人教版数学说课稿

时间：2022-01-31 19:21:23 说课稿我要投稿

人教版数学说课稿范文汇编六篇

　　作为一位优秀的人民教师，通常需要准备好一份说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。那么你有了解过说课稿吗？以下是小编收集整理的人教版数学说课稿6篇，希望对大家有所帮助。

人教版数学说课稿范文汇编六篇

人教版数学说课稿篇1

　　一、分析教材、明确目标

　　《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。

　　从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点出发，我将本课的教学目标确立为：

　　1、知识方面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

　　2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。

　　3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，让学生学会评价自我，欣赏他人。

　　根据上述观点，我认为本课的重点和难点都在于：理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。

　　新时期的课堂，是信息技术的课堂，我班学生人数少，在教学本课前，我在电脑上选好了课堂教学实录，首先让孩子们大开眼界，接受先进的教学方法，预予辅助教学，我就在一旁随时给以重点讲解，帮助学生理解，收到了很好的效果。

　　二、教法灵活学法得当

　　我在教学中因势利导，采用合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。因此本课的教学法我总体归纳为两点：

　　1、创设情境，为自主探究形成氛围

　　??《数学课程标准》提出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。要运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。”本课教学设计时，考虑到教材中例2所讲事例较枯燥乏味，离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一定难度。为了创设好学生自主探索的情境，本课设计从学生感兴趣的孙悟空、猪八戒的故事引入教学。根据劳动付出比为5：3，总收入为160元，放手让学生自己探索，得出多种解决问题的新方法。这样，在解题策略的过程中：学生既懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。而在拓展延伸时，诱导学生迁移运用探索发现的新方法来解决新问题，并分析用新的方法解决新问题的思路。从而也就解决了课本例3的问题。这整个环节即：发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法——运用新方法解决新问题。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构都能得到不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。

　　第二个环节：自主探索、合作交流

　　首先让学生自主探究，独立解答.之后再让小组合作，讨论交流。这里就要给予学生充足的独立学习，独立思考时间，在自主探索，合作交流过程中，掌握知识，培养良好的学习习惯，提高学习能力，学会分析解决问题的方法。最后再进行全班交流，归纳总结：得出把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。（那也许在小朋友分的过程中，可能会出现1：1平均分配的.形式，这里也可借此引发讨论，进而进行多劳多得的思想教育。）

　　通过这个情境，引发学生思考探究，学生已初步了解了按比例分配应用题的解题方法。那接下来就可以顺水推舟，指导自学例2、感悟新知.

　　（进一步理解按比例分配的意义，同时自然的过渡到按比例分配应用题的解题方法上。）

　　第三个环节：拓展延伸、发展提高

　　这里我将前面的小故事做了个小变化。今年中秋节前，孙悟空和猪八戒又想做“唐氏月饼”，这时沙僧也要加入，猪八戒为了能赚更多钱，做月饼比去年勤快多了。结果他们做的月饼的个数比是5：4：6，卖出后一共赚得300元。那请问同学们，今年和去年相比，有了什么变化呀？现在他们该怎么分这笔钱呢？这样一来，就在学生中击起了波澜，学习的气氛也达到高潮。

　　（这一环节着重培养学生发现问题，解决问题的能力。使学生能应用所学知识发现新方法，解决新问题，同时也使学生明白，数学与生活，生活也离不开数学。在某种意义上说：也体现了不同的人在数学得到不同的发展。）

　　数学源于生活，用于生活。所以我还设计这么一道题用以拓展延伸。据老师调查，建造楼房的混凝土中，水泥与黄沙、石子的比是2：3：5时最牢固。学校要建造一栋教学楼，但现在水泥只有4吨，黄沙有12吨，石子却有24吨，总重40吨。如果由你负责质量的监理，你将如何处理？

　　学生的答案可能多种多样，教师可以对此进行优化，如果出现比例不当，还可以趋机进行道德教育。建一栋楼房，一定要把握质量，那就要按比例去进行搭配。也告诉了学生：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。

　　第四个环节：质疑总结、反思提高

　　说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？

　　还可以各抒已见，自己在本节课中的表现怎么样，同桌的表现又怎么样，你认为本节课谁的表现最好。

　　（通过评价，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在已有水平的基础上发展，发挥评价的教育功能，使学生认识自我与他人，从而促进自己的再发展。）

人教版数学说课稿篇2

　　一、说教材

　　1、单元分析

　　《因数与倍数》这章内容包括：因数和倍数；2，5，3的倍数特征；质数和合数，这些知识是在学生已经掌握了整数知识的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容，教材中首先用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存关系；再此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2，3，5的倍数特征，其中在掌握了2 的倍数的特征基础上，又安排了偶数和奇数的概念；然后进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。通过这次复习，使学生头脑里形成一个系统的知识网络。

　　2、教学目标

　　知识目标：

　　归纳整理“因数与倍数”的有关概念，理解并掌握概念间内在联系，形成认知结构。

　　技能目标：

　　亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

　　情感目标：

　　在整理和复习过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系，互相依存的辨证思想。

　　3、教学重点

　　概念间的联系和发展，运用所学知识解决问题。

　　4、教学难点

　　归纳和整理知识点，在整理中构建“因数与倍数”的'知识网络。

　　目标应该清晰简明：

　　（1）形成知识网络

　　（2）查缺补漏

　　（3）综合运用知识

　　（4）解决实际问题

　　二、说学情分析

　　1、学生已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作为基础；

　　2、作为五年级学生，抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新知识；

　　3、对于概念的理解，要引导学生用联系的观点去掌握知识，不能死记硬背，机械地记忆概念和结论。

　　三、说教法与学法

　　1、加强对概念之间关系的梳理，引导学生用联系的观点，从本质上理解和掌握知识，避免死记硬背。

　　2、教师要恰当利用生活实例或具体情境，充分运用直观手段沟通知识间的联系，使学生能够有条理，有根据地进行思考和分析。

　　3、根据学生的认知特点，小组合作复习，让学生在交流探索中掌握知识，培养抽象思维能力。

　　四、说设计理念及教学策略

　　概念的教学，对学生而言，抽象且枯燥乏味，学生掌握这部分知识难度系数较大，所以课前要作好铺垫，要做好准备，还要精心设计练习题。我在设计中先让学生通过创设情境回顾梳理本单元的概念，以培养学生概括知识的能力，然后加以练习，在练习中明晰概念，深化理解，强调重难点。

　　五、说设计思路

　　1、教师教学环节：建立知识网络——巩固解题方法——强调重难点。

　　2、学生学习环节：分组整理知识点——明确重难点——巩固知识点。

　　六、说教学过程

　　环节一：创设情境，激趣导入

　　让学生用因数与倍数这一章知识，描述一下4和5。（设计意图让学生对本单元这些概念进行回顾）。

　　环节二：概念梳理，形成结构图

　　这个环节教师引导学生一起根据这些有关数的概念及它们之间的联系，把这些零散的概念，知识作一次梳理，把它整理成一个比较系统的知识网络图，也就是我的板书设计。（设计意图：一看网络图，使学生脑海里凌乱的知识一下子一目了然，有助于学生理解这些概念，弄清它们之间的关系，并能培养学生梳理知识的能力。）

　　环节三：综合应用，知识内化

　　通过填空、判断、破译手机号码等技能训练题，使学生将本单元知识内化，提高综合运用的能力。

　　环节四：评价完善，课堂总结

　　（设计意图：关注学生的情感体验，通过自我评价的方式，使学生学会客观，公正地评价自己的学习行为，学习态度，从中收获积极的情感体验。）

人教版数学说课稿篇3

　　一、教材分析

　　1、在教材中的作用与地位

　　《菱形》紧接《矩形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。

　　2、从教材编写角度看

　　教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出菱形的性质及判定，这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。

　　我选择的是初二（1）班，该班级是年段的普通班，学生的情况是中等学生较多，尖子生只有个别，还有8至10名的学习上落后的学生。因此长期以来我都坚持做好培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力的工作。

　　3、基于对教材和班级学情的分析，我认为本节课的教学有几个方面需要把握好的：

　　⑴本节课的课题是：探索菱形的重要性质；

　　⑵目标是：让学生能在动手实践过程中发现并理解菱形的性质；

　　⑶重点是：菱形的定义与性质；

　　⑷教学难点是：菱形性质的灵活运用。

　　4、根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标：

　　（一）知识与技能

　　（1）知道菱形在现实生活中有广泛的应用。

　　（2）熟记菱形的有关性质和识别条件，并能灵活运用。

　　（二）过程与方法

　　经历探索菱形的性质和识别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进主动探究的意识，体会说理的基本方法。

　　（三）情感态度价值观

　　体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。

　　二、教法分析

　　1、教学设计思想

　　菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。这节课教学时注重学生的探索过程，让观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力。首先由生活中的图片引入，引起学生学习兴趣，发现菱形在生活中的广泛应用，然后设计几个探究性问题，让学生小组讨论，相互交流，形成共识。讲解例题时根据学生特点帮助他们分析题意，灵活运用菱形的性质与识别条件解题。

　　2、教学方法

　　针对本节课的特点，我准备采用“创设情境→观察探索→总结归纳→知识运用”为主线的教学模式，观察分析讨论相结合的方法。在教学过程中引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成能力。在教学过程中注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，在合作、交流的`气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识，让学生在老师的指导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。同时借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性，更好的理解菱形的性质，解决教学难点。

　　三、学法指导

　　在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。

　　四、教学过程

　　（一）引入新课

　　在复习了平行四边形与矩形的性质后创设教学情景。如：出示我国古代文物越王勾践剑的图片，指出菱形花纹，再展示生活中的菱形图案的应用图片。由此引出课题，可以吸引同学的注意，使其产生学习菱形的兴趣。之后，我安排了由

　　平行四边形到菱形的动态演示，得出菱形的定义。随后又展示了一组生活中的有关菱形的图片，使学生认识到菱形在生活中的广泛应用，并欣赏到菱形的图形美。

　　设计意图：从生活实际出发，首先吸引住学生的注意力，激起学生的学习欲望。著名教育家苏霍姆林斯基说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。

　　（二）菱形性质的探索

　　菱形性质的探索分成两方面，一是菱形的特殊性（与平行四边形不同的性质）；二是菱形的对称性。对于这个地方，主要采取学生自主探究的形式，通过观察思考与分析，同学间互相交流，分小组进行总结归纳。教师在巡视中进行个别指导。在探索过程中，鼓励学生力求寻找多种方法解决问题，同时还可以组织组与组的评比，这样也能培养他们的竞争意识，然后每组由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的表达能力，让学生的个性得到充分的展示。最后教师与学生一起总结归纳，得出菱形的性质。

　　设计理念：这一教学活动的设计主要为了确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学到主动学，从接受知识到探索知识，从个人学习到合作交流。这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个题目，让他们自己去创造；给学生一个机会，让他们自己去抓住。

　　（三）题目训练

　　为了进一步落实教学目标，让学生在学懂学会的基础上融会贯通，我安排了坡度适中，题型多样的系列题组。

　　1.请你当裁判

　　与定义、性质等相关的一些判断题。

　　设计意图：让学生着重讲清判断的理由，此题直接运用菱形的定义与性质，起到及时巩固的作用，同时锻炼学生的语言表达能力。

　　2.议一议

　　性质的简单运用。

　　设计意图：稍微加深，进一步巩固菱形的性质，并能初步运用。

　　3.练一练

　　菱形与直角三角形等知识的综合运用。并由此总结菱形的面积公式。即菱形的面积等于对角线乘积的一半。

　　设计意图：这组练习包含了例题。要求学生不但可以顺利完成简单的基础填空练习，而且能有条理的写出例题的解题过程。教师及时查漏补缺，规范解题格式。此题完成后，学生已顺利达到教学目标。

　　4.学以致用

　　设计花坛，修建小路，求路长与花坛面积。这是一道实际应用问题。

　　设计意图：目的是让学生了解数学问题来源于生活实际，同时又运用到实际生活中。让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉。

　　（四）小结、布置作业

　　菱形的性质与识别条件，由学生进行小结。布置书上课后习题，体会本节课你所获得的成功经验，写好数学日记，与同学交流。

　　设计意图：让学生写数学日记这种作业形式，能够培养学生善于归纳总结的能力，逐步养成良好的学习习惯。

人教版数学说课稿篇4

　　一、教材分析

　　说课内容：

　　《整式的乘除与因式分解》的《完全平方公式》。

　　教材的地位和作用：

　　完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的'变形中起作十分重要的作用。

　　本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。

　　教学目标和要求：

　　由课标要求以及学生的情况我将三维目标定义为以下三点：

　　知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。

　　过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。

　　情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。

　　教学的重点与难点：

　　根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。而难点应为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。在教学过程中多处留有空白点以供学生独立研究思考。

　　二、教法与学法

　　（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。

　　（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。

　　（3）由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知结构特点。

　　（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。

　　三、教学过程

　　教师活动学生活动设计意图

　　一、创设情景，推导公式

　　计算

　　1、想一想（电脑演示）

　　一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）

　　⑴、分别写出每块实验田的面积；

　　⑵、用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？

　　2、算一算

　　①、=？你能用多项式乘法法则说明理由吗？（引导学生说理）

　　3、做一做

　　你能利用面积知识，仿照课本以及演示的动画，自己给出的示意图吗？

　　二、自主探究，合作交流

　　板书公式：

　　①②1、问题：

　　①这两个公式有何相同点与不同点？

　　②你能用自己的语言叙述这两个公式吗

人教版数学说课稿篇5

　　各位领导、各位老师：

　　大家好!

　　今天我说课的题目是《两角差的余弦公式》。我计划从教材背景、教学目标、教学方法、教学过程、教学评价等方面来谈谈我对本节课的理解。

　　背景分析

　　1、教材所处的地位和作用：

　　《两角差的余弦公式》是新课标人教版数学必修四第三章第一课时的教学内容，是本模块第一章《三角函数》和第二章《平面向量》相关知识的延续和拓展。其中心任务是通过已学知识,探索建立两角差的余弦公式。它不仅是前面已学的诱导公式的推广，也是后面其它和(差)角公式推导的基础和核心，具有承前启后的作用，是本章的重点内容之一。

　　2、重点，难点以及确定的依据：

　　对本节课来说，学生最大的困惑在于如何得到公式.所以，

　　本节课的教学重点是：两角差的余弦公式的探究和应用;

　　教学难点是：两角差的余弦公式的由来及证明;

　　引导学生通过主动参与,独立探索。

　　教学目标设计

　　(1)知识与技能：

　　本节课的知识技能目标定位在公式的向量法证明和应用上;学会运用分类讨论思想完善证明;学会正用、逆用、变用公式;学会运用整体思想，抓住公式的本质.在新旧知识的冲撞过程中，让学生自主地对知识进行重组、构建，形成属于自己的知识结构体系.

　　(2)过程与方法：

　　创设问题情景，调动学生已有的认知结构，激发学生的问题意识，展开提出问题、分析问题、解决问题的学习活动，让学生体会从“特殊”到“一般”的探究过程;在探究过程中体会化归、数形结合等数学思想;在公式的证明过程中，培养学生反思的好习惯;在公式的理解记忆过程中，让学生发现数学中的简洁、对称美;在公式的运用过程中，培养学生严谨的思维习惯和自我纠错能力.

　　(3)情感、态度与价值观：

　　体验科学探索的过程，鼓励学生大胆质疑、大胆猜想，培养学生的“问题意识”，使学生感受科学探索的乐趣，激励勇气，培养创新精神和良好的团队合作意识. 通过对猜想的验证，对公式证明的完善，培养学生实事求是的科学态度和科学精神.

　　教法设计

　　1、学情分析：

　　学生刚刚学习了同角三角函数的变换及平面向量的知识，对用举反例推翻猜想、运用单位圆、用向量解决三角问题已经有了一定的基础，但还远未达到综合运用这些方法自主探究和证明的水平.

　　教学手段：

　　(1)从知识的'认知程序上看，老师看问题从整体到局部，而学生却是从局部到整体。本节课尝试将“带着知识走向学生”的接受式教学模式转变为“带着学生走向知识”的探究式教学模式，充分尊重学生的主体地位.

　　(2)本节课的教法采用了“一个主题两种教学”的设计模式.一个主题：公式探究与应用，两种教学：显形教学(知识能力教学)、隐性教学(情商培养)，实践两种教学相互促进的人性化教学理念.

　　(3)在课堂上营造民主、开放、平等的教学氛围，注重教学评价的多元性，将简单的结果评价上升为对过程的评价;将一味的知识评价拓展为能力评价，突出学生的主体性，实现显形教学与隐性教学的双重评价，为全面发展学生打下基础.

　　(4)利用几何画板，通过计算机技术，给学生提供一种验证猜想合理性的途径. (教学媒体设计)

　　课堂结构设计：

　　引入课题，提出猜想，实验探究，严谨证明，例题训练，课堂小结

　　教学过程设计

　　1、引入课题：

　　例：如图所示,一个斜坡的高为6m,斜坡的水平长度为8m,已知作用在物体上的力F与水平方向的夹角为60°,且大小为10N ,在力F的作用下物体沿斜坡运动了3m,求力F作用在物体上的功W.

　　解： W =

　　= 30.

　　提问：1、解决问题需要求什么?

　　2、你能找到哪些与有关的条件?

　　3、能否利用这些条件求出?如果能，提出你的猜想.

　　4、怎样检验这些猜想是否正确?

　　【设计意图】生活实例引入，体现数学与实际生活的联系，也与物理(功的定义)、哲学(透过现象看本质)等相关学科相联系，增强学生的应用意识，激发学生的学习热情，同时也让学生体会数学知识的产生、发展过程.

　　2、提出猜想：

　　从特殊情况去猜测公式的结构形式.

　　令

　　分析：可见，我们的公式的形式应该与均有关系?他们之间存在怎样的代数关系呢?请同学们根据下表中数据，相互交流讨论，提出你的猜想.

　　用具体值检验猜想的合理性.

　　令则=

　　三角函数

　　三角函数值

　　猜想：

　　【设计意图】鼓励学生发挥想象力，大胆猜测，然后再去验证其合理性，增强学生探索问题、挑战困难的勇气.

　　3、实验探究：

　　【设计意图】让学生用几何画板进行数学实验, 激起学生的好奇心和探究欲望, 使学生体会到数学的系统演绎性和实验归纳性的两个侧面.

　　4、严谨证明：

　　(利用向量)

　　前一章我们刚刚学习完向量，并用向量知识解决了相关的几何问题，这里，我们能否用向量知识来推导两角差的余弦公式呢?我们来仔细观察猜想的结构，我们在什么地方见到过类似结构?在向量部分，求角的余弦有什么方法吗?

　　(学生：向量的数量积!)

　　证明：在平面直角坐标系xOy内作单位圆O，以Ox为始边作角，它们终边与单位圆O的交点分别为A、B，则：

　　=， =

　　∴= (0≤≤)

　　思考：1、作为两向量的夹角，有没有限制条件?

　　2、如果不在[0，]这个区间内，我们的结论还会成立吗?怎样给出证明?(引导学生找到与夹角之间的关系)

　　【设计意图】让学生经历用向量知识解出一个数学问题的过程，体会向量方法在数学探究过程中的简洁性。

　　思考：1、作为两向量的夹角，有没有限制条件?

　　2、如果不在[0，]这个区间内，我们的结论还会成立吗?怎样给出证明?(引导学生找到与夹角之间的关系)

　　推广完善：令为、的夹角，

　　则

　　无论哪种情况，都有

　　小结：两角差的余弦公式：

　　(其中为任意角，简记为)

　　思考：请同学们仔细观察一下公式的结构，说说公式的结构有什么特点?应怎样记忆?(对学生的回答给予及时肯定)

　　【设计意图】引导学生关注两个向量的夹角θ与α-β的联系与区别，并通过观察和讨论，增强学生用数形结合、分类讨论的方法解决问题的意识，感受数学思维的严谨性.

　　(介绍单位圆的三角函数线法)

　　除了以上的证明方法，是否还有其它证法呢?

　　我们发现，这里涉及的是三角函数，是这个角的余弦问题，那我们还能不能考虑在单位圆里用三角函数线来推导呢?

　　请同学们课后自己在单位圆中画出、，并考虑如何用角的正弦线、余弦线来表示的余弦线?

　　这个问题作为课后思考题，请同学们课下相互讨论，共同探索。

　　【设计意图】根据教学实际，对教材进行适当安排，把单位圆三角函数线证法留作课后学生思考，为学生的课后探讨留有空间。

　　5、例题训练：

　　1、解决引例中的问题.

　　2、P127练习：已知，求.

　　(运用公式时应根据角的范围，正确确定两角正、余弦值的范围)

　　公式的逆用：.

　　4、公式活用：.

　　【设计意图】例1让学生运用所学解决实际问题;例2利用变式突破学生在运用公式过程中的易错点;例3对逆用公式解题加深认识;例4活用公式，加深学生对公式中两角形式变化的认识，强化整体思想。

　　6：课堂小结：

　　公式探索的一般步骤;公式的结构和功能;公式的运用应注意的问题。

　　7、作业：

　　P127 练习1、2、3;

　　【设计意图】让学生通过自己小结，反思学习过程，加深对公式的推导和应用过程的理解，促进知识的内化;然后用作业巩固本节课所学知识。

　　(附：板书设计)

　　§3.1.1 两角差的余弦公式

　　一、公式

　　二、证明

　　引例：

　　例2：

　　例3：

　　4：

　　小结：

　　教学评价分析

　　诊断性评价：

　　1.按常规，学生很可能想到先探究两角和的正弦公式，怎样想到先研究两角差的余弦公式是一个难点(但非重点)，教学时可以直接提出研究两角差的余弦公式。但后面补充老教材的证明方法，让学生明白和与差内在的联系性与统一性，努力让学习过程自然。

　　2.尽管教材在前面的习题中，已经为用向量法证明两角差的余弦公式做了铺垫，多数学生仍难以想到.教师需要引导学生，联想到向量的数量积公式和单位圆上点的坐标特点，努力使数学思维显得自然、合理。

　　3.用向量的数量积公式证明两角差的余弦公式时，学生容易犯思维不严谨的错误，教学时需要引导学生搞清楚两角差与相应向量的夹角的联系与区别。

　　预期效果:

　　1、让学生在掌握两角差的余弦公式探究方法的基础上，能够自我总结形成公式探究的一般方法。

　　2、激发学生的探究欲望，能够独立或合作提出推导其它三角恒等式的方案，形成对三角恒等变换的本质认识，加深对灵活运用公式的理解。

　　3、培养学生的“问题意识”，在探索的过程中学会将“知识问题化”，大胆、合理地提出猜测，通过证明、完善，最终达到将“问题知识化”的目的.

人教版数学说课稿篇6

　　一、说教材

　　1、教学内容

　　九年义务教育六年制小学数学课程标准实验教科书（人教版）一年级下册第88和89页，《找规律》的例1~例3及“做一做。”

　　2、教材简析

　　“探索规律”是《数学课程标准》中“数与代数”领域内容的一部分，在第一学段和第二学段都规定了这部分内容。传统教材中没有单独编排数字和图形的排列规律，只是在练习中有少量的习题；有关探索规律的内容是新编实验教材新增设的内容之一，也是数学课程教材改革的一个新变化。

　　“找规律”在新教材中是一个独立的单元，本节课的3“找规律”作为新单元的第一课，非常重要。本单元是从形象的图形排列规律，颜色交替规律慢慢过渡到抽象的数列规律，如果这节课没有把握好，那么对学生后面的继续学习将会造成阻碍。

　　3、教学目标

　　知识目标：学生能够通过物品的有序排列，初步认识简单的排列规律，会根据规律知道下一个物体。

　　过程与方法：通过“猜一猜”，舞蹈动作等初步感知生活中的规律现象，通过观察主题图，认识规律同时掌握寻找规律的方法，通过涂色与摆学具等活动培养学生的动手能力，激发创新意识。

　　情感态度与价值观：通过创设情境，学生能够感知数学与生活的紧密联系，感受数学的美。

　　4、教学重点、难点

　　通过图形或物体的有序排列，初步认识简单的排列规律，并会知道下一个图形或物体，培养学生的逻辑推理能力和创新意识。

　　5、教具、学具准备

　　课件、彩笔、涂色卡等。

　　二、说教法、学法

　　在教学思想上努力体现以学生为学习的主人，教师只是学习的组织者、引导者和合作者，让学生始终参与教学活动中。在教学方法上，采用直观演示、动手操作、引导探究等教学方法，从扶到放，让学生在尝试、探索、练习、实践操作过程中悟出找规律和创造规律的方法。

　　在教学设计上，注意重点内容的处理，使学生在主动获取知识的同时，提高学生的观察能力、逻辑推理能力、动手能力和解决问题的能力，培养学生的创新意识。在教学手段上，采用多媒体辅助教学增强了教学的效果。

　　有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，也是本节课中学生学习找规律、创造规律的主要方法。

　　三、说教学过程

　　（一）创设情境，揭示课题

　　1、师故做神秘：你们想知道这袋子里装的是什么吗？这里面装着小圆片，只有两种颜色，一种是红色的，一种是绿色的。下面我们来做个猜一猜小游戏，好不好？（老师第一次拿出的小圆片是什么颜色）

　　2、师从袋子里拿出一个红色的小圆片。

　　3、老师第二次拿出的小圆片是什么颜色？（绿色）再问第三次呢？再拿一次呢？。。。。。。（共6个）

　　4、哇，猜得真准，你们怎么猜得这么准？

　　5、原来你们是根据这样的规律猜的。那么后面的排列你们知道了吗？[出示省略号]

　　6、小朋友们观察得真仔细。在我们日常生活中，也有像这样按一定的顺序进行有规律的排列，今天我们一起来学习找规律。

　　设计意图：兴趣是最好的老师，课初能否激发学生的学习兴趣将直接影响课堂教学效率。让学生猜一猜圆片颜色的游戏，有意识地按规律呈现，让学生在猜测中意会，积累感性经验，从而初步感知规律。这一环节以学生喜爱的游戏形式激发学生参与，同时仅要求猜一猜结果，学生凭直觉做出判断，人人能够参与，有利于面向全体学生。给学生的学习提供了思考、尝试的机会，在猜想中感知到规律的存在，帮助理解知识。

　　（二）自主探索，寻找规律

　　课件出示主题图：

　　1、仔细观察这幅图，你看到了什么？

　　2、这些彩旗、灯笼、和花朵是不是乱摆乱放的？你发现它们有什么规律吗？把你发现的规律悄悄地告诉给你身边的小伙伴好吗？

　　3、我们先来看看小旗的规律。

　　4、小旗的规律找到，下面看看花儿的规律

　　5、再来看看灯笼和小朋友的排列规律

　　6、小朋友们，你们知道吗？今年是我们巴马瑶族自治县成立50周年，寿乡的美化绿化真的很不错，看多美的小花园。（课件出示）

　　7、新建的.广场地板砖快铺完了，大家能帮忙吗？（课件出示）

　　设计意图：数学来源于生活，又高于生活，应用于生活，因此，数学教学要紧密联系学生的生活实际。本环节从主学生熟悉的联欢会及县庆美化寿乡的具体情境引入，让学生体会到现实生活中的有规律的排列原来包含有数学问题，有利于产生学习和探索数学的动机，同时也让学生在解决实际问题中体会到成功的喜悦，并渗透热爱家乡的教育。

　　（三）模仿中理解规律

　　1、刚才我们应用规律解决了生活中的一些问题，你们能不能按规律来摆图形呢？

　　2、好！老师给每个小组准备好了，请大家4人一组把信封里的东西全倒出来，看看老师给你们准备了什么？

　　3、小组里的同学商量一下你们想按什么规律摆，商量好了大家才动手摆。

　　4、那一组愿意把你们摆的规律拿上来展示给大家看？

　　5、你能向大家介绍你是按什么规律摆的吗？

　　6、还有哪一组愿意拿上来？（你想让他们说说你们组是按什么规律摆的吗？那你怎样问他们呢？）

　　7、还有哪一组想拿上来？（你能象他刚才那样也提出一个问题吗？）谁可以回答这个问题？

　　8、指其中一张：我也想提出一个问题可以吗？

　　按照这样的规律排列下去，第12个应该是什么图形呢？请你独立想一想（谁来说一说）

　　9、到底是什么图形呢？请你拿出桌面上的这张学具卡片，接着画一画，看第12个是什么图形？

　　10、画好了吗？谁来说说你画到第12个是什么图形？

　　11、拿出你的彩色笔按规律涂一涂。

　　设计意图：有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。找规律内容具活动性和探究性，既具有挑战性，又具有趣味性，“找规律”的内容不能用“对或错”来简单的判断其正确与否，而是要听学生介绍“摆的规律”有无道理，这样就要求学生在自主探索的基础上，充分与同学展开交流活动，注意倾听同学讲的有无道理，联系原有的数学知识结构做出判断，不断地及时地优化自已的数学知识，在合作交流中获得了发展。

　　新课标明确指出：“要注意培养学生的问题意识，使学生具有初步的发现问题、提出问题、分析解决问题的能力。”本环节设计注重培养学生提出问题的能力以及渗透猜想、验证的学习方法。

　　（四）生活中寻找规律

　　1、在我们的生活中，你还发现了哪些东西也是有规律的？（一周的星期一到星期天、街上的红绿灯、人行道的斑马线等）

　　2、你真会说，大家表扬他。（啪啪啪啪啪啪啪啪啪啪）

　　3、刚才的表扬声，有规律吗？你还能接着往下拍吗？

　　4、用有规律的动作跳舞。（《春天在哪里》）

　　5、你也能自己创造一些规律吗？（每个小组的同学讨论讨论）

　　设计意图：在学生掌握初步的规律之后，从自己的身边着手，寻找生活中的规律现象，让学生在举例和发现中感受到数学的奇妙和无所不在，从而对数学产生亲切感。同时注意培养学生的创造能力，发展学生的思维。

　　（五）欣赏规律，感受数学美

　　1、课堂小结：生活中还有许多有规律的现象：例如春夏秋冬、白天黑夜、日出日落，时间就这样年复一年、日复一日。小朋友们要珍惜时间，勇于探索生活中的规律，做生活的小主人。

　　2、课件播放生活中的一些规律等，让学生进一步感受到生活中处处有数学，感悟规律所带来的数学美。（插入轻音乐）

　　（1）白天、黑夜、白天、黑夜。

　　（2）一年春、夏、秋、冬依次不断的反复出现。

　　（3）太阳总是从东方升起，从西边下山。

　　设计意图：让学生进一步感受到生活中处处有数学，感悟规律所带来的数学美，拓展学生的思维空间，让学生对规律美产生无限的遐想，使知识得到延伸。

　　四、说板书设计

　　板书作为课堂教学语言的另一种表现形式，它具有启发性、艺术性、指导性、应用性，并应发挥引、导功能，引学生之思，导学生之路。本节课的板书为了突出学生的主体地位，突出学习重点，解决知识难点，整个黑板主要用于展示学生涂画规律的作品。这样安排既便于学生观察，又有利于调动学生学习的积极性，培养学生的创新意识和创造能力，提高教学效率。

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