初中整式教案

时间：2023-02-25 18:58:29 教案我要投稿

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初中整式教案

　　作为一名老师，通常会被要求编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编为大家收集的初中整式教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初中整式教案

初中整式教案1

　　整式乘除与因式分解

　　一.回顾知识点

　　1、主要知识回顾：

　　幂的运算性质：

　　aman=am+n(m、n为正整数)

　　同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

　　=amn(m、n为正整数)

　　幂的乘方，底数不变，指数相乘.

　　(n为正整数)

　　积的乘方等于各因式乘方的积.

　　=am-n(a≠0，m、n都是正整数，且m>n)

　　同底数幂相除，底数不变，指数相减.

　　零指数幂的概念：

　　a0=1(a≠0)

　　任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.

　　负指数幂的概念：

　　a-p=(a≠0，p是正整数)

　　任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数.

　　也可表示为：(m≠0，n≠0，p为正整数)

　　单项式的乘法法则：

　　单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

　　单项式与多项式的乘法法则：

　　单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.

　　多项式与多项式的乘法法则：

　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.

　　单项式的除法法则：

　　单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

　　多项式除以单项式的法则：

　　多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

　　2、乘法公式：

　　①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

　　文字语言叙述：两个数的`和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.

　　②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a-b)2=a2-2ab+b2

　　文字语言叙述：两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.

　　3、因式分解：

　　因式分解的定义.

　　把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.

　　掌握其定义应注意以下几点：

　　(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可;

　　(2)因式分解必须是恒等变形;

　　(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.

　　弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.

　　因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式.

　　二、熟练掌握因式分解的常用方法.

　　1、提公因式法

　　(1)掌握提公因式法的概念;

　　(2)提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数;②字母——各项含有的相同字母;③指数——相同字母的最低次数;

　　(3)提公因式法的步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.

　　(4)注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.

　　2、公式法

　　运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;

　　常用的公式：

　　①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

初中整式教案2

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

　　2.过程与方法

　　经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

　　3.情感态度与价值观

　　培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.

　　重、难点与关键

　　1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

　　2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.

　　3.关键：准确理解去括号法则.

　　教具准备

　　投影仪.

　　教学过程

　　一、新授

　　利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

　　现在我们来看本章引言中的问题(3)：

　　在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的'时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为

　　100t+120(t-0.5)千米①

　　冻土地段与非冻土地段相差

　　100t-120(t-0.5)千米②

　　上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

　　思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：

　　利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

　　100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

　　100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

　　我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.

　　上面两式去括号部分变形分别为：

　　+120(t-0.5)=+120t-60③

　　-120(t-0.5)=-120+60④

　　比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?

　　思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：

　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

　　特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).

　　利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

　　+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)

　　-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)

　　去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

　　二、范例学习

　　例1.化简下列各式：

　　(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

　　思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.

　　解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.

　　例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

　　(1)2小时后两船相距多远?

　　(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

　　教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.

　　思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.

　　解答过程按课本.

　　去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.

　　三、巩固练习

　　1.课本第68页练习1、2题.

　　2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

　　思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.

　　四、课堂小结

　　去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.

　　五、作业布置

　　1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题.

　　2.选用课时作业设计.

初中整式教案3

　　教学目标

　　①感受生活中幂的运算的存在与价值．

　　②经历自主探索同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述这些性质，并会运用它们熟练地进行计算．

　　③逐步形成独立思考、主动探索的习惯．

　　④通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，培养学生一定的说理能力和归纳表达能力．

　　教学重点与难点

　　重点：幂的三个运算性质．

　　难点：幂的三个运算性质．

　　教学设计

　　创设情境导入新课

　　问题：一种电子计算机每秒可以进行1012次运算，它工作103s可以进行多少次运算？你能用学过的知识解决吗？

　　从实际问题的导入，让学生自己动手试一试，主动探索，在自己的实践中获得知识．从而构建新的知识体系，同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数的乘法中学习的，学生可能生疏或遗忘，在新课讲解之前利用这个实际问题进行复习．

　　学生略作思考后得出，它工作103s可以进行的运算次数是1012×103．怎样计算1012×103？

　　根据乘方的意义可以知道：

　　探究新知1．探一探根据乘方的意义填空：

　　从引例到“探一探”，“猜一猜”，“说一说”是一个从特殊到一般，从具体到抽象，把幂的底数与指数分两步有层次地进行概括抽象的过程．在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得运算法则．

　　学生独立思考后回答，教师板演．

　　2．猜一猜

　　问：看看计算结果，你能发现结果有什么规律吗？

　　学生小组讨论后交流结果：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加．

　　3．说一说

　　am×an（m，n是正整数）？学生说出理由，教师板演共同得出结论：am×an=am+n（m，n都是正整数）

　　即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

　　注意性质中的m、n的取值范围．

　　注：要求学生用语言叙述这个性质，即“同底数的.幂相乘，底数不变，指数相加”，这对于学生提高数学语言的表述能力是有益的．

　　4．想一想

　　am×an×ap=？

　　5．做一做

　　例1教科书第142页的例1（1）～（4）

　　（5）—a3a5；

　　（6）（x+1）2（x+1）3

　　同底数幂的性质很容易推广到三个以上的同底数幂相乘．

　　在例1的课堂教学中教师要求学生说明底数是什么，指数是什么，引导学生观察是不是同底数幂相乘，再利用性质进行计算．例1（5）中注意让学生说清“—a3”的底数是“a”还是“—a”．性质中的字母可以是单项式也可以是多项式，如例1（6），把底数进一步扩充到式的范围．

　　6．自主学习

　　根据乘方的意义及同底数幂的乘法，让学生自主探究教科书第170页探究问题．学生在独立思考、合作交流的基础上，得出幂的乘方运算性质：（am）n=amn（m，n都是正整数）即幂的乘方，底数不变，指数相乘．

　　7．做一做

　　例2教科书第171页的例2（1）～（4）

　　（5） —（x3）4x2

　　8．想一想

　　让学生自主探究教科书第171页的探究问题，并完成填空．尝试分析运算过程中用到哪些运算律？运算结果有什么规律？

　　学生自己归纳出积的乘方的运算性质：（ab）n=anbn（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

　　那么，（abc）n=？

　　注：和前两个性质的教学一样，这个性质也是先用具体指数为例说明积的乘方的意义和导出性质的每一步依据，从而归纳出一般指数情形的性质．这个性质也很容易推广到三个以上因式的乘方．

　　9．做一做

　　例3教科书第172页的例3（1）～（4）；补充：（5） [—3（x+y）2]3

　　例4 计算：x（x2）3—2x4x2

　　比一比

　　这节课我们学习了三个运算性质：“同底数幂的乘法”、“幂的乘方”和“积的乘方”．组织学生进行计时比赛，在规定时间内完成教科书第170页、17l页、172页的练习．

　　深入探究例5计算：（1）（—8）20xx（—0。125）20xx（2）（—2）2n+1+2（—2）2n（n为正整数）．

　　在这三个性质中的底数、指数中，指数注明为正整数，而底数可以是数、字母或式．把底数进一步扩充到式的范围．

　　议一议

　　下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正．

　　（1）a3a3=a6；（2）b4b4=2b4；

　　（3）x5+x5=x10；（4）y7y=y8；

　　（5）（a3）5=a8；（6）a3a5=a15；

　　（7）（a2）3a4=a9；（8）（xy3）2=xy6；

　　（9）（—2x）3=—2x3

　　注：补充议一议与辨析题的目的是让学生通过对这些判断题的讨论甚至争论，加强对运算性质的掌握，同时也培养学生一定的批判性思维能力．

　　小结

　　组织学生讨论和辨析三个运算性质．

　　课外巩固

　　1．必做题：教科书第148页习题15。1第1、2题．

　　2．备选题：

　　（1）计算：

　　（2）计算：am—1an+2+am+2an—1+aman+1

　　（3）已知：am=7，bm=4，则（ab）2m=______

　　（4）已知：3x+2y—3=0，则27x9y=___________

初中整式教案4

　　一、教材分析

　　本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

　　二、设计思想

　　本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

　　八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的`意识。

　　三、教学目标：

　　（一）知识技能目标：

　　1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

　　2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

　　3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

　　（二）过程方法目标：

　　1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

　　2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

　　3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。

　　（三）情感价值目标：

　　1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

　　2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。

　　四、教学重、难点：

　　合并同类项

　　五、教学关键：

　　同类项的概念

　　六、教学准备：

　　教师：

　　1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

　　2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

　　3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）

　　学生：

　　1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

　　2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

初中整式教案5

　　教学内容：

　　教科书第76页，整式的加减单元复习。

　　教学目的和要求：

　　1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

　　2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

　　3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

　　教学重点和难点：

　　重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

　　难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

　　教学方法：

　　分层次教学，讲授、练习相结合。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1．主要概念：

　　(1)关于单项式，你都知道什么?

　　(2)关于多项式，你又知道什么?

　　引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。

　　(3)什么叫整式?

　　在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：

　　整式

　　2．主要法则：

　　①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?

　　②在学生回答的基础上，进行归纳总结：

　　整式的加减

　　二、讲授新课：

　　1．例题：

　　例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

　　，4xy，，，x2+x+ ，0，，m，―2.01×105

　　解：单项式有4xy，，0，m，―2.01×105；多项式有；

　　整式有4xy，，0，m，-2.01×105，。

　　此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。

　　例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2， xy5，。

　　解：ab：系数是1，次数是2； ―x2：系数是―1，次数是2；

　　xy5：系数是，次数是6；：系数是― ，次数是9。

　　此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。

　　例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

　　解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。

　　例4：化简，并将结果按x的降幂排列：

　　(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+ )］―(x―1)；

　　(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。

　　解：(1)原式=2x4―3x2―x+1； (2)原式=―2x+ ； (3)原式=― x2+ xy―4y2。

　　通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。

　　例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，其中a= ，b=― 。

　　解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是。

　　例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=― ，y= 时，这个多项式的值。

　　解：此多项式为3x3―5x2y―2y3；值为― 。

　　3．课堂练习：

　　课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7

　　四、课堂作业：

　　课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9

　　板书设计：

　　教学后记：

　　①本节是全章的复习课。首先是复习本章的主要概念和法则。在上节课所留复习作业的基础上，一上课，就进行课堂提问，“关于单项式，你都知道什么”，“关于多项式，你又知道什么”。通过学生的'回答，既可检查学生作业完成的情况，又充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来。而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来。通过对一个问题的多个侧面地回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯。

　　②对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大。因此，在复习了本章的主要知识后，出了一组练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好。

初中整式教案6

　　知识与技能:

　　1.理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念;

　　2.能判断一个代数式是否为单项式;

　　3.会指出单项式的系数、单项式的次数。

　　过程与方法:通过单项式、多项式和整式的概念，知道他们与代数式之间的关系和区别。

　　情感态度与价值观:经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感。

　　教学重点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。

　　教学难点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。

　　教学用具:电脑，Powerpoint幻灯片，实物展示台

　　教材分析:人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的.难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。

　　教学方法:讲练结合法

　　课时安排:2课时

　　第一课时教学过程设计

　　环节问题与情境师生行为设计意图

　　活动1：(出示幻灯片)

　　请根据下列情境书写代数式：

　　1.一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时间为______小时。

　　2.长方形的长为m，宽为n，则两个这样的长方形的面积是______。教师出示幻灯片，学生思考，然后回答。

　　学生回答：或都正确，教师充分给予肯定。

　　学生解答，教师点评，并给予鼓励。运用贴近学生生活的实例激发学生探究的兴趣。感受代数式的实际背景。同时启迪学生实际生活离不开数学。

　　3.电冰箱包装箱的形状是长方体，如果包装箱的底面形状是边长为a米的正方形，包装箱的高为h米，那么它的体积是______米3。

　　4.x的立方的相反数是______。

初中整式教案7

　　教学目标

　　①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力．

　　②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．

　　教学重点与难点

　　重点：整式除法的运算法则及其运用．

　　难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则．

　　教学准备

　　卡片及多媒体课件．

　　教学设计

　　情境引入

　　教科书第161页问题：木星的质量约为1.90×1024吨，地球的质量约为5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?

　　重点研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型．

　　注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程．

　　探究新知

　　(1)计算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，说说你计算的根据是什么?

　　(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?

　　8a3÷2a； 6x3y÷3xy； 12a3b2x3÷3ab2．

　　(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?

　　注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述．

　　单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行．探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的`计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行．在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展．重视算理算法的渗透是新课标所强调的．

　　归纳法则

　　单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

　　注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯．

　　应用新知

　　例2计算：

　　(1)28x4y2÷7x3y；

　　(2)-5a5b3c÷15a4b．

　　首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号．对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟悉法则．

　　注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意，这些对刚刚接触整式除法的学生来讲，难免会出现照看不全的情况，所以更应督促学生细心解答问题．

　　巩固新知

　　教科书第162页练习1及练习2．

　　学生自己尝试完成计算题，同桌交流．

　　注：在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则、掌握法则，印象更为深刻，也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯．

　　作业

　　1．必做题：教科书第164页习题15.3第1题；第2题．

　　2．选做题：教科书第164页习题15.3第8题

初中整式教案8

　　教学目标

　　1、通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程。

　　2、了解单项式、多项式、整式的概念。

　　3、理解单项式的系数和次数的概念。

　　4、理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念。

　　了解整式在解决实际问题中的应用。

　　教学重点

　　单项式、多项式及其相关概念。

　　教学难点

　　单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号，是本节教学的难点

　　教学方法

　　启发式教学

　　用具

　　多媒体

　　教学过程

　　集体备课稿个案补充

　　一、新课引入

　　1.、x的-3倍是_________。

　　2. 正方形的边长是a，长方形的面积是正方形面积的2倍，那么长方形的面积是_______

　　3. 商店里卖出a台电脑，每台b元，商店共获利_______元。

　　4. 已知长方体的长和宽都为y，高为x，则长方体体积的- 倍为________.

　　二、教师引入概念

　　单项式

　　思考-3x，2a2，ab，这些代数式是怎样组成的?有什么共同特点?

　　教师总结：1、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式。如：a,1,0等。

　　2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

　　教学反馈1：完成P99----1,

　　多项式

　　由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式

　　1) 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项

　　2) 不含字母的项叫做常数项

　　3) 次数最高的项的次项叫做这个多项式的次数

　　4) 问：a2+3a-2的项分别有，常数项是，最高次项的次数为

　　5) a2+3a-2为二次三项式

　　教学反馈2：完成P98-----2. P99------3

　　整式

　　单项式、多项式统称为整式

　　教学反馈3：P98-----1. P99------2

　　三、实际应用

　　例一个花坛的形状如图44所示，它的两端是半径相等的半圆。求

　　(1) 花坛的周长L (2)花坛的`面积Sa

　　解 (1)L=2a+2派r

　　(2)花坛的面积是一个长方形的面积一两个半圆的面积之和，即S=2ar+派r2

　　教学反馈4：1、有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如入形状的园子，园子的宽为t。

　　(1) 用关于L，t的代数式表示园子的面积;

　　(2) 当L=100m，t=30m时，求园子的面积。

　　2、设在排成每行7天的日历表中某个数是a，那么它下方第1个数是几?用代数式表示。这是几次多项式?若a表示7月16日，那么它下方第1个数表示几月几日?

　　四、总结本节课的收获(学生回答)

　　五、提高探究

　　已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数?

　　六、小结、布置作业

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