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五年级数学教案《循环小数》

时间:2024-04-08 11:44:58 教案 我要投稿
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五年级数学教案《循环小数》

  作为一位不辞辛劳的人民教师,常常要写一份优秀的教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。写教案需要注意哪些格式呢?以下是小编为大家收集的五年级数学教案《循环小数》,希望能够帮助到大家。

五年级数学教案《循环小数》

五年级数学教案《循环小数》1

  教学目标:

  1.让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义,正确读写循环小数。

  2.能用循环小数表示除法里的商。

  3.培养学生的抽象概括能力,观察比较能力。

  4、向学生渗透集合的思想,激发学生的学习兴趣。

  教学重难点:正确理解循环小数的意义。

  教学过程

  课堂实录

  一.故事引入

  1.讲故事。老师给同学们讲一个故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山......

  师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。

  问:生活中还有象这样依次不断重复出现,无穷无尽的现象吗?你能举例吗?

  在我们的数学王国中有像这样的一种循环现象,你知道是什么吗?今天这节课我们就来学习循环小数。

  二、新课

  1、小组交流小研究

  昨天,老师布置大家去做一个小研究,让大家回去把这些小数进行分类,并说明分类的依据以及有什么发现。大家做了没有?现在请你们拿出小研究,在小组里跟同学说说你的研究结果怎样?

  2、汇报

  (1)请同学来汇报一下你是怎么分类的?你的依据是什么?

  师随着学生的汇报板书:

  有限小数:小数部分的`位数是有限的小数。

  无限小数:小数部分的位数是无限的小数。

  问:仔细观察这些无限小数你有什么发现?

  师:像这样的小数就是循环小数,你能用自己的语言来说一说什么是循环小数吗?

  问:循环小数是无限小数,反过来说“无限小数是不是都是循环小数”对吗?

  问:怎样判断一个数是不是循环小数?

  (2)你能写出几个循环小数吗?

  (3)介绍循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

  问:一个循环小数有几个循环节?

  (4)循环小数的写法

  问:如果每个循环小数都像上面这样写,你觉得怎么样?谁知道循环小数还能怎样写?哪种写法更简便?

  3、研究循环小数的产生。

  (1)猜想:根据你自己已有的知识,你觉得加减乘除四种运算中,哪种运算的结果会产生循环小数?根据你们的猜测,我们进一步来研究。

  (2)计算:

  ①1÷3=②58.6÷11=

  (3)小结:由于余数中的数字重复出现,所以商才会依次不断重复出现一个或几个数字,于是就产生了循环小数。只要除到余数中的数字重复出现就行了。如果商是循环小数,一般情况下除到商的两个循环节就可以了。

  三、自读课本,质疑问难,谈谈收获。

  四、强化练习,促进知识内化。

  1、判断。

  (1)9.63666......是循环小数,循环节是6。()

  (2)循环小数是无限小数。()

  (3)32.7272是循环小数。()

  2、拓展练习。

  (1)8.736736......小数部分第17位上的数字是几?(3)

  (2)5.23434......小数部分第50位上的数字是几?(3)

  老师讲两遍后问:你们能接下去讲这个故事吗?(能)学生齐讲三遍.

  中断后师又提问:你能讲完吗?为什么?

  生:重复地讲,怎么能讲完呢?

  (师板书:不断重复)

  再问:像这样不断地重复能讲完吗?(不能)

  师:刚才怎么能那么整齐地讲?

  生:按要求有顺序地讲。

  师:按顺序在数学中也有一个词是“依次”,(板书:依次)

  生:一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生说:心跳、地球自转。抓住学生资源让学生明白什么才是“依次不断重复出现”“谁在循环”等关键词。

  生:循环小数。

  板书课题:循环小数

  生1:分成两类:一类是数字有规律的,一类是没有规律的

  生2:分成两类:一类位数是无限的,一类位数是有限的

  师追问:省略号表示什么意思?能不能省略不写?

  生:小数部分的数字是有规律的和没规律的。

  问:哪些小数部分是有规律的?有什么样的规律呢?省略号表示什么意思?能不能不写?(以例子说明)

  随着学生的回答板书循环小数的概念。

  生举例说明。

  板书:无限不循环小数

  师随着生的回答划出重点字眼。

  每人写两个,同位检查,错例分析。

  生每人写两个同位检查。

  生举例说明循环节。

  师:在小研究中选3个有代表性的循环小数用循环节表示。3名学生上台写。如:0.55......

  5.646646......8.41616......的简便写法,并介绍表示什么意思?

  生:只有在除法运算中会出现循环小数。

  要求:算一算,比一比哪位同学最先知道哪道题的商是循环小数?并讨论:商的小数部分为什么会出现循环?除到哪一位就可以知道商是不是循环小数?

  生出现:除到余数跟被除数一样就行了。这时可以引导学生观察竖式、对比两道竖式的余数,从而发现规律:除到余数中的数字重复出现就行了。

  1、阅读课本第48---49页,划出你认为重点的内容。

  2、交流:今天你有什么收获?

  师:相反无限小数是不是一定是循环小数。

  师:要使32.7272成为循环小数,应怎么改?依次不断重复出现的数字是什么?

  学生独立分析,小组合作交流,班内展示辩论。

五年级数学教案《循环小数》2

  教学目标:

  1.理解循环小数的意义,初步认识有限小数和无限小数。

  2.通过观察、比较,培养学生抽象、概括的能力。

  3.向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育。

  教学重点:理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商。

  教学难点:理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商。

  教学过程:

  (一)算出感知,揭示矛盾。

  1.出示算式,揭示矛盾,激情引欲。

  ①②③

  采用分组比赛的形式,每组完成一题,看哪一组同学完成最快。(指三名同学报演,其他同学完成在练习本上)

  尽量给学生充分的时间,让学生计算。在算中让他们去感知去体会“无限”与“有限”,“循环”与“不循环”的数学现象。

  教师评出冠军组,待学生发现不公平后请同学说出其中的道理。

  2.讨论:

  ①第(2)(3)最难在哪儿?如果继续除下去,会是什么样子的?

  ②商为什么会重复出现?你是从哪儿看出来的?

  订正时,出示教师根据商的无数位,是无限的,在两个商的后面加上“......”,如,根据余数的重复出现导致商重复出现,教师把重复出现的余数用红笔圈出。

  3.在比较、观察、讨论中建立概念。

  引导学生观察前面的三个算式,提出新问题,供同学讨论:

  ①第①题与第②③题的商有什么不同?

  ②第②③题的商又有什么不同?

  (第①题商能除尽,小数部分的位数是有限的,第②③题的商永远也除不尽,小数部分的`位数是无限的)

  教师出示“有限小灵敏和无限小数”并由学生自己总结有限小数,无限小数由概念,再通过看书加以验证。

  练习:老师板书几个小数,请同学判断是属于有限小数,还是属于无限小数,之后请同学自己按老师要求举几个小数。

  二、建立概念、指导书写

  1.讨论:

  ①第②③题的商的小数部分有什么共同特点?

  ②第②③题题的商的小数部分又有什么不同?

  根据学生的回答:“依次不断”,“重复出现”,“一下数字或几个数字”、“从某一位起”引导学生概括出以上特点,为整理定义做准备。

  举例:上面这两个无限小数是循环小数,你能仿照他们举出几个循环小数吗?

  根据以上面的循环小数,由学生概括出循环小数定义:一个小数,从小数部分的苛一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

  通过众多循环小数的实例和特点,认识到:一个循环小数的小数部分,依镒不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

  结合前面的例子,让学生说一说每个循环小数的循环节。

  2.指导书写循环小数。

  (1)自学循环小数的简便记法P28

  (2)请同学汇报自学后的成果,并由学生任意举出一个循环小数,把它用简算方法表示。

  (3)提问:①怎样确定循环节是什么?

  ②这种记法比前面的方法好在哪儿?

  (4)练习:用简便形式写出下面的循环小数

  3.循环小数的分类

  (1)把从上面所有的循环小数中,找出循环节从小数部分第一位开始的。教师指出这是“纯循环小数”,剩下的循环小数叫“混循环小数”

  (2)举出几个纯循环小数,再举出几个混循环小数。

  (3)练习:指出下面循环小数的循环节,并说明哪个是纯循环小数,哪个是混循环小数?

  三、巩固概念,强化练习

  1.下面各小数

  有限小数有()

  无限小数有()

  纯循环小数有()

  混循环小数有()

  循环小数有()

  订正时:

  2.判断

  (1)()

  (2)()

  (3)()

  (4)是循环小数,也是无限小数。()

  (5)所有的循环小数都一定是无限小数。()

  3.计算下面各题,哪些商是循环小数?

  4.比较两个数的大小。

  ○○○

  四、课后作业

  练习七1、2、3

  五、板书设计

  教学设计示例

五年级数学教案《循环小数》3

  教学目标:

  1.学生初步认识循环小数;

  2.学生了解有限小数和无限小数,知道循环小数是无限小数中的一种。

  3.学生根据实际需要取循环小数的近似值。

  4.使用多媒体设备培养学生爱科学的情感。

  5.充分让学生发表意见,给学生一种愉悦的情感。

  教学重点:

  认识循环小数,学会判断有限小数和无限小数。

  教学难点:

  循环小数的概念理解。

  教学方法:

  讲授法、演示法、讨论法、谈话法、练习法。教学准备:多媒体设备和powerpoint课件。

  教学过程:

  一、铺垫(谈话导入)

  今天有多位老师来听同学们上课,我们欢迎他们的到来。(鼓掌)刚才同学们的鼓掌很不整齐,下面同学们按照|x xx|的节奏再来一次,(学生有节奏的鼓掌),这一次为什么拍得这么整齐呢?(学生发言)如果像这样一直拍下去,可以拍多少次呢?(无数次)那我们刚才是不是拍了无数次?(不是)可以怎么说?(有限次)无数次也可以怎么说?(无限次)

  2.电脑出示图形:找规律,猜图形。

  学生观察:以上两组图形后面的'省略号表示什么意思?(学生说出后面还有图形)你能猜到下面是什么样的图形?怎么想出来的?(因为它们不断地重复出现)那么这两幅图中有多少组这样的图形呢?(无数组)板书:依次不断地重复出现过渡句:像上面这样的规律,在我们的生活中有、图形中有,在我们的数学中同样也有,下面同学们和老师一起来找。

  二、循环小数

  1.示例7、例8第1、2组计算例7,3、两组计算例8.2第4比比看谁先计算出来。(两分钟后,学生发现这两题时终除不尽)。老师问:除不尽你们有没有发现什么?(学生发言)电脑出示例7、例8计算过程,讨论:余数重复出现了几,商又重复出现了几?继续除下去又会怎样?(同桌讨论后发言)

  2.电脑出示:2÷9=0.222…… 5÷12=0.41666…… 9÷5 5=0.16363……

  3.学生说说省略号表示什么?

  小结:像这样的小数就是我们今天要学习的“循环小数” 。板书课题:循环小数(学生说说什么叫循环小数,先同桌小声说说,然后发言)

  4.电脑出示判断题:下面哪几个是循环小数,哪几个不是循环小数,为什么?

  5.循环小数的简便记法:

  (1)介绍写法与读法,电脑演示;

  (2)学生练习,写出判断题中的循环小数。

  三、认识有限小数和无限小数师生共同讨论两个数相除商的可能性,几种情况如下:(电脑演示)

  除尽、两个数相除、除不尽

  商里小数部分的位数是有限的有限小数如:17÷16=1.0625商里小数部分的位数是无限的无限小数如:15÷7=2.142 857142857……

  引出有限小数和无限小数的概念。

  四、求循环小数的近似值。

  教师讲解并板书:5.33……≈5.3(保留一位小数)

  5.33……≈5.33(保留二位小数)

  0. 24545……≈0.25(保留两位小数)

  0. 24545……≈0. 245(保留三位小数)

  五、巩固练习:

  1.第66页的“练一练”(电脑显示);先指出下面各数中哪些是有限小数,哪些是无限小数;再指出在无限小数中哪些是循环小数。

  0.6666 3.16有限小数有:0.1010010001……无限小数有:1.5353…… 0.19292 3.14159…… 0.32727…… 4.2109109……循环小数有;

  2.第68页的第7题(电脑显示)。

  用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似值:

  精确到个位4.890 7.275精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位

  用电脑课件引导学生练习。

  六、总结:今天这节课你有什么收获?

五年级数学教案《循环小数》4

  教学目标

  1.理解和掌握循环小数的概念.

  2.掌握循环小数的计算方法.

  教学重点

  理解和掌握循环小数等概念.

  教学难点

  理解和掌握循环小数等概念.

  教学过程

  一、铺垫孕伏

  (一)口算

  0.8times;0.5= 4times;0.25= 1.6+0.38=

  0.15divide;0.5= 1-0.75= 0.48+0.03=

  (二)计算

  21divide;3= 15divide;3= 12divide;3= 10divide;3=

  教师提问:通过计算,你发现了什么?

  二、探究新知

  (一)教学例7

  例7 10divide;3

  1.列竖式计算

  教师提问:你发现了什么?为什么?(教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍)

  使学生明确:因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽.

  所以10divide;3=3.33……

  (二)教学例 8

  例8 计算58.6divide;11

  1.学生独立计算

  2.因为余数重复出现数字3和8,所以商就重复出现数字2和7,

  所以58.6divide;11=5.32727……

  3.观察比较 10divide;3=3.33…… 58.6divide;11=5.32727……

  教师提问:你有什么发现?

  (小数部分有的数字重复出现;有一个数字、有两个数字重复出现;)

  4.一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.

  教师板书:循环小数.像3.33……和5.32727……是循环小数.

  5.简便写法

  3.33……可以写作 ;

  5.32727……可以写作

  6.练习

  把下面各数中的循环小数用括起来

  1.5353…… 0.19292…… 8.4666……

  (三)教学例9

  例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油?(保留两位小数)

  1.学生独立列式计算

  130divide;6=21.666……

  asymp;21.67(十克)

  答:小汽车大约装21.67千克汽油.

  2.集体订正

  重点强调:保留两位小数,只要除到小数点后第三位即可.

  3.练习

  计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的商,再保留两位小数写出它的近似值.

  28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2

  (四)讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,会有几种情况出现?

  1.除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限的.也就是被除数能够被除数除尽.如3divide;2=1.5.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.

  2.除到小数部分后,余数重复出现,商也不断重复出现,商里小数部分的位数是无限的`.如10divide;3=3.33……,小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数,循环小数是无限小数.

  三、课堂练习

  (一)计算下面各题,哪些商是循环小数?

  5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7

  (二)下面的循环小数,各保留三位小数写出它们的近似值.

  1.29090…… 0.0183838……

  0.4444…… 7.275275……

  四、布置作业

  (一)计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商,再保留两位小数写出它们的近似值.

  9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3

  (二)一列火车从南京到上海运行305千米,用了3.5小时,平均每小时行多少千米?(保留两位小数)

五年级数学教案《循环小数》5

  教学内容:数学第九册教材P27页例7和例8

  教学要求:认识循环小数的特点,理解循环小数的意义,了解循环小数的简便计法。

  教学重点:循环小数的特点

  教学难点:理解循环小数的意义

  教学过程:

  一、导入并板书课题:循环小数

  二、出示学习目标

  认识循环小数的特点,理解循环小数的意义,了解循环小数的.简便计法。

  三、呈现自学指导(1):

  1、认真看课本27页,观察400÷75的竖式计算,说说你的发现。

  2、思考:这个竖式如果继续除下去,会是怎样的情况。你怎样表示出它们的商?

  五分钟后,比一比看谁能做出类似的题目,并能说出自己的发现。

  四、学生自学

  1、学生看书,教师巡视,注意帮助学困生。

  2、统计了解学生自学情况。

  3、学情检测

  (1)出示检测题:

  计算后观察商的特点:

  28÷18=78.6÷11=

  5.7÷9=20÷3.7=

  (2)请四名同学板演,其他同学自己做,做好后与板演的同学对比,找出不同。

  五、后教

  1、更正板演题

  评思路、评方法、评步骤、评结果、评规范

  2、讨论

  (1)循环小数的特点:

  (2)循环小数的意义:

  3、训练:指出下列哪些是循环小数?

  1.55…5.314162…

  1.53533530.19292…

  0.547754…16666

  1.5353…0.6333…

  5.405405…1.2108108…

  六、出示自学指导(2):

  认真看课本28页的“你知道吗?”

  思考:

  1、循环小数中,依次不断重复出现的数字叫什么?

  2、数字上面的小圆点叫什么?

  3、像5.3…可以简写成多少?

  4、7.14545…也可以简写成多少?

  五分钟后,看谁说得准确,写得漂亮。

  七、学生自学

  1、学生看书,教师督促学生专心看书。

  2、了解学习情况。

  3、出示检测题:

  用循环节表示出下列循环小数:

  1.55…=0.19292…=

  1.5353…=0.6333…=

  5.405405…=1.2108108…=

  指名板演,其他同学仔细观察,为评价作好准备。

  八、评价板演题

  看写得是否准确规范,学生评,师生评。

  九、小结本节课内容,学生质疑

  十、当堂训练:

  1、必做题:

  计算下面各题,除不尽的用循环小数的简写表示商,再保留两位小数写出它们的近似值。

  (1)6.64÷3.3(2)2.29÷1.1

  (3)4÷37(4)38.2÷2.7

  2、选做题:

  循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几?第100位上的数呢?

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