高中数学说课稿

时间：2022-02-19 07:47:13 说课稿我要投稿

有关高中数学说课稿集合九篇

　　作为一名教职工，时常需要编写说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的高中数学说课稿9篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

有关高中数学说课稿集合九篇

高中数学说课稿篇1

　　一、背景分析

　　1、学习任务分析：充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。

　　教学重点：充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义。

　　2、学生情况分析：从学生学习的角度看，与旧教材相比，教学时间的前置，造成学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富，逻辑思维能力的训练不够充分，这也为教师的教学带来一定的困难．因此，新教材在第一章的小结与复习中，把学生的学习要求规定为“初步掌握充要条件”（注意：新教学大纲的教学目标是“掌握充要条件的意义”），这是比较切合教学实际的．由此可见，教师在充要条件这一内容的新授教学时，不可拔高要求追求一步到位，而要在今后的教学中滚动式逐步深化，使之与学生的知识结构同步发展完善。

　　教学难点：“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本节内容的难点.根据多年教学实践,学生对”充分条件”的概念较易接受,而必要条件的概念都难以理解.对于“B=A”,称A是B的必要条件难于接受,A本是B推出的结论,怎么又变成条件了呢?对这学生难于理解。

　　教学关键：找出A、B，根据定义判断A=B与B=A是否成立。教学中，要强调先找出A、B，否则，学生可能会对必要条件难以理解。

　　二、教学目标设计：

　　（一）知识目标：

　　1、正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。

　　2、能利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念，熟练判断四种命题间的关系。

　　（二）能力目标：

　　1、培养学生的观察与类比能力：“会观察”，通过大量的问题，会观察其共性及个性。

　　2、培养学生的归纳能力：“敢归纳”，敢于对一些事例，观察后进行归纳，总结出一般规律。

　　（三）情感目标：

　　1、通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受。

　　2、通过对命题的四种形式及充分条件，必要条件的相对性，培养同学们的辩证唯物主义观点。

　　3、通过“会观察”，“敢归纳”，“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。

　　三、教学结构设计：

　　数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂，我在教学过程中注重把教材内容与生活实践结合起来，加强数学教学的实践性，给数学找到生活的'原型。我对本节课的数学知识结构进行创造性地“教学加工”，在教学方法上采用了“合作——探索”的开放式教学模式，使课堂教学体现“参与式”、“生活化”、“探索性”，保证学生对数学知识的主动获取，促进学生充分、和谐、自主、个性化的发展。

　　整体思路为：教师创设情境，激发兴趣，引出课题引导学生分析实例，给出定义例题分析（采用开放式教学）知识小结扩展例题练习反馈

　　整个教学设计的主要特色：

　　（1）由生活事例引出课题；

　　（2）采用开放式教学模式；

　　（3）扩展例题是分析生活中的名言名句，又将数学融入生活中。

　　努力做到：“教为不教，学为会学”；要“授之以鱼”更要“授之以渔”。

　　四、教学媒体设计：

　　本节课是概念课，要避免单一的下定义作练习模式，应该努力使课堂元素更为丰富。这节课，我借助了多媒体课件，配合教学，添加了一些与例题相匹配的图片背景，以激发学生的学习兴趣，另外将学生的自编题利用多媒体课件展示出来分析，提高了课堂教学的效率。

　　五、教学过程设计：

　　第一，创设情境，激发兴趣，引出课题：

　　考虑到高一学生学习这一章的知识储备不足，我利用日常生活中的具体事例来提出本课的问题，并与学生共同利用原有的知识分析，事例中包括几个问题，为后面定义的分析埋下伏笔。

　　我用的第一个事例是：“做一件衬衫，需用布料，到布店去买，问营业员应该买多少？他说买3米足够了。”这样，就产生了“3米布料”与“做一件衬衫够不够”的关系。用这个事件目的是为了第二部分引导学生得出充分条件的定义。这里要强调该事件包括：A：有3米布料；B：做一件衬衫够了。

　　第二个事例是：“一人病重，呼吸困难，急诊住院接氧气。”就产生了“氧气”与“活命与否”的关系。用这个事件的目的是为了第二部分引导学生得出必要条件的定义。这里要强调该事件包括：A：接氧气；B：活了。

　　用以上两个生活中的事例来说明数学中应研究的概念、关系，会使学生感到亲切自然，有助于提高兴趣和深入领会概念的内容，特别是它的必要性。

　　第二，引导学生分析实例，给出定义。

　　在第一部分激发起学生的学习兴趣后，紧接着开展第二部分，引导学生分析实例，让学生从事例中抽象出数学概念，得出本节课所要学习的充分条件和必要条件的定义。在引导过程中尽量放慢语速，结合事例帮助学生分析。

　　得出定义之后，这里有必要再利用本课前面两节的“逻辑联结词”和“四种命题”的知识来加强对必要条件定义的理解。（用前面的例子来说即：“活了，则说明在输氧”）可记作：。

　　还应指出的是“必要条件”的定义，有如绕口令，要一次廓清，不可拖泥带水。这里，只要一下子“定义”清楚了，下边再解释“ ，A是B的必要条件”是怎么回事。这样处理，学生更容易接受“必要”二字。（因无A则无B，故欲有B，A是必要的）。

　　当两个定义分别给出后，我又对它们之间的区别加以分析说明，（充分条件可能会有多余，浪费，必要条件可能还不足（以使事件B成立））从而顺理成章地引出充要条件的定义（既是必要条件，又是充分条件，就称为充分必要条件，简称充要条件，记作：。（不多不少，恰到好处）。使学生在此先对两个充分条件和必要条件两个概念的不同有了第一次的认识，第三部分再利用具体的数学事例来强化。

高中数学说课稿篇2

　　一、地位作用

　　数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。

　　基于此，设计本节的数学思路上：

　　利用类比的思想，联系等差数列的.概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。

　　二、教学目标

　　知识目标：1）理解等比数列的概念

　　2）掌握等比数列的通项公式

　　3）并能用公式解决一些实际问题

　　能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。

　　三、教学重点

　　1）等比数列概念的理解与掌握关键：是让学生理解“等比”的特点

　　2）等比数列的通项公式的推导及应用

　　四、教学难点

　　“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。

　　五、教学过程设计

　　（一）预习自学环节。（8分钟）

　　首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本P122至P123例1上面。

　　回答下列问题

　　1）课本中前3个实例有什么特点？能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。

　　2）观察以下几个数列，回答下面问题：

　　1，，，，……

　　－1，－2，－4，－8……

　　1，2，－4，8……

　　－1，－1，－1，－1，……

　　1，0，1，0……

　　①有哪几个是等比数列？若是公比是什么？

　　②公比q为什么不能等于零？首项能为零吗？

　　③公比q=1时是什么数列？

　　④q＞0时数列递增吗？q＜0时递减吗？

　　3）怎样推导等比数列通项公式？课本中采取了什么方法？还可以怎样推导？

　　4）等比数列通项公式与函数关系怎样？

　　（二）归纳主导与总结环节（15分钟）

　　这一环节主要是通过学生回答为主体，教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。

　　通过回答问题（1）（2）给出等比数列的定义并强调以下几点：①定义关键字“第二项起”“常数”；

　　②引导学生用数学语言表达定义： =q（n≥2）；③q=1时为非零常数数列，既是等差数列又是等比数列。引申：若数列公比为字母，分q=1和q≠1两种情况；引入分类讨论的思想。

　　④q＞0时等比数列单调性不定，q＜0为摆动数列，类比等差数列d＞0为递增数列，d＜0为递减数列。

　　通过回答问题（3）回忆等差数列的推导方法，比较两个数列定义的不同，引导推出等比数列通项公式。

　　法一：归纳法，学会从特殊到一般的方法，并从次数中发现规律，培养观察力。

　　法二：迭乘法，联系等差数列“迭加法”，培养学生类比能力及新旧知识转化能力。

高中数学说课稿篇3

　　一、教材分析

　　1、教材内容

　　本节课是苏教版第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》§2．1．3函数简单性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题．

　　2、教材所处地位、作用

　　函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质．通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题．通过上述活动，加深对函数本质的认识．函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础．此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法．

　　3、教学目标

　　（1）知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性

　　的方法；

　　（2）过程与方法：从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．

　　（3）情感态度价值观：让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．

　　4、重点与难点

　　教学重点（1）函数单调性的概念；

　　（2）运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性．

　　教学难点（1）函数单调性的知识形成；

　　（2）利用函数图象、单调性的定义判断和证明函数的单调性．

　　二、教法分析与学法指导

　　本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意：

　　1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主体参与的积极性．

　　2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的`主体参与，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决．

　　3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用．具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达．

　　4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性．

　　在学法上：

　　1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力．

　　2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃．

　　三、教学过程

教学

环节

教学过程

设计意图

问题

情境

（播放中央电视台天气预报的音乐）

满足在定义域上的单调性的讨论．

2、重视学生发现的过程．如：充分暴露学生将函数图象（形）的特征转化为函数值（数）的特征的思维过程；充分暴露在正、反两个方面探讨活动中，学生认知结构升华、发现的过程．

3、重视学生的动手实践过程．通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义．

4、重视课堂问题的设计．通过对问题的设计，引导学生解决问题．

高中数学说课稿篇4

　　抛物线焦点性质的探索（说课）

　　一、教材分析

　　1 教材的地位与作用 “抛物线焦点的性质”是抛物线的重要性质之一，它是在学生学习抛物线的一般性质的基础上，学习和研究的抛物线有关问题的基本工具之一；本节教材对于培养学生观察、猜想、概括能力和逻辑推理能力具有重要的意义。

　　2 教学目的全日制普通高级中学《数学教学大纲》第22页“重视现代教育技术的运用”中明确提出：在数学教学过程中，应有意识地利用计算机网络等现代信息技术，认识计算机的智能图形、快速计算、机器证明、自动求解及人机交互等功能在数学教学中的巨大潜力，努力探索在现代信息技术支持下的教学方法、教学模式。设计和组织能吸引学生积极参与的数学活动，支持和鼓励学生运用信息技术学习数学、开展课题研究，改进学习方式，提高学生的自主学习能力和创新意识。因此本人在现行高中新教材（试验修订本·必修）数学第二册（上）抛物线这一节内容为背景材料，以多媒体网络教室为场地，以《几何画板》为教学工具与学习工具，设计了一堂《抛物线焦点性质的探索》，具体目标如下：

　　（1）知识目标：了解焦点的`有关性质；并掌握这些性质的证明方法；体会数形结合思想与分类讨论思想在解决解析几何题中的指导作用

　　（2）能力目标：使学生学会研究数学问题的基本过程，能够根据条件建立恰当的数学模型；培养辩证唯物主义思想和辩证思维能力（主要包括量变与质变，常量与变量，运动与静止）培养学生通过计算机来自主学习的能力与创新的能力。

　　（3）情感目标：培养学生不畏困难，勇于钻研、探索、大胆创新的精神，在挫折中成长锻炼，培养学生良好的心理素质和抗挫折能力，通过抛物线焦点性质的探索及证明，使学生得到数学美和创造美的享受。

　　3 教学内容、重点、难点及关键本节安排两节课，

　　第一节课：主要内容是利用《几何画板》探索抛物线的有关性质；

　　第二节课：证明第一节所得到的有关性质。

　　重点：

　　（1）如何利用《几何画板》探索、发现抛物线焦点的性质；

　　（2）如何证明这些性质。

　　难点；

　　（1）如何利用《几何画板》探索、发现抛物线焦点的性质；

　　（2）如何证明这些性质。

　　二、教学策略及教法设计

　　学生在网络教室（每人一机），其中装有《几何画板》软件及上课系统，每个学生的窗口，其他学生及教师都可以通过教师机切换，从而和其他学生交流，也可以通过网上论坛交流研究结果。

　　三、网络教学环境设计

　　学生在网络教室（每人一机）中有几何画板软件，学生通过教师提供的网络，自已阅读，下载有关，利用《几何画板》的操作、试验、猜想，通过自已的研究获得结论，并互相讨论观察到的现象、交流研究结果。

　　四、教学过程设计

　　4．1 使学生学会研究数学问题的基本过程，能够根据条件建立恰当的数学模型问题1 回顾一下抛物线的定义，并根据抛物线的定义思考用《几何画板》如何作出焦点在x轴上的抛物线图象。由于创设了一个创作的《几何画板》的窗口及网络窗口，学生通过网络学习，得到以上问题的多种作法，以下就其中的一种作法作为探索、研究抛物线焦点性质的基本图形。

高中数学说课稿篇5

　　一、教材分析

　　1．教材所处的地位和作用

　　本节课所学内容为算法案例3，主要学习如何给一组数据排序，学习作程序框图和设计程序，通过本节课的学习之后将能使许多复杂的问题在计算机上得到解决，减少工作量。

　　2 教学的重点和难点

　　重点：两种排序法的排序步骤及计算机程序设计

　　难点：排序法的计算机程序设计

　　二、教学目标分析

　　1．知识与技能目标：

　　掌握数据排序的原理能使用直接排序法与冒泡排序法给一组数据排序，进而能设计冒泡排序法的程序框图及程序，理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的辅助作用。

　　2．过程与方法目标：

　　能根据排序法中的直接插入排序法与冒泡排序法的步骤，了解数学计算转换为计算机计算的途径，从而探究计算机算法与数学算法的区别，体会计算机对数学学习的辅助作用。

　　3．情感,态度和价值观目标

　　通过对排序法的学习，领会数学计算与计算机计算的区别，充分认识信息技术对数学的促进。

　　三、教学方法与手段分析

　　1．教学方法：充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用启发式，并遵循循序渐进的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。

　　2．教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。

　　四、学法分析

　　模仿排序法中数字排序的步骤，理解计算机计算的一般步骤，领会数学计算在计算机上实施的要求。

　　五、教学过程分析

　　一、创设情境

　　提出问题：大家考完试后如果要排一下成绩的话，单靠人手该怎样操作呢？如果我们用计算机里的软件电子表格对分数排序就非常简单,那么电子计算机是怎么对数据进行排序的呢?

　　通过这个问题，引出我们这节课所要学习的两种排序方法--直接插入排序法与冒泡排序法

　　二、探索新知

　　这里我先让学生们阅读课本P30-P31的内容,然后回答下面的问题:

　　(1)排序法中的直接插入排序法与冒泡排序法的步骤有什么区别?

　　(2)冒泡法排序中对5个数字进行排序最多需要多少趟?

　　(3)在冒泡法排序对5个数字进行排序的每一趟中需要比较大小几次?

　　提出问题，然后让学生们作出回答，这样可以促使学生们能够积极思考，自主地去学习新的知识，而不只是单向的由老师向学生灌输。

　　三、知识应用

　　例1 用冒泡排序法对数据7,5,3,9,1从小到大进行排序

　　（根据刚刚提问所总结的方法完成解题步骤）

　　练习:写出用冒泡排序法对5个数据4,11,7,9,6排序的过程中每一趟排序的结果.

　　（及时将学到的知识应用，有利于知识的掌握）

　　例2 设计冒泡排序法对5个数据进行排序的程序框图.

　　(在之前所学习知识的基础上画出程序框图，然后给出一个思考题)

　　思考:直接插入排序法的'程序框图如何设计?可否把上述程序框图转化为程序?

　　（之后出一个练习题，找出思考题的答案）

　　练习:用直接插入排序法对例1中的数据从小到大排序，画出程序框图，并转化为程序运行求出最终答案。

　　（这里可以使学生们领会数学计算与计算机计算的区别，充分认识信息技术对数学的促进。）

　　四、课堂小结：

　　(1)数字排序法中的常见的两种排序法直接插入排序法与冒泡排序法它们的排序步骤

　　(2两种排序法的计算机程序设计

　　(3)注意循环语句的使用与算法的循环次数，对算法进行改进。

　　通过小结使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键，培养概括能力。

高中数学说课稿篇6

　　【一】教学背景分析

　　1.教材结构分析

　　《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.

　　2.学情分析

　　圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.

　　根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

　　3.教学目标

　　(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程;

　　②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;

　　③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.

　　(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;

　　②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;

　　③增强学生用数学的意识.

　　(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;

　　②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.

　　根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：

　　4. 教学重点与难点

　　(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.

　　(2)难点： ①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;

　　②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.

　　为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：

　　好学教育：

　　【二】教法学法分析

　　1.教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.

　　2.学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程. 下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：

　　【三】教学过程与设计

　　整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：

　　创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高

　　反馈训练形成方法小结反思拓展引申

　　下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图.

　　首先：纵向叙述教学过程

　　(一)创设情境——启迪思维

　　问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?

　　通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.

　　通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节.

　　(二)深入探究——获得新知

　　问题二 1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?

　　2.如果圆心在，半径为时又如何呢?

　　好学教育：

　　这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程.然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究.我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法.

　　得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节.

　　(三)应用举例——巩固提高

　　I.直接应用内化新知

　　问题三 1.写出下列各圆的标准方程：

　　(1)圆心在原点，半径为3;

　　(2)经过点，圆心在点.

　　2.写出圆的圆心坐标和半径.

　　我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备.

　　II.灵活应用提升能力

　　问题四 1.求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程.

　　2.求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.

　　3.已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.

　　你能归纳出具有一般性的结论吗?

　　已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?

　　我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮.

　　III.实际应用回归自然

　　问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m).

　　好学教育：

　　我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识.

　　(四)反馈训练——形成方法

　　问题六 1.求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程.

　　2.求圆过点的切线方程.

　　3.求圆过点的切线方程.

　　接下来是第四环节——反馈训练.这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心.另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的'切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.

　　(五)小结反思——拓展引申

　　1.课堂小结

　　把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法 ①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为：

　　圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：.

　　②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.

　　2.分层作业

　　(A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7.6)1，2，4.(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程.

　　3.激发新疑

　　问题七 1.把圆的标准方程展开后是什么形式?

　　2.方程表示什么图形?

　　在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备.

　　以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计：横向阐述教学设计

　　(一)突出重点抓住关键突破难点

　　好学教育：

　　求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.

　　第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五.这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破.

　　(二)学生主体教师主导探究主线

　　本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务.

　　(三)培养思维提升能力激励创新

　　为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.

　　以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变.最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”.

高中数学说课稿篇7

　　说教学目标

　　A、知识目标：

　　掌握等差数列前n项和公式的推导方法；掌握公式的运用。

　　B、能力目标：

　　（1）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。

　　（2）利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。

　　（3）通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　C、情感目标：（数学文化价值）

　　（1）公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。

　　（2）通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。

　　（3）通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。

　　说教学重点：

　　等差数列前n项和的公式。

　　说教学难点：

　　等差数列前n项和的公式的灵活运用。

　　说教学方法：

　　启发、讨论、引导式。

　　教具：

　　现代教育多媒体技术。

　　教学过程

　　一、创设情景，导入新课。

　　师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题："把从1到100的自然数加起来，和是多少？"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。（教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍）。我们来看这样一道一例题。

　　例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

　　这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢？小组讨论后，让学生自行发言解答。

　　生1：因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。

　　生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

　　上面两式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110

　　10个

　　所以我们得到S=55，

　　即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

　　师：高斯神速计算出1到100所有自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。

　　理由是：1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101，有50个101，所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢？

　　生3：数列{an}是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。

　　二、教授新课（尝试推导）

　　师：如果已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢？根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。

　　生4：Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可写成

　　Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1

　　两式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+。。。。。。（an+a1）

　　n个

　　=n（a1+an）

　　所以Sn=（I）

　　师：好！如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+（n—1）d代入公式（1）得

　　Sn=na1+ d（II）

　　上面（I）、（II）两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式（I）是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公式（上底+下底）×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量？（a1，d，n，an，Sn），它们由哪几个关系联系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；这些量中有几个可自由变化？（三个）从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式（I）和（II）的一些应用。

　　三、公式的应用（通过实例演练，形成技能）。

　　1、直接代公式（让学生迅速熟悉公式，即用基本量例2、计算：

　　（1）1+2+3+。。。。。。+n

　　（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）

　　（3）2+4+6+。。。。。。+2n

　　（4）1—2+3—4+5—6+。。。。。。+（2n—1）—2n

　　请同学们先完成（1）—（3），并请一位同学回答。

　　生5：直接利用等差数列求和公式（I），得

　　（1）1+2+3+。。。。。。+n=

　　（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）=

　　（3）2+4+6+。。。。。。+2n==n（n+1）

　　师：第（4）小题数列共有几项？是否为等差数列？能否直接运用Sn公式求解？若不能，那应如何解答？小组讨论后，让学生发言解答。

　　生6：（4）中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以

　　原式=［1+3+5+。。。。。。+（2n—1）］—（2+4+6+。。。。。。+2n）

　　=n2—n（n+1）=—n

　　生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为—1，故可得另一解法：

　　原式=—1—1—。。。。。。—1=—n

　　n个

　　师：很好！在解题时我们应仔细观察，寻找规律，往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。

　　例3、（1）数列{an}是公差d=—2的等差数列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。

　　生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4

　　又∵d=—2，∴a1=6

　　∴S12=12 a1+66×（—2）=—60

　　生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4

　　a8+a9+a10=75，a1+8d=25

　　解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+=145

　　师：通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量（知三求二），请同学们根据例3自己编题，作为本节的课外练习题，以便下节课交流。

　　师：（继续引导学生，将第（2）小题改编）

　　①数列{an}等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n

　　②若此题不求a1，d而只求S10时，是否一定非来求得a1，d不可呢？引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值。

　　2、用整体观点认识Sn公式。

　　例4，在等差数列{an}，（1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教师启发学生解）

　　师：来看第（1）小题，写出的计算公式S16==8（a1+a6）与已知相比较，你发现了什么？

　　生10：根据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。

　　师：对！（简单小结）这个题目根据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。

　　师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析，引导学生观察当d≠0时，Sn是n的'二次函数，那么从二次（或一次）的函数的观点如何来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续思考。

　　最后请大家课外思考Sn公式（1）的逆命题：

　　已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有自然数n，都有Sn=。数列{an}是否为等差数列，并说明理由。

　　四、小结与作业。

　　师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。

　　生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。

　　2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对Sn公式的运用。

　　生12：1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。

　　2、具体用Sn公式时，要根据已知灵活选择公式（I）或（II），掌握知三求二的解题通法。

　　3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵活应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1+an的值。

　　师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学习方法。同时希望大家在学习中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学习。

　　本节所渗透的数学方法；观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。

　　数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。

　　作业：P49：13、14、15、17

高中数学说课稿篇8

　　说课目标

　　(1)知识目标：掌握抛物线的定义，掌握抛物线的四种标准方程形式，及其对应的焦点、准线。

　　(2)能力目标：通过对抛物线概念和标准方程的学习，培养学生分析和概括的能力，提高建立坐标系的能力，由圆锥曲线的统一定义，形成学生对事物运动变化、对立、统一的辨证唯物主义观点。

　　(3)德育目标：通过抛物线概念和标准方程的学习，培养学生勇于探索、严密细致的科学态度，通过提问、讨论、思考等教学活动，调动学生积极参与教学，培养良好的学习习惯。

　　教学重点：(1)抛物线的定义及焦点、准线;

　　(2)利用坐标法求出抛物线的四种标准方程;

　　(3)会根据抛物线的焦点坐标，准线方程求抛物线的标准方程。

　　教学难点：(1)抛物线的四种图形及标准方程的区分;

　　(2)抛物线定义及焦点、准线等知识的灵活运用。

　　说课方法：启发引导法(通过椭圆与双曲线第二定义引出抛物线)。

　　依据建构主义教学原理，通过类比、归纳把新知识化归到原有的认知结构中去(二次函数与抛物线方程的对比，移图与建立适当建立坐标系的方法的归纳)。

　　利用多媒体教学

　　说课过程：

　　一、课题引入

　　利用学生已有知识提问学生:1、椭圆的第二种定义：到定点与到定直线的距离的比是小于1的常数的点的轨迹是椭圆。(用课件演示)

　　2、双曲线的第二种定义：到定点与到定直线的距离的比是大于1的常数的点的轨迹是双曲线。(用课件演示)

　　由此引出：到定点的距离和到定直线的距离的比是等于1的'常数的点的轨迹

　　是什么?

　　(以问题为出发点，创设情景，提高学生求知欲)

　　教师用直尺、三角板和细绳演示，学生观察所得曲线。

　　从而引出本节课的学习内容。

　　二、讲授新课

　　1.对抛物线的初步认识

　　物理中抛物线的运动轨迹;数学中二次函数的图象;生活中抛物线的实例(图片显示)等。

　　2.抛物线的定义

　　3.抛物线标准方程的推导：①学生回顾求曲线方程的步骤(建系、设点、列方程);

　　②若焦点F和准线的距离为()这样建立坐标系?由学生思考：可能出现的结果：

　　四、课堂小结

　　1、本节课的内容：抛物线的定义，焦点、准线的意义及四种标准方程;

　　2、理解参数的几何意义(焦准距)

　　3、利用坐标法求曲线方程是坐标系的适当选取。

　　课后作业：119页习题8.52，4

　　设计说明：学生在初中学习二次函数时知道二次函数的图象是一个抛物线，在物理的学习中也接触过抛物线(物体的运动轨迹)。因而对抛物线的认识比对前面学习的两种圆锥曲线椭圆和双曲线更多。所以学生学起来会轻松。但是要注意的是，现在所学的抛物线是方程的曲线而不是函数的图象。本节内容是在学习了椭圆和双曲线的基础上，利用圆锥曲线的第二定义统一进行展开的，因而对于抛物线的系统学习具有双重的目标性。

　　抛物线作为点的轨迹，其标准方程的推导过程充满了辨证法，处处是数与形之间的对照和相互转化。而要得到抛物线的标准方程，必须建立适当的坐标系，还要依赖焦点和准线的相互位置关系，这是抛物线标准方程有四种而不象椭圆和双曲线只有两种形式。因而抛物线的标准方程的推导也是培养辨证唯物主义观点的好素材。

　　利用圆锥曲线第二定义通过类比方法，引导学生观察和对比，启发学生猜想与概括，利用建立坐标系求出抛物线的四种标准方程，让每一个学生都能动手，动口，动脑参与教学过程，真正贯彻“教师为主导，学生为主体”的教学思想。对于标准方程中的参数及其几何意义，焦点坐标和准线方程与的关系是本节课的重点内容，必须让学生掌握如何根据标准方程求、焦点坐标、准线方程或根据后三者求抛物线的标准方程。特别对于一些有关距离的问题，要能灵活运用抛物线的定义给予解决。

　　当前素质教育的主流是培养学生的能力，让学生学会学习。本节课采用学生通过探索、观察、对比分析，自己发现结论的学习方法，培养了学生逻辑思维能力，动手实践能力以及探索的精神。