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小学数学教学中求异思维的培养

2019-11-24

小学数学教学中求异思维的培养

  思维是一种复杂的心理过程,是由人们的认识需要引起的、由浓厚的兴趣维持的、积极主动的大脑活动过程。而“求异思维”是指改变已习惯了的思维定向,“另辟蹊径”——即从新的思维角度去思考问题,以求得问题的解决的一种思维。大家都知道,“创新”是现在教育教学中提出的比较时髦新名词,是新课程提出的新要求。创新与“求异思维”有关吗?可以说,没有“求异思维”,也就不存在“创新”。那么,如何培养学生的“求异思维”能力呢?

小学数学教学中求异思维的培养

  一、以科学合理的方法引起思维的火花。

  启发学生的思维是教师教学启发艺术的主旋律,也是教师教学艺术的核心。一个好的教师要善于运用启发法和发现法,启发学生思维的积极性。如教十一册教材中“圆的认识”一课时,教师首先要学生拿出一张圆形纸片,让他们将圆纸片对折打开,再对折再打开,如此多次,让学生观察在圆纸片上看到了什么?学生精力陡然集中,都想看看圆纸片上有什么?一生发现:圆纸片上有折痕。另一生又发现:圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两学生观察仔细。其它学生倍受鼓舞,纷纷发言:圆面上所有折痕相交于一点;折痕两旁的图形完全重合;一部分的折痕是相等的……这时,老师让学生打开课本,看一看交点叫什么?折痕叫什么?学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了,老师让学生拿出尺子量一量,自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径,启发学生又发现了什么?学生很快得出结论。要画圆了,老师还是不讲画法,让学生先去画,满足他们操作圆规的好奇心,让学生自己去发现画圆的方法和步骤,体验操作过程中的困难。整节课,学生的思维都处于兴奋状态之中,人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会,学生自己观察发现问题,积极探索得出结论,教学效果好。

  二、以精心设计的问题引导思维的进行。

  小学生的独立性较差,他们不善于组织自己的思维活动,往往是看到什么就想到什么。培养学生的思维能力,主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导,潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师如果能在教学过程中精心设计问题,提出一些富有启发性的问题,激发思维,就最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生只有在思维的活跃状态中,才能擦燃异思维的火花,通过“新”思维,掌握新知识。

  三、以准确流畅的语言梳理思维的过程。

  语言是思维的工具,是思维的外壳,加强数学课堂的语言训练,特别是口头说理训练,是发展学生思维的好办法。例如:在学习“小数和复名数”这一章节时,由于小数与复名数相互改写,需要综合运用的知识较多,这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点,使学生掌握好这一部分知识呢?我在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后,概括出改写的方法:小数的整数部分是复名数的高级单位,小数的小数部分是复名数的低级单位。从高级单位到低级单位要乘进率,小数点向右移;从低级单位到高级单位,要除以进率,小数点向左移。然而,在实际练习的过程中,有的同学他所想的方法与众不同,这时,我不是急于去否定他们的答案,而是让他们讲出自己思考,只要说的有理,就给于肯定与赞扬。

  例如:1千米500米=( )千米,在大家交流后,我有意问一问:还有不同的解法吗?班上一个不轻易开口的学生举手了,他说:“我是这样想的,因为500米就是一里,1000米就是一公里,一公里等于2里,那么500米就是半公里,1千米500米也就是一公里半,所以1千米500米=(1.5)千米……”这位学生的'的思考方法虽然并不值得推广,但对于这一特殊的数字,完全合理、正确。所以我当即给予了肯定,同时,又出示了另一题让他用同样的方法试一试,看能否获得正确答案,以让其明理。

  通过让学生讲思考的方法,就能使学生潜意识下的“求异思维”浮现到能为人们感知的语言上,并且使之条理化和概括化。另外,通过这样说理训练,也能把学生的一个个“求异”火花及时地反馈出来。

  四、以丰富多采的题型开辟思维的空间。

  要培养思维“求异性”,使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力,必须给学生创造一个个思维的“空间”,给学生呈现一些值得思考的问题很重要。

  ① 精选内容,培养思维的“求异性”。

  对于小学生来说,既要注意培养他们不盲从,喜欢质疑,打破框框,大胆发表自己意见的品质,又要培养他们敢于求“异”,发展他们的求异思维,进而养成独立思考独立解决问题的习惯。

  如,一位教师教学“乘法意义”的运用一课时,她出示了这样一道加法题:9+9+9+5+9=?让学生用简便方法计算。一个学生提出了94+5的方法,而另一个学生则提出了“新方案”,建议用95-4的方法解。这个学生的思维有创见,这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中,他“看见了”一个实际并不存在的9,他假设在5的位置上是一个9,那么就可以把题目先假设为95。接着他的思维又参与了论证:9-4才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题,这种创造性思维的闪现,教师要加倍珍惜和爱护。

  又如:我在教学小数四则混合简便运算时,出了这样一道题让学生练习:3.50.98+0.07,一部分学生很快找到方法:3.51-3.50.02+0.07。然而有一位同学发现了新的方法:他说0.07可以拆成3.50.02,然后用乘法分配率进行简便运算:3.5(0.98+0.02)。第一类学生,虽然能进行一些简便运算,其实他们的思维已形成一定的定势。后一个学生才是真正利用了这一题,切实地进行创新,进行求异思维,实现了这一题的价值所在。

  通过这样一些题型,使学生有内容、有层次、有空间去进行思维训练,提高思维能力。

  ② 一题多解,培养思维的创造性。

  教育家赞可夫指出:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维,培养学生的思维的灵活性和创造性”。教学中可以利用类比思维方式,从要解决的问题出发,联想与它类似的一个熟悉的问题,用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题,这种创造思维的火花很容易感染着全班的每一位同学。

  ③ 转换角度,培养思维的灵活性。

  一些数学问题,尤其是思考题,它所呈现的条件和问题的方法与平时所说的有一定差异,学生在思考的时候往往不能透过语言把握问题的实质,这时,不妨引导学生转换思维的角度,从另一个角度看问题,就会使一些难题迎刃而解。例如,四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时,加法转换成乘法,所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7?应要求学生变换角度思考,从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7,问题就容易了。又如,在十一册课本中有这样一道思考题:“甲、乙两人沿着400米的圆形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。甲每分钟跑280米,乙每分钟跑240米。经过多少分钟甲追上乙?”这个问题学生较难弄明白是什么意思,可以引导学生变换角度思考,甲追上乙,其实就是甲比乙多跑一圈,而甲比乙多跑一圈,也就是甲比乙多跑400米,改变了思维的角度,学生就能轻松地解题了:400(280-240)。这样的训练,既防止了片面、孤立、静止看问题,使所学知识有所升华,从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系,又进行了求异性思维训练。在教学中,我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维,而不习惯于逆向思维。在应用题教学中,在引导学生分析题意时,一方面可以从问题入手,推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手,一步一步归纳出解题的方法。更重要的是,教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如:进行语言叙述的变式训练,即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们,从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练,将有利于学生不囿于已有的思维定势。

  ④ 变式引伸,培养思维的广阔性。

  思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一,不知其二,稍有变化,就不知所云。反复进行一题多变的训练,是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论,启迪学生的思维,开拓解题思路,在此基础上让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力。教师在教学过程中,不能只重视计算结果,要针对教学的重难点,精心设计有层次、有坡度,要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径,使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练,使学生进入广阔思维的佳境。现在课本中,有一部分例题的“想一想”是把例题进行变式训练的,我们可以利用它们切实培养学生思维的广阔性。

  数学大师波利亚断言:“要成为一个好的数学家------你必须首先是一个好的猜想家。”所以在学生说出意料之外的“算理”时,我们不要急于去判断对与否,不妨给他一些表述的机会,说不定,一个精彩的“求异思维”的火花产生了;也说不定,一个伟大的数学家,就在你的期待与赞美声中诞生了

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