高中数学说课稿

时间：2022-03-05 16:53:52 说课稿我要投稿

关于高中数学说课稿范文集锦五篇

　　作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要准备好一份说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。我们该怎么去写说课稿呢？下面是小编为大家整理的高中数学说课稿5篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

关于高中数学说课稿范文集锦五篇

高中数学说课稿篇1

　　各位老师大家好!

　　我说课的内容是人教版 A版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时。

　　(一) 教材分析

　　本节课选自必修2第三章(解析几何的第一章)第一节直线的倾斜角与斜率第一课时，直线的倾斜角和斜率解析几何的重要概念;是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示;学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以解析法的方式来研究直线相关性质，而本节课直线的倾斜角与斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节课也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本课有着开启全章、渗透方法，承前启后的作用。

　　(二) 学情分析

　　本节课的教学对象是高二学生，这个年龄段的学生天性活泼，求知欲强，并且学习主动，在知识储备上知道两点确定一条直线，知道点与坐标的关系，实现了最简单的形与数的转化;了解刻画倾斜程度可用角和正切值;具备了一定的数形结合的能力和分类讨论的思想。但根据学生的认知规律，还没有形成自觉地把数学问题抽象化的能力。所以在教学设计时需从学生的最近发展区进行探究学习，尽量让不同层次的学生都经历概念的形成、巩固和应用过程。

　　(三)教学目标

　　1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念，理解直线的倾斜角的唯一性和斜率的存在性;

　　2. 掌握过两点的直线斜率的计算公式 ;

　　3. 通过经历从具体实例抽象出数学概念的过程，培养学生观察、分析和概括能力;

　　4 . 通过斜率概念的建立以及斜率公式的构建，帮助学生进一步体会数形结合的思想，培养学

　　生严谨求简的数学精神。

　　重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。

　　难点：直线的倾斜角与斜率的概念的形成，斜率公式的构建。

　　(四)教法和学法

　　课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，即在课堂教学过程中，创设问题的情景，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性;有效的渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。根据这样的教学原则，考虑到学生首次接触解析几何的内容及研究方法，所以我采用设置问题串的形式 , 启发引导学生类比、联想，产生知识迁移 ;通过几何画板演示实验、探索交流相结合的教学方法激发学生观察、实验，体验知识的形成过程 ;由此循序渐进 , 使学生很自然达到本节课的学习目标。

　　( 五) 教学过程

　　环节 1.指明研究方向 (3min)

　　平面上的点可以用坐标表示，也就是几何问题代数化。那么我们生活中见到的很多优美的曲线能否用数来刻画呢?

　　简介17 世纪法国数学家笛卡尔和费马的数学史。

　　【设计意图】使学生对解析几何的历史以及它的研究方向有一个大致的了解

　　由此引入课题(直线的倾斜角与斜率)

　　环节2.活动探究(13min)

　　【设计意图】让学生经历探究过程后掌握倾斜角和斜率两个概念，体会概念的产生是自然的，并不是硬性规定的。

　　(探究活动一：倾斜角概念的得出)

　　问题1. 如图，对于平面直角坐标系内过两点有且只有一条直线，过一点P的位置能确定吗?如图，这些不同直线的区别在哪里?

　　【设计意图】引导学生发现过定点的不同直线，其倾斜程度不同。从而发现过直线上一点和直线的倾斜程度也能确定一条直线。

　　问题2. 在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜程度，可以用一个什么样的几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢?

　　【设计意图】引导学生探索描述直线的倾斜程度的几何要素，由此引出倾斜角的概念:直线L与x轴相交，我们取x轴为基准，x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角α叫做直线L的倾斜角。

　　问题3. 依据倾斜角的定义，小组合作探究倾斜角的范围是多少?

　　(探究活动二：斜率概念的得出)

　　问题4. 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量?

　　问题5 . 如果使用“倾斜角”的概念，坡度实际就是倾斜角的正切值，由此你认为还可以用怎样的量来刻画直线的倾斜程度?

　　由学生已知坡度中“前进量”不能为0 ，补充倾斜角是90゜的直线没有斜率

　　【设计意图】迁移、类比得出我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的' 斜率，让学生感受数学概念来源于生活，并体验从直观到抽象的过程培养学生观察、归纳、联想的能力。

　　环节 3.过程体验(斜率公式的发现)(10min)

　　问题6. 两点能确定一条直线，那么两点能确定一条直线的斜率么?

　　先由每名学生各自举出两个特殊的点。例如A(1，2)、B(3，4)，独立研究如何由这两点求斜率，再通过学生相互讨论，师生共同交流提炼出解决问题的一般方法，进而把这种方法迁移到一般化的问题上来。得出斜率公式k=y2y1。

　　为了深化对公式的理解，完善对公式的认识，我设计了如下三个思考问题：

　　思考1：如果直线AB//x轴,上述结论还适用吗?

　　思考2：如果直线AB//y轴,上述结论还适用吗?

　　思考3：交换A、B位置，对比值有影响吗?

　　在学生充分思考、讨论的基础上，借助信息技术工具，一方面计算的值，另一方面计算倾斜角的正切值。让学生亲自操作几何画板，改变直线的倾斜程度，动态演示可以把教科书第84页图3.1-4所示的各种情况都展示出来，形象直观，可使学生更好的把握斜率公式。

　　环节4. 操作建构(10min)

　　第一部分( 教材例一 ) : 如图，已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求直线AB，BC，CA的斜率，并判断倾斜角是锐角还是钝角。

　　学生独立完成后，请三位学生作答，师生共同评析，明确斜率公式的运用，强调可以从形的角度直接判断直线的倾斜角是锐角还是钝角，也可由直线的斜率的正负判断。

　　第二部分 ( 教材例二 ) ：在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线

　　本题要求学生画图，目的是加强数形结合，我将请两位同学上台板演，其余同学在练习本上完成，因为直线经过原点，所以只要在找出另外一点就可确定，再推导斜率公式时，学生已经知道，斜率k的值与直线上P1,P2的位置无关，因此，由已知直线的斜率画直线时，可以再找出一个特殊点即可。

　　环节 5.小结作业(4min)

　　1、本节课你学到了哪些新的概念?他们之间有什么样的关系?

　　2、怎样求出已知两点的直线的斜率?

　　3 、本节课你还有哪些问题?

　　两点直线倾斜角斜率

　　一点一方向

　　作业：必做题： P.86 第1，2，题

　　选做题： P.90 探究与发现：魔法师的地毯

　　以上五个环节环环相扣，层层深入，以明线和暗线双线渗透。并注意调动学生自主探究与合作交流。注意教师适时的点拨引导，学生主体地位和教师的主导作用得以体现。能够较好的实现教学目标，也使课标理念能够很好的得到落实。

　　(六) 板书设计

　　3.1.1 直线的倾斜角与斜率

　　1定义：倾斜角学生板演

　　斜率

　　2.斜率k与倾斜角之间的关系

　　3.斜率公式

高中数学说课稿篇2

　　各位老师：

　　大家好!

　　我叫***，来自**。我说课的题目是《简单随机抽样》，内容选自于新课程人教A版必修3第二章第一节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、和教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

　　一、教材分析

　　1．教材所处的地位和作用

　　"简单随机抽样"是"随机抽样"的基础，"随机抽样"又是"统计学"的基础，因此，在"统计学"中，"简单随机抽样"是基础的基础。在初中学生已学过相关概念，如"抽样""总体"、"个体"、"样本"、"样本容量"等，具有一定基础，新教材把"统计"这部分内容编入必修部分，突出了统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位，但同时也给学生学习增加了难度。

　　2教学的重点和难点

　　重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法（抽签法、随机数表法）

　　难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性

　　二、教学目标分析

　　1．知识与技能目标：

　　正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；

　　2．过程与方法目标：

　　（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；

　　（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

　　3．情感,态度和价值观目标

　　通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性

　　三、教学方法与手段分析

　　为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交流。因此，我采用讨论发现法教学，并对学生渗透"从特殊到一般"的学习方法，由于本节课内容实例多，信息容量大，文字多，我采用多媒体辅助教学，节省时间，提高教学效率，另外采用这种形式也可强化学生感观刺激，也能大大提高学生的学习兴趣。

　　四、教学过程分析

　　（一）设置情境，提出问题

　　例1：请问下列调查是"普查"还是"抽样"调查？

　　A、一锅水饺的味道B、旅客上飞机前的安全检查

　　c、一批炮弹的杀伤半径D、一批彩电的`质量情况

　　E、美国总统的民意支持率

　　学生讨论后，教师指出生活中处处有"抽样"

　　「设计意图」生活中处处有"抽样"调查，明确学习"抽样"的必要性。

　　（二）主动探究，构建新知

　　例2：语文老师为了了解某班同学对某首诗的背诵情况，应采用下列哪种抽查方式?为什么？

　　A、在班级12名班委名单中逐个抽查5位同学进行背诵

　　B、在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵

　　先让学生分析、选择B后，师生一起归纳其特征：

　　（1）不放回逐一抽样，

　　（2）抽样有代表性（个体被抽到可能性相等），学生体验Ｂ种抽样的科学性后，教师指出这是简单随机抽样，并复习初中讲过的有关概念，最后教师补充板书课题--（简单随机）抽样及其定义。

　　「设计意图」例2从正面分析简单随机抽样的科学性、公平性，突出"等可能性"特征。这是突破教学难点的重要环节之一。

　　例3我们班有44名学生，现从中抽出5名学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。

　　先让学生独立思考，然后分小组合作学习，最后各小组推荐一位同学发言，最后师生一起归纳"抽签法"步骤：

　　（1）编号制签

　　（2）搅拌均匀

　　（3）逐个不放回抽取n次。教师板书上面步骤。

　　「设计意图」在自主探究，合作交流中构建新知，体验"抽签法"的公平性，从而突破难点，突出重点。

　　请一位同学说说例2采用"抽签法"的实施步骤。

　　「设计意图」

　　1、反馈练习，落实知识点，突出重点。

　　2、体会"抽签法"具有"简单、易行"的优点。

　　〈屏幕出示〉

　　例4、假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验

　　提问：这道题适合用抽签法吗？

　　让学生进行思考，分析抽签法的局限性，从而引入随机数表法。教师出示一份随机数表，并介绍随机数表，强调数表上的数字都是随机的，各个数字出现的可能性均等，结合上例让学生讨论随机数表法的步骤，最后师生一起归纳步骤：

　　（1）编号

　　（2）在随机数表上确定起始位置

　　（3）取数。教师板书上面步骤。

　　请一位同学说说例2采用"随机数表法"的实施步骤。

　　「设计意图」

　　1、体会随机数表法的科学性

　　2、体会随机数表法的优越性：避免制签、搅拌。

　　3、反馈练习，落实知识点，突出重点。

　　㈢课堂小结：

　　1.简单随机抽样及其两种方法

　　2.两种方法的操作步骤

　　（采用问答形式）

　　「设计意图」通过小结使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键，培养概括能力。

　　㈣布置作业

　　课本练习2、3

　　[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

高中数学说课稿篇3

　　说课内容：普通高中课程标准实验教科书(人教A版)《数学必修4》第二章第四节“平面向量的数量积”的第一课时---平面向量数量积的物理背景及其含义。

　　下面，我从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学过程设计、教学媒体设计及教学评价设计六个方面对本节课的思考进行说明。

　　一、背景分析

　　1、学习任务分析

　　平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，在数学、物理等学科中应用十分广泛。本节内容教材共安排两课时，其中第一课时主要研究数量积的概念，第二课时主要研究数量积的坐标运算，本节课是第一课时。

　　本节课的主要学习任务是通过物理中“功”的事例抽象出平面向量数量积的概念，在此基础上探究数量积的性质与运算律，使学生体会类比的思想方法，进一步培养学生的抽象概括和推理论证的能力。其中数量积的概念既是对物理背景的抽象，又是研究性质和运算律的基础。同时也因为在这个概念中，既有长度又有角度，既有形又有数，是代数、几何与三角的最佳结合点，不仅应用广泛，而且很好的体现了数形结合的数学思想，使得数量积的概念成为本节课的核心概念，自然也是本节课教学的重点。

　　2、学生情况分析

　　学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再从概念出发，在与实数运算类比的基础上研究性质和运算律。这为学生学习数量积做了很好的铺垫，使学生倍感亲切。但也正是这些干扰了学生对数量积概念的理解，一方面，相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变化，两个有形有数的向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是很难接受的;另一方面，由于受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对性质和运算律的理解。因而本节课教学的难点数量积的概念。

　　二、教学目标设计

　　《普通高中数学课程标准(实验)》对本节课的要求有以下三条：

　　(1)通过物理中“功”等事例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。

　　(2)体会平面向量的数量积与向量投影的关系。

　　(3)能用运数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

　　从以上的背景分析可以看出，数量积的概念既是本节课的重点，也是难点。为了突破这一难点，首先无论是在概念的引入还是应用过程中，物理中“功”的实例都发挥了重要作用。其次，作为数量积概念延伸的性质和运算律，不仅能够使学生更加全面深刻地理解概念，同时也是进行相关计算和判断的理论依据。最后，无论是数量积的性质还是运算律，都希望学生在类比的基础上，通过主动探究来发现，因而对培养学生的抽象概括能力、推理论证能力和类比思想都无疑是很好的载体。

　　综上所述，结合“课标”要求和学生实际，我将本节课的教学目标定为：

　　1、了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义;

　　2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的性质和运算律，

　　并能运用性质和运算律进行相关的运算和判断;

　　3、体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。

　　三、课堂结构设计

　　本节课从总体上讲是一节概念教学，依据数学课程改革应关注知识的发生和发展过程的理念，结合本节课的知识的逻辑关系，我按照以下顺序安排本节课的教学：

　　即先从数学和物理两个角度创设问题情景，通过归纳和抽象得到数量积的概念，在此基础上研究数量积的性质和运算律，使学生进一步加深对概念的理解，然后通过例题和练习使学生巩固概念，加深印象，最后通过课堂小结提高学生认识，形成知识体系。

　　四、教学媒体设计

　　和“大纲”教材相比，“课标”教材在本节课的内容安排上，虽然将向量的夹角在“平面向量基本定理”一节提前做了介绍，但却将原来分两节课完成的内容合并成一节，相比较而言本节课的教学任务加重了许多。为了保证教学任务的完成，顺利实现本节课的教学目标，考虑到本节课的实际特点，在教学媒体的使用上，我的设想主要有以下两点：

　　1、制作高效实用的电脑多媒体课件，主要作用是改变相关内容的'呈现方式，以此来节约课时，增加课堂容量。

　　2、设计科学合理的板书(见下)，一方面使学生加深对主要知识的印象，另一方面使学生清楚本节内容知识间的逻辑关系，形成知识网络。

　　平面向量数量积的物理背景及其含义

　　一、数量积的概念二、数量积的性质四、应用与提高

　　1、概念：例1：

　　2、概念强调 (1)记法例2：

　　(2)“规定” 三、数量积的运算律例3：

　　3、几何意义：

　　4、物理意义：

　　五、教学过程设计

　　课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下六个活动：

　　活动一：创设问题情景，激发学习兴趣

　　正如教材主编寄语所言，数学是自然的，而不是强加于人的。平面向量的数量积这一重要概念，和向量的线性运算一样，也有其数学背景和物理背景，为了体现这一点，我设计以下几个问题：

　　问题1：我们已经研究了向量的哪些运算?这些运算的结果是什么?

　　问题2：我们是怎么引入向量的加法运算的?我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的?

　　期望学生回答：物理模型→概念→性质→运算律→应用

　　问题3：如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，

　　(1)力F所做的功W= 。

　　(2)请同学们分析这个公式的特点：

　　W(功)是量，

　　F(力)是量，

　　S(位移)是量，

　　α是。

　　问题1的设计意图在于使学生了解数量积的数学背景，让学生明白本节课所要研究的数量积与向量的加法、减法及数乘一样，都是向量的运算，但与向量的线性运算相比，数量积运算又有其特殊性，那就是其结果发生了本质的变化。

　　问题2的设计意图在于使学生在与向量加法类比的基础上明了本节课的研究方法和顺序，为教学活动指明方向。

　　问题3的设计意图在于使学生了解数量积的物理背景，让学生知道，我们研究数量积绝不仅仅是为了数学自身的完善，而是有其客观背景和现实意义的，从而产生了进一步研究这种新运算的愿望。同时，也为抽象数量积的概念做好铺垫。

　　活动二：探究数量积的概念

　　1、概念的抽象

　　在分析“功”的计算公式的基础上提出问题4

　　问题4：你能用文字语言来表述功的计算公式吗?如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，其结果又该如何表述?

　　学生通过思考不难回答：功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积;两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。这样，学生事实上已经得到数量积概念的文字表述了，在此基础上，我进一步明晰数量积的概念。

　　2、概念的明晰

　　已知两个非零向量

　　与

　　，它们的夹角为

　　，我们把数量︱

　　︱·︱

　　︱cos

　　叫做

　　与

　　的数量积(或内积)，记作：

　　，即：

　　= ︱

　　︱·︱

　　︱cos

　　在强调记法和“规定”后，为了让学生进一步认识这一概念，提出问题5

　　问题5：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同?影响数量积大小的因素有哪些?并完成下表：

　　角

　　的范围0°≤

　　<90°

　　=90°0°<

　　≤180°

　　的符号

　　通过此环节不仅使学生认识到数量积的结果与线性运算的结果有着本质的不同，而且认识到向量的夹角是决定数量积结果的重要因素，为下面更好地理解数量积的性质和运算律做好铺垫。

　　3、探究数量积的几何意义

　　这个问题教材是这样安排的：在给出向量数量积的概念后，只介绍了向量投影的定义，直到讲完例1后，为了证明运算律的第三条才直接以结论的形式呈现给学生，我觉得这样安排似乎不太自然，还不如在给出向量投影的概念后，直接由学生自己归纳得出，所以做了调整。为此，我首先给出给出向量投影的概念，然后提出问题5。

　　如图，我们把│

　　│cos

　　(│

　　│cos

　　)叫做向量

　　在

　　方向上(

　　在

　　方向上)的投影，记做：OB1=│

　　│cos

　　问题6：数量积的几何意义是什么?

　　这样做不仅让学生从“形”的角度重新认识数量积的概念，从中体会数量积与向量投影的关系，同时也更符合知识的连贯性，而且也节约了课时。

　　4、研究数量积的物理意义

　　数量积的概念是由物理中功的概念引出的，学习了数量积的概念后，学生就会明白功的数学本质就是力与位移的数量积。为此，我设计以下问题一方面使学生尝试计算数量积，另一方面使学生理解数量积的物理意义，同时也为数量积的性质埋下伏笔。

　　问题7：

　　(1) 请同学们用一句话来概括功的数学本质：功是力与位移的数量积。

　　(2)尝试练习：一物体质量是10千克，分别做以下运动：

　　①、在水平面上位移为10米;

　　②、竖直下降10米;

　　③、竖直向上提升10米;

　　④、沿倾角为30度的斜面向上运动10米;

　　分别求重力做的功。

　　活动三：探究数量积的运算性质

　　1、性质的发现

　　教材中关于数量积的三条性质是以探究的形式出现的，为了很好地完成这一探究活动，在完成上述练习后，我不失时机地提出问题8：

　　(1)将尝试练习中的① ② ③的结论推广到一般向量，你能得到哪些结论?

　　(2)比较︱

　　︱与︱

　　︱×︱

　　︱的大小，你有什么结论?

　　在学生讨论交流的基础上，教师进一步明晰数量积的性质，然后再由学生利用数量积的定义给予证明，完成探究活动。

　　2、明晰数量积的性质

　　3、性质的证明

　　这样设计体现了教师只是教学活动的引领者，而学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情，不仅使学生获得了知识，更培养了学生由特殊到一般的思维品质。

　　活动四：探究数量积的运算律

　　1、运算律的发现

　　关于运算律，教材仍然是以探究的形式出现，为此，首先提出问题9

　　问题9：我们学过了实数乘法的哪些运算律?这些运算律对向量是否也适用?

　　通过此问题主要是想使学生在类比的基础上，猜测提出数量积的运算律。

　　学生可能会提出以下猜测： ①

　　②(

　　)

　　(

　　) ③(

　　)·

　　猜测①的正确性是显而易见的。

　　关于猜测②的正确性，我提示学生思考下面的问题：

　　猜测②的左右两边的结果各是什么?它们一定相等吗?

　　学生通过讨论不难发现，猜测②是不正确的。

　　这时教师在肯定猜测③的基础上明晰数量积的运算律：

　　2、明晰数量积的运算律

　　3、证明运算律

　　学生独立证明运算律(2)

　　我把运算运算律(2)的证明交给学生完成，在证明时，学生可能只考虑到λ>0的情况,为了帮助学生完善证明，提出以下问题：

　　当λ<0时，向量

　　与λ

　　，

　　与λ

　　的方向的关系如何?此时，向量λ

　　与

　　及

　　与λ

　　的夹角与向量

　　与

　　的夹角相等吗?

　　师生共同证明运算律(3)

　　运算律(3)的证明对学生来说是比较困难的，为了节约课时，这个证明由师生共同完成，我想这也是教材的本意。

　　在这个环节中，我仍然是首先为学生创设情景，让学生在类比的基础上进行猜想归纳，然后教师明晰结论，最后再完成证明，这样做不仅培养了学生推理论证的能力，同时也增强了学生类比创新的意识，将知识的获得和能力的培养有机的结合在一起。

　　活动五：应用与提高

　　例1、(师生共同完成)已知︱

　　︱=6，︱

　　︱=4,

　　与

　　的夹角为60°，求

　　(

　　)·(

　　-3

　　)，并思考此运算过程类似于哪种运算?

　　例2、(学生独立完成)对任意向量

　　，b是否有以下结论：

　　(1)(

　　)2=

　　2+2

　　(2)(

　　)·(

　　2—

　　例3、(师生共同完成)已知︱

　　︱=3，︱

　　︱=4, 且

　　与

　　不共线，k为何值时，向量

　　与

　　-k

　　互相垂直?并思考：通过本题你有什么收获?

　　本节教材共安排了四道例题，我根据学生实际选择了其中的三道，并对例1和例3增加了题后反思。例1是数量积的性质和运算律的综合应用，教学时，我重点从对运算原理的分析和运算过程的规范书写两个方面加强示范。完成计算后，进一步提出问题：此运算过程类似于哪种运算?目的是想让学生在类比多项式乘法的基础上自己猜测提出例2给出的两个公式，再由学生独立完成证明，一方面这并不困难，另一方面培养了学生通过类比这一思维模式达到创新的目的。例3的主要作用是，在继续巩固性质和运算律的同时，教给学生如何利用数量积来判断两个向量的垂直，是平面向量数量积的基本应用之一，教学时重点给学生分析数与形的转化原理。

　　为了使学生更好的理解数量积的含义，熟练掌握性质及运算律，并能够应用数量积解决有关问题，再安排如下练习：

　　1、下列两个命题正确吗?为什么?

　　①、若

　　≠0，则对任一非零向量

　　，有

　　≠0.

　　②、若

　　≠0，

　　，则

　　2、已知△ABC中，

　　，当

　　<0或

　　=0时，试判断△ABC的形状。

　　安排练习1的主要目的是，使学生在与实数乘法比较的基础上全面认识数量积这一重要运算，

　　通过练习2使学生学会用数量积表示两个向量的夹角，进一步感受数量积的应用价值。

　　活动六：小结提升与作业布置

　　1、本节课我们学习的主要内容是什么?

　　2、平面向量数量积的两个基本应用是什么?

　　3、我们是按照怎样的思维模式进行概念的归纳和性质的探究?在运算律的探究过程中，渗透了哪些数学思想?

　　4、类比向量的线性运算，我们还应该怎样研究数量积?

　　通过上述问题，使学生不仅对本节课的知识、技能及方法有了更加全面深刻的认识，同时也为下

　　一节做好铺垫，继续激发学生的求知欲。

　　布置作业：

　　1、课本P121习题2.4A组1、2、3。

　　2、拓展与提高：

　　已知

　　与

　　都是非零向量，且

　　与7

　　-5

　　垂直，

　　-4

　　与 7

　　-2

　　垂直求

　　与

　　的夹角。

　　在这个环节中，我首先考虑检测全体学生是否都达到了“课标”的基本要求，因此安排了一组教材中的习题，目的是让所有的学生继续加深对数量积概念的理解和应用，为后续学习打好基础。其次，为了能让不同的学生在数学领域得到不同的发展，我又安排了一道有一定难度的问题供学有余力的同学选做。

　　六、教学评价设计

　　评价方式的转变是新课程改革的一大亮点，课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：

　　1、通过与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定

　　性的评价。

　　2、在学生讨论、交流、协作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。

　　3、通过练习来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。

　　4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。

高中数学说课稿篇4

　　大家好！~今天我要讲的是必修课程数学1中《集合》的相关内容。

　　一、教材分析

　　集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

　　本节课主要分为两个部分，一是理解集合的定义及一些基本特征。二是掌握集合与元素之间的关系。

　　二、教学目标

　　1、学习目标

　　（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合之间的关系以及理解“属于”关系；

　　（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

　　2、能力目标

　　（1）能够把一句话一个事件用集合的方式表示出来。

　　（2）准确理解集合与及集合内的元素之间的关系。

　　3、情感目标

　　通过本节的把实际事件用集合的方式表示出来，从而培养数学敏感性，了解到数学于生活中。

　　三、教学重点与难点

　　重点集合的基本概念与表示方法；

　　难点运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；

　　四、教学方法

　　（1）本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，激发学生的学习兴趣。并分层教学，这样可顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果；

　　（2）学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。

　　五、学习方法

　　（1）主动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，

　　教师层层深入，启发学生积极思维，主动探索知识，培养学生思维想象的综合能力。

　　（2）反馈补救法：在练习中，注意观察学生对学习的反馈情况，以实现“培

　　优扶差，满足不同。”

　　六、教学思路

　　具体的思路如下

　　复习的引入：讲一些集合的相关数学及相关数学家的经历故事！这可以让学生更加了解数学史从何使学生对数学更加感兴趣，有助于上课的效率！因为时间关系这里我就不说相关数学史咯。

　　一、引入课题

　　军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的`是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。

　　二、正体部分

　　学生阅读教材，并思考下列问题：

　　（1）集合有那些概念？

　　（2）集合有那些符号？

　　（3）集合中元素的特性是什么？

　　（4）如何给集合分类？

　　（一）集合的有关概念

　　（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，

　　都可以称作对象。

　　（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由

　　这些对象的全体构成的集合。

　　（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。

　　集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、？？元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、？？

　　1。思考：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，

　　对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

　　2、元素与集合的关系

　　（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A。（举例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我们知道 a∈A

　　（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a？A

　　要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写。（举例）

　　集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我们知道a？A

　　3、集合中元素的特性

　　（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了。

　　（2）互异性：集合中的元素一定是不同的。

　　（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序。

　　4、集合分类

　　根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：

　　（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

　　（2）含有有限个元素的集合叫做有限集

　　（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集

　　注：应区分？，{？}，{0}，0等符号的含义

　　5、常用数集及其表示方法

　　（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N

　　（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+

　　（3）整数集：全体整数的集合。记作Z

　　（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q

　　（5）实数集：全体实数的集合。记作R

　　注：（1）自然数集包括数0。

　　（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排

　　除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

　　（二）集合的表示方法

　　我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

　　（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

　　如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3—x，x2+y2}，？；

　　例1．（课本例1）

　　思考2，引入描述法

　　说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

　　（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

　　如：{x|x—3>2}，{（x，y）|y=x2+1}，{直角三角形}，？；

　　例2．（课本例2）

　　说明：（课本P5最后一段）

　　思考3：（课本P6思考）强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

　　{（x，y）|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

　　辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

　　说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

　　（三）课堂练习（课本P6练习）

　　三、归纳小结与作业

　　本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

　　书面作业：习题1。1，第1— 4题

高中数学说课稿篇5

　　函数的单调性

　　今天我说课的题目是《函数的单调性》，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、教学过程五方面逐一加以分析和说明。

　　一、说教材

　　1、教材的地位和作用

　　本节内容选自北师大版高中数学必修1，第二章第3节。函数是高中数学的课程，它是描述事物运动变化的模型，而函数的单调性是函数的一大特征，它为我们之后的学习奠定重要基础。

　　2、学情分析

　　本节课的学生是高一学生，他们在初中阶段，通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识。在高中阶段，用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果，有利于培养学生的理性思维，为后续函数的学习作准备，也为利用倒数研究单调性的相关知识奠定了基础。

　　教学目标分析

　　基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三个部分：

　　1.知识与技能（1）理解函数的单调性和单调函数的意义；

　　（2）会判断和证明简单函数的单调性。

　　2.过程与方法

　　（1）培养从概念出发，进一步研究性质的意识及能力；

　　（2）体会数形结合、分类讨论的数学思想。

　　3.情感态度与价值观

　　由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习数学的兴趣。

　　三、教学重难点分析

　　通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重难点

　　重点：

　　函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性。

　　难点：

　　1.函数单调性概念的认知

　　（1）自然语言到符号语言的转化；

　　（2）常量到变量的转化。

　　2.应用定义证明单调性的代数推理论证。

　　四、教法与学法分析

　　1、教法分析

　　基于以上对教材、学情的分析以及新课标的教学理念，本节课我采用启发式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，启发式教学和讨论法发散学生思维，培养学生善于思考的能力。

　　2、学法分析

　　新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会怎样学习，为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法理解函数的单调性及特征。

　　五、教学过程

　　为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我设计以下五个环节来进行我的教学。

　　（一）知识导入

　　温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数，比如y=x、y=-x、y=|x|，让学生作出这些函数的图像，然后让学生讨论这些函数图像是上升的还是下降的，由此引入到我的新课。在这个过程中不仅可以检查学生掌握基本初等函数图像的情况，而且符合学生的认知结构，通过学生自主探究，从知识产生、发展的过程中构建新概念，有利于激发学生的思维和学习的积极主动性。

　　（二）讲授新课

　　1．问题：分别做出函数y=x2，y=x+2的图像，指出上面的函数图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下降的？

　　通过学生熟悉的图像，及时引导学生观察，函数图像上A点的运动情况，引导学生能用自然语言描述出，随着x增大时图像变化规律。让学生大胆的去说，老师逐步修正、完善学生的说法，最后给出正确答案。

　　2.观察函数y=x2随自变量x变化的情况，设置启发式问题：

　　（1）在y轴的右侧部分图象具有什么特点？

　　（2）如果在y轴右侧部分取两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1

　　（3）如何用数学符号语言来描述这个规律？

　　教师补充：这时我们就说函数y=x2在(0，+∞)上是增函数。

　　（4）反过来，如果y=f(x)在(0，+∞)上是增函数，我们能不能得到自变量与函数值的变化规律呢？

　　类似地分析图象在y轴的左侧部分。

　　通过对以上问题的分析，从正、反两方面领会函数单调性。师生共同总结出单调增函数的定义，并解读定义中的关键词，如：区间内，任意，当x1

　　仿照单调增函数定义，由学生说出单调减函数的定义。

　　教师总结归纳单调性和单调区间的定义。注意强调：函数的单调性是函数在定义域某个区间上的'局部性质，也就是说，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性。

　　(我将给出函数y=x2，并画出这个函数的图像，让学生观察函数图像的特点，让他们描述函数图像的增减性，慢慢得到函数单调性的概念。在这个过程中，学生把对图像的感性认识转化为了数学关系，这种从特殊到一般的学习过程有利于学生对概念的理解)

　　（三）巩固练习

　　1练习1：说出函数f(x)=的单调区间，并指明在该区间上的单调性。x

　　练习2：练习2：判断下列说法是否正确

　　①定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数是R上的增函数。

　　②定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数是R上不是减函数。

　　1③已知函数y=，因为f(-1)

　　1我将给出一些具体的函数，如y=，f(x)=3x+2让学生说出函数的单调区间，并指明在该区间x

　　上的单调性。通过这种练习的方式，帮助学生巩固对知识的掌握。

　　（四）归纳总结

　　我先让学生进行小结，函数单调性定义，判断函数单调性的方法（图像、定义），然后教师进行补充，在这样一个过程中既有利于学生巩固知识，也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解，为下一节课的教学过程做好准备。

　　（五）布置作业

　　必做题：习题2-3A组第2，4，5题。

　　选做题：习题2-3B组第2题。

　　新课程理念告诉我们，不同的人在数学上可以获得不同的发展，因此要设计不同程度要求的习题。

　　篇二：高一数学必修一说课稿

　　二次函数的图像说课稿

　　今天我说课的题目是《二次函数的图像》，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　本节内容选自北师大版高中数学必修1，第二章第4.1节。二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用。

　　学情分析

　　本节课的学生是高一学生，他们在初中的时候已经学习过有关内容，为本节课的学习打下了基础，另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。

　　二、教学目标分析

　　基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三个部分：

　　1.知识与技能

　　理解二次函数中参数a，b，c，h，k对其图像的影响；

　　2.过程与方法

　　通过体验对二次函数图像平移的研究方法，能迁移到其他函数图像的研究。

　　3.情感态度与价值观

　　通过本节的学习，进一步体会数形结合思想的作用，感受到数学中数与形的辩证统一。

　　三、教学重难点分析

　　通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重难点确定如下

　　重点：

　　二次函数图像的平移变换规律及应用。

　　难点：

　　探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律求函数解析式，并能把平移变换规律迁移到其他函数。

　　四、教法与学法分析

　　1、教法分析

　　基于以上对教材、学情的分析以及新课改的要求，本节课我采用启发式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，启发式教学和讨论法发散学生思维，培养学生善于思考的能力。

　　2、学法分析

　　新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会怎样学习，为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法进行学习。

　　五、教学过程

　　为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我将设计以下五个环节来进行我的教学。

　　（1）知识导入

　　温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数，比如y=x2、y=2x2，让学生作出这些函数的图像，然后让学生比较这些函数图像的相同点和不同点，由此引入我的新课。一方面让学生总结复习已有知识，为后面的学习做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的'快乐体验。

　　（2）讲授新课

　　例1：画出函数y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x+1)2+3的图像

　　让学生画出他们的图像并观察函数图像的特点，再让学生与多媒体课件展示的图像进行对比，得出结论：若二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，先将其化成y=a(x+h)2+k的形式，从而判断出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2变换得到的。

　　前面的练习和例题，基本涵盖了二次函数图像平移变换的各种情况，启发并引导了学生将实例的结论进行总结，得出y=x2到y=ax2，y=ax2到y=a（x+h）2+k，y=ax2到y=ax2+bx+c(其中，a均不为0)的图像变化过程，即a>0开口向上，a<0开口向下；h正左移，h负右移；k正上移，k负下移。在这个过程中，学生把对图像的感性认识转化为了数学关系，这种从特殊到一般的学习过程有利于学生对概念的理解，

　　（3）巩固练习

　　我将组织学生进行练习，完成课本44页1-3题。通过这种练习的方式，帮助学生巩固和加深二次函数中参数对图像的影响。

　　（4）归纳总结

　　我先让学生进行小结，然后教师进行补充，在这样一个过程中既有利于学生巩固知识，也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解，可以进行适当反思，为下一节课的教学过程做好准备。

　　（5）布置作业

　　略

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