【实用】数学说课稿模板5篇
在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么优秀的说课稿是什么样的呢？下面是小编为大家整理的数学说课稿5篇，希望对大家有所帮助。
数学说课稿 篇1
《平均分》是苏教版二年级上册第四单元的内容，是学生学习除法的开始，也是今后学习除法的基础，它是较难理解的数学概念。而除法的含义是建立在平均分的基础上的。要突破除法学习的难点，关键是理解分，尤其是平均分。因此平均分是除法学习的基础，有着举足轻重的地位。教材设计了各种情境，结合学生的实际生活，向学生提供了充分的.实践机会，通过观察了解每份同样多，引出平均分，再让学生充分参与平均分，分各种实物，让学生建立起平均分的概念，学生多次经历平均分的过程，并在头脑中形成相应的表象，为学生认识除法打好基础。
根据大纲的要求和教材所处的地位，我确定本节课教学目标如下：
1. 让学生经历平均分物体的活动，初步感知平均分的特点，会按每几个一份的要求，将一些物体分成若干份。
2. 在活动中培养学生的动手操作能力和语言表达能力。
3. 让学生在活动中体验成功的乐趣，提高学习数学的兴趣，并逐步形成自主探索的意识以及与同学合作学习、相互交流的态度。
教学重点：了解平均分的含义，初步了解平均分的方法。
教学难点：通过实践让学生建立平均分的表象。
二、说教法、学法
根据教学的要求，结合教材的特点，为了完成教学任务，我主要采用情景教学法和讲练法，让学生在情景中亲自动手操作，探索，感受知识的形成过程，享受成功的喜悦，并让他们通过观察、讨论，形成知识，然后运用学习成果，把数学知识运用到现实生活中去。培养学生共同合作，相互交流的学习方式。
三、说教学过程
根据教材的内容和学生的认知水平，我设计了以下几个教学过程：
（一）创设情境，感受平均分
（二）实际操作 认识平均分
（三）应用拓展，理解平均分
（四）体验成功，回味平均分
第一层：创设情境 感受平均分
在这一环节中，我分以下几个步骤来完成：
1、观察猴妈妈怎样分你觉得最公平
2、观察问题
通过让同学们观察，让学生感受到平均分的概念：每份分的同样多。
3、揭示课题
第二层：实际操作 认识平均分
1、提出小兔搬8个萝卜，可以平均分几次搬？
2、交流操作的过程和结果，认识理解平均分。要给学生充分的交流不同分法的机会。
第三层：拓展应用 理解平均分
1、按要求分小棒，交流操作。
2、说一说，把多少平均分，分成了几份，每份是多少？
3、分别做练一练的第1、2、3题，让学生明白平均分就是每份分得的结果一样多。每份分得的结晶果同样多就是平均分，进一步理解和体会平均分。
数学说课稿 篇2
一、说教材
1.从在教材中的地位与作用来看
《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要资料，它不仅仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，并且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养.
2.从学生认知角度看
从学生的思维特点看，很容易把本节资料与等差数列前n项和从公式的构成、特点等方面进行类比，这是进取因素，应因势利导.不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不一样，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情景，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错.
3.学情分析
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有必须的分析问题和解决问题的本事，逻辑思维本事也初步构成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，所以片面、不严谨.
4.重点、难点
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用.
教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用.
公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点.
二、说目标
知识与技能目标：
理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题.
过程与方法目标：
经过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维本事和逆向思维的本事.
情感与态度价值观：
经过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点.
三、说过程
学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的`构成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：
1.创设情境，提出问题
在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我能够满足你的任何要求.西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格.国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊.为什么呢
设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的进取性.故事资料紧扣本节课的主题与重点.
此时我问：同学们，你们明白西萨要的是多少粒小麦吗引导学生写出麦粒总数.带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和.这时我对他们的这种思路给予肯定.
设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而立刻相减呢在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识构成过程的氛围，突破学生学习的障碍.同时，构成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔.
2.师生互动，探究问题
在肯定他们的思路后，我之后问：1，2，22，…，263是什么数列有何特征应归结为什么数学问题呢
探讨1：，记为(1)式，注意观察每一项的特征，有何联系(学生会发现，后一项都是前一项的2倍)
探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，(1)式两边同乘以2则有，记为(2)式.比较(1)(2)两式，你有什么发现
设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，所以教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维本事的良好契机.
经过比较、研究，学生发现：(1)、(2)两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：.教师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么(1)式两边要同乘以2呢
设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了!让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心.
3.类比联想，解决问题
这时我再顺势引导学生将结论一般化，
那里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导.
设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自我探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感.
对不对那里的q能不能等于1等比数列中的公比能不能为1q=1时是什么数列此时sn=(那里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础.)
再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1，如何把sn用a1、an、q表示出来(引导学生得出公式的另一形式)
设计意图：经过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和理解，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的本事.这一环节十分重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用.
4.讨论交流，延伸拓展
数学说课稿 篇3
一、教材说明
本节课是人教版高中数学必修I第一章《集合与函数概念》1.2.2函数的表示方法，该课时主要学习函数的三种表示方法：解析法，图像法，列表法，以及应用函数的表示方法解决一些实际问题
1.教材所处低位和作用
学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所涉及的问题，而且是加深理解函数的概念的过程。特别是在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。
2.学情分析
学生的年龄特点和认知特点
学生已具备的基本知识与技能
二、说教学目标
知识与技能
1.进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法
2. 能够恰当运用函数的三种表示方法，并借此解决一些实际问题：初步培养学生实际问题转化为数学问题的能力
过程与方法
1. 通过三种方法的学习，渗透数形结合的思想
2.在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题的能力增强学生运用数学的意识
情感态度与价值：让学生体会数学在实际问题中的应用，培养学生学习兴趣
三、说教学重点，难点
重点：函数的三种表示方法(因为学习本节课的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法)
难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数(因为恰当比较难把握)
四、说教法分析与学法指导
本着以“学生发展为本”。引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师指导。整个教学过程主要用启发式教学方法，体现“分析”——“研究”——“总结”的学习环节，并以多媒体为教辅手段。通过创设问题情境，营造学习氛围，组织学生讨论，让学生尝试探索中不断发现问题，以激发学生的求知欲，并在寻求解决问题的方法尝试的过程中获得自信心和成功感，在完成知识目标的同时，也完成情感目标的教育
五、说教学过程
教学环节教学环节与教学内容设计意图
引入定义表示法，这节课将更深入的了解、探讨这三种表示方法，先回顾函数解析法，图像法，列表法的定义;并给出一些众所周知的例子。例如，解析法：一次函数y=kx+b，二次函数y=ax2+bx+c等，图像法：我国人口出生率变化曲线等;
列表法：国内生产总值表格等体会函数就在我们身边，这样的过程激发了学生的学习热情，培养了他们的学习兴趣，丰富了血生学习方式
问题情境例1.某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用三种表示方法表示函数y=f(x).
从简单的例题入手,初步了解函数的三种表示方法.重点是让学生明白:确定函数定义域是非常重要的;函数的图像并不是只能为连续的曲线,也可以是直线,折线和孤立的点组成,这里的函数图像则由一些孤立的点组成,从而加强学生对函数图像的认识
问题情境例2下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学高一年度的数学情况作一个分析
王伟同学的成绩
98,87,91，92，88，95
张城同学的成绩
90，76，88，75，86，80
赵磊同学的成绩
68，65，73，72，75，82
班级平均分
88.2，78.3，85.4，80.3，75.7.82.6
让学生学会选择性的用函数的三种表示方法;先让学生分别用三种函数表示方法试试看，即可见这题最好是通过图像进行分析;通过不同的分析法，更能突出“形”的优势，并让学生明白并不数所有的函数都能解析法表示
问题讨论观察前面两个例子，说一说三种表示法各自的优点?通过实例展示，对学生来说理解函数的三种表示方法是比较轻松的，但对于三种表示法的'优点，学生未必能够准确的描述，通过学生讨论与教师的评价过程，能够培养学生用数学语言叙述问题和归纳总结的能力，同时考察同学的自学能力
课堂小结我们这节课的主要内容是什么?
其中三种函数表示方法各自的优点回顾整理这节课所学知识，能够是知识更加的料理分明，便于记忆
布置作业课本P23习题1，3，4;
2(选作)学生经过以上几个环节的学习，已经初步掌握了函数的三种表示法，有待进一步提高认知水平，因此针对学生素质的差异，设计了有层次的作业，留给课后自主探究，这样即使学生掌握了基础知识，又有余力的学生有发挥空间，从而达到拔尖和减负的目的
六、说教学设计说明
本节课实际遵循新课标过程的基本理念：发展学生的教学应用知识，体现数学的文化价值;注意信息技术与数学课程的整合，是学生学习过程中体会用数学的思考方法去解决问题。：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。
数学说课稿 篇4
一、说教材
从教材地位、学习目标、重点难点、学情分析、教学准备五个方面阐述
1、本课内容在教材中的地位
本节教学内容是本章的重要内容之一。本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓广，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究。另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具。
从新课程对几何部分的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的训练与培养。从这个角度上说，不论是全等还是相似，教材只是将它们作为训练学生合情推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。
2.学习目标
知识与技能方面：
探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题;
过程与方法方面：
培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。
情感态度与价值观方面：
让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。
3.教学重点、难点
立足新课程标准和学生已有知识经验、数学活动经验，我确立了如下的教学重点和难点。
教学重点：相似三角形、相似多边形的性质及其应用
教学难点：①相似三角形性质的应用;
②促进学生有条理的思考及有条理的表达。
4.学情分析
从七上开始到现在，学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理的经验与能力，这是学生顺利完成本节学习内容的一个有利条件。
对相似形的性质的结论，学生是有生活经验与直观感受的。比如说两幅大小不等的中国地图，如果其相似比为2：1，我们在较大的地图上量出北京到南京的图上距离为4cm，问在较小的地图上北京到南京的图上距离是几厘米?学生肯定知道是2cm，这个问题中学生又没有学过相似形的性质，他怎么会知道呢?从中可以看出学生对比例尺的理解实际上是基于生活经验的。再比如说，如果你找一个没学过相似形性质的学生来问他：“如果用放大镜将一个小五角星的边长放大到原来的5倍，则这个小五角星的周长被放大到原来的几倍?面积被放大到原来的几倍?”这些问题学生基本上能给出较准确的回答。其实这就是学生对相似形性质的一种生活化的直观感受。
大家知道，源于学生原有认知水平和已有生活经验的教学设计才更能激发学生学习的内驱力，从而取得良好的教学效果。所以本节课在教学设计过程中不能把学生当作是对相似形的性质一无所知的，而是应在充分尊重学生已有的生活经验的基础上展开富有成效的教学设计。
5.教学准备
教师：直尺、多媒体课件
学生：必要的学习用具
二、说教学策略
从设计的指导思想、教学方法、学习方法三方面阐述
新课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”，那么如何让学生在教学过程中真正成为学习的主人，同时教师在教学过程中又引导什么，与学生如何合作?这就是我这节课处理教学设计时的指导思想。为了更好地体现“学生主体”“教师主导”的地位，我打算从两条主线进行教学设计：一是从知识研究的大背景出发，结合知识的生长点拓展延伸、合理整合、组织教学;二是从尊重学生已有的知识与生活经验出发，利用学生已有的生活本能体验感受相似形的一系列性质的结论，并在此基础上创设教学情境，组织教学。力图将这两条线索有机融合，行成完整的`教学体系。
采取引导发现法进行教学，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，加强知识发生过程的教学，环环紧扣、层层深入，逐步引导学生观察、比较、分析，用探索、发现的方法，使学生在掌握知识的同时，逐步形成技能。
有一位教育家说过：“教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。”本节课教给学生的学习方法有：提出问题，感受价值，探究解决的研究问题的基本方法，从特殊到一般的拓展研究方法等。以此发展学生思维能力的独立性与创造性，逐步训练学生由“被动学会”变成“主动会学”。
三、说教学程序
(一)类比研究，明确目标
师：同学们，回顾我们以往对全等三角形的研究过程，大家会发现，我们对一个几何对象的研究，往往从定义、判定和性质三方面进行。类似的我们对相似三角形的研究也是如此。而到目前为止，我们已经对相似形进行了哪些方面的研究呢?
生：已经研究了相似三角形的定义、判别条件。
师：那么我们今天该研究什么了?
生：相似三角形的性质。
设计意图：
从几何对象研究的大背景出发，给学生一个研究问题的基本途径。从而让学生自然明白本节课的学习目标：相似三角形的性质。
(二)提出问题，感受价值，探究解决
师：就你目前掌握的知识，你能说出相似三角形的1-2条性质吗?并说明你的依据。
生：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。根据是相似三角形的定义。
师：对于相似三角形而言，边和角的性质我们已经得到，除边角外你认为还有哪些量之间的性质值得我们研究呢?
设计意图：
我们常常会说：提出问题比解决问题更重要。但是作为教师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的能力是需要逐步培养的。此处设问就是要培养学生提出问题的能力。我希望学生能提出周长、面积、对应高、对应中线、对应角平分线之间的关系来研究，甚至于我更希望学生能提出所有对应线段之间的关系来研究。估计学生能提出这其中的一部分问题。如果学生能提出这些问题(如相似三角形周长之比等于相似比等)，就说明他的生活经验的直觉已经在起作用了。如果学生提不出这些问题，说明他的生活直觉经验还没有得到激发，我可以利用前面提到的放大镜问题、大小两幅地图问题等逐步启发，激发学生的一些源自生活化的思考，从而回到预设的教学轨道。
师：对于同学们提出的一系列有价值的问题，我们不可能在一节课内全部完成对它们的研究，所以我们从中挑出一部分内容先行研究。比如我们来研究周长之比，面积之比，对应高之比的问题。
师：为了让同学们感受到我们研究问题的实际价值。我们来看一个生活中的素材：
给形状相同且对应边之比为1：2的两块标牌的表面涂漆。如果小标牌用漆半听，那么大标牌用漆多少听?
师：(1)猜想用多少听油漆?(2)这个实际问题与我们刚才的什么问题有着直接关联?
生：可能猜半听、1听、2听、4听等。同时学生能感受到这是与相似三角形面积有关的问题。
设计意图：从学习心理学来说，如果能知道自己将要研究的知识的应用价值，则更能激发起学生学习的内在需求与研究热情。
师：同学们的猜测到底谁的对呢?请允许老师在这儿先卖个关子。让我们带着这个疑问来对下面的问题进行研究。到一定的时候自然会有结论。
情境一：
如图，ΔABC∽ΔDEF，且相似比为2：1，DE、EF、FD三边的长度分别为4，5，6。(1)请你求出ΔABC的周长(学生只能用相似三角形对应边成比例求出ΔABC的三边长，然后求其周长)
(2)如果ΔDEF的周长为20，则ΔABC的周长是多少?说出你的理由。(通过这个问题的研究，学生已经可以得到相似三角形周长之比等于相似比的结论)
(3)如果ΔABC∽ΔDEF，相似比为k：1，且ΔDEF三边长分别用d、e、f表示，求ΔABC与ΔDEF的周长之比。
结论：相似三角形的周长之比等于相似比。
情境二：
师：相似三角形周长比问题研究完了，下面我们该研究什么内容了?
生：面积比问题。
师：那么对于相似三角形的面积比问题你打算怎样进行研究?请你在独立思考的基础上与小组同学一起商量，给出一个研究的基本途径与方法。
设计意图：人类在改造自然的过程中，会遇到很多从未见过的新情境、新课题。当我们遇到新问题的时候，确定研究方向与策略远比研究问题本身更有价值。如果你的研究方向与研究策略选择错误的话，你根本就不可能取得好的研究成果。而这种确定研究问题基本思路的能力也是我们向学生渗透教育的重要内容。所以对于相似三角形面积比的研究，我认为让学生探索所研究问题的基本走向与策略远比解题的结论与过程更有价值。
(师)在学生交流的基本研究方向与策略的基础上，与学生共同活动，作出两个三角形的对应高，通过相似三角形对应部分三角形相似的研究得到“相似三角形的对应高之比等于相似比”的结论。进而解决“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的问题。体现教材整合。
(三)拓展研究，形成策略，回归生活
拓展研究一：由相似三角形对应高之比等于相似比，类比研究相似三角形对应中线、对应角平分线之比等于相似比的性质;(留待下节课研究，具体过程略)
拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多边形研究
师：通过上述研究过程，我们已经得到相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。那么这些结论对一般地相似多边形还成立吗?下面请大家结合相似五边形进行研究。
情境三：如图，五边形ABCDE∽五边形A/B/C/D/E/ ，相似比为k，求其周长比与面积之比。
说明：对于周长之比，可由学生自行研究得结论。对于面积之比问题，与前面一样，先由学生讨论出研究问题的基本方向与策略——转化为三角形——来研究。然后通过师生活动合作研究得结论。
拓展结论1：相似多边形的周长之比等于相似比;
相似多边形的面积之比等于相似比的平方。
(结合相似五边形研究过程)
拓展结论2：相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比;
相似多边形中对应对角线之比等于相似比;
进而拓展到：相似多边形中对应线段之比等于相似比等。
回归生活一：
师：通过前面的研究，我们得到了有关相似形的一系列结论，现在让我们回头来看前面的标牌涂漆问题。你能确定是几听吗?如果把题中的三角形条件改成更一般的“相似形”你还能解决吗?
回归生活二：(以师生聊天的方式进行)
其实我们生活中对相似形性质的直觉解释是正确的，线段、周长都属于一维空间，它的比当然等于相似比，而面积就属于二维空间了，它的比当然等于相似比的平方了，比如两个正方形的边长之比为1：2，面积之比一定为1：4。甚至在此基础上我们也可以想像：相似几何体的体积之比与相似比的关系是什么?
生：相似比的立方。
设计意图：新课程标准指出“数学教学活动要建立在学生已有生活经验的基础上---”;教育心理学认为：“源于学生生活实际的教育教学活动才更能让学生理解与接受，也更能激发学生的学习热情，从而导致好的教学效果”;于新华老师在一些教研活动中曾经说过：“源于学生的生活经验与数学直觉来展开教学设计，构建知识，发展能力，最终还要回到学生的生活经验理解上来，形成新的数学直觉。这才是教学的最高境界。”
而我的设计还有一个意图就是向学生渗透从生活中来回到生活中去的思想，让学生体会学好数学的重要性。
(四)操作应用，形成技能
课内检测：
1.已知两上三角形相似，请完成下面表格：
相似比 2
对应高之比 0.5
周长之比 3 k
面积之比 100
2.在一张比例尺为1：20xx的地图上，一块多边形地区的周长为72cm,面积为200cm2，求这个地区的实际周长和面积。
设计意图：落实双基，形成技能
(五)习题拓展，发展能力
已知，如图，ΔABC中，BC=10cm，高AH=8cm。点P、Q分别在线段AB、AC上，且PQ∥BC，分别过点P、Q作BC边的垂线PM、QN，垂足分别为M、N。我们把这样得到的矩形PMNQ称为△ABC的内接矩形。显然这样的内接矩形有无数个。
(1)小明在研究这些内接矩形时发现：当点P向点A运动过程中，线段PM长度逐渐变大，而线段PQ的长度逐渐变小;当点P向点B运动的过程中，线段PM逐渐变小，而线段PQ的长度逐渐变大，根据此消彼长的想法，他提出一个大胆的猜想：在点P的运动过程中，矩形PQNM的面积s是不变的。你认为他的猜想正确吗?为什么?
(2)在点P的运动过程中,矩形PMNQ的面积有最大值吗?有最小值吗?
答： 最大值， 最小值(填“有”或“没有”)。请你粗略地画出矩形面积S随线段PM长度x变化的大致图象。
(3)小明对关于矩形PMNQ的面积的最值问题提出了如下猜想：
①当点P为AB中点时，矩形PMNQ的面积最大;
②当PM=PQ时，矩形PMNQ的面积最大。
你认为哪一个猜想较为合理?为什么?
(4)设图中线段PM的长度为x，请你建立矩形PQNM的面积S关于变量x的函数关系式。
设计意图：将课本基本习题改造成发展学生能力的开放型问题研究，体现了课程整合的价值。
(六)作业 (略)
另外值得一提的是：本节课对学生的评价，更多的应关注对学生学习的过程性评价。在整个教学过程中，我都将尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，我通过语言、目光、动作给予鼓励与表扬，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。
数学说课稿 篇5
说教材
1、教学内容、地位和作用：
“比例尺”是九年义务教育小学数学第十二册“比例”这一单元第一小节的内容。这部分内容是在学生在对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。学好这部分内容，使学生进一步巩固比例的意义和基本性质，能更好地理解地图。
2、教材的编排意图：
教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图的比例尺介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器零件的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。例1教学把线段比例尺改写成数值比例尺，为后面比例尺的计算做铺垫。
教学目标：
1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。
2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
3.能读懂不同形式的比例尺。
教学重点：正确理解比例尺的含义。
教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。
说教法与学法
1、情境导入，激发求知欲望。
课程标准指出：数学知识来源于生活，又服务生活。来源于生活的数学会使学生倍感亲切，在教学中，注重从学生的实际出发，把数学知识的发展与生活紧密的联系起来，创设了脑筋急转弯和中国地图的图片情景，当学生听到那个急转弯的.话题和中国地图时，顿时产生了疑问：柳州到桂林的距离有100多公里,而一只蜗牛从柳州爬到桂林只用了2分钟，比坐火车还快，这是为什么？使得学生在好奇心的驱使下，对数学知识产生浓厚的求知欲望。积极参与接下来的教学活动。
2、自主学习，培养学生自学能力。
自学是一种自主、探究、发散式的学习方法，它会使学生更能掌握和理解数学的真谛。在教学中设计了自学提纲，教给学生自学的方法，放开手让学生去做、去说、去论，培养学生的自学能力。在课堂中学生交流回报自学的成果，改变传统的满堂灌，充分发挥学生的主体作用，让每一位学生自始至终共同参与教学的全过程，试图把学习的时间、空间还给学生，从而获得数学知识，获得成功的体验，提高学生的数学素养。
说教学程序
（一）创设情境，引入比例尺
1、我从柳州坐火车到桂林用了2小时，而一只蜗牛从柳州爬到桂林只用了2分钟，这是怎么回事？
教师提出问题，使学生产生疑问，激起学生的求知欲，
二、动手操作，认识比例尺
1、师：画线段。用线段表示下列物品的长。
①橡皮长5厘米
②铅笔10厘米
③米尺长1米
学生在操作的过程中产生疑问，如何在一张纸上画出1米长的距离，从而使学生感受比例尺的作用
2、出示自学提纲，让学生汇报交流自学的成果，通过教师的引导建构起比例尺的知识网络。
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