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高中数学说课稿

时间:2022-01-11 10:49:35 说课稿 我要投稿

精选高中数学说课稿锦集9篇

  作为一名为他人授业解惑的教育工作者,时常需要用到说课稿,借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。我们应该怎么写说课稿呢?以下是小编为大家整理的高中数学说课稿9篇,欢迎大家分享。

精选高中数学说课稿锦集9篇

高中数学说课稿 篇1

  大家好,今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

  一、教材分析

  本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此,正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

  根据上述教材内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平,制定如下教学目标:

  认知目标:通过创设问题情境,引导学生发现正弦定理的内容,掌握正弦定理的内容及其证明方法,使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。

  能力目标:引导学生通过观察,推导,比较,由特殊到一般归纳出正弦定理,培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力,能体会用向量作为数形结合的工具,将几何问题转化为代数问题。

  情感目标:面向全体学生,创造平等的教学氛围,通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价,调动学生的主动性和积极性,激发学生学习的兴趣。

  教学重点:正弦定理的'内容,正弦定理的证明及基本应用。 教学难点:已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

  二、教法

  根据教材的内容和编排的特点,为是更有效地突出重点,空破难点,以学业生的发展为本,遵照学生的认识规律,本讲遵照以教师为主导,以学生为主体,训练为主线的指导思想, 采用探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以生活实际为参照对象,让学生的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推导,并逐步得到深化。

  三、学法

  指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习,观察,类比,思考,探究,概括,动手尝试相结合,体现学生的主体地位,增强学生由特殊到一般的数学思维能力,形成了实事求是的科学态度,增强了锲而不舍的求学精神。

  四、教学过程

  (一)创设情境(3分钟)

  “兴趣是最好的老师”,如果一节课有个好的开头,那就意味着成功了一半,本节课由一个实际问题引入,“工人师傅的一个三角形模型坏了,只剩下如右图所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件,但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料,你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣,从而进入今天的学习课题。

  (二)猜想—推理—证明(15分钟)

  激发学生思维,从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究,发现正弦定理。 提问:那结论对任意三角形都适用吗?(让学生分小组讨论,并得出猜想)

  在三角形中,角与所对的边满足关系

  注意:1.强调将猜想转化为定理,需要严格的理论证明。

  2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

  3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来,继而思考向量分析层面,用数量积作为工具证明定理,体现了数形结合的数学思想。

  (三)总结--应用(3分钟)

  1.正弦定理的内容,讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

  2.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决,能激发学生知识后用于实际的价值观。

  (四)讲解例题(8分钟)

  1.例1. 在△ABC中,已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

  例1简单,结果为唯一解,如果已知三角形两角两角所夹的边,以及已知两角和其中一角的对边,都可利用正弦定理来解三角形。

  2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

  例2较难,使学生明确,利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中

  一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。

  (五)课堂练习(8分钟)

  1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)A=45°,C=30°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm

  2. 在△ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115°

  学生板演,老师巡视,及时发现问题,并解答。

  (六)小结反思(3分钟)

  1.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

  2.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发,运用分类讨论的思想。

  3.会用向量作为数形结合的工具,将几何问题转化为代数问题。

  五、教学反思

  从实际问题出发,通过猜想、实验、归纳等思维方法,最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般,我们不仅收获着结论,而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法,注重学生的主体地位,调动学生积极性,使数学教学成为数学活动的教学。

高中数学说课稿 篇2

  高中数学说课稿模板

  课题:_________________________(说课稿)

  一、说教材:

  1、地位、作用和特点:

  《________________》是高中数学课本第______册(____修)的第____章“________”的第______节内容。

  本节是在学习了___________________________________之后编排的。通过本节课的学习,既可以对_____________________________的知识进一步巩固和深化,又可以为后面学习_________________________打下基础,所以_________________是本章的重要内容。此外,《________________________》的知识与我们日常生活、生产、科学研究_________________________有着密切的联系,因此学习这部分有着广泛的现实意义。本节的特点之一是:____________________; 特点之二是:_________________。

  2、教学目标:

  根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力,确定以下教学目标:

  (1)知识目标:A、B、C

  (2)能力目标:A、B、C

  (3)德育目标:A、B

  3、教学的重点和难点:

  (1)教学重点:

  (2)教学难点:

  二、说教法:

  基于上面的教材分析,我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识,结合本校学生实际,主要突出了几个方面:一是创设问题情景,充分调动学生求知欲,并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学方法,就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程,以求获得最佳效果。另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的'综合和课堂内外的综合。并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律,触发学生的思维,使教学过程真正成为学生的学习过程,以思维教学代替单纯的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法(联想法、类比法、数形结合等一般科学方法)。让学生在探索学习知识的过程中,领会常见数学思想方法,培养学生的探索能力和创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的时间,以利于开放学生的思维。当然这就应在处理教学内容时能够做到叶老师所说“教就是为了不教”。因此,拟对本节课设计如下教学程序:

  三、说学法:

  学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程,因此,我觉得在教学中,指导学生学习时,应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的,是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。

  1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识,使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。

  本节教师通过列举具体事例来进行分析,归纳出________________________,并依据此知识与具体事例结合、推导出___________________________,这正是一个分析和推理的全过程。

  2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。_主要是努力创设应用科学方法探索、解决问题情境,让学生在探索中体会科学方法,如在讲授________________时,可通过_____________演示,创设探索______________规律的情境,引导学生以可靠的事实为基础,经过抽象思维揭示内在规律,从而使学生领悟到把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的特点。

  3、让学生在探索性实验中自己摸索方法,观察和分析现象,从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力,激发学生的创造动力。在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多交流、多分析;老师要给学生多点拨、多启发、多激励,不断地寻找学生思维和操作上的闪光点,及时总结和推广。

  4、在指导学生解决问题时,引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决问题方法,从而克服思维定势的消极影响,促进知识的正向迁移。如教师引导学生对比中,蕴含的本质差异,从而摆脱知识迁移的负面影响。这样,既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯,又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。

  四、教学过程:

  (一)、课题引入:

  教师创设问题情景(创设情景:A、教师演示实验。B、使用多媒体模拟一些比较有趣、与生活实践比较有关的事例。C、讲述数学科学史上的有关情况。)激发学生的探究欲望,引导学生提出接下去要研究的问题。

  (二)、新课教学:

  1、针对上面提出的问题,设计学生动手实践,让学生通过动手探索有关的知识,并引导学生进行交流、讨论得出新知,并进一步提出下面的问题。

  2、组织学生进行新问题的实验方法设计—这时在设计上最好是有对比性、数学方法性的设计实验,指导学生实验、通过多媒体的辅助,显示学生的实验数据,模拟强化出实验情况,由学生分析比较,归纳总结出知识的结构。

  (三)、实施反馈:

  1、课堂反馈,迁移知识(最好迁移到与生活有关的例子)。让学生分析有关的问题,实现知识的升华、实现学生的再次创新。

  2、课后反馈,延续创新。通过课后练习,学生互改作业,课后研实验,实现课堂内外的综合,实现创新精神的延续。

  五、板书设计:

  在教学中我把黑板分为三部分,把知识要点写在左侧,中间知识推导过程,右边实例应用。

  六、说课综述:

  以上是我对《___________》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中,我引导学生回顾前面学过的_________________知识,并把它运用到对______________ 的认识,使学生的认知活动逐步深化,既掌握了知识,又学会了方法。

  ____总之,对课堂的设计,我始终在努力贯彻以教师为主导,以学生为主体,以问题为基础,以能力、方法为主线,有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发,充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣,体现了对学生创新意识的培养。

高中数学说课稿 篇3

  各位评委、各位老师:大家好!

  我叫李长杉,来自甘肃省嘉峪关市第一中学。今天我说课的课题是《一元二次不等式的解法》(第一课时)。下面我将围绕本节课"教什么?"、"怎样教?"以及"为什么这样教?"三个问题,从教材内容分析、教法学法分析、教学过程分析和课堂意外预案等几个方面逐一加以分析和说明。

  一。教材内容分析:

  1.本节课内容在整个教材中的地位和作用。

  概括地讲,本节课内容的地位体现在它的基础性,作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化,对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用,也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此,一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性,体现出很大的工具作用。

  2.教学目标定位。

  根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征,我确定了四个层面的教学目标。第一层面是面向全体学生的知识目标:熟练掌握一元二次不等式的两种解法,正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。第二层面是能力目标,培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力,提高运算和作图能力。第三层面是德育目标,通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识,向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。第四层面是情感目标,在教师的启发引导下,学生自主探究,交流讨论,培养学生的'合作意识和创新精神。

  3.教学重点、难点确定。

  本节课是在复习了一次不等式的解法之后,利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法。只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系,并利用其关系解不等式即可。因此,我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法,关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。

  二。教法学法分析:

  数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科,在教学中,我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力,还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习,感受数学学科的人文思想,使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。为了更好地体现课堂教学中"教师为主导,学生为主体"的教学关系和"以人为本,以学定教"的教学理念,在本节课的教学过程中,我将紧紧围绕教师组织——启发引导,学生探究——交流发现,组织开展教学活动。我设计了①创设情景——引入新课,②交流探究——发现规律,③启发引导——形成结论,④练习小结——深化巩固,⑤思维拓展——提高能力,五个环环相扣、层层深入的教学环节,在教学中注意关注整个过程和全体学生,充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。

  三。教学过程分析:

  1.创设情景——引入新课。我们常说"兴趣是最好的老师",长期以来,学生对学习数学缺乏兴趣,甚至失去信心,一个重要的原因,是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验,教学应该充分考虑学生的情感和需要,想方设法让学生在学习中树立信心,感受学习的乐趣。根据教材内容的安排,我以学生熟悉的画一次函数图象、求一次方程和一次不等式的解为背景知识切入,设置一个练习题组,一方面让学生总结复习已有知识,为后面学习二次不等式的解法打下基础,做好铺垫,另一方面,使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验,然后以20xx年江苏省的一道高考试题为引子,引入本节课的新授内容。对于本题,引导学生,利用上面解练习题组1的方法,画出二次函数图象来解答。二次函数是初中数学的重要内容,本题又给出了函数图象上许多点,相信学生画出图象应该不成问题,只要教师适当点拨,学生不难得到正确答案。以高考试题为背景引入新课,可以提高学生兴趣,抓住学生眼球,吸引学生注意力,还可以让学生实实在在感受到,高考题就在我们的课本中,就在我们平常的练习中。

  2.探究交流——发现规律。从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示问题本质最常用的方法之一。我把课本例题1、2编为练习题组(一),交由学生用上面解高考题的方法——图象法去解,学生由于熟知二次函数图象,求解应该不会有太大的问题。在这个过程中,教师要启发引导学生注意对比两题的异同,组织引导学生展开交流讨论,探讨第(2)题能不能先把二次项系数化正以后再构造函数画图求解。然后达成共识,如果二次项系数为负数时,先做等价转化,把二次项系数化为正数再解,课本19页例3、例4作为题组(二),继续让学生用上面的图象法,由学生自己求解,这时我及时提示学生注意这两题与题组(一)中两题的不同(例1、例2对应方程都有两个不等实根,例3对应方程有两相等实根,例4对应方程无实根)。两个题组的练习之后,可以寻求解二次不等式的一般规律。

  3.启发引导——形成结论。前面两个题组的四个小题,基本涵盖了一般一元二次不等式解的各种情况,进一步启发引导学生将特殊、具体题目的结论做一般化总结,与学生一起就 △>0,△<0,△=0 c="">0或ax2+bx+c<0 a="">0)的解的情况应该水到渠成。至此,学生可以感受到,解二次不等式只须①将二次项系数化为正数,②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根据①后的二次不等式的符号写出解集即可,必要时也可以结合图象写解集。这样我们就得到了二次不等式的另外一种解法(可称为"三步曲"法)。

  4.训练小结——巩固深化。为了巩固和加深二次不等式的两种解法,接下来及时组织学生进行课堂练习,完成课本21页练习1-4题。本环节请不同层次的学生在黑板上书写解题过程,之后师生共同纠正问题,规范解题过程的书写。

  5.延伸拓宽——提高能力。课堂教学既要面向全体学生,又应关注学生的个体差异。体现分类推进,分层教学的原则。为此,我又设计了一个提高练习题组,共有三道备选题目,以供程度较好学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力,取得更进一步的提高。

  四。课堂意外预案:

  新课程理念下的教学更多的关注学生自主探究、关注学生的个性发展,鼓励学生勇于提出问题,培养学生思维的批评性。在课堂上学生往往会提出让老师感到"意外"的问题,我在平时的教学中重视对"课堂意外预案"的探索和思考,备课时尽量设想课堂中可能会出现的各种情况,做到有备无患,以免在课堂中学生提出让自己出乎意料的问题,使自己陷入被动尴尬境地。结合以往经验,在本节课,我提出两个"意外预案".

  1.学生在做课本练习1(x+2)(x-3)>0 时,可能会问到转化为不等式组{ 或{ 求解对不对。学生提出的问题,想法非常好,应给予肯定和鼓励,这与下节简单分式不等式和高次不等式的解法有关,是解不等式的另一种解法——等价转化法,不在本节课之列。

  2.根据以往的经验,在解(x-1)(x+2)>1一类的不等式的时候,由于受方程(x+1)(x+2)=0 可转化为x-1=0或x+2=0求解的影响,有可能会出现将不等式转化为不等式组{ 来求解的错误做法,教师要关注学生,及时发现问题并给予纠正,指出上面的转化不是等价转化。

  以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想,如有不妥之处,恳请各位专家、各位同仁批评指正。谢谢大家!

高中数学说课稿 篇4

  一、教学内容分析

  圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

  二、学生学习情况分析

  我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强,思维活跃,但计算能力较差,推理能力较弱,使用数学语言的表达能力也略显不足。

  三、设计思想

  由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.

  四、教学目标

  1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义,能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

  2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解,提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。

  3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.

  五、教学重点与难点:

  教学重点

  1.对圆锥曲线定义的理解

  2.利用圆锥曲线的定义求“最值”

  3.“定义法”求轨迹方程

  教学难点:

  巧用圆锥曲线定义解题

  六、教学过程设计

  【设计思路】

  (一)开门见山,提出问题

  一上课,我就直截了当地给出——

  例题1:(1) 已知A(-2,0), B(2,0)动点M满足|MA|+|MB|=2,则点M的轨迹是( )。

  (A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在

  (2)已知动点 M(x,y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|,则点M的.轨迹是( )。

  (A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线

  【设计意图】

  定义是揭示概念内涵的逻辑方法,熟悉不同概念的不同定义方式,是学习和研究数学的一个必备条件,而通过一个阶段的学习之后,学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识,他们是否能真正掌握它们的本质,是我本节课首先要弄清楚的问题。

  为了加深学生对圆锥曲线定义理解,我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。

  【学情预设】

  估计多数学生能够很快回答出正确答案,但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解,因此,在学生们回答后,我将要求学生接着说出:若想答案是其他选项的话,条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说,并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出:可以利用变形来解决问题,那么我就可以循着他的思路,先对原等式做变形:(x1)2(y2)2

  5这样,很快就能得出正确结果。如若不然,我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5

  入手,考虑通过适当的变形,转化为学生们熟知的两个距离公式。

  在对学生们的解答做出判断后,我将把问题引申为:该双曲线的中心坐标是 ,实轴长为 ,焦距为 。以深化对概念的理解。

  (二)理解定义、解决问题

  例2 (1)已知动圆A过定圆B:x2y26x70的圆心,且与定圆C:xy6x910 相内切,求△ABC面积的最大值。

  (2)在(1)的条件下,给定点P(-2,2), 求|PA|

  七、教学反思

  1.本课将借助于“XXX”,将使全体学生参与活动成为可能,使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象,生动且通俗易懂,同时,运用“多媒体课件”辅助教学,节省了板演的时间,从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查,充分发挥学生的主体作用,这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。

  2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法. 循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题,方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看,我这一堂课的教学容量不大,但事实上,学生们的思维运动量并不会小。

  总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育,培养学生的创新意识,自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术,让学生有参与教学实践的机会,能够使学生在学习新知识的同时,激发起求知的欲望,在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验,于不知不觉中改善了他们的思维品质,提高了数学思维能力。

高中数学说课稿 篇5

  一、说设计理念

  《数学课程标准》指出要让学生感受生活中处处有数学,用数学知识解决生活中的实际问题。

  基于这一理念,我在教学过程中力求联系学生生活实际和已有的知识经验,从学生感兴趣的素材,设计新颖的导入与例题教学,给数学课富予新的生命力。课堂中力求构建一种自主探究、和谐合作的教学氛围,让学生经历知识的探究过程,培养学生感受生活中的数学和用数学知识解决生活问题的能力,体验数学的应用价值。

  二、教材分析:

  (一)教材的地位和作用

  有关统计图的认识,小学阶段主要认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。考虑到扇形统计图在日常生活中的广泛应用,《标准》把它作为必学内容安排在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的特点和作用的基础上进行教学的。主要通过熟悉的事例使学生体会到扇形统计图的实用价值。

  (二)教学目标

  1、联系生活情境了解扇形统计图的特点和作用

  2、能读懂扇形统计图,从中获取有效的信息。

  3、让学生在观察、比较、讨论和交流中体会扇形统计图反映的是整体和部分的关系。

  (三)教学重点:

  1、能读懂扇形统计图,理解扇形统计图的特点和作用,并能从中获取有效信息。

  2、认识折线统计图,了解折线统计图的特点。

  (四)教学难点:

  1、能从扇形统计图中获得有用信息,并做出合理推断。

  2、能根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析。

  二、学情分析

  本单元的教学是在学生已有统计经验的基础上,学习新知的'。六年级的学生已经学习了条形统计图和折线统计图,知道他们的特点,并具有一定的概括、分析能力,在此基础上,通过新旧知识对比,自然生成新知识点。

  三、设计理念和教法分析

  1、本堂课力争做到由“关注知识”转向“关注学生”,由“传授知识”转向“引导探索”,“教师是组织者、领导者。”将课堂设置问题给学生,让学生自己获取信息、分析信息,自主探索、合作交流,参与知识的构建。

  2、运用探究法。探究学习的内容以问题的形式出现在教师的引导下,学生自主探究,让学生在课堂上多活动、多思考,自主构建知识体系。引导学生获取信息并合作交流。

  四、说学法

  《数学课程标准》指出有效的数学学习不能单纯的依赖模仿和记忆,动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学时,我通过学生感兴趣的话题引入,引导学生关注身边的数学,使学生体会到观察、概括、想象、迁移等数学学习方法,在师生互动中让每个学生都动口,动手,动脑。培养学生学习的主动性和积极性。

  五、说教学程序

  本课分成创设情境,感知特点——分析数据,理解特征——尝试制图,看图分析——实践应用,全课总结四环节。

  六、说教学过程

  (一)复习引新

  1、复习旧知

  提问:我们学习过哪些统计方法?其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?

  2、引入新课

  (二)自主探索,学习新知

  新知识教学分二步教学:第一步整体感知,看懂统计图,理解特征,这是本节课的重点。在教学中,以知识迁移的方式建立新旧知识之间的联系,放手让学生独立思考,互相合作,进一步了解统计图的特征。

  第二步实践应用环节。在教学中,精心地选取了大量的生活素材,使统计知识与生活建立紧密的联系。根据统计图回答问题,是让学生运用到刚才学习到的知识来解决生活中的一些问题,并巩固刚才所学的知识,为学生自己发现问题、提出问题及自己解决问题提供了较大的空间。同时,让学生感悟由于数据变化带来的启示,并能合理地进行推理与判断

  三、课堂总结

  四、布置作业。

  五、板书设计:

高中数学说课稿 篇6

  一、教材分析

  1。《指数函数》在教材中的地位、作用和特点

  《指数函数》是人教版高中数学(必修)第一册第二章“函数”的第六节内容,是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习,既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化,又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础,又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数,对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识,初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础,所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容,也是高中学段的主要研究内容之一,有着不可替代的重要作用。

  此外,《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系,尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面,因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强,特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

  2。教学目标、重点和难点

  通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习,学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构,主要体现在三个方面:

  知识维度:对正比例函数、反比例函数、一次函数,二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识,能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

  技能维度:学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握,能够为研究《指数函数》的性质做好准备。

  素质维度:由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会,已初步了解了数形结合的思想。

  鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析,根据《教学大纲》的要求,我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下:

  (1)知识目标:①掌握指数函数的概念;②掌握指数函数的`图象和性质;③能初步利用指数函数的概念解决实际问题;

  (2)技能目标:①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力;

  (3)情感目标:①体验从特殊到一般的学习规律,认识事物之间的普遍联系与相互转化,培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感,激发学生的学习兴趣,提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。

  (4)教学重点:指数函数的图象和性质。

  (5)教学难点:指数函数的图象性质与底数a的关系。

  突破难点的关键:寻找新知生长点,建立新旧知识的联系,在理解概念的基础上充分结合图象,利用数形结合来扫清障碍。

  二、教法设计

  由于《指数函数》这节课的特殊地位,在本节课的教法设计中,我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识,更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法,为今后研究其它的函数做好准备,从而达到培养学生学习能力的目的,我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识,将二者结合起来,主要突出了几个方面:

  1。创设问题情景。按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例,充分调动学生的学习兴趣,激发学生的探究心理,顺利引入课题,而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。

  2。强化“指数函数”概念。引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义,并向学生指出指数函数的形式特点,请学生思考对于底数a是否需要限制,如不限制会有什么问题出现,这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚,也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。

  3。突出图象的作用。在数学学习过程中,图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观,形离数时难入微”,而在研究指数函数的性质时,更是直接由图象观察得出性质,因此图象发挥了主要的作用。

  4。注意数学与生活和实践的联系。数学的本质是来源于生活,服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分,都介绍了与指数函数息息相关的生活问题,力图使学生了解到数学的基础学科作用,培养学生的数学应用意识。

  三、学法指导

  本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的,针对学生实际情况,我主要在以下几个方面做了尝试:

  1。再现原有认知结构。在引入两个生活实例后,请学生回忆有关指数的概念,帮助学生再现原有认知结构,为理解指数函数的概念做好准备。

  2。领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法,这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。

  3。在互相交流和自主探

高中数学说课稿 篇7

  一、教材分析

  1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点

  《指数函数》是人教版高中数学(必修)第一册第二章“函数”的第六节内容,是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习,既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化,又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础,又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数,对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识,初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础,所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容,也是高中学段的主要研究内容之一,有着不可替代的重要作用。

  此外,《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系,尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面,因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强,特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

  2.教学目标、重点和难点

  通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习,学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构,主要体现在三个方面:

  知识维度:对正比例函数、反比例函数、一次函数,二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识,能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

  技能维度:学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握,能够为研究《指数函数》的性质做好准备。

  素质维度:由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会,已初步了解了数形结合的思想。

  鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析,根据《教学大纲》的要求,我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下:

  (1)知识目标:

  ①掌握指数函数的概念;

  ②掌握指数函数的图象和性质;

  ③能初步利用指数函数的概念解决实际问题;

  (2)技能目标:

  ①渗透数形结合的基本数学思想方法

  ②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力;

  (3)情感目标:

  ①体验从特殊到一般的学习规律,认识事物之间的普遍联系与相互转化,培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感,激发学生的学习兴趣,提高学生抽象、概括、分析、综合的能力

  ③领会数学科学的应用价值。

  (4)教学重点:指数函数的图象和性质。

  (5)教学难点:指数函数的图象性质与底数a的关系。

  突破难点的关键:寻找新知生长点,建立新旧知识的联系,在理解概念的基础上充分结合图象,利用数形结合来扫清障碍。

  二、教法设计

  由于《指数函数》这节课的特殊地位,在本节课的教法设计中,我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识,更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法,为今后研究其它的函数做好准备,从而达到培养学生学习能力的目的,我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识,将二者结合起来,主要突出了几个方面:

  1.创设问题情景.按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例,充分调动学生的学习兴趣,激发学生的探究心理,顺利引入课题,而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。

  2.强化“指数函数”概念.引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义,并向学生指出指数函数的形式特点,请学生思考对于底数a是否需要限制,如不限制会有什么问题出现,这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚,也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。

  3.突出图象的作用.在数学学习过程中,图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观,形离数时难入微”,而在研究指数函数的性质时,更是直接由图象观察得出性质,因此图象发挥了主要的作用。

  4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活,服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分,都介绍了与指数函数息息相关的生活问题,力图使学生了解到数学的基础学科作用,培养学生的数学应用意识。

  三、学法指导

  本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的,针对学生实际情况,我主要在以下几个方面做了尝试:

  1.再现原有认知结构。在引入两个生活实例后,请学生回忆有关指数的概念,帮助学生再现原有认知结构,为理解指数函数的概念做好准备。

  2.领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法,这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。

  3.在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动,让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的.框架和体系,从而完成知识的内化过程。

  4.注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进,让学生感到有挑战、有收获,跳一跳,够得着,不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。

  四、程序设计

  在设计本节课的教学过程中,本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则,我设计了如下的教学程序,启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。

  1.创设情景、导入新课

  教师活动:

  ①用电脑展示两个实例,第一个是计算机价格下降问题,第二个是生物中细胞分裂的例子,

  ②将学生按奇数列、偶数列分组。

  学生活动:

  ①分别写出计算机价格y与经过月份x的关系式和细胞个数y与分裂次数x的关系式,并互相交流;

  ②回忆指数的概念;

  ③归纳指数函数的概念;

  ④分析出对指数函数底数讨论的必要性以及分类的方法。

  设计意图:通过生活实例激发学生的学习动机,,扫清由概念不清而造成的知识障碍,培养学生思维的主动性, 为突破难点做好准备;

  2.启发诱导、探求新知

  教师活动:

  ①给出两个简单的指数函数并要求学生画它们的图象②在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图象③板书指数函数的性质。

  学生活动:

  ①画出两个简单的指数函数图象

  ②交流、讨论

  ③归纳出研究函数性质涉及的方面

  ④总结出指数函数的性质。

  设计意图:让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用,在学生完成基本作图之后,教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法,达到进一步规范学生的作图习惯的目的,然后借助“函数作图器”用多媒体将指数函数的图象推广到一般情况,学生就会很自然的通过观察图象总结出指数函数的性质,同时对于底数的讨论也就变得顺理成章。

  3.巩固新知、反馈回授

  教师活动:

  ①板书例1

  ②板书例2第一问

  ③介绍有关考古的拓展知识。

高中数学说课稿 篇8

  一、教材分析:

  《向量的加法》是《必修》4第二章第二单元中“平面向量的线性运算”的第一节课。本节内容有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用,向量加法的运算律及应用,大约需要1课时。向量的加法是向量的线性运算中最基本的一种运算,向量的加法及其几何意义为后继学习向量的减法运算及其几何意义、向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础;其中三角形法则适用于求任意多个向量的和,在空间向量与立体几何中有很普遍的应用。所以本课在“平面向量”及“空间向量”中有很重要的地位。

  二、学情分析:

  学生在上节课中学习了向量的定义及表示,相等向量,平行向量等概念,知道向量可以自由移动,这是学习本节内容的基础。学生对数的运算了如指掌,并且在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法,所以向量的加法可通过类比数的加法、以所学的物理模型为背景引入,这样做有利于学生更好地理解向量加法的意义,准确把握两个加法法则的特点。

  三、教学目的:

  1、通过对向量加法的探究,使学生掌握向量加法的概念,结合物理学实际理解向量加法的意义。能正确领会向量加法的平行四边形法则和三角形法则的几何意义,并能运用法则作出两个已知向量的和向量。

  2、在应用活动中,理解向量加法满足交换律和结合律以及表述两个运算律的几何意义。掌握有特殊位置关系的两个向量之和,比如共线向量,共起点向量、共终点向量等。

  3、通过本节的学习,培养学生类比、迁移、分类、归纳等数学方面的能力。

  四、教学重、难点

  重点:向量的加法法则。探究向量的加法法则并正确应用是本课的重点。两个加法法则各有特点,联系紧密,你中有我,我中有你,实质相同,但是三角形法则适用范围更加广泛,且简便易行,所以是详讲内容,平行四边形法则在本课中所占份量略少于三角形法则。

  难点:对三角形法则的理解;方向相反的两个向量的加法。主要是让学生认识到三角形法则的实质是:将已知向量首尾相接,而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形。

  五、教学方法

  本节采用以下教学方法:1、类比:由数的加法运算类比向量的加法运算。2、探究:由力的合成引入平行四边形法则,在法则的运用中观察图形得出三角形法则,探求共线向量的加法,发现三角形法则适用于任意向量相加;通过图形,观察得出向量加法满足交换律、结合律等,这些都体现探究式教学法的运用。3、讲解与练习:对两个法则特点的分析,例题都采取了引导与讲解的方法,学生课堂完成教材中的练习。4、多媒体技术的运用,能直观地表现向量的平移,相等向量的意义,更能说清两个法则的几何意义及运算律。

  六、数学思想的体现:

  1、分类的思想:总的来说本课中向量的加法分为不共线向量及共线向量两种形式,共线向量又分为方向相同与方向相反两种情形,然后专门对零向量与任意向量相加作了规定,这样对任意向量的加法都做了讨论,线索清楚。

  2、类比思想:使之与数的加法进行类比,使学生对向量的加法不致于太陌生,既有似曾相识的感觉,又能从对比中看出两者的不同,效果较好。

  3、归纳思想:主要体现在以下三个环节①学完平行四边形法则和三角形法则后,归纳总结,对不共线向量相加,两个法则都可以选用。②由共线向量的加法总结出三角形法则适用于任意两个向量的相加,而三角形法则仅适用于不共线向量相加。③对向量加法的结合律和探讨中,又使学生发现了三角形法则还适用于任意多个向量的加法。归纳思想在这三个环节中的运用,使得学生对两个加法法则,尤其是三角形法则的理解,步步深入。

  七、教学过程:

  1、回顾旧知:本节要进行向量的平移,且对向量加法分共线与不共线两种情况,所以要复习向量、相等向量、共线向量等概念,这些都是新课学习中必要的知识铺垫。

  2、引入新课:

  (1)平行四边形法则的引入。

  学生在物理学中虽然接触过位移的.合成,但是并没有形成三角形法则的概念;而对平行四边形法则学生已学过,很熟悉。所以我决定由力的合成引入向量加法的平行四边形法则。平行四边形法则的特点是起点相同,但是物理中力的合成是在有相同的作用点的条件下合成的,引入到数学中向量加法的平行四边形法则,所给出的图形也是现成的平行四边形,而学生刚学完相等向量,对相等向量的概念还没有深刻的认识,易产生误解:表示两个已知向量的有向线段的起点必须在一起才能用平行四边形法则,不在一起不能用。这时要通过讲解例1,使学生认识到可以通过平移向量,使表示两个向量的有向线段有共同的起点。这一点对理解及运用法则求两向量的和很重要。

  设计意图:本着从学生最熟悉、离学生最近的知识经验为接入点,用学生熟知的方法来解决新的问题——向量的加法,这样新中有旧,学生容易接受,也使学科间的渗透发挥了作用,加深了学生对向量加法的平行四边形法则的“起点相同”这一特点的认识,例1的讲解使学生认识到当表示向量的有向线段的起点不在一起时,须把起点移到一起,至此才能使学生完成对平行四边形法则理解真正到位。

  (2)三角形法则的引入。三角形法则没有按照教材中利用位移的合成引入,而是从前面所讲的平行四边形法则的图形中直接引入(如图)。

  所以这种把两个向量相加的方法称为三角形法则。接下来用幻灯片完整展示三角形法则,同时法则的作法叙述、作图过程对学生也起到了示例的作用。于是前面的例1还可以利用三角形法则来做。

  这时,总结出两个不共线向量求和时,平行四边形法则与三角形法则都可以用。

  设计意图:由平行四边形法则的图形引入三角形法则,可以很清楚地使学生从向何意义上认识到两个法则之间的密切联系,理解它们的实质,而且衔接自然,能够使学生对比地得出两个法则的特点与实质,并对两个法则的特点有较深刻的印象。

  (3)共线向量的加法

  方向相同的两个向量相加,对学生来说较易完成,“将它们接在一起,取它们的方向及长度之和,作为和向量的方向与长度。”引导学生分析作法,结果发现还是运用了三角形法则:首尾相接,方向由第一个向量的起点指向第二个向量的终点。

  方向相反的两个向量相加,对学生来说是个难点,首先从作图上不知道怎样做。但是学生学过有理数加法中的异号两数相加:“异号两数相加,用较大

  的绝对值减去较小的绝对值,符号取绝对值较大的数的符号。”类比异号两数相加,他们会用较长的模减去较短的模,方向取模较长的向量的方向。具体做法由老师引导学生尝试运用三角形法则去做,发现结论正确。

  反思过程,学生自然会想到方向相同的两个向量相加,类似于同号两数相加。这说明两个共线向量相加依然可用三角形法则 通过以上几个环节的讨论,可以作个简单的小结:两个不共线向量相加,可采用平行四边形法则或三角形法则,而两个共线向量相加在本课所学方法中只能用三角形法则,说明三角形法则适用于任意两个向量相加。

  设计意图:通过对共线向量加法的探讨,拓宽了学生对三角形法则的认识,使得不同位置的向量相加都有了依据,并且采用类比的方法,使学生对共线向量的加法,尤其是方向相反的两个向量的加法更易于理解,可以化解难点。

  (4)向量加法的运算律

  ①交换律:交换律是利用平行四边形法则的图形,又结合三角

  形法则得出,理解起来没什么困难,再一次强化了学生对两个法则特点及实质的认识。

  ②结合律:结合律是通过三个向量首尾相接,先加前两个再与第三个向量相加,和先加后两个向量再与第一个向量相加所得结果相同。

  接下来是对应的两个练习,运用交换律与结合律计算向量的和。

  设计意图:运算律的引入给加法运算带来方便,从后面的练习中学生能够体会到这点。由结合律还使学生发现,多个向量相加,同样可以运用三角形法则:将所加向量首尾相接,和向量的方向是由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。这样使学生明白,三角形法则适用于任意多个向量相加。

  3、小结

  先由学生小结,检查学生对本课重要知识的认识,也给学生一个概括本节知识的机会,然后用课件展示小结内容,使学生印象更深。

  (1)平行四边形法则:起点相同,适用于不共线向量的求和。

  (2)三角形法则首尾相接,适用于任意多个向量的求和。

  (3)运算律

高中数学说课稿 篇9

  各位老师:

  大家好!我叫***,来自**。我说课的题目是《概率的基本性质》,内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节,课时安排为三个课时,本节课内容为第三课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计:

  一、教材分析

  1、教材所处的地位和作用

  本节课主要包含了两部分内容:一是事件的关系与运算,二是概率的基本性质,多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸,又是后面"古典概型"及"几何概型"的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。

  2、教学的重点和难点

  重点:概率的加法公式及其应用;事件的关系与运算。

  难点:互斥事件与对立事件的区别与联系

  二、教学目标分析

  1.知识与技能目标

  ⑴了解随机事件间的基本关系与运算;

  ⑵掌握概率的几个基本性质,并会用其解决简单的概率问题。

  2、过程与方法:

  ⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力;

  ⑵通过学生自主探究,合作探究培养学生的动手探索的能力。

  3、情感态度与价值观:

  通过数学活动,了解教学与实际生活的密切联系,感受数学知识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习数学的情趣。

  三、教法分析

  采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。

  四、教学过程分析

  1、创设情境,引入新课

  在掷骰子的试验中,我们可以定义许多事件,如:

  c1=﹛出现的点数=1﹜,c2=﹛出现的点数=2﹜

  c3=﹛出现的点数=3﹜,c4=﹛出现的`点数=4﹜

  c5=﹛出现的点数=5﹜,c6=﹛出现的点数=6﹜

  D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜

  D3=﹛出现的点数小于5﹜,E=﹛出现的点数小于7﹜

  f=﹛出现的点数大于6﹜,G=﹛出现的点数为偶数﹜

  H=﹛出现的点数为奇数﹜

  ⑴以引入例中的事件c1和事件H,事件c1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关系。

  ⑵从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考,是否可以把事件和集合对应起来。

  「设计意图」引出我们接下来要学习的主要内容:事件之间的关系与运算

  2、探究新知

  ㈠事件的关系与运算

  ⑴经过上面的思考,我们得出:

  试验的可能结果的全体←→全集

  ↓↓

  每一个事件←→子集

  这样我们就把事件和集合对应起来了,用已有的集合间关系来分析事件间的关系。

  集合的并→两事件的并事件(和事件)

  集合的交→两事件的交事件(积事件)

  在此过程中要注意帮助学生区分集合关系与事件关系之间的不同。

  (例如:两集合A∪B,表示此集合中的任意元素或者属于集合A或者属于集合B;而两事件A和B的并事件A∪B发生,表示或者事件A发生,或者事件B发生。)

  「设计意图」为更好地理解互斥事件和对立事件打下基础,

  ⑵思考:①若只掷一次骰子,则事件c1和事件c2有可能同时发生么?

  ②在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生?

  「设计意图」这两道思考题都很容易得到答案,主要目的是为引出接下来将要学习的互斥事件和对立事件,让学生从实际案例中体验它们各自的特征以及它们之间的区别与联系。

  ⑶总结出互斥事件和对立事件的概念,并通过多媒体的图形演示使学生们能更好地理解它们的特征以及它们之间的区别与联系。

  ⑷练习:通过多媒体显示两道练习,目的是让学生们能够及时巩固对互斥事件和对立事件的学习,加深理解。

  ㈡概率的基本性质:

  ⑴回顾:频率=频数/试验的次数

  我们知道当试验次数足够大时,用频率来估计概率,由于频率在0~1之间,所以,可以得到概率的基本性质、

  (通过对频率的理解并结合前面投硬币的实验来总结出概率的基本性质,师生共同交流得出结果)

  3、典型例题探究

  例1一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?

  事件A:命中环数大于7环;事件B:命中环数为10环;

  事件c:命中环数小于6环;事件D:命中环数为6、7、8、9、10环、

  分析:要判断所给事件是对立还是互斥,首先将两个概念的联系与区别弄清楚

  例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率是1/4,取到方块(事件B)的概率是1/4,问:

  (1)取到红色牌(事件c)的概率是多少?

  (2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?

  分析:事件c是事件A与事件B的并,且A与B互斥,因此可用互斥事件的概率和公式求解;事件c与事件D是对立事件,因此P(D)=1—P(c).

  「设计意图」通过这两道例题,进一步巩固学生对本节课知识的掌握,并将所学知识应用到实际解决问题中去。

  4、课堂小结

  ⑴理解事件的关系和运算

  ⑵掌握概率的基本性质

  「设计意图」小结是引导学生对问题进行回味与深化,使知识成为系统。让学生尝试小结,提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解,掌握新知识。

  5、布置作业

  习题3、1A1、3、4

  「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度,并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

  五、板书设计

  概率的基本性质

  一、事件间的关系和运算

  二、概率的基本性质

  三、例1的板书区

  例2的板书区

  四、规律性质总结

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