数学说课稿初中

时间：2022-01-14 13:06:51 说课稿我要投稿

【推荐】数学说课稿初中范文合集十篇

　　在教学工作者实际的教学活动中，常常需要准备说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编整理的数学说课稿初中10篇，欢迎阅读与收藏。

【推荐】数学说课稿初中范文合集十篇

数学说课稿初中篇1

　　一、地位和作用

　　这一节内容是初中数学新教材八年级上册第十一章第三节的内容。它是在学生学习了前面一节一次函数后，回过头重新认识已经学习过的一些其他数学概念，即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。

　　2、活动目标

　　①理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。

　　②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。

　　③经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

　　④增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。

　　总的来讲，希望达到张孝达对我们教育工作者的要求：给我们所有的学生，一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的大脑。

　　二、学情分析

　　八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。

　　三、学法分析

　　1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。

　　2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。

　　四、教法分析

　　由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边一致，所以从变化与对应的观点考虑问题，解一元一次不等式也可以归结为两种认识：

　　⑴从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。

　　⑵从函数图像的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。

　　教学过程中，主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。

　　1、“动”―――学生动口说，动脑想，动手做，亲身经历知识发生发展的过程。

　　2、“探”―――引导学生动手画图，合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。

　　3、“乐”―――本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点，直观多一点，动手多一点，使学生兴趣高一点，自信心强一点，使学生乐于学习，乐于思考。

　　4、“渗”―――在整个教学过程中，渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

　　五、教学过程设计

　　一、复习回顾

　　1．一次函数的'定义。

　　2．一次函数的图象。

　　3．直线y=kx+b与方程的联系。

　　那么一元一次不等式与一次函数是怎样的关系呢？本节课研究一元一次不等式与一次函数的关系。

　　教师活动：引导学生回顾一次函数相关概念以及一次函数与方程的关系。

　　设计意图：回顾所学知识作好新知识的衔接。

　　二、导探激励

　　问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：

　　（1） x取何值时，2x-5=0？

　　（2） x取哪些值时, 2x-5>0？

　　（3） x取哪些值时, 2x-5<0?

　　（4） x取哪些值时, 2x-5>3?

　　教师活动：展示问题1，适当时间后请学生解答并说明理由，教师借助课件作结论性评判。

　　设计意图：问题1可以直接解不等式（或方程）求解，但这里意图是让学生通过直接图象得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。

　　学生可以用不同方法解答，教师意图是尽量用图象求解。

　　问题2：用画函数图象的方法解不等式：

　　－2x＋3<3x－7.

　　分析：

　　由一次函数与一元一次不等式的关系可先将其化为一般形式，

　　再画图求解；也可以将－2x＋3与3x－7看作是两个

　　关于x的一次函数，即y1=－2x＋3，y2=3x－7。

　　于是不等式的解集即对应着y1

　　解法1：

　　原不等式化为5x－10>0，画出直线y=5x－10如图所示，

　　可以看出x>2时这条直线上的点在x轴上方，

　　即这时y=5x－10>0，所以不等式的解集为x>2.

　　解法2：

　　将原不等式的两边分别看作是两个一次函数，

　　画出直线l1∶y=－2x＋3，y2=3x－7，如图所示，

　　可以看出它们的交点的横坐标为2，当x>2时，

　　对于同一个x，直线y=－2x＋3上的点在直线y=3x－7上相应的点的下方，这时－2x＋3<3x－7，所以不等式的解集为x>2.

　　三、达测深化

　　做一做：

　　兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：

　　（1）何时哥哥追上弟弟？

　　（2）何时弟弟跑在哥哥前面？

　　（3）何时哥哥跑在弟弟前面？

　　（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？

　　（5）你是怎样求解的？与同伴交流。

　　教师活动：展示做一做，鼓励学生从多角度思考问题。请部分学生展示其解法。教师借助课件对学生解答作出评判。展示练习，在学生思考后，用课件展示图象以便学生识图。

　　设计意图：函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。

　　四、小结

　　通过本节课的学习，你有哪些收获？

　　五、作业 P19 读一读 P20 习题1.6

数学说课稿初中篇2

　　一、教材分析

　　（一）教材地位

　　这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　　（二）教学目标

　　1、知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。

　　2、过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。

　　3、情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感，从而了解数学，喜欢数学。

　　（三）教学重点

　　经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

　　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

　　二、教法与学法分析

　　学情分析：

　　七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。

　　另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．

　　教法分析：

　　结合七年级学生和本节教材的特点，在教学中采用“问题情境————建立模型————解释应用———拓展巩固”的模式，选择引导探索法。

　　把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

　　学法分析：在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主人。

　　三、教学过程设计

　　（一）创设情境，提出问题

　　（1）图片欣赏勾股定理数形图

　　1955年希腊发行美丽的勾股树

　　20xx年国际数学的一枚纪念邮票

　　大会会标

　　设计意图：通过图形欣赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值。

　　（2）某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6。5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2。5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

　　设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。

　　（二）实验操作模型构建

　　1、等腰直角三角形（数格子）

　　2、一般直角三角形（割补）

　　问题一：对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？

　　设计意图：这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

　　问题二：对于一般的.直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，组织学生合作交流）

　　设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。

　　通过以上实验归纳总结勾股定理。

　　设计意图：学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊—— 一般的认知规律。

　　（三）回归生活应用新知

　　让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。

　　（四）知识拓展巩固深化

　　基础题，情境题，探索题。

　　设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。

　　基础题：直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

　　设计意图：这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维。

　　情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？

　　设计意图：增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

　　探索题：做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。

　　设计意图：探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力。

　　（五）感悟收获布置作业

　　这节课你的收获是什么？

　　作业：

　　1、课本习题2.1

　　2、搜集有关勾股定理证明的资料。

　　四、板书设计

　　探索勾股定理

　　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

　　设计说明：

　　1、探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法。

　　2、让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。

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数学说课稿初中篇3

　　您现在正在阅读青岛版数学《数运算》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多精品教学资源!青岛版数学《数运算》说课稿尊敬各位专家、评委老师们，大家好!

　　我说课内容是义务教育课程标准实验教科书（青岛版）五年级数学下册回顾与整理总复习第117页知识与技能部分（二）数运算。

　　数运算这部分内容包括整数、小数、分数四则运算意义和计算法则、运算定律和简便运算以及四则混合运算三部分。《整理和复习》中将小学阶段计算知识和技能进行了系统整理：

　　(1)进行比较对照，沟通了整数、小数、分数四则运算意义，看到四则运算间关系。

　　(2)通过复习运算定律和简便算法及其应用，加深对算理理解。

　　(3)通过复习四则混合运算，在掌握运算顺序基础上，学会在计算过程中根据运算符号和数特点以及数与数之间联系，合理灵活地选择计算方法，进一步提高学生计算能力。

　　对于数与计算，学生在生活中有一定认识和理解，又经过前边单元系统学习，对整数、小数、分数和百分数意义和特点有了比较详细了解，通过本节课复习，增强学生数感，灵活选择适当计算方法进行计算，进一步感受计算在生活中应用，体会数与计算与生活紧密联系，增强数感，提高计算能力。

　　说目标：本节课教学目标是：

　　1、系统归纳、整理整数、小数、分数和百分数意义、特点和表现形式，并能正确灵活运用运用。

　　2、学生对生活中事件和数据，从数学角度、用数学思想加以解释，培养学生观察、思考、分析数学意识，经过分析、思考、讨论、争论，得出数学结论。灵活选择计算方法，把枯燥计算与生活实际结合起来，学生对所学知识系统化、深化。

　　3、体会合作交流实际意义，在合作交流中学习。

　　本节课教学重点是：学生综合运用所学知识对生活中事件和数据，从数学角度、用数学思想加以分析解决。教学难点是：能灵活地运用运算定律和性质进行计算。

　　教学方法：本节课主要采用以下教学方法：

　　①预习与回忆法让学生对将要复习内容先进行回忆，调动自己头脑里相关记忆，并对将要复习内容先进行自我学习.

　　②自主梳理，整理归纳法梳理要完成两项任务，一是将相同知识点联系起来，二是把不同知识点分开来，使知识条理化，系统化.整理归纳法是教师在研究教材和学生基础上，让学生把学过知识按一定方式予以分类，整理，以求系统连贯，便于学生复习与提高.

　　③比较法比较是重要也是常用思维方法.在数学复习课中利用比较法复习，可以帮助学生分清知识联系与区别，便于对知识理解和记忆.

　　④讨论法便于有针对性地解决一些复习中疑难问题，提高复习效果.同时也便于教师及时掌握复习过程反馈信息，以便更有效地进行下一步复习.

　　您现在正在阅读青岛版数学《数运算》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多精品教学资源!青岛版数学《数运算》说课稿三、说学法：

　　本课属于复习课，内容和形式十分特殊。虽然这一阶段学生思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定发展。他们已初步具备了主动学习，自学思考能力。对于老师提出学习任务，他们有主动回忆，主动复习内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论、从而获得丰富知识再现。可以说，他们有能力去将尚不清晰相关知识加以整理，内化整合，形成体系。因此本课让学生运用自主、合作、探究学习方式，通过交流回顾，调整起点合作交流自主梳理，引导建构比较分析，强化认识综合练习，整体提升独立练习当堂反馈，小结反思.等学习活动，经历自己建构知识过程，达到掌握知识、培养能力、在活动中获得成功体验这个目标，从而培养学生学习数学兴趣，真正实现人人学有价值数学这个目。

　　教学过程：

　　一、预习回忆，先行复习.

　　课前我先安排学生根据教材预习并注意做好预习笔记，这既是让学生先回忆，调动自己头脑里相关记忆，对将要复习内容先进行自我学习，也为教师组织课堂复习提供基础.

　　二、交流回顾，调整起点.

　　在上课第一个环节我先安排同桌交流预习情况，在此基础上再组织全班进行交流，既是对学生预习情况检查，反馈，也是希望通过两个层次交流让学生在具体情境中再次体验加，减，乘，除四则运算意义，调整全体学生学习指向与起点，为系统建构运算意义做准备.

　　三、自主梳理，引导建构.

　　在学生体验回顾了四则运算意义基础上，我通过一组题独立思考与交流，意图在于引领学生能在具体问题中寻找所学过运算原型，比较系统地构建四则运算现实意义.

　　四、比较分析，强化认识.

　　此环节主要是通过小组，全班交流学过运算定律有哪些，应如何应用。

　　五、拓展深化，提高认识.

　　本环节主要依据学生实际学习情况，引导学生研究四则运算各部分间关系，拓展深化学生对四则运算认识.主要分两步：首先解决应用与反思第四题，体会四则运算中合理选择计算方法。其次，出示118页，红点问题，让学生体会采用合理计算方法解决实际问题。

　　六、总结内化，形成系统.

　　本环节在引领学生全面回顾，体会四则运算意义与关系，各部分间关系基础上，通过我们本节课复习了哪些知识这个问题，让每一个学生再一次经历全面，系统地总结四则运算意义与关系，形成相应知识体系.

　　我说课结束了，有不当之处，敬请各位专家老师批评指正，谢谢!

数学说课稿初中篇4

　　教材简析

　　《统计》是义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）一年级上册第九单元的内容。教材首先出现实际场景生日聚会，引导同学们学习分类整理，初步学习统计，认识统计的意义和作用。

　　教材还安排了想想做做，内容是整理小组里同学们最喜欢吃的几种水果的人数。目的是让同学们相互协同、合作学习，体会事件发生的不确定性，进一步体会统计的过程及作用，逐步培养同学们的实践能力。

　　这一课时的教学重点是通过实践活动使同学们感受数据的整理过程。

　　教学的难点是初步感受事件发生的不确定性。

　　设计理念

　　同学们是学习的主人，新课程要求遵循同学们学习数学的心理规律，强调从同学们已有的生活经验出发，让同学们亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。《统计》这一课意在让同学们主动地参与数学活动，并通过亲手实践，经历和体会整理简单数据的过程，初步认识统计的思想和方法。

　　教学目标

　　1.通过学习数据整理，感知数学在生活里的作用。

　　2.经历数据的整理过程，初步认识象形统计图和统计表，获得简单统计的结果。

　　3.感受统计在日常生活中的应用，体会事件发生的不确定性。

　　4.学会有序观察、有条理地思考。

　　5.在合作与交流的学习中，学会肯定自己和倾听他人的意见。

　　教学流程

　　一、提供质疑的时机，唤起主角意识。

　　师：同学们，你们每年都过生日吗？过生日时你邀请哪些好朋友呢？爸爸妈妈是怎样为你过生日的呢？（出示主题图）今天是大象的生日。看了这张图，你们想提什么问题？

　　生：大象家来了哪些客人？客人送给大象哪些花呢

　　【这一层次从同学们熟悉的生活情境与童话世界出发，选择同学们身边的、感兴趣的过生日这一事件，让同学们自己提出有关的数学问题，通过生生互问、师生互问，实现角色转换。唤起同学们的主角意识。】

　　二、提供探索的机会，激活主角意识。

　　1.动手实践、自主探索。

　　（1）分类理一理。

　　师：这些问题都提得很好，那么谁又能解决这些问题呢？你能一眼看出每种小动物各有多少只吗？怎么办？（让同学们在小组内讨论后说说。）

　　生：只要把小狗放在一起，小猴放在一起，小猪放在一起。（让同学们四人小组合作操作，把小动物分类理一理，在实际场景图上找到一个动物，就在下面摆一个动物。）

　　指名同学们到黑板前分类整理，有的同学们将小动物分类后摆成一堆一堆的，有的同学们将小动物分类后一个对一个排成一排一排的，有的同学们是从下往上排的，有的同学们是从上往下排的。

　　哪种摆法比较好？通过比较，同学们知道摆成一堆一堆的不能很快看出每种小动物各有多少只。而将小动物分类后一个对一个地排好，就能比较容易地看出每种小动物有多少只。

　　师：分类后一个对一个地排好，我们就说是分类理一理。

　　【这一层次让同学们自己来思考、探索解决问题的方法，通过同学们的操作与实践去发现、经历和体会分类整理的`过程，从而形成表象，激活了主角的表现力和创造力。】

　　（2）语言描述。

　　看了这张图你能告诉大象什么呢？请你和同桌说一说，同桌在说的时候，你要仔细听，听听他说的是否和你说的一样。（同学们互相说。）

　　刚才同学们交流得很认真，现在谁能站起来响亮地说给大家听。

　　像这样整理有什么好处？

　　【语言是思维的外壳，借助语言可使动作思维内化为智力活动，让同学们用同桌交流、全班交流的形式反复描述，既提高了同学们的语言表达能力，又有利于操作表象的形成，同时激活了主角的评价能力。】

　　2.独立操作、体会过程。

　　师：红花、黄花、绿花、紫花各有多少朵呢？请你从附页中把它们剪下来，分颜色理一理。

　　同学们汇报分类整理的结果。教师在四种颜色的花下板书花的朵数，再画上线，并让同学们说说从表中知道了什么？先同桌说，再指名说。

　　师：我们把小动物分类理一理，把花分颜色理一理，这就是统计。（揭示课题：统计）

　　【这一部分通过独立操作的学习方式，使同学们感受数据的整理过程，进一步培养主角意识。】

　　三、创设选择的空间，积淀主角意识。

　　师：同学们真聪明，为了奖励大家，大象拿出水果招待大家，你喜欢吃哪一种水果？把它从附页中剪下来，以组为单位理一理，并说说从这张图中你知道了什么？

　　给同学们提供一些贴近生活的统计表，如听课老师年龄统计表、小组男女生人数统计表、本节课教具、学具统计表等，让同学们进行调查、整理。同学们可以独立做，也可以合作做，然后把自己最为满意的一张表介绍给大家。

　　【在纷繁复杂的现实世界中，每个人都面临着各种各样的选择。培养同学们的选择意识和选择能力，对同学们以后适应社会甚为重要。在这一层次，教师为同学们创设选择的空间，让同学们体味自由选择的轻松和快乐，这是积淀主角意识的有效方式。同时让同学们统计喜欢吃水果的人数，也使同学们初步感受了事件发生的不确定性。】

　　四、赋予总结评价权利，丰富主角意识。

　　引导同学们自己总结：今天你学到了什么知识？是怎么学到的？

　　【让同学们自己总结，不但使同学们懂得了操作实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了同学们学习的积极性，丰富了主角意识。】

数学说课稿初中篇5

　　在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。

　　一、说教材

　　1、地位作用：

　　有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。

　　2、教学目标：

　　（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

　　（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的`过程，从中感受转化的数学思想。

　　（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。

　　（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。

　　3、教学重点：

　　有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。

　　4、教学难点：

　　有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

　　二、说教学方法

　　启发诱导式、实践探究式。

　　三、说学法

　　根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。

　　四、说教学手段

　　利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。

数学说课稿初中篇6

　　一、教材分析（说教材）：

　　1、教材所处的地位和作用：本节教材是初中一年级第二册，第19章《四边形》的第二节的内容，是初中教学的重要内容之一。一方面这是在学习了不等式的基础上，对不等式的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习不等式组等知识奠定了基础，是进一步研究不等式的工具性内容。因此我认为本节起着承前启后的作用。

　　2、教学目标：

　　1、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。

　　2、通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。

　　3、使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。

　　4、教学重点、难点：教学重点：掌握矩形的判定方法及证明过程教学难点：矩形判定方法的证明以及应用

　　下面为了讲清重点和难点，使学生达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

　　二、教学策略（说教法）：

　　1、教学手段：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。

　　2、教学方法及其理论依据：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

　　三、教学过程环节一：

　　创设情境、导入新课

　　通过上节课对矩形的学习，谁能告诉我矩形是怎样定义的？（通过对矩形定义的回顾，引出判定矩形除了定义外，还有哪些方法，导入新课。）

　　回顾：

　　1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形

　　2、矩形的性质：对边：对边平行且相等。对角：四个角相等，都是直角。对角线：互相平分且相等。

　　3、平行四边形的性质：

　　平行四边形的性质

　　平行四边形判定

　　平行四边形两组对边分别相等

　　平行四边形两组对边分别平行

　　两组对边分别平行(或相等)的四边形是平行四边形

　　平行四边形一组对边平行且相等

　　平行四边形对角线互相平分

　　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　　对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　平行四边形两组对角分别相等

　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　环节二：尝试发现，探索新知:活动一：学生分成学习小组，限定仅用手中量角器尝试判定课前准备好的四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由。（此问题的解决以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累——矩形的定义，得出矩形的判定定理一。教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并适当给予点拨。）活动结束，由小组代表汇报交流结果，并可适当板书进行推证、讲解。在此过程中，全体同学可互相补充、互相评价，培养学生的语言表达能力、推理能力。

　　活动二：学生分成学习小组，限定仅用直尺尝试判定课前准备好的平行四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由。（此问题的解决仍以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累——矩形的判定定理一，得出矩形的判定定理二。）通过此种互动过程，让全体学生参与其中，获得不同程度的`收获，体验成功的喜悦。

　　定理一、定理二得出后，总结矩形的三种判定方法，并对题设进行比较、区分，使学生进一步明确定理应用的条件。（学生比较，归纳。）

　　环节三：应用辨析，巩固定理

　　总结：矩形判定方法1有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法2有三个角是直角的四边形是矩形。

　　矩形判定方法3对角线相等的平行四边形是矩形。为了帮助学生巩固定理，应用定理，练习如下：

　　一、判断题：1、四个角都相等的四边形是矩形2、对角线相等的四边形是矩形。3、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。4、一组对角互补的平行四边形是矩形。

　　二、填空题：

　　1、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等，且互相平分于O，则四边形ABCD是＿形，若∠AOB=60，那么AB：AC=＿，若AB=4cm，BC=＿cm，矩形ABCD的面积为＿。

　　2、两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是＿形。习题设置原则及解决方法说明：

　　判断题的设计加强学生对所学定理的理解和掌握，使学生能将给出的条件转化为应用定理所需的条件，辨析判定定理的题设，以便更好地应用定理。填空题第一题是对教材例2的改编，第二题是对教材习题的改编，这两个问题的解决分别应用所学定理，使学生能够学习致用。这两道题的解决方法是先采用独立完成形式，有困难的学生可以求助老师或同学，学生互助完成，派学生代表板书讲解。

　　环节四：开放训练，发散思维

　　变式训练

　　如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，

　　过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的

　　平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

　　（1）求证：EO=EF

　　（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

　　变式训练的设置，旨在发散学生的思维，使不同层次的学生都能有所收获，而移动、旋转等问题也是近年中考的热点。学生思考、讨论完成，教师适当点拨，加以讲解。

　　环节五：反思小结，体验收获.今天你学到了什么？谈谈你的收获。再现知识，教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。

　　环节六：布置作业，反馈回授通过作业反馈对所学知识的掌握效果，并进一步巩固定理，应用定理。

　　以上是我对本节课的理解，不足之处，请各位评委、老师指正。谢谢大家！

数学说课稿初中篇7

　　一、教材分析

　　（一）教材地位

　　（二）教学目标

　　知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。

　　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。

　　情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感，从而了解数学，喜欢数学。

　　（三）教学重点：

　　经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

　　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

　　二、教法与学法分析：

　　学情分析：七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力。他们在小学已学习了一些几何图形的.面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强。

　　教法分析：结合七年级学生和本节教材的特点，在教学中采用"问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固"的模式，选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

　　学法分析：在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主人。

　　三、教学过程设计

　　1.创设情境，提出问题

　　2.实验操作，模型构建

　　3.回归生活，应用新知

　　4.知识拓展，巩固深化

　　5.感悟收获，布置作业

　　（一）创设情境提出问题

　　（1）图片欣赏勾股定理数形图 1955年希腊发行美丽的勾股树 20xx年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图：通过图形欣赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值。

　　（2）某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

　　设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个"数学化"的过程，从而引出下面的环节。

　　二、实验操作模型构建

　　1.等腰直角三角形（数格子）

　　2.一般直角三角形（割补）

　　问题一：对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？

　　设计意图：这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

　　问题二：对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，组织学生合作交流）

　　设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。

　　通过以上实验归纳总结勾股定理。

　　三。回归生活应用新知

　　让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。

　　四、知识拓展巩固深化

　　基础题，情境题，探索题。

　　设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。

　　基础题：直角三角形的一直角边长为3,斜边为5,另一直角边长为X,你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

　　设计意图：这道题立足于双基。通过学生自己创设情境 ,锻炼了发散思维。

　　设计意图：增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

　　探索题：做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。

　　设计意图：探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力。

　　五、感悟收获

　　布置作业：这节课你的收获是什么？

　　作业：

　　1、课本习题2.1

　　2、搜集有关勾股定理证明的资料。

　　板书设计探索勾股定理

　　如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么

　　设计说明：

　　1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法。

　　2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。

数学说课稿初中篇8

　　一、教材分析

　　(一)教材的地位和作用

　　相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础。

　　本节课是为学习相似三角形的判定定理做准备的，因此学好本节内容对今后的学习至关重要。

　　(二)教学的目标和要求

　　1.知识目标：理解相似三角形的概念，掌握判定三角形相似的预备定理。

　　2.能力目标：培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。

　　3.情感目标：加强学生对斩知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。

　　(三)教学的重点和难点

　　1.重点：相似三角形和相似比约概念及判定三角形相似的预备定理。

　　2.难点：相似三角形约定义和判定三角形相似的预备定理。

　　二、教法与学法

　　采用直观、类比的方法，以多媒体手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好约自学才惯，启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习约兴趣和学习的积极性。

　　三、教学过程的分析

　　看我国国旗，国旗上约大五角星和小五角星是相似图形。本节课要学习的新知识是相似三角形，准备分四个步骤进行。

　　1.关于相似三角形定义的学习，是从实践中总结得出定义的两个条件，培养学生观察归纳的思维方法，从感性认识转化为理性认识。我准备用三角形的中位线定理引入，让学生动手画一个具有三角形中位线的三角形，然后问：三角形的中位线所截得的三角形与原三角形的各角有什么关系?各边有什么关系?再格中位线所在约直线上下平移进行观察，想一想怎么回答。学生容易由学过的知识得出：所截得的三角形与原三角形的对应角相等，对应边成比例，最后指明具有这两个特性的两个三角形就叫做相似三角形。这一段教学方法的设计是要培养学生的动手能力和观察能力。并逐步培养从具体到抽象的归纳思维能力。将所截得的三角形移出记为△ABC，原三角形记为△ABC。因此，如果有：

　　A=A,B=B,C=C,

　　那么△ABC与△ABC是相似的.。以此来加强两个三角形相似定义的认识。

　　2.关于用相似符号∽来表示两个三角形相似时，考虑与全等三角形的全等符号≌表示相类比引入。全等符号≌可看成由形状相同的符号∽和大小相等的符号=所合成，而相似形只是形状相同，所以只用符号∽表示，这样的讲法是格数学符号形象化了。学生会比较容易记住，是否可以，请同行们提意见。必须注意：用相似符号∽表示两个三角形相似，书写时应把对应顶点写在对应位置上。例如，在两个相似三角形中，其顶点D与A对应，E与B对应，F和C对应，就应写成△ABC∽△DEF，而不能任意写成△ABC∽△FDE。把对应顶点写在对应位置上的问题，在以后的解题中常常显示出它的重要性。根据相似三角形约定义可知：

　　如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应达成比例。在由相似来判断它们的对应角及对应边时，如果其对应项点是按对应位置书写的，那么这个判断就准确而且迅速。如△ABC∽△DEF，则AB、BC、AC就分别与DE、EF、DF相对应，A、B、C就分别与D、E、F相对应。这样就可避免产生混乱和错误。对学生也是一种思维方法的训练，引导学生考虑问题时要有条理和方法。在判断相似三角形的对应边及对应角时，还常用另外一种方法，即：对应角的夹边是对应边。对应边的夹角是对应角。

　　3.关于相似比的概念的教学，应向学生讲清：如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比(或相似系数)，这里，必须注意的是顺序问题和对应问题。例如：△ABC∽△DEF，那么是△ABC与△DEF的相似比，而是指△DEF与△ABC的相似比，而这两相似比互为倒数。由此可说明全等三角形是相似三角形当相似比等于l时约特殊情况。

　　4.在教学预备定理前，可先复习上节课学习的P215页例6的结论[平行于三角形的`一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。]对命题的引出，可以先画出一个三角形，然后作出平行于其中一边，并且和其他两边相交的直线，使学生直观地得到：所截得的三角形与原三角形相似，从而引出命题平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。即如图，若DE∥BC，则△ADE∽△ABC，然后分析命脉题的结论是要证明两个三角形相似。可以问学生：

　　当没有判定两个三角形相似约定理的情况下，应考虑利用什么方法来证明相似?如获至宝果用定义来证，应从哪几个方面来证?然后按教材内容给出证明。强调指出每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项为另一个三角形的三边，位置不能写错。

　　因此我们可得(预备)定理：

　　定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。

　　以教材的内容为出发点，启动学生自发学习，引导学生探究思维，以达知识目标。为了巩固本节保所学的知识，安排课本P224页练习1、2做为课堂练习，之后进行提问与调板，了解学生掌握知识的情况。

　　最后小结本节课的知识要点及注意点。小结之后布置作业和预习。

数学说课稿初中篇9

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位和作用

　　一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。

　　2、教学目标

　　根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在：

　　知识与能力目标：要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。

　　过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。

　　情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。

　　3、教学重点与难点

　　要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发。所以，本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鉴于学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。

　　二、教法、学法：

　　因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。

　　三、教学过程设计

　　1、创设情景，引入新课

　　因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过微机演示课本中的实例，并应用微机对其进行分析，充分显示微机演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性；同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。

　　2、启发探究，获取新知

　　通过上述情景分析，让学生小组合作，列出方程。英国一位著名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是教定义。因此，我在课本的基础上，又补充2个实例，而且，补充的例题所列出的方程正好是一个一次项为0，一个常数项为0 的特殊一元二次方程，这为后面概括得出一元二次方程的一般形式作准备。在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的.内涵：（1）是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可以化为 “ax+b=c（a≠0）”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。

　　3、练习反馈，应用拓展

　　在这个环节，我遵循巩固与发展想结合的原则，将学生分成小组，以小组竞赛活动的方式对本课知识进行巩固。不仅调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时，对概念进行变式应用，可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。

　　4、小结归纳，上升理性

　　引导学生从以下3个方面进行小结，

　　（1）本节课我们学习了哪些知识？

　　（2）学习过程中用了哪些数学方法？

　　（3）确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？以培养学生的归纳、概括能力。

　　5、作业布置

　　考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。

　　四、教学评价

　　根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。

　　五、板书设计

数学说课稿初中篇10

　　今天我说的课题是“向量的直角坐标运算”，主要研究两类问题：

　　1、向量的直角坐标运算

　　2、培养学生的创新精神和实践能力，履行“以学生发展为本”的教育思想。

　　下面我从三个方面阐述这节课。

　　第一方面：教材分析

　　本节的授课内容为“向量的直角坐标运算”，选自人教版中等职业教育国家规划教材《数学》（提高版）第一册第六章第六节，我从四个方面进行教材分析。

　　（一）教材的地位和作用

　　向量的直角坐标运算是向量的重要内容，它使向量的运算完全数量化，将数与形紧密地结合起来，使得用向量的方法解决几何问题更加方便，从而极大地提高了学生利用向量知识解决实际问题的能力。

　　同时，这节课的教学内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要意义。

　　（二）教材的处理

　　结合教学参考书和学生的学习能力，我将“向量的直角坐标运算”安排为两课时。本节为第二课时。

　　根据目前学生的状况以及以往的经验，我发现，虽然这节课的内容比较简单，但由于以前教师讲解得过多，导致学生丢失了很多重要的知识。为了激发学生的学习热情，我采用复习提问的形式，师生共同得出向量线性运算的直角坐标运算法则和一个向量的坐标等于向量的终点坐标减去始点相应坐标的结论，直接切入本节课的知识点。之后，由浅入深、由低到高地设计了三个层次的问题，逐步加深学生对向量直角坐标运算的记忆和理解。

　　由此，我对教材的引入、例题和练习做了适当的补充和修改。

　　（三）教学重点和难点

　　根据学生现状、教学要求以及教材内容，我确立本节课的教学重点为：使学生熟练地掌握向量的直角坐标运算。

　　由于学生的实际情况──运用所学知识分析和解决实际问题的能力较差，我把本节课的难点定为：向量直角坐标运算的应用。

　　要突破这个难点，关键在于紧扣向量直角坐标运算的相关知识，去发现解决问题的方法。

　　（四）教学目标的分析

　　根据教学要求、教材的地位和作用以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面。

　　1、知识教学目标

　　能准确表述向量线性运算的坐标运算法则；明确一个向量的坐标等于向量的终点坐标减去始点的相应坐标；掌握用向量的直角坐标运算解决平面几何问题的方法。

　　2、能力训练目标

　　培养学生观察、分析、比较、归纳的能力及创新能力；培养学生运用数形结合的方法去分析和解决问题的能力。

　　3、德育渗透目标

　　通过学习向量的直角坐标运算，实现几何与代数的完全结合，让学生明白：知识与知识之间、事物与事物之间的相互联系和相互转化；通过例题及练习的学习，培养学生的辩证思维能力，养成勤于动脑的学习习惯。

　　第二方面：教法与学法分析

　　现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师进行‘反馈—控制’的同时，每个学生也都在进行微观的‘反馈—控制’。”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构才有成效，故本节课采用“发现式教学法”来组织课堂教学。这样，可充分调动学生的学习积极性和能动性，突出学生的主体作用。

　　在教学中借助于计算机课件辅助教学。

　　第三方面：教学过程

　　共分为六个环节，具体的时间安排如下：复习提问约4分钟，导入新课约6分钟，创设问题约30分钟，小结约3分钟，布置作业约2分钟。

　　（一）复习提问

　　（1）向量在直角坐标系中坐标的'定义是什么？

　　（2）若o为原点，则点A的坐标与向量的坐标之间的关系是什么？

　　（3）如果两个向量相等，那么这两个向量的坐标需满足什么条件？

　　课堂教学论认为：“要使教学过程最优化，首先要把所学习的知识和学生已有的信息联系起来”。通过这三个问题的复习就可以使学生在学习新的知识前，获得适当的知识积累。

　　（二）导入新课

　　在教学过程中，我提出两个问题：

　　问题1 已知a=a1e1+a2e2，b=b1e1+b2e2，（e1、e2为直角坐标系的基底）

　　1、则a，b的坐标为……。

　　2、求a+b，a—b，λa。

　　3、求a+b，a—b，λa的坐标。

　　问题2已知A=（x1，y1），B=（x2，y2）。

　　1、则，的坐标分别为……。

　　2、化简。

　　3、求的坐标。

　　这两个问题由师生共同练习完成。

　　通过师生间的相互讨论、相互启发、相互合作，达到温故知新的目的，也由低级到高级的认知顺序引出本节课的知识点，这很自然，学生比较容易接受，容易激发学生发现向量直角坐标运算规律的强烈欲望。

　　（三）创设问题

　　这是本节课的核心。根据循序渐进、由浅入深的教学原则，我设计了三个层次的问题。

　　第一层次：先由师生共同归纳总结由问题1、2得出的结论，培养学生观察、分析、比较、归纳的能力。

　　由问题1我们得到结论1：

　　a+b=（a1+b1，a2+b2），

　　a—b=（a1—b1，a2—b2），

　　λa=（λa1，λa2）。

　　用语言叙述为：

　　两个向量的和与差的坐标分别等于两个向量相应坐标的和与差。

　　数乘向量的坐标等于数乘向量相应坐标的积。

　　由问题2我们得到结论2：

　　=（x2—x1，y2—y1）。

　　用语言叙述为：

　　一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的相应坐标。

　　这两个结论是向量直角坐标运算的规律，为本节的知识点。为加深认识，我又安排了练习1。

　　练习1（口答）下列说法是否正确：

　　（1）已知向量a=（—2，4），b=（5，2），

　　则：①2a=（—4，4），2b=（5，4）。②2a=（—4，8）。

　　（2）已知A（2，1），B（3，8），则=（—1，—7）。

　　①让学生注意数乘向量的坐标等于数乘向量相应坐标的积。

　　②提醒学生区分点的坐标和向量坐标，两者是不同的概念。

　　上述（2）小题让学生明确一个向量的坐标等于向量终点坐标减去始点的相应坐标，而不等于始点坐标减去终点的相应坐标。

　　第二层次：设计练习2、3、4。

　　练习2 已知如下向量a、b，求a+b，a—b，3a+4b，4a—4b的坐标。

　　（1）a=（—2，4），b=（5，2）；

　　（2）a=（4，3），b=（—3，8）。

　　练习3 已知A（2，1），B（3，8），求。

　　练习4 已知（2，3），B（4，5），c（6，8）。

　　（1）若3=，求D点的坐标。

　　（2）求2—3+2。

　　这组练习由学生独立完成。目的是使学生进一步掌握向量的直角坐标运算和向量相等的条件，也体会到对于两个向量相加减的直角坐标运算法则可以推广到有限个向量相加减。对于练习4中的（2）让学生认识到先进行向量线性运算几何形式的化简，再进行代数运算比较好，也感受到几何与代数密不可分。

　　第三层次：遵循深入浅出的教学原则，我安排了例题1和练习5，这是本节课重点知识的应用。

　　例题1 已知平行四边形ABcD的三个顶点A、B、c的坐标分别是A（—2，1），B（—1，3），c（3，4），求顶点D的坐标。

　　例题1有多种解法，除了课本中给出的由向量线性运算的几何形式向代数形式转化的方法，还可以利用向量=或=列方程求解，也可以利用线段Ac、BD的中点E的向量表达式进行等量转化以求出D点的坐标。但不论哪一种解法都用到了一个很重要的数学方法──数形结合。

　　讲这个题时，我板书采用的是课本给出的方法，目的是引导学生熟练地转化向量线性运算的几何形式和代数形式，其他的方法则只是给予提示，给学生留出空间，开阔思路，培养学生的发散思维能力。

　　通过例题1让学生深刻理解向量的直角坐标运算，亲身体会“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非”（华罗庚语）。从而提高学生利用数形结合的方法解决实际问题的能力。

　　练习5已知A（—2，1），B（1，3），求线段AB中点m和三等分点P、Q的坐标。

　　练习5是例题1的进一步深入，学生以小组讨论的形式，采用多种方法解题，教师以巡视的方式进行个别引导，并让有不同解法的学生上黑板演示，让学生动手实践、自主探索、合作交流，围绕中心各抒己见，把思路方法弄清。

　　通过这个练习，学生可以更熟练地掌握向量直角坐标运算的应用，并使集体智慧个人化，书本知识灵活化，同时培养学生独立思考的能力和团结协作的精神。

　　（四）小结

　　为了让学生将获得的知识进一步条理化、系统化，同时培养学生归纳总结的能力及练习后进行再认识的能力，引导学生对本节课进行总结：

　　向量的直角坐标运算使向量运算完全数量化，将数与形紧密地结合起来，这样很多的几何问题就可以通过“数形结合”的方法转化为大家熟悉的数量的运算。

　　（五）布置作业

　　为了让学生进一步巩固本节课内容，提高自觉学习的能力，我布置作业如下：

　　1、课本第186页：练习A1（1）、2（1）；练习B 1、2。

　　2、思考题：3a与a的坐标有什么关系？位置有什么特点？

　　A组的题用来巩固向量的直角坐标运算，B组的题则让学生进一步掌握向量直角坐标运算的应用，思考题又为下一节课的内容埋下伏笔。

　　（六）板书设计

　　在黑板中上方书写完课题后，将版面分为四部分，从上而下，自左向右，按授课顺序书写授课内容，达到清晰、条理、有序的目的。板书内容如下：

　　课题：6、2、2 向量的直角坐标运算

　　问题1练习1 例1 练习5

　　结论1练习2

　　问题2练习3

　　结论2练习4

　　本节的说课内容到此结束，谢谢大家。

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