公式法的说课稿

公式法的说课稿

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要进行说课稿编写工作，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的公式法的说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　公式法的说课稿 篇1

　　今天我说课的内容是人教版九年级上册第22章《用公式法解一元二次方程》。我主要从教材分析、教法分析、过程分析、板书设计四个方面对本节课作如下说明。

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　“一元二次方程的解法”是初中代数的方程中的一个重要内容之一，是在学完一元一次方程、因式分解、数的开方、以及前三种因式分解法、直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和开平方两个知识的综合运用和升华。通过本节课的教学使学生明确配方法是解方程的通法，同时会根据题目选择合适的方法解一元二次方程。一元二次方程的解法也是今后学习二次函数和一元二次不等式的基础。

　　（二）教学目标

　　知识技能方面：理解一元二次方程求根公式的推导过程，会用公式法解一元二次方程。

　　数学思考方面：通过求根公式的推导过程进一步使学生熟练掌握配方法，培养学生数学推理的严密性和逻

　　辑性以及由特殊到一般的数学思想。

　　解决问题方面：结合用公式法解一元二次方程的练习，培养学生快速准确的运算能力和运用公式解决实际

　　问题的能力。

　　情感态度方面：让学生体验到所有的方程都可以用公式法解决，感受到公式的对称美、简洁美，渗透分类

　　的思想；公式的引入培养学生寻求简便方法的探索精神和创新意识。

　　（三）教学重、难点

　　重点：掌握用公式法解一元二次方程的一般步骤；会熟练用公式法解一元二次方程。

　　难点：理解求根公式的推导过程和判别式

　　二、教学法分析

　　教法：本节课采用引导发现式的自主探究式与交流讨论结合的方法；在教学中由旧知识引导探究一般化问题的形式展开，利用学生已有的知识、多交流、主动参与到教学活动中来。

　　学法：让学生学会善于观察、分析讨论和分类归纳的方法，提出问题后，鼓励学生通过分析、探索、尝试解决问题的方法，铜锁亲自尝试，使学生的思维能力得到培养。

　　三、过程分析

　　本节课的教学设计成以下六个环节：复习导入——呈现问题——例题讲解——巩固练习——课时小结——布置作业。

　　1、复习引入：

　　这节课，我首先从旧知问题（1）用配方法解方程2x28x90的练习引入，问题（2）总结配方法的一般步骤（化一般方程——二次项系数为1——配方使左边为完全平方式——两边开方——求解）。

　　设计意图：让学生巩固昨天的知识，进一步熟练钥匙并为今天做学的内容解一般形式的一元二次方程做好铺垫，达到“温故而知新”。

　　2、问题呈现：

　　你能用配方法解一般形式的一元二次方程吗？ax2bxc0(a0)

　　此处由一个特殊的旧知引导学生推导出一般的结果，希望学生学会由特殊性到一般化的思想。为降低b2b24ac推导的难度，化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成，到(x这步时，提出 )22a4a

　　问题：①此时可以直接开平方吗？

　　②等号右边的值需要满足什么条件？为什么？

　　③等号右边的值只跟哪个式子有关？

　　设计意图：师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助，借助小组的交流完善答案，关键让学生会对

　　掌握b24ac与方程有无实数根的关系，这里分类思想也是今后常用的一种数学思想，b24ac进行讨论，

　　应加以强化。

　　最终总结出：

　　当b24ac＜0时，原方程无实数解。

　　当b24ac≥0时，原方程有实数解，

　　再进一步谈论：b24ac＝0与b24ac＞0时，两个解区别？

　　（b24ac＝0时，两个相等的实数解，b24ac＞0时，两个不等的实数解）

　　由此可知，方程有解还是无解是由b24ac决定，即b24ac是方程解的判别式。

　　同时，方程的解是可以将a、b、c

　　的'值带入公式x根公式”，利用它解一元二次方程叫做公式法。

　　3、例题讲解

　　例4：用公式法解下列方程

　　2x5x30 4x214x 2321x2x0 42

　　总结步骤：1、把方程公成一般形式，并写出a,b,c的值。

　　2、求出b24ac的值

　　b3

　　代入求根公式：x(a0,b24ac0) 2a

　　4、写出方程的解：x1= ,x2=

　　设计意图：规范解题格式，让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理；体验并掌握公式法解一元二次方程的步骤，从中让学生领会到由特殊到一般，一般到特殊的辩证思想。

　　4、巩固练习

　　解下列一元二次方程：①x2x60

　　②4x2x90

　　③x2100

　　设计意图：（1）熟悉公式法，强化解题格式，（2）及时发现错误及时解决。

　　例5:解方程：x(x1)(x2)

　　化简得12212x3x40 2

　　强调：①当方程不是一般形式时，应先化成一般形式，再运用求根公式。

　　②你还能用其他方法解本例方程吗？

　　设计意图：明确一元二次方程解题方法的多样性，让学生在你观察分析题目后灵活合理的选择解题方法，培养学生的多样化思维，提高解题能力和解题的速度。

　　5、课时小结

　　（1）学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程。

　　（2）我扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式。

　　6、布置作业：面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，分层布置作业，适应新课标，让不同的学生各其所长，因材施教的要求，提高他们的学习的兴趣和自信心。

　　四、板书设计

　　教学评价

　　本节课内容较为单一，通过“层层设疑”、“复习回顾”等环节促进学生的思考和探究。

　　通过比较合理的问题设计巩固练习、小组讨论等形式给学生提供了充分的展示机会，强化了学生的运算能力，有利于学生掌握基本技能。

　　公式法的说课稿 篇2

　　一、教材分析

　　（一）教材内容

　　本节内容是在学生了解了因式分解的基本概念，了解了与整式乘法的相互关系，并学会用提公因式法之后的新的一种因式分解方法。

　　（二）地位作用

　　因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的.，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解一元二次方程及函数的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。

　　二、目标分析知识技能：

　　1、掌握用平方差公式分解因式的方法；

　　2、掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；

　　3、能利用平方差公式法解决实际问题。

　　数学思考：

　　经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。

　　解决问题：

　　通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。

　　情感态度：

　　通过探究平方差公式特点，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。

　　三、重、难点分析

　　重点：应用平方差公式分解因式。

　　难点：平方差公式的推导及高次指数的转化、两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的灵活应用。

　　四、教法学法分析

　　教法设计：以学生的发展为出发点，采用引导发现法进行授课；从学生活动出发，以旧引新。讲练结合，体现教与学的统一。教学过程中采用试一试、想一想、做一做等栏目的设置激发学生的学习热情。

　　学法指导：学生用观察类比归纳法、合作探究法来学习本节内容。

　　公式法的说课稿 篇3

各位评委、各位老师：

　　大家好！

　　我今天说课的内容是北师大版八年级下册第二章第三节“运用公式法”的第一课时内容。我从以下五个方面对本节课进行说明。

　　一、教材的地位和作用

　　分解因式是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上学习的，是整式乘法的逆向变形。运用公式法分解因式不仅体现了一种“整体换元”的思想，也为学习分式，解一元二次方程奠定基础，对整个教材起着承上启下的作用。

　　二、学情分析

　　从心理特征来说，初中阶段的学生已经具备了一定的观察能力，思考能力和分析问题的能力。同时，这一阶段的学生爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中抓住这些特点，通过提出问题，引发学生思考，创造条件和机会，让学生发表见解，展示自我，获得成功的体验。

　　从知识基础来说，在七年级整式乘法运算的学习中，学生已经学习了平方差公式。在本章前几节课学习了分解因式的概念，并了解整式乘法与分解因式之间的互逆关系，这为这节课的学习提供了必要的基础．

　　三、教学目标分析

　　根据以上对教材和学生的分析，及课标的要求我确定了本节课的教学目标。

　　（一）知识与能力目标：.

　　理解和掌握平方差公式的结构特征。

　　会运用平方差公式分解因式。

　　体会分解因式应先考虑提公因式法，再考虑用平方差公式。

　　（二）过程和方法目标：

　　通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力，发展学生的逆向思维能力；

　　训练学生对平方差公式的运用能力.

　　（三）情感态度价值观目标：

　　在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的.意识。在应用公式的过程中让学生体会整体换元的思想方法.

　　重点和难点：

　　根据以上对教材的地位和作用，以及学情和教学目标的分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：让学生掌握运用平方差公式分解因式。难点确定为：将某些式子化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养分步骤分解因式的能力。

　　四、教法和学法分析

　　1.教法

　　现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我采用引导探究法、小组讨论法，把学生按好中差分配，每六人一组。关注每个层次的学生。为了达到学生对分解因式的技能的掌握，我采用练习法，边学边练，使知识得到及时的巩固强化。另外，在教学过程中，我采用导学稿帮助学生提前预习新课，从而更好地实施教学目标，提高教学效率。

　　2、学法

　　我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”。为了让学生从“学会”向“会学”转变，成为学习的真正主人。这节课我在指导学生的学习方法方面主要采用了：自主探究法、总结反思法。

　　四、教学过程分析

　　为了实现教学目标我设计了以下六个教学环节

　　(1)复习旧知，引入新课

　　建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发。因式分解的概念、因式分解与整式乘法的关系、以及对平方差公式的掌握是本节课学习用平方差公式分解因式的基础，这样的复习有利于引导学生顺利地进入学习情境。再通过(x+5)(x-5)的计算和对x2-25的因式分解，让学生体会它们的互逆关系，引入因式分解中的平法差公式，从而引入本节课的课题。在逆用公式的过程中培养学生的逆向思维能力。

　　（2）展开讨论，探究新知

　　只有把握平方差公式的特征，才会判断一个多项式可否运用平方差公式分解因式。展开小组讨论，探索公式的特征，培养学生的观察能力、合作交流能力。在引导探究时，给学生留出足够的思考时间。对公式特征的掌握为公式的正确应用打好基础。起到化解难点的目的。

　　(3)练习巩固，提升能力

　　斯金纳的强化理论认为，学生对知识技能的获得必须通过适量的练习来巩固强化。因此设置两组练习，一组练习加深学生对平方差公式的理解。另一组练习使学生会把一个式子写成平方的形式。为公式的应用打好基础。达到突破本节课难点的目的。

　　(4)例题讲析，强化提高

　　本环节遵循由易到难、循序渐进原则进行，满足不同层次学生的需求。例1是当公式中的a、b为单项式的应用。例2是当公式中a、b为多项式时的应用。例3是先提公因式，再考虑用公式这一题型。在例题分析的过程中提问：1、多项式符合公示的特征吗？2、如果符合，谁相当于公式中的a，谁相当于公式中的b?让学生感知整体思想。在每个例题讲解完之后配有同类型的练习题。让学生板演，并采取生生互评和师生互评相结合的评价方式。分小步子教学，边学边练，使学生对知识的掌握得到及时的巩固与反馈。本环节的设计达到突出本节课教学重点的目的。

　　(5)小结归纳，形成体系

　　小结归纳是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，我从知识和方法两个方面引导学生对知识进行归纳总结。

　　(6)布置作业，巩固提高

　　我设计了必做题，是对本节课内容的一个反馈，

　　课外延伸是对本节课知识的一个拓展。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

　　以上几个环节环环相扣，层层深入。教学中始终本着以“教师为主导，学生为主体”的理念。为学生营造积极、愉快的课堂气氛。并最终达到预期的教学效果。

　　我的说课完毕，谢谢！

　　公式法的说课稿 篇4

　　一、教材分析

　　（一）地位和作用

　　分解因式与数是分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。在后面的学习过程中应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程都将以它为基础。因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。因此公式法是分解因式的重要方法之一，是现阶段的学习重点

　　（二）学情分析：学生已经学习了乘法公式中的完全平方公式和平方差公式，在上一节课学习了提公因式法和平方差公式分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。学生已经建立了较好的预习习惯，为本节课的难点突破提供了先决条件。

　　（三）教学目标

　　1.知识与技能使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式。

　　2.过程与方法经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式分解因式方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。

　　3.情感与态度培养学生灵活的运用知识的能力和操积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。

　　（四）教学重难点、

　　1.教学重点：会运用完全平方公式和分解因式，培养学生观察、分析问题的能力。

　　2.教学难点：准确理解和掌握公式的结构特征，并善于运用完全平方公式分解因式。

　　3.易错点：分解因式不彻底。

　　二、学法与教法分析

　　1.学法分析：

　　①注意分解因式与整式乘法的关系，两者是互逆的。

　　②注意完全平方公式的特点。

　　2.教法分析：根据《课标》的要求，结合本班学生的知识水平，本堂课采用对比，探究，讲练结合的方法完成教学目标。在教学过程中，所选例题保证基本的运算技能，避免复杂的题型，直接用公式不超过两次。

　　三、教学过程分析

　　（一）创设情境，发现新知

　　1.计算：通过让学生回答完全平方公式，加深学生对公式的印象，并通过让学生观察完全平方公式而找到公式的特征（1）x2+2x+1(2)(3x+y)(3x-y)利用一组整式的乘法运算复习完全平方公式和平方差公式，为探究运用公式法分解因式打下基础。

　　2.你能把多项式：（x+1）2分解因式吗？学生从对比整式的乘法去探索分解因式方法，可以感受到这种互逆变形以及它们之间的联系。

　　（二）合作交流，探索新知

　　（1）用语言怎样叙述公式？（2）公式有什么结构特征？（3）公式中的'字母a、b可以表示什么？引导学生观察平方差公式的结构特征，

　　学生在互动交流中，既形成了对知识的全面认识，又培养了观察、分析能力以及合作交流的能力。判断：下列多项式能不能运用完全平方公式分解因式？（1）x2+y2（2）x2+2xy+y2（3）x2-2xy+y2（4）x2+2xy-y2(5)-x2+2xy-y2通过这一组判断，使学生加深理解和掌握完全平方公式的结构特征，既突出了重点，也培养了学生的应用意识。

　　（三）例题探究，体验新知

　　（A）通过自学例3:分解因式(1)x2+14x+49(2)(m+n)2-6(m+n)+9引导学生得出分解因式的一般步骤，向学生渗透“化归”思想。

　　要让学生明确：（1）要先确定公式中的a和b；

　　（2）学习规范的步骤书写。

　　（B）例4、分解因式(1)3ax2+6axy+3ay2(2)-x2-4y2+4xy

　　加深对完全平方公式的理解，同时感知“整体”思想在分解因式中的应用。

　　（四）随堂练习，巩固新知

　　（A）练习：把下列多项式中，哪几个是完全平方式？请把是完全平方式的多项式因式分解（1）x2-x+1/4（2）9a2b2-3ab+1（3）1/4m2+3mn+9n2

　　（4）x-10x-25练习先由学生独立完成，然后通过小组交流，发现问题及时解决。学生在解决问题的过程中培养了应用意识，加强了知识落实，突出了重点。

　　（B）分解因式:（1）x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)2例3在学生预习的前提下，由学生分析每一步的理由，明确：结果要化简；分解要彻底，体会其中的整体思想。然后练习（1）（2）两个同类型的题目。学生在交流与实践中突破了难点。安排的习题题型不复杂，直接运用公式不超过两次，习题难易有梯度，满足不同层次的同学的需要。

　　（五）归纳小结，形成体系先通过小组讨论本节课的知识及注意问题，然后学生自由发言、互相补充，我进行修正、精炼阐述。这样，小结既梳理了知识，又点明了本节课的学习要点，同时使学生对本节知识体系也有了一个清晰的认识。最后剩余5-6分钟进行当堂检测。

　　（六）作业分层，全面提升：采用分层布置作业，满足不同层次的同学的需要。

　　公式法的说课稿 篇5

　　一、说教材

　　1、教材的地位与作用

　　《一元二次方程》是人教版《义务教育新课程标准实验教科书，数学·九年级（上册）》第22章第1节的内容，共两课时。本节是第一课时，是一元二次方程的导入课，主要内容是介绍一元二次方程的概念和一般形式，它为进一步学习一元二次方程解法及应用起到了铺垫作用。

　　一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科也有十分重要的作用。

　　2、教学目标

　　根据本节课的地位、作用及其内容，结合学生实际和学生认知发展水平，确定如下教学目标：

　　[知识目标] 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。

　　[能力目标]经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强学生分折问题和解决问题的能力及应用数学的意识；通过概念教学，培养学生的观察类比、归纳能力。

　　[情感目标]在探索活动中，培养学生合作交流的意识，体验成功喜悦，增强自信心。

　　3、教学重点与难点

　　从以上分析可以看出：

　　重点：一元二次方程的概念及一般形式

　　难点：从实际问题中抽象出一元二次方程；正确识别一般式中的“项”及“系数”

　　二、说教法与学法

　　1、学情分析

　　在此之前，学生已经了解和学习过一元一次方程的概念及一般形式，掌握了一些根据实际问题列方程的能力，再者，九年级学生的数学思维已有一定程度的发展，具有一定分析推理能力，同时，在讨论、探索、交流学习等方面有较为丰富的知识和经验，因此，除利用与生活实际有关的问题导出新知识外，应更多地应用探讨、合作交流等方法让学生去求得新知识，加深和扩展学生对数学的理解。

　　根据教材的特点和学情分析，为了突出重点、突破难点的目的，我采用以下教法与学法：

　　2、教法

　　本节课主要采用引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，学生着眼于“探”通过探索活动发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。

　　3、学法

　　本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的.认知过程，通过观察、比较、思考、探索、交流应用等活动，灵活的应用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从“学会”到“会学”最后到“乐学”。

　　4、教学手段

　　采用电脑多媒体课件辅助教学，让学生进行集体交流，及时反馈相关信息。

　　三、说教学过程

　　在教学过程中，我设计了七个环节

　　1、创设情境、引入新课（5分钟）

　　情境1：（由多媒体出示图片、提出数学问题）

　　小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？

　　情境2（由多媒体课件展示图片、讲故事提出问题）

　　从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，怎么办？他的儿子告诉他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长？

　　通过这两个情境问题的设计，情境1来源于实际生活，是学生熟悉的题型，对于大多数学生都容易列出方程，目的是为了让每个学生主动加入到学习数学活动中，增强学习数学的兴趣和自信心。情境2通过讲故事的形式贴近学生，拉近老师和学生之间的距离，吸引学生的好奇心和新鲜感，为进一步探究营造了轻松愉悦的氛围。

　　2、合作探究，获得新知(12分钟)

　　通过两个情境设计，让学生合作讨论，我在讨论的过程中精心组织引导并让学生分别列出如下两个方程：

　　情境1设长方形绿地宽为x米，列方程得：

　　x（x+10）=900 即x+10x–900=0 ①

　　情境2设竹竿为x尺，则门框宽为（x–4）尺，门框高为（x–2）尺得方程：

　　x=（x-4）+（x-2） 即x+12x-20=0 ②

　　观察刚才所得的两个方程：

　　x+10x-900=0 ①

　　x+12x-20=0 ②

　　问题1观察与讨论：（1）方程①中未知数的个数和最高数各是多少？方程②呢？

　　（2）讨论这两个方程有什么特点？

　　第一个问题让一位学生回答，第二个问题学生自己讨论去寻找方程的特点，我加以引导，目的是培养学生的观察能力。

　　师生共同得出方程的特点：①方程两边都是整式②方程中只含有一个未知数③未知数的最高次数是2

　　问题2.对照一元一次方程，让学生对此类新方程下定义.（板书课题）

　　通过对旧知识的比较，学生很容易得出这种方程是一元二次方程，此时（板书课题）目的是通过类比培养学生下定义的能力。

　　问题3.讨论：一元二次方程和一元一次方程有什么联系和区别

　　通过让学生讨论、总结两者的联系和区别，求同存异，目的是让学生加深对一元二次方程概念的认识，培养学生的类比、归纳能力。

　　问题4.探讨：你能写出所有的一元一次方程吗？如不能，则对照一元一次方程的一般形式，如何一般地表示一元二次方程呢？

　　通过这个问题让学生举例探索，我加以引导得出一元二次方程有无数个，写不完，能否用类比一元一次方程的一般形式表示，得出用一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0来表示,目的是让学生了解特殊到一般的数学思想,培养学生通过探索活动发现规律,解决问题的探索能力和归纳能力.

　　得出一般形式后师生互动，并引导学生完成下面的问题：

　　问题5如何识别方程中各项名称及常数？

　　通过这个问题的设计，让学生认识一元二次方程一般形式的二次项、一次项和常数项及系数。

　　问题6思考：二次项系数a的取值范围并回答为什么？（强调a≠0）

　　通过此问题设计,让学生意识到二次项系数a≠0这个条件，培养学生观察意识。

　　3、讲解例题、体验新知（8分钟）

　　例1 ：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。

　　（1）x+2x–4=0（2）4x=9 （3） +1=x (4) 3y–5x=7 (5) x–4=(x+2)

　　例2：把方程3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项（边引导边板书规范步骤）

　　例1主要通过我引导及讨论方式，让学生巩固新知识，掌握一元二次方程的概念。例2是通过我的边引导，边师生互动、边讲解板书规范步骤的方式，让学生体验求方程二次项系数，一次项系数和常数项要先把方程化成一般形式、引导学生整理方程时养成按未知数的降幂排列习惯，才容易找出项和系数，目的是让学生正确识别一般式中项和系数，培养学生一般到特殊的思想，这也是本节课难点突破所在。

　　四、反馈练习、应用拓展（10分钟）

　　1、判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由

　　(1)x+3x=0（2）3x+2=5x–3（3）x=4（4）—–1=x

　　（5）x–4=（x+2）（6）mx–3x+2=0（m是系数）

　　2、将下列方程化为一般形式，并写出其中而二次项系数、一次项系数和常数项。

　　(1) 3x–x=2 （2）7x–3=2x （3）x（2x–1）–3x（x–2）=0

　　（4）2x（x–1）=3（x+5）–4

　　设计这两个练习主要通过学生交流合作，教师巡视引导等方式，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感，从而提高学生学习数学的兴趣。

　　五、知识回顾、反思提高（5分钟）

　　分组讨论：在什么条件下方程（2a-4）x-2bx+a=0为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？

　　通过分组讨论活动，让学生掌握一元二次方程ax+bx=c=0必须满足的a≠0条件，一元一次方程满足a=0、b≠0使学生更好地地理解一元二次方程，培养学生的发现能力和创造能力。

　　六、课堂小结（3分钟）

　　1、通过这节课的学习你学到什么知识？学生畅所欲言，教师引导。

　　2、一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0（a≠0），强调“a≠0”这个条件的重要意义。

　　7、布置作业、分层落实（2分钟）

　　必做题：教科书第34页习题22、1第1、3、5题

　　选做题：教科书第34页习题22、1第6、7题

　　四、教学反思

　　本节课从实际问题引出一元二次方程的概念，并认识一元二次方程的一般形式及各项名称和系数，教学设计体现了新课标所倡导的教学模式“问题情境——建立数学模型——解释、尝试应用与拓展”。并配合使用多媒体演示设备辅助教学，突出重点、突破难点做到一气呵成，符合新课程的教学理念，力求在数学活动中营造学生自主探究和合作交流的氛围，让学生去探索去发现规律、解决问题，培养学生的探索能力和创造能力，让学生在愉快的活动中体验成功的喜悦、增进学习数学的自信。

　　五、说板书

　　在教学中板书应用得好可以引导学生把握教学重点，全面系统地理解教学内容，为了达到这样的目的，我的板书注意到了重点突出，详略得当，层次清楚，条理分明，具体设计如下：

　　板书设计：

　　一元二次方程

　　1、一元二次方程的概念

　　（1）两边都是整式

　　（2）只含有一个未知数

　　（3）未知数最高次数是2次

　　2、 一元二次方程的一般形式

　　ax+bx+c=0(a≠0)

　　ax是二次项（a是二次项系数）

　　bx是一次项（b是一次项系数）

　　c是常数

　　公式法的说课稿 篇6

　　一、教材的地位和作用

　　因式分解是解析式的一种恒等变形，因式分解不但在解方程等问题中及其重要，在数学科学其他问题和一般科学研究中也具有广泛应用，是重要的数学基础知识。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、待定系数法等。而在本章只学习提公因式法和公式法，这两种基本知识和方法。它对数感和符号意识的形成具有重要作用，是进一步学习分式和分式方程的基础。在中考题中分式化简求值问题，不可避免地用到因式分解。而利用平方差公式进行因式分解的基本方法。

　　二、学生的学情分析

　　学生已经学习了用字母表示数、整式的概念、整式的加、减、乘、除、乘方，以及用提公因式法分解因式，具备继续学习知识的基础和经验，但在细节方面还处在欠缺。

　　三、教学目标的确定

　　我认真钻研教材，在考虑学生的实际水平情况下，我设计如下教学目标。

　　教学目标：

　　1、掌握平方差公式的特点，能运用平方差公式进行因式分解。

　　2、掌握平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、公式法分解因式综合应用。

　　3、经历探究平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。

　　4、培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。

　　教学重点：

　　熟练运用平方差公式进行因式分解。

　　教学难点：

　　1、掌握平方差公式的特点。

　　2、熟练运用平方差公式进行因式分解。

　　四、教学过程的设计

　　本着学生的认知规律是由浅入深、由易到难。因此在教学环节设计时，我特意设计如下教学环节：

　　为了拉近师生距离，便于营造一个和谐的学习氛围。我以学生感兴趣的话题入手，学生喜欢看浙江卫视的跑男栏目，喜欢明星。于是我便以设计Baby做任务时遇到问题：请你在10秒内计算，聪明的你能帮助Baby解决这一难题吗？根据学生的回答，引入课题，并板书课题。

　　第二环节让学生带着问题自学课本P116例题以前部分，尝试回答下列问题：

　　（1）有什么特点？

　　（2）你能将它分解因式吗？让学生带着问题去自学，目的明确，针对性强，通过学生发现并描述特点，为下面公式剖析做了铺垫。

　　第三个环节通过小组互学，探讨公式。用3个问题，观察公式回答下列问题：

　　（1）这个公式有什么特点？你能用语言叙述这个公式吗？

　　（2）公式中字母a、b可以表示什么？

　　（3）因式分解平方差公式与我们前面所学的乘法公式平方差公式有什么区别？通过小组合作探究，学生深入探究，教师加以引导，剖析公式，学习难点得以突破。

　　第四个环节，在学生已经掌握公式的基础上，进行运用平方差公式进行因式分解，由一组简单基础题目入手，符合学生认知规律，同时有利于增强学生的自信心。然后解决课前引入的问题，提出问题，便要解决问题，这样前后呼应。

　　第五个环节通过教师引导，例题精讲，让学生掌握因式分解的方法。（1）（2）（3）通过例题第一小题的设计目的.是让学生发现因式分解应分解彻底，第二和第三个题目目的是让学生能够总结出因式分解的一般步骤：一提；二用；三查。教师要强调必须进行到每一个多项式都不能分解为止。题目设计层层深入，符合学生认知规律。然后通过尝试练习，学生进行展示，便于发现学生的出现的问题，及时进行纠正。

　　第六个环节，检验学生对本节课的掌握情况，我侧重于学生收获方面的体验。通过学生畅谈收获，有利于培养学生的自信心。

　　第七个环节，通过四个的代表性的题目，检测学生本节课对知识的掌握情况。通过四个题目的设计，旨在让学生掌握公式的特点，并会熟练地利用平方差公式进行因式分解。其中第四题是实际问题，设计此题是为了让学生学会用已有的知识解决实际问题。

　　以上是我对本节课的整体设计思路，不当之处，敬请专家们批评指正！

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