数学教学计划

【实用】数学教学计划汇总6篇

　　日子如同白驹过隙，不经意间，我们的教学工作又将续写新的篇章，让我们对今后的教学工作做个计划吧。想必许多人都在为如何写好教学计划而烦恼吧，下面是小编精心整理的数学教学计划8篇，希望能够帮助到大家。

数学教学计划 篇1

六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打好基础出发，把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排。在前七个单元里教学新知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。在第八单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。

　　一、 新授内容领域安排

　　“数与代数”领域：教学百分数的应用，比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知的内容。所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。对于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。

　　“空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。教材严格遵照《标准》的要求，精选传统小学数学里有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念。

　　“统计与概率”领域：先在认识圆和能够应用百分数的基础上教学扇形统计图，再教学众数和中位数。众数和中位数是数据分析时经常使用的统计量。有些时候，平均数不能确切地反映一组数据的基本特征，就可以考虑用众数或中位数来反映。本册教材里的统计知识，能进一步增强学生的数据意识，提高分析、表达和利用数据的能力。

　　“实践和综合应用”领域：编排了三次实践活动。第一次是利用圆柱的体积知识测量形状不规则物体的体积，以及应用铁块的质量与体积比值一定的规律推算铁块的体积。第二次是结合图形的放大或缩小，研究图形的面积变化与边长变化的关系。第三次是使用工具或应用步测的方法，测量相隔较远的两点之间的距离。这些实践活动使学生经历动手操作、独立思考并与同伴合作交流的过程，研究现象，探索规律，创造性地应用学到的知识和方法解决问题。

　　总复习的内容也按四个领域编排。根据《标准》里具体目标的设计分类，在“数与代数”领域里把内容分成数的运算、数的认识、式与方程、正比例与反比例四个部分进行复习。把解决实际问题纳入数的运算、式与方程两个部分，突出数学知识的实际应用。

　　“空间与图形”领域里的内容分图形的认识、图形的变换、图形的位置三个部分进行复习。小学阶段的测量主要是线段的长度、图形的面积、物体的体积，教材把测量的内容与图形的认识有机结合起来，能提高复习的效率。“统计与概率”领域的内容分统计、可能性两个部分进行复习。在总复习里还安排了上述三个领域内容的综合应用，分别研究住房面积的变化、旅游费用的预算、调查周围的绿地面积、在生活中如何节约用水。这些问题都具有较强的知识性、实践性、应用性，并富有教育意义。

　　另外，教材充分关注六年级学生的年龄、心理发展特点和他们对学习的需求，在“你知道吗”里介绍数学知识在经济领域和社会生活里的应用。编排的“思考题”满足部分学生多学一些、学深一些的需求，还多次组织学生自我评价学习的过程与效果。

　　二、全册教学目标

　　知识与技能目标

　　1.让学生经历应用百分数的`知识解决生活中一些常见问题的过程，进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，加深对方程思想方法的认识，提高解决相关问题的能力；在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。

　　2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。

　　3.让学生联系对百分数的理解，认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；结合实例，初步认识众数与中位数的意义，会求一组简单数据的众数和中位数，初步体会众数、中位数和平均数等不同统计量的不同特点。

　　4.让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识

　　和方法飞能力。

　　数学思考方面

　　1.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力，提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。

　　2.让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间观念；在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中，经历观察、猜想、实验、分析、验证和概括等活动，进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力，发展形象思维。

　　3.让学生在认识图形的放大和缩小、探索并理解比例的意义和性质，以及理解比例尺的意义和应用比例尺解决问题的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。

　　4.让学生在根据方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地继续表达的能力，不断增强空间观念。

　　5.让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

　　6.让学生在认识扇形统计图以及众数、中位数的过程中，进一步感受数据的意义和价值，感受不同统计量的联系和区别，发展统计观念。

　　7.让学生在系统复习的过程中，进一步体会知识间的联系和综合，加深对基本数学原理和方法的理解，培养比较、分析、综合、概括的能力，发展思维的整体性、灵活性和深刻性。

　　解决问题方面

　　1.让学生联系已有的知识和生活经验发现并提出一些数学问题，并主动用百分数、方程、正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和表面积的计算方法、图形的放大和缩小、比例尺等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。

　　2.让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题的过程中，感受借助计算器解决问题的价值，进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解决问题方法飞多样性。

　　3.让学生砸用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中，体会数形结合的思想对于解决问题的价值，进一步积累和丰富解决问题的有效策略。

　　4.让学生在用方向和距离描述物体的位置，用扇形统计图和相关统计量解释数据信息、解答简单问题的过程中，进一步体会合作交流的重要性，提高合作交流的能力。

　　5.让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，培养根据所需解决问题的特点合理选择相应策略的自觉性和能力。

　　6、让学生在系统复习的过程中，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水平，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创新意识和实践能力。

　　情感态度方面

　　1.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。

　　2.进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。

　　3.进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

　　4.进一步了解有关数学知识的背景，体会数学的广泛应用，培养实事求是的科学态度和对社会的责任感。

　　5.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心。

　　三、教学重点、难点

　　教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。

　　教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。

　　四、教学方法

　　1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。

　　2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

　　3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。

　　4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。

　　本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。

　　学习方式：①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。②通过查阅资料找出解决问题的方法。 ③ 教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。④利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

　　五、全册课时安排：

　　全册共安排72课时的教学内容，其中30课时的 整理与复习。全学期大约有20%的教学时间留作机动。

　　一 比 例

　　1、意义和性质

　　4课时

　　2、正比例和反比例的意义 4课时

　　3、比例的应用 4课时

　　4、复习 2课时

　　5、活动课 1课时

　　6、单元检测 2课时

　　二 圆柱 、 圆锥和球

　　1、圆柱 6课时

　　2、圆锥 4课时

　　3、球 2课时

　　4、复习 2课时

　　4、单元检测 2课时

　　三 简单的统计 （二）

　　1、统计表 2课时

　　2、统计图 4课时

　　3、活动课 1课时

　　4、复习 2课时

　　5、单元检测 2课时

　　四 整理和复习

　　1、数和数的运算 4课时>

　　2、代数初步知识 4课时

　　3、应用题 6课时

　　4、量的计量 5课时

　　5、几何的初步知识 4课时

　　6、简单的统计 5课时

数学教学计划 篇2

　　现状分析

　　本小组四名教师都为青年教师，有两位教师教过毕业班，教师们责任心强，工作态度端正，教研组教师团结互助，学习气氛浓，理念新，工作认真、踏实。经过两年的专题学习，教师们专题研究的理论知识有所提升，并很好的运用到教学实践中。毕业年级的北师大教材大家都是第一次教，要使毕业班“轻负高质”，这就是六年级数学老师新的挑战。

　　主要工作目标

　　1、加强个人读书学习、集体学习，及时交流个人感受。

　　2、及时开展多种形式的听评课活动，促课堂教学，全面提高教学质量。

　　3、强化校本教研，把主题教研与《网络教研》课题有机地结合起来，设计有效练习，凸现学科特点。

　　4、借助形式多样的教研活动，展示教研成果。

　　5、把好毕业班数学质量关。

　　具体措施

　　一、围绕读书活动，提升修养，提高教学。如学习有关新课程的相关文章，以督促教师及时更新教育观念。及时收集课题资料，在小组教研时，教师交流学习心得，形成沟通和互补。

　　二、围绕主题教研，小组及时开展多种形式的听评课活动，充分发挥骨干教师的.引领作用和骨干教师的带头作用。每位教师本学期的2节小组教研课要围绕主题教研正常开展。教师每次听课活动之后，及时组织教研组成员进行评课活动。在评课活动中力争做到“优点说全，缺点说透，措施给够”。

　　三、在校本教研中凸现学科特点，继续运用好概念教学的新理念指导教学，并设计好数学课中的练习，增强学生学习的有效性。在实践中收集好的课例，选择好的教案，制作出好的课件，写出好的教学后记、反思，撰写出好的论文进行成果展示。

　　四、毕业年级面向全体，加强培优补差工作，有针对，有计划，有效果的复习，力争“轻负高质”，学生得以优异的成绩光荣毕业。

　　月工作安排

　　二月

　　制定教学计划、教学进度、教研活动计划。

　　三月

　　1、根据《网络教研与练习设计的有效性研究》课题制定本组的子课题。

　　2、做好毕业班家长会工作。

　　3、确定好小组学习发言人，拟定好内容，定好小组轮流课的内容时间。

　　四月

　　1、小组理论学习：精心设计准备性练习，铺垫新知的构建基础(蒋志勤 组织)。

　　2、集体备课，围绕主题教研开展复习课中练习设计的有效性研究(吴曦 组织)。

　　3、小组成员上轮流课。

　　4、评课，议课，反思(肖柳军 组织)。

　　5、学科两个单元的整理，分析，及学生的分析。

　　五月

　　1、制定毕业班数学复习计划(蒋志勤 组织)。

　　2、小组理论学习：如何精心设计准备性练习，铺垫新知的构建基础(洪东毅 组织)。

　　3、读书活动交流(吴曦 组织)。

　　4、小组轮流课。交流复习心得。

　　5、毕业班培优补差工作。

　　六月

　　1、围绕课题，小组评课，议课，反思，并交流复习心得(肖柳军 组织)。

　　2、做好毕业班的第二次家长会工作。

　　3、围绕课题，进行案例分析(洪东毅 组织)。

　　4、毕业班补缺辅差。

　　七月

　　1、总结，资料整理，案例、后记的集结。

　　2、毕业考。

数学教学计划 篇3

　　一、学生情况分析

　　学生经过一年半的数学学习，基本上具备一定的数学意识、数学理解能力及应用数学知识解决生活中实际问题的能力；大多数学生具备良好的学习习惯，有较强的自律性，学习数学的积极性高，兴趣浓；大部分学生对计算比较熟练，个别在计算速度上存在一定差异。但由于新教材“解决问题”等教材编排的特殊性，大多数学生对如何运用数学知识来解决实际问题和分析问题上存在欠缺。但在解决简单问题上，学生初步形成数学意识，能发现生活中简单的数学问题，并进行分析和解决，具有初步解决问题的能力。通过一年多的学习，他们的学习习惯初步形成。因此，本学期重点要抓学习习惯的巩固，继续培养学生“倾听”“合作”、“交流”等能力和习惯，养成认真做作业、书写整洁的良好习惯。其次，要使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，体会数学与生活的密切联系，建立学习数学和应用数学的兴趣和信心。

　　二、教材分析

　　（一）内容变动情况1、降低了难度。

　　主要体现在第一单元和第三单元内容的变化上。第一单元是统计的内容，原来二年级下册主要是教学复式统计表以及以1当5的条形统计图，现在重点学习调查的方法和记录整理数据的方法。第三单元是图形的运动，现在只让学生直观认识轴对称图形、平移现象和旋转现象，删掉了原来要求画轴对称图形的另一半以及在方格纸上辨认图形平移了多少格的内容。

　　2、完善结构体系。主要体现在第五、六单元内容的.变化上。首先及时安排了混合运算单元，其次是将“有余数的除法”这一单元从三年级上册移到了二年级下册，这样安排更能突出“有余数的除法”和“表内除法”的联系。

　　（二）教学内容

　　这一册教材包括：数据收集整理，表内除法（一），图形的运动，表内除法（二），混合运算，有余数的除法，万以内数的认识，克和千克，简单的推理，用数学解决问题和数学实践活动小小设计师等。

　　（三）编排特点

　　1、各领域内容穿插编排，互相搭配。

　　2、继续加强学生对知识整理能力的培养。

　　3、继续注重体现数学背景知识。

　　4、在完整的过程中培养解决问题的能力。

　　5、练习的层次、功能分明。

　　6、为教学评价提供线索。

数学教学计划 篇4

　　为做好本学期的教育教学工作，根据学校工作计划和科研室工作计划，特制定本学期的教育教学工作计划如下：

　　一、指导思想

　　根据学校工作计划和科研室工作计划,结合“生命华课堂”教学模式的推行，继续以新课程标准为依据，贯彻教育教学法规，落实素质教育和自成教育。通过数学的学习，发展学生的逻辑思维能力，培养学生的合情推理能力；让学生学到有用的数学，渗透终生数学教育思想；让数学教育面向全体学生，人人学到必要的数学知识，并通过数学课的情感渗透培养学生自强成才的精神。

　　二、学生的基本情况

　　在学生所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够渗透理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对潜能生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。

　　在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，学生自主的投入到学习中扩展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养，在以后的教学中，对有条件的学生应鼓励他们买课外参考书，有趣的课外数学读物，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提高学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提高学生的素质。在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数学生对数学处于放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为教师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣。

　　学生的学习习惯养成还不理想，预习习惯，进行总结的习惯，自习课专心致志学习的习惯，主动纠正（考试、作业后）错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说："教育就是培养习惯。"这是本学期中重点给予关注的。在初一的基础上，本学期每班优秀率力争达到25％，及格率达到80％

　　三、学期教学任务

　　通过本学期的学习，在情感与态度上，使学生认识到数学来源于实践，又反作用于实践，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有分享发现快乐，感受学习的.快乐。

　　在过程与方法上，通过学生积极参与对知识的探究，经历发现知识，发现知识间的内在联系，让学生经历发现知识道路上的坎坎坷坷，达到深刻理解掌握知识的目的，达到"漫江碧透，鱼翔浅底"的境界，在经历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能的接近其发展的最大值，培养学生的学习习惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶，提高学生素质。

　　四、提高教学质量的举措

　　1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真选择测试试卷，也让学生学会认真学习。

　　2、给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

　　3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

　　4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

　　5、培养学生良好的学习习惯，要求学生做到堂堂清、天天请、月月清。

　　6、开展分层教学，课堂上照顾好好、中、差这三类学生。

　　7、为不断提高教学质量认真写好教学反思和教案。

　　8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识；对差生，特别是姜盼丽同学，进行个别谈话，重点对一些基

数学教学计划 篇5

数学教学计划 篇6

　　教学目标：

　　1.知识与技能：

　　(1)能证明等腰梯形的性质和判定定理

　　(2)会利用这些定理计算和证明一些数学问题

　　2.过程与方法：

　　通过证明等腰梯形的性质和判定定理，体会数学中转化思想方法的应用。

　　3.情感态度与价值观：

　　通过定理的证明，体会证明方法的多样化，从而提高学生解决几何问题的能力。

　　重点、难点：

　　重点：等腰梯形的性质和判定

　　难点：如何应用等腰梯形的性质和判定解决具体问题。

　　教学过程

　　(一)知识梳理：

　　知识点1：等腰梯形的性质1

　　(1)文字语言：等腰梯形同一底上的两底角相等。

　　(2)数学语言：

　　在梯形ABCD中

　　∵AD∥BC，AB=CD

　　∴∠B=∠C

　　∠A=∠D(等腰梯形同一底上的两个底角相等)

　　(3)本定理的作用：在梯形中常用的添加辅助线——平移腰，可以把梯形化归为一个平行四边形和一个等腰三角形;从而利用平行四边形及等腰三角形的有关性质解决有关问题。

　　知识点2：等腰梯形的性质2

　　(1)文字语言：等腰梯形的两条对角线相等

　　(2)数学语言：

　　在梯形ABCD中

　　∵AD∥BC，AB=DC

　　∴AC=BD(等腰梯形对角线相等)

　　(3)本定理的`作用：利用等腰梯形的性质证明线段相等，以及平移其中一条对角线化梯形为一个平行四边形和一个等腰三角形从而解决有关线段的相等和垂直。

　　知识点3：等腰梯形的判定

　　(1)文字语言：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

　　(2)数学语言：在梯形ABCD中∵∠B=∠C

　　∴梯形ABCD是等腰梯形(同底上的两个角相等的梯形是等腰梯形)

　　(3)本定理的作用：在梯形中常用添加辅助线——补全三角形把原来的梯形化为两个三角形

　　(4)说明：

　　①判定一个梯形是等腰梯形通常有两种方法：定义法和定理法。

　　②判定一个梯形是等腰梯形一般步骤：先判定四边形是梯形，然后再判定“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形。

　　【典型例题】

　　例1. 我们在研究等腰梯形时，常常通过作辅助线将等腰梯形转化为三角形，然后用三角形的知识来解决等腰梯形的问题。

　　(1)在下面4个等腰梯形中，分别作出常用的4种辅助线(作图工具不限)

　　(2)在(1)的条件下，若AC⊥BD，DE⊥BC于点E，试确定线段DE与AD，BC之间的数量关系。并证明你的结论。

　　解：(1)略。

　　(2)DE=(AD+BC)

　　过D作DF∥AC交BC延长线于点F

　　∵AD∥BC，∴四边形ACFD是平行四边形

　　∴AD=CF， AC=DF

　　∵AC=BD

　　∴BD=DF

　　又∵AC⊥BD，∴BD⊥DF即△BDF为等腰直角三角形

　　∵DE⊥BF，则DE=BF，

　　∴DE=(BC+CF)=(BC+AD)

　　例2. 如图，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，已知路基AB长6m， 斜坡BC与下底CD的夹角为60°，路基高AE为，求下底CD的宽。

　　解：过点B作BF⊥CD于F

　　∵四边形ABCD是等腰梯形

　　∴BC=AD

　　∵BF=AE，BF⊥CD，AE⊥CD

　　∵Rt△BCF≌Rt△ADE

　　在Rt△BCF中，∠C=60°

　　∴∠CBF=30°

　　∴CF=BC即BC=2CF

　　∴BC2=CF2+BF2

　　即∴CF=2

　　∵AB∥CD，BF⊥CD，AE⊥CD

　　∴四边形ABFE是矩形

　　∴EF=AB=6m

　　∴CD=DE+EF+CF=AB+2CF=6+2×2=10(m)

　　例3. 已知如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F

　　(1)请写出图中4组相等的线段。(已知的相等线段除外)

　　(2)选择(1)中你所写的一组相等线段，说说它们相等的理由。

　　解：(1)DG=CG，DE=BF，CF=CE，AF=AE，AG=BG

　　(2)证明AG=BG，因为在梯形ABCD中，

　　AB∥DC，AD=BC，所以梯形ABCD为等腰梯形

　　∴∠GAB=∠GBA

　　∴AG=BG

　　课堂小结：

　　本节课的学习要注意转化的思想方法，有关等腰梯形的问题往往通过作辅助线将其转化为更特殊的四边形和三角形，常见办法是平移腰，延长腰，作高分割，平移对角线等方法。

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