实用的高中数学说课稿四篇
作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的高中数学说课稿4篇，欢迎大家分享。
高中数学说课稿 篇1
大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。
一、教材分析
本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：
认知目标：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理的内容，掌握正弦定理的内容及其证明方法，使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。 教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
二、教法
根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。
三、学法
指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的.探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
四、教学过程
(一)创设情境(3分钟)
“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。
(二)猜想—推理—证明(15分钟)
激发学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究，发现正弦定理。 提问：那结论对任意三角形都适用吗?(让学生分小组讨论，并得出猜想)
在三角形中，角与所对的边满足关系
注意：1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。
2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。
(三)总结--应用(3分钟)
1.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。
2.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。
(四)讲解例题(8分钟)
1.例1. 在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。
2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中
一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。
(五)课堂练习(8分钟)
1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)A=45°,C=30°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm
2. 在△ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115°
学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。
(六)小结反思(3分钟)
1.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。
2.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。
3.会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
五、教学反思
从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。
高中数学说课稿 篇2
一、教材分析
集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
本节课主要分为两个部分，一是理解集合的定义及一些基本特征。二是掌握集合与元素之间的关系。
二、教学目标
1、学习目标
（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合之间的关系以及理解“属
于”关系；
（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；
2、能力目标
（1）能够把一句话一个事件用集合的方式表示出来。
（2）准确理解集合与及集合内的元素之间的关系。
3、情感目标
通过本节的把实际事件用集合的方式表示出来，从而培养数学敏感性，了 解到数学于生活中。
三、教学重点与难点
重点 集合的基本概念与表示方法；
难点 运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；
四、教学方法
（1）本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，激发学生的学习兴趣。并分层教学，这样可顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果；
（2）学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。
五、学习方法
（1）主动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，
教师层层深入，启发学生积极思维，主动探索知识，培养学生思维想象 的综合能力。
（2）反馈补救法：在练习中，注意观察学生对学习的反馈情况，以实现“培
优扶差，满足不同。”
六、教学思路
具体的思路如下
复习的引入：讲一些集合的相关数学及相关数学家的经历故事！这可以让学生更加了解数学史从何使学生对数学更加感兴趣，有助于上课的效率！因为时间关系这里我就不说相关数学史咯。
一、 引入课题
军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。
二、 正体部分
学生阅读教材，并思考下列问题：
（1）集合有那些概念？
（2）集合有那些符号？
（3）集合中元素的特性是什么？
（4）如何给集合分类?
（一）集合的有关概念
（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，
都可以称作对象.
（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由
这些对象的全体构成的集合.
（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.
集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、??元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、??
1. 思考：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，
对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
2、元素与集合的关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A。（举例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我们知道 a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A
要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写. （举例）
集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我们知道a?A
3、集合中元素的特性
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
4、集合分类
根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的.集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
注：应区分?，{?}，{0}，0等符号的含义
5、常用数集及其表示方法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：全体实数的集合.记作R
注：（1）自然数集包括数0.
（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排
除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*
（二）集合的表示方法
我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。
（1） 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；
例1．（课本例1）
思考2，引入描述法
说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。
（2） 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；
例2．（课本例2）
说明：（课本P5最后一段）
思考3：（课本P6思考） 强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。
辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。
说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
（三）课堂练习（课本P6练习）
三、 归纳小结与作业
本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。
书面作业：习题1.1，第1- 4题
高中数学说课稿 篇3
一、教材分析：
《向量的加法》是《必修》4第二章第二单元中“平面向量的线性运算”的第一节课。本节内容有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用，向量加法的运算律及应用，大约需要1课时。向量的加法是向量的线性运算中最基本的一种运算，向量的加法及其几何意义为后继学习向量的减法运算及其几何意义、向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础；其中三角形法则适用于求任意多个向量的和，在空间向量与立体几何中有很普遍的应用。所以本课在“平面向量”及“空间向量”中有很重要的地位。
二、学情分析：
学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移动，这是学习本节内容的基础。学生对数的运算了如指掌，并且在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通过类比数的加法、以所学的物理模型为背景引入，这样做有利于学生更好地理解向量加法的意义，准确把握两个加法法则的特点。
三、教学目的：
1、通过对向量加法的探究，使学生掌握向量加法的概念，结合物理学实际理解向量加法的意义。能正确领会向量加法的平行四边形法则和三角形法则的几何意义，并能运用法则作出两个已知向量的和向量。
2、在应用活动中，理解向量加法满足交换律和结合律以及表述两个运算律的几何意义。掌握有特殊位置关系的两个向量之和，比如共线向量，共起点向量、共终点向量等。
3、通过本节的学习，培养学生类比、迁移、分类、归纳等数学方面的能力。
四、教学重、难点
重点：向量的加法法则。探究向量的加法法则并正确应用是本课的重点。两个加法法则各有特点，联系紧密，你中有我，我中有你，实质相同，但是三角形法则适用范围更加广泛，且简便易行，所以是详讲内容，平行四边形法则在本课中所占份量略少于三角形法则。
难点：对三角形法则的理解；方向相反的两个向量的加法。主要是让学生认识到三角形法则的`实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形。
五、教学方法
本节采用以下教学方法：1、类比：由数的加法运算类比向量的加法运算。2、探究：由力的合成引入平行四边形法则，在法则的运用中观察图形得出三角形法则，探求共线向量的加法，发现三角形法则适用于任意向量相加；通过图形，观察得出向量加法满足交换律、结合律等，这些都体现探究式教学法的运用。3、讲解与练习：对两个法则特点的分析，例题都采取了引导与讲解的方法，学生课堂完成教材中的练习。4、多媒体技术的运用，能直观地表现向量的平移，相等向量的意义，更能说清两个法则的几何意义及运算律。
六、数学思想的体现：
1、分类的思想：总的来说本课中向量的加法分为不共线向量及共线向量两种形式，共线向量又分为方向相同与方向相反两种情形，然后专门对零向量与任意向量相加作了规定，这样对任意向量的加法都做了讨论，线索清楚。
2、类比思想：使之与数的加法进行类比，使学生对向量的加法不致于太陌生，既有似曾相识的感觉，又能从对比中看出两者的不同，效果较好。
3、归纳思想：主要体现在以下三个环节①学完平行四边形法则和三角形法则后，归纳总结，对不共线向量相加，两个法则都可以选用。②由共线向量的加法总结出三角形法则适用于任意两个向量的相加，而三角形法则仅适用于不共线向量相加。③对向量加法的结合律和探讨中，又使学生发现了三角形法则还适用于任意多个向量的加法。归纳思想在这三个环节中的运用，使得学生对两个加法法则，尤其是三角形法则的理解，步步深入。
七、教学过程：
1、回顾旧知：本节要进行向量的平移，且对向量加法分共线与不共线两种情况，所以要复习向量、相等向量、共线向量等概念，这些都是新课学习中必要的知识铺垫。
2、引入新课：
（1）平行四边形法则的引入。
学生在物理学中虽然接触过位移的合成，但是并没有形成三角形法则的概念；而对平行四边形法则学生已学过，很熟悉。所以我决定由力的合成引入向量加法的平行四边形法则。平行四边形法则的特点是起点相同，但是物理中力的合成是在有相同的作用点的条件下合成的，引入到数学中向量加法的平行四边形法则，所给出的图形也是现成的平行四边形，而学生刚学完相等向量，对相等向量的概念还没有深刻的认识，易产生误解：表示两个已知向量的有向线段的起点必须在一起才能用平行四边形法则，不在一起不能用。这时要通过讲解例1，使学生认识到可以通过平移向量，使表示两个向量的有向线段有共同的起点。这一点对理解及运用法则求两向量的和很重要。
设计意图：本着从学生最熟悉、离学生最近的知识经验为接入点，用学生熟知的方法来解决新的问题——向量的加法，这样新中有旧，学生容易接受，也使学科间的渗透发挥了作用，加深了学生对向量加法的平行四边形法则的“起点相同”这一特点的认识，例1的讲解使学生认识到当表示向量的有向线段的起点不在一起时，须把起点移到一起，至此才能使学生完成对平行四边形法则理解真正到位。
（2）三角形法则的引入。三角形法则没有按照教材中利用位移的合成引入，而是从前面所讲的平行四边形法则的图形中直接引入（如图）。
所以这种把两个向量相加的方法称为三角形法则。接下来用幻灯片完整展示三角形法则，同时法则的作法叙述、作图过程对学生也起到了示例的作用。于是前面的例1还可以利用三角形法则来做。
这时，总结出两个不共线向量求和时，平行四边形法则与三角形法则都可以用。
设计意图：由平行四边形法则的图形引入三角形法则，可以很清楚地使学生从向何意义上认识到两个法则之间的密切联系，理解它们的实质，而且衔接自然，能够使学生对比地得出两个法则的特点与实质，并对两个法则的特点有较深刻的印象。
（3）共线向量的加法
方向相同的两个向量相加，对学生来说较易完成，“将它们接在一起，取它们的方向及长度之和，作为和向量的方向与长度。”引导学生分析作法，结果发现还是运用了三角形法则：首尾相接，方向由第一个向量的起点指向第二个向量的终点。
方向相反的两个向量相加，对学生来说是个难点，首先从作图上不知道怎样做。但是学生学过有理数加法中的异号两数相加：“异号两数相加，用较大
的绝对值减去较小的绝对值，符号取绝对值较大的数的符号。”类比异号两数相加，他们会用较长的模减去较短的模，方向取模较长的向量的方向。具体做法由老师引导学生尝试运用三角形法则去做，发现结论正确。
反思过程，学生自然会想到方向相同的两个向量相加，类似于同号两数相加。这说明两个共线向量相加依然可用三角形法则 通过以上几个环节的讨论，可以作个简单的小结：两个不共线向量相加，可采用平行四边形法则或三角形法则，而两个共线向量相加在本课所学方法中只能用三角形法则，说明三角形法则适用于任意两个向量相加。
设计意图：通过对共线向量加法的探讨，拓宽了学生对三角形法则的认识，使得不同位置的向量相加都有了依据，并且采用类比的方法，使学生对共线向量的加法，尤其是方向相反的两个向量的加法更易于理解，可以化解难点。
（4）向量加法的运算律
①交换律：交换律是利用平行四边形法则的图形，又结合三角
形法则得出，理解起来没什么困难，再一次强化了学生对两个法则特点及实质的认识。
②结合律：结合律是通过三个向量首尾相接，先加前两个再与第三个向量相加，和先加后两个向量再与第一个向量相加所得结果相同。
接下来是对应的两个练习，运用交换律与结合律计算向量的和。
设计意图：运算律的引入给加法运算带来方便，从后面的练习中学生能够体会到这点。由结合律还使学生发现，多个向量相加，同样可以运用三角形法则：将所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。这样使学生明白，三角形法则适用于任意多个向量相加。
3、小结
先由学生小结，检查学生对本课重要知识的认识，也给学生一个概括本节知识的机会，然后用课件展示小结内容，使学生印象更深。
（1）平行四边形法则：起点相同，适用于不共线向量的求和。
（2）三角形法则首尾相接，适用于任意多个向量的求和。
（3）运算律
高中数学说课稿 篇4
各位评委，老师们：大家好！
很高兴参加这次说课活动。这对我来说也是一次难得的学习和锻炼的机会，感谢各位老师在百忙之中来此予以指导。希望各位评委和老师们对我的说课内容提出宝贵意见。
我说课的内容是<平面向量>的教学，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（试验修订本—必修）<数学>第一册下，教学内容为第96页至98页第五章第一节。本校是浙江省一级重点中学，学生基础相对较好。我在进行教学设计时，也充分考虑到了这一点。
下面我从教材分析，教学目标的确定，教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一说教材
（1）地位和作用
向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以转化为向量的加（减）法，数乘向量，数量积运算（运算率），从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系。向量是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，在数学和物理学科中具有广泛的应用。
平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力，位移等矢量的概念的基础上进一步对向量的深入学习。为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础。
（2）教学结构的调整
课本在这一部分内容的教学为一课时，首先从小船航行的距离和方向两个要素出发，抽象出向量的概念，并重点说明了向量与数量的区别。然后介绍了向量的几何表示，向量的.长度，零向量，单位向量，平行向量，共线向量，相等向量等基本概念。为使学生更好地掌握这些基本概念，同时深化其认知过程和探究过程。在教学中我将教学的顺序做如下的调整：将本节教学中认知过程的教学内容适当集中，以突出这节课的主题；例题，习题部分主要由学生依照概念自行分析，独立完成。
（3）重点，难点，关键
由于本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础。为了本章后面知识的学习，首先必须掌握向量的概念，要抓住向量的本质：大小与方向。所以向量，相等向量的概念，向量的几何表示是这节课的重点。本节课是为高一后半学期学生设计的，尽管此时的学生已经有了一定的学习方法和习惯，但根据以往的教学经验，多数学生对向量的认识还比较单一，仅仅考虑其大小，忽略其方向，这对学生的理解能力要求比较高，所以我认为向量概念也是这节课的难点。而解决这一难点的关键是多用复杂的几何图形中相等的有向线段让学生进行辨认，加深对向量的理解。
二说教学目标的确定
根据本课教材的特点，新大纲对本节课的教学要求，学生身心发展的合理需要，我从三个方面确定了以下教学目标：
（1）基础知识目标：理解向量，零向量，单位向量，共线向量，平行向量，相等向量的概念，会用字母表示向量，能读写已知图中的向量。会根据图形判定向量是否平行，共线，相等。
（2）能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法，培养学生观察问题，分析问题，解决问题的能力。
（3）情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。
三说教学方法的选择
Ⅰ教学方法
本节课我采用了”启发探究式的教学方法，根据本课教材的特点和学生的实际情况在教学中突出以下两点：
（1）由教材的特点确立类比思维为教学的主线。
从教材内容看平面向量无论从形式还是内容都与物理学中的有向线段，矢量的概念类似。因此在教学中运用类比作为思维的主线进行教学。让学生充分体会数学知识与其他学科之间的联系以及发生与发展的过程。
（2）由学生的特点确立自主探索式的学习方法
通常学生对于概念课学起来很枯燥，不感兴趣，因此要考虑学生的情感需要，找一些学生感兴趣的题材来激发学生的学习兴趣，另外，学生都有表现自己的欲望，希望得到老师和其他同学的认可，要多表扬，多肯定来激励他们的学习热情。考虑到我校学生的基础较好，思维较为活跃，对自主探索式的学习方法也有一定的认识，所以在教学中我通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究。将学生的独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体作用。
Ⅱ教学手段
本节课中，除使用常规的教学手段外，我还使用了多媒体投影仪和计算机来辅助教学。多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台；计算机演示的作图过程则有助于渗透数形结合思想，更易于对概念的理解和难点的突破。
四教学过程的设计
Ⅰ知识引入阶段———提出学习课题，明确学习目标
（1）创设情境——引入概念
数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
由生活中具体的向量的实例引入：大海中船只的航线，中国象棋中”马”，”象”的走法等。这些符合高中学生思维活跃，想象力丰富的特点，有利于激发学生的学习兴趣。
（2）观察归纳——形成概念
由实例得出有向线段的概念，有向线段的三个要素：起点，方向，长度。明确知道了有向线段的起点，方向和长度，它的终点就唯一确定。再有目的的进行设计，引导学生概括总结出本课新的知识点：向量的概念及其几何表示。
（3）讨论研究——深化概念
在得到概念后进行归纳，深化，之后向学生提出以下三个问题：
①向量的要素是什么？
②向量之间能否比较大小？
③向量与数量的区别是什么？
同时指出这就是本节课我们要研究和学习的主题。
Ⅱ知识探索阶段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念
（1）总结反思——提高认识
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共线向量，并且规定0与任一向量平行．长度相等且方向相同的向量叫相等向量，规定零向量与零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要条件。
（2）即时训练—巩固新知
为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。
［练习1］判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由．
①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是＝；
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同．
［练习2］下列命题正确的是（ ）
A．a与b共线，b与c共线，则a与c也共线
B．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
C．向量a与b不共线，则a与b都是非零向量
D．有相同起点的两个非零向量不平行
Ⅲ知识应用阶段————共线向量，相等向量等概念的初步应用
在本阶段的教学中，我采用的是课本上一道典型的例题：在一个复杂图形中观察，辨认平行，相等的有向线段。选用本题的目的是让学生进行独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动，加深对概念的理解和对难点的突破。
例如图所示，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量相等的向量。（同时思考：向量与相等么？向量与相等么？）
具体教学安排如下：
（1）分析解决问题
先引导学生分析解决问题。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的实质：两个向量只有当它们的模相等，同时方向又相同时，才能称它们相等。进而进行正确的辨认，直至最终解决问题。
（2）归纳解题方法
主要引导学生归纳以下两个问题：①零向量的方向是任意的，它只与零向量相
等；②两个向量只要它们的模相等，方向相同就是相等向量。一个向量只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的，既向量是自由的。
Ⅳ学习，小结阶段———归纳知识方法，布置课后作业
本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识，技能，方法的一般规律，为后续学习打好基础。
具体的教学安排如下：
（1）知识，方法小结在知识层面上我首先引导学生回顾本节课的主要内容，提醒学生要抓住向量的本质：大小与方向，对它们进行类比，加深对每个概念的理解。
在方法层面上我将带领学生回顾探索过程中用到的思维方法和数学方法如：
类比，数形结合，等价转化等进行强调。
（2）布置课后作业
阅读教材96至97页内容，整理课堂笔记，习题5。1第1，2，3题。
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