初中数学三棱锥计算的知识点

初中数学三棱锥计算的知识点

　　其实弓箭头、三棱刮刀、 其实所有长方体的物体切下的的角都是三棱锥。

　　三棱锥的计算

　　h为底高(法线长度)，A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：

　　三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积)

　　S全=S棱锥侧+S底

　　S正三棱锥=1/2CL+S底

　　V=1/3A(底面积)*h

　　三棱锥体积公式证明

　　如图，这是一个一般的三棱柱ABC-A'B'C'，它的体积可以分为三个等体积的三棱锥，即三棱锥C-A'AB，三棱锥C-A'B'B，三棱锥A'-CB'C'.

　　因为三棱柱的侧面A'ABB'是平行四边形，所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积，即其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等，它们两个的顶点都是C，即C到它们底面的距离都相等，所以三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的体积相等。而三棱锥C-A'B'B也可以看作是三棱锥A'-BCB'，且三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的底面积相等(即△BCB'与△B'C'C的面积相等)，且它们两个的顶点都是A'，即A'到它们底面的距离都相等，所以三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的体积也相等，故三棱锥C-A'AB，三棱锥C-A'B'B，三棱锥A'-CB'C'的体积都相等，由此可见，一个三棱柱的体积等于三个等体积的三棱锥体积之和，即V三棱锥=1/3S·h.

　　三棱锥是几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体。

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