《圆周角》说课稿

时间：2022-11-05 09:51:07 说课稿我要投稿

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《圆周角》说课稿

　　作为一名教学工作者，很有必要精心设计一份说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家收集的《圆周角》说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《圆周角》说课稿

《圆周角》说课稿1

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位和作用：

　　本课是华东师大版《数学》九年级（上）第23章：圆周角（第2课时），是在圆的有关知识、圆周角的概念以及直径所对的圆周角的特征的基础上对圆周角与圆心角的关系的探索。圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛、在研究圆与其它平面图形中起着桥梁和纽带作用。

　　2、教学目标分析：

　　根据九年级学生有较强的自我发展的意识，较感兴趣于有“挑战性”的任务等心理特点和新课程标准的学段目标要求，结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标：

　　⑴知识目标：

　　了解圆周角与圆心角的关系，有机渗透的“由特殊到一般”思想、“分类”思想、“化归”思想、

　　⑵能力目标：

　　引导学生能主动地通过：实验、观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，从而提高数学素养。

　　⑶情感目标：

　　创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲”；营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。培养学生以严谨求实的态度思考数学。

　　3、教学重点、难点分析：

　　重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，了解“圆周角与圆心角的关系”

　　(根据：新课程理念“经历过程带给学生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发现的能力，比具体的结果更重要”，结合教材内容。)

　　难点：了解圆周角的分类、用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的`关系”

　　（根据：数学的认知规律，数学思想的学习不可能“一步到位”，应当逐步递进、螺旋上升，“分类”“化归”是九年级学生的思维难点，同时也是本课的难点。）

　　二、课前准备：

　　教师：课件、圆规、三角板、磁粒、三角小旗若干

　　学生：圆形硬纸片（每位学生若干张）

　　三、教法分析：

　　《课标》指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、和合作者。”本课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，采用以“探究式教学法”为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合。注重数学与生活的联系，创设一系列有启发性、挑战性的问题情景激发学生学习的兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想。注重学生的个性差异，因材施教，分层教学。注重师生互动、生生互动，让不同层次的学生动眼、动脑、动手、动口，参与数学思维活动，充分发挥学生的主体作用。善于运用多元的评价对学生适时、有度的“激励”，帮助学生认识自我、建立自信，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。

　　四、学法分析：

　　探究式学习和有意义接受式学习都是学生的重要学习方式，本课尝试做两者相结合的学习方式的指导。力图转变学生以往只是认真听讲、单纯记忆、练习巩固的被动学习方式。引导学生在动手实践、自主探索、合作交流活动中发现新知和发展能力，与此同时教师通过适时的精讲、点拨使观察、实验、猜想、验证、归纳、推理贯穿整个学习过程。

　　五、程序分析：

　　1、创设情景激发兴趣导入新课

　　《课标》指出：“对数学的认识，应处处着眼于数学与人的发展

　　和现实生活之间的密切联系”根据这一理念和九年级学生的年龄

　　特点、心理发展规律，联系生活中喜闻乐见的话题，创设有一定

　　挑战性的问题情景，目的在于激发学生的探索激情和求知

　　欲望，把学生的注意力较快地集中到本课的学习中。

　　问题：足球训练场上教练球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练如图1，

　　甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说在自己的位置射门好。如果你是教练评一评他们的说法。

　　2、数学思考师生互动启发猜想

　　⑴教师引导学生把实际问题抽象成数学问题：“研究同弧所对的圆周角的大小关系问题”。导入新课

　　⑵引导学生通过画图测量，发现：∠C、∠D的度数相等。

　　⑶教师引导，问题转化为研究“同弧所对的圆周角与圆心角的关系”

　　⑷美国教育心理学家奥苏伯尔说：“影响学习的唯一最重要的因素就是学习者已经知道什么。要探明这一点并应据此进行教学”为此，教师直观演示启发由已学“直径所对的圆周角的特征”这一特殊情况猜想：在一个圆中，一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半．

　　3、动手实践分类化归验证猜想

　　由实验、观察等方法得出的猜想的正确性需要进一步验证。

　　学生动手实践：在圆形硬纸片上任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角。并根据所画的图形，探索说明“该弧所对的圆周角等于圆心角的一半”成立的理由。

　　荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔的“再创造”数学教学模式强调：以学生的独立学习为基础的小组合作，全班交流，教师启导。本活动的设计让学生有自主探索、合作交流的时间和空间。学生在动手实践和充分的独立思考的基础上如有遇到个人难以独立解决的问题可以小组合作解决，在这个过程中教师深入课堂对学生适时的点拨、指导（如：经过圆周角的顶点把硬纸片对折，启发学生作辅助线等。）适时的评价、激励和有度的批评、督促。师生互动，彼此形成一个“学习共同体”，

　　⑴充分的活动交流后,教师挑选有代表性的几个小组派代表在黑板上展示图片、并说理、验证。

　　⑵教师引导学生对展示硬纸片分类：

　　图(a)、(e)同类，图(b)、(d)同类，图(c)一类

　　⑶教师用“几何画板”动画直观演示，归纳分类如下：

　　⑷教师总结各小组验证成果：

　　学生在小组交流探索中发现：三类情况的验证方法各不相同，第二、三类困难。教师适时引导学生认识到：“分类验证的必要性”，并归纳学生的说理的成果：

　　学生探索发现：第一类情况最特殊容易验证。由圆的轴对称性联想到把硬纸片对折、发现过圆周角的顶点C作辅助线“直径”，可以把第二、第三类情况转化为第一类来验证。教师提议把第一类圆内部的图形想象成一面三角旗、则第二类、第三类分别想象成两面三角旗合并、两面三角旗叠成，化抽象为具体、化一般为特殊。学生豁然开朗。教师总结说理如下：

　　第一类：圆心在圆周角一边上

　　（一面三角旗）【∠C=∠AOB∠A=∠COA=OC】

　　第二类：圆心在圆周角内部

　　（两面三角旗合并）

　　【∠C=∠AOB∠ACD+∠BCD=(∠AOD+∠BOD)∠ACD=∠AOD、∠BCD=∠BOD】

　　第三类：圆心在圆周角外部

　　（两面三角旗叠成）

　　【∠C=∠AOB∠ACD-∠BCD=(∠AOD-∠BOD)∠ACD=∠AOD、∠BCD=∠BOD】

　　⑸教师精讲：猜想成立，就可以把情景中研究“同弧所对的圆周角的大小问题”化归为研究“同弧所对的圆周角与圆心角的关系问题”

　　本环节以学生活动为核心。本环节首先让学生自主探究、合作交流,突出了重点,然后教师通过引导,环环相扣把难点突破,其间有机渗透了“分类”、“化归”等数学思想

　　4、阅读教材深入思考联想建构

　　阅读教材第51页黑体字“在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半，相等的圆周角所对的弧相等”

　　判断：⑴同弧或等弧所对的圆周角相等……（）

　　⑵等弦所对的圆周角相等……………（）

　　⑶相等的圆周角所对的弧相等………（）

　　思考：在同一圆内，若两条弧相等，则你可以得到哪些结论？

　　精讲：对于两个相等的圆，有相同的结论。

　　本环节加深学生了对知识的了解，让学生体验数学的严谨性，意在培养学生自主学习的习惯、引导学生爱读书敢质疑、能自主建构圆周角、圆心角、弧、弦的关系。

　　5、关注差异分层练习巩固提高

　　A层（基础题）

　　⑴如图2：试找出图甲中所有相等的圆周角

　　⑵在圆中一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)0和(5x

《圆周角》说课稿2

　　下面我从教材分析、教法学法分析、教学过程分析、设计说明四个方面来谈谈我是如何分析教材和设计教学过程的。

　　教材分析

　　教材的地位和作用

　　本课是在学习了圆心角后进而要学习的圆的又一个重要的性质，它在推理、论证和计算中应用比较广泛，是圆这章的重点内容之一。

　　依学情定目标

　　我们面对的是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，他们有较强的自我发展意识，根据新课程标准的学段目标要求，结合学生实际情况制订以下三个方面的教学目标：

　　1）知识目标：了解圆周角和圆心角的关系，有机渗透“由特殊到一般”思想、“分类”思想、“化归”思想。

　　2）能力目标：引导学生能主动地通过：实验、观察、猜想、验证“圆周角和圆心角的关系”，培养学生的合情推理能力、实践能力和创新精神，从而提高数学素养。

　　3）情感目标：创设生活情境激发学生对数学的“好奇心、求知欲”，营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验，培养学生以严谨求实的态度思考数学。

　　3、教学重点、难点

　　重点：经历探索“圆周角和圆心角的关系”的过程，了解“圆周角和圆心角的关系”

　　难点：认识圆周角定理需分三种情况逐一证明的必要性。

　　教法、学法分析

　　数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，因此，我认为教法和学法是密不可分的。本课采用以探究式教学法为主，发现法、分组交流合作法、启发式教学法等多种方法相结合，以学生的活动为主线，突出重点突破难点，发展学生的数学素养。注重数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想；注重学生的个性差异，因材施教，分层教学；为了转变以往学生只是认真听讲、机械记忆、练习巩固的被动学习方式，以探究式学习和有意义接受式学习为指导，引导学生在动手实践、自主探索、合作交流活动中发现新知、发展能力，充分发挥学生的主体作用。教师运用多元的评价对学生适时、有度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。

　　教学过程分析

　　1、创设情境，导入新课

　　新课标指出“对数学的认识应处处着眼于人的发展和现实生活之间的密切联系”。根据这一理念和九年级学生的年龄特点、心理发展规律，联系生活中喜闻乐见的话题，创设有一定挑战性的问题情境，目的在于激发学生的探索激情和求知欲望。

　　欣赏一段精彩的足球视频。

　　学生依据自已在体育课上踢球的经验，思考：球员射中球门的难易程度与什么有关？

　　设计意图：通过设计足球场景，联系中国足球现状，既能对学生进行爱国主义教育，又让学生在两种思维的碰撞中带着悬念进入新课的学习。

　　2、读书指导，初步认知

　　1）阅读教材，了解圆周角的概念，根据对概念的理解画圆周角，一学生板演。

　　设计意图：充分利用教材，学好基础知识、基本概念，培养学生的读书能力和理解力，体现“学生是学习的主人”发挥学生的主体作用，掌握圆周角的定义。

　　2）巩固练习，看谁最棒。（运用多媒体）

　　判别下列各图形中的角是不是圆周角。

　　设计意图：巩固圆周角概念，明确圆周角必须满足两个条件：顶点在圆上，角的两边分别与圆还有一个交点。

　　3、分组讨论，解决问题

　　荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔的'“再创造”数学教学模式强调：以学生的独立学习为基础的小组合作，全班交流，教师启导。本活动的设计让学生有自主探索、合作交流的时间和空间，使学生经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，体会由特殊到一般的思想方法。在学生分组探索“圆周角和圆心角的关系”的过程中教师深入课堂对学生适时的点拨、指导。师生互动，彼此形成一个“学习共同体”。

　　1）动手操作，发现规律

　　请同学们动手画出⊙O中弧AB所对的圆周角和圆心角。各小组总结出一共画了几种不同的情况？小组派代表板演。

　　设计意图：通过这种具有探索性与挑战性的活动，培养学生独立思考、合作交流的能力，渗透化归思想，初步认识圆周角和圆心角的这三种位置关系。

　　特别说明：若学生不能准确地归纳出圆周角和圆心角的这三种位置关系，教师可利用几何画板动态演示，让学生在教师的启发下达成这一教学目标。

　　量一量弧AB所对的圆周角和圆心角的度数，看看有什么发现？

　　设计意图：如果直接给出“同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”这一结论，学生会感到困惑，而让学生通过动手实践，对圆周角和圆心角度数的观察，自已发现规律，会让学生体验到成功的喜悦，为下面圆周角定理的证明打好桥铺好路。若在测量时没有发现这样的规律也不要紧，教师要对学生的实践过程而不只是对结果进行评价，教师仍可借助几何画板进行说明。

　　2）团结合作，验证猜想

　　有了实践的支撑，必须有理论的证明。学生按小组分组合作，自行探讨证明的方法。教师在巡视中若发现某一小组的活动出现了偏差，就深入其中进行引导，大声的进行点拔，让其它学生也能有所启发。学生在充分的合作交流后，已小有收获，于是分小组进行汇报，其它小组进行评价。在汇报的过程中，可能有的组只汇报了一种情况的证明过程，那么别的组就会依据自已的结果进行补充，从而让学生认识圆周角定理需分三种情况逐一证明的必要性。

　　特别说明：由于“圆心在圆周角的一边上”这种情况，学生完全可以自己通过交流完成，这一步是第二、第三种情况证明的基础，如果对第二、第三种情况没有一个组想到证明的思路，教师就可利用几何画板进行启发，第二、第三种情况是否可转化成第一种情况解决，使学生认识到转化的条件是：加以角的顶点为端点的直径为辅助线。

　　4、关注差异，分层教学

　　设计意图：理解巩固“圆周角和圆心角的关系”和它的应用、满足不同层次学生需求，让不同的人在数学上得到不同的发展

　　A层：一起试试看（运用多媒体）

　　1、求圆O中角X的度数？

　　设计意图：即可巩固圆周角定理，又可培养学生的竞争意识，以适应现代生活的需要。同时，对回答积极准确的同学及时表扬，激发学习的积极性。

　　B层：再帮一个忙

　　2、如图，A、B是圆O上的两点，且∠AOB=100°，C是圆O上不与A、B重合的任意一点，求∠ACB的度数。

　　设计意图：因圆中有关点、线、角的位置关系复杂，学生往往对已知条件分析不够全面，会忽视某个条件，某种特殊情况，导致漏解。采用小组讨论的方式进行，并及时进行小组评价。

　　C层：请你帮帮我

　　如图：OA、OB、OC都是⊙O的半径，且∠AOB=2∠BOC、

　　求证：∠ACB=2∠BAC、

　　设计意图：让不同的人在数学上获得不同的发展，使一部分学生通过练习能灵活运用圆周角定理进行几何题的证明，规范步骤，提高利用定理解决问题的能力。

　　5、课堂反思，师生小结

　　学生谈收获和感受，教师小结。（提示学生从三方面入手：①学到了什么知识；②掌握了哪些数学方法；③体会到了哪些数学思想。）（运用多媒体）

　　设计意图：使学生体验交流的快乐，感受成功的喜悦。使学生对本节内容有一个更系统、更深刻的认识，提高学生自主建构知识网络、解决问题的能力，达到触类旁通。

　　6、学以致用，作业适量（附：板书设计）

　　圆周角和圆心角的关系

　　圆周角概念：探究活动

　　一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

　　数学思想

　　设计说明

　　本教学设计突出以下五点：

　　1、设计足球场景，数学联系生活；

　　2、加强教材利用，培养读书能力；

　　3、强化合作意识，创设沟通氛围；

　　4、电脑辅助教学，课堂轻松简捷；

　　5、注重因材施教，合理分层教学。

《圆周角》说课稿3

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本节课是在学生掌握了圆的有关性质和圆心角概念的基础上进行的，是前面学过的三角形内角和定理的推论和等腰三角形性质的延续，又是下一节课学习圆周角定理的推论的理论依据，还能充分渗透分类讨论的数学思想和方法。本节课储备的知识，在推理、论证和计算中应用广泛，并且它在研究圆和其他图形中起着桥梁和纽带作用，是本章重点内容之一。

　　2、教学目标

　　根据课程标准要求，结合学生现有认知水平和本节课教学内容确定以下目标：

　　（1）知识与技能：

　　掌握圆周角的概念及圆周角与圆心角的关系。体会用类比的方法探索新知，学会以特殊情况为依托，通过转化来解决一般性问题，了解分情况证明数学命题的思想方法。并能熟练地应用"圆周角与圆心角的关系"进行论证和计算。

　　（2）过程与方法：

　　经历圆周角定理的探索、证明、应用的过程，养成自主探究、合作交流的学习习惯，体会类比、分类的数学思想方法。

　　（3）情感态度与价值观：

　　让学生在主动探索、合作交流的过程，获得成功的愉悦，体验实现价值后的快乐，锻炼锲而不舍的意志。

　　3、教学重、难点

　　根据新课程理念“经历过程带给学生的能力，比具体的结果更重要”。结合教材内容，本节课的重点是：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，理解掌握“圆周角与圆心角的关系”。难点是：了解圆心与圆周角的三种位置关系，用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”

　　二、教学方法

　　根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用“探究式”的教学方法。教师着眼于引导，学生着重于探索。意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论、练习来深化对知识的理解。

　　本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量；另一方面有利于突出重点、突破难点，更好地提高课堂效率。

　　三、学法指导

　　学生学习的关键在于教师如何调动、挖掘学生的积极性、主动性。教师的精讲应该与学生的独立思考，动手求知密切结合，环环相扣。本着“最近发展区”原则，课堂上，学生主要采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，在教师的引导下从直观感知上升到理性思考。经历观察、实验、猜想、验证、论证、归纳、推理的学习过程，让不同层次的学生有不同收获与发展。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境，导入新课

　　课件展示：以学生熟悉的足球射门游戏为背景，在实物场景中，抽象出几何图形。思考：球员射门成功的难易与什么有关？

　　学生活动：让学生自由发挥，相互交流，以境生问，以问激趣，导入新课

　　教师活动：回到课件展示，让学生观察思考：球圆在如图中的点D、E的位置射门，成功的难易相同吗？

　　顶点在圆周上；（2）两边与圆还有另一个交点。

　　我们已学过圆心角定义，谁能用类比方法给出符合上述两个特征的角的定义呢？在学生归纳出圆周角定义的基础上设置了一组辨析题：

　　判断下列图中的角是否是圆周角。

　　学生活动：观察并指出圆周角的特征，探索概念的形成，加深对圆周角概念的理解。

　　设计理念：通过富有挑战性问题情景的创设，将实际问题数学化，激发学生求知、探索欲望，让学生体验生活中圆周角的形象。运用已有知识引发学生产生联想，自主探讨新知。通过图形辨析，强化对圆周角概念中蕴含的两个特征的理解，达到教学目标中所要求的理解圆周角概念的目的。

　　（二）提出猜想，分类化归

　　回到课件展示，球员在另外两个位置射门，球员在如图中的点D、E的位置射门，成功的难以相同吗？

　　教师活动：先引导学生观察这三个角在图上的位置，它们所对的是同一段弧AC，再联系到学生已经学过的“同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等”，猜想：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角有什么关系？相等的弧所的圆周角与圆心角又有什么关系呢？

　　设计目的.：把学生的思维引导到圆周角与圆心角的关系上，以“同一条弧所对”作为联系纽带，完成提出猜想这一教学环节。

　　动手操作：1、作圆心角∠AOC；2、作弧AC所对的圆周角。思考：弧AC所对的圆周角与圆心角的大小有什么关系？

　　师生互动：提出问题后，分三步进行：

　　第一步，探索与发现

　　老师提问：我们怎样发现同一条弧所对的圆周角和圆心角的数量关系呢？如果借助手中的工具应怎样做呢？让学生说出方法，完成测量工作。

　　第二步，交流与猜想

　　先让学生分小组交流度量的结果，并判断两角的数量关系。然后让学生口述结论。教师用几何画板测量工具，测出同弧所对的圆周角与圆心角的度数，再次验证所得到的结论的正确性。。

　　第三步，推理与证明

　　又一次让学生相互交流、观察所作图形的异同，并对所作图形大致分类，在此基础上引出问题：你们发现了圆心和圆周角之间有哪些不同的位置关系？学生回答后，教师再归纳并动画演示予以验证

　　下面请看教学片断————圆周角与圆心角定理证明的探索过程。（插入教学片段）

　　学生已经有了解决问题的思路，要求所有学生写出三种情况的证明过程，老师展示图（1）图（2）的证明过程，并点学生演板图（3）的证明过程。

　　根据以上证明，由此我们可以得到什么结论呢？让学生自己归纳。教师板书：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。

　　设计理念：本节课的难点正在于此。依据“建构主义理论”，用化归思想推理验证圆周角定理，充分给予学生探索与交流的时间和空间，在建构数学模型的过程中，体会将一般情况转化成特殊情况的思维过程，理解添加辅助线的必要性，达到突破难点的目的。同时为了尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求，突出课程资源意识，创造性使用教材。我以教材中的例题为蓝本，打破教材中现有的分析预案。按照自己思考的设计原则，让学生根据自己所画图形，寻求解决问题的策略，并在合作交流中选择合适的方法，丰富数学活动经验，提高思维能力。

　　（三）尝试运用，巩固新课

　　当然，有了定理，我们还要知道怎么运用。所以，我以题组的形式编排了一组练习。

　　1、如图（１），在⊙O中，∠BOC=50°，求∠BAC的大小。

　　2、如图（２），点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，求∠BOC的大小

　　3、如图（３），∠BAC=40°，求∠OBC的大小。

　　设计理念：本着“不同的人获得不同的数学发展”的理念，以题组的方式进行训练，在题组之间以及每个题组内设置一定的梯度，其目的是满足各类学生的需求。题组一，完全是从基础出发，检查学生对圆周角与圆心角关系最直接的认识；题组二，侧重考查学生综合运用知识的能力。

　　（四）教学回顾，思维延伸

　　学生小组内进行交流，谈一谈本节课的收获。（提示学生从四方面入手：1、学到了哪些知识；2、掌握了哪些数学方法；3、体会到了哪些数学思想；4、还有哪些发现与猜想？）

　　设计理念：一是给学生抒发感受的机会；二是让学生总结出自己在“做中学”的收获，理清思路、整理经验，从而形成良好的学习习惯；三是给教师一个反思的机会，通过各小组的交流情况，对本节课的“教”做一个客观和理性的思考，真正体现“以学论教”的教育理念。

　　五、板书设计

《圆周角》说课稿4

　　我说课的内容是：人教版初三几何第七章第五节《圆周角》。

　　下面我从教材处理、目标定位、过程分析、教法说明、评价反思五个方面说明我的设计意图。

　　一、教材处理

　　1、教材的地位与作用：

　　本课内容是在学生已经学习圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的基础上进行研究的。通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧的关系定理，另一方面也是今后学习圆的性质、球的性质的重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置。另外，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的'思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。

　　2、教学重点与难点：

　　重点：圆周角定理的发现与论证

　　难点：圆周角定理证明方法的探讨

　　二、目标定位

　　1、认知目标：使学生掌握圆周角的概念、圆周角定理，能准确运用圆周角定理进行简单的证明和计算。

　　2、能力目标：培养学生观察、分析、发现、归纳的能力，以及从特殊到一般，化一般为特殊的化归能力。

　　3、情感目标：在圆周角定理的发现、论证、反思的过程中，不断变化图形，使学生树立运动变化和对立统一的辩证证唯物主义观点。

　　三、过程分析

　　1、教学过程流程图：

　　启动思维

　　导入新课

　　分析探索

　　讲授新课

　　巩固知识

　　反馈训练

　　归纳小结

　　回味延伸

　　布置作业

　　强化训练

　　2、教学内容与设计意图：教学流程教学内容

　　设计意图

　　1、启动思维导入新课

　　问题1、什么叫圆心角？

　　问题2、一条弧与它所对的圆心角有什么关系？

　　问题3、什么叫圆周角？

　　问题4、一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系？设置四个问题，由浅入深，循序渐进，顺势导入新课。这样设计符合学生的认知规律。

　　2、分析探索讲授新课

　　1、学生动手操作：让学生把课前准备好的圆拿出来，画一条弧所对的圆周角和圆心角，用量角器量出这两个角的度数。

　　2、教师电脑操作：利用几何画板度量出∠BAC与∠BOC的度数然后拉动点C，让学生观察这两个角的度数的变化情况。教师设问：这两个角有什么关系呢？让学生观察、分析、讨论、归纳、猜想。①让学生自己动手操作、分析讨论、归纳猜想、发现知识，一方面让学生自主学习，体验发现的快乐，另一方面体现学生主体、教师主导作用。

　　教学流程教学内容设计意图

　　3、发现定理：

　　一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

　　4、论证定理：

　　分析：

　　①一条弧所对的圆心角有多个？圆周角呢？

　　②这无数个圆周角与圆心的位置关系有几种？（动画演示，有三种）

　　（1）圆心在角的一边上

　　（2）圆心在角的内部

　　（3）圆心在角的外部

　　③分三种情况证明：

　　情况（1）论