比的意义的教学反思
作为一名到岗不久的人民教师，教学是我们的工作之一，写教学反思能总结教学过程中的很多讲课技巧，那么优秀的教学反思是什么样的呢？以下是小编整理的比的意义的教学反思 ，希望能够帮助到大家。
比的意义的教学反思 1
小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。教师根据学生的年龄特征和已有的知识经验，创设了有助于学生自主学习，合作交流的学习情景，让学生在愉悦的.探究活动中获得新知识，使学生在知识、能力、情态等方面得到发展。
本课特点：
一、注重学生已有的知识和经验
本节课，教师利用学生已有的知识经验，让学生通过猜测说出商品的价格，再利用学生已有的小数知识。接着，精心安排学生回忆所学长度单位之间的进率和测量物体长度的活动。为探讨小数的意义奠定了基础。
二、给学生创设自主探索的空间
本课创设了让学生借助米尺探讨小数意义的活动，让学生通过独立思考、合作交流，认识一位小数小时十分之几，两位小数表示百分之几……充分调动学生学习的积极性。课堂上，学生通过之间的观察，思考，了解1分米，3分米，7分米→十分之一米，十分之三米，十分之七米→写成0。1米，0。3米。0。7米的变化，认识以为小数表示十分之几；通过猜测、验证，认识两位小数表示百分之几；通过思考、交流发现三位小数表示千分之几……直至总结概括小数的意义，学生在自主探索与合作中经历了知识的形成过程，同时在这个过程中锻炼，提高了各方面的能力，全面发展。
比的意义的教学反思 2
《分数的意义》是一节概念课，是在学生对分数已有了初步认识的基础上进行的教学，学生在三年级虽然已经学习了分数的认识，但是学生对分数的认识都是处于感性层面，都是与直观形象的具体图形、整体紧密联系在一起的，而本节课是学生系统学习分数的开始，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。
分数的意义是今后学习分数四则运算和用分数知识解决实际问题的重要前提，对发展学生的思维能力有重要作用。而分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解单位“1”的含义，引导学生一步一步地从具体的实例中抽象归纳出分数的意义，从而能够有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析与思考是本节课所要解决的重点问题。因此，我教学这节概念课的基本模式是概念的引入——概念的形成——概念的巩固——概念的发展。
一、概念的引入
概念的引入我采用的是在复习旧概念的基础上引入新概念。因为三年级时就接触分数，新旧概念联系紧密，就不用从概念的本义讲起，只需从学生已有的，与其相关联的概念入手，加以引申。
我让学生说出自己喜欢的一个分数，并说出这个分数所表示的意义。此环节让学生回顾旧知识的同时，学生在说某一个分数表示的意义的时候，发现同一个分数，在不同的情况下可以表示不同的意义，从而对分数的意义提出疑问，对知识产生好奇，学生带着问题学习，
有利于激发学生的学习兴趣，学生学习的热情就会高涨起来，我随即引出本节课要学习的内容，让学生明确了本节课的学习任务和学习重点。
二、概念的形成
概念的形成我大胆地交给学生自主探究，我让学生以小组合作的形式，利用手上的学具（圆形纸、正方形纸、一条线段图片、一把香蕉（4根）图片、一盘面包（8个）图片）创造出?，并用阴影表示出来。这一环节中，学生在三年级分数认识的基础上，借助学具自由地表示?，使学生在动手操作与交流中加深对?的意义的理解，感受分数的意义，让学生进一步明确：平均分的整体既可以是一个物体，也可以是一些物体。有了前面的铺垫，学生都大概理解了分数的意义，我先让学生用自己的话说出分数的意义，再由我来小结得出分数的意义，接着引出单位“1”，学习单位“1”。
认识分数单位是本节课的教学难点，为了突破这一难点，我让学生采用合作探究的学习方式，用一堆圆片代替书本的'一堆糖，根据书本的要求将圆片分一分，然后完成书本的问题。这个环节我让学生经历实践的过程，让他们自己在“分一分”“圈一圈”“填一填”的过程中体会分数的意义，在分的过程中学生会发现分的份数与分数的分母有关，所取的分数与分数的分子有关，顺而引出分数单位和分数单位的个数。
三、概念的巩固
概念的巩固是教学的第三个环节，拓展练习，深化理解，回归生
活。概念课探究新知用时比较长，所以我精选了两道练习题。第一是教材第47页的第5题，此题不但能加深学生对分数意义的理解，而且让学生感受到数学就在身边，体会到数学来自生活用于生活。第二题是教材第48页的第7题，此题紧扣分数单位的知识，更好的巩固了本节课的知识。练习反馈出大部分学生都掌握了本节课的知识，对分数的意义、单位“1”都有了一定的了解，这点达到了预计的效果。
四、概念的发展
概念的发展就是不失时机地扩展延伸概念的含义，每一道练习都是对概念的一次拓展，体现概念的发展过程。所以，我设计了有挑战性的扩展练习“围墙后面的秘密”，院子里种有一排果树，只有几棵是伸出墙外，若伸出部分树是这排树的六分之一让学生说出这排树共有多少棵。此题升华了本节课的知识，对于个别学生来说会有点难度，对于优秀的学生来说就是一次很好的提升机会。
回顾整课的教学，还是存有一些遗憾。比如一些细节上处理还是不够好。在新授部分将许多物品作为整体呈现时还是需要用一些符号使学生深入感受到将它们看作一个整体，在学生看书过程中缺少必要的引导和指导。还有就是练习的量还是较少，学生在技能层面发展不够。
然而，本节课也有好的地方。这是一节概念课，但本节课并不会显得枯燥，因为我注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，我给学生提供了一些学具，让学生自主创造出?这一环节中，我以学生为主体，让学生自主探索，学生在小组合
作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学习的组织者，引导者，合作者和共同的研究者。
我深信，只有教师做到创造性地教，学生才能创造性地学，学生学习方式的转变关键在于老师。在往后的教学中，我还需要不断努力，不断学习，不断更新我的教学观念，要真正树立以学生为主的教学观念，相信学生，给学生充分的探究思维的空间，发挥学生学习的自主性、创造性。
比的意义的教学反思 3
本节课是在同学初步认识了分数和一位小数的基础上布置的。
本课主要是通过同学认识两位、三位小数，进一步的完善同学对小数意义的理解。教材是通过同学熟悉的元角分的知识，揭示了小数和分数的联系，引导同学逐步加深对小数意义的理解。在教学时我感到同学对与分数与小数之间的.关系理解的还是不错的，在小数和分数的互相改写中，基本上都知道要根据小数的数位来确定分母，由次可见同学对小数意义的理解还是比较不错的。但在教学中也发现，对小数的读写教材中没有明确的相关知识点，所以在教学的深度上教师不易掌握。
我是根据以前同学在学习这局部知识中存在的问题，对于小数的读写方法以和表示的意义做了比较详细的说明和专门的训练。在练习中同学在小数表示的意义和小数的写法上还是出现了混淆。
我觉得这是同学认识上的一个难点，也是在作业上容易出错的地方，还是需要通过练习来解决。
比的意义的教学反思 4
分数的意义是解答生活中分数知识问题的关键，特别是分数的两种形式（带单位和不带单位）在具体情景的灵活运用，更是学习的难点。为帮助学生理解具体情境中的分数意义，我们常用画图的方法帮助学生理解与体验，虽然画图时，有时要画精确，有时并不需要画得十分精确，但任何一种不精确的画法，都是建立在能精确画的基础上的，基于这认识，才有了以上动态生成的一幕，本片断体现了：
（1）教师要善于捕捉信息，增强对信息的敏感性。学生不仅是教学的主体，也是教学资源的重要构成和生成者，教师不仅是知识的呈现者，学习的指导者，更重要的是教学过程中信息的重组者。教师要眼观六路，耳听八方，对学生的每一个信息，及时、准确地判断它的有效性、可利用性，对有价值的信息要组织学生“拾柴、浇油、扇风”把火烧旺。生4的质疑是生成探讨空间，形成思维碰撞的生长元，教师及时细心地捕捉，以启发性的`评价“这倒是一个值得研究的问题”，把它作为一个重要的教学资源加以利用，才生成了生6、7、8精彩的思维火花。生4的质疑出乎教师的意料，对此，教师不加轻易的评判与解释，而是将机会留给学生，让学生讨论、探究、展示，使学生在经历学习过程的同时，又体验到成功的快乐。
（2）尊重个体差异。同一问题由于各人的思考深度，广度及原有经验基础的差异构成不同的体验与认识，这种不同的体验与认识在相互碰撞中得到提升。生6、7、8的奇思妙想在宽松的氛围中得到生成。一部分学生在冲突中不断创造自己的精确画法，使这部分人的潜能得到了充分的释放，演绎着他们对这些分数的独特理解，另一部分学生也从同学创造的画法中，不断加深着自己对分数意义的理解，从而达到让不同的学生得到不同的发展。
（3）开放评价主体，增强互动。关注评价活动的多边性，提倡师生、生生之间的相互交流与评价。片断中，教师在关键处，能即时评价，给学生以启发性的引导（如面对学生的质疑），更注重留给学生相互评价的空间和时间。如面对不同的画法，让学生自由讨论，再作评价。所以也才有了学生大胆的质疑、尖锐的反问、由衷的赞叹。
比的意义的教学反思 5
对于小数的知识，学生在三年级已经学过，学生基本掌握了在人民币背景下小数的意义和小数的读写。而四年级的目标是“体会小数产生的过程，体会十进分数与小数的关系并能进行转化，明确小数的计数单位，理解并掌握小数的意义。”所以多数学生对于小数的意义的理解还是肤浅的，可能并没有真正由感性认识上升到理性上的理解。小数是十进分数的另一种表示形式，十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示。因此我将本节课的教学目标设为以下三点：
1、在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。
2、使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
3、体会数学与生活的.密切联系，热爱数学。
在教学中我还觉得，小数的意义属于比较抽象的知识，而教学抽象的知识比较好的方法是采用直观形象的手段进行教学，而且越形象具体学生越容易理解。通过直观模型和实际操作，让全体学生都从一位小数学起，积累一定的认知经验，再学两位小数、三位小数时就比较容易，也更能借助分数来理解的小数的意义。不过，通过教学也发现学生对小数的意义的理解、应用还是有困难。可能学生一下要理解抽象的东西还是比较困难，如果能有合适的学具让学生亲自分一分，画一画就更好了。学生通过小组合作，自己亲手把一个正方形1平均分成10份，100份的过程，再把其中的几分进行涂色的过程来感受分数与小数的联系，这样一步步的操作，学生的理解也要容易些了。但是从这节课的教学中我发现学生对概念课程的表述还是有困难，理解意思但无法自己组织到位的语言表述出来，所以在小组内安排每个同学说一说自己的想法，多让学生开口说，逐步锻炼他们的语言组织能力和表达能力。
在本节课中学生学到的不仅仅是知识，还有迁移、合情推理和逻辑思维能力。整个教学过程力求体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者、合作者的理念。既重视学生独立思考的过程，又重视发挥集体智慧，组织好学习同伴间的合作与交流活动。允许并鼓励学生从多角度思考问题，大胆发表个人见解，这样从根本上改变学生被动学习的局面。孩子们在静思、合作中，轻松、愉快地学到知识，增长本领，从而达到乐学、会学、创造性学的境界。让学生切身感受到了数学的魅力。
比的意义的教学反思 6
[案例：]
师：你对百分数已经有了哪些了解？你还想了解什么？
生：我已经知道了百分数的读写，我还想知道百分数的意义。
生：我知道，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，我还想知道百分数的用途是什么？
生：我知道百分数没有单位名称，但我不明白它为什么没有单位名称？
教师根据学生的学习需要，要求学生边看书自学，边思考：
（1）请结合实例来说说百分数的意义。
（2）百分数与分数有什么区别和联系？
学生交流。
生：我是这样理解百分数的。如，商店打八折，就是80%，这个“80%”就表示现价是原价的百分之几。
生：因为百分数表示两个量之间的相比关系，所以百分数不表示具体的量，也没有单位名称；但一般的分数既可以表示两个量之间的相比关系，又可以表示具体的量。
[反思]
由于学生在实际生活中已经接触过百分数，不少学生对百分数已有了一定的了解，因此，在教学中就先让学生说说自己对百分数已经有了哪些了解？还想了解些什么？这一说，把学生的被动学习变为了主动学习，学习也由被动的客体变成了积极的主体，使原本枯燥的数学教学活动，充满了人文气息。
在教学中，通过学生结合例来说说百分数的意义，灵活地将教材内容由封闭、僵化，变为开放、生动和更具包容性和现实意义，每个学生根据自己已有的知识和生活经验，将抽象的百分数意义具体化为生活中的实际。这样教学，不仅很好地发展了学生自己的学习策略，而且还很好地体现了“人人学有价值的数学，人人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的教育理念，也使每个学生在掌握数学知识的同时，思维能力、情感态度和价值观等方面得到和谐的发展。
在教学中，当了解各个层次的学生对新知识掌握的`“实际状态”后，就把学生的“实际状态”灵活地变为学生的学习目标，以满足学生适应自己发展的认知需要。例如，学生有时搞不清楚“百分数与分数有什么区别和联系”，让学生通过认真自学、积极思考、与同伴的交流，获得深刻理解——因为百分数表示两个量之间的相比关系，所以百分数不表示具体的量，也没有单位名称；但一般的分数既可以表示两个量之间的相比关系，又可以表示具体的量，当分数表示具体的量时，它就有单位名称。这样教学，把原本单纯的认知、接受，变成了科学研究、主动创造和大胆的“自我建构”，进而实现求知向个人兴趣和爱好转化，有效地促进了学生各方面的和谐发展。教学反思《《百分数意义》教学片断及反思》一文
比的意义的教学反思 7
今天的的教学，我采取引导与自学相结合的形式进行。
首先是比的意义的引入，主要教法是在学生已有的基础上，适当地进行链接，使新旧知识自然过渡。我先出示两条信息：一张长方形的纸，长３分米，宽２分米。设问：如果要对这两个量进行比较，你会怎么说？学生很自然地答，长比宽多１分米，宽比长１分米，长比宽多，宽比长少等，还有一位同学说长是宽的３／２。我说，前几位同学采用什么方法对这两种量进行比较的？学生答，用减法。看两种量相差多少。这些回答，在我意料之中。然后，我问，最后一位同学采用什么方法进行比较的？学生答，用除法。再问，用这种方法还可以怎么说？答，宽是长的２／３。归纳：对两种量进行比较，除了可以用减法比较，还可以用倍数关系来比较。今天，我们再来说一种新的比较方式。板书：比。长是宽的的３／２，还可以说成是长与宽的比是３比２，记作３：２；宽是长的２／３，还可以说成是宽与长的.比是２比３，记作２：３。比除了可以对同种量进行比较，还可以对不同的量进行比较。如，一辆汽车，３小时行１５０千米，我们可以用速度表示路程与时间的关系：１５０&pide;３＝５０。又可以用比来表示：１５０：３。由上面的例子可以看出，两个数相除又叫作两个数的比。至此，自然引出比的意义。顺手把比的意义写在黑板上，并在课题后用红笔加上“的意义”。回过头时，我看到有好些同学的脸上都露出了笑容。我问他们为什么而笑（我还以为我出了什么丑呢），答，学到了新知识，心里很高兴。由此，我也体会到，学习的过程也是一种快乐的享受。
然后是比的读法和写法。这部分，我先让学生看书４７页，然后汇报都学到了哪些知识。随着学生的汇报，我心中要讲的内容被学生的热情回答一一解决。整节课上得自然得体，学生学得愉悦透彻。
最后，我又问学生还有哪些疑问，学生也都快乐地一一提出，而学生的问题有一些也正是本节课的关键。如，比的后项为什么不能为０等。
这节课，我主要是站在学生的角度去设计，我想怎么能让学生在原有的基础上逐步过度到新的知识很重要。经过验证，这样的设计很容易被学生接受，教学效果很好。
比的意义的教学反思 8
新课程理念下，在概念的教学中，教师要防止重结论、轻过程的做法，积极组织有效的数学活动，确立学生在数学活动中的主体地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建数学概念。小数的意义是一个十分抽象的概念，小学生理解起来比较困难。本案例中，教者引导学生在测量、观察等操作的基础上，从直观的把1米平均分成10份、100份、1000份，到一位小数、两位小数、三位小数的意义的形成；从把1米的尺子看成一条线段，到学生感悟这条线段可以表示很多事物，步步清晰，层层深入。学生始终参与到概念的探究过程中，通过比较、归纳、分析和综合，最后抽象、概括出小数的意义。在这一教学环节中，学生很顺利地从直观思维过度到抽象思维，并逐步形成小数的意义这一概念。
概念是思维的出发点，学生对数学概念掌握得是否准确、完整，将直接影响到各种性质、法则等基础知识的掌握，影响着各种数学技能的形成与提高，同时也影响着学生思维的发展。《课标》中指出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教师在教学中，组织学生选择自己感兴趣的物体进行实际测量，贴近学生的生活，简捷有效地利用学生身边的资源。一方面调动了学生的学习热情，激发了学生学习的兴趣，另一方面使学生借助动作思维，加深对小数产生的必要性的认识。由此学生对小数的意义产生神秘感，激发了学生探究的欲望。
新课程理念下的概念教学，应该改变死记硬背、机械训练的方式，倡导学生主动参与、乐于研究，实现师生互动、共同探讨的方式。教师在教学中，引导学生观察米尺，获得分母是10的分数与一位小数，分母是100的分数与两位小数等等一一对应的关系，从而引导学生理解并概括一位小数、两位小数的意义，学生在积极主动的'参与到知识概念的形成过程中来，在这个基础上，理解并概括小数的意义就水道渠成了。数学思想方法是数学知识的灵魂，是最有价值的数学知识。因此，数学课堂既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透。在本案例中，如1分米 =1/10 米 = 0.1米，渗透等量代换思想，并以此为基点展开，鼓励学生迁移类推得到许多一位小数；在概括出一位小数的意义的基础上进行迁移类比，理解两位小数的意义，并对三位小数的意义进行大胆猜测，仔细验证。归纳小数的意义时，先将1米抽象成一条线段，去掉单位名称，由这条线段联想到可以表示很多的事物，最后抽象出分母是10、100、1000……的分数可以写成一位小数、两位小数、三位小数……从而有效地渗透数学抽象化方法，进一步促进学生的数学思维能力。
本节课的教学，是既重概念形成结果，又重概念形成过程的教学。我们有理由相信，只有这样的概念教学，才是有价值的，才能促进学生又好又快地发展。
比的意义的教学反思 9
这是一节乘法意义的练习课，而练习就不能是简单地重复，就不能是机械地做题，练习意味着要让学生实现认识上的突破。乘法意义是抽象的，怎样让学生深刻地理解这一内容，我进行了如下的尝试：
1、 从不同的角度认识乘法。
圣诞节快到了，3×4特别想为自己开一个大型的化妆舞会，想把自己打扮打扮，让自己变个样子。听到这个消息，学生们可热情了，都在帮3×4出注意、想办法。有的说可以变成3＋3＋3＋3或4＋4＋4，有的同学建议它变成4×4—4或4×2＋4，还有的说把它设计成3×6—3—3，……，学生的方案很多很多，从这些方案中可以看出他们知道乘法与加法的联系，知道3×4就表示3个4或4个3。
老师的一句话：“淘气的3×4变成了12个方格子，可以吗？”打开了学生的视野，3×4不仅可以变成连加、乘加、乘减算式，还可以变成平面图形。接着，3×4又变成了立体图形，又变成了线段图，但不管怎么变，3×4表示的意义都是3个4或4个3。在这一环节中，数与形实现了完美的结合，乘法意义的几个模型一一体现，活泼的教学情境中不失浓浓的数学味道，学生从不同的角度充分认识了乘法。
2、 从不同的层次理解乘法。
沿着3×4的.化妆舞会继续研究，3×4可以表示4个3，再添一份就是5个3，再添一份就是6个3……如果有这样的100份、1000份、10000份呢？学生脱口而出：有这样的几份就是几个3。这是学生对乘法意义认识的突破。当教师出示有这样的N份时，学生轻松地说出就是N个3。这是对乘法意义的高度概括，学生的认识再一次实现了突破。教师的设计是层层深入的，学生沿着教师指引的方向，在朝着更深、更远迈进。
3、 在不同的策略中运用乘法。
同样是求一盒巧克力有多少块，这个说用3个7再减3，那个说3个5再加3也行，还有同学说3个6也行。从不同的解决问题策略中，可以看出学生对乘法意义的个性化理解，看出学生可以对乘法意义进行灵活的应用。
整节课围绕乘法的意义展开，教学过程环环相扣，在游戏、讨论中实现了对乘法意义的深入理解。
为学生打开一扇窗，学生将收获一个视野。
为学生指明一条路，学生将收获一个思考的方向。
为学生提供一个舞台，学生将收获一个创造的天地。
比的意义的教学反思 10
【背景与导读】
《约数和倍数》是人教版义务教材五年级下册的教学内容。本节课属于概念教学，可操作性不强，对学生来说比较抽象，理解较困难。可以说，目前，想把概念教学讲透、讲活是众多数学教师所面临的一个难题。理解约数和倍数的涵义是建立在“整除”的基础之上。在之前学生对整除只是有个初步的认识，但还不能以严密的定义形式再现，所以我先让学生通过给几道除法算式求商，然后根据算式特点将算式分类，通过观察、比较建立“整除”的意义。在此基础上提出两个数的另一种关系：约数和倍数的关系。通过自主学习、合作探究的形式，掌握约数和倍数的意义，并抓住了对关健词“相互依存”的理解，又通过学生互辨互评的过程，以及趣味的变式练习，深化了对约数和倍数的理解。在整个新知识的教学中，学生始终保持着饱满的热情，积极地去探索、去体验，主动地建构知识。
【案例与反思】
活动探究，建立整除概念。
[片断一]
1.将下面几道算式卡片分发到各小组
15÷36÷1.23÷224÷8
30÷153.3÷1.120÷6
师：先计算，再根据你们在计算时的体验将这些算式分类，并说出分类的依据。
（小组计算、商讨，汇报交流）
生1：我们组认为可以分为两类，一类是除不尽的，另一类是除尽的。（同时展示）
（1）15÷3=5（2）7÷3=2……1
6÷1.2=520÷6=3……2
3÷2=1.5
24÷8=3
30÷15=2
3.3÷1.1=3
生2：我们组认为可以分为这样的两类：一类是被除数和除数都是整数的，另一类是被除数和除数有小数的。（同时展示）
（1）15÷3=5（2）6÷1.2=5
3÷2=1.53.3÷1.1=3
30÷15=2
7÷3=2……1
20÷6=3……2
生3：我觉得生1组的分类合理些，生2组的分类没什么意义。
生4：我们也同意生1组的分法，但我们认为还可以将第（1）类再分成两类，这样可以分成三类：一类是一般除尽的；一类是不仅能除尽并且整除的；一类是除不尽的。（同时展示）
（1）3÷2=1.5（2）15÷3=5（3）7÷3=2……1
6÷1.2=524÷8=320÷6=3……2
3.3÷1.1=330÷15=2
师：依据不同的标准，就有不同的分法。生3将能除尽的算式又分成了两类，将整除算
式单独列出来。你能用一句话或一幅图表示整除和除尽的关系吗？
（小组内商量）抽生汇报：能整除一定能除尽，能除尽不一定能整除，除尽的范围要比整除的范围大一些。
生：我们还可以用一个集合图来表示整除和除尽的关系：
师：请你们再举出几道整除算式来。同桌交流。
师：如果用数a表示被除数，数b表示除数，数c表示商，那么它们的整除条件是怎样的？（小组内商量、汇报，师板书）
a÷b=c（1）a、b、c都是整数，并且没有余数。
（2）b不等于0。
师：一道除法算式如果具备了整除条件，我们就说数a能被数b整除，B能整除a。
生自读教材整除定义。
师：那么15÷3=5这个整除算式，谁能被谁整除，谁能整除谁？（抽几名学生说一说）
小组内学生互说互评。
师：能否说3能被2整除？为什么？
……
[反思]
理解“整除”是认识“约数和倍数”的前提，概念的学习，对学生来说比较抽象。教师必须激发学生的学习兴趣，只有在学生主动的状态下的学习才是最有效的，课堂上一方面要体现以学生为主体，另一方面要培养学生自我探究的意识，让学生主动参与学习过程，才能激发他们的探究欲望，培养学生自主学习的能力。学生在以前虽然学习过整除，但已冷却了很长时间，何况当时也没有明确地下定义，而理解“整除”对于本节课很关键。于是我没有按教材安排的那样一开始就让学生回忆什么叫“整除”，而是依据学生对整除算式的表象印象将几道除法算式求商后进行分类，进而从中筛选出整除算式，通过筛选对“整除”的表象深化，从而理解“整除的意义”。另外，我也不是将计算好的算式直接让学生分类，而是先计算，再让学生根据自己的实践体验，分类时也更有依据性。还把算式制成活动卡片的形式，创设了操作契机，学生分类也较灵便，学得也很积极主动。
[片断二]
交流探索，理解“约数和倍数”
师：当数a能被数b整除时，它们也具备了另一种关系，那就是我们今天要学习的约数和倍数的关系。（板书课题）
这种关系是什么样的呢？自读教材“约数和倍数”的意义。
自学提示：
（1）在什么情况下两个数才具有约数和倍数的关系？
（2）这种关系是怎样的？
（3）“相互依存”是什么意思？（可查字典）
生1：必须在整除的前提重要条件下，两个数才具备约数和倍数的关系。（其他同学举手同意）
生2：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数，b就是a的约数或因数。如15÷3=5，15是3的倍数，3是15的约数。
生3：生2的回答很好，他还举了例子，让大家听得非常明白。
师：（以7÷3=2……1为例）能说7是3的倍数，3是7的约数吗？
生哗然：不能！
为什么？
生4：约数和倍数必须建立在整除的前提条件下，7不能被3整除，所以不能说7是3的倍数，3是7的约数。
师作明白状，然后擦掉不是整除的算式。
同桌相互说出一组数的约数和倍数的关系。
师：书中有这样一句话，约数和倍数是相互依存的，怎样理解？
生5：我们查过字典，也相互讲座过，“相互依存”是相互依靠、相互依赖的意思，简单地说，就是“相依为命，谁也离不开谁”。
师：我也以15÷3=5为例，因为15能被3整除，所以15是倍数，3是约数。请你们判断我说的对吗？
生：“对”“不对”
师：为什么不对？
生15是3的倍数，但在30÷15=2中，15又是30的约数，所以不能单说15是倍数，它也可能成为另一个数的约数。必须说清谁是谁的倍数，谁是谁的约数。
师强调：这就是约数和倍数的相互依存交通系统，必须说清谁是谁的倍数，谁是谁的约数。
……
[反思]
在引入约数和倍数时，注意了新旧知识的联系，让学生感受到新知识的生长点。认识约数和倍数的意义时，让学生在看书自学的基础上谈收获和体会，体现了让学生在学习中的自主建构，而自学提示又给学生点亮了指明灯，让学生学有目标。对于第一次认识的两个数的约数和倍数关系，通过让学生相互说、评的过程，加强了学生对“约数和倍数”的认识，又通过查字典、互辨互说中理解“相互依存”的含义，从而深化对“约数和倍数”的理解。而在数学课堂上查字典，学生感觉很新鲜，也体会到学科之间是相互联系的，学生学得更主动了。
[片断三]
趣味练习，深化主题。
课堂练习
……
课后练习第四题：下面哪些数是60的约数，哪些数是6的倍数
481256018
我是这样设计的：将这几个数制成数字卡片，抽两名学生上黑板选出之后贴入下面的集合里
生1选出12、5贴到第一个集合里。
生2也选出48、18，然后又将12从第一个集合里拿到第二个集合里。（生1还没看见）
生1刚拿到60，生2也去拿60，这样两人相持不下，“我的”“我的”
生1：哎，12本来是我的，你怎么拿走了？（生1这才发现12已被生2拿走，而现在又在争夺这个60）
其他同学都笑了。
师：同学们，你们看，这两个数该给谁呢？
生：他们俩都对！（学生们都愣住了，噢，这两个数他们都需要。）
师：谁能说说这说明了一个什么道理？
生1：说明了一个数可能是某个数的约数，也可能是另一个数的倍数。
生2：这正说明了约数和倍数得相互依存的。
生3：正因为这样，所以不能单说谁是约数，谁是倍数。一定要说清谁是谁的约数，谁是谁的倍数；谁的约数是谁，谁的倍数是谁。
……
[反思]
巧妙地将这个练习题设计成了趣味游戏，将静态教材动态化，符合学生的年龄特点。在两个学生争夺这两个数时将课堂气氛推向了高潮。不仅增强了数学学习的趣味性，而且使学生加深了对约数和倍数的认识，并对深化本节课的主题也起到了推波助澜的作用。让学生真正成为学习的`主人，调动了学生学习数学的兴趣。
[点评与拓展]
这节课是概念教学，教师没有落入“枯燥乏味”的老套，而是根据学生的年龄特点和教材特点，灵活地驾驭教材，取得了非常好的教学效果。本节课在教学设计上体现了新的课程理念，注重了学生的主动参与、自主建构，让学生在活动中理解约数和倍数的意义。教师在角色上只是作好引导，帮助学生质疑解难，当学生的学习有困难时，教师采用了分组讨论，采取合作交流的学习方式排除疑难，让学生真正成为学习的主人，亲自品尝到了成功的喜悦。
一是将静态教材动态化。新课程强调教师不仅是教材的使用者，同时也是教材的开发者，本节教学中，教师在理解、研究教材的基础上，在胆地对教材进行二度开发，实现了教材由静态向动态的转变。教师没有如教材所提供的教学思路，先复习什么是整除，然后找出整除算式，而是先将静态的算式制成动态的卡片，为学生将算式进行分类提供了动态情境，成功地实现了“整除”在学生心中的辨别与概括的建构过程，也为下面学习约数和倍数做好了准备。在课堂练习时，教师又将静态的选择题设计成活动卡片的形式，不仅调动了学生的学习数学的兴趣，而且深化了对约数和倍数的理解，实现了在数学课中的“活中乐、活中学、活中悟、活中索”的数学学习新体验。
二是教学内容探究化。“教学不是告诉，”教师没有直接把整除的意义告知学生，而是让学生在算一算、比一比、摆一摆、议一议、说一说的过程中，探究除法算式的特点，感知整除与除尽、小数除法的不同；在学习约数和倍数的意义时，则通过自主学习与合作探究的形式，当有了疑难，则通过让学生互辨互评的方式，顺利地突破了重难点，体现了“学生是教学的主体”这一新课程的核心理念。
三是概念教学活动化。以往教师在概念教学中大多采用讲解法，教学沉闷，教师讲得吃力，学生听得费劲。而在本节课中，教师让学生在拼摆算式、合作交流、变式练习等形式使课堂气氛活跃生动，学生学得轻松愉快，提高了学生学习数学的兴趣。同时也培养了学生在活动中合作学习、团结互助的精神，拓展了学生的学习能力，学生也从中尝到了成功的乐趣。
比的意义的教学反思 11
“百分数”在人们日常生活中运用是非常广泛的，学习百分数的相关知识，可以帮助学生了解周围的世界，理解并解决生活中的一些实际问题，真切感受学习数学的意义。在《数学新课程标准》中也明确指出：“人人学习有用的数学”、“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”、“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”，我们的数学源于生活，也用于生活。
为学生能够理解百分数便于比较的优势，我收集了营养快线、哈百利、思慕分析其果汁含量来决定买哪种产品，收集了啤酒、干红葡萄酒、汾酒的酒精度，根据个人需要来决定什么酒，不仅增长了生活常识，也能体验数学在生活中的运用。
运用学生收集到的百分数的例子来表达百分数的意义，充分体会百分数是表示两个量之间的一种倍比关系，学生学习不只是“文本课程”而更是“体验课程”。《新课标》中提到：数学教育应该“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上”，“帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”，“获得广泛的`数学活动经验”。在教学中，学生在新的环境中，有些拘谨，使课堂气氛不是那么浓郁。这也需要在进后的教学中训练，使课堂充满思维活跃的因素。
比的意义的教学反思 12
“树真好”是大班主题活动“有用的植物”中的一个活动，目标是“能用完整的语言表达自己对树的认识，感受树给人们带来的好处”。我精心设计了以下几个环节：第一环节，请幼儿说说身边的树，回顾自己在哪里见过树，说说自己认识的树的名称等；第二环节，请幼儿理解图中的内容，并欣赏散文前四段；第三环节，请幼儿根据图中的内容学习有关“树真好”的话。接着，我开展了分组教学，期盼精心设计的活动能够顺利开展。
活动开始了。我拿出一个“树”字，问幼儿：“这是什么字?”他们异口同声地回答：“树。”我接着问：“你们在哪里见过树?”天天说：“我家门前有一棵树，我很喜欢。”我忙问：“你为什么喜欢?”“因为可以长种子。”我说：“今天，老师请你们看一看这些树是不是你们喜欢的树，认不认识它们，好不好?”孩子们齐声说好。接着，我逐一出示幻灯片，引导幼儿认识橘树、桃树、铁树、柳树、枫树等，并趁机引导幼儿把正确的树名组织到相关的句子里去，以丰富幼儿的语言。如，“桃树上开满了鲜花”“铁树有着长长的、硬硬的叶子”“秋天到了，枫树的叶子变红了”，等等。接下来出现的椰子树图片让幼儿犹豫了许久，他们说“有点像铁树”“有点像羽毛”。我提示道：“它长得像铁树。看，树上有什么?”宋宋受到了启发：“是海滩树吧?”我告诉幼儿：“它长在海滩边，叫椰子树。”看完六幅图片后，我换了个话题：“我们看到了这么多漂亮的树，真好!为什么叔叔阿姨要种这么多树，而且要到处种树?”云云说：“因为他们喜欢。”宋宋说：“因为可以把太阳挡住，为我们遮阴。”……
以上是活动第一环节的一段实录，我主要围绕幼儿身边的树展开，从“你在哪里见过树”“是否认识屏幕上的树”“为什么种树”等几个问题入手，与幼儿展开对话。在同伴的互助反思中，我感觉到尽管活动开展得还算顺利，但问题也很明显。比如，导入部分在绕圈子。我在引导幼儿认识树的名称上花了很多时间，内容与“树真好”的主题有些偏离，并未紧紧围绕树的好处展开。认识到这一问题后，我马上进行了调整。在另一组分组教学活动中进行了尝试。
活动开始了。我拿出一个“树”字，问幼儿：“这是什么字?”他们异口同声地回答：“树。”我好奇地问：“为什么要种这么多树，而且要到处种树?”鑫鑫充满感情地说：“为了让我们的'世界变得更美，所以要种树。”我点头：“你觉得大树能让环境变得更美，是吗?伟伟，你觉得呢?”伟伟说：“可以挡住沙尘暴。”我笑着说：“是的，树能挡沙尘暴，上次我们做过调查。”耘耘说：“树可以帮助我们遮太阳。”我用手遮着头顶说：“可以给我们带来阴凉，防止太阳把我们晒伤。”天天轻声道：“树可以挡住龙卷风。”我接着问：“是啊，树的本领真大。它还有什么本领呀?”耘耘补充道：“树能给我们提供果子。苹果树能长苹果。”我给予了肯定：“我们周围有许多果树，每天能给我们提供水果，让我们吃了身体健康。你们知道树还有什么本领吗?”怡怡说：“树还可以做些东西，比如做成小鱼贴在墙上。”我回应道：“把树切成一片片薄薄的，做成工艺品，然后用来装饰，对吗?”“树可以制造氧气。”“树能做船。”……孩子们兴致勃勃地说着树的作用，他们的已有经验被激发了。
从以上师幼对话的情况来看，幼儿不仅乐说，而且有话可说，虽然谈论的范围缩小了，但讨论的方向更明确了，更有意义了，对下面活动环节的开展具有承上启下的作用。内容与目标“携手共进”，使活动重点更加突出，从而推动了目标的达成。
比的意义的教学反思 13
《数学课程标准》倡导自主探究、合作交流、实践创新的教学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事教学活动和交流的机会，促使他们在自主探究的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
本节课的教学中，我就是采取了合作探究与自主学习相结合的教学方式，重视了学生知识的形成与发展过程，注重了学生观察、类比、分析、概括和自学等能力的培养。整节课安排有序，环环紧扣，变化有致，既有高潮又有适时调整，课堂教学自然流畅，活而不乱，教与学的双边关系处理得非常好，充分体现了勇于创新的精神。关注学生独立思考，自主探究和合作交流。具体表现在：
1、指令性活动向自主探究转化。教师通过提供学习材料使学生始终处于观察、探究、交流等高层次的思维活动之中。
2、问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。
3、学习过程从封闭预设走向开放、生成。
学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。教学中的教与学联系生活，让学生感受到比在生活中无处不在。由于“比的意义”内容繁杂，在一开始，根据内容特点和学生的认知规律，紧密联系生活实际，让学生观察生活中的比，初步感知比，使学生对比感兴趣，非常乐意探究知识，巧妙地导入新课。在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，我没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。这样易于引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这样既不显得单薄，也不显得零碎，利于学生探究和掌握知识。
采取自主学习的形式，促进了学生能力的发展。知识、能力并重是现代人素质培养的要求，也是成功学习的内在规律。学生掌握知识仅仅是教学活动的`一个方面，更重要的是要对学生进行情感、态度、价值和自学能力的培养。本节课中“比的读写”、“比的构成”、“比的各部分名称”“求比值”等都是比较浅显的知识。教学时我不断把学习的主动权交给学生，让他们自主学习，然后通过集体讨论反馈认识，这样的课堂是学生的课堂，真正体现了学生的主体地位。
比的意义的教学反思 14
除法的意义是什么。翻阅资料查到了这样的阐述“1、把一个数平均分成几份，求一份是多少。2、把一些物体平均每几个分一份，求分成多少分。”还有一种阐述是这样的：“1、把一些物体平均分成几份，求每份是多少；2、有若干个物体，每几个一份地分，求分成了几份。”表述所用语言不尽相同，但是所表达的意义是一样的。可是若要讲除法的意义，我该怎么去给孩子阐述才能让他们理解呢？我肯定不能直接把除法的意义的文字表述念给孩子听，这样的两句话怎么讲估计孩子也是不懂的，对于这么抽象的语言他们几乎还不具备理解的能力。
那么该怎么去让孩子理解除法的意义呢？说实话我真的不知道，对于第一次讲这个知识点的我，面对第一次接触这一知识点的孩子们，虽把教材看了一遍又一遍，把各类参考资料翻阅了个遍，但是在讲课之前我心里还是没底。但是我总要做些我认为会是最好的尝试的，我决定让孩子们用小棒去摆，先建立表象，借助表象去理解文字意义。
在孩子们学习、理解了平均分，初步了解了除法算式以及除法算式各个部分的名称之后。开始了除法的意义的教学。上课前我先板书了这样的内容"总数÷份数=每份的个数，总数÷每份的个数=份数"。开始上课，让孩子们拿出准备好的小棒12根。我先问这些小棒的总数是多少？孩子们很容易理解总数的概念，答出12。接着给出指令“请你将12根小棒平均分成6份”这句话对孩子们来说理解起来也不算难，他们很快做到了，我接着问，你摆好的小棒，份数是？借助眼前的实物，大部分孩子很快理解了份数的概念。接着我问，每份的个数是多少？这时会有一部分孩子对问题答不出了，但是我没有急于解释，只是肯定了答对的孩子。接着我出题：请你用“总数除以份数”，叫几个程度较好的以及中等水平的孩子回答，因为我知道会有部分程度不太好的孩子出现问题，还没有明白到底什么是份数。我不解释，只是接着肯定了答对了的孩子的答案。随即提出问题：”请你用总数除以每份的个数“，仍旧是先叫程度稍微好一些的孩子回答，每份的个数这个概念孩子理解起来可能会更难，肯定答对的同学。每次叫起来回答问题的基本上都答对了，这个时候我知道班里至少一半的孩子是理解了。
接下来打乱小棒的摆放，重新摆放，”请你将12根小棒平均分成4份“，按照以上的顺序依次领着孩子练习，我没有去解释什么是份数，什么是每份的个数，只是让孩子借助直观教具一遍遍地去找这几个概念对应的'数字，我能感觉得出，理解的孩子在增多。接着再打乱，再去摆，只是指令稍有不同：”请你将12根小棒，没份摆4根“孩子们很快摆放出来了，会有个别摆不对的，在我领着孩子分析时，这些孩子对错误摆放的小棒进行了修正。接着按照第一次的顺序，引导孩子们去列式计算。
这样的练习，下周上课我还得带着孩子们去练习。然后借助习题的讲解让孩子们在具体的情景中，分析哪个是总数，哪个是份数，哪个是每份的个数。当孩子们最后能清楚地自己举例解释这几个概念时，应该就是完全明白了吧。
这是一种尝试，借助直观教具，让孩子们建立表象，最后达到抽象概念的理解。
比的意义的教学反思 15
今天上午的第二节课，我试讲了《正、反比例的意义》。这节课上完以后，给我感触最深的是第一层次(认识量、变量，建立两种相关联的量这个概念)的教学。这个环节处理得很不好（具体的.下面介绍），学生没有很好地建立“两种相关联的量”这个概念，也就影响到了对正、反比例意义的理解。
我自己很清楚，不管怎么说，“两种相关联的量”这个概念教学的失误是我造成的，后来我明白了，如果在学生回答了“路程和时间这两种量在变化”后，我顺势说一句“读一读这些数据”，随后再接着问：“谁随着谁变呀？”这样就会很顺畅地得出：路程随着时间的变化而变化（或是时间随着路程变），我们就把这两种量叫做两种相关联的量。最后再用表（2）中的两种量来巩固这个概念。这样的教学设计应该就能够使学生很好地建立这个概念了，也就圆满地完成了这一层的教学内容。
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