高中数学说课稿

时间：2022-01-18 06:44:55 说课稿我要投稿

【精品】高中数学说课稿4篇

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，就有可能用到说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。我们应该怎么写说课稿呢？下面是小编收集整理的高中数学说课稿4篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

【精品】高中数学说课稿4篇

高中数学说课稿篇1

　　各位评委、各位老师：大家好！

　　我叫李长杉，来自甘肃省嘉峪关市第一中学。今天我说课的课题是《一元二次不等式的解法》（第一课时）。下面我将围绕本节课"教什么？"、"怎样教？"以及"为什么这样教？"三个问题，从教材内容分析、教法学法分析、教学过程分析和课堂意外预案等几个方面逐一加以分析和说明。

　　一。教材内容分析：

　　1.本节课内容在整个教材中的地位和作用。

　　概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。

　　2.教学目标定位。

　　根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征，我确定了四个层面的教学目标。第一层面是面向全体学生的知识目标：熟练掌握一元二次不等式的两种解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。第二层面是能力目标，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力。第三层面是德育目标，通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。第四层面是情感目标，在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。

　　3.教学重点、难点确定。

　　本节课是在复习了一次不等式的解法之后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法。只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式即可。因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。

　　二。教法学法分析：

　　数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。为了更好地体现课堂教学中"教师为主导，学生为主体"的教学关系和"以人为本，以学定教"的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。我设计了①创设情景——引入新课，②交流探究——发现规律，③启发引导——形成结论，④练习小结——深化巩固，⑤思维拓展——提高能力，五个环环相扣、层层深入的教学环节，在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。

　　三。教学过程分析：

　　1.创设情景——引入新课。我们常说"兴趣是最好的老师",长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，甚至失去信心，一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的'乐趣。根据教材内容的安排，我以学生熟悉的画一次函数图象、求一次方程和一次不等式的解为背景知识切入，设置一个练习题组，一方面让学生总结复习已有知识，为后面学习二次不等式的解法打下基础，做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验，然后以20xx年江苏省的一道高考试题为引子，引入本节课的新授内容。对于本题，引导学生，利用上面解练习题组1的方法，画出二次函数图象来解答。二次函数是初中数学的重要内容，本题又给出了函数图象上许多点，相信学生画出图象应该不成问题，只要教师适当点拨，学生不难得到正确答案。以高考试题为背景引入新课，可以提高学生兴趣，抓住学生眼球，吸引学生注意力，还可以让学生实实在在感受到，高考题就在我们的课本中，就在我们平常的练习中。

　　2.探究交流——发现规律。从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示问题本质最常用的方法之一。我把课本例题1、2编为练习题组（一），交由学生用上面解高考题的方法——图象法去解，学生由于熟知二次函数图象，求解应该不会有太大的问题。在这个过程中，教师要启发引导学生注意对比两题的异同，组织引导学生展开交流讨论，探讨第（2）题能不能先把二次项系数化正以后再构造函数画图求解。然后达成共识，如果二次项系数为负数时，先做等价转化，把二次项系数化为正数再解，课本19页例3、例4作为题组（二），继续让学生用上面的图象法，由学生自己求解，这时我及时提示学生注意这两题与题组（一）中两题的不同（例1、例2对应方程都有两个不等实根，例3对应方程有两相等实根，例4对应方程无实根）。两个题组的练习之后，可以寻求解二次不等式的一般规律。

　　3.启发引导——形成结论。前面两个题组的四个小题，基本涵盖了一般一元二次不等式解的各种情况，进一步启发引导学生将特殊、具体题目的结论做一般化总结，与学生一起就 △>0,△<0,△=0 c="">0或ax2+bx+c<0 a="">0）的解的情况应该水到渠成。至此，学生可以感受到，解二次不等式只须①将二次项系数化为正数，②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根据①后的二次不等式的符号写出解集即可，必要时也可以结合图象写解集。这样我们就得到了二次不等式的另外一种解法（可称为"三步曲"法）。

　　4.训练小结——巩固深化。为了巩固和加深二次不等式的两种解法，接下来及时组织学生进行课堂练习，完成课本21页练习1-4题。本环节请不同层次的学生在黑板上书写解题过程，之后师生共同纠正问题，规范解题过程的书写。

　　5.延伸拓宽——提高能力。课堂教学既要面向全体学生，又应关注学生的个体差异。体现分类推进，分层教学的原则。为此，我又设计了一个提高练习题组，共有三道备选题目，以供程度较好学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力，取得更进一步的提高。

　　四。课堂意外预案：

　　新课程理念下的教学更多的关注学生自主探究、关注学生的个性发展，鼓励学生勇于提出问题，培养学生思维的批评性。在课堂上学生往往会提出让老师感到"意外"的问题，我在平时的教学中重视对"课堂意外预案"的探索和思考，备课时尽量设想课堂中可能会出现的各种情况，做到有备无患，以免在课堂中学生提出让自己出乎意料的问题，使自己陷入被动尴尬境地。结合以往经验，在本节课，我提出两个"意外预案".

　　1.学生在做课本练习1（x+2）（x-3）>0 时，可能会问到转化为不等式组{ 或{ 求解对不对。学生提出的问题，想法非常好，应给予肯定和鼓励，这与下节简单分式不等式和高次不等式的解法有关，是解不等式的另一种解法——等价转化法，不在本节课之列。

　　2.根据以往的经验，在解（x-1）（x+2）>1一类的不等式的时候，由于受方程（x+1）（x+2）=0 可转化为x-1=0或x+2=0求解的影响，有可能会出现将不等式转化为不等式组{ 来求解的错误做法，教师要关注学生，及时发现问题并给予纠正，指出上面的转化不是等价转化。

　　以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想，如有不妥之处，恳请各位专家、各位同仁批评指正。谢谢大家！

高中数学说课稿篇2

　　一、教学背景分析

　　1、教材结构分析

　　《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。

　　2、学情分析

　　圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。

　　根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

　　3、教学目标

　　(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程;

　　②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;

　　③利用圆的标准方程解决简单的实际问题。

　　(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;

　　②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;

　　③增强学生用数学的意识。

　　(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;

　　②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

　　根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：

　　4、教学重点与难点

　　(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用。

　　(2)难点： ①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;

　　②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。

　　为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：

　　二、教法学法分析

　　1、教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程。

　　2、学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解。通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程。

　　下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：

　　三、教学过程与设计

　　整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：

　　创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高

　　反馈训练形成方法小结反思拓展引申

　　下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图。

　　首先：纵向叙述教学过程

　　(一)创设情境——启迪思维

　　问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2。7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?

　　通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决。一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题。用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望。这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移。

　　通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节。

　　(二)深入探究——获得新知

　　问题二 1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?

　　2、如果圆心在，半径为时又如何呢?

　　这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程。然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究。我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法。

　　得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节。

　　(三)应用举例——巩固提高

　　I、直接应用内化新知

　　问题三 1、写出下列各圆的标准方程：

　　(1)圆心在原点，半径为3;

　　(2)经过点，圆心在点。

　　2、写出圆的圆心坐标和半径。

　　我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备。

　　II、灵活应用提升能力

　　问题四 1、求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程。

　　2、求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程。

　　3、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。

　　你能归纳出具有一般性的结论吗?

　　已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?

　　我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程。第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间。最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮。

　　III、实际应用回归自然

　　问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0。01m)。

　　我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的'又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识。

　　(四)反馈训练——形成方法

　　问题六 1、求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程。

　　2、求圆过点的切线方程。

　　3、求圆过点的切线方程。

　　接下来是第四环节——反馈训练。这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心。另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果。

　　(五)小结反思——拓展引申

　　1、课堂小结

　　把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法

　　①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为：

　　圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：。

　　②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：。

　　2、分层作业

　　(A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7。6)1，2，4。(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程。

　　3、激发新疑

　　问题七 1、把圆的标准方程展开后是什么形式?

　　2、方程表示什么图形?

　　在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了。在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情。另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备。

　　以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计：

　　横向阐述教学设计

　　(一)突出重点抓住关键突破难点

　　求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点。

　　第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心。最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五。这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破。

　　(二)学生主体教师主导探究主线

　　本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终。从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的。另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务。

　　(三)培养思维提升能力激励创新

　　为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行。

　　以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变。最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”。

高中数学说课稿篇3

　　我将从教学理念；教材分析；教学目标；教学过程；教法、学法；教学评价六个方面来陈述我对本节课的设计方案。

　　一、教学理念

　　新的课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质。”其含义就是：我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值。

　　因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得情感、能力、知识的全面发展。本节课力图打破常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式、学习方式的转变。

　　二、教材分析

　　三角函数是中学数学的重要内容之一，它既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学及其它学科的基础。本节课是在学习了任意角的三角函数，两角和与差的三角函数以及正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究函数y＝Asin（ωx+φ）的简图的'画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，以及A、ω、φ的物理意义，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映。共3课时，本节课是继学习完振幅、周期、初相变换后的第二课时。

　　本节课倡导学生自主探究，在教师的引导下，通过五点作图法正确找出函数y＝sinx到y＝sin（ωx+φ）的图象变换规律是本节课的重点。

　　难点是对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象平移量的理解。因此，分析清不管哪种顺序变换，都是对一个字母x而言的变换成为突破本节课教学难点的关键。

　　依据《课标》，根据本节课内容和学生的实际，我确定如下教学目标。

　　三、教学目标

　　［知识与技能］

　　通过“五点作图法”正确找出函数y＝sinx到y＝sin（ωx+φ）的图象变换规律，能用五点作图法和图象变换法画出函数y＝Asin（ωx+φ）的简图，能举一反三地画出函数y＝Asin（ωx+φ）＋k和y＝Acos（ωx+φ）的简图。

　　［过程与方法］

　　通过引导学生对函数y＝sinx到y＝sin（ωx+φ）的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想；并通过对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象变换这一难点的突破，让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法。

　　［情感态度与价值观］

　　课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的独立意识和独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思想。在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观。

　　四、教学过程（六问三练）

　　1、设置情境

　　《函数y=Asin（ωx+φ）的图象（第二课时）》说课稿。

高中数学说课稿篇4

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及指数函数的图像和性质，同时也为今后研究对数函数及其性质打下坚实的基础。因此本节课内容十分重要，它对知识起着承上启下的作用。

　　2、教学的重点和难点：

　　根据这节课的内容特点及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及应用，难点定为指数函数性质的发现过程及指数函数与底的关系。

　　二、教学目标分析

　　基于对教材的理解和分析，我制定了以下教学目标：

　　1、理解指数函数的定义，掌握指数函数图像、性质及其简单应用。

　　2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合思想和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。

　　3、培养学生对知识的严谨科学态度和辩证唯物主义观点。

　　三、教法学法分析

　　1、学情分析

　　教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也逐步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃敏捷，却缺乏冷静深刻。因此思考问题片面不严谨。

　　2、教法分析：基于以上学情分析，我采用先学生讨论，再教师讲授教学方法。一方面培养学生的观察、分析、归纳等思维能力。另一方面用教师的讲授来纠正由于学生思维过分活跃而走入的误区，和弥补知识的不足，达到能力与知识的双重效果。

　　3、学法分析

　　让学生仔细观察书中给出的实际例子，使他们发现指数函数与现实生活息息相关。再根据高一学生爱动脑懒动手的特点，让学生自己描点画图，画出指数函数的图像，继而用自己的语言总结指数函数的性质，学生经历了探究的过程，培养探究能力和抽象概括的能力。

　　四、教学过程

　　(一)创设情景

　　问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗?

　　学生回答: 与之间的关系式,可以表示为。

　　问题2：折纸问题：让学生动手折纸

　　学生回答：①对折的次数与所得的层数之间的关系，得出结论

　　②对折的.次数与折后面积之间的关系(记折前纸张面积为1)，得出结论

　　问题3：《庄子。天下篇》中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。

　　学生回答：写出取次后，木棰的剩留量与与的函数关系式。

　　设计意图：

　　(1)让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数① ②

　　(2)让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接

　　受指数函数的形式。

　　(二)导入新课

　　引导学生观察，三个函数中，底数是常数，指数是自变量。

　　设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数分别以的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。

　　(三)新课讲授

　　1.指数函数的定义

　　一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是R。

　　含义：

　　设计意图：为按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：

　　问题：指数函数定义中，为什么规定“ ”如果不这样规定会出现什么情况?

　　设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。

　　对于底数的分类，可将问题分解为：

　　(1)若会有什么问题?(如，则在实数范围内相应的函数值不存在)

　　(2)若会有什么问题?(对于，都无意义)

　　(3)若又会怎么样?( 无论取何值,它总是1,对它没有研究的必要.)

　　师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定。

　　在这里要注意生生之间、师生之间的对话。

　　设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R;并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。

　　教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。

　　1：指出下列函数那些是指数函数：

　　2：若函数是指数函数，则

　　3：已知是指数函数，且 ,求函数的解析式。

　　设计意图：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。

　　2.指数函数的图像及性质

　　在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象

　　画函数图象的步骤：列表、描点、连线

　　思考如何列表取值?

　　教师与学生共同作出图像。

　　设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。

　　利用几何画板演示函数的图象，观察分析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数的图象特征,进一步得出图象性质：

　　教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。

　　设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。

　　师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。

　　特别地，函数值的分布情况如下：

　　设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。

　　(四)巩固与练习

　　例1：比较下列各题中两值的大小

　　教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。

　　(1)(2)两题底相同，指数不同，(3)(4)两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。

　　(5)题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。

　　(6)题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。