三角函数的公式基本不用记,都能掌握得比较好。我让学生详细地把这些公式推导一遍,看这些公式是怎么得到的,顺着源头,一步步地自己推下来。学生推了一遍之后,就感觉那个公式就像他们自己发明的一样,再去记忆这个公式就很容易了,即使忘了也不要紧,再从头推一遍就行了。

【初中数学知识点】相关文章:

初中数学概率知识点05-09

初中数学旋转的知识点05-29

初中数学知识点06-07

初中数学的知识点大全06-06

初中数学垂直知识点12-07

初中数学方差知识点05-16

初中数学余切的知识点04-07

初中数学内错角的知识点04-07

数学初中函数知识点总结04-29

初中数学全册知识点04-29