高中数学课教案

时间：2023-03-13 13:39:17 教案我要投稿

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高中数学课教案

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的高中数学课教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

高中数学课教案

高中数学课教案1

　　一、指导思想与理论依据

　　数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

　　二、教材分析

　　三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

　　三、学情分析

　　本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.

　　四、教学目标

　　(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;

　　(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;

　　(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;

　　(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.

　　五、教学重点和难点

　　1.教学重点

　　理解并掌握诱导公式.

　　2.教学难点

　　正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

　　六、教法学法以及预期效果分析

　　高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思

　　“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.

　　1.教法

　　数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.

　　在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.

　　2.学法

　　“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的.做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.

　　在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

　　3.预期效果

　　本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

　　七、教学流程设计

　　(一)创设情景

　　1.复习锐角300，450，600的三角函数值;

　　2.复习任意角的三角函数定义;

　　3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.

　　设计意图

　　高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思

　　自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.

　　(二)新知探究

　　1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;

　　2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;

　　3.sin2100与sin300之间有什么关系.

　　设计意图：由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫.

　　(三)问题一般化

　　探究??

　　1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;

　　2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;

　　3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.

　　设计意图：首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进

　　(四)练习

　　利用诱导公式(二),口答三角函数值。

　　喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.

　　(五)问题变形

　　由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-3000)，sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，sin150 0)的值. 学生自主探究

高中数学课教案2

　　教学目标：

　　1.理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构.

　　2.能识别和理解简单的框图的功能.

　　3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题.

　　教学方法：

　　1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知.

　　2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构.

　　教学过程：

　　一、问题情境

　　1.情境：

　　某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为其中(单位：)为行李的.重量.试给出计算费用(单位：元)的一个算法，并画出流程图.

　　二、学生活动

　　学生讨论，教师引导学生进行表达.

　　解算法为：

　　输入行李的重量;

　　如果，那么，

　　否则;

　　输出行李的重量和运费.

　　上述算法可以用流程图表示为：

　　教师边讲解边画出第10页图1-2-6.

　　在上述计费过程中，第二步进行了判断.

　　三、建构数学

　　1.选择结构的概念：

　　先根据条件作出判断，再决定执行哪一种

　　操作的结构称为选择结构.

　　如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立(或称条件为“真”)时执行，否则执行.

　　2.说明：

　　(1)有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计;

　　(2)选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条;

　　(3)在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作;

　　(4)流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点.

　　3.思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断?

高中数学课教案3

　　一、本模块的内容与地位作用

　　几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。立体几何是几何学的重要组成部分。为了使学生能够从现实世界中的具体实物抽象出几何图形，建立点、直线和平面的概念，培养他们的空间观念和想象能力，以及运用这些几何知识解决问题的能力，《普通高中数学课程标准（实验稿）》把立体几何的教学分成两部分。第一部分是在必修课程的立体几何初步中，将从现实世界中具体实物的整体观察入手，认识最基本的空间几何图形（柱、锥、台、球）及其直观图的画法，并了解这些简单几何体的表面积与体积的计算方法。然后，再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、直线、平面的概念及其相互位置关系；通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解有关直线和平面平行、垂直的性质与判定，论证一些有关空间直线和平面位置关系的简单命题。第二部分是在选修课程的系列2-1中，与空间中向量的学习相结合，进一步论证和解决一些有关空间图形的位置关系和度量问题。

　　本册教科书的第一章，通过较多的实例，引导学生观察自己身边现实世界中的建筑和实际物体，认识它们都是由柱、锥、台、球及其简单组合体构成的立体图形，并引导学生认识柱、锥、台、球的结构特征，让学生能够运用这些特征去描述现实生活中简单物体的结构。在这一章中，还要求学生学习绘制简单空间图形的三视图和直观图，了解柱、锥、台、球的表面积和体积计算公式，目的是为了帮助学生进一步发展空间观念和想象能力，画图的要求不像学习机械制图那样严格，计算公式也不要求学生记忆。

　　在第二章中，改变了以往教学立体几何的顺序，没有从抽象的概念出发，推导点、直线和平面的相互位置关系，而是借助直观具体的实物或长方体模型，让学生通过一系列的实际活动，直观感知、操作确认、思辩论证，认识点、直线和平面的垂直与平行等相互位置关系。使学生经历了从直观到抽象，从特殊到一般的学习过程，既学习了立体几何的知识，发展空间观念，又循序渐进地培养了学生的抽象思维和逻辑推理能力。

　　解析几何是通过坐标系，把几何中的点与代数的基本研究对象（有序数对）对应，建立图形（曲线）与方程的对应，从而把几何与代数紧密结合起来，用代数方法解决几何问题。这是数学的重大进步。《普通高中数学课程标准（实验稿）》在必修课程的解析几何初步中，教学在平面直角坐标系中，建立直线的代数方程和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力，并要求学生初步了解空间直角坐标系。

　　本册教科书的第三章，从平面上确定直线的几何要素入手，认识到由平面上的一个点和一个方向（用倾斜角的斜率表示），或者是平面上的两个点（等同于一个点和一个方向），就可以确定一条直线，再依据两条直线方程的斜率，判定它们是否平行或相互垂直。接着引导学生推导出平面上直线的方程，从点斜式、两点式到一般式，并说明在平面直角坐标系中，一切直线的方程都是二元一次方程，二元一次方程表示一条直线。在这一章中，还通过点的坐标和直线的方程，研究了两点之间的距离公式，以及点到直线的距离公式。由此，使学生初步学会运用代数的方法解决一些平面几何问题。

　　本册教科书的第四章，从平面上确定一个圆的几何要素入手，引导学生运用代数的语言描述圆，得到圆心为C（a，b），半径为r的圆的标准方程（x－a）2 + （y－b）2 = r2，然后再对其变形，得到圆的一般方程。然后在前一章的基础上，引导学生学习运用直线和圆的方程，研究直线与圆的位置关系，并解决一些有关的平面几何问题，使学生体会运用代数方法解决几何问题的思想。最后这一章还向学生介绍了空间直角坐标系，为今后学习空间中的向量和运用代数方法解决空间的几何问题打下基础。

　　二、编写中考虑的几个问题

　　1．立体几何的内容安排，遵循从整体到局部、具体到抽象的原则。先从现实生活中的实物讲空间几何体，再从空间几何体的整体结构，讲构成空间几何体的点、直线、平面之间的位置关系。

　　与以往教学立体几何的内容体系相比，本册教科书立体几何的内容体系结构有重大改革。以往立体几何教学，常从研究点、直线和平面开始，先讲它们之间的位置关系和有关公理、定理，再研究由它们组成的几何体的结构特征，几何体的体积、表面积等等，基本上是从局部到整体。现在，是先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面。这种安排有助于发展学生的空间观念、培养学生的空间想象能力、几何直观能力，适当减轻几何论证的难度，降低立体几何学习入门的门槛，提高学生学习立体几何的兴趣。

　　第一章和第二章是一个有机的整体，第二章讲完后，可引导学生从点、直线、平面的角度重新认识空间几何体，把握空间几何体的结构特征，对空间几何体的结构特征有更本质的认识。

　　2．强调几何直观，渗透公理化思想，进行适当的几何推理

　　立体几何实际上与学生的联系非常密切，很多实物都可以看成是各式各样的空间几何体，这些物体的棱与棱、棱与面、面与面之间的关系，实际上就是直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。学习时，一方面要引导学生从生活实际出发，把知识与周围的实物联系起来，另一方面，要引导学生经历从现实的生活中抽象出空间图形的过程，注重探索空间图形位置关系，抽象概括它们的判定与性质。比如，在有关直线、平面平行与垂直判定定理的教学中，要注重引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理等活动，从多种角度认识直线、平面平行与垂直的判定方法；在性质定理的教学中，同样不能忽视学生从实际问题出发，进行探究的过程。要引导学生借助图形直观，通过归纳、类比等合情推理，来探索直线、平面的平行与垂直等性质及其证明，然后再一步步地过渡到比较严格的证明。

　　立体几何在构建直观、形象的数学模型方面有其独特作用。图形的直观，不仅为学生感受、理解抽象的概念提供了有力的支撑，而且有助于培养学生的合情推理和演绎推理能力。

　　欧几里得公理体系把几何与逻辑结合起来，几何就与演绎推理结下了不解之缘，很久以来几何学就成为训练逻辑推理的素材。然而就推理来说，既有合情推理，又有演绎推理，而且从数学自身发展的过程来看，即使演绎推理也并非“几何”所独有，它广泛存在于数学的各个分支中。20世纪80年代以来，国际数学教育对几何推理的要求发生了一些变化，从纯粹的演绎推理转向较少的演绎推理，更多地强调从具体情境或前提出发，进行合情推理；从单纯强调几何的逻辑推理，转向更全面地体现几何的教育价值，特别是几何在发展学生空间观念，以及观察、操作、试验、探索、合情推理等“过程性”方面的教育价值。本册教科书的第一、二两章就特别注意，使学生一步一步地从特殊到一般，从具体到抽象，认识空间直线和平面的位置关系，并在推理过程中逐步渗透公理化思想，养成言必有据的理性思维精神。

　　3．解析几何的教学贯穿“坐标法”的思想，突出解析几何解决问题的“三部曲”

　　解析几何的基本思想是“坐标法”。当我们用方程表示直线和圆，运用方程研究直线、圆的的位置关系，研究两条直线的交点、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离等问题时，都需要把几何问题代数化，先用方程表示直线和圆，然后再通过代数运算解决有关的位置关系问题。教科书结合大量的例题，突出用坐标方法解决几何问题的“三部曲”：

　　第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；

　　第二步：通过代数运算，解决代数问题；

　　第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论。

　　4．加强数学知识内容之间的联系，体会数形结合的思想

　　解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质，它沟通了代数与几何之间的联系，体现了数形结合的重要数学思想。对于几何中的直线，我们既从一次函数的角度研究它，又从方程的角度研究它，用数及其运算作为工具，函数与方程对直线进行了定量化描述，使对直线的研究由定性进入到定量。平面直角坐标系成为沟通平面几何、函数、解析几何的纽带，对同一个问题可以从不同的角度去认识。对圆的研究，也体现了数学知识内容之间的联系，以及数形结合的思想。

　　数形结合中除由“形”到“数”，用“数”研究“形”外，还要注意代数问题的几何背景，即“数”到“形”的方面，如函数图象与直角坐标系x轴的交点，直线的斜率与直线的方向和倾角等等。这也是数形结合的'一个重要方面。

　　三、对教学的几个建议

　　1．认真把握《普通高级中学数学课程标准（实验）》的教学要求

　　与以往的立体几何教学要求相比，本册教科书在几何推理证明方面的教学要求大大降低了，削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少了定理的数量，删去了大量的几何证明题，淡化了几何证明的技巧，对于直线、平面平行和垂直的判定定理只需通过直观感知、操作确认、思辩论证的方式归纳得出，不进行系统的推理证明。同时大大地加强了对于空间图形的整体认识和把握，从看实物到想图形、再从三视图或直观图到想象空间图形；然后从空间图形的整体，到把握直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，更加强调发展学生的空间想象能力，以及联系实际运用几何知识，观察和解决现实世界中有关图形的问题。

　　在解析几何初步的内容中，应注意结合具体的图形（直线和圆），引导学生探索在平面上确定这些图形的几何要素，推导出它们的代数方程，进而运用方程研究它们在平面上的位置以及相互关系，体会用代数方法解决几何问题的思想。教学中要注意控制难度，避免进行综合性强、难度较大的数学题的训练，避免在解题技巧上做文章。比如，义务教育阶段“空间与图形”部分涉及的许多结论都可以用坐标法来加以证明，而义务教育阶段的教学要求现已有所改变。因此，用坐标法证明平面几何题要求不宜过高，适可而止。另外，传统的解析几何内容安排在三角函数后面，而现在安排在三角函数之前。当用到相关三角函数时，只在边空给出提示，让学生作为结论直接使用，不给出证明。例如，，，这些结论放在数学4时补证。

　　2．承上启下，注意相关知识内容的联系。通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用

　　本册内容的起点是义务教育阶段“空间与图形”的相关知识，特别是“空间几何体”的内容。在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》“空间与图形”的视图与投影内容中包括：

　　（1）会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；

　　（2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；

　　（3）了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系，通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）；

　　（4）通过实例了解中心投影和平行投影。

　　教学时，应适当回顾上述知识内容，在义务教育阶段学习的基础上，进一步提高对空间几何体的认识。按照“画法”→“算法” →“证法”展开知识内容。

　　数学2同时是进一步学习数学4中的平面向量，数学5中的解三角形，选修1-1和选修2-1中的圆锥曲线与方程，选修3-1数学史选讲中的部分专题，选修3-3球面上的几何，选修3-5欧拉公式与闭曲面分类，选修3-6三等分角与数域扩充，选修4-1几何证明选讲，选修4-4坐标系与参数方程等几何内容的基础。

　　在每章“小结”中，利用数学内容的内在联系，使不同的数学内容相互沟通，提高学生对数学的整体认识水平。特别地，在教科书中强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法，尽最大可能展示以下常用的逻辑思考方法。给出与本章知识内容联系的逻辑图，让学生从更高、更广的角度认识每章的地位作用。

　　3．关注现代信息技术的运用

　　（1）通过现代信息技术，如计算机、网络等展示丰富的图片，让学生感受大量的实物，抽象出空间几何体及其结构特征。

　　（2）运用现代信息技术和有关软件，制作一些课件，如动态演示空间点、直线、平面之间的位置关系，空间中的平行与垂直关系，等等。

　　（3）平面解析几何是一门典型的数与形结合的学科，信息技术在加强几何直观，促使数与形结合方面有着特殊的作用。借助信息技术，可以形象、直观地帮助学生认识所研究的曲线。在动态演示中，观察曲线的性质，在直观了解的基础上，寻求形成这些性质的原因以及代数表示。通过对方程的研究，了解曲线与曲线的关系时，运用信息技术，可以进一步验证得到的结果，为抽象的认识增添了形象的支持。在探究点的轨迹时，可以借助信息技术，探究轨迹的形状等等。

　　4．关注“观察”、“思考”、“探究”以及“阅读与思考”、 “探究与发现”、“信息技术应用”等栏目以及边空的作用

　　本套教科书在体例结构上有重大改革，增添了许多栏目，教学中要注意发挥边空这些栏目的作用。

　　问题是创新的关键，在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，通过“观察”、“思考”、“探究”等栏目，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式。

　　设置“观察与猜想”“阅读与思考”“探究与发现”“信息技术应用”等栏目，为学生提供丰富的具有思想性、实践性、挑战性的，反映数学本质的选学材料，拓展学生的数学活动空间，发展学生“做数学”、“用数学”的意识。

　　在边空中，用“问号型”图标提出数学知识形成过程中的具体问题，以旁批方式强调重要的数学思想方法或知识点。