【热门】数学说课稿小学范文集合6篇
作为一位不辞辛劳的人民教师,常常要根据教学需要编写说课稿,编写说课稿助于积累教学经验,不断提高教学质量。说课稿要怎么写呢?下面是小编精心整理的数学说课稿小学6篇,仅供参考,欢迎大家阅读。

数学说课稿小学 篇1
各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是
首先,我对本节教材进行一些分析:
一、 教材分析(说教材):
1. 教材所处的地位和作用:
本节内容在全书和章节中的作用是:《 》是 中数学教材第 册第 章第 节内容。在此之前学生已学习了 基础,这为过渡到本
节的学习起着铺垫作用。本节内容是在 中,占据 的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2. 教育教学目标:
根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:
(1)知识目标: (2)能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,读图分析,收集处理信息,团结协作,语言表达能力以及通过师生双边活动,初步培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力,(3)情感目标:通过 的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生学习兴趣。
3. 重点,难点以及确定依据:
下面,为了讲清重难上点,使学生能达到本节课设定的目标,再从教法和学法上谈谈:
二、 教学策略(说教法)
1. 教学手段:
如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作:教学方法。基于本节课的特点: 应着重采用 的教学方法。
2. 教学方法及其理论依据:坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,根据学生的'心理发展规律,采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书,讨论的基础上,在老师启发引导下,运用问题解决式教法,师生交谈法,图像信号法,问答式,课堂讨论法。在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识,学习基础性的知识和技能,在教学中积极培养学生学习兴趣和动机,明确的学习目的,老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自
3. 学情分析:(说学法)
(1) 学生特点分析:中学生心理学研究指出,高中阶段是(查同中学生心发展情况)抓住学生特点,积极采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式,定
能激发学生兴趣,有效地培养学生能力,促进学生个性发展。生理上表少年好动,注意力易分散
(2) 知识障碍上:知识掌握上,学生原有的知识 ,许多学生出现知识遗忘,所以应全面系统的去讲述;学生学习本节课的知识障碍, 知识 学生不易理解,所以教学中老师应予以简单明白,深入浅出的分析。
(3) 动机和兴趣上:明确的学习目的,老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程:
4. 教学程序及设想:
(1)由 引入:把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思,期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验,同化和索引出当肖学习的新知识,这样获取知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。
(2)由实例得出本课新的知识点
(3)讲解例题。在讲例题时,不仅在于怎样解,更在于为什么这样解,而及时对解题方法和规律进行概括,有利于学生的思维能力。
(4)能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
(5)总结结论,强化认识。知识性的内容小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质,数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐步培养学生良好的个性品质目标。
(6)变式延伸,进行重构,重视课本例题,适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出,有利于学生对知识的串联,累积,加工,从而达到举一反三的效果。
(7)板书
(8)布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练,既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高,
教学程序:
课堂结构:复习提问,导入讲授课,课堂练习,巩固新课,布置作业等五部分
数学说课稿小学 篇2
一、说教材
《7的乘法口诀》是义务教育苏教版小学数学第三册第
七单元第一节的内容。它是在学生已经掌握1——6的乘法口诀的基础上教学的。7的乘法口诀的编排,与一年级(下册)6的乘法口诀类似,包括例题、想一想和想想做做。在例题中编出乘法口诀,在想一想中用乘法口诀算乘法。由于学生在学习1——6乘法口诀时已有编制口诀的活动经验和方法,教材在这里创设了活动情境,预留了需要学生思考和填写的“空白”,安排了学生自主学习的空间。
根据二年级学生的学习心理、认知规律,结合本课知识特点及课程标准的要求,确定了本课的教学目标及教学重点、难点:
1、使学生经历推导7的乘法口诀的过程,掌握并熟记7的乘法口诀,能正确计算7的乘法,提高解决实际问题的能力。
2、使学生理解7的乘法口诀的来源,认识7的乘法口诀之间的联系,培养学生初步的`推理能力。
3、在学生自编乘法口诀和解决简单实际问题的过程中,继续培养学生自主学习的能力,与同学合作交流的态度,并获得成功的体验。
教学重点:能用7的乘法口诀正确计算7的乘法。
教学难点:理解7的乘法口诀的来源,并记住7的乘法口诀。
二、说教法
依据《新课标》变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程的教育理念,以学生发展为立足点,以自主探究为主线,采用多媒体辅助教学,在推导7的乘法口诀和讨论怎样记忆时分别运用直观演示、实践探索、观察比较、演绎概括等教学方法,引导学生动手操作、自主探究,充分调动学生的学习积极性。
三、说学法
让学生自主参与编制乘法口诀的活动,明白乘法口诀的来源,掌握编制乘法口诀的方法,利用相邻乘法口诀间的联系来理解并记忆乘法口诀,让学生经历探索数学知识的过程,学习用数学方式解决生活中的实际问题,树立学习数学的自信心。培养学生观察、比较、分析、概括、推理及自主学习的能力,与同学合作交流的态度,并从中体验到成功的快乐。
四、说教学程序
(一)复习旧知 揭示课题
1、小朋友们,你们还记得1——6的乘法口诀是怎么编的吗?(通过提问,激活学生已有的旧知)
2、今天这节课我们一起学习7的乘法口诀。
(二)动手操作 自主探究
1、学具操作,用 摆小船,数一数,摆一只小船用几个 ?
2、提问:如果摆2只小船、3只小船、4只小船……7只小船,各需要多少个 呢?你们能完成这个表格吗?
船的只数 1 2 3 4 5 6 7
的个数
3、摆1只小船用了7个的个数的个数 ,就是1个7,摆3只小船是几个7相加?谁能列乘法算式?你还能编出乘法口诀吗?想一想,这句口诀还能计算哪个乘法算式?
板书:3个7相加 7×3=21 3×7=21 三七二十一
4、你还能编出7的其它口诀吗?
(让学生根据自己的实际情况选择学习方式,展开自主学习)
5、完善7的乘法口诀,引导学生把口诀补充完整。
6、自己看乘法算式,读乘法口诀。
比较乘法算式和口诀,引导学生发现几个几的积比它前面的几个几多几,比它后面的几个几少几,即“是几的口诀相邻之间的积就相差几”的规律,为学生记忆乘法口诀作准备。
(这里教师充分尊重学生的个体差异,让学生用自己的方式学习,满足不同层次的学生的需要,让学生的潜能得到
发展,学习的主动性和自主性得到充分体现。在交流时,不仅要让学生积极地陈述自己的观点和思考过程,还要让学生在倾听的过程中,不断完善、优化自己的思维过程。)
(三)练习
1、根据口诀写出两道算式
四七二十八
2、给小动物找家
三七二十一 二七十四 五七三十五 一七得七 七七四十九 四七二十八 六七四十二
7×2 7×1 7×4 7×7 6×7 7×3
4×7 7+7+7|+7+7+7
师:你们发现了什么问题? (五七三十五里面没人住)
小兔子住在五七三十五里面,你认为他符合什么条件?
3、有一只小动物只记得口诀五七三十五,四七( )、六七( ),它都不记得了,怎么办?谁来帮帮它?
4、( )×7=( ) 5×( )( )
127×( ) 37
整个练习设计遵循“多样性、灵活性、开放性”原则,给每个学生都有展示自我的舞台,让不同的人得到不同的发展。
数学说课稿小学 篇3
尊敬的各位评委老师,大家好,今天我是来应聘小学数学教师的考生xx。今天我说课的内容是《小数的加法与减法》,以下我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计五个方面进行具体的阐述。
一、首先,我对教材进行了简单的分析:
《小数加法与减法》是九年义务教育六年制小学数学教科书(++版)五年级上册第++页的内容。学生在学习此内容之前,已经学过了小数的性质以及整数加法与减法的计算方法,为学习这部分内容做好了有力的知识支撑。学好这部分内容,为学习后面的相关内容积累了知识经验,并且在今后的生活和进一步的学习中有广泛的运用。
根据对教材的理解与分析,按照新课标的要求,以及学生的知识水平和心理年龄特点,我制定了一下的教学目标:
(1)知识与技能目标:学生能够理解并掌握小数加法与减法的计算方法,并能进行正确的计算。
(2)过程与方法目标:学生经历探索小数加法与减法的计算方法,培养学生分析问题、解决问题的能力。
(3)情感、态度、价值观目标:通过教材提供的素材,是学生体会到数学与生活密切联系,生活中处处有数学,产生对数学的兴趣,形成积极的数学情感。
根据新课标的要求,以及《小数加法与减法》这一知识的地位和作用,本节课的'教学重点是理解掌握小数加法与减法的计算方法,根据五年级学生已有的认知结构,本节课的教学难点是理解小数点对齐数位对齐的道理。
二、接下来说说本节课的教法与学法
新课标指出,教无定法,贵在得法,有效地学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。由于他们已经是五年级的学生,他们的主观性和能动性都有了较大的提高,并且他们开始有意识的主动的去探索周围未知的世界,同时,他们的思维能力和分析问题的意识和能力也有明显的提高,写一些关于学生的特征)根据他们的这些特征,我设计了创设情景法、自主探索法、合作交流法等数学教学方法,使学生经历自主探究、合作交流,在具体的情境中亲自体验小数加法与减法的计算过程。
新课标指出教育必须以学生的发展为本,必须以学生为中心,采用多样化的学习方式。为此,本课教学注重发挥学生的主体性,以自主、合作、探究的学习方法为主,让学生通过观察、分析、比较验证等调动学生学习的积极性,使学生全面参与知识的发生、发展和形成过程。
三、为了完成本节课的教学目标,我设计了以下的教学环节。
其他的都差不多,就是说教法那里要加上学情的分析,还有就是有一些新理念好的。
在这一过程中,我将探究知识的主动权完全交给学生,让学生自己去发现问题、总结规律、解决问题,达到会学习、能学习、爱学习的目的。
有一些让学生自己去探究的,新课标指出,教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,学生才是学习的主人。在这个环节中,我力求体现由扶到放的思想,让学生通过……等学习活动,逐步培养学生自主探究、小组合作的能力。
归纳总结方面,通过归纳总结,让学生对本节课的知识再次进行系统的整理与巩固,突出本课的重点,构建了知识结构,培养了学生学习的能力,并且通过学生自己回答,让他们学会自我评价,体现了新课标评价的多样性,还可以训练学生的语言发展能力。
最后关于探索方面的,入第二个环节是自主探索,感悟新知,你可以借用这句话,布鲁纳提出,探索是数学的生命线,倡导探索性的学,引导学生经历知识的获取过程是当前小学数学教学改革的理念。
数学说课稿小学 篇4
一、说教材
㈠教学内容
《6—10的认识》是西师版一年级上册24页—27页的内容。是儿童已经认识0—5之后进行的,是一次数的扩展。本节内容着重解决三个问题:一是创设情景,让学生会摆、数、认、比、划、读、写6—10之间的各数,重点是10的认、读、写,会用6—10之间的各数表示日常生活中物体的个数,并能在同学之间进行交流;二是让儿童结合情景,运用已有的生活经验感悟出数不仅可以表示数量,还可以表示物体的顺序、位置;三是通过学习6—10的认识,培养学生的数感。对《6—10的认识》教材安排了5个例题和一个课堂活动,例1是数一数,说一说,是让儿童整体地感受6—10各数,例2是“摆、数、认”6—10各数,例3是“比、划、读、写”6—10各数,逐步推进对6—10各数的认识。例4是认识几和第几。例5是结合直尺图完整地认识10以内的数。课堂活动有5个练习题,第1题是巩固6—10的认识,第2、4、5题是从基数与序数两个方面巩固10以内数的认识,突出几和第几。第3题是10以内数的组成,这样安排有利于儿童牢固掌握教学内容。
㈡教学目标
⒈知识与技能:学生通过摆、数、比、划、读、写等活动达到能准确认识、读写6—10之间的各数,会用第几表示物体的顺序和位置,并能在同学之间进行交流自己的思维过程与结果。
⒉过程与方法:教师创设教学情景,帮助学生从日常生活中发现、整理,选择有用的信息进行思考,提出简单的数学问题。
3.情感与态度:通过形象直观,生动有趣的教学活动,让儿童感受数学与生活的联系,感受学习数学的乐趣,获得良好的学习体验,在教师的鼓励与帮助下,对身边与数学有关的问题有好奇心,能积极参与生动、直观的数学活动。
理念:根据《课程标准》教学目标确定的要求,确定三维目标。
㈢重点:掌握6—10各数的认、读、写,会用10以内的数表示日常生活中物体的个数。
㈣难点:了解基数和序数,会用第几表示物体的顺序。
二、说教法
⒈情景教学法。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,在这种特定的情境中学习,能激发学生兴趣,激活学生思维,
⒉示范教学法,儿童的摩仿能力较强,教学中设计教师示范,会大大提高教学效果。在示范教学中,形成师生互动的、宽松的、平等的、民主的学习氛围,学生手、脑、口、耳、眼齐用,主动参与,积极探索,体现了以学生为主体、教师为主导的教学理念。
三、说学法
⒈自主探究,合作交流。《数学课程标准》指出:“有效的数学活动不能单纯地进行模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此,教师要创设现实的、有意义的、富有挑战性的情境,使学生运用已有的知识经验,通过动手实践、自主探究、亲身体验等活动,发现新知,构建新知,掌握新知。
⒉动手操作,观察思考。《数学课程标准》指出:“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”因此,在学习中,学生通过摆一摆、画一画、圈一圈、比一比、想一想等活动,提高解决问题的能力。
⒊学以致用,巩固练习。在学完新的知识以后,及时引导学生运用所学知识解决生活中的一些实际问题(即课堂活动),不仅使学生巩固了所学知识,而且使学生进一步感受到了数学与生活密不可分的关系,增强了学习数学的兴趣和信心。
四、说教学程序
第一课时
㈠创设情境,学习新知
⒈教学例1
⑴师生谈话引出教学情境。课件出示我校高年级大哥哥、大姐姐,参加“绿色小天使”活动劳动的一幅画面。
师:你能用一个数字说一句话表示图上的一部分内容吗?
生:(说话)
师:你能按6—10的数字顺序把画面中的人、事、物说一遍吗?。
生:(说话),教师相机鼓励,板书6、7、8、9、10
意图:教师创设学生身边的生活情境,“绿色小天使”活动是我校的一个特色活动,学生非常熟悉,这样就把抽象的数学知识具体化,生活化,密切联系生活实际,把数学融入生活;再按数字说话,让学生学会从不同方面看待同一事物,又蕴涵了数字大小的顺序。
2、教学例2
(1)教师指着黑板上的数字“6”说:如果我们要用磁性小圆片(师手上出示磁性小圆片)来表示“6”,你准备用几个?
(6—10的认识)说课讲稿,标签:一年级数学说课稿,小学数学说课稿,
生:(6个)。
教师抽生把6个磁性小圆片摆放在数字“6”的下方,并相机表扬,教师继续指着“7、8、9、10”说,你还可以用小圆片表示这几个数吗?
生(答)。
师:你准备摆几?抽生摆,其他学生为上讲台摆的学生加油。
(2)教师指着圆片问:6个圆片用几表示?生答;师带领学生用数空的'方式写“6”,用同样的方式教学后面的“7、8、9、10”。
意图:设计学生喜欢的活动,让学生动手操作,物体和数字有机结合,使学生在不知不觉中获得了知识,培养了数感。
3、教学例3(教师谈话)
(1)师:小朋友真能干,现在我们一起来做个游戏,好吗?(生答)。请小朋友伸出你们的两双小手,用手指表示我们今天学的“6、7、8、9、10”各数,教师示范学生跟着学,然后设计两个课堂活动加以巩固。
集体活动:教师说,学生比。
分组活动:同桌的两位同学为一组,一人说数字,另一人比手势,比完了之后相互交换。
(2)课件出示例3的方格纸和“田”字格,指导学生看书,会用涂“小方格”的方法表示6—10各数,指导学生在田字格内正确书写6—10各数(课件示范,重点是“10”的写法,学生边看边读边数空),强调每个数字在“田”字格中的位置,然后让学生在书上边写边读“6—10”各数,教师巡视指导。
意图:设计游戏活动,自主探究,数形结合,让学生把数和形有机联系起来,牢固掌握6—10的认识
(二)巩固深化,运用新知
1、完成课堂活动第1题,学生独立完成,教师巡视指导,学生相互交流,集体订正。
2、完成课堂活动第2题。在做第2题之前,可组织学生集体数数1—10,也可用开火车的形式数1—10,为完成该题作好充分的准备。然后让学生独立完成,集体订正。
意图:巩固运用所学知识,解决数学问题
(三)课堂总结,课后延伸
师:今天同学们学得都很认真,学到了很多很多知识,回家后和爸爸妈妈交流比赛6—10可以表示什么,看谁说得多,说得好,明天来告诉老师好吗?
意图:(1、巩固延伸课堂所学知识,促进学生牢固掌握;2、教育的民主化讲求平等,家庭教育的民主能使学生在平等、宽容、尊重的氛围中发展,有利于养成学生积极的学习态度和培养良好的学习习惯。)
数学说课稿小学 篇5
一、说教材
我说课的内容是《义务教育课程标准实验教材》北师大版小学数学四年级下册第七单元第一课时《用字母表示数》。由于在本节课学生的学习是由具体的数过渡到用字母表示数,对于学生来说在认识上是一次飞跃。同时《用字母表示数》这部分知识对他们来说是很抽象的、难以理解的,而且用字母表示数有许多知识和规则与原来的认知规律和学习习惯不尽相同,但是这些知识和规律却是学习方程、代数以及函数的主要基础。因此本节课的学习对于学生以后的数学学习来说是至关重要的。
二、说教学目标及教学重难点
知识与技能:掌握用字母表示数的方法,会用字母表示数及简单的数量关系,体会字母所表示数的意义。
过程与方法:通过数学活动,能感受到用字母表示数的优越性,感悟初步的代数思想。
情感态度、价值观:激发学生数学学习的兴趣,进一步发展学生的数感、符号感。
教学重点:会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点:理解字母表示数的意义。
三、说教法、学法
根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用实验法为主,直观演示法、讨论、设疑诱导法为辅。教学中,我精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,积极诱导学生思考,我适时运用电教媒体演示,使学生始终处于主动探索问题的状态中,从而训练学生的思维能力。
四、说教学过程
第一环节:激发兴趣,设疑导入
第二环节:探究用字母表示数的方法
第三环节:巩固练习,解决问题
第四环节:前呼后应,总结收获
第五环节:了解历史,拓展提高
(一)激发兴趣,设疑导入。
1、屏幕演示:
(1)你在生活中见过用字母表示的符号吗?(如:CCTV、车牌号、P……)
(2)它们都有什么特点?(简洁明了,容易明白)
设计意图:从学生身边中的实例引入,给学生一种用字母表示事物的印象,了解用字母表示数的简洁、易懂,也为下面的学习用字母表示数埋下伏笔。
2、由儿歌引入新课:
同学们,还记得这首《数青蛙》的儿歌吗?让我们一起来回顾一下
(1)“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,……”这样数能数完吗?
(2)你能用一句话表示这首儿歌吗?几只青蛙就有几张嘴,所以我们可以说“n只青蛙n张嘴。”这样唱起来也就简单多了。
(3)像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多青蛙,我们可以用字母n来表示,这就是我们今天要学习的内容:“字母表示数”。(板书课题:用字母表示数)
设计意图:我从儿歌入手,让学生感觉比较亲切,同时也降低了用字母表示数的难度。
(二)探究用字母表示数的方法。
1、猜年龄游戏
(1)让学生介绍自己的年龄。选用一个学生提供的数据进行下列的学习。
(2)提问:老师比你大16岁,老师多大了____.
(3)让学生推算在当你一岁的时候,老师的岁数是多少岁?2岁,3岁,……。
(4)当你的年龄为a岁,那么老师的年龄是多少岁呢?
(5)拓展:当老师b岁的时候,请你用含有字母的式子表示自己的岁数。
设计意图:从实际出发,以简单的加减法为基础,通过活动,让学生初步体会用字母表示数的方法。
2、摆三角形,发现规律。
让同学们拿出事先准备好的小棒。
(1)动手操作,摆出一个三角形。
(2)提出问题:摆1个三角形需要多少根小棒?(3根)那摆2个这样的'三角形需要多少根小棒?摆3个呢?请算一算。摆a个呢?
(3)电脑演示:
三角形个数123……a小棒根数1×32×33×3……a×3设计意图:初步感受用字母表示简单的数量关系。
3、用字母表示正方形的周长和面积公式
(1)出示一个边长为a的正方形
(2)复习正方形的周长公式、面积公式
(3)用给定的字母试着表示正方形的周长公式、面积公式
(4)视频介绍数字与字母相乘、字母与字母相乘的规则
注意书写格式的规范:①数与字母相乘时,乘号可以写为“点”或者省略不写;
②数与字母相乘时,数字一般写在字母前面。
设计意图:进一步感受用字母表示简单的数量关系,结合学生的实验体会用字母表示数的方法,并强调表示的规范性,让学生既能从实验中得到数学规律,又要掌握数学表示的严密性。
(5)练习:(A组)省略乘号,写出下面各式4×b=a×c=1×m=x×x=y×2=
(B组)填空:
一只手有5个手指,两只手有10个手指,N只手有__个手指。
我们每76年才能见到一次的哈雷彗星,在公园s年出现后,再一次出现是在公元___年。
(C组)判断下列各式的简便写法是否正确:
(1)a×7=7a()(2)1×t=t()
(3)12+x=12x()(4)x×x=2x()
设计意图:通过两组练习,让学生进一步巩固用字母表示数的方法与格式,由浅入深,让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感,增强学生的学习兴趣。
(三)巩固练习,解决问题。
1、填一填:
(1)小刚每天看课外书15页,n天共看了()页。
(2)一条裤子a元,一件上衣比裤子贵12元,一条上衣元。
(3)水果店运来25箱苹果,卖出去x箱,还剩下箱。
(4)一辆公汽原有35人,新街车站下去x人,又上来y人。现在车上有人。
2、看图回答问题
(1)小华家道学校的路程是()。
(2)小军家都小丽家的路程是()。
(3)小华家到小丽家的路程是()。
数学说课稿小学 篇6
从心理学角度看,“猜想”是一项思维活动,是学生有方向的猜测和判断,包含了理性的思考和直觉的判断;从学生的学习过程来看,猜想应是学生有效学习的良好准备,它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。一说起“猜想”,人们马上就会联想到著名的“歌德巴赫猜想”。学生的学习过程,并非要出现像“歌德巴赫猜想”那样的著名推断,但应具有知识的“再发现”和“再创造”过程。培养学生的猜想意识,引导学生进行积极的猜想,正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。
教学片段一
在学习完“圆的面积”后,教师让学生做这样一道题:“有两块大小一样的正方形钢板,其中一块冲出4块大小一样的圆形钢片(如图1甲),另一块冲出9块大小一样的圆形钢片(如图1乙)。问哪一块钢板所剩下的脚料多?”立刻有学生大胆猜想:
生:图1(甲)所剩下的脚料多一些,因为图1(甲)看起来空隙大。
生:图1(乙)剩下的脚料多一些,因为图1(乙)的空隙多。
可见学生这时的猜想是盲目的。教师对这些猜想没有简单地否定,而是让学生解决一个简单的问题(如图2),求正方形内切圆的'面积占该正方形面积的百分之几?计算后得出,正方形内切圆的面积占该正方形面积的78.5%。这时再让学生猜想。
生c:所剩下的脚料一样多。
师:为什么?
有一个学生将图1中的(甲)、(乙)两图添作辅助线,如图3所示。他说:“正方形1/4的78.5%再乘以4和正方形1/9的78.5%再乘以9其结果是一样的。”虽然表述不是很完整、到位,但能提出这样新的假设,充分体现了学生的创造潜能。最后通过计算验证,使学生享受到猜想的成功。
教学片段二
在一次课上做练习时,有一个平时就很爱动脑筋的学生突然说:“老师,我有一个奇怪的发现,我量了量桌子的长和宽,发现长是宽的1.6倍多一点,又量了量数学课本的长也是宽的1.6倍多一点,再量作业本结果也是一样的。我想,这里一定有数学问题。”
一石激起千层浪,别的学生也动手量起来,不一会儿,有的学生说:“对,是这样。”有的学生反对:“这是偶然,铅笔盒、黑板就不是这样。”
一会儿,教室里的争论声小了下来,学生的眼睛齐刷刷地望着老师。老师首先对那位学生说:“你善于观察,又勤于思考,很了不起。”接着,老师说:“想想生活中还有哪些长方形和你们的课桌比例差不多?”学生举出了生活中的许多例子。
师:就拿电视屏幕为例吧,如果它很扁或很方,会有什么感觉?
生:很有创意。
生:好像不太方便,看起来有点怪,图像也就变形了。
生:我知道了,按照一定的比例比较美观。
生:他说得对,可铅笔盒只要能放进铅笔就行了,太宽反而不美观、不实用了,我觉得先要实用,才能美观。
师:大家都很棒,我来给大家提供一个线索——“黄金分割”,我们查查资料,好吗?
几天后,一张张资料卡放在教师手中。通过这次经历,学生享受到了猜想的成功,也进一步感受到了数学王国的瑰丽。
评析
数学方法理论的倡导者G·波利亚曾说过,在数学领域中,猜想是合理的、值得尊重的,是负责任的态度。他认为,在有些情况下,教猜想比教证明更为重要。我们认为,猜想可分为三个层次:
一、质疑——猜想的开始。
让每个学生在已有的知识经验、能力水平和学习方法的基础上提出问题,并进行积极的猜想,这有助于提高学生的学习兴趣,活跃思维,促进智力的发展与提高。
二、假设——猜想的深入。
问题提出后,学生经过反复思考、联想、顿悟,结合已有的知识和生活经验提出自己的假设。假设,从思维角度讲,就是一种猜想。这样的思维过程,是充分发挥学生创新能力和主体意识的过程。
三、实践——猜想的验证。
只有猜想没有行动,那只能是空想。把猜想与探索实践紧密结合,可以产生猜想的良性循环。
不同的学生会有不同的猜想,但都是学生的主动思维的过程,都包含着创新因素。“猜想”是一项思维活动,包含了理性的思考和直觉的判断。因此学生的猜想可能是经过反复思考的,符合逻辑的,但更可能是稚嫩无据的“异想天开”。不管是哪一种情况,教师都应给予鼓励,精心保护学生积极猜想的精神,并引导他们享受猜想的成功体验,更好地发挥他们的创造力。
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