高中数学说课稿模板合集5篇
作为一名专为他人授业解惑的人民教师,总不可避免地需要编写说课稿,说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。那么优秀的说课稿是什么样的呢?以下是小编帮大家整理的高中数学说课稿5篇,仅供参考,大家一起来看看吧。

高中数学说课稿 篇1
高中数学第三册(选修)Ⅱ第一章第2节第一课时
一、教材分析
教材的地位和作用
期望是概率论和数理统计的重要概念之一,是反映随机变量取值分布的特征数,学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时,它在市场预测,经济统计,风险与决策等领域有着广泛的应用,为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。
教学重点与难点
重点:离散型随机变量期望的概念及其实际含义。
难点:离散型随机变量期望的实际应用。
[理论依据]本课是一节概念新授课,而概念本身具有一定的抽象性,学生难以理解,因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外,学生初次应用概念解决实际问题也较为困难,故把其作为本节课的教学难点。
二、教学目标
[知识与技能目标]
通过实例,让学生理解离散型随机变量期望的概念,了解其实际含义。
会计算简单的离散型随机变量的期望,并解决一些实际问题。
[过程与方法目标]
经历概念的'建构这一过程,让学生进一步体会从特殊到一般的思想,培养学生归纳、概括等合情推理能力。
通过实际应用,培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
[情感与态度目标]
通过创设情境激发学生学习数学的情感,培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神,从而实现自我的价值。
三、教法选择
引导发现法
四、学法指导
“授之以鱼,不如授之以渔”,注重发挥学生的主体性,让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。
五、教学的基本流程设计
高中数学第三册《离散型随机变量的期望》说课教案.rar
高中数学说课稿 篇2
各位评委老师好:今天我说课的题目是
是必修章第节的内容,我将以新课程标准的理念指导本节课的教学,从教材分析,教法学法,教学过程,教学评价四个方面加以说明。
一、 教材分析
是在学习了基础上进一步研究 并为后面学习 做准备,在整个
高中数学中起着承上启下的作用,因此本节内容十分重要。
根据新课标要求和学生实际水平我制定以下教学目标
1、 知识能力目标:使学生理解掌握
2、 过程方法目标:通过观察归纳抽象概括使学生构建领悟 数学思想,培养 能力
3、 情感态度价值观目标:通过学习体验数学的科学价值和应用价值,培养善于
观察勇于思考的学习习惯和严谨 的.科学态度
根据教学目标、本节特点和学生实际情况本节重点是 ,由于学生对 缺少感性认识,所以本节课的重点是
二、教法学法
根据教师主导地位和学生主体地位相统一的规律,我采用引导发现法为本节课的主要教学方法并借助多媒体为辅助手段。在教师点拨下,学生自主探索、合作交流来寻求解决问题的方法。
三、 教学过程
四、 教学程序及设想
1、由……引入:
把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”,继而紧张地沉思,期待寻找理由和证明过程。 在实际情况下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的新知识,这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。
对于本题:……
2、由实例得出本课新的知识点是:……
3、讲解例题。
我们在讲解例题时,不仅在于怎样解,更在于为什么这样解,而及时对解题方法和规律进行概括,有利于发展学生的思维能力。在题中:
4、能力训练。
课后练习……
使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
5、总结结论,强化认识。
知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
6、变式延伸,进行重构。
重视课本例题,适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出,有利于学生对知识的串联、累积、加工,从而达到举一反三的效果。
五、教学评价
学生学习的学习结果评价当然重要,但是更重要的是学生学习的过程评价,教师应
当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神合作意识数学能力的发现,以及学习的兴趣和成就感。
高中数学说课稿 篇3
一、教学背景分析
1、教材结构分析
《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节。圆作为常见的简单几何图形,在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的方程属于解析几何学的基础知识,是研究二次曲线的开始,对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习,无论在知识上还是方法上都有着积极的意义,所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。
2、学情分析
圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后,又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅,且对坐标法的运用还不够熟练,在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。
根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,我制定如下教学目标:
3、教学目标
(1) 知识目标:①掌握圆的标准方程;
②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标,能根据条件写出圆的标准方程;
③利用圆的标准方程解决简单的实际问题。
(2) 能力目标:①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;
②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;
③增强学生用数学的意识。
(3) 情感目标:①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;
②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。
根据以上对教材、教学目标及学情的分析,我确定如下的教学重点和难点:
4、教学重点与难点
(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用。
(2)难点: ①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;
②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。
为使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上进行分析:
二、教法学法分析
1、教法分析 为了充分调动学生学习的积极性,本节课采用“启发式”问题教学法,用环环相扣的问题将探究活动层层深入,使教师总是站在学生思维的最近发展区上。另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学,借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣,又直观的引导了学生建模的过程。
2、学法分析 通过推导圆的标准方程,加深对用坐标法求轨迹方程的理解。通过求圆的标准方程,理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程,熟悉用待定系数法求的过程。
下面我就对具体的教学过程和设计加以说明:
三、教学过程与设计
整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的,共分为五个环节:
创设情境 启迪思维 深入探究 获得新知 应用举例 巩固提高
反馈训练 形成方法 小结反思 拓展引申
下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图。
首先:纵向叙述教学过程
(一)创设情境——启迪思维
问题一 已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2。7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?
通过对这个实际问题的探究,把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决。一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法,另一方面,在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点,半径为4的圆的标准方程,从而很自然的进入了本课的主题。用实际问题创设问题情境,让学生感受到问题来源于实际,应用于实际,激发了学生的学习兴趣和学习欲望。这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移。
通过对问题一的探究,抓住了学生的注意力,把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来,此时再把问题深入,进入第二环节。
(二)深入探究——获得新知
问题二 1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点,半径为的圆的方程?
2、如果圆心在,半径为时又如何呢?
这一环节我首先让学生对问题一进行归纳,得到圆心在原点,半径为4的圆的标准方程后,引导学生归纳出圆心在原点,半径为r的圆的标准方程。然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究。我预设了三种方法等待着学生的探究结果,分别是:坐标法、图形变换法、向量平移法。
得到圆的标准方程后,我设计了由浅入深的三个应用平台,进入第三环节。
(三)应用举例——巩固提高
I、直接应用 内化新知
问题三 1、写出下列各圆的标准方程:
(1)圆心在原点,半径为3;
(2)经过点,圆心在点。
2、写出圆的圆心坐标和半径。
我设计了两个小问题,第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程,第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径,这两题比较简单,可以安排学生口答完成,目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系,为后面探究圆的切线问题作准备。
II、灵活应用 提升能力
问题四 1、求以点为圆心,并且和直线相切的圆的方程。
2、求过点,圆心在直线上且与轴相切的圆的方程。
3、已知圆的方程为,求过圆上一点的切线方程。
你能归纳出具有一般性的结论吗?
已知圆的方程是,经过圆上一点的切线的方程是什么?
我设计了三个小问题,第一个小题有了刚刚解决问题三的基础,学生会很快求出半径,根据圆心坐标写出圆的标准方程。第二个小题有些困难,需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解,从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。第三个小题解决方法较多,我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间。最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想,在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中,又一次模拟了真理发现的过程,使探究气氛达到高潮。
III、实际应用 回归自然
问题五 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,该圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造时每隔4m需用一个支柱支撑,求支柱的长度(精确到0。01m)。
我选用了教材的例3,它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用,同时也与引例相呼应,使学生形成解决实际问题的一般方法,培养了学生建模的习惯和用数学的意识。
(四)反馈训练——形成方法
问题六 1、求过原点和点,且圆心在直线上的圆的标准方程。
2、求圆过点的切线方程。
3、求圆过点的切线方程。
接下来是第四环节——反馈训练。这一环节中,我设计三个小题作为巩固性训练,给学生一块“用武”之地,让每一位同学体验学习数学的乐趣,成功的喜悦,找到自信,增强学习数学的愿望与信心。另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程,由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程,因此很容易产生思维的负迁移,另外这道题目有两解,学生容易漏掉斜率不存在的情况,这时引导学生用数形结合的思想,结合初中已有的圆的知识进行判断,这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果。
(五)小结反思——拓展引申
1、课堂小结
把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结,提炼数形结合的思想和待定系数的方法
①圆心为,半径为r 的圆的标准方程为:
圆心在原点时,半径为r 的圆的标准方程为:。
②已知圆的方程是,经过圆上一点的切线的方程是:。
2、分层作业
(A)巩固型作业:教材P81-82:(习题7。6)1,2,4。(B)思维拓展型作业:试推导过圆上一点的切线方程。
3、激发新疑
问题七 1、把圆的标准方程展开后是什么形式?
2、方程表示什么图形?
在本课的结尾设计这两个问题,作为对这节课内容的巩固与延伸,让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题,旧的问题解决了,新的问题又产生了。在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情。另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备。
以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图,接下来,我从三个方面横向的进一步阐述我的'教学设计:
横向阐述教学设计
(一)突出重点 抓住关键 突破难点
求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点,为此我布设了由浅入深的学习环境,先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系,逐步理解三个参数的重要性,自然形成待定系数法的解题思路,在突出重点的同时突破了难点。
第二个教学难点就是解决实际应用问题,这是学生固有的难题,主要是因为应用问题的题目冗长,学生很难根据问题情境构建数学模型,缺乏解决实际问题的信心,为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入,激发学生的求知欲,同时我借助多媒体课件的演示,引导学生真正走入问题的情境之中,并从中抽象出数学模型,从而消除畏难情绪,增强了信心。最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式,并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五。这样的设计,使学生在解决问题的同时,形成了方法,难点自然突破。
(二)学生主体 教师主导 探究主线
本节课的设计用问题做链,环环相扣,使学生的探究活动贯穿始终。从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下,由学生探究完成的。另外,我重点设计了两次思维发散点,分别是问题二和问题四的第三问,要求学生分组讨论,合作交流,为学生设立充分的探究空间,学生在交流成果的过程中,既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛,又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功,在一个个问题的驱动下,高效的完成本节的学习任务。
(三)培养思维 提升能力 激励创新
为了培养学生的理性思维,我分别在问题一和问题四中,设计了两次由特殊到一般的学习思路,培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中,我利用一题多解的探究,纵向挖掘知识深度,横向加强知识间的联系,培养了学生的创新精神,并且使学生的有效思维量加大,随时对所学知识和方法产生有意注意,使能力与知识的形成相伴而行。
以上是我对这节课的教学预设,具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整,向生成性课堂进行转变。最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性,力争“使教育过程成为一种艺术的事业”。
高中数学说课稿 篇4
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展,又是本章集合知识的运用与巩固,也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫,起着链条的作用。同时,这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化,蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法,能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。
(二)教学内容
本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系,即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系;以旧带新寻找“三个二次”的关系,即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系;采用“画、看、说、用”的思维模式,得出一元二次不等式的解集,品味数学中的和谐美,体验成功的乐趣。
二、教学目标分析
根据教学大纲的.要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律,本节课的教学目标确定为:
知识目标——理解“三个二次”的关系;掌握看图象找解集的方法,熟悉一元二次不等式的解法。
能力目标——通过看图象找解集,培养学生“从形到数”的转化能力,“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。
情感目标——创设问题情景,激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。
三、重难点分析
一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一,是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为:一元二次不等式的解法。
要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法,其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解,不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题,高一学生比较陌生,要真正掌握有一定的难度。因此,本节课的难点确定为:“三个二次”的关系。要突破这个难点,让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。
四、教法与学法分析
(一)学法指导
教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心,会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法,这样做增加了学生自主参与,合作交流的机会,教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法,使学生真正成了教学的主体;只有这样做,才能使学生“学”有新“思”,“思”有新“得”,“练”有新“获”,学生也才会逐步感受到数学的美,会产生一种成功感,从而提高学生学习数学的兴趣;也只有这样做,课堂教学才富有时代特色,才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。
(二)教法分析
本节课设计的指导思想是:现代认知心理学——建构主义学习理论。
建构主义学习理论认为:应把学习看成是学生主动的建构活动,学生应与一定的知识背景即情景相联系,在实际情景下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识,这样获取的知识,不但便于保持,而且易于迁移到陌生的问题情景中。
本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点,指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。
五、课堂设计
本节课的教学设计充分体现以学生发展为本,培养学生的观察、概括和探究能力,遵循学生的认知规律,体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则,通过问题情境的创设,激发兴趣,使学生在问题解决的探索过程中,由学会走向会学,由被动答题走向主动探究。
(一)创设情景,引出“三个一次”的关系
本节课开始,先让学生解一元二次方程x2-x-6=0,如果我把“=”改成“>”则变成一元二次不等式x2-x-6>0让学生解,学生肯定感到很突然。但是“思维往往是从惊奇和疑问开始”,这样直奔主题,目的在于构造悬念,激活学生的思维兴趣。
为此,我设计了以下几个问题:
1、请同学们解以下方程和不等式:
①2x-7=0;②2x-7>0;③2x-7<0
学生回答,我板书
高中数学说课稿 篇5
今天我说课的内容是高二立体几何(人教版)第九章第二章节第八小节《棱锥》的第一课时:《棱锥的概念和性质》。下面我就从教材分析、教法、学法和教学程序四个方面对本课的教学设计进行说明。
一、说教材
1、本节在教材中的地位和作用:
本节是棱柱的后续内容,又是学习球的必要基础。第一课时的教学目的是让学生掌握棱锥的一些必要的基础知识,同时培养学生猜想、类比、比较、转化的能力。著名的生物学家达尔文说:“最有价值的知识是关于方法和能力的知识”,因此,应该利用这节课培养学生学习方法、提高学习能力。
2. 教学目标确定:
(1)能力训练要求
①使学生了解棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高的概念。
②使学生掌握截面的性质定理,正棱锥的性质及各元素间的关系式。
(2)德育渗透目标
①培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳其性质的能力。
②提高学生对事物的感性认识到理性认识的能力。
③培养学生“理论源于实践,用于实践”的观点。
3. 教学重点、难点确定:
重 点:1.棱锥的截面性质定理 2.正棱锥的性质。
难 点:培养学生善于比较,从比较中发现事物与事物的区别。
二、说教学方法和手段
1、教法:
“以学生参与为标志,以启迪学生思维,培养学生创新能力为核心”。
在教学中根据高中生心理特点和教学进度需要,设置一些启发性题目,采用启发式诱导法,讲练结合,发挥教师主导作用,体现学生主体地位。
2、教学手段:
根据《教学大纲》中“坚持启发式,反对注入式”的教学要求,针对本节课概念性强,思维量大,整节课以启发学生观察思考、分析讨论为主,采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体,以“引导思考”为核心,设计课件展示,并引导学生沿着积极的思维方向,逐步达到即定的教学目标,发展学生的逻辑思维能力;学生在教师营造的“可探索”的环境里,积极参与,生动活泼地获取知识,掌握规律、主动发现、积极探索。
三、说学法:
这节课的核心是棱锥的截面性质定理,.正棱锥的性质。教学的指导思想是:遵循由已知(棱柱)探究未知(棱锥)、由一般(棱锥)到特殊(正棱锥)的认识规律,启发学生反复思考,不断内化成为自己的认知结构。
四、 学程序:
[复习引入新课]
1.棱柱的性质:
(1)侧棱都相等,侧面是平行四边形
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形
(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形
2.几个重要的四棱柱:
平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体
思考:如果将棱柱的上底面给缩小成一个点,那么我们得到的将会是什么样的体呢?
[讲授新课]
1、棱锥的基本概念
(1).棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面的概念
(2).棱锥的表示方法、分类
2、棱锥的性质
(1). 截面性质定理:
如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比
已知:如图(略),在棱锥S-AC中,SH是高,截面A’B’C’D’E’平行于底面,并与SH交于H’。
证明:(略)
引申:如果棱锥被平行于底面的平面所截,则截得的小棱锥与已知棱锥
的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。
(2).正棱锥的定义及基本性质:
正棱锥的定义:
①底面是正多边形
②顶点在底面的射影是底面的中心
①各侧棱相等,各侧面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底边上的高相等,它们叫做正棱锥的斜高;
②棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形;
棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形
引申:
①正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;
②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等;
(3)正棱锥的各元素间的关系
下面我们结合图形,进一步探讨正棱锥中各元素间的关系,为研究方便将课本 图9-74(略)正棱锥中的棱锥S-OBM从整个图中拿出来研究。
引申:
①观察图中三棱锥S-OBM的侧面三角形状有何特点?
(可证得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900,所以侧面全是直角三角形。)
②若分别假设正棱锥的高SO= h,斜高SM= h’,底面边长的一半BM= a/2,底面正多边形外接圆半径OB=R,内切圆半径OM= r,侧棱SB=L,侧面与底面的二面角∠SMO= α ,侧棱与底面组成的角 ∠SBO= β, ∠BOM=1800/n (n为底面正多边形的边数)请试通过三角形得出以上各元素间的关系式。
(课后思考题)
[例题分析]
例1.若一个正棱锥每一个侧面的顶角都是600,则这个棱锥一定不是( )
A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥
(答案:D)
例2.如图已知正三棱锥S-ABC的高SO=h,斜高SM=L,求经过SO的中点且平行于底面的截面△A’B’C’的面积。
﹙解析及图略﹚
例3.已知正四棱锥的棱长和底面边长均为a,求:
(1)侧面与底面所成角α的余弦(2)相邻两个侧面所成角β的余弦
﹙解析及图略﹚
[课堂练习]
1、 知一个正六棱锥的'高为h,侧棱为L,求它的底面边长和斜高。
﹙解析及图略﹚
2、 锥被平行与底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为1∶2,求此棱锥的高被分成的两段(从顶点到截面和从截面到底面)之比。
﹙解析及图略﹚
[课堂小结]
一:棱锥的基本概念及表示、分类
二:棱锥的性质
截面性质定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比
引申:如果棱锥被平行于底面的平面所截,则截得的小棱锥与已知棱锥的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。
2.正棱锥的定义及基本性质
正棱锥的定义:
①底面是正多边形
②顶点在底面的射影是底面的中心
(1)各侧棱相等,各侧面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底边上的高
相等,它们叫做正棱锥的斜高;
(2)棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形;棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形
引申: ①正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;
②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等;
③正棱锥中各元素间的关系
[课后作业]
1:课本P52 习题9.8 : 2、 4
2:课时训练:训练一
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